TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

Giaovienvietnam.com
Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-3x song song với (d): -3x+y-1=0 có hệ số gốc là:
A. 1
B.2
C.3
D.-3
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-3x tại điểm thuộc đồ thị có hồnh độ bằng -1 là:
A. y=1
B.y=2
C.y=x+1
D.y=-6x-4
2
Câu 3: Cho hàm số y=-x -4x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì
hồnh độ điểm M là
A. 5
B. - 6
C. 12
D. -1
x −1
Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục
x +1
tung bằng:
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
Câu 5: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số
góc nhỏ nhất:
A. y = 0
B. y = −3x + 3

C. y = −3x
D. y = −3 x − 3
x4 x2
+ − 1 tại điểm có hồnh độ - 1 là:
4
2
C. 0
D. -3

Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. -2

B. 2

Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
trình là:
A. y = x - 1

B. y= x + 1

Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
A. y = -x - 3

x2 − 3x + 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung phương
2 x −1
C. y= x

D. y = -x

4
tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 có phương trình là:
x −1

B. y= -x + 2

C. y= x -1
D. y = x + 2
2x −1
y=
x − 2 với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị
Câu 9: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúng
3
1
3
1
3
1
3
1
y = x+
y =− x−
y = x−
y =− x+
4
2
2
2
2

2
2
2
A.
B.
C.
D.
3
Câu 10: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
1 3
2
Câu 11: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số y = x − 2 x + 3 x − 5 . Chọn 1 câu đúng
3
A. Song song với đường thẳng x = 1 .
B. Song song với trục hồnh
C. Có hệ số góc dương
D. Có hệ số góc bằng – 1
3
2
Câu 12: Cho hàm số y = − x + 3 x − 3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng
1
y = x + 2017 là: Chọn 1 câu đúng
9
A. 1
B. 2
C. 3

D. 0
Câu 13: Số đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = − x 4 + 2x 2 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
1 3
2
Câu 14: Cho hàm số y = x + x − 2. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ là nghiêm của
3
phương trình y’’ = 0 là:

Trang 1


Giaovienvietnam.com
7
7
7
7
A. y = − x −
B. y = x −
C. y = − x +
D. y = x
3
3
3
3
3
Câu 15: Hàm số y = 3x − 4 x có đồ thị (C), tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(1;3) có phương trình

A. y=3x-1
B. y=3x và y=-24x+27 C. y=-24x
D. Một kết quả khác
3
2
Câu 16: Cho hàm số y = − x + 3x + 1 có đồ thi (C) . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1) của (C) là
A. y = −9 x + 20

B. 9 x + y − 28 = 0

C. y=9x+20

D. 9 x − y + 28 = 0

1 3
2
Câu 17: Cho hàm số y = x − 2 x + 3x + 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp
3
tuyến đó song song với đường thẳng y = 3 x − 1

A. y = 3 x + 1

B. y = 3 x − 29 / 3

C. y=3x+20

Câu 18: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y =
tung bằng.
A. -2

B. 1

D. A và B đều đúng

x −1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
x +1

C. 2

D. -1

Câu 19: Đồ thị hàm số y= x 4 − x 2 − 1 cắt đường thẳng (d):y= -1. Tại các giao điểm có hồnh độ dương là:
A. ( 0; −1) , ( 1;1) , ( −1;1)
Câu 20: Cho (Cm):y=

B. ( 0; −1) , ( −1; −1)

C. ( 0; −1) , ( 1; −1)

D. ( 1; −1)

x3 mx2
−
+ 1.Gọi A∈ (Cm) có hồnh độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến tại A song song
3
2

với (d):y= 5x ?
A. m= -4

B. m=4
C. m=5
D. m= -1
3
Câu 21: Đường thẳng y = 3 x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x + 2 khi m bằng
A. 1 hoặc -1

B. 4 hoặc 0

C. 2 hoặc -2

D. 3 hoặc -3

Câu 22: Tiếp tuyến của parabol y = 4 − x 2 tại điểm ( 1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng.
Diện tích tam giác vng đó là
A. 25
4

B. 5
4

C. 25
2

D. 5
2

Câu 23: Hai tiếp tuyến của parabol y = x 2 đi qua điểm ( 2;3) có các hệ số góc là
A. 2 hoặc 6

