Giáo án toán 6 Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
Tìm BC(2, 3)
6 là bội chung nhỏ
nhất của 2 và 3
Giải:
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả
các số đó.
B(2) = {0;
0 2 ;4; 6;
6 8; 10; 12;
18 20;…}
12 14; 16; 18;
B(3) = {0;
0 3; 6;
6 9; 12;
12 15; 18;…}
18
BC(2, 3) = {0; 66; 12; 18; …}


1. Bội chung nhỏ nhất.
* Khái niệm
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ
nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
* Kí hiệu
Bội chung nhỏ nhất của a và b: BCNN(a, b)
Ví dụ:
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12

12; 24; 36; …}
BCNN(4, 6) = 12


Bài tập
Mỗi câu sau đúng hay sai?
A. Số 0 là bội chung của 2 và 3

Đ

B. BCNN(2, 3) = 0

S

C. BCNN(2, 3) = {6}
D. Bội chung nhỏ nhất của hai hay
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 chia hết
cho tất cả các số đó

S
Đ


Muốn tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số, ta
làm như thế nào?
- Bước 1: Viết tập hợp các bội của mỗi số bằng cách liệt
kê
- Bước 2: Viết tập hợp các bội chung của các số đó bằng
cách chọn ra các phần tử chung của tất cả các tập hợp
đó

- Bước 3: Chọn số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội
chung vừa tìm được. Đó chính là bội chung nhỏ nhất
cần tìm


BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
BCNN(4, 6) = 12
Em hãy nhận xét về mối quan hệ giữa bội chung và bội
Nhận
xét:
Tất
cả
các
bội
chung
của
4
và
6
đều
là
bội
chung nhỏ nhất của 4 và 6?
của BCNN(4, 6)


Nhận xét
Tất cả các bội chung của hai hay nhiều số đều là bội
của bội chung nhỏ nhất của các số đó

Bài tập
Em hãy nối mỗi ý ở cột A với một số ở cột B để
được câu đúng?
A

1) BCNN(2, 1) là
2) BCNN(2, 3, 1) là
3) BCNN(2, 3) là

B
a) 6
b) 2
d) 3

BCNN(2, 3, 1) = BCNN(2, 3) = 6 ; BCNN(2, 1) = 2


* Chú ý
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự nhiên
a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)


2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra
thừa số ngun tố
*Ví dụ: Tìm BCNN(8, 18, 30)
* Phân tích các số 8, 18, 30 ra
thừa số nguyên tố

8 = 23
18 = 2 . 32

Để chia hết cho 8,
BCNN
củacho
ba số
Để
chia hết
ba 8,
số
chứa
8, 18, 30
30,phải
BCNN
của
số nguyên
tố
bathừa
số phải
chứa thừa
nào?
Với sốtốmũ
bao
số nguyên
nào?
nhiêu?

30 = 2 . 3 . 5
* Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng:

2, 3, 5
* Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với
số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm
BCNN(8, 18, 30) = 23 . 32 . 5 = 360


* Quy tắc
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực
hiện ba bước sau:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với
số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.


Bài tập
Ba bạn Lan, Hùng, Hoa tìm BCNN(36, 84, 168) ra kết quả
như sau. Em hãy cho biết bạn nào làm đúng?
Ta có: 36 = 22 .32 ; 84 = 22. 3. 7
Bạn Lan:
BCNN(36, 84, 168) = 23 . 32 = 72

; 168 = 23. 3. 7Sai ở bước 2:
Không lấy thừa
số nguyên tố
riêng là 7

Bạn Hùng:
BCNN(36, 84, 168) = 22 . 3 .7 = 84

Sai ở bước 3:
Không lấy
số mũ lớn nhất

Bạn Hoa:
BCNN(36, 84, 168) = 23. 32 . 7 = 504

Bạn Hoa làm đúng


So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN
ƯCLN

BCNN

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố

Chung

Chung và riêng

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy
với số mũ

Nhỏ nhất

Lớn nhất

Tìm BCNN(8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)

