De HK I toan 9 tra bai HKI toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TIẾT 38+39. KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 9 I. MỤC TIÊU - Kiến thức:+ Khái niệm căn bậc hai, căn bậc ba. + Sử dụng các phép biến đổi biểu thức. + Khái niệm hàm số bậc nhất và tính chất của nó. + Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông + Kiến thức về đường tròn. - Kĩ năng: + Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất y ax  b(a 0) . + Kĩ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức. + Kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học. - Thái độ: + Chấp hành tốt các qui định về thi cử. + Cận thần trong làm bài và trình bày bài kiểm tra. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA - 100% tự luận III. NỘI DUNG 1. Ma trận nhận thức Tổng điểm Tầm Chủ đề Trọng số Theo Thang quan trọng ma trận điểm 10 Căn thức bậc hai 40 4 160 5 Hàm số bậc nhất 20 2 40 1 và đồ thị Hệ thức lượng trog tam giác 10 2 20 1 vuông Đường tròn 30 3 90 3 Tổng 100% 310 10 2. Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cộng Cấp độ Cấp độ Chủ đề Thấp Cao Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, giải phương trình chứa căn thức đơn giản.. Căn thức bậc hai. Số câu hỏi Số điểm % Hàm số bậc. Xác định. 2(câu 1a) 2,0 20% Biết vẽ đồ thị. Giải bất phương trình chứa căn thức bậc hai, Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. 2 (câu 1b, 2ab) 2,0 20%. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn. 1(câu 5 ) 1,0 10%. 5 5,0 50%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> hàm số; tham của hàm số nhất và đồ thị số của hàm bậc nhất y = số bậc nhất ax + b ( a 0) Số câu hỏi 1(câu 3a) 1(câu 3b) Số điểm 0,5 0.5 % 5% 5% Vận dụng các Hệ thức hệ thức lượng lượng trong trong tam giác tam giác vuông, chứng vuông minh tam giác vuông Số câu hỏi 1(câu 4b) Số điểm 1,5 % 15% Vẽ hình đúng theo Đường tròn yêu cầu đề bài Số câu hỏi (câu 4) Số điểm 0,5 % 5% Tổng số câu 1 4 Tổng số điểm 1,0 4,0 % 10% 40%. 2 1,0 10%. 1 1,5 15% Vận dụng các kiến thức về đường tròn 2(câu 4ac) 2,0 20% 4 4,0 40%. 1 1,0 10%. 2 2,5 25% 10 10 100%. 3. Bảng mô tả đề Đề số 1 Câu 1a: Biết biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. (MĐ 2 ) Câu 1b: Giải được phương trình chứa căn thức bậc hai (MĐ 2) Câu 2a: Thực hiện thành thạo rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. (MĐ 3) Câu 2b: Giải được bất phương trình chứa căn thức bậc hai (MĐ 3) Câu 3a: Xác định được tham số để hàm số bậc nhất đồng biến (MĐ 1) Câu 3b: Biết vẽ thành thảo đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0) (MĐ 2) Câu 4 ac: Vận dụng được các kiến thức về đường tròn (MĐ 3) Câu 4 b: Chứng minh tam giác vuông(MĐ 2) Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn (MĐ 4) Đề số 2 Câu 1a: Biết biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. (MĐ 2 ) Câu 1b: Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi căn thức bậc hai (MĐ 3) Câu 2a: Thực hiện thành thạo rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. (MĐ 3) Câu 2b: Giải được bất phương trình chứa căn thức bậc hai (MĐ 3) Câu 3a: Biết vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0) (MĐ 2) Câu 3b: Xác định được hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0) (MĐ 1) Câu 4 bc: Vận dụng được các kiến thức về đường tròn (MĐ 3).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 4 b: Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông (MĐ 2) Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn (MĐ 4) 4. Đề bài Đề số 1 Câu 1: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính: 20  3 45  6 80 b) Tìm x, biết: x  3 2 Câu 2: (2 điểm)  1 1  2x   : x  2 x  2   x 4 Cho biểu thức P=. ( x  0; x 4). a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm các giá trị của x để P <1. Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R; b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2; Câu 4: (4 điểm ) Cho đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AB, M là điểm thuộc cung AB. Tiếp tuyến của (O) tại M lần lượt cắt các tiếp tuyến Ax và By tại C và D. Chứng minh: a) CD = AC + BD b) COD = 900 và AC. BD = R2 c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x  5  7  3 x . Đề số 2 Câu 1: (2điểm). Rút gọn biểu thức: a) 7 2  8  32 . 1  51  1   . 3  5 3  5   5 5 b).  1 1  2x   : x 2 x 4 Câu 2: (2 điểm) . Cho biểu thức P=  x  2. ( x  0; x 4). a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm các giá trị của x để P <1. Câu 3 (1 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3. b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua điểm A ( -1; 5). Câu 4: (4 điểm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Tính độ dài MB. b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao? c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x  5  7  3 x . 5. Đáp án và biểu điểm Đề số 1 Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) Điểm 0.5 a) 20  3 45  6 80 2 5  9 5  24 5 1 0.5 (2đ)  13 5 0.25 0.25. b) x  3 2 (ĐKXĐ: x  3 ) . . x 3. . 2. 2 2.  x  3 4  x 1 (thỏa ĐKXĐ). 2 (2đ).  1 1  2x   : x 2 x 4 a) P =  x  2 x 2 x  2 x 4 P g ( x  2)( x  2) 2 x . ( x  0; x 4). 0.25. 2 x x 4 x 1    x  4 2x x x. b) Với x > 0 ; x . 0.25 0.25 0.25. 1. x x.  1. 4 ta có :. 0.5 P 1 . 1 1 1   1 0 x x. 0.25. 0. 0.25 0.25. x  0 (vì > 0).  x 1. 0.25. Kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x  4 thì P < 1 a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trên R m–1>0  m>1 3 (1đ). b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2 Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0) Vẽ đồ thị. y. y=x+2 2. 0.25 x. -2. O. 0.5. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 4 (4đ). a) Ta có: AC = CM (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) BD = MD (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Mà CD = CM + MD Suy ra: CD = AC + BD O b) * Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta A có: C AOC = MOC, BOD = MOD M I Mà AOC + MOC + BOD + MOD = 1800 Suy ra: 2MOC + 2 MOD = 1800 COD = 2( MOC + MOD ) =1800  COD = 900 x * Xét tam giác vuông COD, ta có: OM2 = CM . MD = AC . BD = R2 c) Theo câu b) ta có tam giác COD vuông tại O => AB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tại O hay AB là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính CD. 5 7 x  3. ĐKXĐ: 3. 5 (1đ). Câu. A2 =(3x - 5) + ( 7 - 3x) + 2 (3x  5)(7  3x) A2  2 + (3x - 5 + 7 - 3x) = 4 ( dấu "=" xảy ra  3x - 5 = 7 - 3x  x = 2) Vậy: max A2 = 4  max A = 2 ( khi và chỉ khi x = 2) Đề số 2 Nội dung yêu cầu (cần đạt) a) 7 2  8  32. D. y. 0.25 0.5 Điểm 0.5 0.5. 7 2  2 2  4 2. 1 (2đ). B. Vẽ hình đúng 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 5 2 1  51  1   . 3  5 3  5   5 5 b)  3 5  3 5  1   . (3  5)(3  5)  5 =. 0.5. 2 5 1 . 4 5 =. 0.25 0.25. 1 = 2. 2 (2đ).  1 1  2x   : x  2 x  2   x 4 a) P =. 0.25 ( x  0; x 4).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> P. . 0.5. 2 x x 4 x 1    x  4 2x x x. b) Với x > 0 ; x . 0.25. x 2 x  2 x 4 g ( x  2)( x  2) 2 x. 1. x x.  1. 4 ta có :. P 1 . 1 1 1   1 0 x x. 0.25 0.25. 0. x  0 (vì > 0). 0.25.  x 1. 3 (1đ). Kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x  4 thì P < 1 a) Xác định điểm cắt trục tung A( 0; 3) và điểm cắt trục hoành B (-3; 0). Vẽ đúng đồ thị b) Hàm số cần tìm là: y = x + 6 B. O. 6cm. A. M. H. 4 (4đ). 5 (1đ). 0.25. C. a) Tính OM (áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBM). Tính BM (dựa vào định lí pi-ta-go trong tam giác vuông OBM) b) Tứ giác OBAC là hình thoi. Vì: + OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) + Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau. c) Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c) Suy ra: tam giác OCM vuông tại C. Hay góc C = 900. Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O) 5 7 x  3. ĐKXĐ: 3. A2 =(3x - 5) + ( 7 - 3x) + 2 (3x  5)(7  3x) A2  2 + (3x - 5 + 7 - 3x) = 4 ( dấu "=" xảy ra  3x - 5 = 7 - 3x  x = 2). 