Toan hinh 10 CB

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (676.7 KB, 77 trang )

(1)Tiết: 1 Ns:12/08/2010 Chöông I:. VÉC TƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA. A/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectô baèng nhau. 2 Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định phương hướng vectơ. 3 Về tư duy Về thái độ:: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ. rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế. B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước.  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HÑ1: Hình thaønh khaùi nieämvectô Cho hoïc sinh quan saùt H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A  B .Cách chọn như vậy cho ta moät vectô AB. Hoûi: theá naøo laø moät vectô ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Noùi:veõ một vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi  tên vào một đầu mút, đặt tên là AB :A (đầu), B(cuối). Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta vẽ ñöôc bao nhieâu vectô? Nhaán maïnh: veõ hai vectô qua A,B. Quan saùt hình 1.1 hình dung hướng chuyển động cuûa vaät.. I. Khaùi nieäm: vectô: ĐN:vectơ là một đoạn thẳngcó hướng KH: AB (A điểm đầu, B ñieåm cuoái)     a Hay , b ,…, x , y ,… B. Học sinh trả lời Vectơ là đoạn thẳng có hướng. A.  a. Học sinh trả lời Veõ hai vectô.. HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phöông ,cùng hướng. Hoïc sinh quan saùt hình veõ Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv veõ saün. Hoûi: xeùt vò trí i .  tươngđối các giá của vectơ và  trả lờ   AB CD AB vaø CD ; PQ vaø RS ; EF vaø PQ .  vaø  cuøng giaù   PQ vaø RS giaù song son Noùi: AB vaø CD cuøng phöông.. II .Vectô cuøng phöông cuøng hướng: ĐN:hai vectơ được gọi là cuøng phöông neáu giaù cuûa chúng song song hoặc trùng nhau..

(2)   PQ vaø RS cuøng phöông. vaäy theá naøo laø 2 vectô cuøng phöông? Yêu cầu: xác định hướng của cặp vectơ    AB vaø CD ; PQ vaø RS . Nhaán maïnh: hai vectô cuøng phöông thì mới xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hoûi:cho 3 ñieåmA,B,C phaân bieät.  AB thaúng haøng thì , AC coù goïi laø cuøng phöông khoâng?.   EF vaø PQ giaù caét nhau.. Hai vectô coù giaù song song hoặc trùng nhau thìcùng phöông.   CD AB  và  cùng hướng PQ và RS ngược hướng A,B,C thaúng haøng thì  AB vaø AC cuøng phöông. Hai vectô cuøng phöông thì coù thể cùng hướng hoặc ngược hướng Nhaän xeùt:ba ñieåm A,B,C phaâ  n bieät thaúng haøng KVCK AB vaø AC cuøng phöông.. và ngược lại. HĐ3: giới thiệu ví dụ:  Hỏi : khi nào thì vectơ OA cùng phương TL: khi A nằm trên đường  thẳng song song hoặc với vectơ a ? trùng với giá vectơ  Nói : vậy điểm A nằm trên đường a thẳng d qua O và có giá song song hoặc  học sinh ghi vào vở trùng với giá của vectơ a TL:khi A nằm trên nửa  OA Hoûi : khi naøo thì ngược hướng với đường thẳng d sao cho OA   vectô a ? ngược hướng với vectơ a Nói : vậy điểm A nằm trên nửa đường Học sinh ghi vào vở OA thaúng d sao cho ngược hướng với  vectô a. Ví duï:.   Cho ñieåm O vaø 2 vectô a 0 Tìm  ñieåm A sao cho : a/ OA cùng phương với vectơ  a b/ OA ngược hướng với vectơ  a GIAÛI a/ Điểm A nằm trên đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song hoặc trùng với giá của  vectô a. b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho OA  ngược hướng với vectơ a 3. Củõng coá: Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó 4.Daën doø: -Laøm baøi taäp 1,2 .SGK T7. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………. Tiết: 2 Ns:12/08/2010 C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:.

(3) Caâu hoûi: Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông ? cho 4 ñieåm A,B,C,D coù taát caû bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra 3/ Bài mới: Tg HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng nhau. Giới thiệu độ dài vectơ. Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau khi naøo? Suy ra khaùi nieäm hai vectôbaèng nhau. Hỏi: AB = BA đúng hay sai? GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô baèng nhau cho hoïc sinh ghi. .. Học sinh trả lời . Khi độ dài bằng nhau và cùng hướng. Học sinh trả lời Laø sai.. III Hai vectô baèng nhau:   ÑN:hai vectô a vaø b ñöôc goïi laø   bằng nhau nếu a và b cùng hướng và cùng độ dài.   KH: a = b  Chú ý:với a và điểm o cho trước toà  n taïi duy nhaát 1 ñieåm A sao cho OA = a. Học sinh trả lời HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm III Vectô khoâng: Có độ dài bằng 0 ĐN: là vectơ có điểm đầu và cuối hai vectô baèng nhau. Hỏi: cho 1 vectơ có điểm đầu truøng nhau  và cuối trùng nhau thì có độ o KH:  daøi bao Vectô o coù phöông  nhieâu? QU:+mọi vectơ không đều bằng AA Noùi: goïi laø vectô khoâng hướng tuỳ ý. nhau. Yeâu caàu: xñ giaù vectô khoâng +vectô khoâng cuøng phöông từ đó rút ra kl gì về phương cùng hướng với mọi vectơ. ,hướng vectơ không. GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi. HĐ3: giới thiệu ví dụ: Ví duï : Hoï c sinh veõ vaø o vở Cho tam giaùc ABC coù D,E,F laàn Gv veõ hình leân baûng lượt là trung điểm của AB,BC,CA A   D F Cmr : DE  AF E Giaûi B C Ta có DE là đường TB Hoûi: khi naøo thì hai vectô cuûa tam giaùc ABC TL: khi chuùng cuøng baèng nhau ? 1   hướ n g , cuø n g độ daø i Vaäy khi DE  AF caàn coù ñk neân DE = 2 AC=AF TL: caàn coù DE = AF vaø  gì?  AF DE   DE , AF cùng hướng Dựa vào đâu ta có DE = AF ? DE  AF Vaäy TL: dựa vào đường GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng trung bình tam giaùc trình bày lời giải Học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sữa sai 4. Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuoái laø caùc ñænh hình vuoâng. Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm..

(4) 5.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp3,4 SGK T7. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….. Tiết: 3 Ns: 26/08/2010. A/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh. 2 Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán. 3 Về tư duy Về thái độ:: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ. rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.  Học sinh: xem bài trước, thước. Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Hai vectô baèng nhau khi naøo? Cho hình vuoâng ABCD,  coù  taát caû bao nhieâu caëp vectô baèng nhau? AB  BC AC Cho ABC so saùnh với 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm I. Toång cuûa hai vectô : toång hai vectô Ñònh nghóa: Cho hai vectô   Hoïc sinh quan saùt GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho a vaø b .Laáy moä yù    t ñieåm A tuyø  hoïc sinh hình thaønh vectô toång. hình veõ 1.5  veõ AB a, BC b . Vectô AC a , b GV veõ hai vectô baát kì leân được gọi làtổng của hai vectơ   baûng. a vaø b Hoïc sinh theo doõi.

(5)   Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng caù  chchoï  nA bất kỳ, từ A vẽ: AB a, BC   b ta được vectơ   toång AC a  b. Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trong trường hợp vị trí A thay đổi. Hoïc sinh laøm theo nhoùm 1 phuùt Gọi 1 học sinh lên bảng thực hieän. GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi. HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình haønh. Cho hoïc sinh quan saù  t hình 1.7 Yeâu caàu: Tìm xem AC laø toång của nhữ  ng caëp vectô naøo? Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc. hình bình haønh. GV cho học sinh ghi vào vỡ. HĐ3: Giới thiệu tính chất của pheùp coäng caùc vectô.  a GV veõ 3 vectô , b, c leân baûng. Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhoùm theo phaân coâng cuûa GV.   a 1 nhoùm: veõ  b   b 1 nhoùm: veõ  a    ( a 1 nhoùm: veõ  b)  c    a 1 nhoùm: veõ  (b  c)     a  0 0 1 nhoùm: veõ vaø  a Gọi đại diện nhóm lên vẽ. Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô     * a  b vaø b  a       ( a  b )  c a * vaø  (b  c)     * a  0 vaø 0  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi 4/ Cuõng coá: Naém caùch veõ vectô toång.   KH: a  b  Vaäy AC a  b. Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng. Học sinh thực hiện theo nhoùm. Moät hoïc sinh leân bảng thực hiện.. Hoïc sinh quan saùt hình veõ.   AC  AB  BC    AC  AD  DC    TL: AC  AB  AD. Học sinh thực hiện theo nhoùm. Phép toán trên gọi là phép cộng vectô.  a B  a C   b b A. II. Quy taéc hình bình haønh: B C A D Neá laø hình bình haønh thì  uABCD  AB  AD  AC. III. Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô :  a Với ba vectơ , b, c tuỳ ý ta có:     a b = b a       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a.

(6) Nắm được qui tắc hình bình hành. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Xem tieáp baøi: “Toång Vaø Hieäu Cuûa Hai Vectô”. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………. Ngày soạn:26/08/2010 Tiết:4. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cũû: Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại. Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm IV. Hieäu cuûa hai vectô : vectơ đối. 1. Vectơ đối:  GV veõ hình bình haønh ABCD Ñònh nghóa: Cho a , vectô coù cuøng  leân baûng.   độ dài và ngược hướng với a được  Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm ra caùc vaø CD Trả lời: AB   a goï i laø vectô đố i cuû a . cặp vectơ ngược hướng nhau  BC vaø DA treân hình bình haønh ABCD KH:  a    Hoûi: Coù nhaän xeù  t gìvề độ dài 0 AB  CD Đặc biệt: vectơ đối của vectơ là  Trả lời: AB vaø CD ? caùc caëp vectô  0 Noùi: AB vaø CD laø hai vectô VD1: Từ  hình  veõ 1.9 Trả lời: hai vectơ đối nhau đối nhau. Vậy thế nào là hai EF  DC là hai vectơ có cùng độ dài   vectơ đối nhau? BD  EF và ngược hướng.   GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh Ta coù: EA  EC ghi ñònh nghóa. Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có treân hình. GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Giới thiệu HĐ3 ở SGK.  Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối nhau cần chứng minh điều gì?. Học sinh thực hiện.     a  (  a ) 0 Keát luaän: AB , BC Trả lời: chứng minh cùng độdài và ngược hướng. Tức là AC 0  A C.

(7)    Có AB  BC 0 tức là vectơ  naøo baèng 0 ? Suy ra ñieàu gì? Yeâu caàu : 1 hoïc sinh leân trình bày lời giải.    a  (  a ) 0 Nhaán maïnh: Vaäy.  Suy ra AB, BC cùng độ dài và ngược hướng.. HĐ2: Giới thiệu định nghĩa hieäu hai vectô. Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học ở lớp 6? Nói: Quy tắc đó được áp dụng vào phép trừ hai vectơ.   Hoûi: a  b ?. 2. Ñònh nghóa hieäu hai vectô :    a b a Cho vaø . Hieäu hai vectô ,   Trả lời: Trừ hai số nguyên ta  b la ømoät vectô a  ( b) lấy số bị trừ cộng số đối của   a KH:  b số trừ.     a  b  a  (  b ) Vaäy     Phép toán trên gọi là phép trừ Trả lời: a  b a  (  b) vectô. Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất kyø. Ta coù: * Pheù  p coäng: AB  BC  AC *Pheù   p trừ  : Xem ví dụ 2 ở SGK. AB  AC CB Học sinh thực hiện theo VD2: (xem SGK) nhoùm caùch giaûi theo quy taéc Caùch khaùc:      theo quy taéc ba ñieåm. AB  CD  AC  CB  CD       Moät hoïc sinh leân baûng trình AC  CD  CB  AD  CB baøy.. GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa. Hỏi: Vậy vớ  i 3 ñieåm A, B, C AB  BC ?   cho ta: AB  AC ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. GV giới thiệu VD2 ở SGK. Yêu cầu : Học sinh thực hiện VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) theo nhoùm Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình baøy. GV chính xác, sữa sai. HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng. Yêu cầu : 1 học sinh chứng minh ñieåm AB   Ilaø trung  IA  IB 0 1 hoïc sinh  chứng minh IA  IB 0  I laøtrung ñieåm AB. V. Aùp Duïng: Hoïc sinh xem SGK Keát luaän: a) Ilaø trung   ñieåm AB  IA  IB 0 b) G laøtroïng taâ  m ABC  GA  GB  GC 0 4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh. Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Làm bài tập ở SGK. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… … Ngày soạn:3/09/10 Tiết: 5-6 Học sinh thực hiện theo nhoùm caâu a). 2 hoïc sinh leân baûng trình baøy..

(8) LUYỆN TẬP A/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ. 2 Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ. 3 Về tư duy Về thái độ:: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác. Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.  Học sinh: làm bài trước, thước. Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Cho 3 ñieåm baát kyø M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄ  IDUNG GHI BẢNG HĐ1: Giới tiệu bài 1  MB 1) * MA   Chia lớpthành 2 nhóm, 1 nhóm BC MA Veõ    Hoïc sinh veõ vectô MA  MB , 1 nhoùm veõ veõ vectô   MA  MB BC  MB MC Veõ theo nhoùm. vectô MA  MB hình.    Đại diện 2 nhóm lên  Gọi đại diện 2 nhóm lên trình * MA  MB BA trình baøy baøy. Veõ hình. Hoïc sinh theo doõi GV nhận xét sữa sai. 5) veõ hình HĐ2: giới thiệu bài5   AB  BC BC +  = AC Gv gợi ý cách tìm AB Nói: đưa về quy AB  BC AC  tắc trừ bằng cách =AC=a 1 hoï c sinh leâ n baû n g  = từ điểm A vẽ BD  AB tìm BD  AB + Veõ      Yêu cầu : học sinh lên bảng thực AB  BC AB  BC  BC   = BD hieä   n veõ  vaø  tìm độ dài của Vẽ AB  BC theo gợi AB  BC , AB  BC = CD ývà tìm độ dài 2 2 Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai Ta coù CD= AD  AC = vaäy. 4a 2  a 2 =a 3    AB  BC  CD a 3.

(9) HĐ3: Giới thiệu bài 6 Gv veõ hình bình haønh leân baûng Yêu cầu: học sinh thực hiện bài taäp 6 baèng caùch aùp duïng caùc quy taéc Gọi từng học sinh nhận xét Gv cho điểm và sữa sai. 4 hoïc sinh leân baûng mỗi học sinh thực hieän 1 caâu. HĐ4: Giới thiệu bài 8   a  b 0 Hoûi: suy ra ñieàu gì?    Khi naøo thì a  b o ? Từ đó kết luận gì về hướng và độ   a b daøi cuûa vaø. Học sinh trả lời    Suy ra a  b o   a và b cùng độ dài , ngược hướng   a b vậy và đối nhau. HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, khi nào vật đúng yên ? Gv vẽ lực       F  F2  F3  F12  F3 0 Vaäy 1    F  F3 0 Hoûi: khi naøo thì 12 ? KL gì về hướng và độ lớn   F ,F Cuûa 3 12 ?  F Yeâu caàu: hoïc sinh tìm 3. caùc hoïc sinh khaùc nhaän xeùt. TL: vật đúng yên khi toå  ng lực bằng 0 F1  F2  F3 0  F ,F TL:khiø 12 3 đối nhau  F12 , F3 cùng độ dài , ngượ  c hướng F3  F12 =ME 100 3 =2. 2 =100 3 N.    CO  BA 6) a/   OB  CO OA Ta  coù  :    neân: CO OB    OA  OB BA AB  BC DB b/      ta coù: AB  BC  AB  AD DB c/     DA  DB OD  OC     DB OD DA        OC  BA CD (hn)     DB  DC O d/ DA    DC VT= BA     BA  AB  BB O   a  b 0 8)ta coù :    a Suy ra  b o   a và b cùng độ dài , ngược. hướng   a b vậy và đối nhau 10) veõ hình.       F1  F2  F3 F12  F3 0. ta  coù: F12 , F3   cùng độ dài , ngược hướng F3  F12 =ME 100 3 =2. 2 =100 3 N. 4/ Cuõng coá:Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ 5/ Dặn dò: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số” *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………….

(10) Ngày soạn:12/09/10 Tiết: 7. Bài 3: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VÉC TƠ. A/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm. 2 Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán. 3 Về tư duy Về thái độ:: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán. Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự. B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm. Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:     Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: AB  CD  AC  BD . 3/ Bài mới:. HÑGV HÑ1: hình thaønh ñònh nghóa. Nói: Với số nguyên a 0 ta có:     a a+a=2a. Còn với 0  a  a ?. HÑHS.  a. NOÄI DUNG GHI BẢNG.  a. Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm vectô   a  a . Goïi 1 hoïc sinh leân baûng. Trả lời:. GV Nhận xét sữa sai.   Nhaán maïnh: a  a laø 1 vectô coù   2a độ dài bằng , cùng hướng a . Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt ra ñònh  nghóa tích cuûa a với k..   a  a laø 1 vectô cuøng  hướng a có độ dài  baèng 2 laàn vectô a .. GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh  xem  hình 1.13 GA ? GD   AD ? GD   ở bảng phụ tìm: DE ? AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và.   aa. Hoïc sinh ruùt ra ñònh nghóa. Hoïc sinh xem hình veõ 1.13. I. Ñònh nghóa :   Cho soá k 0 vaø a 0  Tích của vectơ a với k là một   vectơ.KH: k a cùng hướng với a  nếu k > 0 và ngược hướng với a  k .a nếu k < 0 và có độ dài bằng   0.a 0   * Quy ước: k .0 0 VD:  hình  1.13 (baûng phuï) GA  2GD   AD 3GD  1 DE ( ) AB 2.

