Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm hình học 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.33 MB, 46 trang )
HÌNH HỌC 6
CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH ĐÃ HỌC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Chu vi và diện tích các hình
a) Hình vng:
Hình vng
ABCD
có cạnh bằng
+ Chu vi của hình vng là
a
thì:
C = 4a
+ Diện tích của hình vng là :
S = a.a = a 2
.
b) Hình chữ nhật:
Hình chữ nhật
ABCD
có chiều dài là
+ Chu vi của hình chữ nhật là
a
, chiều rộng bằng
b
thì:
C = 2(a + b)
+ Diện tích của hình chữ nhật là
S = a.b
.
c) Hình thoi:
Trang 1
Hình thoi
ABCD
có độ dài cạnh là
+ Chu vi của hình thoi là
C = 4a
+ Diện tích của hình thoi là
a
và độ dài hai đường chéo là
m
và
n
thì:
.
1
S = .m.n
2
.
d) Hình bình hành:
Hình bình hành
thì:
ABCD
có độ dài hai cạnh là
+ Chu vi của hình bình hành là
a b
,
và độ dài đường cao ứng với cạnh
a
là
h
C = 2(a + b)
+ Diện tích của hình bình hành là
S = a.h
.
e) Hình thang cân:
Hình thang cân
ABCD
có độ dài hai cạnh đáy là
h
cao ứng với cạnh đáy là thì:
a b
,
; độ dài cạnh bên là
c
Trang 2
và độ dài đường
+ Chu vi của hình thang cân là
C = a + b + 2c
S =
+ Diện tích của hình bình thang cân là
.
(a + b).h
2
.
2. Các dạng toán thường gặp.
Dạng 1: Tính diện tích các hình đã học.
Phương pháp:
Áp dụng cơng thức tính diện tích của các hình.
Dạng 2: Tính một yếu tố của hình khi biết chu vi, diện tích của hình đó.
Phương pháp:
Từ cơng thức tính chu vi, diện tích các hình, thay các đại lượng đã biết vào cơng thức rồi rút ra
đại lượng cần tính.
Dạng 3: Bài toán thực tế
Phương pháp:
Sắp xếp được mối liên hệ giữa các kiến thức đã học để giải bài toán.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.
Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Diện tích hình thoi bằng tích hai đường chéo.
B. Diện tích hình thoi bằng hiệu hai đường chéo.
C. Diện tích hình thoi bằng tổng hai đường chéo.
D. Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Câu 2: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Diện tích hình thang bằng tích của tổng hai đáy với chiều cao.
B. Diện tích hình thang bằng nửa tích của hiệu hai đáy với chiều cao.
C. Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
D. Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với cạnh bên.
Câu 3: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Diện tích hình bình hành bằng tích của hai cạnh bên của nó.
B. Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.
C. Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao.
D. Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.
Câu 4: Chu vi hình vng có cạnh dài
A.
20 cm
.
B.
5 cm
10 cm
Câu 5: Chu vi hình chữ nhật có chiều dài
A.
10 cm
.
B.
20 cm
là
.
6 cm
.
C.
, chiều rộng
C.
25 cm
4 cm
24 cm
.
D.
5 cm
.
là
.
D.
12 cm
Trang 3
.
Câu 6: Diện tích hìnhvng
A.
60 cm2
ABCD
.
B.
Câu 7: Chu vi hình thang cân
A.
28 cm
A.
24 cm
ABCD
.
Câu 9: Cho hình vng
30 cm 2
.
C.
ABCD
.
Câu 8: Chu vi hình thoi
là
có cạnh
10 cm
B.
.
225 cm 2
.
AB = 3cm, BC = 2cm, DA = 2cm
20 cm
D.
AB = 6cm
có cạnh
là
12 cm
36 cm
B.
.
C.
.
D.
bằng hình vng
MNPQ
thì diện tích hình vng
là
2
80 cm
40 cm 2
A.
.
B.
.
MNPQ
14 cm
18 cm
, nếu diện tích hình vng
C.
10 cm 2
.
.
là
.
ABCD
C.
D.
15 cm 2
D.
.
.
ABCD
40 cm
.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.
Câu 10: Diện tích tấm thảmcó chiều dài
A.
0,54 m 2
.
