Các phương pháp đo công suất của mạch điện và điện tử

SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý

Lời Cảm ơn!
Trong q trình làm đề tài Khóa luận, được sự giúp đỡ của
Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, của tổ vật lý thực nghiệm. Đặc biệt là
sự giúp đỡ hướng dẫn tận tình của thầy giáo Dương Kháng trong
tổ vật lý thực nghiệm của khoa vật lý. Tác giả tỏ lòng cảm ơn trân
thành và biết ơn sâu sắc tới sự giúp đỡ tận tình của các Thầy, Cơ
giáo.
Tác giả cũng gửi lời cảm ơn tới thầy Nguyễn Thế Tân và
Thầy Nguyễn Hồng Quảng cùng các thấy cô giáo trong khoa và
các bạn đã giúp đỡ, ủng hộ tác giả để tác giả hồn thành tốt Khóa
luận của mình.
Tác giả xin chân thành cảm ơn!!!

Khóa luận tốt nghiệp đại học

0


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý

LỜI NĨI ĐẦU
Điện năng là một nguồn năng lượng có tầm quan trọng quốc gia.
Việc nâng cao độ chính xác của phép đo cơng suất, có ý nghĩa rất to lớn
trong nguồn kinh tế quốc dân, nó liên quan đến vịêc tiêu thụ năng lượng,
đến việc tìm nguồn năng lượng mới, và tiết kiệm điện năng.
Công suất là đại lượng cơ bản của phần lớn các đối tượng, quá trình
và hiện tượng vật lý. Vì vậy việc xác định cơng suất là một phép đo cần
thiết, cơ bản để đo lường các thơng số của tín hiệu điện và tín hiệu điện tử.
Đặc biết là việc đo được công suất phản kháng giúp ta biết được

lượng công suất chuyển ngược về nguồn cung cấp năng lượng trong mỗi
chu kỳ do sự tích lũy năng lượng trong các thành phần cảm kháng và dung
kháng là nhiều hay ít từ đó tìm ra biện pháp khắc phục để cơng suất phản
kháng là ít nhất, hiệu suất của máy phát là lớn nhất. Xác định được tầm
quan trọng của việc đo công suất thực, công suất phản kháng của mạch
điện và mạch điện tử đến các doanh nghiệp và của nhà nước nên tôi đã
chọn đề tài : “ Các phương pháp đo công suất của mạch điện và điện tử ”,
làm đề tài nghiên cứu cho Khóa luận tốt nghiệp đại học của mình.
Đề tài khóa luận của tơi gồm bốn chương:
Chương I : Cơ sở lý thuyết đo lường các đại lượng vật lý
Chương II : Đo công suất trong mạch điện
Chương III : Đo công suất trong mạch điện tử
Chương IV : Thực hành đo công suất phản kháng trong mạch
điện xoay chiều một pha và ba pha.
Đối với chương I đã trình bày cơ bản trong đo lường, cơng suất biểu
kiến, phản kháng, công suất tác dụng và các cơ cấu chỉ thị được dung trong
các Oắt kế đo công suất tác dụng và cơng suất phản kháng.

Khóa luận tốt nghiệp đại học

1


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
Chương II và chương III đã trình bày sơ đồ nguyên lý, các ưu nhược
điểm của từng phương pháp dùng để đo công suất tác dụng, phản kháng
của mạch điện và mạch điện tử.
Chương IV là chương tiến hành đo công suất phản kháng của mạch
điện xoay chiều một pha và ba pha.
Do khả năng của tác giả còn hạn chế, thời gian thực hiện đề tài

khơng nhiều nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót. Tác giả rất mong
được sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cơ giáo và các bạn.
Hy vọng tài khóa luận có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho các
bạn và các Thầy, Cô giáo sử dụng.
Vinh, ngày 06 tháng 05 năm 2009
Sinh viên

Rỗn Văn Huấn

Khóa luận tốt nghiệp đại học

2


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý

CHƢƠNG I
CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐO LƢỜNG CÁC ĐẠI LƢỢNG VẬT LÝ
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI PHƢƠNG PHÁP ĐO
1.1 Định nghĩa
Đo lƣờng là một quá trình đánh giá định lượng đại lượng cần đo để
có kết quả bằng số so với đơn vị đo.
Kết quả đo được biểu diễn dưới dạng :
A=
Trong đó :

X
 ta có X = A.X0
X0

(1.1)

X : là đại lượng đo
X0: là đơn vị đo
A : là con số kết quả đo

Đo lƣờng học là ngành khoa học chuyên nghiên cứu về các phương
pháp để đo các đại lượng khác nhau, nghiên cứu về mẫu và các đơn vị đo.
Kỹ thuật đo lƣờng là ngành kỹ thuật chuyên nghiên cứu và áp dụng
các thành quả của đo lường học vào phục vụ sản suất và đời sống.
1.2 Phân loại phương pháp đo
Ta có bốn cách thực hiện đo là đo trực tiếp, đo gián tiếp, đo tổ hợp,
đo thống kê có thể đo theo các phương pháp khác nhau tuỳ thuộc vào độ
chính xác, yêu cầu, điều kiện thí nghiệm và thiết bị hiện có…
Ta có thể phân loại thành 2 phương pháp đo :
 Phương pháp đo biến đổi thẳng
 Phương pháp đo kiểu so sánh
1.2.1 Phương pháp đo biến đổi thẳng
Là phương pháp đo có cấu trúc theo kiểu biến đổi thẳng, khơng có
khâu phản hồi như sơ đồ sau:
X
BĐ