(11) giaûi thích.. HĐ2: Giới thiệu tính chất. Noùi: Tính chaát pheùp nhaân vectô với 1 số gần giống với tính chất pheùp nhaân soá nguyeân.   k ( a  b) ? Hoûi: (t/c gì ?)  ( h  k ) a ? (t/c gì ?)  h(k .a ) ? (t/c gì ?)  1.a ? (t/c gì ?)  ( 1).a ? (t/c gì ?) GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi.  Hỏi: Vectơ đối của a là?  Suy ra vectơ đối của k a và   3a  4b laø?.   GA  2GD   AD 3GD  1 DE ( ) AB 2 Trả lời:. Học sinh nhớ lại tính chaát pheùp nhaân soá nguyeân Học sinh trả lời lần lượt từng câu Trả lời:vectơ đối của   a laø  a  Vectơ đối của k a là ka   Vectơ đối của 3a  4b   laø 4b  3a. Gọi học sinh trả lời. GV nhận xét sữa sai. HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn    thaúng vaø troïng taâm tam giaùc. Trả lời: IA  IB 0 Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chất trung điểm của đoạn thẳng ở Học sinh thựchiện:     bài trước. MA  MI  MB  MI 0    Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp duïng quy  MA  MB 2 MI tắc trừ với M bất kỳ. Traû  lời:  GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. GA  GB  GC 0 Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính     MB  MG  ABC chaát troïng taâm G cuûa vaø aùp MA  MG     dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ.  MC  MG 0     GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi MA  MB  MC 3MG HĐ4: Nêu điều kiện để 2 vectơ cuøng phöông.   Noùi: Neáu ta ñaët a kb. Yeâu caàu:Hoïc sinh coù nhaän xeùt gì   a b về hướng của và dựa vào đ/n.. Hỏi: khi nào ta mới xác định được   a và b cùng hay ngược hướng? Nhấn mạnh: Trong mỗi trường   a b hợp của k thì và là 2 vectơ.   a b Trả lời: và cùng hướng khi k > 0.   a và b ngược hướng. khi k < 0.   a Trả lời: , b cùng phöông. II. Tính chaát:   Với2 vectơ a và b bất kì.Với mọi soá h, k ta coù:     k (a  b) k .a  k .b    ( h  k ) a h.a  k .b   h(k .a ) (h.k )a   1.a a   ( 1).a  a. III. Trung điểm của đoạn thẳng vaø troïng taâm tam giaùc : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạ  n thaúng AB, thì: MA  MB 2MI b) G laø troïng taâm ABC thì:     MA  MB  MC 3MG. IV. Điều kiện để hai vectơ cùng phöông :  Điều kiện cần và đủ để hai vectơ a    vaø b ( b 0 ) cuøng phöông laø coù moät   a  kb số k để . Nhaän xeùt:ba ñieåm A, B, C phaân bieät 0 thaúng haøng  k   để AB k AC.

(12) cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu   kiện cần và đủ để a , b là:   a kb Trả lời:  Yeâu caàu: Suy ra A, B, C thaúng AB k AC hàng thì có biểu thức vectơ nào? HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ theo 2 vectô khoâng cuøng phöông. Hoïc sinh chuù yù theo GV hướng dẫn cách phân tích 1   doõi. vectơ theo a , b như SGK từ đó hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh ghi. GV giới thiệu bài toán vẽ hình leân baûng. Hoûi:theo tính chaát troïng taâm AI ? AD .Vaäy   1 1 AI  AD  (CD  CA) 3 3   1 1  1 1  ( CB  CA)  b  a 3 2 6 3 Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectô coø  n laïi theo nhoùm. Hoûi: CK ? CI. Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ. Trả lời:  1 AI  AD 3. Học sinh thực hiện các vectô coøn laïi.  6 CK  CI 5 C, I, K thaúng haøng. V. Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông:   Ñònh lyù: Cho hai vectô a , b khoâng  cùng phương. Khi đó mọi vectơ x đều phân tích được một cách duy   nhaát theo a vaø b , nghóa laø: !h, k sao cho    x h.a  k .b Bài toán: (SGK). Từ đó ta kết luận gì? 4/ Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số. Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp SGK. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………. Ngày soạn:26/09/10.

(13) Tiết: 8. BÀI TẬP. A/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ. 2 Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp duïng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ. 3 Về tư duy Về thái độ:: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp lívào giải toán. Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ. B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước. Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ? Thực hiện BT 5 trang 17 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HĐ1: Giới tiệu bài 2 Baøi 2: A M Noùi: Ta bieåu dieãn 1 vectô theo Học sinh nhớ lại bài G 2 vectô khoâng cuøng phöông    toán áp dụng đã học ở u  AK , v BM baèng caùch B K C   baøi hoïc.     2 2 biến đổi vectơ về dạng ku  lv AB  AG  GB  AK  MB 3 3 GV veõ hình leân baûng.     2 2 2 Yeâu caàu: 3 hoïc sinh leân baûng  u  v  (u  v) Hoïc sinh leân baûng bieåu  3 3  3 thực hiện mỗi em 1 câu. dieã n caù c vectô  BC 2 BK 2( BA  AK ) Gọi học sinh nhận xét sữa sai. AB, BC , CA GV nhaän xeùt cho ñieåm.  2    4  2  2  (v  u )  u   v  u Hoïc sinh khaùc nhaän 3 3 3      xeùt,sửa sai. CA CB  BA  AB  BC 2 2  4  2   v u v u 3 3 3 3   4 2  u  v 3 3 HĐ2: Giới thiệu bài 4 Baøi 4: a/ Gv veõ hình leân baûng.          TL:để c/m biểu thức a,b 2 DA  DB  DC 2 DA  2DM 2( DA  DM Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b.

(14) ta aùp duïng t/c hay quy taéc naøo? Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c trung ñieåm Yeâu caàu:2 hoïc sinh leân baûng thực hiện Goïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho điểm và sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài 6 Hoûi: nhìn vào biểu thức sau:   3KA  2 KB O ta coù theå noùi 3 ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng? Hoûi :coù nhaän xeù t gì về hướng và độ daøi cuûa KA, KB ? Hỏi: KA, KB ngược hướng ta nói K nằm giữa hay ngoài AB? Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,laáy 2 K nằm giữa sao cho KA= 3 KB. ta aùp duïng t/c TÑ cuûa đoạn thẳng Hai học sinh lên thực hieän Hoïc sinh nhaän xeùt. TL :A,B,K thaúng haøng  2 KA  KB 3 vì (theo nhaänxeùt) TL: KA, KB ngược hướng ,ta nói k nằm giữa AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa. HĐ4: Giới thiệu bài 7 Hoï lời Noùi :neáu goïi I laø TÑ cuûa AB  csinh traû  thì MA  MB =2 MI  vớ  i moïi M baát kì:    MA  MB =? thế vàobiểu thức? 2 MI       2MC 0  MI  MC 0 Hoûi :khi naøo MI  MC 0 ?   Vaäy M laø TÑ cuûa trung tuyeán TL:khi MI , MC đối CI cuûa ABC nhau ,M laø TÑ cuûa CI HĐ5: Giới thiệu bài 8 Goïi G laø troïng taâm MPR G’ laø troïng taâm NQS     GA  GP  GR 0 Hoûi :theo t/c troïng taâm cho ta TL:     ñieàu gì? G ' N  G ' Q  G ' S 0    Hoûi :theo t/c M laø TÑ cuûa AB GA  GB 2GM TL: G laø ñieåm baát kì cho ta ñieàugì?  Suy ra  1  Suy ra GM ? GM  (GA  GB ) Yêu cầu :học sinh thực hiện 2 tương tự với N,P,Q,R,S Töông    tựhọc sinh tìm GN , GP, GQ, GR, GS Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại để  coù  bieå  u thức  = GM  GP  GR ? ……………….= 0 1         (GA  GB  GC  GD G ' N  G ' Q  G ' R ? …………= 0 2    GE  GF ) + Vieát: VP= 0.     0 =0 = 2( DA DM )=2.  2OA  OB b/    OC =  2OM = 2OA    OA  OM OD =2( )=2.2 = = 4OD Baøi 6:.    3 Ta coù : KA  2 KB O  2 KA  KB 3 Suy  ra : KA, KB ngược hướng 2 vaø KA= 3 KB. A. K. B. Baøi 7:  goï  i I laø TÑ cuûa AB  MA  MB =2 MI    MC 0 MA  MB từ   +2  2 MI   2 MC 0  MI  MC 0 Vaäy M laø trung ñieåm cuûa CI Baøi 8 Goïi G laø troïng taâm MPR G’ laø troïng taâm NQS. Theo   t/c  troïng taâm cho ta GA  GP GR 0 (1)    G ' N  G ' Q  G ' S 0 (2) theo t/c trung ñieåm ta coù:  1  GM  (GA  GB ) 2 töông    tự  với GN , GP, GQ, GR, GS 1     (GA  GB  GC  GD 2 VT (1)=    GE  GF )= 0 + VT (2)=.

(15) Neân VT = VT Yeâu caàu: hoïcsinh  biến đổi để coù keát quaû 6 GG ' 0 Suy ra G  G’. == 1    (G ' A  G ' B  G ' C  2   G 'D G 'E G 'F ) Học sinh biến đổi. 1    (G ' A  G ' B  G ' C  2    G ' D  G ' E  G ' F )= 0  VT(1) =VT(2)   6 GG ' 0 Suy ra G  G’. 4/ Cuõng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Caùch bieåu dieãn 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau 5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi Làm bài kiểm travào tiết tới. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:3/10/2010 Tiết: 9 Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. A/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục. 2 Về kỹ năng: Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. 3 Về tư duy Về thái độ:: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải toán. Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành. B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm. Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: T HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG.

(16) G HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số. GV vẽ đường thẳng trên đó lấy  ñieåm O laøm goác vaø e laøm vectô ñôn  e vò. O GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hoûi: Laáy M baát kyø treân truïc thì  coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa OM , e ?. Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñieàu kiện để hai vectơ cùng phương ? suy  OM e ra với hai vectơ vaø ?. Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào vở và vẽ trục tọa độ.   OM e Trả lời: vaø laø hai vectô cuøng phöông  a Trả lời: , b cùng   a k .b phöông thì    OM k .e. GV cho hoïc sinh ghi NOÄI DUNG GHI BẢNG vào vở.   ( o ; e ) AB treân Hoûi: Töông  tự với  lúc này AB cùng phương với e ta Hoï  trả lời:  c sinh có biểu thức nào? Suy ra tọa độ AB a.e vectô AB ?  Noù  i: a gọi là độ dài đại số của vectơ AB có tọa độ là a AB . Hỏi: Học sinh hiểu thế nào là độ dài đại số? Độ dài đại số là một GV cho hoïc sinh ghi NOÄI DUNG số có thể âm hoặc có GHI BẢNG vào vở. theå döông. HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ. Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh Trả lời: Hệ trục Oxy nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học ở laø heä goàm truïc ox vaø lớp 7 ? Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc ñònh quaân xe truïc oy vuoâng goùc và quânmã trên bàn cờ nằm ở dòng nhau. Hoïc sinh ghi ñònh naøo, coät naøo ? nghĩa vào vở. Học sinh trả lời.. HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ. GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm. Hoïc sinh phaân tích. I. Trục và độ dài đại số trên trục: 1) Trục tọa độ: (trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định điểm gốc O  vaø vectô ñôn vò e   ( o ; e ) e KH: O 2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa độ  ( o ; e ) là k với ñieåm M treân truï c  OM k .e 3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ trên truïc:   ( o ; e ) là a với AB treân truïc Tọa độ AB a.e  Độ dài đại số AB là a a  AB KH:   * AB cùng hướng e thì AB  AB  * AB ngược hướng e thì AB  AB Ñaëc bieät: Neáu A, B luoân luoân coù toïa độ là a, b thì AB b  a. II. Hệ trục tọa độ : 1) Ñònh nghóa :  ( O , i, j ) goàm 2 truïc Hệ trục tọa độ   ( o; i ) và ( o; j ) vuông góc với nhau. Điểm gốc O chung gọi là gốc tọa độ.  ( o ; i ) gọi là trục hoành, KH: ox. Truïc  Truïc ( o; j ) goïi laø truïc tung, KH: oy.  Caùc vectô i, j goïi laø vectô ñôn vò   i  j 1  ( O , i , j ) còn được KH:Oxy Heä truïc 2. Tọa độ của vectơ :.

(17)  a phân tích 1 vectơ : , b . (Gợi ý phân tích nhö baøi 2, 3 T 17). Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm lên trình baøy.  GV nhaä  n xét sữa sai. Hỏi: AB  3 j  2i có tọa độ là bao  CD nhiêu? Ngược lại nếu có tọa độ  (2;0) bieåu dieãn chuùng theo i, j nhö theá naøo ?.  a, b theo nhoùm. Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy.. Học sinh ghi vào vở. Hoï  c sinh trả lời: AB có tọa độ (2;-3)  CD 2i. y.  j.  O i.  u. x. x.     u ( x; y )  u  x.i  y. j  u ( x; y ) vaø Nhaä  n xeùt: Cho 2 vectô u '( x '; y ')    x x ' u u '    y y '. HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm. 3. Tọa độ một điểm : y GV laáy 1 ñieåm baát kyø treân heä truïc y M tọa độ.   Yêu cầu: Biểu diễn vectơ OM theo Trả lời:    OM  x.i  y. j j i , j x vectô   Traû lờ i : Toï a độ vectô  O i x Hỏi: Tọa độ của OM  ? OM laø (x;y)    Nói: Tọa độ vectơ OM chính là tọa M ( x; y )  OM x.i  y. j độ điểm M. Học sinh ghi vào vở. Chuù yù: Cho A(xA;yA) vaø B(xB;yB). Ta Gv cho học sinh ghi vào vở. coù: Gv treo baûng phuï hình 1.26 leân Học sinh thực hiện  baûng. nhoùm theo phaân coâng AB ( x  x ; y  y ) B A B A Yêu cầu: 1 nhóm tìm tọa độ A,B,C cuûa GV 1 nhoùm veõ ñieåm D,E,F leân mp Oxy Hai học sinh đại diện gọi đại diện 2 nhóm thực hiện. nhoùm leân trình baøy. GV nhận xét sữa sai. 3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy ra độ dài đại số. Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục. 4/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………….

(18) Ngày soạn:10/10/2010 Tiết: 10 Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ(tt) C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi: Nêu mối quan hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?    AB AB Cho A(3;-2), B(2;-3). Tìm tọa độ ? bieåu dieãn theo i, j ? 3/ Bài mới: TG. HÑGV. HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ    u v vaø k .u. Yeâu caàu: hoïc sinh phaân tích vectô   u, v theo i, j .   u  v ?   u  v ?  k . u ? Hoûi: Từ đósuy ra tọa độ các vectơ     u  v, u  v, k .u GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. GV nêu VD1 ở SGK Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo   nhóm tìm tọa độ các vectơ 2a  b      2b  a,3b  c, c  3b Gọi 4 học sinh đại diện 4 nhóm leân trình baøy. GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai. GV nêu VD2 ở SGK Yeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi GV  phaân tích vectô c  Nói: c viết được dưới dạng:    c k .a  h.b  c Hỏi: Lúc này vectơ có tọa độ theo h, k nhö theá naøo ? Yeâu caàu: hoïc sinh giaûi heä phöông trình tìm k, h.   u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) Hoûi: Cho cuøng phương thì tọa độ của no sẽ như theá naøo ?. HÑHS. Hoï  c sinh  thự  c hieän u u1 i  u2 j    v v1 i  v2 j   u  v (u1  v1; u2  v2 )   u  v (u1  v1; u2  v2 )  k .u (k .u1; k .u2 ). Học sinh thực hiện theo 4 nhoùm moãi nhoùm 1 baøi.. GHI BẢNG.   III. Tọa độ các vectơ u v và  k .u :   u (u1; u2 ), v(v1 ; v2 ) Cho Khi đó:   u  v (u1  v1; u2  v2 )   u  v (u1  v1; u2  v2 )  k .u (k .u1 ; k .u2 )  a VD1: Cho (2;  1)   b ( 3; 4), c ( 5;1) Ta coù:   2a  b (1; 2)   2b  a (  8;9)   3b  c (  4;11)   3b  c ( 14;13). Hoïc sinh cuøng GV nhaän xét sữa sai. VD2: Cho   Hoïc sinh theo doõi VD2 a ( 1;1), b (  2;  1)  Học sinh thực hiện:  c Phaân tích ( 4;1) theo vectô c k ( 1;1)  h( 2;  1)  a, b ( k  2h; k  h)    c  k . a  h . b ( 4;1) Ta coù:  ( k  2h; k  h) ( 4;1) 3  k   3  2 k    k  2h  4  2 h  1    2 k  h 1 h  1    2 Trả lời: u k .v  3  1   u1 kv1 , u2 kv2 c  .a  .b 2 2 * Nhaän xeùt: Hai vectô   u (u1; u2 ), v(v1; v2 ) cuøng phöông.

(19)  u1 kv1 , u2 kv2 HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm. A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), Cho I ( xI ; yI ) Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhaéc laïi tính chaát trung  điểm với O laø ñieåm baát kì?  OI ? Hỏi: Với O là  gốc tọa độ O(0;0)  OI ?, OA  OB ?. Hỏi: Vớ  i   x ? OA  OB OI    I 2  yI ? GV cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu t/c troïng tâm G của ABC với O bất kì. Từ đó có kết luận gì về tọa độ troïng taâm G cuûa ABC (laøm tương tự tọa độ trung điểm) Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo nhóm tìm tọa độ trọng tâm G. Gọi đại diện nhóm lên trình bày. GV chính xaùc vaø hoïc sinh ghi. GV nêu VD ở SGK Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân tính toïa độ trung điểm AB 1 học sinh lên tính tọa độ trọng taâm ABC. Hoï  csinhtrả lời OA  OB 2OI    OA  OB OI  2.  OI ( xI ; yI )   OA  OB. ( x A  xB ; y A  yB ) x A  xB   xI  2   y  y A  yB  I 2 Hoï  csinh  nhaéc laïi: OA  OB  OC 3OG. Học sinh thực hiện theo nhoùm.  1   OG  (OA  OB  OC ) 3 x A  xB  xC   xG  3   y  y A  y B  yC  G 3 Hai hoïc sinh leân baûng thực hiện.. IV. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giaùc : 1) Tọa độ trung điểm: Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ) Trung ñieåm I ( xI ; yI ) cuûa AB x A  xB   xI  2   y  y A  yB I 2 Ta coù:  2) Tọa độ trọng tâm: A( xA ; y A ), B( xB ; yB ), Cho C ( xC ; yC ) taâm G cuûa ABC , G có tọa độ là: x A  xB  xC   xG  3   y  y A  yB  yC  G 3 Ví duï: Cho A( 2;  1). Troïng. B (3;  3), C (2;1) Tìm trung ñieåm I cuûa AB vaø troïng taâm G cuûa ABC 1 I ( ;  2) 2 Giaûi: G (1;  1). 4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………….

