Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về phân số toán 6

HAI BÀI TỐN VỀ PHÂN SỐ

A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
* Sách CÁNH DIỀU
1. Tìm giá trị phân số của một số cho trước.

m
m
a.
m ∈ N , n ∈ N *)
+ Muốn tìm n của một số a cho trước ta tính n với (
m
+ Giá trị m% của số a là giá trị phân số 100 của số a.
+ Muốn tìm giá trị của m% của số a cho trước, ta tính

a.

m
( m∈¥ )
100

2. Tìm một số biết giá trị phân số của nó.

m
m
a:
n với ( m, n ∈ N *)
+ Muốn tìm một số biết n của số đó bằng a, ta tính
+ Muốn tìm một số biết m% của nó bằng a ta tính

a:

m
( m∈¥ )
100

* Sách KẾT NỐI TRI THỨC
1. Tìm giá trị phân số của một số cho trước.

m
m
a.
m ∈ N , n ∈ N *)
Muốn tìm n của một số a cho trước ta tính n với (
2. Tìm một số biết giá trị phân số của nó.

m
m
b:
n với ( m, n ∈ N *)
Muốn tìm một số biết n của số đó bằng b , ta tính
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
DẠNG 1: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC.
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.

Câu 2.

1
2 của 1,8 là
A. −4,5

−2

1

B. 4,5

C. 2, 7

D. −2, 7

7
B. 16

3
C. 16

9
D. 16

3
4 của 0, 25 là
5
A. 16

Trang 1


8
Câu 3. Kết quả phép tính 11 của −5 bằng

−40
−8
A. 55
B. 55

−40
C. 11

−55
D. 8

1
Câu 4. 5 giờ đổi là phút là
A. 10 p .

C. 12 p.

D. 14 p.

1
Câu 5. Một quả dưa hấu nặng 2kg. Vậy 4 quả dưa nặng số cân là
1
A. 8kg;
B. 2 kg;
C. 2kg;

1
D. 8 kg.

B. 20 p.

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

1
Câu 6. Một đội thiếu niên phải trồng 30 cây xanh. Sau 1 tiếng đội trồng được 6 số cây. Đội còn phải
trồng số cây là
A. 5
B. 6
C. 25

D. 26

Câu 7. Lớp 6E có 36 học sinh. Trong đó có 25% số học sinh là học sinh xuất sắc. Số học sinh xuất sắc là
A. 9
B. 4
C. 6

D. 11

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

2
Câu 8. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 5,5m. Chiều rộng bằng 5 chiều dài. Diện tích khu vườn
là
2
2
2
2
A. 7, 7 m
B. 12,1 m

C. 15, 4 m
D. 2, 2 m .
1
2
Câu 9. Có một tấm vải dài 16m. Lần thứ nhất người ta cắt 8 tấm vải. Lần thứ hai người ta cắt 7 tấm vải
còn lại. Lần thức hai cắt số mét vải là
A. 2 m
B. 4 m
C. 8 m
D. 10 m
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 10. Một số có ba chữ số, chữ số hàng trăm bằng 2 . Nếu chuyển chữ số 2 xuống sau chữ số hàng

29
đơn vị thì được số mới bằng 14 số ban đầu. Tìm số ban đầu.
A. 252

B. 26

C. 22

D. 20

DẠNG 2: TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ.

Trang 2


I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
2

Câu 11. Biết 3 của một số bằng 7, 2 . Số đó là
3
A. 10,8
B. 2
4

C. 1, 2

14, 2
D. 8

1
12 . Số đó bằng

Câu 12. Biết 35% của một số bằng
2
2
9
10
A. 3
B. 3

C.

11

2
3

2

D. 3
1

Câu 13. Biết 75% của một mảnh vải dài 3, 75 m. Cả mảnh vải đó dài
A. 4,5 m.
B. 5 m.
C. 2,8 m.

