250 cau trac nghiem toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chương 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA  KIẾN THỨC CẦN NHỚ A2  A. 1. 2.. A.B  A. B A A  B B. 3. 4. 5.. ( Với A 0 và B 0 ). ( Với A 0 và B > 0 ). A 2 .B  A . B A. B  A. B . ( Với B 0 ) A 2 .B ( Với A 0 và B 0 ) A 2 .B ( Với A< 0 và B 0 ). A 1   AB B B. 6.. A. 7.. . B. A B B. C. 8.. A B. . C A B. ( Với AB 0 và B 0 ). ( Với B > 0 ). C( A  B) A  B2. . 2 ( Với A 0 và A B ). C ( A  B) A B. ( Với A 0 , B 0 Và A B ).  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là: A. -3 B. 3 C. ± 3 Câu 2: Căn bậc hai của 16 là: A. 4 B. - 4 C. 256 2 6 Câu 3: So sánh 5 với ta có kết luận sau: A. 5> 2 6 B. 5< 2 6 C. 5 = 2 6 Câu 4: 3  2 x xác định khi và chỉ khi:. D. 81 D. ± 4 D. Không so sánh được. 3 3 3 A. x > 2 B. x < 2 C. x ≥ 2 Câu 5: 2 x  5 xác định khi và chỉ khi: 5 A. x ≥ 2. 5 B. x < 2.  2 C. x ≥ 5. 3 D. x ≤ 2  2 D. x ≤ 5. 2 Câu 6: ( x  1) bằng:. A. x-1 Câu 7:. (2 x  1) 2. B. 1-x. C.. x 1. D. (x-1)2. bằng:. A. - (2x+1). B. 2 x  1. C. 2x+1. D.  2 x  1. C. ±5. D. ± 25. 2. Câu 8: x =5 thì x bằng: A. 25 B. 5 2 4 Câu 9: 16 x y bằng:. A. 4xy2. B. - 4xy2. C. 4. x y2. D. 4x2y4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 7 5 7 5  7 5 7  5 bằng:. Câu 10: Giá trị biểu thức A. 1 B. 2. 2. Câu 11: Giá trị biểu thức 3  2 2 A. -8 2 B. 8 2 1. Câu12: Giá trị biểu thức 2  3 A. -2 3. D. 12. C. 12. . . 2 3  2 2 bằng:. C. 12. D. -12. 1 2. B. 4. 3 bằng: 1 D. 2. C. 0. Câu13: Kết quả phép tính 9  4 5 là: A. 3 - 2 5 B. 2 - 5 C. 5 - 2 D. Một kết quả khác Câu 14: Phương trình x = a vô nghiệm với : A. a < 0 B. a > 0 C. a = 0 D. mọi a 2x 3 không có nghĩa. Câu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau A. x < 0 B. x > 0 C. x ≥ 0. D. x ≤ 0. Câu 16: Giá trị biểu thức 15  6 6  15  6 6 bằng: A. 12 6 B. 30 C. 6. D. 3. 2. Câu 17: Biểu thức 3  2  có gía trị là: A. 3 - 2 B. 2 -3 C. 7 a4 4b2 với b > 0 bằng:. 2b2. Câu 18: Biểu thức a2 A. 2. B. a2b. a 2b 2 2 D. b. C. -a2b. Câu 19: Nếu 5  x = 4 thì x bằng: A. x = 11 B. x = - 1 Câu 20: Giá trị của x để 2 x  1 3 là: A. x = 13 B. x =14. C. x = 121. D. x = 4. C. x =1. D. x =4. a a b  b b a bằng:. Câu 21: Với a > 0, b > 0 thì. 2 ab B. b. A. 2. D. -1. C.. 2a. a b. D.. 8. Câu 22: Biểu thức 2 2 bằng: A. 8 B. - 2. . 3. Câu 23: Giá trị biểu thức A. 1 B. 3 - 2. C. -2 2 2. . D. - 2. 2. bằng: C. -1. D.. 5. b.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5. 5. Câu 24: Giá trị biểu thức 1  5 bằng: A.  5 B. 5 Câu 25: Biểu thức 1. C. 4 5. D. 5. 1  2x x 2 xác định khi: 1. A. x ≤ 2 và x ≠ 0 B. x ≥ 2 và x ≠ 0 Câu 26: Biểu thức  2 x  3 có nghĩa khi:. 1. 1. C. x ≥ 2. D. x ≤ 2. 3. 3. 2. 2. A. x ≤ 2. B. x ≥ 2. C. x ≥ 3. D. x ≤ 3. Câu 27: Giá trị của x để A. 5 B. 9. 4x  20  3. x 5 1  9x  45 4 9 3 là:. C. 6. D. Cả A, B, C đều sai x x. Câu 28: với x > 0 và x ≠ 1 thì giá trị biểu thức A = x  1 là: A. x B. - x C. x D. x-1 Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp: Các khẳng định Đúng Sai Nếu a N thì luôn có x  N sao cho x a Nếu a Z thì luôn có x  Z sao cho x a Nếu a Q+ thì luôn có x  Q+ sao cho Nếu x aa R+ thì luôn có x  R+ sao cho x a a R thì luôn có x  R sao cho Nếu 1. 25. Câu 30: Giá trị biểu thức A. 0. . 1 B. 20. x a. 1 16 bằng: 1 C. - 20. 1. D. 9. 2 Câu 31: (4 x  3) bằng:. A. - (4x-3). B.. 4x  3. C. 4x-3. D.  4 x  3. Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT  KIẾN THỨC CẦN NHỚ y a.x  b  a 0  1. Hàm số xác định với mọi giá trị của x và có tính chất: Hàm số đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi a < 0 2. Với hai đưòng thẳng y a.x  b  a 0  (d) và y a '.x  b '  a ' 0  (d’) ta có: a a '  (d) và (d) cắt nhau a a ' và b b '  (d) và (d) song song với nhau a a ' và b b '  (d) và (d) trùng nhau  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 32: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 A. y = 1- x. 2  2x B. y = 3. C. y= x2 + 1 Câu 33: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến: 2  2x B. y = 3. A. y = 1- x C. y= 2x + 1 Câu 34: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến: A. y = 1+ x. 2  2x B. y = 3. C. y= 2x + 1. D. y = 2 x  1 D. y = 6 -2 (x +1) D. y = 6 -2 (1-x). Câu 35: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2-3x A.(1;1) B. (2;0) C. (1;-1) D.(2;-2) Câu 36: Các đưòng thẳng sau đưòng thẳng nào song song với đưòng thẳng: y = 1 -2x. 2  2 1 B. y = 3. . x. . A. y = 2x-1 C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1+x) Câu 37: Nếu 2 đưòng thẳng y = -3x+4 (d 1) và y = (m+1)x + m (d 2) song song với nhau thì m bằng: A. - 2 B. 3 C. - 4 D. -3 Câu 38: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là: A.(4;3) B. (3;-1) C. (-4;-3) D.(2;1) Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy, đưòng thẳng song song với đưòng thẳng y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là : A. y = 2x-1 B. y = -2x -1 C. y= - 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x) 1 1 x 5 x 5 Câu 40 : Cho 2 đưòng thẳng y = 2 và y = - 2 hai đưòng thẳng đó. A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C. Song song với nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D. Trùng nhau Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 . Kết luận nào sau đây đúng. A. Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến . B. Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến . C. với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ C. với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1) 1 1 x 5 x 5 Câu 42: Cho các hàm số bậc nhất y = 2 ; y = -2 ; y = -2x+5. Kết luận nào sau. đây là đúng. A. Đồ thị các hàm số trên là các đưòng thẳng song song với nhau. B. Đồ thị các hàm số trên là các đưòng thẳng đi qua gốc toạ độ. C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến. D. . Đồ thị các hàm số trên là các đưòng thẳng cắt nhau tại một điểm. Câu 43: Hàm số y = 3  m .( x  5) là hàm số bậc nhất khi: A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3. D. m ≤ 3. m2 .x  4 Câu 44: Hàm số y = m  2 là hàm số bậc nhất khi m bằng:. A. m = 2 B. m ≠ - 2 C. m ≠ 2 D. m ≠ 2; m ≠ - 2 Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đưòng thẳng song song với nhau. Kết luận nào sau đây đúng A. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> B. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. C. Hàm số y = mx – 1 đồng biến. D. Hàm số y = mx – 1 nghịch biến. Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1. thì: A. Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. B. Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến. D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến. Câu 47: Đưòng thẳng nào sau đây không song song với đưòng thẳng y = -2x + 2 A. y = 2x – 2. B. y = -2x + 1 C. y = 3 - 2  2 x  1 Câu 48: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2 là: A.(-1;-1) B. (-1;5) C. (4;-14). D. y =1 - 2x. Câu 49: Với giá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là biến số ). y. D.(2;-8) y. m x 1 2 cùng đồng biến:. 