B.
90cm
150 cm 2
.
và chiều rộng
C.
60cm
là
300 cm 2
.
D.
540 cm 2
Trang 4
.
là
40cm 2
Câu 11: Người ta muốn làm một kệ trang trí bằng dây thép gồm hai hình thoi có độ dài cạnh là
20cm
(như hình vẽ). Hỏicần đoạn dây có độ dài bao nhiêu? (Nếu coi độ dài mối nối không đáng kể)
A.
800 cm
.
B.
40 cm
.
C.
Câu 12: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là
A.
28 cm
2
.
B.
48 cm
2
.
Câu 13: Mỗi viên gạch hình vng có cạnh
20cm
160 cm
.
D.
80 cm
.
6cm, 8cm
. Diện tích của hình thoi là
96 cm 2
24 cm 2
C.
.
D.
.
. Chu vi của hình chữ nhật được ghép bởi ba viên
gạch như thế là
A.
160 cm
.
B.
80 cm
.
C.
320 cm
.
D.
Câu 14: Một mảnh đất hình thang cân như hình vẽ, biết số đo cạnh đáy lớn bằng
20m
nhỏ
A.
1200 m 2
, khoảng cách giữa hai cạnh đáy bằng
.
Câu 15: Cho hình thang
B.
ABCD
600 m 2
cân có
.
C.
20m
800 m 2
120 cm
40m
.
, số đo cạnh đáy
. Diện tích mảnh đất đó là
.
AB = 5cm, BC = 4cm, CD = 10cm
D.
1000 m 2
.
. Chu vi hình thang
Trang 5
ABCD
là
A.
70 cm
.
B.
200 cm
.
Câu 16: Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài
C.
10cm
19 cm
, chiều rộng
.
D.
5cm
23 cm
.
. Cắt miếng bìa hình chữ nhật
thành hai miếng bìa hình vng bằng nhau thì diện tích mỗi hình vng đó là
A.
100 cm 2
.
Câu 17: Cho bình hành
B.
ABCD
có
20 cm 2
.
AB = 12cm
C.
, đường cao
25 cm 2
.
D.
AH = 5cm
50 cm 2
.
. Diện tích của hình bình hành đó
là
A.
35 cm2
.
B.
70 cm 2
.
C.
140 cm 2
.
D.
17 cm 2
.
Câu 18: Một bơng hoa bằng giấy được ghép bởi các hình thoi (như hình vẽ). Biết diện tích mỗi hình
thoi
là
A.
20cm 2
28 cm2
, hỏi diện tích số giấy cần sử dụng để làm bông hoa là bao nhiêu?
.
B.
80 cm2
.
C.
160 cm 2
.
D.
20 cm 2
Trang 6
.
Câu 19: Tấm kính hình chữ nhật của một cánh cửa sổ của một tịa nhà có kích thước
1m × 2m
. Biết bộ
cửa có hai cánh bằng nhau, tính diện tích của cả hai tấm kính cần để lắp vào bộ cửa đó.
A.
4 m2
.
B.
2 m2
.
C.
Câu 20: Mỗi viên gạch lát nền có kích thước
để lát hết phịng khách cần
A.
80 m 2
.
B.
100
A.
.
B.
.
D.
3 m2
.
. Diện tích phịng khách là bao nhiêu
m2
biết
viên gạch như thế.
6, 4 m 2
.
ABCD
Câu 21: Tính diện tích hình thang cân
9 cm 2
80cm × 80cm
6 m2
18 cm 2
.
C.
64 m 2
.
D.
64 cm 2
.
trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh ô vuông là
C.
4,5 cm 2
.
D.
24 cm 2
1 cm
)
.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Câu 22: Hình thoi
dài là
4 cm
A.
.
ABCD
có diện tích
B.
3 cm
Câu 23: Hình chữ nhật có chiều rộng
A.
15 cm
.
20cm 2
.
và đường chéo AC bằng
C.
2 cm
.
10cm
. Đường chéo
D.
5 cm
5cm
.
, chiều dài gấp đơi chiều rộng thì chu vi là
50 cm
30 cm
40 cm
B.
.
C.
.
D.
.