X
X0

A/D

N
N0

SS
Số

X0
Hình 1: Sơ đồ cấu trúc phương pháp đo biến đổi thẳng
Khóa luận tốt nghiệp đại học

3


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý

Đại lượng cần đo X được đưa qua các khâu biến đổi và biến thành
con số Nx . Đơn vị của đại lượng đo X0 cũng được biến đổi thành N0, sau
đó được so sánh giữa đại lượng cần đo với đơn vị qua bộ so sánh (ss). Quá
trình được thực hiện bằng một phép chia N x N .
0
Kết quả đo được thể hiện bằng biểu thức dưới dạng :
X=

Nx
X0
N0

(1.2)

Quá trình đo như vậy là quá trình biến đổi thẳng. Thiết bị đo thực
hiện quá trình này gọi là thiết bị biến đổi thẳng.
1.2.2 Phương pháp đo kiểu so sánh

Là phương pháp đo có sơ đồ cấu trúc theo kiểu mạch vịng nghĩa là
có khâu phản hồi như hình sau:
ΔX

X
SS

Nk
BĐ

Xk

CT

A/D
D/A

Hình 2: Sơ đồ cấu trúc theo kiểu mạch vịng
Tín hiệu đo X được so sánh với một tín hiệu Xk tỷ lệ với đại lượng
mẫu X0. Qua bộ so sánh ta có : X – Xk = X

(1.3)

Tuỳ thuộc cách so sánh ta có các phương pháp sau:
a. So sánh cân bằng và không cân bằng
* So sánh cân bằng là phép so sánh mà đại lượng cần đo X và đại lượng
mẫu Xk được so sánh với nhau sao cho X = 0, và X – Xk = 0;
X = Xk = NkX0

(1.4)

Như vậy Xk là một đại lượng thay đổi sao cho khi X thay đổi luôn
được kết quả như (1.4). Nghĩa là phép so sánh luôn ở trạng thái cân bằng.

Khóa luận tốt nghiệp đại học

4


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
Các dụng cụ đo theo phương pháp so sánh cân bằng như cầu đo, điện
thế kế.
* So sánh không cân bằng
Theo (1.3)ta có :X – Xk = X  X = Xk + X

(1.5)

Nếu đại lượng Xk là đại lượng không đổi, lúc đó kết quả của phép đo được
đánh giá qua X . Phương pháp này được sử dụng đo các đại lượng không điện
như đo ứng suất dùng mạch cầu không cân bằng và đo nhiệt độ...
b. So sánh không đồng thời và đồng thời
So sánh không đồng thời là phương pháp đo mà các giá trị đo X
được thay bằng đại lượng mẫu Xk. Các giá trị đo X và giá trị mẫu được đưa
vào cùng thiết bị ở hai thời gian khác nhau nhưng vẫn giữ nguyên được
trạng thái như nhau, thông thường giá trị mẫu Xk được đưa vào khắc độ
trước, sau đó qua các vạch khắc độ để xác định giá trị của đại lượng đo.
Thiết bị đo theo phương pháp này là các thiết bị đánh giá trực tiếp như
vônmet, ampemet kim chỉ.
So sánh đồng thời là phép so sánh cùng một lúc đại lượng đo X và
đại lượng mẫu Xk. Khi X và Xk trùng nhau, qua Xk xác định được giá trị đại

lượng X
II. Các khái niệm công suất
2.1. Khái niệm công suất biểu kiến
Công suất biểu kiến, công suất phức S, 1 khái niệm trong kĩ thuật điện
dùng để chỉ sự cung ứng điện năng từ nguồn, là tổng phần thực công suất
hiệu dụng và phần ảo công suất hư kháng trong điện xoay chiều.
S = P + iQ hay :
Đơn vị của công suất biểu kiến là VA (vôn-ampe), 1 kVA = 1000 VA.
2.2. Khái niệm công suất tác dụng
Công suất tác dụng trong mạch xoay chiều một pha được xác định như
là giá trị trung bình của cơng suất trong một chu kỳ T

Khóa luận tốt nghiệp đại học

5


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý

1
P
T

T

T

1
pdt


uidt
0
T 0

Trong đó: p, u, i là các giá trị tức thời của dịng cơng suất, áp và dịng.
Trong trường hợp khi dịng và áp có hình dạng sin thì coong suất tác
dụng được tính là :