(20) Ngày soạn:17/10/2010 Tiết: 11 BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ A/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục. 2 Về kỹ năng: Học sinh thành thạo các bài tập về tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên hệ truïc. 3 Về tư duy Về thái độ: Học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc chuyển 1 bài toán chứng minh bằng vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ như chứng minh ba điểm thẳng haøng… Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều bài tập. B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước. Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác. Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3). Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC 3/ Bài mới: T HÑGV HÑHS GHI BẢNG G Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm Baøi 2: HĐ1: Giới thiệu bài 2. a, b, d đúng Yeâu caàu: hoïc sinh thaûo luaän nhoùm, chæ ra 2 phuùt baøi 2. e sai đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai? Đại diện nhóm trình bày. Gọi đại diện từng nhóm trả lời. GV nhận xét sữa sai.  HĐ2: Sửa nhanh bài tập 3, 4 Baøi 3: a (2;0)  GV gọi từng học sinh đứng lên tìm tọa độ b(0;  3) Học sinh đứng lên trả lời.  các câu a, b, c, d ở bài 3. c (3;  4) GV cùng học sinh nhận xét sửa sai.  GV gọi từng học sinh đứng lên chỉ ra d (0, 2; 3) Học sinh đứng lên trả lời. Bài 4: đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai? a, b, c đúng. HĐ3: Giới thiệu bài 5 Yeâu caàu: Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm, chæ ra các tọa độ A, B, C. Gọi đại diện từng nhóm trả lời.. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm 2 phuùt baøi 5. Đại diện nhóm trình bày.. d sai Baøi 5: a ) A ( x0 ;  y0 ) b) B ( x0 ; y0 ). c ) C ( x0 ;  y0 ).

(21) HĐ4: Giới thiệu bài 6 Yeâu caàu:Neâu ñaëc ñieåm cuûa hình bình haønh.   Vaäy ta coù: AB DC. Hỏi: Điều kiện để 2 vectơ bằng nhau ? Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện bài 6 tìm tọa độ D (x;y). GV cùng học sinh nhận xét sửa sai. HĐ5: Giới thiệu bài 7. GV veõ hình leân baûng. AC ' ?  C ' B ?  CA ' ? Hoûi:. Yêu cầu : 3 học sinh lên bảng tìm tọa độ A,B,C dựa vào gợi ý vừa nêu trên Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Yêu cầu : 1 học sinh tìm tọa độ G và G’ Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Hoûi :coù keát luaän gì veà vò trí cuûa G Vaø G’. Hoïc sinh neâu tính chaát hình bình haønh coù hai cạnh đối song song và baèng nhau. Trả lời: hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. Học sinh lên bảng thực hieän.. Baøi 6: Goï  i D (x;y) Ta coù: AB DC  AB (4; 4)  DC (4  x;  1  y ) 4  x 4     1  y 4 Vaäy D (0;-5).  x 0   y  5. 3 học sinh lần lượt lên bảng thực hiện. Baøi 7:    x 8 AC ' B ' A '   A  y A 1    xC  4 CA ' B ' C '    yC 7    x  4 C ' B B ' A '   B  yB  5. 1 học sinh lên tìm tọa độ G vaø G’. G= (0,1) G’=(0,1)  G  G’. Học sinh trả lời .  AC ' B ' A '   C ' B B ' A '   CA ' B ' C '. TL: G truøng G’ HĐ6: Giới thiệu bài 8 Nói:bài 8 là 1 dạng bài tập đã làm ví dụ 2 Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện Gv ,học sinh nhận xét sữa sai và cho ñieåm. Học sinh thực hiện. Baø  i 8:  c ma  nb    a (2;  2), b (1; 4), c (5;0)  2m  n 5       2m  4n 0   n 1        m 2   c 2a  b. 4/ Cũng cố: Nắm cách biễu diễn 1 vectơ theo hai vectơ cho trước Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm. 5/ Daën doø: laøm baøi taäp oân chöông xem lại lý thuyết toàn chương *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …… Ngày soạn:24/10/2010 Tiết: 12 ÔN TẬP CHƯƠNG I.

(22) A/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: Giúp học sinh cũng cố lại kiến thức đã học như : các khái niệm về vectơ ,các phép toán cộng , trừ, nhân vectơ với 1 số , các quy tắc về vectơ ; các công thức về tọa độ trong heä truïc oxy 2 Về kỹ năng: Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc 3 điểm ,hình bình hành , trừ vào chứng minh biểu thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để c/m 3 điểm thẳng hàng; biết xác định tọa độ điểm, vectơ ,trung điểm , trọng tâm tam giác. 3 Về tư duy Về thái độ: Học sinh tư duy linh trong việc tìm 1 phương pháp đúng đắn vào giải toán ; linh hoạt trong việc chuyển hướng giải khác khi hướng đang thực hiện không đưa đến kết quả thỏa đáng Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước. Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Nêu các quy tắc hình bình hành , trừ , ba điểm với các điểm bất kì Cho 6 ñieåm M,N,P,Q,R,S baát kì . CMR:       MP  NQ  RS MS  NP  RQ TG. 3/ Bài mới: HÑGV. HÑHS. HĐ1:Giới thiệu bài 8 Gv veõ hình leân baûng. Hoïc sinh veõ hình vaøo vở Yêu cầu :học sinh áp dụng các Học sinh thực hiện bài toán quy tắc và tính chất để biểu 1 hoïc sinh laøm baøi8a,b dieãn  1 hoïc sinh laøm baøi8c,d caùc vectô theo vectô OA; OB 1 hoïc sinh nhaän xeùt GV goïi 2 hoïc sinh leân baûng sữa sai thực hiện Gv goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt sữa sai HĐ2:Giới thiệu bài 9 Hoûi :G laø troïng taâm ABC ø G’laø troïng taâm A’B’C’ Ta có những biểu thức vectơ naøo? Noùi: aùp duïng quy taéc.     GA  GB  GC O TL:     G ' A '  G ' B '  G ' C ' O TL:     BB 'BG    GG '  G ' C ' CC ' CG  GG '  G ' C '. GHI BẢNG Baøi 8:.  1    OM  OA mOA  nOB Ta coù: 2 a) OM    b) AN mOA  nOB      1 AN  AO  ON  OA  OB 2 Tacoù  :   c) MN mOA  nOB     1 1 MN ON  OM  OB  OA 2 2 Tacoù d)  :  MB mOA  nOB      1 MB MO  OB OB  OA 2 Ta coù: Baøi 9 :G laø troïng taâm ABC  G’laø troï  ng taâm A’B’C’ C/M: 3GG '  AA '  BB '  CC ' Giaûi   AA '  BB '  CC ' = coù  :    AG  GG '  G ' A '  BG  GG '. Ta.

(23)     G '  CG  GG '  G ' C ' = + 'B  3GG ' (ñpcm)    AG  BG  CG O       A ' G '  B ' G '  B ' G ' O    vì TL: HĐ3:iới thiệu bài 11 Baø    i 11:   Yeâu caàu: hoïc sinh nhaéc laïi caùc u v (u1 v1 ; u2 v2 ) a (2;1); b (3;  4); c ( 7; 2)      công thức tọa độ vectơ ku (ku1 ; ku2 ) a) u 3a  2b  4c = (40;-13)     Gv goïi 2 hoïc sinh leân baûng 1học sinh lên bảng thực b) x  a b  c thực hiện     hieän 11a,b  x b  a  c =(8;-7) Gv goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt    1 hoïc sinh leân baûng sữa sai c k a  hb tìm k,h c) thực hiện 11c  Gv chính xaùc vaø cho ñieåm c (2k  3h; k  4h) ( 7; 2) 1 hoïc sinh khaùc nhaän  2k  3h  7   k  2 xét sửa sai       k  4h 2   h  1  HĐ4:iới thiệu bài 12 Baøi 12:    1  1 TL: u; v cuøng phöông u  i  5 j ( ;  5) Hỏi : để hai vectơ u; v cùng    2  2 phöông caàn coù ñieàu kieän gì? caàn coù u kv v mi  4 j (m;  4) Noùi : coù theå ñöa veà ñk m 4 u1 u2  1 học sinh lên thực hiện  2 1 5 v2 v2 = k để tìm m  m= 5 cuøng phöông  2 Yêu cầu : 1 học sinh thực hieän 4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm , hình bình hành áp dụng vào dạng toán nào? Nêu các biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất về trung điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó. 5/ Daën doø: Laøm baøi taäp coøn laïi vaø caùc caâu hoûi traéc nghieäm. Xem tiếp bài đầu tiên của chương II. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………. 3ñieå  mhai  laà  n ta coù: AA ' AG GG '  G ' A ' ' ? Hoûi : BB' ?; CC  Từ đó : AA '  BB '  CC ' = ?. Tiết: 13. Học sinh biến đổi để ñöa  ra keá  t quaû AA '  BB '  CC ' =  GG ' 3. KIỂM TRA 1 TIẾT.

(24) I..Mục đích – yêu cầu: 1. Mục đích: - Đối với HS: Cung cấp cho HS thông tin ngược về quá trình học tập của bản thân để họ tự điều chỉnh quá trình học tập, kích thích hoạt động học tập, khuyến khích năng lực tự đánh giá. Đối với GV: Cung cấp cho người thầy những thông tin cần thiết nhằm xác định đúng hơn năng lực nhận thức của học sinh trong học tập, từ đó đề xuất các biện pháp kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học, thực hiện mục đích học tập. 2. Yêu cầu: Khách quan, toàn diện, hệ thống, công khai. II. PH¬NG TIÖN D¹Y HäC: GV: Ra 2 đề in sẵn trên giấy A4. HS: Ôn tập toàn diện kiến thức chuẩn bị giấy làm bài kiểm tra. III. NộI dung: §Ò I Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 3 điểm) Câu 1: Vectơ là……………….. A. Một đoạn thẳng. B. Một mũi tên. C. Một đoạn thẳng có định hướng. D. Một lực tác dụng. Câu 2: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu…… A. Chúng có độ dài bằng nhau. B. Chúng cùng phương và cùng độ dài. C. Chúng cùng hướng. D. Chúng cùng hướng và cùng độ dài. Câu 3:  Cho  đoạn thẳng  AB có M là trung điểm. O là một điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. OA  OB  0 1   OM  OB  2 B. OA     OB  2OM C. OA    D. OA  OB  BA Câu 4: Cho  MPQ có G là trọng tâm.  Khẳng   định nào sau đây là đúng. GP  GQ MG  GQ GM A.  C. GP      B. GP  GQ PQ D. GP  GQ QP Câu 5: Cho  tam gi¸c ABC, gäi I vµ  J lÇn  lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Khi đó: A. BI BJ C. AC 2 IJ  1   IJ  CA 2 B. D. AI  BI Câu 6: Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.  MN là: Véc tơ đối  của véc tơ  BP A.  B. MA  C. PB D. PC.

(25) Phần II. Tự luận( 7 điểm) Bài 1( 1 điểm).  0 Cho hình thoi ABCD. Hãy chỉ ra các cặp véc tơ (khác ) đối nhau. Bài 2: ( 2 điểm) Cho tø gi¸c  ABCD,   gäi M vµ N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ CD. Chøng minh r»ng: 2MN  BC  AD Bài 3: ( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD.   Gọi  I,J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh rằng : GA  GB  GC  GD 0 Bài 4: ( 1 điểm)    Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M thỏa mãn hệ thức: MA  MB  AB. §Ò II Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 3 điểm) Câu 1:  Cho  AB có M là trung điểm. O là một điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?  đoạn thẳng OA  OB  2OM A.    OA  OB  0 B. 1   OM  OB  2 C. OA    D. OA  OB  BA Câu 2: Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.  MN là: Véc tơ đối  của véc tơ  A. BP B. MA C. PB D. PC Câu 3: Cho  MPQ có G là trọng tâm.  Khẳng   định nào sau đây là đúng. GP  GQ MG  GQ GM A.  C. GP      B. GP  GQ PQ D. GP  GQ QP Câu 4: Vectơ là……………….. A.Một đoạn thẳng. B.Một mũi tên. C.Một đoạn thẳng có định hướng. D.Một lực tác dụng. Câu 5: Cho  tam gi¸c ABC, gäi I vµ  J lÇn  lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Khi đó: A. BI BJ C. AC 2 IJ  1   IJ  CA 2 B. D. AI  BI Câu 6: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu…… A.Chúng có độ dài bằng nhau. B.Chúng cùng phương và cùng độ dài. C.Chúng cùng hướng. D.Chúng cùng hướng và cùng độ dài..

(26) Phần II. Tự luận( 7 điểm) Bài 1( 1 điểm).  0 Cho hình thoi ABCD. Hãy chỉ ra các cặp véc tơ (khác ) đối nhau. Bài 2: ( 2 điểm) Cho tø gi¸c  ABCD,   gäi M vµ N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ CD. Chøng minh r»ng: 2MN  BC  AD Bài 3: ( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD.   Gọi  I,J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh rằng : GA  GB  GC  GD 0 Bài 4: ( 1 điểm)    Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M thỏa mãn hệ thức: MA  MB  AB. IV.Đáp án và thang điểm Phần I. Mỗi c©u trắc nghiệm đúng được 0,5 điểm.. §Ò I C©u §¸p ¸n. 1 C. 2 D. 3 C. 4 A. 5 B. 6 C. 1 A. 2 C. 3 A. 4 C. 5 B. 6 D. §Ò II C©u §¸p ¸n Phần II. Bài 1: ( 1 điểm) Gåm   c¸c vÐc t¬: AB, BA;  BC , CB;  CD, DC ;  CA, AC ;.  AB, CD;  BA, DC ;  AD, CB;  DA, BC;. Bài 2:(2 ®iÓm)Chøng  minh:   VT=VP   MB  BC  CN Ta cã: MN     MN MA  AD  DN Cộng hai vế tơng ứng hai dẳng thức trên, ta đợc:. 262 626262626262626262626262626262626262626262626262626262626262626262             626VT= 2MN  BC  AD  ( MA  MB  CN  DN ) =VP (v×: MA  MB 0; CN  DN 0. )=>(§pcm) Bài 3: ( 3 điểm)          GA  GB  GC  GD 0  (GA  GB )  (GC  GD) 0   Ta  cã:        2GI  2GJ 0  2(GI  GJ ) 0  2.0 0 (§pcm). Bài 4: ( 1điểm)     MA  MB  BA Ta cã: do đó: BA  AB  A  B (vô lí). Vậy không có điểm M nào thỏa mãn hệ thức trªn..

(27) Chöông II:. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG. Ngày soạn:7/11/2010 Tiết: 14. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC  (O0≤  ≤1800). A/ Muïc tieâu: 0 0 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được giá trị lượng giác của một góc  với 0  180 , quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau , các giá trị lượng giác của góc đặc biệt 2 Về kỹ năng: Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và chứng minh các biểu thức về giá trị lượng giác 3 Về tư duy Về thái độ: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết vào trong thực hành , nhớ chính xác các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt. 1.

(28)  Học sinh: xem bài trước , thước ,compa Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Oån định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: . TG. Caâu hoûi: cho tam giaùc vuoâng ABC coù goùc B =  laø goùc nhoïn Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS HÑ1:Hình thaønh ñònh nghóa : Nói : trong nửa đường tròn đơn vị thì các tỉ số lượng giác đó được tính nhö theá naøo ? Gv veõ hình leân baûng Hỏi : trong tam giác OMI với góc nhoïn  thì sin  =? Cos  =? Tan  =? Cot  =? Gv toùm taéc cho hoïc sinh ghi Hoûi : tan  , cot  xaùc ñònh khi naøo ?. 0 Hoûi : neáu cho  = 45  M( 2 2 ; 2 2 ) .Khi đó: sin  = ? ; cos  = ? tan  = ? ; cot  = ?. Hoûi: coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa sin  , cos  , tan  , cot  HĐ2: giới thiệu tính chất : Hỏi :lấy M’ đối xứng với M qua oy thì goùc x0M’ baèng bao nhieâu ? Hoûi : coù nhaän xeùt gì veà 0 sin( 180   ) với sin  0. cos ( 180   ) với cos  0 tan( 180   ) với tan . Hoïc sinh veõ hình vaøo vở TL: sin  MI y0  1 = y0 = 0M x OI  0 1 = x0 cos  = OM sin  y0 tan  = cos  = x0 cos  x0 cot  = sin  = y0 TL:khi x0 0, y0 0 2 TL: sin  = y 0 = 2 ; 2 cos  = x 0 = 2 tan  =1 ; cot  =1ù TL: sin  luoân döông cos  , tan  , cot  0 döông khi  <90 ;aâm 0 0 khi 90 <  <180 TL: goùc x0M’baèng 0 180 -  TL: 0 sin( 180   )=sin  0. cos( 180   )= _cos  0 tan( 180   )= _tan . GHI BẢNG. III. Ñònh nghóa: Cho nửa đường tròn đơn vị như hveõ . . Laáy ñieåm M( x0 ; y0 ) saocho: xOM 0 0 =  ( 0  180 ) Khi đó các GTLG của  là: sin  = y0 ; cos  = x0 y0 x0 tan  = x0 (ñk x0 0 ) cot  = y0 (ñk y0 0 ) 2 2 ; VD: cho  = 45  M( 2 2 ) .Khi đó: 2 2 sin  = 2 ; cos  = 2 tan  =1 ; cot  =1ù 0. *Chuù yù: - sin  luoân döông - cos  , tan  , cot  döông khi  laø goùc nhoïn ;aâm khi  laø goùc tuø. II . Tính chaát: 0 sin( 180   )=sin  0 cos ( 180   )= _cos  0 tan( 180   )= _tan  0 cot( 180   )=_cot  0 0 VD: sin 120 =sin 60 0 0 tan 135 = -tan 45.

(29) 0 cot( 180   ) với cot  0 Hoûi: sin 120 = ? 0 tan 135 = ? HĐ3: giới thiệu giá trị lượng giác cuûa goùc ñaëc bieät :. HĐ1:giới thiệu bài 1 Hoûi :trong tam giaùc toång soá ño caùc goùc baèng bao nhieâu ? . Suy ra A =? Nói: lấy sin 2 vế ta được kết quả Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện caâu 1a,b GV goïi 1 hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Và sữa sai Gv cho ñieåm. 0 cot( 180   )=_cot  0 0 TL: sin 120 =sin 60 0 0 tan 135 = -tan 45. Hoïc sinh theo doõi Trả lời: tổng số đo các goùc 0 baèng 180 . 0. . . A 180  ( B  C ) 1 học sinh lên thực hieän 1 hoïc sinh nhaän xeùt sữa sai. III. Gía trị lượng giác của các góc ñaëc bieät : (SGK Trang 37) Baøi 1: CMR trong  ABC a) sinA = sin(B+C) . . . 0 ta coù : A 180  ( B  C ) . . neân sinA=sin(180 -( B  C ))  sinA = sin(B+C) b) cosA= - cos(B+C) Tương tự ta có: 0. . . CosA= cos(180 -( B  C ))  cosA= - cos(B+C) 0. . A = 30 0 .Tính 4/ Cuõng coá: cho tam giaùc ABC caân taïi B ,goù  c   a) cos ( BA, BC ) , b) tan (CA, CB). 5/ Daën doø: hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 3,4,5,6 trang 40 *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngàysoạn:14/11/2010 Ngày dạy:16/11/10 Tiết: 15 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc  khi đã biết 1 GTLG , c/m các hệ thức về GTLG , tìm GTLG của một số góc đặc biệt 2 Về kỹ năng: Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải toán và c/m một hệ thức về GTLG , tìm được chính xác góc giữa hai vectơ 3 Về tư duy Về thái độ:: học sinh linh hoạt sáng tạo trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành giải toán Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu  Hoïc sinh: laøm bài trước , hoïc lyù thuyeát kó Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ).