Trang 7
BD
có độ
20cm
Câu 24: Cho hình vng có chu vi
. Nếu kéo dài mỗi cạnh của hình vng thêm
vng mới có chu vi là
32 cm
23 cm
A.
.
B.
.
Câu 25: Một hình thang có đáy nhỏ là
A.
20 cm
.
B.
16 cm
Câu 26: Một hình thang có đáy lớn là
A.
3,5 cm
.
B.
Câu 28: Một hình bình hành
A.
10 cm
.
B.
9cm
3 cm
Câu 27: Một hình thoi có diện tích là
kia là
20 cm
A.
.
4cm
C.
, chiều cao là
.
, chiều cao là
.
20cm 2
10 cm
.
D.
có diện tích là
20 cm
B.
.
29 cm
.
, diện tích là. Chiều dài đáy lớn là
15 cm
12 cm
C.
.
D.
.
5cm
, diện tích là
4 cm
C.
.
30cm 2
C.
1 cm
.
. Chiều dài đáy nhỏ là
4,5 cm
D.
.
20cm
D.
. Độ dài đường chéo
2 cm
.
350cm 2
, biết độ dài đường cao. Độ dài cạnh
70 cm
5 cm
C.
.
D.
.
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.
Câu 29: Hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng cùng tăng
A.
16
lần.
B.
12
Câu 30: Hình thangcó đáy lớn và đáy nhỏ cùng tăng
A.
6
lần.
B.
5
lần.
4
lần thì diện tích của nó tăng
8
4
C. lần.
D. lần.
lần.
3
thì hình
5cm
, biết độ dài một đường chéo là
.
ABCD
26 cm
3cm
lần thì diện tích của nó tăng
3
2
C. lần.
D. lần.
--------------- HẾT ---------------
Trang 8
AB
là
CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH ĐÃ HỌC
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
D
C
D
A
B
C
D
A
B
A
18
19
20
21
22
23
24
25
A
28
D
17
D
27
B
16
C
26
29
30
C
B
C
A
C
A
A
C
A
D
B
D
A
A
C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.
Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Diện tích hình thoi bằng tích hai đường chéo.
B. Diện tích hình thoi bằng hiệu hai đường chéo.
C. Diện tích hình thoi bằng tổng hai đường chéo.
D. Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Lời giải
Chọn D
Cơng thức tính diện tích hình thoi.
Câu 2: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Diện tích hình thang bằng tích của tổng hai đáy với chiều cao.
B. Diện tích hình thang bằng nửa tích của hiệu hai đáy với chiều cao.
C. Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
D. Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với cạnh bên.
Lời giải
Chọn C
Cơng thức tính diện tích hình thang.
Câu 3: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Diện tích hình bình hành bằng tích của hai cạnh bên của nó.
B. Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.
C. Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao.
D. Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.
Lời giải
Chọn D
Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó nên câu
C sai, câu D đúng.
Câu 4: Chu vi hình vng có cạnh dài
A.
20 cm
.
B.
5cm
10 cm
.
là
C.
Lời giải
25 cm
.
D.
5 cm
Chọn A
Trang 9
.
C = 5.4 = 20 (cm)
Áp dụng cơng thức tính chu vi hình vng ta được:
Câu 5: Chu vi hình chữ nhật có chiều dài
A.
10 cm
.
B.
20 cm
6cm
.
, chiều rộng
C.
Lời giải
4cm
24 cm
.
là
.
D.
12 cm
.
Chọn B
Áp dụng cơng thức tính chu vi hình chữ nhật ta được:
Câu 6: Diện tích hình vng
A.
60 cm2
ABCD
.
B.
C = (6 + 4).2 = 20 (cm)
.
là
30 cm 2
.
C.
Lời giải
225 cm 2
.
D.
15 cm 2
Chọn C
Áp dụng cơng thức tính diện tích hình vng ta được:
Câu 7: Chu vi hình thang cân
A.
28 cm
ABCD
.
có cạnh
10 cm
B.
.
S = 15.15 = 225 (cm2 )
AB = 3cm, BC = 2cm, DA = 2cm
C.
Lời giải
20 cm
.
.
là
D.
14 cm
.
Chọn D
Áp dụng cơng thức tính chu vi hình thang ta được:
Câu 8: Chu vi hình thoi
A.
24 cm
.
