hk I cam giang 1516

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm 01 trang. Câu 1. (2,0 điểm) 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2 a) 4 x y  10 xy. 2 2 b) x – y – 5 x  5 y. 2) Tìm x, biết: a) 3 x  2  5 – x  0. b) x  x – 2015  – x  2015 0. Câu 2. (2,0 điểm) 1) Tính nhanh: a) 1132 - 132. b) 20152 – 2015.4032 + 20162. 2) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. Câu 3. (2,5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: x 2  3x x  4  a) M = x  2 x  2 2x 2. b) N = x  25. . (với x -2). 5 1  5 x x 5. (với x .  x 3 x 9  2x  2   2  : x x  3 x x  3x   c) P =. ±. 5).. (với x  0; x 1 và x 3). Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH. BD (H. BD). Gọi M, N, I theo thứ tự là. trung điểm của AH, DH, BC. Chứng minh rằng: a) MN // AD b) Tứ giác BMNI là hình bình hành. c) Tam giác AIN là tam giác vuông. Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + y2 - xy - x - y + 2016 …………………….Hết……………………..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG. CÂU. ĐÁP ÁN 2. 1. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN: TOÁN LỚP 8 Hướng dẫn chấm gồm 03 trang. 2. 1a) 4 x y  10 xy 2 xy (2 x  5 y ) 1b) x2-y2-5x+5y = (x-y)(x+y)-5(x-y) = (x-y)(x+y-5) 2a) 3x+2(5-x)=0 3x+10-2x=0 x=-10 Vậy x=-10 2b) x(x – 2015) – x + 2015 = 0. (x-2015)(x-1) = 0 x=2015 hoặc x=1 Vậy x=2015; x=1 1a) 1132-132 = (113-13)(113+13) = 100.126 = 12600 2 1b) 2015 – 2015.4032 + 20162 =(2015-2016)2 2. 3. = (-1)2 =1 2) Thực hiện phép chia ta được: thương của phép chia là 2x2 – 7x + 15 dư của phép chia là a – 30 Để phép chia là phép chia hết thì a – 30 = 0 => a = 30 Vậy a = 30 x 2  3x x  4  a) M = x  2 x  2 x2  3x  x  4  x2 2 x  4x  4  x2 2 x  2   x2 x  2 Vậy với x -2 thì M = x+2 2x 5 1 N 2   x  25 5  x x  5 b). 2 x  5( x  5)  ( x  5) ( x  5)( x  5)  4 x  20 = ( x  5)( x  5) . ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0.25 0.25 0.25 0.25. 0,25. 0,25 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  4( x  5) = ( x  5)( x  5) 4 = x 5 4 Vậy với x 5 thì N= x  5. x 3 x 9  2x  2  x  x 3 2 : x x  3x   c) P= (x - 3)2 - x 2 + 9 x . x(x - 3) 2(x - 1) =. -6x + 18 x . = x(x - 3) 2(x - 1). 0,25. 0,25 0,25. -6.(x - 3).x = x.(x - 3).2.(x - 1) 3 =x 1. 4. 0,25. 3 Vậy với x 0; x 1; x 3 thì P = x  1. 0,25. Vẽ hình đúng. 0,25. a) Xét tam giác AHD có: M là trung điểm của AH (gt) N là trung điểm của DH (gt) Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD Suy ra: MN//AD ( tính chất) (đpcm) b) Ta có MN//AD, mà AD//BC (vì ABCD là hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI 1 Vì MN = 2 AD (MN là đường trung bình của tam giác AHD) 1 và BI = 2 BC (I là trung điểm của BC), mà AD = BC (vì ABCD là hình chữ nhật) nên MN = BI Xét tứ giác BMNI có MN//BI , MN = BI (cm trên) Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm) c) Ta có MN//AD mà AD  AB nên MN  AB. 0,5 0,25 0,25. 0,5 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5. Tam giác ABN có AH  BN và MN  AB nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BM  AN mà BM//IN (BMNI là hình bình hành ) nên AN  NI hay tam giác ANI vuông tại N. (đpcm) Ta có 2.A=2x2+2y2-2xy-2x-2y+4032 =(x-y)2+(x-1)2+(y-1)2+4030 Vì (x-y)2 0; (x-1)2 0 và (y-1)2 0 Nên 2.A  4030 => A  2015 Dấu “=” xảy ra khi x-y=0 và x-1=0 và y-1=0 => x=y=1 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2015 khi x=y=1. 0,5 0,25. 0,25 0,25. * Chú ý: HS phải lập luận chính xác, chặt chẽ. HS trình bày cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. …………………….Hết……………………..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>