(30) 2/ Kieåm tra baøi cuû: 0 Caâu hoûi: Sin 135 =? 0 Cos 60 =? 0 Tan 150 =? 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ4: giới thiệu góc giữa 2 vectô: Gv veõ 2 vectô baát kì leân baûng Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ   OA  a vaø ñieå  m O vectô OB b . Gv chỉ ra góc AOB là góc giữa   2 vectô a vaø b Gv cho học sinh ghi vào vở   0 a Hoûi : neáu ( , b )=90 thì coù  a nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa vaø  b    0 Nếu ( a , b )=0 thì hướng a và  b?    0 a b a Nếu ( , )=180 thì hướng  b vaø ? Gv giới thiệu ví dụ . Hoûi : Goùc C coù soá ño laø bao nhieâu ?  , BC ) = ? Hoûi : (BA  ( AB, BC ) =?  , BC )=? ( AC  (CA, CB) =? HĐ2:giới thiệu bài 2 Yeâu caàu :hoïc sinh neâu giaû thieát, kết luận bài toán GV veõ hình leân baûng O K A H B GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng. HÑHS. 1 hoïc sinh leân baûng thực hiện. GHI BẢNG VI .Góc giữa hai vectơ : Định nghóa:    a b 0 Cho 2 vectô vaø  (khaù  c ).Từ  ñieåm O baát kì veõ OA a , OB b . . 0 hoïc sinh veõ hình ghi Góc AOB với số đo từ 0 đến  0 bài vào vở a   180 gọi là góc giữa hai vectơ  TL: a vaø b vuoâng goùc b vaø      b a b KH : ( , ) hay ( , a ) a và b cùng hướng     a , b )=90 0 thì Ñaë c bieä t : Neá u ( a và b ngược hướng   ta noùi a vaø b vuoâng goùc     a  b b nhau .KH: hay  a      0 0 0 0 a b a Neáu ( , )=0 thì  b TL: C = 90 -50 =40     0 a b a   b Neáu ( , )=180 thì  0 VD: cho  ABC vuoâng taïi A , ) 50 TL: ( BA, BC   0 B ( AB, BC ) 1300 goù  c =50 .Khi đóù:  , BC ) 500 (CA, CB ) 400 ( BA     ( AC , BC ) 400 ( AB, BC ) 1300  (CA, CB ) 400  ( AC , BC ) 400. Hoïc sinh neâu giaû thieát, keát luaän. Hoïc sinh veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát luaän của bài toán.. Baøi 2: GT: ABC caân taïi O . OA =a, AOH =  ,OH  AB AK  OB KL:AK,OK=? Giaûi Xeùt OAK vuoâng taïi K ta coù: AK Sin AOK=sin 2  = a  AK=asin 2 .

(31) giác trong tam giác vuông OAK Học sinh thực hiện Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV. . HĐ3: Giới thiệu bài 5. Hỏi: Từ kết quả bài 4 suy ra Cos2x = ? Yeâu caàu: Hoïc sinh theá Cos2x vào biểu thức P để tính. Gọi 1 học sinh lên thực hiện. HĐ4: Giới thiệu bài 6.. Trả lời: Cos2x = 1 – Sin2x. OK cosAOK=cos2  = a  OK = a cos2  1 Bài 5: với cosx= 3 2. 2. P = 3(1- cos x) + cos 25 x= 9. 2. 2. P = 3sin x+cos x = 2 2 = 3(1- cos x) + cos x = 1 25 2 = 3-2 cos x = 3-2. 9 = 9 Baøi 6: cho hình vuoâng ABCD: 2   0 cos ( AC , BA) =cos135 =- 2   ( , BD) =sin 90 0 =1 sin AC  0 cos ( BA, CD) =cos0 =1. 4/ Cũng cố: học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách tính GTLG cuûa moät soá goùc thoâng qua goùc ñaëc bieät 5/ Dặn dò: làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ “ *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………. Ngày soạn:21/11/2010 Tiết: 16. §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. A/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ. 2 Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán. 3 Về tư duy Về thái độ:: Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng của chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng. Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt. B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.  Học sinh: xem bài trước , thước ,compa..

(32) Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:  S in (CA, CB) ?  Co s( AB, BC ) ? Câu hỏi: Cho ABC đều. Tính: 3/ Bài mới: T HÑGV HÑHS G HÑ1:Hình thaønh ñònh nghóa tích vô hướng:   GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8 A  F . OO ' .Cos Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi coâng TL: thức tính công A của bài toán trên. Nói : Giá trị A của biểu thức trên trong toán học đượcgọilà tích vô TL: Tích vô hướng của hai   hướng của 2 vectơ F và OO' a vaø b  vectô laø    Hỏi : Trong toán học cho a, b thì a . b .Cos (a, b) tích vô hướng tính như thế nào?  a Nói: Tích vô hướng của , b kí  Học sinh ghi bài vào vỡ.    hieäu: a.b . a  b  a .b 0 TL:     a.b  a . b .Cos (a, b) Vaäy:     2   a  b  a .b a a  b Hoûi: * Ñaëc bieät neáu thì tích vô hướng sẽ như thế nào?    a  b a         2 * thì .b seõ nhö theá naøo? 2 a  b  a.b  a Noùi: a goïi laø bình phöông voâ  hướng của vec a .    * a  b thì a.b seõ nhö theá naøo? GV hình thaønh neân chuù yù. HĐ2: giới thiệu ví dụ: Hoïc sinh GV đọc đề vẽ hình lên bảng.   vẽ hình vào vở. Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc giữa ( AB, AC ) 600  caùccaëp vectô   sau  ( AC , CB) 1200  ( AB, AC ), ( AC , CB), ( AH , BC ) ? ( AH , BC ) 900 TL: Hoûi : Vaä    y theo công thức vừa học . AC ? TL: AB. AC  ta coù AB     1 AC.CB ?, AH .BC ? AB . AC .Cos 600  a 2 2 Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện. GHI BẢNG I. Ñònh nghóa:    a , b 0 Cho hai vectô khaùc . Tích voâ   hướng của a và b là môt số kí hiệu:  a.b được xác định bởi công thức:     a.b  a . b .Cos (a, b) Chuù  yù:  a  b  a .b 0 *     2 * a b  a.b a 2 a gọi là bình phương vô hướng của  vec a .  * a.b aâm hay döông phuï thuoäc vaøo  Cos( a, b). VD: Cho ABC đều cạnh a.. A. B Ta  coù: AB. AC . H. C.

(33) 0 sin( 180   ) với sin  0 cos ( 180   ) với cos  0 tan( 180   ) với tan  0 cot( 180   ) với cot  0. Hoûi: sin 120 = ? 0 tan 135 = ? HĐ3: giới thiệu các tính chất của tích vô hướng:   ( a Hỏi: Góc giữa , b), (b, a ) có. .  AC.CB .  1 AC . CB .Cos1200  a 2 2. .  AH  BC.   AH .BC 0.   ( a , b )  ( b , a) TL:   baèng nhau khoâng? Suy ra a.b b.a      GV giới thiệu tính chất giao hoán. a TL: .(b  c ) a.b  a.c GV giới thiệu tính chất phân      ( k . a ). b  k .( a .b) a (k .b) phối và kết hợp.    a.(b  c) ?   TL:  (k .a).b ?     (a  b) 2 a 2  2a.b  b 2 2 2        2 * a 0, a 0  a 0 (a  b) 2 a 2  2a.b  b Hỏi: Từ các tính chất trên ta có:     2  2  2 (a  b)(a  b) a  b ( a  b) ?  2 ( a  b) ? học sinh ghi vào vở     ( a  b)( a  b) ? Nhaán maïnh:   2   2 (a b)2 a 2a.b  b     2 2 (a  b)(a  b) a  b HĐ4: Giới thiệu bài toán ở hình 2.10 Yeâu caàu : Hoïc sinh giaûi thích caù  ch tính  coâ   ng A ( F1  F2 ). AB F1. AB  F2 . AB (1)  F2 .AB (2). Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm  TL: a.b  a +Döông khi ( , b )laø goùc nhoïn  a +Aâm khi ( , b )laø goùc tuø   Nhấn mạnh : Mối quan hệ giữa a +Baèng 0 khi  b toán học với vật lý và thực tế. TL:(1) do aùp duïng tính chaát phaâ  n phoái F1  AB (2) neân  do F1. AB =0 4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0 5/ Daën doø: Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 1,2,3,4 trang 45.   1 AB . AC .Cos600  a 2 2  AC.CB    1 AC . CB .Cos1200  a 2 2 .   AH  BC  AH .BC 0. 2) Caùc tính chaá  t: Với 3 vectơ a, b, c bất kỳ. Với mọi số k ta coù:.   a.b b.a      a.(b  c ) a.b  a.c      (k .a).b k.( a.b) a.( k .b) 2 2   a  0, a  0  a 0 * * Nhaän xeùt:  2   2 2 (a  b) a  2a.b  b      2 (a  b) 2 a 2  2a.b  b     2  2 (a  b)(a  b) a  b. * Chuù yù:.  a Tích vô hướng của hai vectơ , b   a ( với , b  0 ) :  a +Döông khi ( , b )laø goùc nhoïn  a +Aâm khi ( , b )laø goùc tuø   +Baèng 0 khi a  b * Ứng dụng : ( xem SGK ).

(34) *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:21/11/2010 Tiết: 17. §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (TT). C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:    a (a1; a2 ), b(b1; b2 ) Caâu hoûi: Vieát vectô dưới dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị i, j 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu biểu thức tọa độ của tích vô hướng    a a1.i  a2 . j Noùi:ta coù    b b1.i  b2 j  Yeâu caàu: hoïc sinh tính a.b = ?  Hoûi: hai vectô i, j nhö theá naøo  với nhau ,suy ra i. j =?  a.b a1.b1  a2 .b2 Noùi: vaäy Hỏi: theo biểu thức tọa độ thì khi  a naøo .b = 0 ?. III . Biểu thức tọa độ của tích vô  hướng : TL: a.b =       a ( a ; a ), b (b1 ; b2 ) 1 2 ( a1 i  a2 j )(b1 i  b2 j ) Cho 2 vectô =    Tacoù :  a1b2 i 2  a1b2 i. j  a2b1 i. j  a2b2 j 2  a.b a1.b1  a2 .b2 a2b2 i. j    i  j Vì neân i. j =0  a.b a1.b1  a2 .b2  Vaäy  a.b = 0 khi vaø chæ khi Nhaä n xeù t :   TL: a.b = 0 khi vaø chæ a1.b1  a2 .b2 =0 ( a, b 0 ) khi a1.b1  a2 .b2 =0. HĐ2: Giới thiệu bài toán  2   Gv giới thiệubàitoán  2 AB  AC TL: để c/m  Hỏi :để c/m AB  AC ta c/m ta c/m AB. AC = 0 ñieàu gì ? Hoïc sinh laøm theo nhoùm Yeâu caàu :hoïc sinh laøm theo nhoùm  AB ( 1;  2) trong 3’  AC (4;  2)  Gv gọi đại diện nhóm trình bày  AB. AC = -1.4+(-2)(-2) Gv nhận xét sữa sai = 0 suy ra AB  AC HĐ3: Giới thiệu độ dài, góc giữa 2 vectơ theo tạo độ và ví dụ:  a (a1; a2 ) Cho. Bài toán : Cho A(2;4)   ; B(1;2) ; C(6;2) CM: AB  AC. giaû  i ( 1;  2) Ta coù : AB  AC (4;  2)   AB. AC =-1.4+(-2)(-2)=0   vaäy AB  AC. IV . Ứng dụng : a (a1 ; a2 ), b(b1; b2 ) Cho a) Độ dài vectơ :.

(35)  2 a Yeâu caàu : tính a vaø suy ra ? Gv nhấn mạnh cách tính độ dài  a vectơ theo công thức  a  a12  a2 2     a.b  a . b .Cos (a, b) Hỏi :từ suy  ra cos(a, b) = ?  cos( a , b) Yeâu caàu : hoïc sinh vieát. 2   a a.a a12  a2 2 TL:  a  a12  a2 2.  a  a12  a2 2. Học sinh ghi vào vở  a.b   a .b.  cos( a , b) = TL: a1.b1  a2 .b2. b) Góc giữa hai vectơ :  a.b    a cos(a, b) = . b a1.b1  a2 .b2. dưới dạng tọa độ a 2  a2 2 . b12  b2 2 a 2  a2 2 . b12  b2 2 = 1 = 1 GV neâu ví duï Đại diện nhóm trình VD : (SGK) Yeâu caàu : hoïc sinh thaûo luaän baøy nhoùm trong 2’ Gv gọi lên bảng thực hiện c) Khoảng cách giữa 2 điểm: HĐ 4: Giới thiệu công thức Cho hai ñieåm khoảng cách giữa 2 điểm và VD: A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) Cho hai ñieåm A( x A ; y A ), B( xB ; yB )  TL: Khi đó khoảng cách giữa A,B là :  Yêu cầu :học sinh tìm tọa độ AB  AB ( xB  xA ; yB  y A ) AB  ( xB  x A ) 2  ( yB  y A ) 2 Hỏi :theo công thức độ dài vectơ   AB  ( xB  x A )2  ( y B  y A )2 a thì tương tự độ dài AB = ?  Gv nhấn mạnh độ dài AB chính Học sinh ghi công thức VD : (SGK) vaøo  là khoảng cách từ A đến B MN (3;  1) GV neâu ví duï TL:  Yêu cầu : học sinh tìm khoảng MN  9  1  10 cách giữa hai điểm N và M 4/ Cuõng coá: Cho tam giaù  với A(-1;2) ,B(2;1) ,C(-1;1) c ABC Tính cos ( AB , AC ). GV cho học sinh thực hiện theo nhóm 5/ Daën doø: Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 4,5,6,7 trang 45 *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:27/11/2010 Tiết: 18. A/ Muïc tieâu:. §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.

(36) 1 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. 2 Về kỹ năng: Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập. 3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán. 4 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động. B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Hoïc sinh: Laøm bài trước , hoïc lyù thuyeát kó. Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:  M (3; 2), N (  2;1), P (2;  1) Cos ( MN , NP ) ? Caâu hoûi: Cho 3 ñieåm . Tính 3/ Bài mới:. TG. HÑGV. HÑHS. HĐ1:giới thiệu bài 1 Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu giaû thiết, kết luận của bài toán. GV veõ hình leân baûng. Hoûi : Soá ño caùc goùc cuûa ABC ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi công thức tính tích vô hướng ? Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện. Gv nhaän xeùt cho ñieåm.. Trả lời: GT: ABC vuoâng caân AB   =AC = a KL: AB. AC , AC.CB ?. HĐ2:giới thiệu bài 2 GV vẽ 2 trường hợp O nằm ngoài AB A B O O A B Hỏi :Trong 2 trường  hợp trên thì hướng của vectơ OA, OB có thay đổ  ikhoâng ? OA.OB ? vaø Hoû  i: (OA, OB ) ?  OA .OB ? Suy ra GV vẽ trường hợp O nằm trong AB.  Trả lời: A 90  C  450 B     a.b  a . b .Cos (a, b) 0. Hoïc sinh leân baûng tính. Trả lờ  i: Cả 2 trường hợp OA, OB đều cùng. hướng.    Trả lời: OA.OB  OA.OB.Cos (OA, OB)  (OA, OB) 00 Hoïc sinhghi  vào vỡ. Trả lời: OA, OB ngược hướng.. GHI BẢNG Baøi 1: ABC vuoâng AB = AC = a     Tính: AB. AC , AC.CB ? Giaûi: Ta coù AB  AC    AB. AC 0 BC  AB 2  AC 2 a 2       AC.CB  AC . CB .Cos( AC , CB ) a.a 2.Cos1350  a 2. Baøi 2: OA = a, OB = b a/  O nằm ngoài đoạn AB nên OA, OB cùng hướng.     OA.OB  OA . OB .Cos (OA, OB ) a.b.1 a.b b/  O nằm trong đoạn AB nên OA, OB ngược hướng.  OA.OB a.b.Cos1800  a.b.

(37)  OA.OB a.b.Cos1800  a.b. A O B Hỏi: Có nhận xét gì về hướng cuû  a OA, OB OA.OB ? HĐ3: Giới thiệu bài 3. GV veõ hình leân baûng. GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng từng vế rồi biến đổi cho chúng bằng nhau. GV gọi 2 học sinh lên thực hiện rồi cho điểm từng học sinh. Nói: Từ kết quả câu a cộng vế theo vế ta được kết quả. GV gọi học sinh thực hiện và cho ñieåm..  Baøi 3: a/ AI . AM  AI . AM    AI . AB  AI . AB.CosIAB. Hoïc sinh theo doõi.   . AM  AI . AB HS1: AI   HS2: BI .BN BI .BA HS  3: Coä   ng veá theo veá AI. AM   BI .BN  AB ( AI  IB )  2  AB 4 R 2.  AI . AM    AI . AM  AI . AB (1) Töông    tự  ta chứng minh được: BI .BN BI .BA (2) b/  Coäng veá theo  veá (1) vaø (2): AI . AM  BI .BN  AB ( AI  IB )  2  AB 4 R 2.   4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ a.b . Khi nào thì a.b là số âm, số dương, bằng không, bằng tích độ dài của chúng, bằng âm tích độ dài của chúng. 5/ Daën doø: laøm baøi taäp 4, 5, 6, 7 trang 46, SGK. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………. Ngày soạn:27/11/10 Tiết: 19 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Nêu công thức tính góc giữa 2 vectơ theo tọa độ ?    a  (2;  3), b  (6; 4) ( a Cho . Tìm , b) ? 3/ Bài mới:. T G. HÑGV HĐ1:giới thiệu bài 4 GV giới thiệu bài 4. HÑHS. Trả lời:. GHI BẢNG Baøi 4: a/ Goïi D (x;0) Ta coù: DA = DB.