ABCD
C = 3 + 2 + 7 + 2 = 14 (cm)
AB = 6cm
có cạnh
là
12 cm
36 cm
B.
.
C.
.
Lời giải
D.
.
18 cm
Chọn A
Áp dụng cơng thức tính chu vi hình thoi ta được:
C = 6.4 = 24 (cm)
.
Trang 10
.
.
Câu 9: Cho hình vng
ABCD
bằng hình vng
MNPQ
thì diện tích hình vng
là
80 cm2
40 cm 2
A.
.
B.
.
MNPQ
nếu diện tích hình vng
10 cm 2
C.
Lời giải
.
D.
ABCD
40 cm
là
40cm2
.
Chọn B
MNPQ
Hai hình vng bằng nhau thì có diện tích bằng nhau nên diện tích hình vng
diện tích hình vng
ABCD
và bằng
40cm 2
bằng
.
Khơng chọn D vì ý D đơn vị là độ dài.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.
Câu 10: Diện tích tấm thảm có chiều dài
A.
0,54 m 2
.
B.
90cm
150 cm 2
.
và chiều rộng
60cm
300 cm 2
C.
Lời giải
mlà
.
D.
540 cm 2
.
Chọn A
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ta được:
5400 cm 2 = 0,54 m 2
Đổi
S = 90.60 = 5400 (cm 2 )
.
Câu 11: Người ta muốn làm một kệ trang trí bằng dây thép gồm hai hình thoi có độ dài cạnh là
20cm
(như hình vẽ). Hỏi cần đoạn dây có độ dài bao nhiêu? (Nếu coi độ dài mối nối không
đáng kể)
A.
800 cm
.
B.
40 cm
.
C.
160 cm
.
D.
80 cm
Trang 11
.
Lời giải
Chọn C
Độ dài đoạn dây để uốn một hình thoi có độ dài cạnh
C = 20.4 = 80 (cm)
có:
Độ dài sợi dây thép để uốn hai hình thoi là
80.2 = 160 ( cm)
Câu 12: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là
A.
28 cm
2
.
B.
48 cm
20cm
là chu vi hình thoi cạnh
20cm
, ta
.
6cm, 8cm
. Diện tích của hình thoi là
96 cm 2
24 cm 2
C.
.
D.
.
Lời giải
2
.
Chọn D
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta được:
Câu 13: Mỗi viên gạch hình vng có cạnh
20cm
1
S = .6.8 = 3.8 = 24 (cm 2 )
2
.
. Chu vi của hình chữ nhật được ghép bởi ba viên
gạch như thế là
A.
160 cm
.
B.
80 cm
320 cm
C.
.
Lời giải
.
D.
120 cm
.
Chọn A
20.3 = 60 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật được ghép bởi ba viên gạch là
(60 + 20).2 = 160 (cm)
Chu vi hình chữ nhật được ghép bởi ba viên gạch là
.
Câu 14: Một mảnh đất hình thang cân như hình vẽ, biết số đo cạnh đáy lớn bằng
nhỏ
A.
20m
, khoảng cách giữa hai cạnh đáy bằng
1200 m 2
.
B.
600 m 2
.
20m
C.
40m
, số đo cạnh đáy
. Diện tích mảnh đất đó là.
800 m 2
.
D.
1000 m 2
Trang 12
.
Lời giải
Chọn B
Áp dụng cơng thức tính diện tích hình thang ta được:
S=
Câu 15: Cho hình thang
A.
70 cm
ABCD
.
(20 + 40).20 60.20 1200
=
=
= 600 (m 2 )
2
2
2
cân có
B.
AB = 5cm, BC = 4cm, CD = 10cm
200 cm
19 cm
C.
.
Lời giải
.
.
. Chu vi hình thang
D.
23 cm
ABCD
.
Chọn D
ABCD
Hình thang
Chu vi hình thang
AD = BC = 4cm
cân nên
ABCD
là
C = 5 + 10 + 4.2 = 23 (cm)
Câu 16: Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài
10cm
.
, chiều rộng
5cm
. Cắt miếng bìa hình chữ nhật
thành hai miếng bìa hình vng bằng nhau thì diện tích mỗi hình vng đó là
A.
100 cm 2
.