P  UI cos 
Hệ số công suất Cos là tỷ số giữa công suất thực và công suất
biểu kiến trong mạch gọi là hệ số cơng suất. Khi dịng xoay chiều có dạng
hình sin lý tưởng, hệ số cơng suất là cơsin của góc lệch pha giữa dòng điện
và hiệu điện thế của dòng xoay chiều. Do vậy trên thực tế người ta hay ghi
hệ số cơng suất như là " cos φ" vì lý do này.
Hệ số công suất bằng 1 khi hiệu điện thế và cường độ dòng điện
cùng pha, và bằng 0 khi dòng điện nhanh hoặc chậm pha so với hiệu điện
thế 90 độ. Hệ số công suất phải nêu rõ là nhanh hay chậm pha.
Đối với hai hệ thống truyền tải điện với cùng công suất tác dụng, hệ
thống nào có hệ số cơng suất thấp hơn sẽ có dịng điện xoay chiều lớn hơn
vì lý do năng lượng quay trả lại nguồn lớn hơn. Dòng điện lớn hơn trong
các hệ thống thực tiễn có thể tạo ra nhiều thất thoát hơn và làm giảm hiệu
quả truyền tải điện năng. Tương tự, đoạn mạch có hệ số cơng suất thấp hơn
cũng sẽ có cơng suất biểu kiến cao hơn và nhiều thất thốt năng lượng hơn
với cùng một cơng suất thực được truyền tải.
Đoạn mạch có dung kháng sinh ra cơng suất phản kháng với dịng
điện nhanh pha hơn hiệu điện thế một góc 90 độ, trong khi đó thì đoạn
mạch có cảm kháng sinh ra cơng suất phản kháng với dòng điện chậm pha
hơn hiệu điện thế một góc 90 độ. Kết quả của điều này là các thành phần
cảm kháng và dung kháng có xu hướng triệt tiêu lẫn nhau. Theo quy ước,
dung kháng được coi là sinh ra cơng suất phản kháng cịn cảm kháng thì

tiêu thụ cơng suất này (điều này có lẽ có ngun nhân là trên thực tế phần
Khóa luận tốt nghiệp đại học

6


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
lớn các phụ tải thực trong cuộc sống là có cảm kháng và do đó cơng suất
phản kháng phải được cấp tới chúng từ những tụ bù hệ số công suất).
Trong truyền tải điện năng và phân phối chúng, có cố gắng đáng kể
để kiểm sốt cơng suất phản kháng. Điều này thơng thường được thực hiện
bởi việc tự động đóng/mở các cuộn cảm hay các tụ điện. Các nhà phân phối
điện có thể sử dụng các đồng hồ đo điện để đo công suất phản kháng, nhằm
hỗ trợ khách hàng tìm biện pháp nâng hệ số cơng suất lên hay xử phạt các
khách hàng để hệ số công suất quá thấp (chủ yếu là các khách hàng lớn).
Công suất biểu kiến được sử dụng để mô tả việc cung ứng điện năng
từ nguồn. Nó là tổng vectơ của cơng suất thực (năng lượng thực tế được
truyền từ nguồn tới phụ tải) và công suất phản kháng (là năng lượng lưu
thông giữa nguồn và các thành phần lưu trữ năng lượng là cảm kháng và
dung kháng của phụ tải. Nó thơng thường là điều được chú ý nhiều nhất
trong truyền tải và phân phối điện năng.
|S|2 = P2 + Q2
Đơn vị cơng suất oắt (W) nói chung được gắn với cơng suất thực tế
tiêu hao. Công suất phản kháng được đo bằng vôn-ampe phản kháng (VAr)
và công suất biểu kiến hay công suất phức hợp được đo bằng vôn-ampe
(VA) hay các bội (ước) số của nó, chẳng hạn như kVA
2.3 Khái niệm công suất phản kháng
Công suất phản kháng, công suất hư kháng,công suất ảo Q là 1 khái
niệm trong ngành kĩ thuật điện dùng để chỉ phần công suất điện được
chuyển ngược về nguồn cung cấp năng lượng trong mỗi chu kỳ do sự tích

lũy năng lượng trong các thành phần cảm kháng và dung kháng, được tạo
ra bởi sự lệch pha giữa hiệu điện thế u(t) và dòng điện i(t).
Khi u(t), i(t) biến đổi theo đồ thị hàm sin thì

, với U,

I: giá trị hiệu dụng u(t), i(t); φ là pha lệch giữa u(t), i(t).
Công suất hư kháng Q là phần ảo của công suất biểu kiến S, S = P + iQ.
Đơn vị đo Q là var (volt amperes reactive), 1 kvar = 1000 var.
Khóa luận tốt nghiệp đại học

7


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
III. MỘT SỐ CƠ CẤU CHỈ THỊ DÙNG TRONG CÁC DỤNG CỤ ĐO
CÔNG SUẤT
3.1. Cơ cấu chỉ thị điện động
Trong oắt kế điện động dùng để đo công suất mạch một chiều và
xoay chiều một pha, ba pha sử dụng cơ cấu này. Bây giờ ta xét cấu tạo và
nguyên lý hoạt động của nó.
3.1.1. Cấu tạo
Sơ đồ cấu tạo của nó được biểu diễn như hình sau:


I

1

γ

Φ1

1

Φ

2

2
I
Hình 3: Cơ cấu chỉ thị điện
động
2
Cơ cấu chỉ thị điện động gồm
 Cuộn dây phần tĩnh 1 (được chia làm hai phần nối tiếp nhau)để tạo ra
từ trường khi có dịng điện chạy qua.
 Phần động là khung dây 2 đặt trong cuộn tĩnh và gắn với trục quay.
Cả phần động và tĩnh được bọc kín bằng màn chắn từ để tránh ảnh
hưởng của từ trường ngoài đến sự làm việc của cơ cấu chỉ thị.
3.1.2. Ngun lý làm việc
Khi có dịng điện chạy qua cuộn dây tĩnh, trong cuộn dây xuất hiện
từ trường. Từ trưòng tác động lên dòng điện chạy trong khung dây và tạo
nên mômen quay làm phần động quay đi một góc  :
Mq 

dWe
d

(1.6)

(We là năng lượng điện từ tích lũy trong cuộn dây)
Khóa luận tốt nghiệp đại học

8


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
Ta có hai trường hợp:
 Nếu dịng điện đi vào các cuộn dây là dịng một chiều I1, I2 thì
We =
Trong đó:

1
1
L1 I12  L2 I 22  M12 I1I 2
2
2

(1.7)

L1, L2 là điện cảm của cuộn dây tĩnh
M12 là hỗ cảm giữa hai cuộn dây
I1,I2 là dòng điện một chiều chạy trong cuộn dây tĩnh và

động.
Do L1, L2 không thay đổi khi khung dây quay trong cuộn dây tĩnh do
đó đạo hàm của chúng theo góc  bằng khơng và ta có:
Mq 

dWe
dM 12
=
I1 I2
d
d

(1.8)

Khi ở vị trí cân bằng Mq = Mc
dM 12
1 dM 12
I1 I2 = D    =
I1 I2
d
D d

(1.9)

 Khi có dịng xoay chiều i1, i2 đi vào các cuộn dây ta có mơmen quay
tức thời:
mqt =

dM 12
i1i2
d

(1.10)

Phần động vì có qn tính mà không kịp thay đổi theo giá trị tức thời

nên thực tế lấy theo trị số trung bình trong một chu kỳ:
Mq =

1
T

T



mqt dt

(1.11)

0

Nếu i1 = I1msin t và i2 = I2msin ( t -  ) thay vào (1.10) và (1.11)
ta có:
Mq =

1
T

T



I1mI2m sin t sin ( t -  )

0

dM 12
dt
d

Lấy tích phân ta được:
Mq =

dM 12
I2I1 cos
d

( là góc lệch pha giữa I1 và I2)
Khóa luận tốt nghiệp đại học

9

(1.12)


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
Ở điều kiện cân bằng ta có: Mq = Mc
dM 12
1 dM 12
I2I1 cos = D    =
I2I1 cos
d
D d

(1.13)

Ta thấy rằng cơ cấu chỉ thị điện động có thể dùng trong mạch một
chiều và xoay chiều, thang đo khơng đều, có thể dùng để chế tạo vơnmet,
oắt kế và ampemet có độ chính xác cao, với cấp chính xác 0,1  0,2. Nhược
điểm tiêu thụ công suất lớn.
3.2. Cơ cấu chỉ thị cảm ứng
Trong công tơ để đo năng lượng của dịng điện cảm ứng nên ta tìm
hiểu cấu tạo và nguyên lý làm việc của nó.
3.2.1 Cấu tạo
Sơ đồ cấu tạo được biểu diễn như hình vẽ sau:
2

1

I2

I1
4

φ

φ
1

2

3

5
Hình 4: Cơ cấu chỉ thị cảm ứng

Cấu tạo cơ cấu chỉ thị cảm ứng gồm:
 Phần tĩnh là các cuộn dây điện 1,2 cấu tạo của chúng thoả mãn điều
kiện khi có dịng điện chạy qua sẽ sinh ra từ trưịng móc vịng qua
mạch từ và qua phần động. Số lượng nam châm điện ít nhất là hai
 Phần động là một đĩa kim loại 3 (thường cấu tạo bằng nhôm) gắn vào
trục 4 quay trên trục 5. Để chỉ thị số vòng quay của đĩa người ta gắn
vào trục cơ cấu chỉ thị số cơ khí.

Khóa luận tốt nghiệp đại học

10


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
3.2.2 Ngun lý làm việc
Khi có các dịng điện I1, I2 vào các cuộn dây phần tĩnh sẽ sinh ra các từ
thông

1 , 2 , các từ thông này xuyên qua đĩa nhôm làm xuất hiện trong đĩa

nhôm các sức điện động tương ứng E1, E2 lệch pha với 1 , 2 một góc


và
2

các dịng điện xốy I12, I22. Do sự tác động tương hỗ giữa từ thông 1 , 2 và
dịng điện xốy I12, I22 tạo thành mơmen làm quay đĩa nhơm như hình sau:
3

I2.2

I1.2

φ
1

1

Hình 5: mơ tả từ thơng và dịng điện xốy
Mơmen quay Mq là tổng của các mômen thành phần :
Mq = C11I 22 sin + C22 I12 sin

(1.14)

( là góc lệch giữa 1 và 2 ; C1, C2 là hệ số)
Nếu dòng điện tạo ra 1 và 2 là hình sin và đĩa có cấu tạo đồng nhất
thì các dịng xốy I12, I22 tỉ lệ với tần số f và từ thơng sinh ra nó:
I12 = C3f 1 và I22 = C4f 2