B. 1 hoặc 4

Câu 24: Cho hàm số y =

3x + 2
có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4
x+2

có tọa độ là:
A. (-1;-1) và (-3;7)

C. 0 hoặc 3

D. -1 hoặc 5

B. (1;-1) và (3;-7)
C. (1;1) và (3;7)
D. (-1;1) và (-3;-7)
2x − 3
Câu 25: Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của
x−2
(C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.
A.  0; 3 ÷, ( 1; −1)
 2
Câu 26: Cho hàm số y =

B.  −1; 5 ÷;(3;3)
3


C. (3;3), (1;1)

D.  4; 5 ÷ ; ( 3;3)
 2

x −1
có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có
x+2
Trang 2


Giaovienvietnam.com
phương trình là:
1
1
x−
3
3
3
Câu 27. Cho hàm số y = x − 3x + 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi
qua A(−1; −2)
A. y = 3x

B. y = 3x - 3

C. y = x - 3

D. y =

A. y = 9 x + 1; y = 2

B. y = 9 x + 1; y = −2

C. y = 9 x; y = −2

D. y = x + 1; y = −2

Câu 28: Cho hàm số y = 3 x − 4 x 3 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm gốc tọa độ O
của (C) có phương trình là:
A. y = -12x
B. y = 3x
C. y = 3x - 2
D. y = 0
1 3
2
Câu 29: Cho hàm số y = x − 2 x + 3 x + 1 .Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là
3
A. y = x +

1
3

B. y = x +

11
3

C. y = − x −

1
3

D. y = − x +

11
3

Câu 30: Cho đồ thi hàm số y = x3 − 2 x 2 + 2 x ( C ) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M ,N trên ( C ), mà
tại đó tiếp tuyến của ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016. Khi đó x1 + x2 là:
A.

4
3

B.

−4
3

C.

1
3

D. -1

Câu 31: Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 là:
A. y = 4 x + 23

B. y = −4 x − 2

C. y = 1

D. y = −4 x + 2

Câu 32: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 tại điểm có hồnh độ bằng 0 là:
A. y = −4 x − 2

B. y = 4 x + 23

C. y = −4 x + 2

D. y = 1

Câu 33: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 tại giao điểm của đồ thị với trục
hoành là:
A. y = 0

B. y = 1

C. y = −2 x + 1

D. y = −7 x + 1

Câu 34: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 tại điểm có hoành độ bằng –1 là:
A. y = −4 x − 2

B. y = 4 x + 2

C. y = 4 x + 23

D. y = −4 x + 2

Câu 35: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 tại điểm có hồnh độ bằng 3 là:
A. y = 84 x − 206

B. y = −84 x − 2016

C. y = −84 x − 206

D. y = 84 x − 26

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung
là:
A. y = −4 x + 2
B. y = 1
C. y = 4 x + 23
D. y = −4 x − 2
Câu 37: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 tại điểm có hồnh độ bằng 1 là:
A. y = 4 x + 2016

B. y = 4 x + 2

C. y = −4 x + 2

D. y = −4 x + 2016

Câu 38: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 tại điểm có hồnh độ bằng 2 là:
A. y = −16 x − 31

B. y = −16 x − 31

C. y = 16 x − 3

D. y = 16 x − 31

Câu 39: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 − x 2 + 6 , biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng d : y = −6 x − 1 là:
Trang 3


A. y = −6 x + 1

B. y = −6 x + 6

Giaovienvietnam.com

C. y = 6 x + 10

D. y = −6 x + 10

Câu 40: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 + x 2 song song với đường thẳng d : y = 2 x − 1 là:
A. 0

B. 3
C. 2
D. 1
x −1
Câu 41: : Cho hàm số y =

có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có
x+2
phương trình là:
1
1
A. y = 3x
B. y = 3x - 3
C. y = x - 3
D. y = x −
3
3
2x + 1
Câu 42: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của đồ thị với trục tung là:
x −1
A. y = 3x

B. y = −3x

Câu 43: Cho hàm số (C) y =

C. y = −3 x − 2

D. y = −3x − 1

x4
9
− 2x 2 − , phương trình tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của (C)
4
4

với trục Ox là:
A. y = 15(x − 3), y = 15(x + 3)