B.
20 cm 2
.
C.
Lời giải
25 cm 2
.
D.
50 cm 2
Chọn C
Cắt hình chữ nhật thành hai hình vng bằng nhau có cạnh 5cm.
Trang 13
.
là
Diện tích mỗi hình vng là
Câu 17: Cho bình hành
ABCD
có
S = 52 = 25 (cm 2 )
AB = 12cm
.
, đường cao
AH = 5cm
. Diện tích của hình bình hành đó
là
A.
35 cm2
.
B.
70 cm 2
.
140 cm 2
C.
Lời giải
.
D.
17 cm 2
.
Chọn B
Áp dụng cơng thức tính diện tích hình bình hành ta được:
S = 10.7 = 70 (c m 2 )
.
Câu 18: Một bơng hoa bằng giấy được ghép bởi các hình thoi (như hình vẽ). Biết diện tích mỗi hình
thoi
là
A.
20cm2
, hỏi diện tích số giấy cần sử dụng để làm bơng hoa là bao nhiêu?
28 cm2
.
B.
80 cm2
.
160 cm 2
C.
Lời giải
.
D.
20 cm 2
.
Chọn C
Bơng hoa được ghép bởi 8 hình thoi, mỗi hình thoi có diện tích
S = 20.8 = 160 (cm )
20cm 2
nên diện tích số giấy sử
2
dụng để làm bơng hoa là
.
Trang 14
Câu 19: Tấm kính hình chữ nhật của một cánh cửa sổ của một tịa nhà có kích thước
1m × 2m
. Biết bộ
cửa có hai cánh bằng nhau, tính diện tích của cả hai tấm kính cần để lắp vào bộ cửa đó.
A.
4 m2
.
B.
2 m2
6 m2
.
C.
Lời giải
.
D.
3 m2
.
Chọn A
Diện tích một tấm kính để lắp vào một cánh cửa là
2.1 = 2 (m 2 )
Diện tích cả hai tấm kính cần để lắp vào bộ cánh cửa đó là
Câu 20: Mỗi viên gạch lát nền có kích thước
100
để lát hết phịng khách cần
A.
80 m 2
.
B.
80cm × 80cm
2.2 = 4 (m 2 )
.
. Diện tích phịng khách là bao nhiêu
viên gạch như thế.
6, 4 m 2
.
64 m 2
C.
Lời giải
.
D.
64 cm 2
Chọn C
80.80 = 6400 (cm 2 )
Diện tích một viên gạch là
Đổi:
6400cm 2 = 0, 64m 2
Diện tích phịng khách là
0, 64.100 = 64 (m 2 )
.
Trang 15
.
m2
biết
ABCD
Câu 21: Tính diện tích hình thang cân
A.
9 cm 2
.
B.
18 cm 2
trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh ô vng là
.
C.
Lời giải
4,5 cm 2
.
D.
24 cm 2
1cm
)
.
Chọn A
Hình thang
ABCD
có
Diện tích hình thang
AB = 2cm, CD = 4cm
ABCD
S=
là
, đường cao ứng với cạnh đáy bằng
3cm
.
(4 + 2).3
= 9 (cm 2 )
2
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Câu 22: Hình thoi
ABCD
có diện tích
dài là
A. 4cm.
20cm 2
và đường chéo AC bằng
B. 3cm.
10cm
C. 2cm.
Lời giải
. Đường chéo
D. 5cm.
Chọn A
1
S = . AC.BD
ABCD
2
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi
:
Thay
S = 20cm 2 , AC = 10cm
vào công thức trên ta được
1
20 = .10.BD
⇔ 20 = 5.BD ⇔ BD = 20 : 5 ⇔ BD = 4 (cm)
2
Câu 23: Hình chữ nhật có chiều rộng
A.
15 cm
.
5cm
, chiều dài gấp đơi chiều rộng thì chu vi là
50 cm
30 cm
40 cm
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Chiều dài hình chữ nhật là
Chu vi hình chữ nhật là
5.2 = 10 (cm)
(10 + 5).2 = 15.2 = 30 (cm)
.
Trang 16
BD
có độ
Câu 24: Cho hình vng có chu vi
20cm
3cm
. Nếu kéo dài mỗi cạnh của hình vng thêm
vng mới có chu vi là
32 cm
23 cm
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
26 cm
.