(1.15)

(f là tần số biến thiên của từ thông C3, C4 là hệ số.)
Thay (1.15)vào (1.15) được:
Mq=f 1 2 (C2C3 + C1C4 )sin = Cf 1 2 sin

(1.16)

(Với C = C2C3 + C1C4 Là hằng số của cơ cấu chỉ thị cảm ứng)
Cơ cấu chỉ thị cảm ứng chỉ làm việc trong mạch xoay chiều . Ứng

dụng của nó chủ yếu sử dụng để chế tạo công tơ đo năng lượng, đôi khi
người ta cịn sử dụng để đo tần số. Nhược điểm mơmen quay phụ thuộc tần
số nên cần phải ổn định tần số.
Khóa luận tốt nghiệp đại học

11


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý

CHƢƠNG II
ĐO CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN
Trong chương I đề tài đã trình bày những khái niệm và những kiến
thức cơ bản trong đo lường các đại lượng vật lý nói chung rồi đi vào những
khái niệm cụ thể của công suất làm tiền đề tìm ra các phương pháp đo trong
công suất. Trong chương này đề tài sẽ đi vào trình bày các phương pháp đo
cồng suất trong mạch điên.
Đối với trong mạch điện đề tài chia làm ba mạch chính để đo đó là
mạch một chiều, mạch xoay chiều một pha và mạch xoay chiều ba pha.Sau
đây là trình bày đo công suất của từng mạch:

I. Đo công suất trong mạch một chiều
1.1. Phương pháp đo gián tiếp
Phương pháp đo gián tiếp áp dụng đối với mạch một chiều ta đo
được thông qua hai phép đo là đo điện áp đặt vào phụ tải U và dòng I đi
qua phụ tải. Kết quả của phép đo này là tích của hai đại lượng đó.
P = U.I

(2.1)

Ưu điểm : Phương pháp này đơn giản dễ đo
Nhược điểm : Phép đo này là sai số nhiều.
1.2. Phương pháp đo trực tiếp
Phương pháp đo trực tiếp là ta sử dụng Oắt kế điện động và sắt
điện động để đo công suất của mạch. Thường người ta sử dụng Oắt kế
điện động vì cấp chính xác của nó đạt tới 0,01% † 0,1% với tần số dưới
200Hz và trong mạch một chiều. Ở tần số từ 200Hz † 400Hz thì sai số
đó là 0,1% và hơn nữa. Còn nếu sử dụng Oắt kế điện động với tần số
dưới 200Hz thì sai số đó là 0,1%† 0,5% .Ở tần số từ 200Hz † 400Hz sai
số đó là 0,4 % và hơn nữa.

Khóa luận tốt nghiệp đại học

12


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
Khi sử dụng Oắt kế điện động ta phải lưu ý những vấn đề sau:
 Trên Oắt kế có những ký hiệu ngôi sao(*) ở đầu các cuộn dây, gọi là
đầu phát, khi mắc Oắt kế ta phải chú ý nối các đầu có ký hiệu dấu *
với nhau.
 Oắt kế điện động thường có nhiều thang đo theo dịng và áp. Theo
dịng thường có hai giới hạn đo là 5A và 10A và theo áp có ba giới
hạn đo là: 30V, 150 V, 300V. Những giá trị này là dòng và áp định
mức IN và UN.
Để đọc được số chỉ của Oắt kế trước tiên ta tính hằng số Oắt kế C:
C=

U N .I N

(2.2)

m

Trong đó  m là giá trị cực đại của độ chia trên thang đo của Oắt kế
Oắt kế điện động được dùng để đo công suất trong mạch này có cấu
tạo chủ yếu là cơ cấu chỉ thị điện động như đã trình bày ở phần đầu.
Sơ đồ của Oắt kế điện động được biểu diễn như hình
* b
*

U

a

Ru

Iu

I
RL

Rp

Hình 6a: Oắt kế điện động
Khi có điện áp U đặt lên cuộn dây phần động và dòng điện I đi qua
phụ tải, dưới tác động của trường điện từ kim của Oắt kế lệch đi một góc
 . Từ biểu thức(1.9) đối với mạch điện một chiều ta có:


1 UI dM12
D RU  RP d

Khóa luận tốt nghiệp đại học

(2.4)

13


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
Để cho thang đo của Oắt kế đều, nhất thiết
Nếu
Với K =

dM 12
phải khơng đổi
d

dM 12
= const thì   KUI  KP .
d

(2.5)

dM12
1
là độ nhạy của Oắt kế theo dòng một chiều.
D( RU  RP ) d

II. Đo công suất trong mạch xoay chiều một pha
2.1. Đo công suất tác dụng
Đối với Oắt kế đặc biệt có tính đến giá trị cos  N thì
C=

U dm .I N cos N

m

Trong đó cos  N được ghi ở trên mặt Oắt kế.
Sau khi tính được C ta chỉ việc nhân với số chỉ  của Oắt kế thì biết
được giá trị của công suất cần đo.
Mạch để đo giống mạch một chiều chỉ khác là nguồn điện vào là
nguồn xoay chiều một pha.
Từ biểu thức (1.13) ta có


dM12
1
I .IU .cos
D
d

(2.6)