(38) Hỏi: D nằm trên ox thì tọa độ của noù seõ nhö theá naøo ? Noùi : Goïi D(x;0) do DA = DB neân ta coù ñieàu gì ? Gv gọi 1 học sinh lên bảng thực hieän vaø cho ñieåm.. D  ox  có tung độ baèng 0. Trả lời:. (1  x ) 2  32  (4  x) 2  22. . (1  x )2  9  (4  x)2  4.  1  2 x  x 2  9 16  8 x  x 2  4 5 5  6 x 10  x   D ( ;0) 3 3 c/. y. 2.  1 2x  x  9 Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân baûng bieåu dieãn 3 ñieåm D, A, B leân mp Oxy. Noùi: Nhìn hình veõ ta thaáy OAB laø tam giaùc gì ? Yêu cầu: Dùng công thức tọa độ chứng minh OAB vuông tại A vaø tính dieän tích. Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện. Gv nhaän xeùt cho ñieåm.. 16  8 x  x 2  4 3 A 5  6 x 10  x  2 B 3 Hoïc sinh leân baûng tính O 1 4 x Trả lời: OAB vuông   taïi A OA (1;3), OB (3;  1) Ta coù: 1 S  OA. AB  OA.OB 3  (  3) 0 2 Trả lời:    OA  OB 1  9  1 9  1 5 Hay OAB vuoâng taïi A 2 1 1 S  OA. AB  9  1 9  1 5 2 2 A (7;  3), B (8; 4) Trả lời: Tứ giác có 4 HĐ2:giới thiệu bài 6 Baøi 6: caïnh baèng nhau vaø 1 Hỏi:Tứ giác cần điều kiện gì thì C (1;5), D(0;  2)  goù c vuoâ n g laø hình trở thành hình vuông ? AB ( 1;7)  AB  50  Nói: có nhiều cách để chứng minh vuông.  BC ( 7;1)  BC  50 1 tứ giác là hình vuông, ở đây ta AB  50  CD( 1;  7)  CD  50 chứng minh 4 cạnh bằng nhau và 1 Trả  lời:   BC  CD  DA  50 goùc vuoâng.   Giaû i: DA( 7;  1)  DA  50   Yeâu caàu: 1hs leân tìm 4 caïnh vaø 1 AB.BC 1.( 7)  7.1 0 AB.BC 1.( 7)  7.1 0   goùc vuoâng.    AB  BC  AB  BC Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm.  ABCD laø hình vuoâng  ABCD laø hình vuoâng HĐ3: Giới thiệu bài 7. Baøi 7: Hoïc sinh theo doõi. Giải: B đối xứng với A qua O Biểu diễn A trên mp tọa độ Oxy.  B (2;  1) Hỏi: B đối xứng với A qua gốc tọa  B (2;  1) độ O. Vậy B có tọa độ là ? C ( x ; 2)  CA ( 2  x;  1) Trả lời:  Goï  i C ( x ; 2).  ABC Noùi: Goïi vuông ở (2  x;  1) Trả lời: CA ( 2  x;  1) CB       CA . CB  0 C CB (2  x;  1) CA.CB ( 2  x)(2  x )  3   CA  ?, CB  ?  (  2  x )(2  x )  3  0 Hoûi:  x 2  4  3 0 2  x  4  3 0  x 1 Tìm tọa độ điểm C ?  x 2 1  x 1 C (1; 2), C (  1; 2) GV gọi học sinh thực hiện và cho 1 2 Vậy có 2 điểm C thỏa đề bài ñieåm. C1 (1; 2), C2 ( 1; 2) 4/ Cũng cố: Nhắc lại các biểu thức tìm tích vô hướng, tìm góc giữa hai vectơ, tìm khoảng cách giữa hai điểm theo tọa độ..

(39) 5/ Dặn dò: Xem lại tất cả các kiến thức đã học, chuẩn bị thi học kỳ I. *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn:03/12/2010 Tiết: 20. ÔN TẬP HỌC KÌ I. A/ Muïc tieâu: 5 Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học về vectơ, hệ trục tọa độ, và tích vô hướng của hai vectơ. 6 Về kỹ năng: Chứng minh một biểu thức vectơ, giải các dạng toán về trục tọa độ. Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác, tính tích vô hướng của hai vectơ. 7 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức vào giải toán, biết quy lạ veà quen. 8 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, liên hệ toán học vào thực tế. B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: Ôn tập trước. Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: 3/ Bài mới: TG. HÑGV HĐ1: Nhắc lại các phép toán về vectô. Hoûi: 2 vectô cuøng phöông khi naøo? Khi naøo thì 2 vectô coù theå cùng hướng hoặc ngược hướng ?. Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng nhau khi naøo ?. HÑHS. GHI BẢNG. Trả lời:2 vectơ cùng phöông khi giaù song song hoặc trùng nhau. Khi 2 vectô cuøng phöông thì nó mới có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Trả lời:. I. Vectô :  Hai vectô cuøng phöông khi giaù cuûa nó song song hoặc trùng nhau.  Hai vectô cuøng phöông thì chuùng coù thể cùng hướng hoặc ngược hướng    a, b cùng hướng a b      a  b .

(40)    a, b cùng hướng  Vẽ vectơ a  b      a b b a  b A B  Yeâu caàu: Neâu caùch veõ vectô toång      a a b   Trả lời:Vẽ vaø hieäu cuûa a vaø b .  toång a b O OA  a , AB  b    Veõ    Veõ vectô a  b A  OB a  b      a b a a b  Veõ hieä  u   b O B Veõ OAa, OB b  Quy  taé c hbh ABCD Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu quy taéc  BA a  b  AC  AB  AD hbh ABCD, quy taéc 3 ñieåm, quy AC  AB  AD  Quy     taé c 3 ñieåm A, B, C tắc trừ? AC  AB  BC AC  AB  BC     Quy Hỏi: Thế nào là vectơ đối của  taé c trừ Trả lời: AB OB  OA   AB OB  OA a ?   Trả lời: Là vectơ  a a  a  Vectơ đối của là . Trả lời:    Hỏi: Có nhận xét gì về hướng ( Vectơ đối của AB là BA ) k .a cùng hướng a, k > 0       k . a cuø n g hướ n g a khi k > 0 và độ dài của vectơ k .a với a ? k .a ngược hướng a, k < 0      k .a ngược hướng a khi k < 0 k .a có độ dài là k . a    k .a có độ dài là k . a Yêu cầu: Nêu điều kiện để 2 Trả lời: a cùng phương b       vectô cuøng phöông ? a vaø b cuø n g phöông khi: a  k . b  a k .b Nêu tính chất trung điểm đoạn  I laø trung ñieåm AB: I laø trung     ñieåm cuûa AB thaúng ? MA  MB 2MI M : MA  MB 2MI ABC :  G laø troï G laø troïng taâm ABC  ng taâm Neâu tính chaát troïng taâm cuûa tam MA  MB  MC 3.MG thì: M ta coù:     giaùc ? MA  MB  MC 3.MG HĐ2:Nhắc lại các kiến thức về II. Hệ trục tọa độ Oxy: hệ trục tọa độ Oxy.         u  x . i  y . j ( O ; i ; j ) u  ( x ; y )  u  x . i  y . j Trả lời: Hoûi:Trong heä truïc cho         x x '  x x ' u ( x; y)  u ?   u u '   u u '( x '; y ')    y y ' u ' ( x '; y ') : u ' u  ?  y y '  Hỏi: Thế nào là tọa độ điểm M ? Trả lời: Tọa độ của  Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB )  ñieå m M laø toï a độ cuû a  Hoûi: Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB )  AB ( xB  x A ; yB  y A )    vectô OM .  AB ? u ( u ; u ), v (v1 ; v2 )   1 2 Traû  Cho  lời:   u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) Yeâu caàu: Cho AB ( xB  x A ; yB  y A ) u v (u1 v1; u2 v2 )        Vieát u  v, u  v, k .u u v (u1 v1; u2 v2 ) k .u (k .u1; k .u2 )   u , v cuøng phöông khi naøo ? k .u (k .u1; k .u2 ) u k .v1  1   Yêu cầu: Nêu công thức tọa độ u2 k .v2 Trả lời: u, v cùng phương  u , v cùng phương trung điểm AB, tọa độ trọng tâm  I laø trung ñieåm AB thì khi u1 k .v1 , u2 k .v2   a b .

(41) Trả lời: I là TĐ của AB x x y  yB xI  A B , y I  A 2 2  ABC G laø troïng taâm x A  xB  xC 3.xG. ABC .. y A  yB  yC 3. yG HĐ3: Nhắc lại các kiến thức về tích vô hướng. sin(1800   ) ? cos(1800   ) ?. Trả lời: sin(1800   ) sin . III. Tích vô hướng: sin(1800   ) sin . cos(1800   )  cos . cos(1800   )  cos . tan(1800   )  tan . tan(1800   )  tan . 0. tan(180   ) ?. cot(1800   )  cot  0 Trả lời: Nhắc lại bảng Giá Hoûi: cot(180   ) ? trị lượng giác Yêu cầu:Nhắc lại giá trị lượng Trả lời: B giaùc cuûa 1 soá goùc ñaëc bieät.   a b Yeâu caàu: Neâu caùch xaùc ñònh goùc A   O giữa 2 vectơ a và b     Veõ OA a, OB b  AOB (a, b)  Goùc 0 Hoûi: Khi naøo thì goùc (a, b) 0 Trả lời:    0 0   ( a , b )  90 ( a , b )  180 ( a , b) 00 khi a   b ? ?, ?    (a, b) 900 khi a  b    (a, b) 1800 khi a   b Yêu cầu: Nhắc lại công thức  tính tích vô hướng a.b theo độ. Trả lời:     a.b  a . b .cos(a, b)  a.b a1.b1  a2 .b2.  Hoûi: Khi naøo thì a.b baèng khoâng, aâm, döông ?. Trả lời:  a.b 0 . Hỏi: Nêu công thức tính độ dài vectô ? Yêu cầu: Nêu công thức tính góc giữa 2 vectơ ..  cos(a, b) . dài và theo tọa độ ?. x A  xB y  yB , yI  A 2 2   G laø troïng taâm ABC thì  x A  xB  xC 3.xG   y A  yB  yC 3. yG xI .   a b     a, b 0   a.b  0 khi (a, b) laø nhoïn   a.b  0 khi (a, b) laø tuø  a  a12  a22 Trả lời: Trả lời: a1.b1  a2 .b2. 0  cot(180   )  cot   Bảng giá trị lượng giác một số góc ñaëc bieät (SGK trang 37)   ( a  Góc giữa , b)  AOB     OA a, OB b Với    0  ( a, b) 0 khi a   b    ( a, b) 900 khi a  b    ( a, b) 1800 khi a   b.  Tích vô hướng     a.b  a . b .cos(a, b)  a.b a1.b1  a2 .b2     a.b 0  a  b   a (Với , b 0 )   a.b  0 khi (a, b) laø nhoïn   a.b  0 khi (a, b) laø tuø   2 2   2 ( a  b )  a  2 a .b  b      2 2 (a  b).(a  b) a  b  a  a12  a22   a1.b1  a2 .b2 cos(a, b)  2 a1  a22 . b12  b22   AB  ( xB  x A ) 2  ( yB  y A ) 2. 2 1. a  a22 . b12  b22. 4/ Cũng cố: Sửõa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK. 5/ Daën doø: OÂn taäp caùc lyù thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp coøn laïi. Xem lại các bải tập đã làm ..

(42) *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Tiết: 21. KIỂM TRA HỌC KÌ I. --------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------Tiết: 22 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I. (Đáp án kèm theo) --------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------. Ngày soạn:30/12/10 Tiết: 23 §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC A/ Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc 2. Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc 3. Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức 4. Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ).

(43) 2/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu HTL trong tam giaùc vuoâng Gv giới thiệu bài toán 1 Yeâu caàu : học sinh ngoài theo nhoùm gv phân công thực hiện Gv chính xaùc caùc HTL trong tam giaùc vuoâng cho học sinh ghi Gv đặt vấn đề đối với tam giác bất ki thi caùc HTL treân theå hieäu qua ṇ̃nh lí sin va cosin nhö sau. HÑHS Học sinh theo doûi TL: N1: a2=b2+ b2 = ax N2: c2= ax h2=b’x N3: ah=bx 1 1 1  2 2 2 a b c b N4: sinB= cosC = a c SinC= cosB = a b N5:tanB= cotC = c c N6:tanC= cotB = b. HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ   quaû TL: AC  AB Hoûi : cho tam giaùc ABC thi theo qui     2 2 taéc 3 ñieåm BC =?  AB 2 TL: BC  AC      2 2 Vieát : BC ( AC  AB) =? - 2 AC. AB     AC . AB Hoûi : AC. AB =? TL: AC. AB = 2 2 2 Vieát:BC =AC +AB -2AC.AB.cosA .cos A Noùi : vaäy trong tam giaùc baát ki thi TL: BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA AC2=AB2+BC2Hoûi : AC 2 , AB2 =? 2AB.BC.cosB Nói :đặt AC=b,AB=c, BC=a thi từ 2 2 AB =BC +AC2công thức trên ta có : 2BC.AC.cosC a2 =b2+c2-2bc.cosA Học sinh ghi vở b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC TL: Neáu tam giaùc Hoûi:Neáu tam giaùc vuoâng thi ñinh vuoâng thi ñinh lí treân lí trên trở thành đinh lí quen thuộc trở thành Pitago naøo ? b2  c 2  a 2 Hỏi :từ các công thức trên hay suy 2bc ra công thức tính cosA,cosB,cosC? TL:CosA= 2 2 a  c  b2 Gv cho học sinh ghi heä quaû 2ac CosB =. GHI BẢNG *Các hệ thức lượng trong tam giaùc vuoâng : a2=b2+c2 A 2 b = ax b’ b 2 c = a x c’ c h C 2 h =b’x c’B c’ b’ ah=b x c H a 1 1 1  2 2 2 a b c b sinB= cosC = a c SinC= cosB= a b tanB= cotC = c c tanC= cotB = b 1.Ñinh lí coâsin: Trong tam giaùc ABC baát ki vớiBC=a,AB=c,AC=b ta có : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC *Heä quaû : b2  c 2  a 2 2bc CosA= a 2  c2  b2 2ac CosB = a 2  b2  c2 2ab CosC =.

(44) a 2  b2  c2 2ab CosC = a HĐ3: Giới thiệu độ dài trung tuyến 2 2 Gv ve hinh leân baûng A TL: ma =c +( 2 )2Hoûi :aùp duïng ñinh lí c b a cosin cho tamgiaùc ma 2c 2 .cosB ,maø CosB 2 ABM thi ma =? B / M / C a 2  c2  b2 2 2 Tương tự mb =?;mc =? a 2ac = neân 2 2 2(b  c )  a 2 4 ma2= Gv cho học sinh ghi công thức. Gv giới thiệu bài toán 4 Hỏi :để tính ma thi cần có dư kiện naøo ? Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện Gv nhaän xeùt söa sai. 2(a 2  c 2 )  b 2 4 mb2= 2(a 2  b 2 )  c 2 4 mc2=. TL:để tính ma cần có a,b,c 2(b 2  c 2 )  a 2 4 TH: ma2= 2(64  36)  49 151  4 4 = 151 suy ra ma = 2. HĐ4:giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ 1. *Công thức tính độ dài đường trung tuyeán : 2(b 2  c 2 )  a 2 4 ma2= 2(a 2  c 2 )  b 2 4 mb2= 2(a 2  b 2 )  c 2 4 mc2=. với ma,mb,mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh a,b,c cuûa tam giaùc ABC Bài toán 4 :tam giác ABC có a=7,b=8,c=6 thi : 2(b 2  c 2 )  a 2 4 ma2= 2(64  36)  49 151  4 4 Suy ra ma = = 151 2. *Ví duï :  GT:a=16cm,b=10cm, 2 2 2   HS1:c = a +b -2ab.cosC C =1100 Hỏi :bài toán cho b=10;a=16 C 2 2 =16 +10 A ; B    ? =1100 .Tính c, A ; B ? 2.16.10.cos1100 465,4 KL: c, Giaûi 465, 4 21, 6 c cm 2 2 2 c = a +b -2ab.cosC HS2: CosA= =162+102GV nhaän xeùt cho ñieåm 2 2 2 b c  a 2.16.10.cos1100 465,4 Hd học sinh söa sai 2bc 0,7188 465, 4 21, 6 c cm A  0 2 2 2 44 2’ b c  a Gv giới thiệu ví dụ 2  Suy ra B =25058’ 2bc 0,7188 CosA= Hỏi :để ve hợp của hai lực ta dùng A  0 44 2’ qui taéc naøo ña hoïc ? TL:aùp duïng qui taéc hinh  0 Yêu cầu :1hs lên ve hợp lực của binh haønh A B Suy ra B =25 58’ f1vaø f2  SGKT50 TH: f1  Hoûi : aùp duïng ñinh lí cosin cho tam s giaùc 0AB thi s2=? 0 f2 2 2 2 TL: s = f1 + f2 -2f1.f2 Gv nhaän xeùt cho ñieåm.

(45) Hd học sinh söa sai. cosA Maø cosA=cos(1800-  ) =cos  vaäy s2= f12+ f22-2f1.f2.cos  , 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí cosin , hệ quả , công thức tính đường trung tuyến của tam giác 5/ Dặn dò: học bài , xem tiếp đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác laøm baøi taäp 1,2,3 T59 *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………. Ngày soạn:04/01/2011 Tiết: 24-25 §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC. A/ Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc 2. Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc 3. Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức 4. Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học.

(46) Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cũ: Câu hỏi: Nêu định lí cosin trong tam giác  Cho tam giác ABC có b=3,c=45 , A =450. Tính a? 3/ Bài mới:. HÑGV HĐ1:Giới thiệu định lí sin Gv giới thiệu A. TL:. HÑHS A D . BC Sin D= 2 R suy ra O BC a ‘ B C SinA= 2 R = 2 R b c Cho tam giác ABC nội tiếp đường 2 R ;SinC= 2 R trón tâm O bán kính R , vẽ tam giác SinB= a b c DBC vuông tại C   sin A sin B sin C Hỏi: so sánh góc A và D ? =2R Sin D=? suy ra sinA=? Trình bày :Theo đđịnh lí Tương tự sinB =?; sinC=? thì : Hỏi :học sinh nhận xét gì về a a a b c ; ; 0 sin A sin B sin C ? từ đó hình R= 2sin A = 2.sin 60 = thành nên định lí ? a 3 Gv chính xác cho học sinh ghi 3 Hỏi: cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu ? Gv cho học sinh thảo luận theo nhóm 3’ Gv gọi đại diện nhóm trình bày Gv và học sinh cùng nhận xét sữa sai HĐ2 :Giới thiệu ví dụ  Hỏi: tính góc A bằng cách nào ? TL:tính A Áp dụng định lí nào tính R ?   A =1800-( B  C ) Yêu cầu :học sinh lên thực hiện tính R theo định lí sin Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa Trình bày : sai rồi cho điểm   A Hỏi : tính b,c bằng cách nào ? =1800-( B  C )=1800Yêu cầu: học sinh lên thực hiện 1400 Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa =400 sai rồi cho điểm Theo đlí sin ta suy ra được : D. GHI BẢNG 2.Định lí sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trón ngoại tiếp tam giác đó ta có : a b c   2 R sin A sin B sin C Ví dụ : cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : a a a 3 0 R= 2sin A = 2.sin 60 = 3. Ví dụ : bài 8trang 59 Cho a=137,5 cm  830 ; C  57 0 B  Tính A ,R,b,c Giải   A =1800-( B  C )=1800-1400 =400 Theo đlí sin ta suy ra được : a 137,5  0 R= 2sin A 2.sin 40 =106,6cm.