D. 1, 25 m.

1
Câu 14. Biết 3 quả dưa hấu nặng 3, 2 kg. Quả dưa hấu nặng số kg là
A. 4, 2 kg.
B. 2, 4 kg.
C. 24 kg.

D. 3, 2 kg.

1

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
1
Câu 15. Biết 2 số tuổi của mẹ cách đây 5 năm là 20 tuổi. Số tuổi của mẹ hiện nay là
A. 40
B. 35
C. 45
D. 50
Câu 16. Biết 75% của a bằng 15 . Vậy a bằng
A. 11,25

B. 20

C. 30

D. 45

C. 12

D. 15

1
2
Câu 17. Ta có 9 của 54 là 3 của số nào
A. 9

B. 6

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 18. Sau một thời gian gửi tiết kiệm, người gửi đi rút tiền và nhận được 320000 đồng tiền lãi. Biết
1
rằng số lãi bằng 25 số tiền gửi tiết kiệm. Tổng số tiền người đó nhận được là
A. 8000000

B. 8320000

C. 7680000

D. 2400000

Câu 19. Mẹ cho Hà một số tiền đi mua đồ dùng học tập . Sau khi mua hết 24 nghìn tiền vở, 36 nghìn tiền

1
sách, Hà cịn lại 3 số tiền. Vậy mẹ đã cho Hà số tiền là
A. 36 nghìn.

B. 105 nghìn.

C. 54 nghìn.

D. 90 nghìn.

IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Trang 3


3
Câu 20. Một giá sách ở thư viện có 2 ngăn. Ban đầu số sách ở ngăn A bằng 5 số sách ở ngăn B. Nếu
1
chuyển 5 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng 2 số sách ở ngăn B. Tính số sách lúc
đầu ở ngăn A.

A. 75

B. 45

C. 65

D. 25

--------------- HẾT ---------------

Trang 4


HAI BÀI TỐN VỀ PHÂN SỐ
DẠNG 1: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC.
BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

B

C

C

B

C

A

B

B

A

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

A

C

B

B

C

B

A

B

D

B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.

1
2 của 1,8 là
A. −4,5

−2

B. 4,5

C. 2, 7 .

D. −2, 7 .

Lời giải
Chọn A

−2

Câu 2.

1

 1  18 −5 −9
1
1,8.  −2 ÷ = . =
= −4,5
2
 2  10 2
2 của 1,8 là:

3
4 của 0, 25 là
5
A. 16

7
B. 16

3
C. 16

9
D. 16

Lời giải
Chọn B

1

3
3 1 7 7
0, 25.1 = . =
4 của 0, 25 là:
4 4 4 16

8
Câu 3. Kết quả phép tính 11 của −5 bằng
−40
−8
A. 55

B. 55

−40
C. 11

−55
D. 8

Lời giải
Chọn C

8
8 −40
−5. =
11 của −5 là:
11 11

Trang 5


1
Câu 4. 5 giờ đổi là phút là
A. 10 p

B. 20 p

C. 12 p

D. 14 p

Lời giải
Chọn C

1
1
60. = 12
5
Đổi 1 giờ = 60 phút nên 5 giờ =
phút
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

1
Câu 5. Một quả dưa hấu nặng 2kg. Vậy 4 quả dưa nặng số cân là
1
A. 8kg;
B. 2 kg;
C. 2kg;

1
D. 8 kg.

Lời giải
Chọn B

1
1 1
2. =
4 quả dưa nặng số cân là: 4 2 (kg)
1
Câu 6. Một đội thiếu niên phải trồng 30 cây xanh. Sau 1 tiếng đội trồng được 6 số cây. Đội còn phải

trồng số cây là
A. 5
B. 6
C. 25
D. 26
Lời giải
Chọn C

1
30. = 5
6
Sau 1 tiếng, đội trồng được số cây là:
(cây)
Đội còn phải trồng số cây là: 30 − 5 = 25 (cây)
Câu 7. Lớp 6E có 36 học sinh. Trong đó có 25% số học sinh là học sinh xuất sắc. Số học sinh xuất sắc là
A. 9
B.4
C. 6
D. 11
Lời giải
Chọn A

1
36.25% = 36. = 9
4
Số học sinh xuất sắc của lớp 6E là:
(hs.)
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

2

Câu 8. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 5,5m. Chiều rộng bằng 5 chiều dài. Diện tích khu vườn
là
2
2
2
2
A. 7, 7 m
B. 12,1 m
C. 15, 4 m
D. 2, 2 m .
Trang 6


Lời giải
Chọn B

2
5,5. = 2, 2
5
Chiều rộng là :
m
Diện tích là: 2, 2.5,5 = 12,1 ( m ).
2

1
2
Câu 9. Có một tấm vải dài 16m. Lần thứ nhất người ta cắt 8 tấm vải. Lần thứ hai người ta cắt 7 tấm vải
còn lại. Lần thức hai cắt số mét vải là
A. 2 m
B. 4 m

