tai lieu rat hay nen tham khao

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Con lắc lò xo: biên độ A 2 amax vmax k w = A = w= vmax amax m 2p. T=. w. f =. 1. m. = 2p =. k. 1. k. T 2p m Lò xo nằm ngang thì tác dụng lực F vật dđđh F = k Dl = kA Khi đưa vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả cho dđ kA = k Dl = mg Dao động tắt dần. Lò xo nằm trên mp nghiêng 1 góc α k Dl = mg sin a Lò xo treo thẳng đứng k Dl = mg Lò xo gắn 2 vật có khối lượng m1, m2 Nếu m = m1 + m2 2. lúc dừng hẳn S=. w A. 2. 2. N=. w A. = = DA 4 m mg 4 m g Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại AkT pw A Dt = N .T = = 4 m mg 2 m g Biên độ còn lại sau chu kỳ đầu tiên A1 = A - DA Năng lượng bị mất sau chu. =. 1 k ( A2 - A12 ) 2. Dùng 1 nguồn điện có sđđ ζ, dự trữ điện lượng Q, hiệu suất H, để duy trì dđ, thời gian hết nguồn t=. Fmax = kA Fmin = 0. T = T1 - T2 2. 2. Cơ năng W =. 2. w=. g l. T = 2p. s = l .a a = -w 2a l. l g. 1. f =. 1 2p. g l. 2. 1. kx. kA. 2. 2. 2 Động năng 1 2 2 Wd = k ( A - x ) 2 Gia tốc của con lắc trên xe đang chạy g'=. g + 2. F. 2. m. 2. Gia tốc của con lắc trong thang máy đi lên CDĐ hoặc xuống NDĐ. = 1+. h. T0 R Thời gian chạy sai mỗi ngày. T2 - T1 q= .86400( s ) T1 Nếu l = l1 + l T = T1 + T2 2. 2. 2. 2. 2. 2. Nếu l = l1 - l2 T = T1 - T2. F. æ|q| E ö g2 + ç ÷ è m ø. 2. Con lắc đơn trong môi trường có khối lượng riêng d và khối lượng riêng của vật là D g ' = g ç1 -. x .Q.H .T DW1. q E. g+. l. T ' = 2p. q E. g-. m. m. q>0Þ. l. T ' = 2p g-. q E. l. T ' = 2p. q E. g+. m Góc lệch của con lắc so với phuơng ngang là α đuợc tính bởi. Chu ky con lắc đơn trong điện trường đều E phương ngang. æ è. l. T ' = 2p. m. m. Lực điện trường F =| q | E Lực hồi phục F = - mga. g'=. q>0Þ. q<0Þ. q<0Þ. Gia tốc của con lắc trong thang máy đi lên NDĐ hoặc xuống CDĐ. h Th. Chu ky con lắc đơn trong điện trường đều E phương thẳng đứng hướng lên trên. m. thuộc vào nhiệt độ T1 1 0 0 = 1 + l (t 2 - t1 ) T2 2 Chu kỳ con lắc đơn ở độ cao. Khi A > l0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = -A. Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = A Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần. F. g'= g-. g'= g+. Lò xo ghép nối tiếp 1 1 1 = + => T 2 = T1 2 + T22 k k1 k 2 Lò xo ghép song song 1 1 1 k = k1 + k 2 => 2 = 2 + 2 T T1 T2. Chu ky con lắc đơn trong điện trường đều E phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chu kỳ con lắc đơn phụ. 2. Ak. kỳ đầu DW1. Lực hồi phục. 2. = 2 m mg 2m g Số dao động thực hiện được đền lúc dừng A. Fmin = 0, Dl £ A. Nếu m = m1 - m2. Quãng đường đi được đến. kA. 2. Con lắc đơn:biên độ a 0 ,s0. Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 4 m mg 4 m g DA = = 2 k w. Lực đàn hồi cực tiểu Fmin = k ( Dl - A), Dl > A. Thế năng Wt =. T = T1 + T2 2. Lực đàn hồi cực đại Fmax = k ( Dl + A). tan a =. |q| E mg. vmax =. 2 gl (1 - cos a 0 ). vmin = 0. Tmin = 0 Tmax = mg cos a 0 Vận tốc và lực căng dây T của con lắc đơn ở li độ α bất kỳ v =. 2 gl (cos a - cos a 0 ). T = mg (3 cos a - 2 cos a 0 ). dö ÷ Dø. W = mgl (1 - cos a 0 ). Công suất cần cung cấp cho vật dđ với biên độ không đổi P=. DW1 T. Dao động điều hòa l -l A = max min vmax = w A 2 A =x + 2. 2. v. 2. w. a0 = a + 2. 2. cosa = sin(a +. p 2. ). v. 2. gl. Thời gian ngắn nhất vật từ x1-x2 -1 x -1 x cos 2 - cos 1 A A Dt = w Thời gian dài nhất vật từ x1x2. Dtmax = T - Dtmin. Thời gian vật qua vị trí li độ x lần thứ n Cho t = 0 xác định φ0 Nếu n lẻ 1 x cos - j0 n -1 A t= + T w 2. Quãng đường dài nhất, ngắn nhất trong khoảng thời gian nhỏ hơn. wDt 2 wDt = 2 A(1 - cos ) 2. Smax = 2 A sin S min. Cách viết phương trình dao động. T 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> sina = cos(a -. p. ). 