Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.2 MB, 37 trang )
ĐOẠN THẲNG – ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Đoạn thẳng AB là gì?
+ Đoạn thẳng AB hay đoạn thẳng BA là hình gồm hai điểm A , B cùng với các điểm nằm
giữa A và B .
+ A , B là hai đầu mút (mút) của đoạn thẳng AB .
2. Độ dài đoạn thẳng
+ Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài mỗi đoạn thẳng được
biểu diễn bởi một số dương (thường viết kèm đơn vị).
+ Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B . Ta quy ước khoảng
cách giữa hai điểm trùng nhau bằng 0 (đơn vị).
3. So sánh độ dài hai đoạn thẳng
+ Hai đoạn thẳng AB và EG có cùng độ dài. Ta viết AB EG và nói đoạn thẳng AB bằng
đoạn thẳng EG .
+ Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ hơn đoạn thẳng CD . Ta viết AB CD và nói AB ngắn hơn
CD . Hoặc CD AB và nói CD dài hơn AB .
4. Các dạng toán thường gặp.
Dạng 1: Nhận biết đoạn thẳng
Phương pháp:
Ta sử dụng định nghĩa
Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A , B cùng với các điểm nằm giữa A và B .
Dạng 2: Xác định số đoạn thẳng
Phương pháp:
Với
n điểm phân biệt cho trước
n N , n 2
n. n 1
2 .
thì số đoạn thẳng vẽ được là
Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng. So sánh hai đoạn thẳng
Phương pháp:
+ Tìm độ dài mỗi đoạn thẳng
Ta vận dụng kiến thức “Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM MB AB ”
+ Ta so sánh các đoạn thẳng
Trang 1
Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài.
Đoạn thẳng lớn hơn nếu có độ dài lớn hơn.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Dạng 1: Nhận biết đoạn thẳng
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Cho I là một điểm bất kì của đoạn thẳng AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 1.
A. Điểm I phải trùng với A hoặc B .
B. Điểm I nằm giữa hai điểm A và B .
C. Điểm I hoặc trùng với điểm A , hoặc nằm giữa hai điểm A và B , hoặc trùng với điểm
B.
D. Điểm I phải khác điểm A và điểm B .
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình gồm hai điểm A và B và tất cả các
Câu 2.
điểm nằm
giữa A và B được gọi là ………….”
A. đường thẳng AB .
B. đoạn thẳng AB .
C. tia AB .
D. tia BA .
Hình nào sau đây vẽ đoạn thẳng AB ?
Câu 3.
B. Hình 3 .
A.Hình 2 .
C. Hình 4 .
D. Hình 1 .
C. D .
D. E .
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Điểm thuộc đoạn thẳng MB là?
Câu 4.
A. A .
Câu 5.
B. C .
Cho G là một điểm của đoạn thẳng HK ( G không trùng với H hoặc K ). Trong
ba điểm G ; H ; K điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
A. H .
B. K .
C. G .
D. I .
Trang 2
Cho hình vẽ. Các đoạn thẳng có chung mút M là
Câu 6.
A. MP và MN .
B. MQ và MN .
C. MP và MQ .
D. MP ; MQ và MN .
Dạng 2: Xác định số đoạn thẳng
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 7.
Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 2 .
C. 6 .
D. 5 .
Số đoạn thẳng có chung mút D trong hình vẽ là
Câu 8.
A. 3 .
Câu 9.
B. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Qua 10 điểm phân biệt không thẳng hàng vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng có
hai đầu mút là hai trong 10 điểm nói trên?
A.10 .
B. 90 .
C. 45 .
D. 40 .
Qua 2 điểm phân biệt vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
Câu 10.
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D.3.
Trang 3
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 11.
Cho 23 điểm phân biệt, cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được
tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 23 .
B. 250 .
C. 253 .
D. 235 .
Cho 7 đoạn thẳng trong đó hai đoạn thẳng bất kì nào cũng cắt nhau? Hỏi có ít nhất
Câu 12.
bao nhiêu
giao điểm được tạo thành từ các đoạn thẳng đó?
A. 1 .
Câu 13.