C. 8 m
D. 10 m
Lời giải
Chọn B

1
16. = 2
8
Lần thứ nhất cắt là :
(m) . Như vậy còn lại 14m
2
14. = 4
Lần thứ hai cắt là: 7
(m).
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 10. Một số có ba chữ số, chữ số hàng trăm bằng 2 . Nếu chuyển chữ số 2 xuống sau chữ số hàng

29
đơn vị thì được số mới bằng 14 số ban đầu. Tìm số ban đầu.
A. 252

B. 26

C. 22

D. 20

.
Lời giải
Chọn A

Gọi số ban đầu là 2ab ( a, b ∈ N ).
Số mới là: ab2

29
Theo đề bài, số mới bằng 14 số ban đầu nên ta có:
ab2 =

29
.2ab
14

(

)

ab.10 + 2 =

29
. 200 + ab
14

ab.10 + 2 =

29
29
.200 + .ab
14
14

Trang 7

ab.10 + 2 =
ab.10 −

2900 29
+ .ab
7
14

29
2900
.ab =
−2
14
7

29  2886

ab. 10 − ÷ =
14 
7

ab.

111 2886
=
14
7

ab =

2886 111
:
7
14

ab = 52 (thỏa mãn)
Vậy số ban đầu là 252 .
DẠNG 2: TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ.
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
2
Câu 11. Biết 3 của một số bằng 7, 2 . Số đó là
3
10,8
A.
B. 2

C. 1, 2

14, 2
D. 8

Lời giải
Chọn A

Số đó là:

7, 2 :

2 72 2 36 3 54
=
: = . =
= 10,8
3 10 3 5 2 5
4

1
12 . Số đó bằng

Câu 12. Biết 35% của một số bằng
2
2
9
10
A. 3
B. 3

C.

11

2
3

2
D. 3
1

Lời giải

Chọn C

Số đó là:

4

1
49 35 49 20 35
2
: 35% =
:
= . =
= 11
12
12 100 12 7
3
3

Câu 13. Biết 75% của một mảnh vải dài 3, 75 m. Cả mảnh vải đó dài
A. 4,5 m.
B. 5 m.
C. 2,8 m.

D. 1, 25 m.

Lời giải
Chọn B
Trang 8

Mảnh vải đó dài:

3, 75 : 75% =

375 75 375 100
:
=
.
=5
100 100 100 75
(m)

1
Câu 14. Biết 3 quả dưa hấu nặng 3, 2 kg. Quả dưa hấu nặng số kg là
A. 4, 2 kg.
B. 2, 4 kg.
C. 24 kg.
1

D. 3, 2 kg.

Lời giải
Chọn B
1 32 4 16 3 12
3, 2 :1 =
: = . =
= 2, 4
3 10 3 5 4 5
Quả dưa hấu nặng số kg là:
(kg)

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
1
Câu 15. Biết 2 số tuổi của mẹ cách đây 5 năm là 20 tuổi. Số tuổi của mẹ hiện nay là
A. 40 .
B. 35 .
C. 45 .
D. 50 .
Lời giải
Chọn C

Số tuổi của mẹ cách đây 5 năm là:

20 :

1
= 20.2 = 40
2
(tuổi)

Số tuổi của mẹ hiện nay là: 40 + 5 = 45 (tuổi)
Câu 16. Biết 75% của a bằng 15 . Vậy a bằng
A. 11,25.

B. 20 .

C. 30 .

D. 45 .

Lời giải
Chọn B

75% của a bằng 15 , suy ra a = 15: 75% = 20
1
2
Câu 17. Ta có 9 của 54 là 3 của số nào
A. 9 .

B. 6 .

C. 12 .

D. 15 .

Lời giải
Chọn A
1
2
1
2
6 = .9
9 của 54 bằng 6 ;
3 . Vậy 9 của 54 là 3 của số 9 .
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Trang 9


Câu 18. Sau một thời gian gửi tiết kiệm, người gửi đi rút tiền và nhận được 320.000 đồng tiền lãi. Biết

1
rằng số lãi bằng 25 số tiền gửi tiết kiệm. Tổng số tiền người đó nhận được là
A. 8000000 .