2 Tính ω và A chỉ biết li độ và vận tốc ở 2 thời điểm khác nhau. ì v -v ïw = x -x ï í v12 x22 - v22 x12 ï A = ï v12 - v22 î 2 1 2 2. 2 2 2 1. *Xác định thời gian ngắn nhất để 2 vật cùng trở lại trang thái ban đầu Dt = n1T1 = n2T2 sau đó tìm n1min, n2min => Δtmin *Xác định thời gian ngắn nhất 2 vật cùng li độ. 2 |j | w1 + w2 2 | p -j | j > 0, t = w1 + w2 j < 0, t =. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ dao W 1 động) là: = mw 2 A2 2 4. Tính quãng đường vật đi được từ t1- t2 t2 – t1 = Δt + Δt’ (Δt’ <0,5T) Với Δt = n.T +. ò w A sin(wt + j ). Dt. x = x1 thì t = t1 . Khi t = t2 thì x2 = ? Δt = t2 – t1 æ ö 1 x x2 = A cos ç ± cos 1 + wDt ÷ A è ø “+” nếu x giảm hay v < 0 “_” nếu x tăng hay v >0 Không nói gì lấy “+” Tính ω khi biết vmax, a và v a w= 2 2 vmax - v. Wd A =nÛx=± Wt n +1 n +1 Con lắc lò xo dđ theo phương thẳng đứng trong chất lỏng có khối lượng riêng D, vật có diện tích đáy là S, gia tốc g. w=. k + S .D.g. m Lực đàn hồi ngược hướng lực hồi phục Fđh . Fhp < 0 -Dl0 < x < 0 Con lắc vật lý. = A2 cos(wt + j 2 ) Dj = j 2 - j1 A A2max = sin Dj. w=. A A1 = tan Dj Điều kiện A1 để A2max. A2 max =. A1 | cos Dj |. Điều kiện để Amin. f =. mgd I 1. T = 2p. x. Khi t = 0: Tìm x0 ; A. Bấm máy: +j. A. t =T -. 0. +. w. n-2. T. 2. Nếu t’ = 0 thì số lần qua vị trí li độ x là 2n lần Nếu Δt’ ≠ 0 Cho t = 0 xác định vị trí x và v lúc đầu và chiều chuyển động, trong Δt’vật đến vị trí x0 k lần Tồng số lần = 2n + k *Vật m1 được đặt trên vật m2 dđđh theo phương thẳng đứng. Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dđ * Vật m1 và m2 được gắn 2 đầu của lò xo thẳng đứng, m1 dđđh. Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dđ thì. mgd. 2p I m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad. g (m1 + m2 ) g = w2 k. v i .hay x0 ± A2 - x 2 w. theo phương ngang, hệ số ma sát giữa m1 và m2 là μ, bỏ qua ma sát m2 và mặt sàn. Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dđ A£ m. g (m + m2 ) g =m 1 2 w k. x1 A. v < 0, “ - ” v >0. Khi x tại VTCB. v v = A và 2 biên = 0 w w Dao động có phương trình đặc biệt: x = a  Acos(t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  ,x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A v = x’ = x0’, a = v’ = x” = x0”. /2 ±A/2. A. m2 v0 m1 + m2 2m2 v0 Va chạm đàn hồi: v = m1 + m2 Va chạm mềm: v =. kA '2 mv 2 kx02 = + 2 2 2 Con lắc lò xo nằm ngang có khối lượng m1, đang dđ với biên độ A, thả nhẹ 1 vật có khối lượng m2 lên trên m1 thì cơ năng không đổi nên biên độ không đổi. w=. A. A. 2. x=0. t=0. x=0. t=0. x=A. T/8 T/12. 0 A ±A -A. A/2 0 A 0. ±A. 2. /2. T/6 T/4 T/2 T/8. 0. ±A. 3. /2. T/6. Sưu tầm & hệ thống. 0. v <0. 0. 0. j=-. p 2. p. j=. 2 j =0. v =0. 0. 0. t=0. x = -A. v =0. t=0. x0 =. A 2. v >0. t=0. x0 =. A 2. v <0. x0 = -. A 2. v >0. x0 = -. A 2. v <0. A1 ì ï v1 = A .w x2 x x ï 2 + =1Û í A A ï v = A2 .w x 1 ïî 2 A1. Đào Nguyễn Hoàng Minh. v >0. 0. t=0. 0. t=0. t=0. 2 2 2 2. k m1 + m2 0. T/12. Amin = A2 sin Dj = A1 tan Dj. 2 1 2 1. v A2 = x02 + ( ) 2 w. x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2. Hai vật va chạm. x2 3 /2. “+”. Vị trí va chạm là li độ x 0 thì biên độ sau va chạm. * Vật m1 đặt trên m2 dđđh. I mgd. xo ±. a = -2x0 ;. A£. n. v = ± Aw. 1. Lấy Dt = nT + Dt '. t2. S'=. cos. Số lần vật qua vị trí li độ x0 trong khoảng Δt. 2 S = 4nA + 2A + S’. Tổng hợp dao động x1 = A1 cos(wt + j1 ) x2. T. x = A cos (wt + j ). Nếu n chẵn. 0. 0. 0. 0. j =p. j=-. p 3. j= j=-. j=. p 3. 2p 3. 2p 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>