Ta có biểu đồ véc tơ :
U

Iu

I
Φ

γ
φ

δ

I

θ

Hình 6b: Biểu đồ véctơ Oắt kế điện động
Từ biểu đồ véc tơ ta thấy góc lệch pha giữa dòng điện I trong mạch
nối tiếp và dòng IU trong mạch song song là :      (  là góc lệch pha
giữa U và IU)
Khóa luận tốt nghiệp đại học

14


SVTH : Rỗn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
Dịng điện trong mạch song song sẽ là :
IU 

Nếu

U
cos
RU  RP

(2.7)

dM 12
= const thì   KUIcos(   )cos
d

Từ biểu thức trên đây ta thấy số chỉ của Oắt kế tỉ lệ với công suất,
khi mà   0 hay    .
 Điều kiện   0 có thể đạt được bằng cách tạo ra cộng hưởng điện
áp trong mạch song song. Ví dụ như mắc tụ C song song với điện trở RP.
 Điều kiện    khơng thực hiện được vì dịng trong cuộn áp I U
khơng bao giờ trùng pha với dịng I trong cuộn dịng.
2.2. Đo cơng suất phản kháng
Cơng suất phản kháng là loại công suất không gây ra công, không
truyền năng lượng qua một đơn vị thời gian. Công suất phản kháng được
tính theo biểu thức sau :
Q = UIsin 

(2.22)

2.2.1. Dụng cụ để đo công suất phản kháng
Người ta có thể dùng cơ cấu điện động và sắt điện động để chế tạo
dụng cụ đo công suất phản kháng hoặc ta có thể sử dụng Oắt kế điện động
và Oắt kế sắt điện động để đo công suất.Oắt kế điện động được trình bày ở
mục I nhưng do khác với công suất tác dụng, công suất phản kháng tỉ lệ với
sin  . Nên để tạo ra được góc sin  ta phải tạo được góc lệch  


2

giữa

vectơ dòng và áp của cuộn dây điện áp trong Oắt kế. Vì thế trong Oắt kế ta
mắc thêm một điện trở R1 song song với cuộn áp (tại hai điểm a,b) sau đó
mắc nối tiếp cuộn dây điện cảm L2 và điện trở R2 như hình sau :

Khóa luận tốt nghiệp đại học

15


SVTH : Rỗn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
R1
*

a

I
I

*

1

u

b
Ia

U

I
L2
R3

2

~

R2

Hình 7: Sơ đồ Oắt kế để đo công suất phản kháng
2.2.2. Nguyên lý hoạt động
Khi đặt điện áp U vào phụ tải ZT. Thì với dụng cụ Oắt kế điện động
như sơ đồ trên đã tạo ra dược góc lệch pha giữa điện áp U và dòng IU trong
cuộn động của Oắt kế là  


2

được biểu diễn bằng biểu đồ vectơ sau
U

I
I ωL
2
2

Uab

0

φ

I1

γ

π
2 Iu

I2R2
I2

Hình 8: biểu đồ vectơ
Bằng cách chọn các thơng số của mạch thích hợp. Khi đó góc lệch
của Oắt kế sẽ là :


    kiIsin  S .Q
2


  kIU Icos 
S

(2.23)

k

là độ nhạy của Oắt kế khi đo cơng suất phản kháng Q.
ZT

Khóa luận tốt nghiệp đại học

16


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
III. ĐO CÔNG SUẤT TRONG MẠCH XOAY CHIỀU BA PHA
3.1. Đo cơng suất tác dụng
Có ba cách đo cơng suất trong mạch xoay chiều 3 pha :
 Phương pháp đo bằng một Oắt kế
 Phương pháp đo bằng hai Oắt kế
 Phương pháp đo bằng ba Oắt kế
3.1.1. Phương pháp đo cơng suất bằng một Oắt kế
a. Mạch ba pha có phụ tải hình sao đối xứng
Mắc sơ đồ như hình sau:
*
I

A

W

B

UAB

UCA

A

*
UAN

I
B

UBC
C

UBN

UCN
N

I
C

Hình 9: Sơ đồ mắc Oắt kế vào mạch 3 pha có tải đối xứng
Trong mạch ba pha cơng suất tác dụng trong mạch được tính :
T

P

1
Pdt
 U f 1I f 1cos1  U f 2 I f 2cos2  U f 3 I f 3cos3
t

T 0

(2.24)

Vì mạch ta xét là mạch điện ba pha hoàn toàn đối xứng nên ta có :
P = 3UfIfcos  =


3 UdIdcos 

(2.25)

Trong đó : Uf, If là điện áp và dòng điện áp
Ud , Id là điện áp và dòng điện dây
 là góc lệch giữa điện áp pha và dịng điện

Vì thế ta chỉ cần đo công suất ở một pha của phụ tải sau đó nhân ba
ta nhận được cơng suất tổng : P3f = 3Pf
(2.26)
Khóa luận tốt nghiệp đại học

17


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
b. Mạch ba pha có phụ tải là tam giác đối xứng.
b1. Dùng Oắt kế mắc trong nhánh phụ tải
Mắc mạch như sơ đồ hình
IA
A