B. 8320000 .

C. 7680000 .

D. 2400000 .

Lời giải
Chọn B
1
1
320000: = 8000000
25
số lãi bằng 25 số tiền gửi tiết kiệm nên số tiền tiết kiềm bằng
Vì
Tổng số tiền người đó nhận được là: 8000000+320000=8320000 (đồng)

Câu 19. Mẹ cho Hà một số tiền đi mua đồ dùng học tập . Sau khi mua hết 24 nghìn tiền vở, 36 nghìn tiền
1
sách, Hà còn lại 3 số tiền. Vậy mẹ đã cho Hà số tiền là
A. 36 nghìn.

B. 105 nghìn.

C. 54 nghìn.

D. 90 nghìn.

Lời giải
Chọn D
1
Số tiền đã mua là 24 nghìn+ 36 nghìn = 60 nghìn. Số tiền cịn lại bằng 3 số tiền ban đầu nên
2
số tiền đã mua bằng 3 số tiền ban đầu.
2
60: = 90
3
Vậy số tiền ban đầu bằng
nghìn.
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
3
Câu 20. Một giá sách ở thư viện có 2 ngăn. Ban đầu số sách ở ngăn A bằng 5 số sách ở ngăn B. Nếu
1
chuyển 5 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng 2 số sách ở ngăn B. Tính số sách lúc
đầu ở ngăn A.

A. 75 .

B. 45 .

C. 65 .

D. 25 .

Lời giải
Chọn B

Trang 10


3
Ban đầu số sách ở ngăn A bằng 5 số sách ở ngăn B suy ra ban đầu số sách ở ngăn A bằng
3
3
=
5 + 3 8 tổng số sách ở cả hai ngăn.
1
Nếu chuyển 5 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng 2 số sách ở ngăn B

1
1
=
khi đó số sách ở ngăn A bằng 2 + 1 3 tổng số sách ở cả hai ngăn.
3 1 1
− =
Suy ra 5 quyển sách chiếm 8 3 24 tổng số sách ở cả hai ngăn.

Tổng số sách ở cả hai ngăn là:

5:

1
= 120
24
(quyển).

3

.120 = 45
Số sách ở ngăn A bằng: 8
(quyển).

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Lý thuyết

Bộ sách Kết nối tri thức:
* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:
+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.
a c a.c
. =
b d b.d
+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ nguyên
mẫu.
* Tính chất của phép nhân phân số:
a c c a
. = .
+ Tính chất giao hốn: b d d b
a c  m a  c m
 . ÷. = .  . ÷
+ Tính chất kết hợp:  b d  n b  d n 

a  c m a c a m
. + ÷= . + .
b d n  b d b n

+ Tính chất phân phối:
+ Khi nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số một cách tuỳ ý để việc tính tốn

thuận lợi.
* Phân số nghịch đảo
+ Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Trang 11


* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

c
d
( c, d ≠ 0 ) .
+ Phân số nghịch đảo của d là c
+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số
chia:
a c a d a.d
: = . =
b d b c b.c

Bộ sách Cánh diều:
* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:
+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

a c a.c
. =
b d b.d với b ≠ 0 và d ≠ 0 .
+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân số
nguyên với tử của phân số

và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

a m.a a
a.n
m. =
; .n =
b
b
b
b với b ≠ 0 .
* Tính chất của phép nhân phân số:
+ Tính chất giao hốn.
+ Tính chất kết hợp.
+ Nhân với số 1.
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
* Phân số nghịch đảo

b
a
+ Phân số a gọi là phân số nghịch đảo của phân số b với a ≠ 0 và b ≠ 0 .
+ Tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó thì bằng 1.
* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:
+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số
chia:

Trang 12


a c a d a.d
: = . =
b d b c b.c với b, c, d khác 0.
+ Thứ tự thực hiện các phép tính với phân số (trong biểu thức khơng chứa dấu ngoặc hoặc có chứa dấu

ngoặc) cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính với số nguyên.
Bộ sách chân trời sáng tạo:
* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:
+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.
* Tính chất của phép nhân phân số:
+ Tính chất giao hốn.
+ Tính chất kết hợp.
+ Nhân với số 1.
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:
+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta nhân phân số thứ nhất với phân số có tử số là mẫu
số của phân số thứ hai và mẫu số là tử số của phân số thứ hai.

a c a d
: = .
b d b c
II. Các dạng toán thường gặp

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Dạng 1: Thực hiện phép tính
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1.

Kết quả của phép nhân
5
A. 20 .

