dethihocsinhgioitoan6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016 Môn : Toán 6 Cấp độ. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Tổng cộng Số điểm : 10. 4 Số câu : 4.0 Số điểm : 20% Tỉ lệ : Hiểu và tìm Chủ đề 2 : đưuọc ước Ước chung, chung bội bội chung. chung. (câu 2 a) Số câu : Số câu : Số câu : 1 Số điểm : Số điểm : Số điểm : 2.0 Tỉ lệ : Tỉ lệ : 10% Biết tính độ dài Hiểu và chứng Chủ đề 3 : minh các góc Đường thẳng, của một đoạn đoạn thẳng và thẳng và chứng bằng nhau, tỏ một điểm là chứng minh góc. trung điểm của tia đối. đoạn thẳng. (câu (câu 4a, b) 3, a, b) Số câu : Số câu : 2 Số câu : 2 Số điểm : Số điểm : 4 Số điểm : 2.0 Tỉ lệ : Tỉ lệ : 20% Tỉ lệ : 10%. Số câu : Số điểm :. Số câu : Số điểm : Tỉ lệ :. Số câu : Số điểm : Tỉ lệ :. 4 4.0 20%. Số câu : 1 Số điểm: 2.0 Tỉ lệ : 10%. Số câu : Số điểm :. Số câu : Số điểm : Tỉ lệ :. 2 4.0 20%. Số câu : Số điểm :. Số câu : Số điểm :. Số câu : Số điểm : Tỉ lệ :. 4 6.0 30%. Chủ đề 4 : Tính tổng, tìm số tự nhiên, phép chia hết.. Vận dụng tính tổng và chứng minh một biểu thức chia hết cho 1 số tự nhiên. (câu 5a,b) Số câu : 2 Số điểm : 4.0 Tỉ lệ : 20% Số câu : 2 Số điểm : 4.0. Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : Số câu : Số điểm :. 3 8.0 40% 13 20. Tỉ lệ : 20%. Nhận biết. Thông hiểu. Chủ đề. Chủ đề 1 : Tìm x, lũy thừa của một cơ số. Số câu : Số điểm : Tỉ lệ :. Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : Số câu : Số điểm : Tỉ lệ :. Biết thực hiện phép tính tìm x, biết vận dụng lũy thừa của một cơ số. (câu 1a, b, c, d) Số câu : Số điểm : Tỉ lệ :. Vận dụng để giải bài toán từ bội chung. (câu 2 b). Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : Số câu : 6 Số điểm : 8.0. Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : Số câu : 3 Số điểm : 4.0. Vận dụng tìm các số tự nhiên thỏa mãn một hệ thức đã cho. (câu 6) Số câu : 1 Số điểm : 4 Tỉ lệ : 20% Số câu : 2 Số điểm: 4.0. Tỉ lệ :. Tỉ lệ : 20%. Tỉ lệ : 20%. 40%. PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY TRƯỜNG PTDTBT – THCS TRÀ MAI. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016. 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> MÔN THI: TOÁN 6 Thời gian làm bài:150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC. Câu 1. (4 điểm). Tìm x : a) 56  x 39 b) 3  x  12  0 c) 32x = 81 d) 52x-3 – 2.52 = 52.3 Câu 2 . (4 điểm) a) Tìm ƯC(24, 36) thông qua tìm ƯCLN. b) Hai lớp 6A và 6B nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi học sinh lớp 6A phải trồng 6 cây, mỗi học sinh lớp 6B phải trồng 8 cây. Tính số cây mỗi lớp phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 170 đến 200. Câu 3. (4 điểm) Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002 a) Tính S b) Chứng minh S ⋮ 7 Câu 4. (4 điểm). Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 4cm; OB = 6cm; OC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm đoạn thẳng AC. Câu 5. (2 điểm) Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng: . . . a) xOy xOz  yOz b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại. Câu 6. (2 điểm) Tìm ba số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho 64a = 80b = 96c. …………Hết………….. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………....................... PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY TRƯỜNG PTDTBT – THCS TRÀ MAI. Số báo danh :………. HD CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN 6 Thời gian làm bài:150 phút.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu. Nội dung. Điểm. a) 56  x 39  x 56  39  x 17. (mỗi bước đúng cho 0,5 đ). 1.0đ. Câu 1 (4đ) b) 3  x  12  0  x  12 0  x 121.0đ. (mỗi bước đúng cho 0,5 đ) b) 32x = 81 => 32x = 34 => 2x = 4 => x = 2 (mỗi bước đúng cho 0,5 đ) c) 52x-3 – 2.52 = 52.3 (mỗi bước đúng cho 0,25 đ)  52x: 53 = 52.3 + 2.52  52x: 53 = 52.5  52x = 52.5.53  52x = 56 => 2x = 6 => x=3 Câu 2 (4đ). a) Ta có: 3. 2. 2. 24 2 .3; 36 2 .3  ƯCLN (24,36) =. 1.0đ. 1.0đ. 1.0đ 0.5đ 0.5đ. 22.3 12  ƯC(24,36) =  1; 2;3; 4; 6;12.  Ư(12)  b) Gọi số cây mỗi lớp 6 phải trồng là x. 0.5đ.  x  N .. 0.5đ. Mỗi học sinh lớp 6A phải trồng 6 cây, mỗi học sinh lớp 6B phải trồng 8 cây và số cây trong khoảng từ 170 đến 200 nên: x 6, x 8 và170 x 200  x  BC(6,8) và. 0.5đ 0.5đ. 170 x 200 3 Ta có: 6 2.3; 8 2.  BCNN(6,8) 23.3 24  BC(6,8) B(24)  0; 24; 48; 72;96;120;144;168;192; 216;....

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Từ đó suy ra x = 192. Vậy số cây mỗi lớp 6 phải trồng là 192 cây. a) Ta có 32S = 32 + 34 + ... + 32002 + 32004 Suy ra: 8S = 32004 - 1 => S =. 3. 2004. Câu 4 (4đ). 1.0đ. −1. 8 0. Câu 3 (4đ). 1.0đ. b) S = (3 + 32 + 34 ) + 36(30 + 32 + 34 ) + ... + 31998(30 + 32 + 34 ) = (30 + 32 + 34 ) ( 1 + 36 + ... + 31998 ) = 91( 1 + 36 + ... + 31998 ) (0,75đ) ⋮ suy ra: S 7. 1.0đ 1.0đ. a) Vẽ hình đúng 0.5đ Trên tia Ox ta có OA < OB (4cm < 6cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B suy ra: OA + AB = OB  AB = OB – OA  AB = 6 – 4 = 2. Vậy AB = 2 cm. b) Trên tia Ox ta có OB < OC (6cm < 8cm) nên điểm B nằm giữa hai điểm O và C suy ra: OB + BC = OC  BC = OC - OB  BC = 8 – 6 = 2. Vậy BC = 2 cm. Trên tia Ox ta có OA < OC (2cm < 8cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và C suy ra: OA + AC = OC  AC = OC – OA  AC = 8 – 4 = 4. Vậy AC = 4cm. 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> . AB BC . AC 2 . Do. đó điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC z. O. x'. x. y. a). Câu 5 (2đ). Ta. có:. x 'Oy 600 , x 'Oz 600 và. 0.5đ 0.5đ. tia Ox’ nằm giữa hai tia Oy, Oz nên. 0.5đ. yOz  yOx'  x 'Oz 1200   xOy  yOz  zOx. vậy b) Do tia Ox’ nằm giữa hai tia Oy, Oz và. 0.5đ. x 'Oy x 'Oz nên Ox’ là. Câu 6 (2đ). tia phân giác của góc hợp bởi hai tia Oy, Oz. Tương tự tia Oy’ (tia đối của Oy) và tia Oz’ (tia đối của tia Oz) là phân giác của góc xOz và xOy. Đặt 64a = 80b = 96c = d. Do ba số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0  d là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho a, b, c  d = BCNN (64, 80, 96). Ta có:. 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ. 64 26 ; 80 2 4.5; 96 25.3  d = 26.3.5 960  a 960 : 64 15; b 960 : 80 12; c 960 : 96 10. *Lưu ý: - Học sinh làm bài các cách khác nhau mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. - Bài hình không có hình vẽ thì không chấm. - Tổng điểm của bài cho điểm lẻ đến 0,25đ ( ví dụ : 13,25đ , 14,5đ, 19,75đ)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span>