DETHICASIOCODAPAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng Gi¸o dôc h¬ng trµ ––––––––––––––––––. §Ò THI, §¸p ¸n Kú thi chän häc sinh giái huyÖn n¨m hoc: 2007 - 2008 M«n thi: Gi¶i to¸n b»ng MTBT líp 9. Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:  2 . 3 1, 2632 3 5 2 1.1) A = 200720082; B = 2,36 . 3,124 (Chính xác với 4 chữ số ở phần thập phân). P 1 1 1 1 P 3  32  33  ...  319 ; Q   2  3  ...  19 3 3 3 3 1.2) M = Q với 1.1) A = 402885505152064; B = 0,5563 Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm P 1 điểm 1.2) M= 3486784401 (vì 320.Q = P nên Q = 320). Bài 2: (1,5 điểm) 2.1) Tìm tổng các chữ số của số A2 nếu A = 999…98 (số A có 2007 chữ số 9) 702007 18. 902008 18. 4 22 2.2) Tìm ba chữ số tận cùng của số A =. 2.1) Tổng các chữ số của A2 là S(A2) = 18073 2.2) Ba chữ số tận cùng của số A là 355.  195. Mỗi đáp số đúng, 0,75 điểm. Bài 3: (2 điểm) 3.1) Tính giá trị (kết quả ghi ở dạng phân số) của biểu thức M = 0,1(23) + 0,6(92) 3.2) Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,5(23) được phân số nào sinh ra?. 3.3) Tìm chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21. 3.1) M =. 404 495. 0,75 điểm. 1744 3.2) Số thập phân tuần hoàn 3,5(23) được sinh ra bởi phân số 495 3.3) chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21 là chữ số 4. 0,5 điểm 0,75 điểm. Bài 4: (2 điểm) 1 1 1 1 1  2  2  2  2 Cho biểu thức P(x) = x  x x  3x  2 x  5 x  6 x  7 x 12 x  9 x  20 4.1) Tính giá trị của P( 2 3 ) chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân và kết 2. quả của P(2005) ở dạng phân số. 5 4.2) Tìm x biết P(x) = 4038084 1 2 3 4.1) P( ) = 0,17053; P(2005) = 806010 4.2) x = 2007; x = - 2012. Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm 3. n. Bài 5: (1,5 điểm) Với mỗi số nguyên dương n, đặt A(n) = 5.1) Tính A(2007). 4. 2. 3 .6 74 3  n. 9 4 5 . 2 5  n. 5.2) So sánh A(2008) với A(20072008). 5.1) A(2007) = 1 5.2) A(2008) = A(20072008) = 1. Mỗi đáp số đúng, chấm 0,75 điểm. NXét: Rút gọn biểu thức hay hơn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 6: (2 điểm) 6.1) Biết rằng (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + …. + a45x45. Tính S = a1 +a2 +a3 + … + a45 6.2) Biết rằng số dư trong phép chia đa thức x 5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + 7 cho. (x + 5) bằng 2007. Tìm a. 6.1) S = 515 – 215 = 30517545357 6.2) a = 590 Bài 7: (3 điểm) 1. Mỗi đáp số đúng, 1 điểm. 1 1 1 1 1 1 1 1  2  1  2  2  1  2  2  ...  1  2  2 2 3 3 4 4 5 n (n 1) 2. 7.1) Cho S = a) Viết một quy trình bấm máy để tính S. b) Tính S(10); S(12) và S(2007) với 6 chữ số ở phần thập phân. a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm. b) S(10) = 10,416667; S(12) = 12, 428571; S(2007) = 2007,499502 (Để tính được S(n) với giá trị n khá lớn thì phải sử dụng phép biến đổi để rút gọn S). Mỗi đáp số đúng, 0,5 điểm. 7.2) Viết quy trình bấm máy để tìm và tìm một ước số của số 729698382 biết rằng ước số đó có tận cùng bằng 7. a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm.. b) Một ước số cần tìm là 27 hoặc 57. 0,5 điểm. Bài 8: (2 điểm) 8.1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 521 8.2) Biết rằng số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương của một số tự nhiên. Hãy tìm các chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7. 8.1) Hai chữ số tận cùng của số 2999 là 88. Mỗi đáp số đúng, chấm 0,75 21 điểm. Sáu chữ số tận cùng của số 5 là 203125 0,5 điểm 8.2) 80a1a2a3a4a5a6a73 = 20073 = 8084294343 Bài 9: (2 điểm) 9.1) Với mỗi số nguyên dương n >1, đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1) Tính S(100) và S(2005).. 9.2) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 và c = 13244321. Hãy tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của ba số đó. 9.1) S(100) = 343400; S(2005) = 2690738070 9.2) ƯCLN (a; b; c) = 1; BCNN(a; b; c) = 3289957637363397. Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểm.. Bài 10: (2 điểm) 10.1) Tìm một cặp số tự nhiên (x; y) sao cho 7x2 + 13y2 = 1820 x 10.2) Tìm hai số dương (với 4 chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện y = 2,317 và. x2 – y2 = 1,654 10.1) Một cặp số tự nhiên (x; y) thoả mãn điều kiện là x =13; y = 7 10.2) Hai số dương x; y thoả mãn điều kiện bài ra là x = 1,4257; y = 0,6153. 