Câu 2.

5.

1
4 là

21
B. 4 .

1
C. 20 .

5
D. 4 .

−1 1
.
Kết quả của phép nhân 4 2 là

−1 1 −1.2 −2
. =
=
4 .
A. 4 2 4.4

−1 1 −1 2 −2
−1 1 −0
. = . =
. =
B. 4 2 4 4 16 .C. 4 2 8 .

−1 1 −1
. =
D. 4 2 8 .

Trang 13


Câu 3.

−6
Số nghịch đảo của 11 là
6
A. 11 .

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

−6
C. −11 .

−11
D. −6 .

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.
A. Số nghịch đảo của -3 là 3.

1
B. Số nghịch đảo của -3 là 3 .

1
C. Số nghịch đảo của -3 là −3 .

D. Chỉ có câu A là đúng.

Hãy khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời đúng.
A. Số nghịch đảo của -1 là 1.

B. Số nghịch đảo của -1 là -1.

C. Số nghịch đảo của -1 là cả hai số 1 và -1.

D. Khơng có số nghịch đảo của -1.

Hãy khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời đúng.
−2
2
A. Số nghịch đảo của 3 là 3 .

−2
−3
B. Số nghịch đảo của 3 là 2 .

−2
−3
C. Số nghịch đảo của 3 là −2 .

D. Chỉ có câu A là đúng.

Kết quả của phép chia
−1
A. 10 .

Câu 8.

11
B. −6 .

−5 :

1
2 là

B. -10.

C. 10.

−5
D. 2 .

C. 5.

−5
D. 2 .

C. -1.

D. 1.

2 −5
1 :
Kết quả của phép chia 3 3 là

−1
A. 5 .

B. -1.

II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU

Câu 9.

5 (−4) 2
− ×
Giá trị của biểu thức 8 10 là
A.

−

11
80 .

9
B. 80 .

6

Câu 10. 25 là kết quả của phép chia

Trang 14


3 5
− :
A. 5 −2 .

3
:2
B. 25 .

2
:3
C. 25 .

D.

−3 :

25
2 .

−2020 9 −2020 2
× +
×
Câu 11. Kết quả phép tính 2021 11 2021 11 bằng

2020

A. 2021 .

B.

−

9
11 .

C.

−

2020
2021 .

7
D. 11 .

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
−5 2 −5 9 5
× +
× +
Câu 12. Kết quả của phép 7 11 7 11 7 là

A. 1 .

B. 2 .

C. 0 .

D. 4 .

C. -1.

D. 1.

C. -1.

D. 1.

C. -1.

D. 5.

5 2 −5 9
5
− × +
× +1
Câu 13. Giá trị của biểu thức 7 11 7 11 7 là

A.

−

11
80 .

9
B. 80 .

−3 1 1 −3 1 −8
. + . + :
Câu 14. Giá trị của biểu thức 8 2 6 8 3 3 là
A.

−

−3
B. 8 .

11
80 .

− 10 4 − 10 3 10
⋅ +
⋅ +1
Câu 15. Giá trị của biểu thức 11 7 11 7 11 là
A. 0.

B. 1.

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
 131313 131313 131313 
A = 70 
+
+
÷
565656
727272

909090 

Câu 16. Tính giá trị của biểu thức

A. 39.

B. 40.
A=

Câu 17. Tính giá trị của biểu thức
11
A. 100 .

Câu 18. Rút gọn biểu thức sau:
27
A. 62 .

D. 30.

9
9
9
9
9
+
+
+ ... +
+
1.2 2.3 3.4
98.99 99.100

99
B. 100 .

A=

C. 29.

9
C. 100 .

1
D. 100 .

5
C. 2 .

54
D. 62 .

3.5.7.11.13.37 − 10101
1212120 + 40404

38
B. 25 .

Trang 15


Dạng 2: Tìm x

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
2
14
x=
15
Câu 20. Giá trị của x thỏa mãn: 3

A.

−

5
7.

5
B. 7 .

C.

−

7
5.

7
D. 5 .

13
5
:x=

26
Câu 21. Giá trị của x thỏa mãn 25

2
A. 5 .

338
B. 125 .

5
C. 2 .

125
D. 33 .

2
Câu 22. Giá trị của a bằng bao nhiêu nếu 5 của a bằng 4?

A. 10 .

B. 12 .

C. 14 .

D. 16 .

C. 2 .

D. 3 .

C. 6 hoặc −6 .

D. Một kết quả khác.

C. 45 .

D. −45 .

5
C. 2 .

D.