UAB

UCA

A

*
IB

B

W

ICA
UBC

*

IAB
IBC

IC

C

C

B

Hình 10: Sơ đồ Oắt kế mắc trong nhánh phụ tải
Tương tự như đối với mạch ba pha có phụ tải là hình tam giác đối
xứng ta chỉ cần đo công suất ở một nhánh của phụ tải sau đó nhân ba kết
quả ta nhận được cơng suất tổng.
b2. Dùng Oắt kế mắc ngoài nhánh phụ tải
Đối với trường hợp này thì ta phải tạo ra một điểm trung tính giả
bằng cách nối với hai pha khác hai điện trở đúng bằng điện trở của cuộn áp
Ru của Oắt kế. Như hình vẽ sau:
*
A

IA

UAB

UCA

W

A

*
IB

ICA

B

IAB

UBC

IBC
C
IC

C
R2

R3

Hình 11: Sơ đồ mắc Oắt kế vào ngồi nhánh phụ tải
Khóa luận tốt nghiệp đại học

18

B


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
Từ sơ đồ mạch điện ta biểu diễn được biểu đồ vectơ dòng và áp của
mạch ba pha phụ tải nối tam giác
UNB
ICA
UAB

φ

IAB

UBC
φ UBN

IC
ICB

IA

UAN

ICA

φ

IBC
IBA

UCN
UNA

UNC

IB
UCA

Hình 12: Biểu đồ vectơ dịng và áp của mạch ba pha phụ tải
Từ biểu đồ vectơ trên ta có :
IA= IAB+IAC

(2.27)

Cơng suất chỉ của Oắt kế là :
PA=UANIAcos( U AN IA ) = UANIAcos 
Do UAN =

(2.28)

U AB
; IA= 3 IAB thay vào (2.8)
3

Ta có PA= UABIABcos 

(2.29)

Vậy công suất của tổng ba mạch sẽ là :
P  = 3PA= 3UABIABcos 

(2.30)

Chú ý: ta có thể thực hiện cách làm này để đo công suất của mạch ba pha
có phụ tải hình sao mắc đối xứng.
3.1.2. Phương pháp đo công suất bằng hai Oắt kế
Phương pháp này được dùng để đo mạch điện ba pha không đối xứng
khơng có dây trung tính.
a. Sơ đồ mắc mạch
Để đo được cơng suất tổng bằng hai Oắt kế thì ta có thể mắc theo
một trong ba cách mắc ở hình vẽ sau
Khóa luận tốt nghiệp đại học

19


SVTH : Rỗn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
*
A

*

*

*

Phụ
tải
bất
kì

*
B

*
*
*

C
*

*

*
*
Hình 13: Sơ đồ cách mắc 2 oắt kế vào mạch 3 pha
Cách một lấy pha C làm pha chung, cách thứ hai lấy pha B làm pha
chung, cách thứ ba lấy pha A làm pha chung.
b. Nguyên lý
Bây giờ ta xét trường hợp chung mạch 3 pha 3 dây .Ví dụ như :tải
hình sao khơng có dây trung tính như hình (hình 11)phụ tải bất kỳ.
Trong đó :UAB, UBC, UAC là các giá trị tức thời của điện áp dây.
UAN, UBN, UCN là các giá trị tức thời của điện áp pha.
iA, iB , iC là các dòng tức thời của các pha.
Có thể viết các phương trình sau :
Tại N ta có :

iA + iB + iC = 0

(2.31)

P  = UANiA+UBNiB + UCNiC

(2.32)

Từ (2.31) ta có iC = -iA - iB
Thay vào (2.32) ta được P  = UANiA + UBNiB – UCNiA – UCNiB
= (UAN - UCN )iA + (UBN - UCN)iB
P  = UACiA + UBCiB

(2.33)

Dựa vào kết quả (2.33) ta có thể tính được cơng suất của mạch ba

pha theo một trong ba biểu thức sau : P  = UACiA + UBCiB
P  = UABiA + UCBiC

(2.34)

P  = UBAiB + UCAiC
Chứng minh trên phù hợp với tải bất kì và mạch chỉ có chứa 3 dây(tải
hình sao hay tam giác khơng có dây trung tính)
Khóa luận tốt nghiệp đại học

20


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
3.1.3. Đo công suất bằng ba Oắt kế
Phương pháp này để đo cơng suất của mạch ba pha có phụ tải hình
sao khơng đối xứng có dây trung tính.
Phương pháp này ta dùng 3 Oắt kế mắc như hình vẽ
*
A

IA

*

A
ZA

IB

B
*

ZC
*

C

IC
*

ZB
N
B

C
*

Hình 14: Sơ đồ cách mắc 3 oắt kế vào mạch 3 pha
Cuộn áp của Oắt kế được mắc vào điện áp pha UAN, UBN, UCN còn
cuộn dòng là các dòng điện pha IA, IB, IC .Dây trung tính NN là dây chung
cho tất cả các pha. Công suất sẽ là: P  = PA + PB + PC

(2.35)