C. 3 .
B. 2 .
Cho
n
điểm phân biệt
n �2; n �N
D. 7 .
trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ
các đoạn
thẳng nối hai trong n điểm đó. Có tất cả 28 đoạn thẳng. Tìm n ?
A. 6 .
Câu 14.
B. 7 .
C. 8 .
D. 9 .
Cho 45 đoạn thẳng cắt nhau từng đơi một. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm
được tạo thành từ các đoạn thẳng đó?
A. 890 .
B. 990 .
C. 1090 .
D. 1190 .
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15.
n �3
Cho n điểm phân biệt
trong có có đúng ba điểm thẳng hàng. Cứ qua hai
điểm vẽ được một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
n(n 1)
3
A.
.
n(n 1)
2
B.
.
2n(n 1)
2
C.
.
n(n 1)
2
D.
.
Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng. So sánh hai đoạn thẳng
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Cho hình vẽ. Độ dài đoạn thẳng AB gấp mấy lần độ dài đoạn thẳng CD ?
Câu 16.
A. 9 .
Câu 17.
B. 6 .
C. 3 .
D. 2 .
Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì
A. PN MN PM .
B. MN MP PN .
C. MP PN MN .
D. MP PN MN .
Trang 4
Câu 18.
Câu 19.
Cho hình vẽ sau. Các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau là
A. AD và AB .
B. AD và BC .
C. AD và DC .
D. DC và AB .
Cho các đoạn thẳng AB 4 cm ; MN 5 cm ; EF 3 cm ; PQ 4 cm ; IK 5 cm .
Khẳng định nào sau đây sai?
A. AB MN .
B. EF IK .
D. AB EF .
C. AB PQ .
Cho biết MN 5 cm ; PQ 4 cm ; RS 5 cm . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 20.
A. MN RS PQ .
B. MN PQ RS .
C. MN RS>PQ .
D. MN RS=PQ .
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Cho ba điểm A ; B ; O sao cho OA 2 cm ; OB 3 cm ; AB 5 cm . Khẳng định nào
Câu 21.
sau đây
đúng?
A. Điểm A nằm giữa hai điểm O và B .
B. Điểm O nằm giữa hai điểm A và B .
C. Điểm B nằm giữa hai điểm O và A .
D. Ba điểm A ; O ; B không thẳng hàng.
Câu 22. Cho M nằm giữa hai điểm A và B . Biết AM 3 cm ; AB 8 cm . Độ dài đoạn thẳng MB
là?
A. 5cm .
C. 6 cm .
D. 11cm .
Cho IK 4 cm ; IP 6 cm và I nằm giữa K và P . Độ dài đoạn thẳng KP là?
Câu 23.
A. 1 .
Câu 24.
B. 4 cm .
B. 2 .
D. 24 .
C. 10 .
Cho I là một điểm của đoạn thẳng MN . Khi IM 2 cm ; MN 8 cm thì độ dài của
đoạn thẳng
IN là?
A. 10 .
Câu 25.
B. 6 .
C. 5 .
D. 3 .
Bộ ba điểm A ; B ; C khi nào thẳng hàng?
A. AB 3,1 cm ; BC 2, 9 cm ; AC 5 cm .
B. AB 3,1cm ; BC 2, 9 cm ; AC 6 cm .
Trang 5
C. AB 3,1 cm ; BC 2, 9 cm ; AC 7 cm .
D. AB 3,1 cm ; BC 2, 9 cm ; AC 5,8 cm .
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 26.
Gọi K là một điểm của đoạn thẳng EF . Biết EF 9 cm ; FK 5 cm . Khẳng định
nào sau đây
là đúng?
A. EK FK .
.
B. EK FK .
C. EK FK .
D. EK EF
Cho M là một điểm của đoạn thẳng AB . Biết AB 11 cm ; MB MA 5 cm thì độ
Câu 27.
dài của
đoạn thẳng MB là?
A. 8 .
B. 6 .
C.16 .
D. 3 .
Cho đoạn thẳng AB 10 cm . Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho
Câu 28.
MA MB 2 cm .
Tính độ dài các đoạn thẳng MA ; MB .