(47) a 137,5  0 R= 2sin A 2.sin 40 = 106,6cm TL: b=2RsinB c=2RsinC. b=2RsinB=2.106,6.sin 830 =211,6cm c=2RsinC=2.106,6.sin570 =178,8cm. HĐ3:Giới thiệu công thức tính diện tích tam giác Hỏi: nêu công thức tính diện tích 1 tam giác đã học ? TL: S= 2 a.ha Nói :trong tam giác bất kì không tính được đường cao thì ta sẽ tính diện tích theo định lí hàm số sin như sau: TL: ha=bsinC 1 A Suy ra S= 2 a.ha ha 1 B H a C = 2 a.b.sinC Hỏi: xét tam giác AHC cạnh ha 1 1 ab sin C  bc sin A được tính theo cônh thức nào ? suy 2 2 ra S=? ( kể hết các công thức tính S) = GV giới thiệu thêm công thức 3,4 tính S theo nửa chu vi. 3.Công thức tính diện tích tam giác : 1 ac sin B  S= 2 1 1 ab sin C  bc sin A 2 =2 abc  S= 4 R  S=pr. HĐ4: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: tính S theo công thức nào ? Dựa vào đâu tính r? Gv cho học sinh làm theo nhóm 5’ Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày Gv nhận xét và cho điểm Gv giới thiệu ví dụ 1,2 trong SGK cho học sinh về tham khảo. Ví dụ: bài 4trang 49 a=7 , b=9 , c=12 Tính S,r Giải a b c 2 p= =14. TL:Tính S theo S= p ( p  a)( p  b)( p  c) =31,3 đvdt S 31,3  r  p 14 S=pr =2,24.  S=. p ( p  a )( p  b)( p  c ). (công thức Hê-rông). S= 14.7.5.2  980 =31,3 đvdt S 31,3  r  p 14 =2,24 S=pr. 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,công thức tính diện tích của tam giác 5/ Daën doø: hoïc baøi; laøm baøi taäp 5,6,7 T59 *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………….

(48) Ngày soạn:14/01/2011 Tiết: 26 §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (tt) A/ Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc 2. Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc 3. Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức 4. Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cũ: Caâu hoûi: Nêu định lí sin trong tam giác   Cho tam giác ABC có A =450, B =600 , a=2 2 .Tính b,c,R 3/ Bài mới:. HÑGV HĐ1:Giới thiệu ví dụ 1 Nói :giải tam giác là tím tất cả các dữ kiện cạnh và góc của tam giác Gv giới thiệu ví dụ 1 là dạng cho 1 cạnh vá 2 góc Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm HĐ2:Giới thiệu ví dụ 2 Gv giới thiệu ví dụ 2 là dạng cho 2 cạnh vá 1 góc xen giữa chúng. HÑHS. GHI BẢNG. 4.Giải tam giác và ứng dụng Học sinh theo dõi vào việc đo đạc : a. Giải tam giác: Giải tam giác là tìm tất cả các TL: nếu biết 2 góc thì ta cạnh và góc trong tam giác tìm góc còn lại trước lấy Ví dụ 1: (SGK T56) tổng 3 góc trừ tổng 2 góc Sữa số khác ở SGK đã biết ,sau đó áp dụng định lí sin tính các cạnh còn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Học sinh theo dõi. Ví dụ 2:(SGK T56) Sữa số khác ở SGK.

(49) Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm HĐ3:Giới thiệu ví dụ 3 Gv giới thiệu ví dụ 3 là dạng cho 3 cạnh ta phải tính các góc còn lại Hỏi :với dạng này để tìm các góc còn lại ta áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện tính các góc còn lại Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác Hỏi: để tính diện tích tam giác trong trường hợp này ta áp dụng công thức nào tính được ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm. TL: bài toán cho biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa chúng ta áp dụng định lí cosin tính cạnh còn lại ,sau đó áp dụng hệ quả của đlí cosin tính các góc còn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Học sinh theo dõi TL: bài toán cho biết 3 cạnh ta áp dụng hệ quả định lí cosin các góc còn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai 1 ac sin B TL:  S= 2 1 1 ab sin C  bc sin A 2 =2 abc  S= 4 R  S=pr  S= p ( p  a)( p  b)( p  c). HĐ4: Giới thiệu phần ứng dụng của định lí vào đo đạc Gv giới thiệu bài toán 1 áp dụng Học sinh theo dõi định lí sin đo chiều cao của cái tháp mà không thể đến chân tháp được Gv giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK Nói: để tính h thì ta lấy 2 điểm A,B trên mặt đất sao cho A,B,C thẳng hàng rồi thực hiện theo các bước sau: B1: Đo đoạn AB (G/S trong trường Ghi vở hợp này AB=24m   B2: Đo góc CAD ; CBD (g/s trong 0  trường hợp này CAD  63 và  CBD  480 ). Ví dụ 3:(SGK T56+57) Sữa số khác ở SGK. b.Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài toán 1: Bài toán 2: (SGK T57+58).

(50) B3: áp dụng đlí sin tính AD B4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác vuông ACD tính h Gv giới thiệu bài toán 2 cho học sinh về xem 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích cuûa tam giaùc 5/ Daën doø: hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần còn lại của bài *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………. Ngày soạn:14/01/2011 Tiết: 27 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. A/ Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và gĩc trong tam giác ,diện tích tam giác 2. Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc 3. Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức 4. Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cũ Caâu hoûi: Nêu công thức tính diện tích tam giác. Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5, A =1200 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG A 900 ; B  580 HĐ1:Giới thiệu bài 1 Bai 1: GT: ; Hỏi:bài toán cho biết 2 góc ,1 cạnh TL:Tính góc còn lại dựa a=72cm thì ta giải tam giác như thế nào? vào đlí tổng 3 góc trong  tam giác ; tính cạnh dựa KL: b,c,ha; C.

(51) Yêu cầu: học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai. vào đlí sin Học sinh lên bảng thực hiện. Gv nhận xét cho điểm Học sinh nhận xét sữa sai HĐ2:Giới thiệu bài 6 Hỏi: góc tù là góc như thế nào? Nếu tam giác có góc tù thì góc nào trong tam giác trên là góc tù ?  Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm góc C và đường trung tuyến ma ? Gọi học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. HĐ3: Giới thiệu bài 7 Hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là góc lớn nhất trong tam giác ? Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh làm 1 câu Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm. HĐ4: Giới thiệu bái 8 Hỏi: bài toán cho 1 cạnh ,2 góc ta tính gì trước dựa vào đâu? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm. TL:góc tù là góc có số đo lớn hơn 900,nếu tam giác có góc tù thì góc đó là góc C Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sữa sai. TL:dựa vào số đo cạnh , góc đối diện cạnh lớn nhất thì góc đó có số đo lớn nhất Học sinh 1 làm câu a Học sinh 2 làm câu b Học sinh khác nhận xét sữa sai. TL:tính góc trước dựa vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin 1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh khác nhận xét sữa sai. Giải C   Ta có: =1800-( A  B ) =1800-(900+580)=320 b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 b.c ha= a =32,36 Bài 6: Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm Kl: tam giác có góc tù không? Tính ma? Giải Tam giác có góc tù thì góc lớn  nhất C phải là góc tù a 2  b2  c 2  5  2ab 160 <0 CosC=  Suy ra C là góc tù 2(b 2  c 2 )  a 2 4 ma2= =118,5 suy ra ma=10,89cm Bài 7: Góc lớn nhất là góc đối diện cạnh lớn nhất a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm nên góc lớn nhất là góc C a 2  b 2  c 2 11 2ab cosC= =- 24  C =1170 b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên góc A là góc lớn nhất b2  c2  a2  0, 064 2bc cosA=  suy ra A =940 Bài 8: 0 0   a=137cm; B 83 ; C 57  Tính A ;b;c;R Giải A Ta có =1800-(830+570)=400 a 137,5  107 0 R= 2sin A 2.sin 40 b=2RsinB=2.107sin830=212,31 c=2RsinC=2.107sin570=179,40.

(52) 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích cuûa tam giaùc 5/ Daën doø: hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần ôn chương *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:08/02/2011 Tiết: 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II A/ Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương 2. Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính tích vô hướng 2 vt ;tính độ dài vt; góc giữa 2 vt ;khoảng cách giữa 2 điểm ;giải tam giác 3.Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic khi tính toán 4.Về thái độ: Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Hoïc sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62  Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Viết công thức tính tích vô hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và tọa độ   a  (  1; 2 2); b (3; 2) .Tính tích vô hướng của 2 vt trên Cho 3/ Bài mới:. TG. HÑGV HĐ1: Nhắc lại KTCB Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại liên hệ giữa 2 cung bù nhau Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại bảng giá trị lượng giác của cung đặc biệt Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tích vô hướng Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cách xác định góc giữa 2 vt và công thức tính góc. HÑHS. GHI BẢNG 0. TL: sin  sin(180   ) Cos  = -cos(1800-  ) Tan  và cot  giống như cos  TL:học sinh nhắc lại bảng GTLG     a.b  a . b cos( a; b) TL:  a.b a1.b1  a2 .b2 Học sinh đứng lên nhắc lại cách xác định góc. * Nhắc lại các KTCB: - Liên hệ giữa 2 cung bù nhau: sin  sin(1800   ) các cung còn lại có dấu trừ -Bảng GTLG của các cung đặc biệt -Công thức tích vô hướng     a.b  a . b cos(a; b) (độ dài)  a.b a1.b1  a2 .b2 (tọa độ) -Góc giữa hai vt -Độ dài vectơ:.

(53)  cos( a; b) . Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt. TL: TL:AB=. ( xB  x A ) 2  ( y B  y A ) 2. Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. TL: a2=b2+c2 a.h=b.c 1 1 1  2 2 2 h a b b=asinB; c=asinC Học sinh trả lời. Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại đlí cosin ,sin ,hệ quả;công thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác HĐ2: Sữa câu hỏi trắc nghiệm Gv gọi học sinh đứng lên sửa Gv sửa sai và giải thích cho học sinh hiểu. Từng học sinh đứng lên sửa. HÑGV HĐ1: Giới thiệu bài 4 Yêu cầu:học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt ;tích vô hướng 2 vt ; góc giữa 2 vt Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện. HĐ2:Giới thiệu bài 10 Hỏi :khi biết 3 cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo công thức nào ? Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm diện tích tam giác ABC Nhận xét sữa sai cho điểm Hỏi :nêu công thức tính ha;R;r;ma dựa vào điều kiện của bài ?. a12  a22 . b12  b22.  a  a12  a2 2. Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm. TG. a1.b1  a2 .b2. HÑHS  a  a12  a2 2. TL:  a.b a1.b1  a2 .b2   a.b a, b)    a.b cos( Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sữa sai. TL:S=. p ( p  a )( p  b)( p  c). 1 học sinh lên bảng thực hiện 1 học sinh nhận xét sữa sai TL: 1 học sinh thực hiện 2 S 2.96  16 12 ha= a a.b.c 12.16.20  10 4.96 R= 4 S.  a  a12  a2 2. -Góc giữa 2 vectơ:  a1.b1  a2 .b2 cos( a; b)  a12  a2 2 . b12  b2 2 -Khoảng cách giữa hai điểm: ( xB  x A ) 2  ( y B  y A ) 2 AB= -Hệ thức trong tam giác vuông : a2=b2+c2 a.h=b.c 1 1 1  2 2 2 h a b b=asinB; c=asinC -Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài trung tuyến ; diện tích tam giác Sửa câu hỏi trắc nghiệm : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. GHI BẢNG Bài  4:Trong mp 0xy cho a ( 3;1); b (2; 2) .Tính:     a ; b ; a.b ;cos(a, b) Giải  2 a  ( 3)  12  10  b  22  22 2 2  a.b  3.2  1.2  4   a.b 4 1 cos(a, b)      5 a . b 2 20 Bài 10:cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính: S;ha;R;r;ma? Giải Ta có: p=24 p ( p  a)( p  b)( p  c) S= = 24(24  12)(24  16)(24  20) = 24.12.8.4 96 2 S 2.96  16 12 ha= a.

(54) a.b.c 12.16.20  10 4.96 R= 4 S S 96  4 p 24 r=. S 96  4 r= p 24 2(b 2  c 2 )  a 2 292 4 ma2=. HĐ3:Giới thiệu bài bổ sung Hỏi:nêu công thức tính tích vô hướng theo độ dài Nhắc lại :để xđ góc giữa hai vt đơn giản hơn nhớ đưa về 2 vt cùng điểm đầu Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện Hỏi: AH=? ;BC=? Nhận xét sữa sai và cho điểm. 2(b 2  c 2 )  a 2 292 4 ma2= suy ra ma2=17,09 Bài bổ sung: cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH,AB=a,  300 B     .Tính:   AB.BC ; CA. AB ; AH . AC Giải A. Học sinh ghi đề     a.b  a . b cos(a; b) TL:     AB.BC  BA.BC. Học sinh 1 tính 1 bài Học sinh 2 tính 1 bài Học sinh 3 tính 1 bài TL: AH=AB.sinB BC=2BH=2.AB.cosB. B. Học sinh nhận xét sữa sai.      AH . AC  AH . AC .cos HAC. =. 2. a a .a.cos 600  2 4. H. a 3   BC=2BH=2.AB.cosB=   AB.BC  BA.BC =   3  BA . BC .cos B  a.a 3. 2 2 3a  =  2   CA. AB  AC. AB = =    AC . AB .cos A 1 a2 ) 2 2 = Nói qua các bài tập 5,6,8 SGK Bài 5: hệ quả của đlí cosin Bài 6: ABC vuông tại A thì góc A có số đo 900 nên từ đlí cosin ta suy ra a2=b2+c2 Bài 8:a) A là góc nhọn nên cosA>0  b2+c2-a2>0 nên ta suy ra a2<b2+c2 b) Tương tự A là góc tù nên cosA<0  b2+c2-a2<0 nên ta suy ra a2>b2+c2 c)Góc A vuông nên a2=b2+c2  a.a(. HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8 Hỏi: từ đlí cosin suy ra cosA; cosB; cosC như thế nào ?(bài 5) Hỏi:nếu góc A vuông thì suy ra điều gì?(bài 6) Hỏi:so sánh a2 với b2+c2 khi A là góc nhọn ,tù ,vuông ? (bài 8). b2  c 2  a 2 2bc TL: CosA= 2 2 a  c  b2 2ac CosB = a 2  b2  c2 2ab CosC = 2 2 TL: a =b +c2 Học sinh trả lời. 4/ Cuõng coá: gọi học sinh lần lượt nhắc lại các KTCB ở phần trên. C. a Ta có :AH=AB.sinB= 2.

(55) 5/ Daën doø: hoïc baøi ôn chương làm lại bài tập chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết vào tiết tới *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Chöông III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ngày soạn:20/02/2011 Tiết: 29. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. A/ Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số góc của đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc giữa 2 đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng 2.Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số ,tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng 3.Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học 4.Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ nhất ) 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: 1 y x 2 trên mp Oxy Caâu hoûi: vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ M(6;y) và M0(2;y0) trên đồ thị hàm số trên 3/ Bài mới:.

(56) TG. HÑGV HĐ1: Giới thiệu vt chỉ phương  u Từ trênđồ thị gv lấy vt (2;1) và nói vt u là vt chỉ phương của đt Hỏi:thế nào là vt chỉ phương của 1 đường thẳng ? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao nhiêu vt chỉ phương ? Gv nêu nhận xét thứ nhất Hỏi: như học sinh đã biết 1 đường thẳng được xác định dựa vào đâu? Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1 điểm bất kì vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với vt đó ? Nói: 1 đường thẳng được xác định. HÑHS. TL:vt chỉ phương là vt có giá song song hoặc trùng với  Ghi vở TL: 1đường thẳng có vô số vt chỉ phương TL: 1 đường thẳng được xác định nếu 2 điểm trên nó TL: qua 1 điểm vẽ được 1 đthẳng song song với vt đó Ghi vở. GHI BẢNG I –Vectơ chỉ phương của 4/ đường thẳng:  ĐN: Vectơ u được gọi là vt chỉ  phương   của đường thẳng nếu u 0 và giá của u song song hoặc trùng với  NX: +Vectơ k u cũng là vt chỉ phương của đthẳng  (k 0) +Một đường thẳng được xđ nếu biết vt chỉ phương và 1 điểm trên đường thẳng đó y  u.

(57) Cuõng coá: Thực hành trắc nghiệm ghép cột  x  t  1/  y 2t  1. 2/. 1   x 3  t 2   y  t  3.  x  2  3/  y 3  7t  x 5t  3  4/  y 2  1. a/ k= 2  b/ Qua M(-1;2) có vt chỉ phương u (0;  1)  u c/ có vectơ chỉ phương là ( 1; 2). d/ Qua điểm A(-2;3) e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1) 5/ Daën doø: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:25/02/2011 Tiết: 30-31 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TT). TG. A/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và chỉ ra hệ số góc của chúng 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến của đường thẳng: Yêu cầu: học sinh thực hiện  4 theo nhóm Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình bày Gv nhận xétsửa sai Nói : vectơ n nhứ thế gọi là VTPT của  Hỏi: thế nào là VTPT? một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Gv chính xác cho học sinh ghi HĐ2: Giới thiệu phương trình tổng.  có VTCP là TH:  u (2;3)    n  u  n.u 0   n.u 2.3  ( 2).3 =0   n vậy  u TRả LờI:VTPT là vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương Học sinh ghi vở. III-Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:  n ĐN: vectơ được gọi là vectơ  pháp  tuyếncủa đường thẳng nếu n 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của  NX: - Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó IV-Phương trình tổng quát của.