0.5 0.5 Vẽ hình đúng 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Vậy: max A2 = 4  max A = 2 ( khi và chỉ khi x = 2). TIẾT 40. TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 9 I .MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố lại kiến thức đã học ở học kì I phần đại số, hình học - Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định: Kiểm tra nề nếp - sỉ số. (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Giảng bài mới: * Giới thiệu bài: (1’) Để kiểm tra lại kết quả đã làm qua bài kiểm tra học kì, hôm nay ta sang tiết trả bài kiểm tra học kì. * Tiến trình bài dạy: TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 13’. Hoạt động 1 : Cho học sinh ghi lại đề bài thi GV: ghi lại đề bài lên bảng. HS: chép đề vào vở. Hoạt động 2: Nhận xét chung cả lớp Nhận xét sơ bộ bài làm của học HS: chú ý lắng nghe để sinh: khắc phục trong các kì A. LÝ THUYẾT thi sau. Nhìn chung đa số HS không thuộc lý thuyết. Nhiều em không vận dụng được lý thuyết vào bài tập áp dụng. B. BÀI TẬP Bài 1- HS: TBY +Y không đưa được thừa số ra ngoài dấu căn để đưa về các căn thức đồng dạng. Bài 2- HS: TB +Y không quy đồng được, không phân tích được đa thức x – 4 thành nhân tử. Bài 3 – Vẽ được đồ thị nhưng tỉ lệ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> chưa chuẩn. Bài 4: Kĩ năng vẽ hình và lập luận của học sinh yếu. Trình bày chưa chặt chẽ còn hạn chế. Bài 5: Hầu hết chưa biết cách làm. Hoạt động 2: Chữa bài cho học sinh 29’ 4. Đề bài Câu 1: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính: 20  3 45  6 80 b) Tìm x, biết: x  3 2  1 1  2x   : x 2 x 4 Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức P=  x  2. ( x  0; x 4). a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm các giá trị của x để P <1. Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R; b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2; Câu 4: (4 điểm ) Cho đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AB, M là điểm thuộc cung AB. Tiếp tuyến của (O) tại M lần lượt cắt các tiếp tuyến Ax và By tại C và D. Chứng minh: d) CD = AC + BD e) COD = 900 và AC. BD = R2 f) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x  5  7  3x . 5. Đáp án và biểu điểm Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) Điểm 0.5 1 a) 20  3 45  6 80 2 5  9 5  24 5 0.5 (2đ)  13 5. 0.25 0.25 0.25 0.25. b) x  3 2 (ĐKXĐ: x  3 ) . . x 3. . 2. 2 2.  x  3 4  x 1 (thỏa ĐKXĐ). 2 (2đ).  1 1  2x   : x 2 x 4 a) P =  x  2 x 2 x  2 x 4 P g ( x  2)( x  2) 2 x . 2 x x 4 x 1    x  4 2x x x. 0.25 ( x  0; x 4). 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> b) Với x > 0 ; x . 1. x x.  1. 4 ta có :. P 1 . 0.25. 1 1 1   1 0 x x. 0.25 0.25. 0. x  0 (vì > 0). 0.25.  x 1. 3 (1đ). 4 (4đ). Kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x  4 thì P < 1 a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trên R m–1>0  m>1 b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2 Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0) Vẽ đồ thị. y. y=x+2 2. 0.25 x -2. 0.25. O. a) Ta có: AC = CM (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) BD = MD (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Mà CD = CM + MD Suy ra: CD = AC + BD O b) * Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta A có: C AOC = MOC, BOD = MOD M I 0 Mà AOC + MOC + BOD + MOD = 180 Suy ra: 2MOC + 2 MOD = 1800 COD = 2( MOC + MOD ) =1800  COD = 900 x * Xét tam giác vuông COD, ta có: OM2 = CM . MD = AC . BD = R2 c) Theo câu b) ta có tam giác COD vuông tại O => AB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tại O hay AB là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính CD. 5 7 x  3. ĐKXĐ: 3. 5 (1đ). 0.5. A2 =(3x - 5) + ( 7 - 3x) + 2 (3x  5)(7  3x) A2  2 + (3x - 5 + 7 - 3x) = 4 ( dấu "=" xảy ra  3x - 5 = 7 - 3x  x = 2) Vậy: max A2 = 4  max A = 2 ( khi và chỉ khi x = 2) VI.Dặn dò: đọc trước bài giải bài toán bằng cách lập phương trình./.. B. D. y. Vẽ H đúng 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>