A. MA 8 cm ; MB 2 cm .
B. MA 7 cm ; MB 5 cm .
C. MA 6 cm ; MB 4 cm .
D. MA 4 cm ; MB 6 cm .
Gọi I là một điểm của đoạn thẳng MN . Biết MN 8 cm ; IN 4 cm . So sánh IM
Câu 29.
và IN ?
A. IM IN .
B. IM IN .
C. IM IN .
D. IM �IN
Cho đoạn thẳng PQ 4, 5 cm . Điểm M nằm giữa hai điểm P và Q sao cho
Câu 30.
PM
2
MQ
3
. Tính
độ dài đoạn thẳng PM ?
A. 2, 7 cm .
B. 2, 5 cm .
C. 1,8cm .
D. 2 cm
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 31.
Trên đường thẳng
a lấy 4 điểm M , N , P , Q
theo thứ tự đó. Biết MN 2 cm ;
MQ 5 cm ;
NP 1 cm . Khẳng định nào sau đây sai?
A. MP PQ .
Câu 32.
B. MP NQ .
C. MN PQ .
D. NP PQ .
Cho bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết rằng Biết AD 16 cm ;
AC CD 4 cm ; CD 2 AB . Độ dài đoạn thẳng
A. BD 11cm .
B. BD 14 cm .
BD bằng?
C. BD 13 cm .
Trang 6
D. BD 12 cm .
Cho đoạn thẳng AB 6 cm . Lấy hai điểm E , F nằm giữa hai điểm A và B sao
Câu 33.
cho
AE BF 9 cm . Độ dài đoạn thẳng
A.1cm .
B. 2 cm .
EF là?
C. 3cm .
D. 4 cm .
--------------- HẾT ---------------
Trang 7
ĐOẠN THẲNG – ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
B
B
C
C
D
C
A
C
B
C
A
C
B
B
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
D
D
C
B
A
C
B
B
B
B
A
C
A
C
31
32
33
D
C
C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Dạng 1: Nhận biết đoạn thẳng
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho I là một điểm bất kì của đoạn thẳng AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm I phải trùng với A hoặc B .
B. Điểm I nằm giữa hai điểm A và B .
C. Điểm I hoặc trùng với điểm A , hoặc nằm giữa hai điểm A và B , hoặc trùng với điểm
B
D. Điểm I phải khác điểm A và điểm B .
Lời giải
Chọn C
Vì I là một điểm bất kì của đoạn thẳng AB
� Điểm I hoặc trùng với điểm A , hoặc nằm giữa hai điểm A và B , hoặc trùng với điểm
B.
Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình gồm hai điểm A và B và tất cả các điểm nằm
giữa A và B được gọi là ………….”
A. đường thẳng AB .
B. đoạn thẳng AB .
C. tia AB .
D. tia BA .
Lời giải
Chọn B
Trang 8
Vì đoạn thẳng AB hay đoạn thẳng BA là hình gồm hai điểm A , B cùng với các điểm nằm
giữa A và B
Câu 3. Hình nào sau đây vẽ đoạn thẳng AB ?
A. Hình 2 .
B. Hình 3 .
C. Hình 4 .
D. Hình 1 .
C. D .
D. E .
Lời giải
Chọn B
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 4. Điểm thuộc đoạn thẳng MB là?
A. A .
B. C .
Lời giải
Chọn C
Vì D nằm giữa M và B nên D thuộc đoạn thẳng MB
Câu 5.
Cho G là một điểm của đoạn thẳng HK ( G không trùng với H hoặc K ). Trong ba điểm G
; H ; K điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
A. H .
C. G .
B. K .
D. I .
Lời giải
Chọn C
Vì G là một điểm của đoạn thẳng HK ( G không trùng với H hoặc K ) nên G nằm giữa H
và K .
Trang 9
Câu 6.
Cho hình vẽ. Các đoạn thẳng có chung mút M là
A. MP và MN .
B. MQ và MN .
C. MP và MQ .
D. MP ; MQ và MN .
Lời giải
Chọn D
Có 3 đoạn thẳng có chung mút M là MP ; MN ; MQ
Dạng 2: Xác định số đoạn thẳng
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 7.
Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 5 .
Lời giải
Chọn C
Có 6 đoạn thẳng là OA ; OB ; AB ; OC ; OD ; CD
Câu 8.
