de - d.an kt hk I (0809) cam van

Phòng giáo dục cẩm giàng
Trờng THcs cẩm văn
***********
đề thi khảo sát chất lợng học kì i
môn toán 9 - năm học 2008-2009
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1(2đ) Thực hiện phép tính
( ) ( )
2 2
18
a) 25 9 b) c) 8 2 d) 2 1 2 1
2
+ +
Câu 2(2đ) Cho biểu thức
4 1 1
1
2 2

+

= ì
ữ
ữ
ữ
+

a a
A
a
a a
với a > 0 và

4

a
.
a)Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 3+2
2
Câu 3(2,0đ) Cho hàm số y = f(x) = 2x + 3
1. Tính f(2), f(-2). 2. Vẽ đồ thị hàm số.
3. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đó song song với đồ thị hàm số trên và
đi qua điểm A(1;3).
Câu 4: (3,5 đ)Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa
đờng tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By. Một điểm M trên nửa đờng tròn (M

A, M

B). Qua M kẻ tiếp
tuyến, tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lợt tại D, C
a) Chứng minh A, D, M, O cùng thuộc một đờng tròn.
b) Chứng minh CD = AD + BC
c) Chứng minh tích AD.BC không đổi khi M chuyển động trên nửa đờng tròn.
d) Kẻ MH vuông góc với AB, MH cắt AC tại K. Chứng minh D, K, B thẳng hàng.
Câu 5(0,5đ)Tính giá trị của biểu thức
5 4 3 2
B (4 4 5 5 2) 2008x x x x= + + +
khi
1 2 1
2
2 1
x

= ì
+
.
Phòng giáo dục cẩm giàng
Trờng THcs cẩm văn
***********
đề thi khảo sát chất lợng học kì i
môn toán 9 - năm học 2008-2009
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1(2đ) Thực hiện phép tính
( ) ( )
2 2
18
a) 25 9 b) c) 8 2 d) 2 1 2 1
2
+ +
Câu 2(2đ) Cho biểu thức
4 1 1
1
2 2

+

= ì
ữ
ữ
ữ
+

a a
A
a
a a
với a > 0 và
4

a
.
a)Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 3+2
2
Câu 3(2,0đ) Cho hàm số y = f(x) = 2x + 3
1. Tính f(2), f(-2). 2.Vẽ đồ thị hàm số.
3. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đó song song với đồ thị hàm số trên và đi qua
điểm A(1;3).
Câu 4: (3,5 đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa
đờng tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By. Một điểm M trên nửa đờng tròn (M

A, M

B). Qua M kẻ tiếp
tuyến, tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lợt tại D, C
a) Chứng minh A, D, M, O cùng thuộc một đờng tròn.
b) Chứng minh CD = AD + BC
c) Chứng minh tích AD.BC không đổi khi M chuyển động trên nửa đờng tròn.
d) Kẻ MH vuông góc với AB, MH cắt AC tại K. Chứng minh D, K, B thẳng hàng.
Câu 5(0,5đ)Tính giá trị của biểu thức
5 4 3 2
B (4 4 5 5 2) 2008x x x x= + + +
khi

1 2 1
2
2 1
x

= ì
+
.
Phòng gd và đt cẩm giàng
Trờng THcs cẩm văn
-------------
Hớng dẫn chấm đề kiểm tra học kì i
môn toán 9 năm học 2008-2009
--------------
I. Hớng dẫn chung
- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhng đáp ứng đợc yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ
điểm.
- Việc chi tiết hoá điểm số ( nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch
với hớng dẫn chấm và đợc thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 1 chữ số thập phân.
II. Đáp án và thang điểm
Câu Phần Nội dung Điểm
Câu 1
2điểm
a

25 9 =5-3=2


0,5

b
18 18
9 3
2
2
= = =
0,5
c
8 2 2 2 2 2 = =
0,5
d
( ) ( )
2 2
2 1 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1 2 2
+ +
= + + = + + =
0,5
Câu 2
2,0
điểm
a
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
4 1 1
P 1
2 2
1 2 2 1
4
2 2

a a
a
a a
a a a a
a
a
a a

+

= ì
ữ
ữ
ữ
+


+ +

= ì
+
0,25
( ) ( )
3 2 3 2
4
4
a a a a
a
a a
+ + +

= ì

0,25
4 6
4
a a
a a

= ì

0,25
6
=
a
0,25
b
Với a = 3+2
2
(thoả mãn điều kiện) ta có:
0,25
A=
( )
2
6 6
3 2 2
2 1

=
+

+
0,25
=
6 6( 2 1)
2 1 ( 2 1)( 2 1)

=
+ +
0,25
=
6 2 6 +
0,25
Câu 3
2,5
điểm
a
f(2)=2.2+3=7
f(-2)=2.(-2)+3=-1
0,25
0,25
b Cho x=0 => y=3 => A(0;3)
Cho y=0 => x=-3/2 => B(-3/2;0)
Vẽ đờng thẳng AB ta đợc đồ thị hàm số y = 2x+3
Vẽ đúng đồ thị hàm số
0,25
0,25
0,25
0,25
x
y