D.
29 cm
thì hình
.
Chọn A
Độ dài của cạnh hình vng ban đầu là
20 : 4 = 5 (cm)
Kéo dài mỗi cạnh của hình vng thêm 3cm thì hình vng mới có độ dài là
Chu vi của hình vng mới là
8.4 = 32 (cm)
5 + 3 = 8 (cm)
.
Câu 25: Một hình thang có đáy nhỏ là 4cm, chiều cao là 5cm, diện tích là 40 cm2. Chiều dài đáy lớn là
A.
20 cm
.
B.
16 cm
15 cm
C.
.
Lời giải
.
D.
12 cm
.
Chọn D
Áp dụng cơng thức tính diện tích hình thang có đáy lớn là
S=
a
, đáy nhỏ là
b
và chiều cao là
h
:
(a + b).h
2
Thay
40 =
b = 4 cm; h = 5 cm; S = 40 cm 2
vào công thức trên ta được
(a + 4).5
⇔ (a + 4).5 = 40.2 ⇔ ( a + 4).5 = 80 ⇔ a + 4 = 80 : 5 ⇔ a + 4 = 16
2
⇔ a = 16 − 4 ⇔ a = 12
Vậy chiều dài đáy lớn là
12cm
Câu 26: Một hình thang có đáy lớn là
.
9cm
, chiều cao là
5cm
, diện tích là
30cm 2
. Chiều dài đáy nhỏ
là
A.
3,5 cm
.
B.
3 cm
.
C.
Lời giải
4 cm
.
D.
4,5 cm
.
Chọn B
Áp dụng cơng thức tính diện tích hình thang có đáy lớn là
S=
a
, đáy nhỏ là
b
và chiều cao là
(a + b).h
2
Trang 17
h
Thay
30 =
a = 9 cm; h = 5 cm; S = 30 cm 2
vào công thức trên ta được
(9 + b).5
⇔ (9 + b).5 = 30.2 ⇔ (9 + b).5 = 60 ⇔ 9 + b = 60 : 5 ⇔ 9 + b = 12
2
⇔ b = 12 − 9 ⇔ b = 3
Vậy chiều dài đáy nhỏ là
3cm
Câu 27: Một hình thoi có diện tích là
kia là
20 cm
A.
.
B.
.
20cm 2
10 cm
, biết độ dài một đường chéo là
1 cm
C.
.
Lời giải
.
20cm
D.
.Độ dài đường chéo
2 cm
.
Chọn D
Áp dụng cơng thức tính diện tích hình thoi có hai đường chéo có độ dài
m, n
.
1
S = .m.n
2
Thay
S = 20 cm 2 ; m = 20 cm
vào công thức trên ta được
1
20 = .20.n
⇔ 20 = 10.n ⇔ n = 20 :10 ⇔ n = 2
2
Vậy đường chéo kia của hình thoi có độ dài
Câu 28: Một hình bình hành
AB
cạnh
là
10 cm
A.
.
ABCD
B.
có diện tích là
20 cm
.
350cm 2
2cm
.
, biết độ dài đường cao
70 cm
C.
.
Lời giải
D.
AH = 35cm
5 cm
Chọn A
Áp dụng cơng thức tính diện tích hình bình hành
ABCD S = AB. AH
:
Trang 18
.
. Độ dài
Thay
S = 350 cm 2 ; AH = 35 cm
vào công thức trên ta được
350 = AB.35 ⇔ AB = 350 : 35 ⇔ AB = 10
Vậy độ dài cạnh
AB
bằng
10cm
.
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.
Câu 29: Hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng cùng tăng
A. 16 lần.
4
lần thì diện tích của nó tăng
C. 8 lần.
D. 4 lần.
Lời giải
B. 12 lần.
Chọn A
Gọi hình chữ nhật ban đầu có chiều dài và chiều rộng lần lượt là
Diện tích hình chữ nhật ban đầu
a, b
.
S = a.b
Hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng cùng tăng 4 lần thì chiều dài hình chữ nhật mới là
4b
chiều rộng của hình chữ nhật mới là
.