Số đoạn thẳng có chung mút D trong hình vẽ là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn A
Trang 10
Có 3 đoạn thẳng có chung mút D là DA ; DB ; DE .
Câu 9. Qua 10 điểm không thẳng hàng vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
A.10 .
B. 90 .
C. 45 .
D. 40 .
Lời giải
Chọn C
10. 10 1 90
45
2
2
Số đoạn thẳng đi qua 10 điểm phân biệt không thẳng hàng là
Câu 10. Qua 2 điểm phân biệt vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D.3.
Lời giải
Chọn B
2. 2 1 2
1
2
2
2 điểm phân biệt là
Số đoạn thẳng đi qua
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 11. Cho 23 điểm phân biệt, cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao
nhiêu đoạn thẳng?
A. 23 .
B. 250 .
C. 253 .
D. 235 .
Lời giải
Chọn C
23. 23 1 23.22
253
2
2
Số đoạn thẳng đi qua 23 điểm phân biệt là
Câu 12. Cho 7 đoạn thẳng trong đó hai đoạn thẳng bất kì nào cũng cắt nhau? Hỏi có ít nhất bao nhiêu
giao điểm được tạo thành từ các đoạn thẳng đó?
A. 1 .
C. 3 .
B. 2 .
D. 7 .
Lời giải
Chọn A
Vì hai đoạn thẳng bất kì nào cũng cắt nhau. Vậy nếu 7 đoạn thẳng cùng cắt nhau tại một điểm
thì số giao điểm ít nhất là 1
Trang 11
Câu 13. Cho
n
điểm phân biệt
n �2; n �N
trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn
thẳng nối hai trong n điểm đó. Có tất cả 28 đoạn thẳng. Tìm n ?
A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 9 .
Lời giải
Chọn C
n. n 1
2
Số đoạn thẳng tạo bởi n điểm phân biệt là
Mà có tất cả 28 đoạn thẳng
�
n. n 1
28
2
� n. n 1 56
� n. n 1 8.7
�n 8
Câu 14. Cho 45 đoạn thẳng cắt nhau từng đơi một. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm được tạo
thành từ các đoạn thẳng đó?
A. 890 .
B. 990 .
C. 1090 .
D. 1190 .
Lời giải
Chọn B
Vì 1 đoạn thẳng bất kì tạo với 44 đoạn thẳng cịn lại 44 giao điểm
Có 45 đoạn thẳng như vậy nên có 45.44 giao điểm
Vì mỗi giao điểm được tính
45.44
990
2 lần nên số giao điểm là 2
giao điểm.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15. Cho n điểm trong có có đúng ba điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm vẽ được một
đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
n(n 1)
3
A.
.
n(n 1)
2
B.
.
2n(n 1)
2
C.
.
Lời giải
Chọn B
Vì qua 2 điểm vẽ được một đoạn thẳng nên
1 điểm vẽ được n 1 đoạn thẳng
� n điểm vẽ được n. n 1 đoạn thẳng
Trang 12
n(n 1)
2
D.
.
Vì số đoạn thẳng được tính 2 lần
n(n 1)
2
Nên số đoạn thẳng cần tìm là
Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng. So sánh hai đoạn thẳng
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 16. Cho hình vẽ. Độ dài đoạn thẳng AB gấp mấy lần độ dài đoạn thẳng CD ?
A. 9 .
B. 6 .
D. 2 .
C. 3 .
Lời giải
Chọn D
Vì đoạn thẳng AB bằng 6 ô vuông
đoạn thẳng CD bằng 3 ô vuông
Nên AB 2CD
Câu 17. Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì
A. PN MN PM .
B. MN MP PN .
C. MP PN MN .
D. MP PN MN .
Lời giải
Chọn D
Vì điểm P nằm giữa hai điểm M và N
� MP PN MN
Câu 18. Cho hình vẽ sau. Các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau là
A. AD và AB .
B. AD và BC .
C. AD và DC .
D. DC và AB .
Lời giải
Trang 13
Chọn D
Vì 2 cm 3,5 cm 6 cm
� AD AB DC BC
Câu 19. Cho các đoạn thẳng AB 4 cm ; MN 5 cm ; EF 3 cm ; PQ 4 cm ; IK 5 cm . Khẳng định
nào sau đây sai?