(58) quát Gv nêu dạng của phương trình tổng quát  n Hỏi: nếu đt có VTPT (a; b) thì VTCP có tọa độ bao nhiêu? Yêu cầu: học  sinh viết PTTS của đt có VTCP u (  b; a) ? Nói :từ PTTS ta có thể đưa về PTTQ được không ?đưa như thế nào?gọi 1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến đổi đưa về PTTQ HĐ3: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: Đt  đi qua 2 điểm A,B nên VTPT của  là gì? Từ đó suy ra VTPT? Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của đt  Gv nhận xét cho điểm Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP của đt đó ?. Học sinh theo dõi. đường thẳng: Nếu đường thẳng  đi qua điểm M(x  0;y0) và có vectơ pháp tuyến n ( a; b) thì PTTQ có dạng:. TRả  LờI: VTCP là u (  b; a ) ax+by+(-ax0-by0)=0  x  x0  bt Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ có dạng:  ax+by+c=0 y  y  at 0  suy ra NX: Nếu đường thẳng  có PTTQ x0  x y  y0  là ax+by+c=0 thì vectơ pháp   tuyến a t= b n (a; b) và VTCP là u ( b; a )  a ( x  x0 )  b( y  y0 ) 0 là  ax+by+(-ax0-by0)=0 Ví dụ:Viết phương trình tổng quát của  đi qua 2 điểm  TRả LờI: có VTCP là A(-2;3) và B(5;-6)  Giải AB (7;  9)   AB (7;  9) Đt  có VTCP là VTPT là n (9;7)  PTTQ của  có dạng : Suy ra VTPT là n (9;7) 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 PTTQ của  có dạng : hay 9x+7y-3=0 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0 TRả LờI: VTCP là Hãy tìm tọa độ của VTCP của  u ( 4;3) đường thẳng có phương trình : 3x+4y+5=0  u TRả LờI: VTCP là ( 4;3). 4/ Cuõng coá: Nêu dạng của PTTQ của đường thẳng Nêu quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80 *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………. Ngày soạn:27/02/2011.

(59) Tiết: 32 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TT). TG. A/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và chỉ ra vtcp của chúng 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt của pttq: Hỏi: khi a=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.6 Hỏi:khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.7 Hỏi:khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.8 Nói :trong trường hợp cả a,b,c 0 thì ta biến đổi pttq về dạng: x y  1 a b c c x y 1  a b c c x y c c  1 a b0  0 Đặt a = a ;b= b 0. Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) HĐ2:Thực hiện bài toán 7 Gv gọi học sinh lần lượt lên vẽ các đường thẳng. c TL: dạng y= b là đường thẳng  ox ;  oy c tại (0; b ) c TL: dạng x= a là đường thẳng oy;  ox c tại ( a ;0) a TL: dạng y= b x là đường thẳng qua góc tọa độ 0 x y  1 a b0 0 TL: dạng là đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0). Học sinh lên vẽ các đường thẳng. Gv nhận xét cho điểm. HĐ3:Giới thiệu vị trí tương đối của hai đường thẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của hpt bậc nhất hai ẩn Hỏi : khi nào thì hệ phương trình trên có 1 nghiệm , vô nghiệm ,vô số nghiệm ?. TL:Dạng là: a1 x  b1 y  c1 0  a2 x  b2 y  c2 0. * Các trường hợp đặc biệt : c +a=0 suy ra :y= b là đường thẳng song song ox vuông góc với c oy tại (0; b ) (h3.6) c +b=0 suy ra :x= a là đường thẳng song song với oy và vuông góc với ox c tại ( a ;0) (h3.7) a +c=0 suy ra :y= b x là đường thẳnh qua góc tọa độ 0 (h3.8) +a,b,c 0 ta có thể đưa về dạng x y  1 a b0 0 như sau : là đường thẳng cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn. 7 Trong mp oxy vẽ : d1:x-2y=0 d2:x=2 d3:y+1=0 x y  1 d4: 8 4 GiảI V-Vị trí tương đối của hai đường thẳng : Xét hai đường thẳng lần lượt có phương trình là :  1:a1x+b1y+c1=0  2:a2x+b2y+c2=0 Khi đó:.

(60) a1 b1 D=. Nói :1 phương trình trong hệ là 1 phương trình mà ta đang xét chính vì vậy mà số nghiệm của hệ là số giao điểm của hai đường thẳng. Hỏi :từ những suy luận trên ta suy ra hai đường thẳng cắt nhau khi nào? Song song khi nào? Trùng nahu khi nào? Vậy : tọa độ giao điểm chính là nghiệm của hệ phương trình trên. a2 b2  0 hpt có 1n0 b1 c1. D=0 mà a1 c1. b2 c2  0 và. a2 c2  0 hpt vô n0 b1 c1 D=0 và a1 c1. b2 c2. =0;. a2 c2. =0 hpt vô số n0 Vậy :  1   2 khi hpt có 1n0;  1   2 khi hpt vô n0;  1   2 khi hpt vsn TH: ví dụ a1 1 b1    1 Ta có : a2 2 b2. a1 b1  +Nếu a2 b2 thì  1   2 a1 b1 c1   a b2 c2 thì    2 +Nếu 1. 2. a1 b1 c1   a b2 c2 thì    2 +Nếu 1 2 Lưu y: muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải hpt sau: a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0  Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị trí tương đối của d với :  1:2x+y-4=0 a1 1 b1    1 Ta có : a2 2 b2 Nên : d   1. Nên : d   1 HĐ4: Thực hiện bài toán 8 Gọi 1 học sinh lên xét vị trí của  với d1 Gv nhận xét sửa sai Nói :với d2 ta phải đưa về pttq rồi mới xét Hỏi: làm thế nào đưa về pttq? Cho học sinh thực hiện theo nhóm 4’ Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq về ptts rối mới xét. 1 học sinh lên thực hiện TL:Tìm 1 điểm trên đt và 1 vtpt TH:  n A(-1;3) và =(2;-1) PTTQ: 2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0 2x-y+5=0 Khi đó : a1 1 b1  2    a2 2 b2  1 Nên  cắt d2. 8Xet vị trí tương đối của  :x-2y+1=0 với +d1:-3x+6y-3=0 Ta có : a1 1 b 2 c 1   1   1  a2  3 b2 6 c2  3 nên  d1  x t  1  +d :  y 3  2t 2. Ta cód2 đi qua điểm A(-1;3) có vtcp u =(1;2) nên d2 có pttq là : 2x-y+5=0 a1 1 b1  2    Khi đó : a2 2 b2  1 Nên  cắt d2 Lưu y : khi xét vị trí tương đối ta đưa phương trình tham số về dạng tổng quát rồi mới xét. 4/ Cuõng coá: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? khi nào chúng cắt nhau ,song song , trùng nhau 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập3,4,5 trang 80.

(61) Ngày soạn:25/02/2011 Tiết: 33 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TT) A/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1: -x+3y+5=0  x 2t  4  d :  y 1  3t 2. 3/ Bài mới:. TG. HÑGV. HÑHS. HĐ1:Giới thiệu góc giữa 2 đthẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Nói: cho hai đường thẳng 1 ;  2 như sau:.  2. . TL: góc giữa haiđường thẳng cắt nhau là góc nhỏ nhất tạo bới hai đường thẳng đó. 1 Hỏi: góc nào là góc giữa hai đường thẳng 1 ;  2. VI-Góc giữa hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 0  2 : a2 x  b2 y  c2 0 Góc giữa hai đường thẳng 1 và  2 được tính theo công thức cos  .  n1  n2. GHI BẢNG. TL: góc  là góc giữa hai đường thẳng 1 ;  2. a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22. Với  là góc giữa 2 đường thẳng 1 và  2 . Chú ý: 1   2  a1a2  b1b2 0 Hay k1k2 = -1(k1, k2 là hệ số góc của đường thẳng 1 và  2 ). Nói : góc giữa hai đường 1 ;  2 là góc giữa hai vecto pháp tuyến của chúng HĐ2:Giới thiệu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đthẳng Gv giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0) đến đthẳng  : ax + by + c = 0 ax0  by0  c a 2  b2 d(M,  ) = Gv giới thiệu ví dụ Gọi 1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét và sữa sai. VII. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng : Học sinh ghi vở Trong mp Oxy cho đường thẳng  : ax + by + c = 0;điểm M(x0, y0).  1 4  3 0 Khoảng cách từ điểm M đến  1 4 d(M,  )= được tính theo công thức ax0  by0  c TL: điểm M nằm trên  a 2  b2 d(M,  ) = Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2) đến đthẳng  :x + 2y - 3 = 0 Giải:.

(62) Hỏi :có nhận xét gì về vị của M với đthằng  Gv gọi hai học sinh lên tính Gv mới hai học sinh khác nhận xét sữa sai.  1 4  3. Học sinh 1 tính d(M,  ) =  6  2  1 9 13  13 94 Học sinh 2 tính d(O,  ) = 0  0  3 3 13  13 94. 0 1  4  Ta có d(M, ) = Suy ra điểm M nằm trên đt  . 10 Tính khoảng cách từ điểm M(2;1) và O(0;0) đến đường thẳng  : 3x – 2y – 1 = 0 Giải: Ta có  6  2  1 9 13  13 9  4  d(M, ) = 00 3. . 3 13 13. 94 d(O,  ) = 4/Củõng coá: Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng 5/ Daën doø: Học sinh học công thức và làm bài tập SGK *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:1/03/2011 Tiết: 34 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A/ Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của một đường thẳng, cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, nắm vững các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khỏng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 2. Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng. 3. Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn phức tạp về bài tốn đơn giản đã biết cách giải. 4. Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ nhất ) 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:.

(63) TG. Caâu hoûi: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4;0) và N(0;-1) 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu bài 1 Yêu cầu:học sinh nhắc lại dạng của phương trình tham số Gọi 2 học sinh thực hiện bài a,b Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. HĐ2:Giới thiệu bài 2 Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của phương trình tổng quát Gọi 2 học sinh lên thực hiện Mời 2 học sinh khác nhận xét sũa sai. Bài 1:Viết PTTS củađt d : TRả LờI :phương trình a)Qua M(2;1) VTCP u =(3;4) tham số có dạng:  x 2  3t  x  x0  tu1    y 1  4t d có dạng:   y  y0  tu2 n b)Qua M(-2:3) VTPT =(5:1) 2 học sinh lên thực hiện  d có vtcp là u =(-1;5)  x  2  t  d có dạng:  y 3  5t TRả LờI : phương trình tổng quát có dạng: ax+by+c=0 2 học sinh lên thực hiện. Gv nhận xét và cho điểm. HĐ3:Giới thiệu bài 3 Yêu cầu:học sinh nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm Hỏi : đường cao trong tam giác có đặc điểm gì ?cách viết phương trình đường cao? Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. HĐ4:Giới thiệu bài 5 Yêu cầu: học sinh nhắc lại các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng. Gọi 1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. TRả Lời :Phương trình  (BC) có vtcp BC suy ra vtpt  phương trình (BC) Đường cao AH vuông  góc với BC nhận BC làm vtpt  ptrình AH 2 học sinh lện thực hiện. TRả LờI : a1 b1  a b2 2 +cắt nhau a1 b1 c1   a b2 c2 2 +Ssong. Bài 2:Viết PTTQ của  a)Qua M(-5;-8) và k=-3   có vtpt n =(3;1) pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0 3x+y=+23=0 b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5)  AB =(-6;4)   có vtpt n =(2;3) pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0 2x+3y-7=0 Bài  3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2) a) BC =(3;3) (BC) nhận n =(-1;1) làm vtpt có pttq là:-x+y-(-3-1.1)=0 x-y-4=0  b)Đường cao AH nhận BC =(3;3) làm vtpt có pttq là :x+y-5=0 Tọa độ trung điểm M của BC là 9 1 7 7  ; ; M( 2 2 )  AM =( 2 2 ) Đường trung tuyến AM có vtpt là  n =(1;1) pttq là:x+y-5=0 Bài 5:Xét vị trí tương đối của : a) d1:4x-10y+1=0 d2:x+y+2=0 a1 b1  Ta có : a2 b2 nên d cắt d 1. b)d1:12x-6y+10=0  x 5  t  d  y 3  2t 2:. 2.

(64) d2 có pttq là:2x-y-7=0 a1 b1 c1   a b2 c2 nên d d 2 Ta có: 1 2 4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng,góc giữa hai đường thẳng 5/ Daën doø: Làm bài tập 6,7,8,9 tiếp theo *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… a1 b1 c1   +trùng a2 b2 c2. Ngày soạn: 6/03/2011 Tiết: 35. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng Nêu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Tính khoảng cách từ M(-1;3) đến đường thẳng d:x+2y-4=0 3/ Bài mới: TG. HÑGV HĐ1:Giới thiệu bài 6 Hỏi: M  d thì tọa độ của M là gì? Nêu công thức khoảng cách giữa 2 điểm? Nói: từ 2 đkiện trên giải tìm t Gọi 1 học sinh lện thực hiện Gv nhận xét và cho điểm HĐ2:Giới thiệu bài 7 Gọi 1 học sinh lện thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. HĐ3:Giới thiệu bài 8 Gọi 3 học sinh lên thực hiện a,b,c. HÑHS. GHI BẢNG. Bài 6:M  d nên M=(2+2t;3+t) Trả lời:M=(2+2t;3+t) AM=5 nên AM2=25  (2+2t-0)2+(3+t-1)=25 AM=  5t2+12t-17=0 ( xM  x A ) 2  ( yM  y A )2  t=1 suy ra M(4;4)  17  24  2 ; t= 5 suy ra M( 5 5 ) Bài 7:Tìm góc giữa d1vàd2: Học sinh lên thực hiện d1: 4x-2y+6=0 d2:x-3y+1=0 Học sinh nhận xét sữa a1a2  b1b2  sai a12  b12 . a2 2  b2 2 cos 46 2  2 = 20. 10 suy ra  =450. Bài 8:Tính khoảng cách 3 học sinh lên thực hiện a)Từ A(3;5) đến  :4x+3y+1=0 4.3  3.5  1 28 Mời học sinh khác nhận xét sữa sai học sinh khác nhận xét 42  32 = 5 sữa sai d(A;  )= Gv nhận xét và cho điểm b)B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0.

(65) 3.1  4.( 2)  26. HĐ4:Giới thiệu bài 9 Hỏi:đường tròn tiếp xúc với đường Trả lời: R=d(C;  ) thẳng thì bán kính là gì? Gọi 1 học sinh lên thực hiện Học sinh lên thực hiện Gv nhận xét cho điểm. 15  5. 42  32 d(B;d)= =3 c)C(1;2) đến m:3x+4y-11=0 3.1  4.2  11 0 2 2 4  3 d(C;m)= Bài 9:Tính R đtròn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với  :5x+12y-10=0 5.( 2)  12.( 2)  10 R=d(C;  )= 44 = 13. 52  122. 4/ Cuõng coá: Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 5/ Daën doø: Xem tiếp bài đường tròn *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày giảng: Tiết: 36 KIỂM TRA 1 TIẾT I..Mục đích – yêu cầu: 3. Mục đích: - Đối với HS: Cung cấp cho HS thông tin ngược về quá trình học tập của bản thân để họ tự điều chỉnh quá trình học tập, kích thích hoạt động học tập, khuyến khích năng lực tự đánh giá. Đối với GV: Cung cấp cho người thầy những thông tin cần thiết nhằm xác định đúng hơn năng lực nhận thức của học sinh trong học tập, từ đó đề xuất các biện pháp kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học, thực hiện mục đích học tập. 4. Yêu cầu: Khách quan, toàn diện, hệ thống, công khai. II. PH¬NG TIÖN D¹Y HäC: GV: Ra đề in sẵn trên giấy A4. HS: Ôn tập toàn diện kiến thức để làm bài kiểm tra.. Đề:. . . Cho điểm M(0;-1), N(-2;-1), u =(-1;2), n = (2;-3) 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng: . a. d1: Qua M nhận u làm véc tơ chỉ phương.. (1,0 đ). b. d 2 : Qua M và N. (2,0 đ).

(66) . 2. Viết phương tình tổng quát của đường thẳng  qua N nhận n làm véc tơ pháp tuyến.(2,0 đ) 3. Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1 và d2 . (3,0 đ) 4. Tính khoảng cách từ N đến d1. (2,0 đ) ------------------Hết--------------------(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm). Đáp án và thang điểm Câu. ý. Nội dung. a. qua : M (0;  1) PTTS  x  t  d1     y  1  2t vtcp : u ( 1; 2). b.  qua : M (0;  1)  d 2 qua : N ( 2;  1)    vtcp : MN ( 2;0). 1. 2. 3. Điểm 1,0. ( t - tham số ). qua : M (0;  1)  x  2t   PTTS    vtcp : MN ( 2;0)  y  1. 2,0 ( t - tham số ).  qua : N ( 2;  1) TPTQ      ax  by  ax 0  by0 0 vtpt : n(2;  3)  2 x  3 y  2.( 2)  ( 3).( 1) 0  2 x  3 y  1 0  d u 1 Ta có: nhận ( 1; 2) làm vtcp  vtpt có tọa độ là (2;1). 2,0. qua : M (0;  1) PTTQ d1     ax  by  ax 0  by0 0  2 x  y  1 0 vtpt : (2;1)  Vậy:  d Ta có: 2 nhận MN (  2;0) làm vtcp  vtpt có tọa độ là (0;2). 1,0. qua : M (0;  1) PTTQ d2     ax  by  ax 0  by0 0  2 y  2 0 vtpt : (0; 2)  Vậy: 2 x  y  1 0 2 x  y  1 0  x 0     y  1  y  1 Xét hệ phương trình: 2 y  2 0. 1,0. 1,0. Vậy hai đường thẳng d1 và d 2 cắt nhau tại điểm có tọa độ (0;-1) Ta có: N(-2;-1), d1 : 2x + y + 1 = 0. 4. d  N ; d1  . Ngày soạn:13/03/2011 Tiết: 37 A/ Muïc tieâu:. 2( 2)  1(  1)  1 22  12. . 4 4 5  5 5. 2,0.

(67) 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường trịn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường tròn dựa vào điều kiện cho trước 2.Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường tròn,xác định tâm và bán kính 3.Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng của phương trình đường trịn để làm toán 4.Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ nhất ) 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Cho đường tròn tâm I(1;2) bán kính R=3. Những điểm nào sau đây thuộc đường tròn: A(1;5), B(-1;2), C(2;3) 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu phương trình đtròn Nói: trong mp 0xy cho điểm I(a;b) cố định.Tập hợp các điểm M(x;y) cách I một khoảng R là một đtròn được viết dưới dạng : IM=R Hỏi: IM=?  ( x  a ) 2  ( y  b) 2 =R  (x-a)2+(y-b)2=R2 Yêu cầu:học sinh viết phương trình đtròn tâm I(1;-2) bán kính R=2 Hỏi:phương trình đường tròn tâm 0(0;0) có dạng gì? HĐ2:Giới thiệu phần nhận xét Yêu cầu: học sinh khai triển phương trình đường tròn trên Nói :vậy phương trình đtròn còn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2) Nhấn mạnh:pt đtròn thỏa 2 đk:hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2c>0 Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm tìm xem phương trình nào là phương trình đtròn ? Gv nhận xét kết quả. I-Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Đường tròn tâm I(a,b) và bán kính R có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 Ví dụ:Đường tròn có tâm I(1;-2) bán kính R=2 có dạng : (x-1)2+(y+2)2=4 Đặc biệt :đường tròn tâm O(0;0) bkính R có dạng:x2+y2=R2. Học sinh theo dõi Trả lời: 2 2 IM= ( x  a )  ( y  b). Trả lời: (x-1)2+(y+2)2=4. Trả lời: x2+y2=R2. 2. 2. 2. Trả lời: (x-a) +(y-b) =R x2 +y2-2ax-2by+a2+b2=R2 x2 +y2-2ax-2by+ a2+b2-R2=0 Học sinh ghi vở Học sinh thảo luận nhóm tìm phương trình đtròn là x2+y2+2x-4y-4=0. II-Nhận xét: -Phương trình đường tròn còn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 với c=a2+b2-R2 -Phương trình gọi là phương trình đtròn nếu :hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0 2 2 Khi đó R= a  b  c cho biết phương trình nào là phương trình đường tròn: 2x2+y2-8x+2y-1=0 không phải pt đường tròn.