Diện tích hình chữ nhật mới
Câu 30: Hình thangcó đáy lớn và đáy nhỏ cùng tăng
4
lần thì diện tích của nó tăng
16
3
lần thì diện tích của nó tăng
C. 3 lần.
D. 2 lần.
Lời giải
B. 5 lần.
Chọn C
Hình thang ban đầu có hai đáy lần lượt là
S=
h
S = a.b S = a.b
,
và đường cao có diện tích
(a + b).h
2
Hình thang có đáy lớn và đáy nhỏ cùng tăng
h
đường cao khơng đổi.
S=
Diện tích hình thang mới là
;
S m = 4a.4b = 4.4.a.b = 16.a.b = 16.S
Vậy hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng cùng tăng
lần.
A. 6 lần.
4a
3
lần thì hai đáy của hình thang mới là
(3a + 3b).h 3.(a + b).h
(a + b ).h
=
= 3.
= 3.S
2
2
2
Vậy hình thang có hai đáy cùng tăng
3
lần thì diện tích tăng
3
lần.
Trang 19
3a,3b
và
HÌNH HỌC 6
HÌNH CHỮ NHẬT, HÌNH THOI, HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH THANG CÂN
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hình chữ nhật
Đỉnh
Cạnh
Góc
Đường chéo
Hình chữ nhật
+ Bốn đỉnh:
ABCD
có:
A B C D
, , , .
+ Hai cạnh đối diện song song:
+ Hai cạnh đối diện bằng nhau:
+ Bốn góc đỉnh
AB
song song với
CD BC
AD
,
song song với
.
AD = BC; AB = DC
.
A B C D
, , ,
bằng nhau và bằng góc vng.
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường:
OA = OC = OB = OD
2. Hình thoi
Đỉnh
CạnhĐỉnh
Đường chéo
Hình thoi
ABCD
+ Bốn đỉnh:
có:
A B C D
, , , .
Trang 20
.
+ Hai cạnh đối diện song song:
+ Bốn cạnh bằng nhau:
AB
song song với
AD = BC = AB = DC
+ Hai đường chéo vng góc với nhau :
CD BC
AD
,
song song với
.
.
AC,BD
vng góc với nhau.
3. Hình bình hành
Cạnh
Đỉnh
Đường chéo
Hình bình hành
+ Bốn đỉnh:
ABCD
có:
A B C D
, , , ..
+ Hai cạnh đối diện song song:
+ Hai cạnh đối diện bằng nhau:
AB
song song với
AD = BC; AB = DC
+ Hai cặp góc đối diện bằng nhau: góc đỉnh
D
CD BC
AD
,
song song với
.
A
.
bằng góc đỉnh
C
, góc đỉnh
B
bằng góc đỉnh
.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường:
OA = OC = OB = OD
.
4. Hình thang cân
Cạnh đáy ĐÁYDẤY
Đỉnh
Đường chéo
Cạnh bên
ĐÁYDẤY
Cạnh đáy ĐÁYDẤY
Trang 21
Hình thang cân
+ Bốn đỉnh:
ABCD
có:
A B C D
, , , .
+ Hai cạnh đáy song song:
+ Hai cạnh bên bằng nhau:
AB
song song với
CD
AD = BC
+ Hai góc kề 1 đáy bằng nhau: góc đỉnh
+ Hai đường chéo bằng nhau:
AC = BD
A
bằng góc đỉnh
C
, góc đỉnh
B
bằng góc đỉnh
D
.
.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
1 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
A. Trong hình chữ nhật: Bốn góc bằng nhau và bằng
90
0
.
B. Trong hình chữ nhật: Các cạnh đối bằng nhau.
C. Trong hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau.
D. Trong hình chữ nhật: Các cạnh bằng nhau.
2 Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau …”