B. y = −15(x − 3), y = −15(x + 3)

C. y = 15(x − 3), y = −15(x + 3)

D. y = −15(x − 3), y = 15(x + 3)

Câu 44: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 có đồ thị (C), tiếp tuyến với đường cong song song với đường
thẳng (d) : y = −3x + 5 là:
A. (d ') : y = −3x + 1

B. (d ') : y = −3x + 2

C. (d ') : y = −3x + 3

x = t − 1

Câu 45: Cho đường cong (C) có phương trình tham số: 
tại điểm M(−1;1) trên bằng :

2
y = t + t +1

D. (d ') : y = −3x + 5

(t ∈ R) . Hệ số góc của tiếp tuyến

B. 2
C. 1
D. −1
2x −1
Câu 46: Cho hàm số y =
.Mệnh đề nào sau đây sai?
x −1
A. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh x = 2 có hệ số góc bằng 1
B. Đồ thị hàm số qua điểm A (2; 3)
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định D. Hàm số có tập xác định là D = ¡ \{1}
x +1
Câu 47: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng :
x −5
1
1
6
6
A. −
B.
C.
D. −
6
6
25
25
A. 3

Câu 48: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y =
bằng:

A. 2

x −1
tại giao điểm của đồ thị với trục tung
x +1

B. -2
C. 1
D. -1
x −1
Câu 49: Cho hàm số y =
có đồ thị (H), phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với
x+2
trục Ox là:
1
1
A. y = 3x
B. y = 3 x − 3
C. y = x − 3
D. y = x −
3
3
Trang 4


Giaovienvietnam.com

x−m
Câu 50: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hồnh độ bằng 0 và song song với đường

x +1
thẳng d: y = 3x − 2 khi

A. m = 2

B. m = 1
C. m = −2
D. m = 3
3x + 2
Câu 51: Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4
x+2
có tọa độ là:
A. (-1;-1) và (-3;7)
B. (1;-1) và (3;-7)
C. (1;1) và (3;7)
D. (-1;1) và (-3;-7)
Câu 52: Cho đường cong y = x 3 + 3x 2 + 3 x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao
điểm của (C) với trục tung là:
A. y = 8 x + 1
B. y = 3x + 1
C. y = −8 x + 1
D. y = 3x − 1
3
2
Câu 53: Cho đồ thị hàm số y = x − 2 x + 2 x có đồ thị ( C ) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N
trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó x1 + x 2 bằng

−4
B. 3

4
A. 3

1
C. 3

D. -1

3
Câu 54: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 2
bằng
A. -1
B. 1
C. ±1
D. 2

x3
y = + 3x 2 − 2
3
Câu 55: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
A. y +16 = - 9(x + 3)
B. y – 16 = - 9(x – 3)
C. y – 16 = - 9(x +3)
D. y = - 9(x + 3)
3
Câu 56: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 là:
A. 1
B. 0

C. 2
D. 3
1 3
2
Câu 57: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số y = x − 2 x + 3 x − 5 .
3
A. Song song với đường thẳng x = 1 .
B. Song song với trục hồnh
C. Có hệ số góc dương
D. Có hệ số góc bằng – 1

Câu 58: Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng
1
y = x + 2017 là:
9
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
1 3
2
Câu 59: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3x − 5
3
A. Song song với đường thẳng x = 1
B. Song song với trục hồnh
C. Có hệ số góc dương
D. Có hệ số góc bằng −1
1 3 2
Câu 60: Cho hàm số y = x + x − 2 , có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hồnh
3

độ là nghiệm của phương trình y '' ( x ) = 0 là:
A. y = − x −

7
3

B. y = x −

7
3

C. y = − x +

7
3

D. y =

7
x
3

Trang 5


Giaovienvietnam.com
Câu 61: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y + 16 = − 9 ( x + 3)

y=

3

x
+ 3x 2 − 2
k = −9
3
có hệ số góc
,có phương trình là:

B. y − 16 = − 9 ( x − 3)

C. y − 16 = − 9 ( x + 3)

D. y = − 9 ( x + 3)

2
Câu 63: Tiếp tuyến của đường cong Parabol ( P ) : y = 4 − x tại điểm M ( 1;3) tạo với hai trục tọa độ

một tam giác vuông. Diện tích tam giác vng đó là:
25
5
25
A.
B.
C.
4
4
2
Câu 64: Hai tiếp tuyến của Parabol

A. 2 và 6

D.