−

C. 5 .

D. 3 .

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

x+3 1
=
3 là
Câu 23. Số nguyên x thỏa mãn 15
A. 5 .

B. 9 .

x −9

=
Câu 24. Nếu −4 x thì giá trị của x là
A. 6 .

B.

−6 .

x −15
=
9 số x bằng
Câu 25. Biết 27
A. −5 .

B. −135 .

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
2
1 1
x+ =
2 10
Câu 26. Tìm x biết 3

2
A. 5 .

B.

−

3
5.

5
2.

1
1
1
x + 13 = 16
4
4
Câu 27. Tìm x biết 3
A.

2.

B. 9 .

Trang 16


4
2 1
.x − =
3 5
Câu 28. Tìm x biết 7
2
A. 5 .

B.

−

81
5 .

91
C. 60 .

−

150
133 .

50
C. 133 .

D.

C. 5 .

D. 3 .

D.

−

5
2.

−

5
2.

4 5
1
+ :x=
6
Câu 29. Tìm x biết 5 7
−

A.

150
333 .

B.

8
x +1
Câu 30. Tìm x là các số tự nhiên biết: 2 = x + 1
A.

B. 9 .

2.

2 2

−
9 11
8 8
1 3
1,6 + −
9
9 11
Câu 31. Tìm x là các số tự nhiên biết: x : ( 2 - 2 ) =
0,4 +

B. 9 .

A. 2 .

C. 5 .

D. 3 .

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
3

−24 −5
 −5 
.
 ÷ 3
35
6



x
Câu 32. Tìm các số nguyên biết
A.

x ∈ { −3; −2}

C.

x ∈ { −2; −1; 0}

.
.

B.

x ∈ { −3; −2; −1}

D.

x ∈ { −4; −3; −2; −1;0}

.
.

Dạng 3: Toán có lời văn
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
4
15
Câu 33. Một bánh xe trung bình một giây quay được 3 vịng. Hỏi trong 2 giây, bánh xe quay được bao

nhiêu vòng?
A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

4
3
Câu 34. Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 5 m là

Trang 17


12
A. 5 m2.

29
B. 50 m2.

14
C. 25 m2.

6
D. 25 m2.

3
Câu 35. Bạn Hùng đi xe đạp được 6 km trong 5 giờ. Hỏi trong 1 giờ bạn Hùng đi được bao nhiêu ki - lô

- mét?
A. 12 .

B. 10 .

C. 16 .

D. 14 .

6
3
2
Câu 36. Diện tích hình chữ nhật bằng 7 m , chiều rộng là 14 m. Chiều dài hình chữ nhật là

15
A. 7 m2.

15
B. 14 m2.

9
C. 49 m2.

D. 4 m2.

42
127
Câu 37. Độ sâu nhất của Đại Tây Dương là 5 km. Độ sâu nhất của Thái Bình Dương bằng 100 độ sâu

nhất của Đại Tây Dương. Độ sâu nhất của Thái Bình Dương là

967
A. 100 km.

713
B. 100 km.

840
C. 127 km.

2667
D. 250 km.

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

2
Câu 38. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 60m, chiều rộng bằng 3 chiều dài. Diện tích

mảnh vườn là
2
A. 2400 m .

B. 1200 m2.

C. 4800 m2.

D. 3600 m2.

2

Câu 39. Một cửa hàng bán được 75 chai dầu ăn, một chai chứa 5 lít dầu. Biết rằng mỗi lít dầu ăn cân
9
nặng 10 kg. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki - lô - gam dầu ăn?

A. 27 .

B. 36 .

C. 54 .

D. 48 .

5
Câu 40. Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40 km/h hết 4 giờ. Lúc về, người đó đi với
vận tốc 45 km/h. Thời gian người đó đi từ B về A là

10
A. 9 .

9
B. 10 .

22
C. 7 .

9
D. 14 .

10
2

Câu 41. Diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 4 m và chiều rộng kém chiều dài 3 m là
Trang 18


12
A. 55 m2.

55
B. 12 m2.

4
C. 15 m2.

19
D. 12 m2.

1
7
Câu 42. Người ta pha 2 lít siro nho vào 4 lít nước lọc để pha nước nho. Rót đều nước nho đó vào các
1
cốc, mỗi cốc chứa 4 lít. Hỏi rót được bao nhiêu cốc nước nho?

