Thi HKI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD-ĐT TP SÓC TRĂNG. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1. NH : 2015-2016. TRƯỜNG TH VÀ THCS LTK. MÔN : TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề). Họ và tên :………………………………………………..Lớp :………..…………. ĐIỂM. LỜI PHÊ. ĐỀ : Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a). 14. 1 1  63  2 28 7 3. b). 1  3 2. 1 3 2. 2 Bài 2. (2 điểm) a) Tìm x biết : (2x  5) 1.  x  y 5  b) Giải hệ phương trình sau : 2x  y 1. Bài 3. (2 điểm) Cho hai đường thẳng y = 2x – 3 (d) và y = –x + 3 (d’) a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm M của (d) và (d’) bằng phép tính. Bài 4. (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 9cm và AC = 12cm. Tính BC, AH, HB, HC. Bài 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O ; 3cm) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 6cm. Vẽ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm ), AB cắt OM tại H. a) Chứng minh OA vuông góc BC. b) Tính các cạnh của tam giác ABC. c) Chứng minh tam giác AMB là tam giác đều. d) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. e) Đường thẳng qua O và song song với MA , cắt MB tại K .Chứng minh KM = KO. Lưu ý : Học sinh vẽ hình khi làm bài. -Hết-.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2015 - 2016. Bài 1. a). 14. 1 1  63  2 28 2 7  7 3. 7 4 7. 5 7. b). 1  3 2. (0,25 điểm). 1 3 2 3 2  3  2 ( 3  2)( 3  2) . (0,25 điểm). 4 3 4. (0,25 điểm).  4. Bài 2. a). (0,5 điểm). (0,25 điểm).  2x  5 1  x 3 (2x  5)2 1  2x  5 1     2x  5  1  x  2. 0,25 điểm  x  y 5   2x  y  1  b). 0,5 điểm. 0,25 điểm.  x y  5   2(y  5)  y 1.  x y  5   3y  9. 0,25 điểm. 0,25 điểm.  x  3  5 2   y  3. 0,25 điểm. Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (2 ; -3) Bài 3. a) y = 2x – 3 (d) x y 0,25 điểm. 0 -3. (0,25 điểm). y = -x + 3 (d’) 1,5 0. x y 0,25 điểm. 0 3. 3 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y 3. (d). 2. 1 1,5 O. x. 3 2. 5. -2. (d') -3. (0,5 điểm). -4. b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là : 2x – 3 = -x + 3. (0,25 điểm).  3x = 6 x=2. (0,25 điểm). Thay x = 2 vào y = -x + 3 ta được : y = -2 + 3 = 1. (0,25 điểm). Vậy M(2 ; 1). (0,25 điểm). 2 2 2 2 Bài 4. (1 điểm) BC  AB  AC  9  12 15(cm) (ĐL Pytago). (0,25 điểm). Áp dụng hệ thức lượng vào trong tam giác ABC vuông tại A, Bài 5.. a) Chứng minh MA2 = MO . MH (1 điểm) Ta có : OA = OB = R. (0, 5 điểm). MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)  OM là đường trung trực của AB hay OM vuông góc AB tại H. (0,25 điểm). Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông OAM, AH là đường cao, ta được : MA2 = MH.MO. (0,25 điểm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b) Chứng minh KM = KO. (1 điểm)   Ta có : O1 M 1 (so le trong, OK //AM)). (0, 5 điểm).  M  M 1 2 (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)   => O1 M 2. (0, 5 điểm). => Tam giác OKM cân tại K. => KM = KO c) Chứng minh tam giác AMB là tam giác đều. (1 điểm) OA R 1   Xét tam giác OAM vuông tại A có : sinM1 = OM 2 R 2  => M1 = 300. (0, 5 điểm). 0 0     => AMB 2.M 1 2.30 60 (vì M 1 M 2 , tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau). Mà tam giác AMB là tam giác cân (vì MA = MB). (0, 5 điểm). Nên tam giác AMB là tam giác đều. * Chú y : Học sinh làm cách khác mà hợp ly vẫn cho đủ điểm. -------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>