5
2

y = x 2 đi qua điểm M ( 2;3) có các hệ số góc là:

B. 1 và 4

D. −1 và 5

C. 0 và 3

Câu 65: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đồ thị y = x + 2 khi m bằng:
3

A. 1 hoặc −1

B. 4 hoặc 0

C. 2 hoặc −2

D. 3 hoặc −3

Câu 66: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − x + 1 tại điểm M( 1; 1) là:
A. y = 2 x − 1

B. y = 2 x

C. y = 2 x + 3

D. y = −2 x − 1

Câu 67: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 + 1 tại điểm K( 1; 3) là:
A. y = 6 x − 3
B. y = 6 x
C. y = 6 x + 3
D. y = −6 x + 3
3
2
Câu 68: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 5 tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
A. y = 7 x
B. y = −7 x + 5
C. y = 7 x + 9
D. y = −7 x − 9
2x +1
Câu 69: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của đồ thị với trục tung là:
x −1
A. y = 3 x
B. y = −3x
C. y = −3 x − 2
D. y = −3 x − 1
Câu 70: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =
A. Song song với đường thẳng x = 1
C. Có hệ số góc dương D.Có hệ số góc bằng -1

1 3

x − 2 x 2 + 3x − 5
3

B. Song song với trục hồnh

x4 x2
Câu 71: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
+ − 1 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 bằng:
4
2
A. - 2
B. 2
C. 0
D. Đáp số khác
3
2
Câu 72: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x − 6x + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc
nhỏ nhất bằng:
A. 3
B. - 12
C. 0
D. – 3
Câu 73: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1) của hàm số y = x3 – 3x + 2 song song với đường thẳng
y=9x + 32 là
A. y = 9x – 32
B. y = 9x + 18
C. y = 9x + 2
D. y = 9x – 18
1 3
Câu 74: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 3x − 1 tại giao điểm của nó trục tung là

3
A. y = -3x – 1
B. y = 3x – 1
C. y = 1 + 3x
D. y = x – 3
3
2
Câu 75: Cho hàm số y = x − 3 x + 4 có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với
đường thẳng ( d ) : y = −3 x + 5 có phương trình là:
A. y = −3 x + 1
B. y = −3 x + 2
C. y = −3 x + 4

D. y = −3 x + 5

3
2
Câu 76: Cho hàm số y = − x + 3 x − 2 có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường
thẳng y = −9 x − 7 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Trang 6


Giaovienvietnam.com
Câu 77: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y =

4

x
9
− 2 x 2 − tại giao điểm của nó với trục Ox có
4
4

phương trình là:
A. y = 15( x − 3) và y = −15( x + 3)
C. y = 15( x − 3)
Câu 78: Phương trình tiếp tuyến của (C): y =
trình là:

1
1
A. y = − x + 2 và y = − x + 22
5
5

9
9
và y = −
4
4
9
D. y = −
4
B. y = −

2x −1
1
vng góc với đường thẳng y = − x − 2 có phương
x+2
5
B. y = 5 x + 2 và y = 5 x + 22

1
1
D. y = − x − 2 và y = − x − 22
5
5
3
2
Câu 79: Cho hàm số y = x − 3 x + 4 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số
5
góc bằng − là:
3
3
83
3
115
5
5
A. y = − x +
và y = − x +
B. y = − x + 4 và y = − x − 4
5
27
5

27
3
3
3
3
5
83
5
115
C. y = − x + 11 và y = − x − 11
D. y = − x +
và y = − x +
5
5
3
27
3
27
C. y = 5 x − 2 và y = 5 x − 22

 19 
;4 ÷là
 12 

Câu 80: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 5 (C ) . Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A 

−21
645
x+
32

128
−21
645
x+
C. y = 4; y = −12 x + 15
D. y = 4; y = −12 x − 15; y =
32
128
2
Câu 81: Tiếp tuyến của Parabol y = 4 − x tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông.
A. y = 4; y = 12 x + 5

B. y = 4; y = 12 x − 15; y =

Diện tích tam giác vng đó là:
25
5
25
5
A.
B.
C.
D.
4
4
2
2
3
Câu 82: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x + 2 khi
A. m = 1; m = −1