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
13
Câu 43. Trung bình cộng của ba phân số bằng 36 . Trung bình cộng của phân số thứ nhất và phân số thứ
5
hai bằng 12 . Phân số thứ ba là

1
A. 5 .

1
B. 3 .

1
C. 4 .

1
D. 2 .

Câu 44. Ba đội công nhân của một xí nghiệp sản xuất được 150 sản phẩm. Số sản phẩm của đội một sản
2
3
xuất được 5 bằng tổng số sản phẩm. Số sản phẩm của đội một sản xuất được bằng 2 số sản phẩm của
đội ba sản xuất được. Số sản phẩm đội hai sản xuất được là
A. 60 .

B. 50 .

C. 40 .

D. 30 .

1
Câu 45. Một lớp có 45 học sinh làm bài kiểm tra. Số bài lớp đó đạt điểm giỏi bằng 3 tổng số bài. Số bài
9
đạt điểm khá bằng 10 số bài cịn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình, biết rằng lớp đó khơng có bài được

điểm yếu và điểm kém.
A. 6 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 3 .

2
Câu 46. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được 25 bể, vòi thứ hai chảy
3
vào được 20 bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ 20 phút

thì được bao nhiêu phần bể?

1
A. 5 .

1
B. 10 .

3
C. 10 .

1
D. 12 .

Trang 19


IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
1
5
Câu 47. Bạn An đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc 3 số trang, ngày thứ hai đọc 12

số trang, ngày thứ ba đọc hết 30 trang còn còn lại. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?
A. 90 .

B. 120 .

C. 240 .

D. 150 .

__________ THCS.TOANMATH.com __________

Trang 20


CHUYÊN ĐỀ: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ
C. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

D

D

B

C

B

B

B

B

C

A

C

C

D

B

B

A

A

A

D

D

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

B

A

C

C

D

B

B

C

B

D

A

D

A

D

B

D

D

A

A

A

41

42

43

44

45

46

47

B

C

C

B

D

C

B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Dạng 1: Thực hiện phép tính

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.

Kết quả của phép nhân

5.

5
A. 20 .

1
4 là
21
B. 4 .

1
C. 20 .

5
D. 4 .

Lời giải
Chọn D
1 5
5. =
4 4
Ta thấy

Câu 2.

−1 1
.
Kết quả của phép nhân 4 2 là
−1 1 −1.2 −2
. =
=
4 .
A. 4 2 4.4

−1 1 −1 2 −2
−1 1 −0
. = . =
. =
B. 4 2 4 4 16 .C. 4 2 8 .

− 1 1 −1
. =
D. 4 2 8 .

Lời giải

Chọn D
−1 1 −1
. =
4 2 8

Câu 3.

−6
Số nghịch đảo của 11 là
Trang 21


6
A. 11 .

−6
C. −11 .

11
B. −6 .

−11
D. −6 .

Lời giải
Chọn B
−6
−6 −11
1:
=

11
6
Số nghịch đảo của 11 là:

Câu 4.

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

A. Số nghịch đảo của -3 là 3.

1
B. Số nghịch đảo của -3 là 3 .

1
C. Số nghịch đảo của -3 là −3 .

D. Chỉ có câu A là đúng.
Lời giải

Chọn C
1
Số nghịch đảo của -3 là −3

Câu 5.

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.
A. Số nghịch đảo của -1 là 1.

B. Số nghịch đảo của -1 là -1.

C. Số nghịch đảo của -1 là cả hai số 1 và -1.

D. Khơng có số nghịch đảo của -1.

Lời giải
Chọn B
1
= −1
−1

Số nghịch đảo của -1 là
Câu 6.

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.
−2
2
A. Số nghịch đảo của 3 là 3 .

−2
−3
B. Số nghịch đảo của 3 là 2 .

−2
−3
C. Số nghịch đảo của 3 là −2 .

D. Chỉ có câu A là đúng.
Lời giải

Chọn B

−2
−2
−3 −3
1:
= 1. =
3
2
2
Số nghịch đảo của 3 là:
Trang 22


Câu 7.

Kết quả của phép chia
−1
A. 10 .

−5 :

1
2 là

B. −10 .

C. 10 .

−5
D. 2 .

C. 5 .

−5
D. 2 .