1 điểm 1 điểm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Phßng Gi¸o dôc h¬ng trµ ––––––––––––––––––. §Ò THI, §¸p ¸n Kú thi chän häc sinh giái huyÖn n¨m hoc: 2007 - 2008 M«n thi: Gi¶i to¸n b»ng MTBT líp 8. Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: 1.1). A = 200720082; B =. 20052006  20062007  20072008  20082009  20092010. P 1 1 1 1 P 3  32  33  ...  319 ; Q   2  3  ...  19 3 3 3 3 1.2) M = Q với 1.1) A = 402885505152064; B = 4478,4468 Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm P 1 điểm 1.2) M= 3486784401 (vì 320.Q = P nên Q = 320). Bài 2: (1,5 điểm) 2.1) Tìm tổng các chữ số của số A2 nếu A = 999…98 (số A có 2007 chữ số 9) 702007 18. 4 22 2.2) Tìm ba chữ số tận cùng của số A =. 2.1) Tổng các chữ số của A2 là S(A2) = 18073 2.2) Ba chữ số tận cùng của số A là 355. 902008 18.  195. Mỗi đáp số đúng, 0,75 điểm. Bài 3: (2 điểm) 3.1) Tính giá trị (ghi ở dạng phân số) của biểu thức M = 0,1(23) + 0,6(92) 3.2) Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,5(23) được phân số nào sinh ra?. 3.3) Tìm chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21. 3.1) M =. 404 495. 0,75 điểm. 1744 3.2) Số thập phân tuần hoàn 3,5(23) được sinh ra bởi phân số 495 3.3) Chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21 là chữ số 4. 0,5 điểm 0,75 điểm. Bài 4: (2 điểm) 1 1  3 3 4.1) Biết rằng a + b = 2007 và ab = 2007 . Tính giá trị của biểu thức M = a b 4.2) Cho tam giác ABC có AB 3 5 cm; BC 5 5 cm; CA 4 5 cm . Tính độ dài. đường trung tuyến AM và diện tích S của tam giác ABC. 4.1) M =  89,909704 4.2) AM = 5,5902cm; S = 30cm2. Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểm. Bài 5: (2 điểm) 5.1) Tìm một cặp số tự nhiên (x; y) sao cho 7x2 + 13y2 = 1820 x 5.2) Tìm hai số dương (với 4 chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện y = 2,317 và. x2 – y2 = 1,654 5.1) Một cặp số tự nhiên (x; y) thoả mãn điều kiện là x =13; y = 7 5.2) Hai số dương x; y thoả mãn điều kiện bài ra là x = 1,4257; y = 0,6153. 1 điểm 1 điểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 6: (2 điểm) 6.1) Biết rằng (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + …. + a45x45. Tính S = a1 +a2 +a3 + … + a45 6.2) Biết rằng số dư trong phép chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + 7 cho (x +. 5) bằng 2007. Tìm a. 6.1) S = 515 – 215 = 30517545357 6.2) a = 590. Mỗi đáp số đúng, 1 điểm. Bài 7: (2,5 điểm) 1. 1 1 1 1 1 1 1 1  2  1  2  2  1  2  2  ...  1  2  2 2 3 3 4 4 5 n (n 1) 2. 7.1) Cho S = a) Viết một quy trình bấm máy để tính S. b) Tính S(10); S(12) với 6 chữ số ở phần thập phân. a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm. b) S(10) = 10,416667; S(12) = 12, 428571 (Để tính được S(n) với giá trị n khá lớn thì nên sử dụng phép biến đổi để rút gọn S). Mỗi đáp số đúng, 0,5 điểm. 7.2) Viết quy trình bấm máy để tìm và tìm một ước số của số 729698382 biết rằng ước số đó có tận cùng bằng 7. a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm.. b) Một ước số cần tìm là 27 hoặc 57. 0,5 điểm. Bài 8: (2 điểm) 8.1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 521 8.2) Biết rằng số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương của một số tự nhiên. Hãy tìm các chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7. 8.1) Hai chữ số tận cùng của số 2999 là 88. Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 21 điểm. Sáu chữ số tận cùng của số 5 là 203125 1 điểm 8.2) 80a1a2a3a4a5a6a73 = 20073 = 8084294343 Bài 9: (2 điểm) 9.1) Với mỗi số nguyên dương n >1, đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1) Tính S(100) và S(2005).. 9.2) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 và c = 13244321. Hãy tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của ba số đó. 9.1) S(100) = 343400; S(2005) = 2690738070 9.2) ƯCLN (a; b; c) = 1; BCNN(a; b; c) = 3289957637363397. Bài 10: (2 điểm) A 10.1) Tính số đo các góc của tam giác ABC biết rằng 21 ^. Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểm.. ^ ^ =6 C = 14 B. 10.2) Hiện nay dân số nước N là 65 triệu người. Tính dân số của nước ấy sau 15 năm. Biết mức tăng dân số của nước ấy là 1,2% mỗi năm. 10.1) A = 300; B = 450; C =1050 10.2) Dân số của nước N sau 15 năm là 77735794 người.. 1 điểm 1 điểm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span>