B. m = 4; m = 0
C. m = 2; m = −2
D. m = 3; m = −3
4
2
Câu 83: Cho (C): y = f(x) = x - 2x phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng
2 .là:
A. y = 4 2x - 8 .
B. y = - 4 2x - 8 .
C. y = 4 2x + 8 .
D. y = - 4 2x + 8 .
4
2
Câu 84: Cho (C): y = f(x) = x - 2x số phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng
3 là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 85: Cho (C): y = f(x) = x 4 - 2x 2 hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 là:
A. K = 8 3 .
B. K =- 8 3 .
C. K =± 8 3 .
D. Đáp số khác.
4
2
Câu 86: Cho (C): y = f(x) = x - 2x phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3
là:
A. y = 8 3 x – 21.
B. y = - 8 3 x – 21.

C. y = 8 3 x + 21.
D. y = 8 3 x – 21 và y = - 8 3 x + 27
Trang 7


Giaovienvietnam.com
Câu 87: Cho (C): y = f(x) = x 4 - 2x 2 phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d 1 :
y=24x+2016 Là:
A. y = 24x - 40 .
B. y = 24x + 40 .
C. y = - 24x - 40.
D. y = 24x - 4
1
y = x3 − 2 x 2 + 3x + 1
3
Câu 88: Cho hàm số
. Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có pt:
11
1
11
1
y = −x +
y = −x −
y = x+
y = x+
3
3
3
3
A.

B.
C.
D.
Câu 89: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − 2 có đồ thị (C). Biết hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M bằng
9. Khi đó điểm M là:
A. M ( −1; −6 ) ∨ M ( 3; −2 ) B. M ( 1; −6 ) ∨ M ( −3; −2 ) C. M ( −1; −6 ) ∨ M ( −3; −2 ) D. M ( 1; 6 ) ∨ M ( 3; 2 )
1 3
x − 2 x 2 + 3x + 1 tại điểm uốn có phương trình là:
3
11
11
11
1
A. y = − x +
B. y = − x −
C. y = x +
D. y = − x +
3
3
3
3
2
Câu 91: Cho hàm số y = –x – 4x + 3 có đồ thị là (P). Nếu tiếp tuyến tại M của (P) có hệ số góc là 8 thì
hồnh độ điểm M là:
A. 12
B. - 6
C. – 1
D. 5
Câu 92: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln( 1 + x2 ) tại điểm có hồnh độ x = –1, có hệ số góc bằng:
A. ln2

B. – 1
C. 4
D. 0
2 x −1
Câu 93: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =
với trục Ox. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị
x−2
tại M là:
4
1
3
1
4
2
3
1
A. y = − x +
B. y = x +
C. y = − x +
D. y = x −
3
3
2
2
3
3
2
2
3
2

Câu 94: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x – 3x + 2 (C), tiếp tuyến có hệ số góc
nhỏ nhất bằng:
A. 3
B. - 3
C. – 4
D. 0
x −1
Câu 95: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
x +1
tung bằng:
A. – 2
B. 2
C. 1
D. – 1
4
+ 2 tại điểm có hồnh độ x0 = – 1 có phương trình là:
Câu 96: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x −1
A. y = x – 1
B. y = – x + 3
C. y = x +1
D. y = – x – 1
1
1 
Câu 97: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm A  ; 1÷ có phương trình là:
2x
2 
A. 2x – 2y = – 1

B. 2x – 2y = 1
C. 2x + 2y = - 3
D. 2x + 2y = 3
2
x − 3x + 1
Câu 98: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có
2x −1
phương trình là:
A. y = x – 1
B. y = x + 1
C. y = x
D. y = - x
2
x − 3x + 4
Câu 99: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại A(0 ; –2) có phương trình là:
2x − 2
A. x + 2y – 4 = 0
B. x + 2y + 4 = 0
C. x – 2y – 4 = 0
D. x – 2y + 4 = 0
3
x
Câu 100: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
+ 3 x 2 − 2 có hệ số góc k = – 9, có phương trình là:
3
A. y = –9x – 43
B. y = – 9x + 43
C. y = – 9x – 11