2
1
2
1
i
k
h
D
C
o
A
B
m
c
Vỡ song song vi ng thng (d) y = 2x + 3 nờn a = 2
Vỡ (d
'
) i qua im A(1;3) nên 3 = 2.1+ b suy ra b=1
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x -3
0,25
0,25
Câu 4
(3,5đ)
Vẽ hình đúng 0,5
a
Gọi I là trung điểm của OD
Ax là tiếp tuyến


DAO = 90

0



DAO vuông tại A
Mà AI là trung tuyến

IA =
2
1
DO
0,25
Chứng minh tơng tự

IM =
2
1
DO
Suy ra IA = ID = IM = IO
Vậy A, D, M, O cùng thuộc một đờng tròn
0,5
b
Có DA = DM,CM = CB (Tc hai tiếp tuyến cắt nhau)
0,25
Mà CD = CM + MD => CD = BC + AD 0,25
Chứng minh đợc tam giác COD vuông ở C. 0,5
Suy ra OM
2
= DM.MC=R
2

0,25
d
Gọi K là giao điểm của MH với BD.
Theo định lí Ta let ta có:
KM CM AD.CM MC.MD
KM
AD DC DC DC
= = =
0,5
Cm tơng tự đợc:
MC.MD
K' M
DC
=
0,25
Do đó: KM=KM => K trùng với K
Vậy D, K, C thẳng hàng
0,25
Câu 5
0,5
điểm
Ta có
2
1 2 1 1 ( 2 1) 2 1
2 2 2
2 1 ( 2 1)( 2 1)
x

= ì = ì =
+ +

<=> 2x+1=
2 2
2 (2 1) 2 4 4 1 0x x x=> + = + =
0,25
Ta có B =
5 4 3
4 4 5 5 2x x x x+ +

3 2 2 2
(4 4 1) (4 4 1) 4 4 2x x x x x x x x= + + + +
Do
2
4 4 1 0x x+ =
5 4 3 3
4 4 5 5 2 .0 .0 0 1 1x x x x x x=> + + = + =
=>
2
( 1) 2008 2009B = + =
0,25
Đề cơng ôn tập học kì I MÔN TOáN LớP 9
Bài 1 Thực hiện phép tính
( ) ( )
2 2
18 2+ 2 1 5
a) 25 9 b) c) 8 2 d) 2 1 2 1 e) f)
5
2 1+ 2 5
+ + +
g)
2 2

96
h 12. 3 i 4( 1) 2 9 9 5 1 k ( 3 + 2) ( 3 - 2)
6
+ +x x x) ) )
Bài 2 Cho biểu thức
4 1 1
1
2 2

+

= ì
ữ
ữ
ữ
+

a a
A
a
a a
với a > 0 và
4

a
.
a)Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 3+2
2
c) Tìm a để A =1
d)Tìm a nguyên để A có giá trị nguyên e) Tìm a để A có giá trị dơng

Bài 3
1) Rút gọn biểu thức
1 1 1 1
A :
1
1 1
a
a a a

= +
ữ ữ

+

với a > 0 và 1a .
2) Rút gọn biểu thức
7 1
M
9
3 3
b b b
b
b b


=
ữ
ữ

+

với b
0
và
9b

.
Bài 4 Cho hàm số y = f(x) = 2x + 3
1. Tính f(2), f(-2).
2.Vẽ đồ thị hàm số và tìm góc tạo bởi đờng thẳng và tia Ox.
3. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đó song song với đồ thị hàm số trên và đi
qua điểm A(2;3).
4. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (m+1; 2m-3)
5. Chỉ rõ hệ số góc và tung độ gốc của đồ thị hàm số
Bài 5
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng
tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By. Một điểm M trên nửa đờng tròn (M

A, M

B). Qua M kẻ tiếp tuyến,
tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lợt tại C, D
a) Chứng minh A, D, M, O cùng thuộc một đờng tròn.
b) Chứng minh CD = AC + BD
c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đờng tròn.
Bài 6
Cho ng trũn (O;R) ng kớnh AB. gi M l trung im ca OA, t M k dõy CD
vuụng gúc vớ OA.
a) Chng minh t giỏc ACOD l hỡnh thoi.
b) Tớnh BC theo R.

c) Tip tuyn ti B ca ng trũn ct ng thng AC ti Q. Gi M l trung im ca
BQ. Chng minh MC l tip tuyn ca (O)
Bài 7 Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa (O), đờng kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ
M trên nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đờng tròn cắt Ax, By thứ tự tại N, P.
a)Chứng minh rằng : NO

AM
b)Chứng minh rằng : tam giác NOP vuông và AN.PB = OM2
c)Gọi D là giao điểm của BM và Ax, C là giao điểm của MA và By.
Chứng minh rằng :AD+BC= 2NP.
Chúc các em thành công!