Chú ý : Các phương pháp trên chỉ dùng trong phịng thí nghiệm cịn thực tế
người ta dùng loại Oắt kế có 2 (hoặc 3) phần tử nghĩa là trong một dụng cụ
đo có 2 (hoặc 3) phần tĩnh cịn phần động chung. Mơ men quay tác động
lên phần động bằng tổng các mô men thành phần.
3.2. Đo công suất phản kháng

Công suất phản kháng của mạch ba pha có thể coi là tổng các công
suất phản kháng của từng pha :
Q  = UA  IAsin  A + UB  IBsin  B + UC  ICsin C

(2.36)

trường hợp mạch ba pha tải đối xứng
Ta có : Q  = 3U  I  sin  = 3 Ud Idsin 

(2.37)

3.2.1. Trường hợp mạch ba pha tải đối xứng
Trường hợp mạch ba pha tải đối xứng ta có thể sử dụng một Oắt kế
Sơ đồ được mắc như hình sau:
Khóa luận tốt nghiệp đại học

21


SVTH : Rỗn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
*
A

IA

*

A

IB

ZA

B
ZC

ZB

IC
C

N
B

C

Hình 15: Sơ đồ cách mắc Oắt kế vào tải 3 pha hình sao đối xứng
Ở đây phải chú ý là nếu cuộn dòng của Oắt kế mắc vào pha A thì
cuộn áp sẽ được mắc vào hai pha B và C cịn lại
Cơng suất đo được của mạch ba pha tải đối xứng sẽ là :
PA= UBCIAcos ( U BC IA )

(2.38)

theo sơ đồ vectơ
IA

UNB
UAB

UAN
φ

UCN

UBC

N
UBN
UCA

Hình 16: Biểu đồ vectơ của dịng và áp của tải như trên
Ta có : U BC IA = 900 -  suy ra
PA = Ud Id cos (900 -  ) = Ud Idsin  = QA

(2.39)

Vậy cơng suất phản kháng trong tồn mạch ba pha được xác định bằng
cách nhân thêm 3 vào QA tức là :
Q  = 3 QA =

3 Ud Idsin 

Khóa luận tốt nghiệp đại học

22

(2.40)

SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
Chú ý : mạch này có nhược điểm rất lớn là chỉ cần một sự khơng đối xứng
nhỏ thì cũng dẫn đến sai số rất lớn. Cho nên trong thực tế ít sử dụng
phương pháp này .
3.2.2. Trường hợp mạch ba pha tải không đối xứng.
Đối với trường hợp này ta không thể sử dụng một Oắt kế mà ta phải
sử dụng hai hoặc ba Oắt kế
a. Trường hợp sử dụng hai Oắt kế
Ta mắc mạch như sơ đồ sau :
*
A

A

IA

*

ZA

IB

B

ZC
IC
C

*

ZB
N
B

C

*
Hình 17: Sơ đồ mắc 2 Oắt kế vào tải không đối xứng 3 pha
Khi này trên mỗi Oắt kế ta sẽ đo được một công suất và tổng hai
công suất đó là :
P1 + P2 = UBC IA cos 1 + UAB IB cos  2

(2.41)

Chú ý : Đối với mạch có phụ tải khơng đối xứng khá phức tạp nên ta giới
hạn phép đo trong trường hợp riêng là các góc lệch pha như nhau
1 =  2 =90 -  thay vào (2.41) ta được P1 + P2 = 2Ud Idsin 
0

(2.42)

Để có được giá trị thực của cơng suất phản kháng trong tồn mạch ta chỉ
cần nhân kết quả ở (2.42) với

3
2

Thực vậy : Q  = (P1 + P2)

3

=
2

3 Ud Idsin 

(2.43)

Kết quả trên cũng đúng đối với trường hợp tải nối theo hình tam giác.

Khóa luận tốt nghiệp đại học

23


SVTH : Roãn Văn Huấn - Lớp 46B2 Vật lý
b. Trường hợp sử dụng ba Oắt kế để đo.
Cách mắc như sơ đồ hình sau :
*
A

IA

*

A
ZA

I

B

B

*
*
C

ZC

ZB

I

N

C

*

B

C

*
Hình 18: Sơ đồ cách mắc 3Oắt kế vào mạch 3 pha tải không đối xứng
Đối với cách đo này trên ba Oắt kế ta thu được 3 công suất P1 , P2, P3
nên tổng cơng suất của ba Oắt kế được tính như sau :
P1 + P2 + P3 = UBCIAcos  1 + UCAIBcos  2 + UABICcos  3

(2.44)

Ta có biểu đồ vectơ
UNB
UAB
γ

IC

φ

3

3

N

UCN

IA

UAN
φ
1
γ

2

γ
1
φ

2

UCA

UBC
UBN
IB

Hình 19 : Biểu đồ vectơ của 3oắt kế
Từ biểu đồ véc tơ ta có :
 1 = 900 -  1 ;  2 = 900 -  2 ;  3 = 900 -  3

Nếu UAB = UBC = UCA = Ud thì :
P1 + P2 + P3 = Ud (IAsin  1 + IBsin  2 + ICsin  3)

(2.45)

Suy ra công suất phản kháng sẽ là :
Q =

P1  P2  P3
3

=

Ud
3

Khóa luận tốt nghiệp đại học

(IAsin  1 + IBsin  2 + ICsin  3)
24

(2.46)