D. y = – 9x – 27

Câu 90: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

Trang 8


Giaovienvietnam.com
3

Câu 101: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

x
− 2 x 2 + x + 2 song song với đường thẳng 2x + y – 5 = 0 có
3

phương trình là:
10
4
A. 2x + y –
= 0 và 2x + y – 2 = 0
B. 2x + y + = 0 và 2x + y + 2 = 0
3
3
C. 2x + y – 4 = 0 và 2x + y – 1 = 0
D. 2x + y – 3 = 0 và 2x + y + 1 = 0
Câu 102: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 3x vng góc với đường thẳng x + 6y – 6 = 0 có
phương trình là:
A. y = 6x + 6 và y = 6x + 12
B. y = 6x + 5 và y = 6x – 27

C. y = 6x – 5 và y = 6x + 27
D. y = 6x – 6 và y = 6x – 12
3
2
Câu 103: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x – 3x + 2 đi qua A(0 ; 3) có phương trình là:
13
A. y = 3x + 3 và y = – 4x + 3
B. y = 4x + 3 và y =
x+3
4
15
5
C. y = –3x + 3 và y =
x+3
D. y = –2x + 3 và y = x + 3
4
4
3− x
Câu 104: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
song song với đường thẳng 5x + 4y – 1 = 0 có phương
2x −1
trình là:
5
21
5
19
5
5
A. y = − x +
và y = − x −

B. y = − x + 3 và y = − x − 3
4
8
4
8
4
4
5
21
5
19
5
23
5
17
C. y = − x −
và y = − x +
D. y = − x +
và y = − x −
4
8
4
8
4
8
4
8
1 3
2
Câu 105: Cho hàm số y = x + x − 2. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ là nghiêm của

3
phương trình y’’ = 0 là:
7
7
7
7
A. y = − x −
B. y = x −
C. y = − x +
D. y = x
3
3
3
3
3
2
y
=
x
+
3
x
+
3
x
+
1
Câu 106: Cho đường cong
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao
điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 8 x + 1
B. y = 3 x + 1
C. y = −8 x + 1
D. y = 3x − 1
2x −1
Câu 107: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ
x−2
thị trên tại điểm M là:
3
1
3
1
3
1
3
1
A. y = − x +
B. y = x +
C. y = − x −
D. y = x −
4
2
4
2
2
2
2
2
4

2
x
x
Câu 108: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = – 1 bằng:
4
2
A. -2
B. 2
C. 0
D. Đáp số khác
4
Câu 109: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hồnh đo x0 = – 1 có phương trình là:
x −1
A. y = – x – 3
B. y = – x + 2
C. y = x –1
D. y = x + 2
3
2
Câu 110: Cho đồ thị hàm số y = x − 2 x + 2 x có đồ thị ( C ) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N
trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vng góc với đường thẳng y = – x + 2007 . Khi đó x1 + x2 bằng :
4
−4
1
A.
B.
C.
D. –1

3
3
3
Câu 111: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2
bằng:
A. –1
B. 1
C. ±1
D. Đáp số khác
Trang 9


Giaovienvietnam.com
3

x
+ 3x 2 − 2 có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
3
A. y +16 = – 9(x + 3) B. y – 16 = – 9(x – 3)
C. y – 16 = – 9(x +3)
D. y = – 9(x + 3)
1 3
2
Câu 113: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số y = x − 2 x + 3x − 5 .
3
A. Song song với đường thẳng x = 1
B. Song song với trục hồnh
C. Có hệ số góc dương
D. Có hệ số góc bằng – 1
3

2
Câu 114: Cho hàm số y = − x + 3 x − 3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng
1
y = x + 2017 là:
9
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 115: Số đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = − x 4 + 2 x 2 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
Câu 116 : Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; – 6) của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 117: Qua điểm A(0 ; 2) kẻ đến đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + 2 được bao nhiêu tiếp tuyến?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 118: Số đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + 3 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

3
Câu 119:. Đồ thị hàm số y = x – 3mx + m + 1 (Cm) tiếp xúc với trục hoành khi:
A. m = 1
B. m = ± 1
C. m = – 1
D. m ≠ 1
( m + 1) x + m với m ≠ 0 có đồ thị là ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm
Câu 120: Cho hàm số y =
m
m
x+m
A(0;1) có phương trình là:
A. y = 2x – 1
B. y = - x + 1
C. y = x + 1
D. y = 2x + 1
x −1
Câu 121: Cho hàm số y =
có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có
x+2
phương trình là:
1
1
A. y = 3x – 3
B. y = x – 3
C. y = 3x
D. y = x −
3
3
Câu 112 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