A. AB MN .
B. EF IK .
D. AB EF .
C. AB PQ .
Lời giải
Chọn D
Vì 3 cm 4 cm 5 cm
� EF AB PQ MN IK
Vậy AB EF là khẳng định sai.
Câu 20. Cho biết MN 5 cm ; PQ 4 cm ; RS 5 cm . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN RS PQ .
B. MN PQ RS .
C. MN RS>PQ .
D. MN RS=PQ .
Lời giải
Chọn C
Vì MN RS 5 cm ; PQ 4 cm
� MN RS PQ
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 21. Cho ba điểm A ; B ; O sao cho OA 2 cm ; OB 3 cm ; AB 5 cm . Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Điểm A nằm giữa hai điểm O và B .
B. Điểm O nằm giữa hai điểm A và B .
C. Điểm B nằm giữa hai điểm O và A .
D. Ba điểm A ; O ; B không thẳng hàng.
Lời giải
Chọn B
Vì 2 cm 3 cm 5 cm
� OA OB AB
� Điểm O nằm giữa hai điểm A và B .
Câu 22. Cho M nằm giữa hai điểm A và B . Biết AM 3 cm ; AB 8 cm . Độ dài đoạn thẳng MB
là?
A. 5cm .
B. 4 cm .
C. 6 cm .
D. 11cm .
Lời giải
Trang 14
Chọn A
Vì M nằm giữa hai điểm A và B
� AM MB AB
� 3 MB 8
� MB 8 3 5 cm
Câu 23. Cho IK 4 cm ; IP 6 cm và I nằm giữa K và P . Độ dài đoạn thẳng KP là?
A. 1cm .
B. 2 cm .
C. 10 cm .
D. 24 cm .
Lời giải
Chọn C
Vì I nằm giữa K và P
� KI IP KP
� 4 6 KP
� KP 10 cm
Câu 24. Cho I là một điểm của đoạn thẳng MN . Khi IM 2 cm ; MN 8 cm thì độ dài của đoạn thẳng
IN là?
A. 10 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn B
Vì I là một điểm của đoạn thẳng MN
� MI IN MN
� 2 IN 8
Trang 15
� IN 8 2 6 cm
Lời bình: các đáp án nên có đơn vị.
Câu 25. Bộ ba điểm A ; B ; C khi nào thẳng hàng?
A. AB 3,1 cm ; BC 2, 9 cm ; AC 5 cm .
B. AB 3,1cm ; BC 2, 9 cm ; AC 6 cm .
C. AB 3,1 cm ; BC 2, 9 cm ; AC 7 cm .
D. AB 3,1 cm ; BC 2, 9 cm ; AC 5,8 cm .
Lời giải
Chọn B
�AB BC 3,1 2,9 6 cm
�
Vì �AC 5 cm
� AB BC �AC � B không nằm giữa A và C � A ; B ; C không thẳng hàng
�AB BC 3,1 2,9 6 cm
�
Vì �AC 6 cm
� AB BC AC � B nằm giữa A và C � A ; B ; C thẳng hàng
�AB BC 3,1 2,9 6 cm
�
Vì �AC 7 cm
� AB BC �AC � B không nằm giữa A và C � A ; B ; C không thẳng hàng
�AB BC 3,1 2,9 6 cm
�
Vì �AC 5,8 cm
� AB BC �AC � B không nằm giữa A và C � A ; B ; C không thẳng hàng
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 26. Gọi K là một điểm của đoạn thẳng EF . Biết EF 9 cm ; FK 5 cm . Khẳng định nào sau
đây
là đúng?
A. EK FK .
.
B. EK FK .
C. EK FK .
Lời giải
Chọn B
Trang 16
D. EK EF
Vì K là một điểm của đoạn thẳng EF
� EK KF EF
� EK 5 9
� EK 9 5 4 cm
�EK 4 cm
�
Ta có �FK 5 cm � EK FK
Câu 27. Cho M là một điểm của đoạn thẳng AB . Biết AB 11 cm ; MB MA 5 cm thì độ dài của
đoạn thẳng MB là?