C. −1 .

D. 1 .

Lời giải
Chọn B
−5 :

Câu 8.

1
= −5.2 = −10
2

2 −5
1 :
Kết quả của phép chia 3 3 là
−1
A. 5 .

B. −1 .
Lời giải

Chọn B

2 −5 5 −5 5 3
1 :
:
= . = −1
3 3 = 3 3 3 −5
II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU
Câu 9.

5 (−4) 2
− ×
Giá trị của biểu thức 8 10 là:

A.

−

11
80 .

9
B. 80 .

Lời giải
Chọn C
5 (−4) 2
5 16
80
− ×
− × = − = −1
80

8 10 = 8 10
6
Câu 10. 25 là kết quả của phép chia

3 5
− :
A. 5 −2 .

3
:2
B. 25 .

2
:3
C. 25 .

D.

−3 :

25
2 .

Lời giải
Chọn A
3 5
3 5
3 −2 6
− :
=− .

=
− :
5 −2 = 5 −2
5 5 25
Trang 23


−2020 9 −2020 2
× +
×
Câu 11. Kết quả phép tính 2021 11 2021 11 bằng
2020
A. 2021 .

B.

−

9
11 .

C.

−

2020
2021 .

7
D. 11 .

Lời giải
Chọn C
−2020 9 −2020 2 −2020  9 2 2020
2020
ì +
ì =
.1 =
+ ữ=
2021
Ta thy 2021 11 2021 11 2021  11 11  2021

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
−5 2 −5 9 5
× +
× +
Câu 12. Kết quả của phép 7 11 7 11 7 là

A. 1

C. 0 .

B. 2

D. 4

Lời giải
Chọn C
−5 2 −5 9 5 −5  2 9  5 −5
5

× + × + =
ì1 + = 0
+ ữ+ =
7
Ta thy 7 11 7 11 7 7  11 11  7 7
5 2 −5 9
5
− × +
× +1
Câu 13. Giá trị của biểu thức 7 11 7 11 7 là

A.

−

11
80 .

9
B. 80 .

C. −1 .

D. 1 .

Lời giải
Chọn D
−5 2 −5 9
5 −5  2 9  5 −5
5

× + × +1 =
ì1 + + 1 = 1
+ ữ+ 1 =
7
Ta thấy 7 11 7 11 7 7  11 11  7 7
−3 1 1 −3 1 −8
. + . + :
Câu 14. Giá trị của biểu thức 8 2 6 8 3 3 là

A.

−

11
80 .

−3
B. 8 .

C. −1 .

D. 1 .

Lời giải
Chọn B
Ta thấy

Trang 24

−3 1 1 −3 1 −8 −3 1 1 −3 1 −3
. + . + :
= . + . + .
8 2 6 8 3 3
8 2 6 8 3 8
−3  1 1 1  −3
−3
=
 + + ÷ = .1 =
8  2 6 3 8
8
− 10 4 − 10 3 10
⋅ +
⋅ +1
Câu 15. Giá trị của biểu thức 11 7 11 7 11 là

A. 0 .

C. −1 .

B. 1 .

D. 5 .

Lời giải
Chọn B
− 10 4 − 10 3 10 − 10  4 3  10 − 10
10
⋅ +
⋅ +1 =

⋅ +  +1 =
⋅1 + 1 +
11
11  7 7  11
11
11 = 1
Ta thấy 11 7 11 7

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
 131313 131313 131313 
A = 70. 
+
+
÷
565656
727272
909090 

Câu 16. Tính giá trị của biểu thức

A. 39.

B. 40.

C. 29.

D. 30.

Lời giải
Chọn A

 13.10101 13.10101 13.10101 
A = 70. 
+
+
÷
 56.10101 72.10101 90.10101 
 13 13 13 
= 70  + + ÷
 56 72 90 
1
1 
 1
= 70.13  + + ÷
 56 72 90 
1
1 
 1
= 70.13 
+
+
÷
 7.8 8.9 9.10 
1 1 
= 70.13  − ÷
 7 10 
3
= 70.13. = 13.3 = 39
70
Câu 17. Tính giá trị của biểu thức
11

A. 100 .

A=

9
9
9
9
9
+
+
+ ... +
+
1.2 2.3 3.4
98.99 99.100

99
B. 100 .

9
C. 100 .

1
D. 100 .

Lời giải
Chọn A
Trang 25