Câu 122: Cho hàm số y = x3 − 3x + 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm uốn có phương trình là :
A. y = - 3x + 1

B. y = x – 3

C. y = 3x + 1

D. y = - x + 3

Câu 123: Cho parabol (P) : y = x − 2x + 3 . Tiếp tuyến với (P) vng góc với đường thẳng d :
1
y = − x + 2 có phương trình là :
4
A. y = 4x +5
B. y = 4x – 1
C. y = 4x – 6
D. y = 4x + 3
2

Câu 124: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + m + 1 để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hồnh thì m bằng :
A. – 9 và 3

B. 1 và 4
C. – 5 và – 1
D. 0 và 1
2x − 3
Câu 125: Cho hàm số y =
. Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m khi :
x −1

A. m ∈ ¡

B. m = 8

C. m ≠ 1

D. m = ±2 2

x −1
có đồ thị (C). Câu nào ĐÚNG ?
x+2
A. (C) khơng có tiếp tuyến nào có hệ số góc k = - 1 B. (C) cắt đường thẳng x = - 2 tại hai điểm
C. (C) có tiếp tuyến song song với trục hồnh
D. (C) có tiếp tuyến song song với trục tung
Câu 126: Cho hàm số y =

Trang 10


Giaovienvietnam.com
Câu 127: Cho hàm số y = x − 3x + 1 . Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số.
A. y = −2x − 1
B. y = −2x + 1
C. y = 2x + 1
D. y = 2x − 1
3

1− x
tại điểm x = 1 là:

1+ x
1
1
1
1
1
1
1
1
A. y = − x +
B. y = − x −
C. y = x +
D. y = x −
2
2
2
2
2
2
2
2
1
Câu 129: Nếu tiếp tuyến của đồ thị y = song song với đường thẳng y = − x − 2 thì tiếp điểm là:
x
A. ( 1; −3)
B. ( −1; −3)
C. ( −1;3)
D. ( 1;1)
Câu 128: Tiếp tuyến của đồ thị y =

Câu 130: Phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) y = x 3 − 2x tại điểm có hồnh độ x = −1 là:
A. y = x − 2

B. y = − x − 2

C. y = x + 2

D. y = − x + 2

Câu 131: Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 2x 2 + x đi qua điểm M(1;0) là:

y = x −1
A. 
y = − 1 x − 1
4
4


y = 0
y = 0
y = x −1
B. 
C. 
D. 
y = − 1 x + 1
y = 1 x − 1
y = 1 x − 1
4
4
4

4
4
4



2x − 1
Câu 132: Cho hàm số y =
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng 2 là:
x +1
1
1
1
1
1
1
A. y = x +
B. y = x −
C. y = x
D. y = x − 1
3
3
3
3
3
3
Câu 133: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 (C). Ba tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) va đường thẳng
(d) : y = x − 2 có tổng hệ số góc là:
A. 12

B. 14

C. 15

D. 18

Câu 134: Cho hàm số y = − x 3 + 3x − 2 , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đồ
thị y = − x − 2 biết toạ độ tiếp điểm có hồnh độ dương là:
A. y = −9x + 12

B. y = −9x + 13

C. y = −9x + 14

D. Đáp án khác

Câu 135: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm hoành độ x 0 = 1 là:
A. y = −3x + 1

B. y = 2x − 3

C. y = x

D. y = −3x − 6

3x + 1
có phương trình là:
2x − 1
C. y = −5x + 9
D. đáp án khác

Câu 136: Tiếp tuyến đi qua M(1;4) của đồ thị hàm số y =
A. y = −2x + 6

B. y = x + 3

Câu 137: Cho hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 2m + 1 . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm
của đồ thị với đường thẳng (d) : x = 1 song song với ( ∆ ) : y = −12x + 4 ?
A. m = 3

B. m = 1

C. m = 0

D. m = ±2

Câu 138: Xác định m để đường thẳng y = mx − 2m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x + 2 ?
A. m = 2

B. m = −1

C. m = 1, m = −2

D. m = 0, m = −9

Câu 139: Tìm m để tiếp tuyến đồ thị y = x 3 − 3x 2 + mx tại điểm có hồnh độ là 3 vng góc với
đường thẳng x + 9y − 1 = 0
Trang 11

A. 1

B. −1

Giaovienvietnam.com

C. đáp án khác

D. 2

Trang 12