A. 8 cm .
B. 6 cm .
C.16 cm .
D. 3cm .
Lời giải
Chọn A
Vì M là một điểm của đoạn thẳng AB
� AM MB AB
� AM MB 11 hay MB MA 11
1
2
Mà MB MA 5
1
Từ
2
và
� MB
11 5
8 cm
2
Câu 28. Cho đoạn thẳng AB 10 cm . Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho MA MB 2 cm
.
Tính độ dài các đoạn thẳng MA ; MB .
A. MA 8 cm ; MB 2 cm .
B. MA 7 cm ; MB 5 cm .
C. MA 6 cm ; MB 4 cm .
D. MA 4 cm ; MB 6 cm .
Lời giải
Chọn C
Vì M nằm giữa hai điểm A và B
� AM MB AB
� AM MB 10 hay MA MB 10
1
Trang 17
2
Mà MA MB 2 cm � MA MB 2
1
Từ
2
và
� MA
10 2
10 2
6 cm MB
4 cm
2
2
;
Câu 29. Gọi I là một điểm của đoạn thẳng MN . Biết MN 8 cm ; IN 4 cm . So sánh IM và IN .
A. IM IN .
B. IM IN .
C. IM IN .
D. IM �IN
Lời giải
Chọn A
Vì I là một điểm của đoạn thẳng MN
� MI IN MN
� MI 4 8
� MI 8 4 4 cm
Vậy
hay
IM 4 cm
IM IN 4 cm
Câu 30. Cho đoạn thẳng PQ 4, 5 cm . Điểm M nằm giữa hai điểm P và Q sao cho
PM
2
MQ
3
.
Tính độ dài đoạn thẳng PM .
A. 2, 7 cm .
B. 2, 5 cm .
C. 1,8cm .
D. 2 cm .
Lời giải
Chọn C
Vì M nằm giữa hai điểm P và Q
� PM MQ PQ
� PM MQ 4,5
Mà
Từ
PM
1
và
� PM
�
1
2
3
MQ � MQ PM
3
2
2
2
3
PM 4, 5
2
5
PM 4,5
2
� PM 4,5 :
5
1,8 cm
2
Trang 18
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 31. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M , N , P , Q theo thứ tự đó. Biết MN 2 cm ; MQ 5 cm ;
NP 1 cm . Khẳng định nào sau đây sai?
A. MP PQ .
B. MP NQ .
C. MN PQ .
D. NP PQ .
Lời giải
Chọn D
Vì N nằm giữa hai điểm M và P
� MN NP MP
� 2 1 MP
� MP 3 cm
Vì N nằm giữa hai điểm M và Q
� MN NQ MQ
� 2 NQ 5
� NQ 5 2 3 cm
Vì P nằm giữa hai điểm M và Q
� MP PQ MQ
� 3 PQ 5
� PQ 5 3 2 cm
Vậy
PM NQ 3 cm
;
MN PQ 2 cm MP PQ
;
Câu 32. Cho bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết rằng Biết AD 16 cm ;
AC CD 4 cm ; CD 2 AB . Độ dài đoạn thẳng
A. BD 11 cm .
B. BD 14 cm .
BD bằng?
C. BD 13 cm .
Lời giải
Chọn C
Trang 19
D. BD 12 cm .
Vì C nằm giữa hai điểm A và D
� AC CD AD
� AC CD 16 1
Vì AC CD 4
Từ
1
và
� AC
2
2
16 4
16 4
10 cm CD
6 cm
2
2
;
Mà CD 2 AB
� 6 2.AB
� AB
6
3 cm
2
Vì B nằm giữa hai điểm A và D
� AB BD AD
� 3 BD 16
� BD 16 3 13 cm
Vậy
BD 13 cm
Câu 33. Cho đoạn thẳng AB 6 cm . Lấy hai điểm E , F nằm giữa hai điểm A và B sao cho
AE BF 9 cm . Độ dài đoạn thẳng
A.1cm .
EF là?