(68) HĐ3:Giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường tròn Gv giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M(x0;y0). Học sinh theo dõi ghi vở. Gv ghi ví dụ lên bảng Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện. 1 học sinh lên thực hiện. Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. 1 học sinh nhận xét sữa sai. x2+y2+2x-4y-4=0 là pt đường tròn III-Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Cho M(x0;y0) thuộc đường tròn (C) tâm I(a;b) .Pt tiếp tuyến của (C) tại M có dạng: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 Ví dụ :Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)2+(y-2)2=4 tại M(-1;2) Giải Phương trình tiếp tuyến có dạng:(1-1)(x+1)+(2-2)(y-2)=0  -2x-2=0 hay x+1=0. 4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình đường tròn phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:13/03/2011 Tiết: 38. C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Viết dạng của phương trình đường tròn Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(1;-1) ,B(1;3). TG. 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1:Giới thiệu bài 1 Gọi 3 hs lên thực hiện a,b,c Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm. HÑHS 3 học sinh lên thực hiện Hs khác nhận xét sữa sai. c)x2+y2-4x+6y-3=0 Tâm I=(2;-3). GHI BẢNG Bài 1:Tìm tâm và bán kính đt: a) x2+y2-2x-2y-2=0 Tâm I=(1;1) 2 2 Bán kính: R= a  b  c =2 b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 1 11 y  x2+y2+x- 2 16 =0 1 1 ; Tâm I=( 2 4 ).

(69) Bán kính R= 4  9  3 =6 HĐ2:Giới thiệu bài 2 Gv hướng dẫn bài a,b Gọi 3 hs lên thực hiện Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét sữa sai. Bán kính R= 1 1 11 20 5     2 16 16 16 2. Bài 2:Lập pt đtròn (C) 3 hs lên thực hiện a) I(-2;3) và đi qua M(2;-3) (C): x2+y2-2ax-2by+c=0  4+9-2(-2).2-2.3(-3)+c=0  c=-39 c)Đ.kính AB với A(1;1),B(7;5) vậy (C): x2+y2+4x-6y-39=0 b) I(-1;2) t.xúc với (d):x-2y+7=0 AB 36  16   13  1  2.2  7 2 2 R= 2 1 4 = 5 Tâm I(4;3) R=d(I;d)= 2 Vậy (C): (x-4) +(y4 3)2=13 Vậy (C): (x+1)2+(y-2)2= 5. HĐ3:Giới thiệu bài 4 Hỏi: đtròn tiếp xúc với 0x,0y cho ta biết diều gì? Gv hướng dẫn học sinh thực hiện Gọi 1 học sinh lên thực hiện. Trả lời: R=. Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm. 1 học sinh nhận xét sữa sai. a b. 1 học sinh lên thực hiện. Bài 4:Lập pt đtròn tiếp xúc với 0x;0y và đi qua M(2;1) a b R= Do đtròn đi qua M(2;1) nên đtròn tiếp xúc 0x,0y trong góc phần tư thứ nhất suy ra a=b Pt (C):(x-a)2+(y-a)2=a2  (2-a)2+(1-a)2=a2  4-4a+a2+1-2a+a2=a2  a 1   a2-6a+5=0  a 5 (C):(x-1)2+(y-1)2=1 (C):(x-5)2+(y-5)2=25. 4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình đtròn,phương trình tiếp tuyến của đtròn tại 1 điểm 5/ Daën doø: Xem trước bài “phương trình đường elip *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn:20/03/2011 Tiết: 39 A/ Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc của elip và các thành phần của elip từ đó nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành phần của elíp 2.Về kỉ năng: Rèn luyện kỉ năng viết phương trình đường elip,xác định các thành phần của elip 3.Về tư duy: Họcsinh tư duy linhhoạt trong việc đưa một phương trình về dạng của elip 4.Về thái độ : Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán.

(70) B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS HĐ1:Giới thiệu đướng elip Gv vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các đại lượng trên đường elip. Hs theo dõi ghi vở. GHI BẢNG. 1 Định nghĩa đường elip: Cho hai điểm cố định F1 và F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2.Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho :F1M+F2M=2a Các điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm của elip.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của elip M *F1. HĐ2:Giới thiệu pt chính tắc elip Gv giới thiệu pt chính tắc của elip. Hs theo dõi ghi vở. Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh của elip. HĐ3:Giới thiệu ví dụ Cho hs thảo luận nhóm tìm các yêu cầu bài toán. Hs thảo luận nhóm trả lời. Gv sữa sai Hỏi: khi nào elip trở thành đường tròn? Gv nhấn mạnh lại HÑ cuûa giaùo vieân. Tl: khi các trục bằng nhau. *F2. 2 Phương trình chính tắc elip: Cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c;0) và F2(c;0); M(x;y)  (E) sao cho F1M+F2M=2a x2 y 2  2 1 2 b Phương trình chính tắc của (E) có dạng: a 2 2 2 Với b =a -c B2 M1 M(x;y) F1 F2 A1 0 A2 M3 B1 M2 A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh của (E) A1A2 gọi là trục lớn B1B2 gọi là trục nhỏ Ví dụ: tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ dài trục của (E) x2 y 2  1 25 9 Giải Ta có :a=5;b=3;c=4 F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ 6 3 Liên hệ giữa đtròn và elip: Đường elip có trục lớn và nhỏ bằng nhau thì trở thành đường tròn lúc này tiêu cự của elip càng nhỏ. HÑ cuûa hoïc sinh. Löu baûng.

(71) _ Cho bieát a=? b=? _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Để lập p.t chính tắc của elip ta caàn tìm gì ?. Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ? x2 y2  2 1 2 b Nhaän xeùt : (E): a M,N  (E) thì tọa độ của M,N thỏa maûn p.t cuûa elip, giaûi p.t tìm a,b. 1 1 a= 2 ; b = 3 _ Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: 2 B1B2 = 2b = 3 _ Tìm c =?. 1 1 5 c2= a2-b2 = 4 - 9 = 36 5  c= 6. _ Caùc tieâu ñieåm: 5 5 F1(- 6 ; 0),F2( 6 ;0) 1 _ Caùc ñænh:A1(- 2 ;0) 1 1 A2( 2 ;0),B1(0;- 3 ) 1 B2(0; 3 ). x2  y 2 1 b) Keát quaû: 4. Bài tập về p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ở ví dụ a) 4x2+9y2 =1 x2 y2  1 1 1  4 9 2 b) 4x +9y2=36  x2 y2  1 9 4 làm tương tự Baøi 2[88]:Laäp p.t chính taéc cuûa elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8  a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6  b=3 x2 y2  1  16 9 b) Baøi 3:[88]Laäp p.t chính taéccuûa elip: a) (E) qua ñieåm M(0;3)vaø 12 N(3;- 5 ) x2 y2  1 Keát quaû: 25 9. 5.Cuûng coá: _ Laäp p.t elip , xaùc ñònh caùc thaønh phaàn cuûa moät elip. BTVN: 4,5 trang 88 *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:1/04/2011 Tiết: 40. 1. Muïc tieâu: Về kiến thức: củõng cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq của đường thẳng - Xét vị trí tương đối gĩa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn.

(72) Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip. Veà kyõ naêng: Rèn luyệ kỹ năng áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng…. Về tư duy: Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học Hiểu được ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ. Về tái độ: cẩn thận , chính xác. 2. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc a) Thực tiển: Hsinh nắm được kiến thức về đương thẳng, đường HSn, elip b) Phöông tieän: SGK, Saùch Baøi taäp c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyện tập 3. Tieán trình baøi hoïc: Baøi taäp 1: Cho 3 ñieåm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10). a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng. c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. -. Hoïc sinh x x x 20 5 xG  A B C   1 3 3 y  yB  yC 1  5  10 4 yG  A   3 3 3 Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghieäm cuûa phöông   trình   AH  BH AH  BC 0     BH  AC   BH  AC 0  5( x  2)  15( y  1) 0   7 x  11( y  5) 0  5 x  10  15 y  15 0    7 x  11y  55 0. Giaùo vieân Giaùo vieân goïi hs neâu laïi coâng thức tìm trọng tâm G. Tọa độ HS nêu lại công thức tìm trực taâm H. Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2 IA2=IC2 Hướng dẫn cho HS chứ  ng minh 2 vectô cuøng phöông. IH , IG Đường trịn ( ) đã có tâm và baùn kính ta aùp duïng phöông trình daïng naøo?.. Laøm baøi a) Kquaû G(-1, -4/3) Trực tâm H(11,-2) Taâm I. Keát quaû: I(-7,-1) b) CM : I, H, G, thaúng haøng.   IH  3IG ta coù: vaäy I, G, H thaúng haøng. c) viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Keát quaû: (x+7)2+(y+1)2=85. Baøi taäp 2. Cho 3 ñieåm A(3,5), B(2,3), C(6,2). a) Viết phương trình đường HSn ( ) ngoại tiếp ABC . b) Xác định toạ độ tâm và bán kính ( ) . Hoïc sinh ( ) coù daïng:. x2+y2-2ax-2by+c =0 vì A, B, C  ( ) neân. Giaùo vieân Đường HSn chưa có tâm và bán kính. Vậy ta viết ở dạng naøo?. Laøm baøi a) Vieát Phöông trình ( ) 25 19 68 x2  y 2  x y 0 3 3 3.

(73) 9  25  6a  10b  c 0 Haõy tìm a, b, c. 4  9  4a  6b  c 0  25 19  I ,  Nhaéc laïi taâm I(a,b) baùn kính b) Taâm vaø baùn kính  6 6  bk 36  4  12a  4b  c 0 R=?.  6a  10b  c 0  34 85 R  4a  6b  c 0  13 18  12 a  4 b  c  40  25 19 68 a ,b ,c 6 6 3  85  2 2 R  a b  c 18 Baøi taäp 3. Cho (E): x2 +4y2 = 16 a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E).  1  M  1,  n 2   coù VTPT (1, 2) b) viết phương trình đường thẳng  qua c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng  và (E) biết MA = MB. Hoïc sinh x +y = 16 2 x y2  1  16 4 c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12  c  12 2 3 2. 2. Giaùo vieân Laøm baøi Hãy đưa Pt (E) về dạng chính a) Xác định tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, taéc. F2 cuûa (E) x2 y 2  1 Tính c? 16 4 toạ độ đỉnh?. c 2 3 neân F = (2 3, 0) 1. a 4 b 2 Vieát phöông trình toång quaùt đường thẳng  qua M có  VTPT n laø:. Coù 1 ñieåm, 1 VTPT ta seõ vieát phương trình đường thẳng daïng naøo deã nhaát.. F2= (  2 3,0) A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2)  1 M  1,   2  coù b) Phöông trình  qua  VTPT n (1, 2). 1  1 x  1  2  y   0 2  laø x + 2y –2 =0 Hướng dẫn HS tìm toạ độ  x  2 y  2 0 c) Tìm toạ độ giao điểm A,B.  HS giải hệ bằng phương pháp gaio điểm của và (E) từ hệ  1 7  phöông trình: A  1  7, theá ñöa veà phöông trình:  2  2  2y – 2y –3 =0 x 2  4 y 2 16  1 7 1 7 1 7  yA  yB  B  1  7,  x  2 y  2  0 2  2 2   x A 1  7 CM: MA = MA Nhaän xeùt xem M coù laø trung x x xM  A B điểm đoạn AB?.  xB 1  7 z y A  yB yM  z.

(74) x A  xB vaäy MA = MB (ñpcm) 1  xm 2 y A  yB 1   ym 2 2  vaäy MA = MB Củng cố: Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình của đường thẳng, đường HSn, elip, từ các yếu tố đề cho. 1) Lập PTTS và PTTQ của đường thẳng d biết.  u a) d qua M(2,1) coù VTCP (3, 4)  n b) d qua M(-2,3) coù VTCP (5,1) c) d qua M(2,4) coù heä soá goùc k = 2. d) d qua A(3,5) B(6,2). 2) Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng. x 1  2t a) d1: 4x – 10y +1 = 0d2: y  3  2t x  6  5t b) d : 4xx + 5y – 6 = 0 d : y 6  4t 1. 2. 3) Tìm số đo góc tạo bởi 2 đường thẳng: d1: 2x – y + 3 = 0 d2 : x – 3y + 1 = 0 4) Tính khoản cách từ: a) A(3,5) đến  : 4x + 3y + 1 = 0 b) B(1,2) đến  : 3x - 4y - 26 = 0 5) Vieát phöông trình (  ) : bieát. a) (  ) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với  : x - 2y + 7 = 0 b) (  ) có đường kính AB với A(1,1) B(7,5). c) (  ) qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2). 6) Lập phương trình (E) biết: a)Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn 6. 7) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) và qua góc tọa độ. Ngày soạn 10/04/10: Tiết: 41 1. Muïc ñích: _ Ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác _ Ôn tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng,cho học sinh luyện tập các loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng + Lập phương trình đường HSn. + Lập phương trình đường elip. 2. .Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở. 3. .Tieán trình oân taäp:.

(75) 1) Kiểm tra bài cũ : được nhắc lại trong quá trình làm bài .. 2) Noäi dung oân taäp: HÑ cuûa giaùo vieân HÑ 1: Giaùo vieân cho baøi taäp. Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh veõ hình Nhaéc laïi :Ñònh lyù Cosin  CosA = ? _ Tính BM ta dựa vào tam giác naøo ? taïi sao ?. _ Tính naøo ?. RABM . . nhoïn ,ta caàn tính Cos ABC .. 1 SABC  AB.AC.SinA 2. . * Cos ABC >0  ABC nhoïn . BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA AB2  AC2  BC2  Cos A= 2AB.AC _ Để tính BM ta dùng  ABM vì  ABM đã có 3 yếu tố rồi (dùng định lý Cosin để tính BM) _ Ñònh lyù sin. dùng công thức. _ Để xét góc ABC tù hay . HÑ cuûa hoïc sinh. . * Cos ABC <0  ABC tuø. SABC ?. 2.S 1 S ABC  AC.BH  BH  ABC 2 AC 2 2 2 CM  CB BM CN 2   2 4. HÑ 2: Cho baøi taäp hoïc sinh laøm.     _ Câu a) sử dụng kiến thức tích MA  MB  MA.MB 0 vô hướng của 2 vectơ   _ Câu b) sử dụng kiến thức về a (a1 ; a2 ) , b (b1; b2 ) Cho sự cùng phương của 2 vectơ  a a b  1 2  b1 b2 a cuøng phöông HĐ 3: dạng toán về phương pháp tọa độ. Löu baûng Baøi 1: Cho  ABC coù AB = 5 AC=8; BC = 7.Laáy ñieåm M naèm treân AC sao cho MC =3 a)Tính soá ño goùc A b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp  ABM. . d)Xeùt xem goùc ABC tuø hay nhoïn ?. S. ?. e)Tính ABC f)Tính độ dài đường cao hạ từ ñænh B cuûa  ABC g)Tính độ dài đường trung tuyeán CN cuûa  BCM Giaûi . a)Tính A =? 1    2 A A Cos = = 600 b) Tính BM = ? c)Tính RABM ? 5 3 RABM 3 Kq: = . d)Goùc ABC tuø hay nhoïn ? . Kq: ABC nhoïn.. S. ?. e)Tính ABC Kq: S ABC 10 3. f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B cuûa ABC g)Tính CN =? Baøi 2: Trong mp Oxy cho A(2:-2) :B(-1;2) a)Tìm ñieåm M naèm treân truïc hoành sao cho  MAB vuông taïi M. b)Tìm điểm N nằm trên đường.

(76) Goïi hoïc sinh veõ hình minh hoïa Nhaéc laïi:(D):Ax+By+C=0 (  )  (D)  P.t (  ) laø: Bx-Ay+C=0 _ Có nhận xét gì đường cao BH ? _ Có nhận xét gì đường cao AH ?. _ Coù nhaän xeùt gì veà caïnh BC ?. _ Có nhận xét gì về đường trung tuyeán CM ?. HÑ 4:Laäp phöông trình ñ.HSn: _Cho hs đọc đề và phân tích đề. 2. 2. x y  2 1 2 b Nhaéc laïi:(E): a Với b2=a2-c2 _ Caùc ñænh laø: A1(-a;0),A2(a;0) B1(0;-b),B2(0;b) _ Caùc tieâu ñieåm:F1(-c ; 0), F2(c ; 0) _ Câu b) đường thẳng qua tiêu ñieåm coù p.t nhö theá naøo ? Tìm y =?. thaúng (d): 2x+y-3=0. BH  AC (BH) qua H(-1;2) qua A (AH) qua H(-1;2) ,cần tìmtọa độ điểm A trước. BC  AH (BC) qua B , cần tìm tọa độ điểm B trước ? (CM) qua ñieåm C vaø qua trung ñieåm M cuûa AB _ Tìm tọa độ điểm  C =BC  AC ; tọa độ điểm M _ Goïi I(a;b) laø taâm ñ.HSn thì I(a;b)  ()  d(I;d1 ) = d(I;d 2 ) laäp heä p.t , giaûi tìm a,b =?. Baøi 3:Cho  ABC coù phöông trình các cạnh AB,AC lần lượt là:x+y-3=0 ; x-2y+3=0.Gọi H(1;2) là trực tâm  ABC a) Viết p.t đường cao BH của  ABC. b) Viết p.t đường cao AH của  ABC. c) Vieát p.t caïnh BC cuûa  ABC d)Viết p.t đường trung tuyến CM cuûa  ABC Giaûi a)Viết p.t đường cao BH:. b)Viết p.t đường cao AH : c)Vieát p.t caïnh BC:. P.t đường thẳng qua tiêu điểm là: x=  c  y =. d)Viết p.t đường trung tuyến CM: Baøi 8[100]:Laäp p.t ñ.HSn: (  ):4x+3y-2=0 (d1):x+y+4 = 0 (d2):7x-y+4 = 0 Giaûi Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18 x2 y 2  1 Baøi 9[100]: (E): 100 36 (Baøi taäp veà nhaø.). 5.Cuûng coá: _ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100.

(77) _ Ôn lại các dạng toán đã làm (cho thêm dạng lập ptđt với đ.HSn). *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….

(78)

Toan hinh 10 CB

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về