Phiếu bài tập số 1: Tìm BCNN(8, 12)
Phiếu bài tập số 2: Tìm BCNN(5, 7, 8)
Phiếu bài tập số 3: Tìm BCNN(12, 16, 48)


Phiếu bài tập số 1: Tìm BCNN(8, 12)
Ta có:
8 = 23
12 = 2 .3
2

BCNN(8, 12) = 23.3 = 24


Phiếu bài tập số 2: Tìm BCNN(5, 7, 8)
5=5
7=7
3
8=2
3
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 2 = 5 . 7 . 8 = 280

Phiếu bài tập số 3: Tìm BCNN(12, 16, 48)
12 = 2 . 3
4
16 = 2
48 = 24 . 3

4
BCNN(12, 16, 48) = 2 . 3 = 48
2


 Chú ý:
a) Nếu các số đã cho từng đôi một ngun tố cùng
nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280

b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của
các số cịn lại thì BCNN của các số đã cho chính
là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: Ta có số 48 là bội của 12 và 16 nên
BCNN(12, 16, 48) = 48.


Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý
Trước hết, ta xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba
trường hợp sau hay khơng:
TH1: Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1 thì BCNN của
các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại
TH2: Nếu số lớn nhất là bội của các số cịn lại thì BCNN của các số đã
cho chính là số lớn nhất ấy
TH3: Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN
của chúng là tích của các số đó
Nếu khơng rơi vào 3 trường hợp trên, ta tìm BCNN của các
số đã cho theo một trong hai cách:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa BCNN

Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm BCNN


Khái niệm

Là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp
các bội chung của các số đó
Cách 1: Dựa vào định nghĩa

Cách
tìm

Cách 2: Áp dụng quy tắc

BCNN

BCNN(a, 1) = a;
BCNN(a, b, 1)= BCNN(a, b)

Chú ý
Với mọi số tự nhiên
a, b, c (khác 0)

Nếu a, b, c từng đôi một nguyên tố
cùng nhau thì BCNN(a, b, c) = a.b.c
b; a c thì BCNN(a, b, c) = a
Nếu aMM


TRỊ CHƠI Ơ CHỮ

Câu 4: BCNN của 31 và 11 là:
Câu
và
1 là:
Câu
1:
BCNN
của
60 và
240
Câu
2:3:
SốBCNN
nào làcủa
bội 111
của
mọi
sốlà:
tự nhiên khác 0?
2
1
3

4

4

0

Câu 1Đáp án

0

Câu 2Đáp án

1

Câu 3Đáp án

1

1

Câu 4Đáp án
Gợi ý ^_^

Đây là một ngày truyền thống của ngành giáo dục?


Tháng 8-1957. Hội nghị quốc tế các nhà giáo họp tại
Vác-xa-va (Ba Lan) đã quyết định lấy ngày 20/11 hằng năm
là Ngày Quốc tế Hiến chương các nhà giáo
Theo đề nghị của ngành Giáo dục, ngày 28/9/1982 Hội
đồng Bộ trưởng đã quyết định lấy ngày 20/11 là ngày Nhà
giáo Việt Nam
Ngày 20/11/1982, là lễ kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam
đầu tiên được tiến hành trọng thể trong cả nước ta. Từ đó
đến nay, đây là ngày truyền thống của ngành giáo dục để tôn
vinh những người làm công tác trồng người.

Bài 149 (SGK/59) Tìm BCNN của:

a) 60 và 280

b) 13 và 15
Giải

a) 60 = 2 .3.5
2

280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 2 .3.5.7 = 840
3

c) Vì 13 và 15 là hai số nguyên tố cùng
nhau nên BCNN(13, 15) = 13.15 = 195


HƯíng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc khái niệm BCNN của hai hay nhiều số
- Nắm được các bước tìm BCNN
- So sánh cách tìm ƯCLN và cách tìm BCNN
- BTVN 150,151 (SGK/59)
- Đọc trước nội dung phần 3 “Cách tìm bội chung
thơng qua tìm BCNN
- Ch̉n bị các bài tập phần luyện tập 1
Company Logo

www.themegallery.com