A. Và vng góc với nhau.
B. Và bằng nhau.
C. Tại trung điểm mỗi đường.
D. Tại trung điểm mỗi đường và vng góc với nhau.
3 Câu nào đúng trong các câu sau
A. Trong hình chữ nhật: Hai đường chéo vng góc với nhau.
B. Trong hình bình hành: Hai đường chéo bằng nhau.
C. Trong hình thoi: Hai đường chéo vng góc với nhau.
D. Trong hình thang cân: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm.
4 Câu nào sai trong các câu sau
A. Trong hình chữ nhật: Hai cặp cạnh đối diện song song.
B. Trong hình bình hành: Hai cặp cạnh đối diện song song.
C. Trong hình thoi: Hai cặp cạnh đối diện song song.
D. Trong hình thang cân: Hai cặp cạnh đối diện song song.
5 Trong các hình sau hình nào có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
Trang 22
C. Hình thoi.
D. Hình thang cân.
6 Cho hình chữ nhật
ABCD
µ
µA B
µ C
các
,
,
,
µ
D
là
A. Góc vng.
B. Góc nhọn.
C. Góc tù.
D. Góc bẹt.
7 Trong các hình sau các hình nào có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
A. Hình chữ nhật và hình bình hành, hình thoi.
B. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật.
C. Hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
D. Hình thang cân, hình chữ nhật.
8 Trong các hình sau các hình nào có các cạnh đối song song và bằng nhau
A. Hình chữ nhật và hình bình hành, hình thoi.
B. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật.
C. Hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
D. Hình thang cân, hình chữ nhật.
II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU
9 Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo
bằng
A.
2cm
.
B.
4cm
AC
2cm
.
B.
11 Cho hình bình hành
A.
C.
12
800
400
ABCD
4cm
có
và
.
C.
10 Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo
OA
bằng
A.
AC
.
·ABC = 800
thì
·ADC
có hai đường chéo
AC
và
. Biết
0,5cm
D.
cắt nhau tại
.
O
OC = 2cm
. Biết
D.
1000
1800
BD
5cm
.
.
cắt nhau tại
A. Góc vng.
B. Góc nhọn.
C. Góc tù.
D. Góc bẹt.
O
thì
thì
AC
5cm
bằng
D.
ABCD
O
.
BD
và
B.
.
cắt nhau tại
0,5cm
C.
.
Cho hình thoi
BD
·
BOC
là.
Trang 23
OC = 2cm
.
thì
17
13 Cho hình thang cân
A.
C.
·ADC = 75°
·ABC = 75°
C.
thì
·ABC = 105°
B.
.
BC = 2 cm
AC = 2 cm
·
BCD
= 75°
có
.
14 Cho hình bình hành
A.
ABCD
D.
ABCD
AB = 2 cm
có
.
·
BAD
= 75°
.
thì
AD = 2 cm
B.
.
;.
D.
DC = 2 cm
.
.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
30 cm
15 Một chiếc diều hình thoi có cạnh
được làm bằng dây dù. Tính chiều dài dây dù cần dùng
để căng các cạnh diều ( Coi các nút buộc không đáng kể).
A.
16
30 cm
.
B.
60 cm
.
C.
90 cm
D.
120 cm
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết chiều rộng là
vi mảnh vườn là bao nhiêu mét ?
A.
9m
.
B.
6m
.
C.
18 m
Nhà An có một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là
quanh ruộng. Hỏi An cần đắp bao nhiêu mét bờ?
A.
18
.
12cm
.
B.
Hoa có dây thép dài
bao nhiêu?
A.
10cm
10 m
60 cm
.
B.
.
C.
.
4m
24 m
D.
, chiều dài
6m
.
3m
thì chu
27 m
. An cần đắp bờ xung
D.
20 m
.
. Hoa gấp dây thép thành 1 hình thoi. Hỏi cạnh hình thoi đó dài
15cm
.
C.
30 cm
.
D.
60 cm
.
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
19
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là
8m
, chiều dài
9m
người ta làm một lối đi
2m
xung quanh vườn rộng
, phần đất còn lại dùng để trồng cây. Hỏi mảnh đất cịn lại có chiều
dài, chiều rộng là bao nhiêu mét?
A.
5 m; 4 m
.
B.
7 m;6 m
.
C.
11m;10 m
.
D.
5 m;6 m
Trang 24
20
6 cm
Cho hình chữ nhật có đường chéo
. Vẽ một hình thoi có cạnh là đường chéo hình chữ
nhật đó. Hỏi tổng độ dài các cạnh của hình thoi là bao nhiêu?
A.
20 m
.
B.
12 m
.
C.
18 m
.
D.
24 m
--------------- HẾT ---------------
Trang 25
