De so 8Toan 9HK 1 1617

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS TAM HƯNG GV: Đỗ Tiến Dũng. ĐỀ ÔN LUYỆN KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Năm học 2016 - 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Đề số: 008 (Lưu hành nội bộ). Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính. a) b). 49 121. (2 . b) 27  3 48  75  6 2 5  1    : 5 5 2 d)  1  3. 3) 2  (2  3) 2. Bài 2. (1,5 điểm). Giải các phương trình 2 b) x  4 x  4 3. a) 2 x  3 1. Bài 3. (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x – 2 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số b) Tìm m để đường thẳng (d1) có phương trình y = (m+1)x + 3 song song với đường thẳng (d) c) Lập phương trình đường thẳng (d2) đi qua (3:1) và cắt đường thẳng (d) tại một điểm trên trục tung. Bài 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi K là trung điểm của OB. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại M. a) Chứng minh ΔABM vuông b) Tính MK theo R. c) Đường thẳng qua O và song song với MK cắt BM ở C, cắt AM tại H, đường thẳng AC cắt nửa đường tròn ở P. Chứng minh 3 điểm B, H, P thẳng hàng. d) Chứng minh: OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CH. Bài 5: (0,5điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có: S=. 1 1 1 1    ...  2 3 2 4 3  n  1 n. 5 < 2. ==============Hết=============.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THCS TAM HƯNG GV: Đỗ Tiến Dũng. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ ÔN LUYỆN KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Năm học 2016 - 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Đề số: 008 (Lưu hành nội bộ). Bài. Đáp án 49 7 121 = 11. 49 a) 121 =. b) Bài 1. 27  3 48 . 75 = 3 3  12 3  5 3 = 10 3. 2 2 2 3  2 3 c) (2  3)  (2  3) =. =2. . 2. . 5 .( 5  2). a) ĐKXĐ :. x.  5  .( 5  2) . Vậy PT có tập nghiệm S ={ 2} x 2  4 x  4 3. .  x  2. 2. 3. Vậy tập nghiệm của PT là. 0,25đ 0,25đ 0,25đ.  x  2 3  x 5  x  2 3     x  2  3  x  1. 0,25đ 0,25đ. s  5;  1. a.Vẽ đúng đồ thị hàm số b. Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) khi  m  1 2  m 1  3  2. Bài 3. 0,25đ 0,25đ. 3 2. b). 0,25đ. =5-2=3. 2 x  3 1  2 x  3 1  2 x 4  x 2 (TMĐK).. Bài 2. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 3  2  3 4.  6 2 5   2( 3  1) 1     :  3  1 5 5  2 3  1  d)  =. Điểm 0,25 đ 0,25đ. c. Gọi phương trình tổng quát của (d2) là y = ax + b - Vì (d2) cắt đường thẳng (d) tại một điểm trên trục tung  a 2  nên b  2. - Vì (d2) đi qua (3:1) nên thay x= 3, y = 1 và b = -2 vào PT đường thẳng (d2) ta có : 1 = a.3 –2  a = 1(t/m đk a ≠ 2) Vậy phương trình đường thẳng (d2) là y = x -2. 0,75đ 0,75đ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> + Vẽ hình đúng câu a. 0,5. 1 a) ∆ABM có MO là đường trung tuyến và MO = 2 AB (=R). Bài 3 (4,0đ). 0,5.  ΔABM vuông. b) Ta có K là trung điểm của OB. 1 R  OK = KB = 2 OB = 2. 3R AK = 2. 0,25 0,5 0,25.  ∆ABM vuông tại M, MK  AB. MK. 3R R 3 R 2 2 = AK.KB = 2 . 2 = 4. 3R 2.  MK c) AM  BC tại M (suy ra từ câu a) CO // KM; KM  AB  CO  AB tại O Vì H là giao điểm của CO và AM nên H là trực tâm của ∆ABC  BH  AC (1) Chứng minh được BP  AC (2) Từ (1) và (2) suy ra B, H, P thẳng hàng.   0 0 d) Ta có: AMB 90  CMH 90 1 CH CMH vuông nội tiếp đường tròn (I; 2 ) với I là trung điểm của HC  A  M 2 AOM cân (vì OA = OM = R)  2   H  H  M  1 1 2 (đối đỉnh) IMH cân (vì IH = IM = r)      M1  M 2 A 2  H 2 (3). 0,5 0,25 0,25. 0,25. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> (0,25đ)  H  90 0 A 2 AOH vuông tại O  2 (4)  0 Từ (3) và (4)  OMI 90  OM  IM 1 CH)  OM là tiếp tuyến của (I). Mà M  (I; 2 Với mọi k nguyên dương, ta có: 1 k 1  1   k    k k 1   k  1 k  k  1 k. Baøi 5. 1  1  1 k    k 1   k  k  k  1  1    k  1   k . 1  1  2  k  1 k  k  Vaäy:. 1   k 1 . 1   1    2 k 1   k. 1   k 1 . 0,25đ. 1   k 1 . Do đó ta có: 1   1 1   1  2 1      ...  2    2 2 2 3 n      S< 5 hay S < 2. 1   2  n 1 . 2 5 2 2 n 1. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>