B. 2 cm .
C. 3cm .
D. 4 cm .
Lời giải
Chọn C
Vì E nằm giữa hai điểm A và B
� AE EB AB
� AE EB 6
1
Mà AE BF 9
Từ
1 và 2
2
� BE BF
� E nằm giữa hai điểm B và F
� BF BE EF
Thay
3 vào 2
3
ta có
AE BE EF 9
� 6 EF 9
Trang 20
� EF 9 6 3 cm
.
CHUYÊN ĐỀ: ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM - TIA
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điểm nằm giữa hai điểm:
Trong 3 điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cịn lại
Trong hình bên, ta nói:
+Điểm C nằm giữa hai điểm A và B
+ Hai điểm A và B nằm khác phía so với C
+ Hai điểm A và C nằm cùng phía so với B; C và B nằm cùng phía so với A
2. Tia:
+ Tia Am (tia AB) gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với A.
Khi đó, điểm A gọi là điểm gốc của tia Am (tia AB)
+ Trên đường thẳng xy lấy điểm O bất kì. Điểm O chia đường thẳng xy thành 2 phần. Hình
gồm điểm O và mỗi phần đường thẳng đó gọi là 1 tia (gốc O) hay còn gọi là nửa đường
thẳng gốc O
Khi đó, hai tia Ox, Oy gọi là hai tia đối nhau.
3. Các dạng toán thường gặp.
Dạng 1: Nhận biết và chỉ ra điểm nằm giữa hai điểm; hai điểm nằm cùng/khác phía so
với điểm khác trong 3 điểm thẳng hàng.
Phương pháp: Dựa vào nhận xét “Trong 3 điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm
giữa hai điểm còn lại”.
Lưu ý: Ta chỉ xét vị trí “nằm giữa/cùng phía/khác phía” khi cho các điểm thẳng hàng
Dạng 2: Nêu khái niệm về tia. Vẽ được tia, tia đối của một tia
Phương pháp: Dựa vào định nghĩa về tia; xác định rõ điểm gốc của tia.
Lưu ý: Hai tia đối nhau tạo thành 1 đường thẳng. Mỗi điểm bất kì trên đường thẳng là
gốc chung của hai tia đối nhau.
Trang 21
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 34. Hãy chọn từ hoặc cụm từ thích hợp thay vào chỗ ....để hồn thành câu sau:
Hình tạo thành bởi điểm A và một phần đường thẳng bị chia ra bởi A được gọi là một....
A. Tia.
B.Đường thẳng.
C. Điểm.
D. Đoạn thẳng .
Câu 35. Hãy chọn từ hoặc cụm từ thích hợp thay vào chỗ.... để hoàn thành câu sau:
Điểm M bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của....
A. hai tia.
B. hai tia trùng nhau.
C. hai tia đối nhau.
D. đường thẳng
Câu 36. Trong ba điểm thẳng hàng, có bao nhiêu điểm nằm giữa hai điểm cịn lại?
A. có vơ số điểm.
B. có nhiều hơn hai điểm.
C. có khơng quá hai điểm.
D. có duy nhất một điểm.
Câu 37. Trong hình vẽ sau gồm những tia nào?
A.
Ox; xO; Oy; yO; Oz; zO; Ot; tO
C. Oz; Ot; Ox; Oy
B. Ox; Oy; Oz; tO
D. xO; yO; zO; tO
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 38. Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Ba điểm O, F , G thẳng hàng.
B. Khơng cịn điểm nào khác nằm giữa hai điểm F và G ngoài điểm O .
C. Hai điểm F và G nằm khác phía so với điểm O .
D. Hai điểm F và O nằm cùng phía so với điểm G .
Câu 39. Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Điểm J chỉ nằm giữa hai điểm K và L .
Trang 22
B. Chỉ có hai điểm J và L nằm giữa hai điểm K , N .
C. Hai điểm L và N nằm cùng phía so với điểm K .
D. Trong hình, khơng có hiện tượng điểm nằm giữa hai điểm.
Câu 40. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Trên đường thẳng mn , lấy điểm K . Ta nói: hai tia Kn và Km là hai tia đối nhau
B. Trong 3 điểm thẳng hàng có duy nhất một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
C. Cho 3 điểm M , N , Q thẳng hàng thì điểm N ln nằm giữa hai điểm còn lại.
D. Tia Mx còn được gọi là nửa đường thẳng gốc M .
Câu 41.
Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Điểm O nằm giữa hai điểm M và N .
B. Hai điểm M và N nằm khác phía so với điểm O .
C. Hai tia ON và OM là hai tia đối nhau.
D. Hai tia ON và OM không tạo thành 1 đường thẳng.
Câu 42. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Trong 3 điểm thẳng hàng, luôn có 1 điểm nằm giữa hai điểm cịn lại.
B. Hai tia chung gốc thì ln là hai tia đối nhau.
C. Hai tia đối nhau thì ln có chung điểm gốc.
D. Khi hai điểm A và B nằm khác phía so với điểm C thì điểm C nằm giữa hai điểm A
và B .
Câu 43. Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào là đúng ?
A. Trong hình chỉ có 3 tia OA, OB, OC .
B. Hai tia BA và BC đối nhau .
C. Điểm B và C nằm cùng phía so với điểm O .
D. Điểm O nằm giữa hai điểm A và C .
Câu 44. Trong hình bên, có bao nhiêu tia phân biệt gốc P hoặc gốc O?
Trang 23
A. 4 tia.
B. 3 tia.
C. 2 tia.
D. 6 tia .
Câu 45. Hãy chọn cụm từ thích hợp thay vào chỗ ....để hồn thành câu sau: “Tia AB là hình
gồm …”
A. điểm A , điểm B và các điểm nằm giữa A và B .
B. điểm A , điểm B và các điểm nằm trên đường thẳng AB .
C. điểm A , điểm B và các điểm nằm cùng phía với B đối với A .
D. điểm A , điểm B và các điểm nằm cùng phía với A đối với B .
Câu 46. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hai tia đối nhau thì có chung điểm gốc.
B. Hai tia có chung điểm gốc thì đối nhau.
C. Hai tia AB và tia BA cùng mơ tả 1 hình.
D. Hai tia tạo thành 1 đường thẳng là hai tia đối nhau.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 47. Cho tia Mx , lấy điểm O �Mx . Vẽ tia MN là tia đối của tia Mx . Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Tia MN cũng đi qua điểm O .
B. Điểm O nằm giữa hai điểm M và N .
C. Hai điểm M và N nằm cùng phía so với điểm O .
D. Điểm N không thuộc đường thẳng MO
Câu 48. Hình vẽ bên bị che khuất bởi 1 bìa giấy. Hãy quan sát, kiểm tra và cho biết khẳng
định nào sau đây là đúng ?
A. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
B. Hai điểm F và G nằm cùng phía so với điểm A
C. Trong hình khơng có điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại.
D. Trong hình khơng có hiện tượng 3 điểm thẳng hàng.
Câu 49. Trên hình vẽ, điểm B nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
A. 10 cặp điểm.
B. 8 cặp điểm.
C. 4 cặp điểm.
Trang 24
D. 6 cặp điểm.
Câu 50. Quan sát hình vẽ bên, có bao nhiêu cặp điểm nằm cùng phía so với điểm A ?
A. 9 cặp điểm.
B. 18 cặp điểm.
C. 12 cặp điểm.
D. 6 cặp điểm.
Câu 51. Vẽ đường thẳng mn . Lấy điểm O trên đường thẳng mn , trên tia Om lấy điểm A ,
trên tia On lấy điểm B . Một cặp tia đối nhau gốc O là:
A. OB; AO .
B. mO; nO .
C. OA; Om .
D. OA; On .
Câu 52. Quan sát hình vẽ bên, cho biết tia nào trùng với tia Ay ?
A. Tia Ax .
B. Tia OB; By .
D. Tia AO; AB .
C. Tia BA .
Câu 53. Trong hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hai tia AO; OB trùng nhau.
B. Hai tia BO; By đối nhau.
C. Hai tia AO; AB trùng nhau.
D. Hai tia Ax; AB đối nhau.
Câu 54. Cho hai tia MA; MN là hai tia đối nhau. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Điểm A thuộc đường thẳng MN .
B. Hai tia AM ; MN là hai tia trùng nhau.
C. Ba điểm M ; A; N thẳng hàng.
D. Hai điểm M ; A nằm cùng phía so với điểm N .
Trang 25