2 m .x  3 2. và. A. -2 < m < 0 B. m > 4 C. 0 < m < 2 D. -4 < m < -2 Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y= (m -1)x+2 là hai đưòng thẳng song song với nhau: A. m = 2 B. m = -1 C. m = 3 D. với mọi m Câu 51: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến khi m nhận giá trị: A. m <3 B. m >3 C. m ≥3 D. m ≤ 3 Câu 52: Đưòng thẳng y = ax + 3 và y = 1- (3- 2x) song song khi : A. a = 2 B. a =3 C. a = 1 D. a = -2 Câu 53: Hai đưòng thẳng y = x+ 3 và y = 2 x  3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ có vị trí tương đối là: A. Trùng nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3 C. Song song. D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3 Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đưòng thẳng x - y = m thì m bằng: A. m = -1 B. m = 1 C. m = 3 D. m = - 3 Câu 55: Đưòng thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5) Câu 56: Điểm N(1;-3) thuộc đưòng thẳng nào trong các đưòng thẳng có phương trình sau: A. 3x – 2y = 3. B. 3x- y = 0 C. 0x + y = 4 D. 0x – 3y = 9 Câu 57: Hai đưòng thẳng y = kx + m – 2 và y = (5-k)x + 4 – m trùng nhau khi: 5  k  2  m 1. 5  m  2  k 1. 5  k  2  m 3. 5  m  2  k 3. A. B. C. D. Câu 58: Một đưòng thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đưòng thẳng x – 3y = 7 có phương trình là: 1 x4 A. y = 3. 1 x4 B. y= 3. C. y= -3x + 4.. D. y= - 3x - 4. 3 x 2 Câu 59: Trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của 2 hàm số y = 2 và y = 1  x2 2 cắt nhau tại điểm M có toạ độ là:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. (1; 2); B.( 2; 1); C. (0; -2); D. (0; 2) Câu 60: Hai đưòng thẳng y = (m-3)x+3 (với m  3) và y = (1-2m)x +1 (với m  0,5) sẽ cắt nhau khi: . 4 3. 4 B. m  3; m  0,5; m  3. A. m C. m = 3; D. m = 0,5 Câu 61: Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đưòng thẳng đi qua điểm M(-1;- 2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số : A. y = 3x +1 B. y = 3x -2 C. y = 3x -3 D. y = 5x +3 Câu 62: Cho đưòng thẳng y = ( 2m+1)x + 5 a) Góc tạo bởi đưòng thẳng này với trục Ox là góc tù khi: 1 A. m > - 2. 1 B. m < - 2. 1 C. m = - 2. 1 A. m > - 2. 1 B. m < - 2. 1 C. m = - 2. D. m = -1 b) Góc tạo bởi đưòng thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: D. m = 1 Câu 63: Gọi ,  lần lượt là gọc tạo bởi đưòng thẳng y = -3x+1 và y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó: A. 900 <  <  B.  <  < 900 C.  <  < 900 D. 900 <  < Câu 64: Hai đưòng thẳng y= ( k +1 )x +3; y = (3-2k )x +1 song song khi: A. k = 0.. 2 B. k = 3. 3 C. k = 2. 4 D. k = 3. 1 Câu 65: Cho các hàm số y = x+2 (1); y = x – 2 ; y = 2 x. Kết luận nào sau đây là đúng?. A. Đồ thị 3 hàm số trên là các đưòng thẳng song song với nhau. B. Đồ thị 3 hàm số trên là các đưòng thẳng đi qua gốc toạ độ. C. Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến. D. Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến. Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN  KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax  by c luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đưòng thẳng ax  by c 2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế: a. Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình là một ẩn. b. Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 3. Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số: a. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau. b. Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn) Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 66: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đưòng thẳng: A. y = 2x-5;. B. y = 5-2x;. 1 C. y = 2 ;. 5 D. x = 2 ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. 0x +4y = 4. Câu 68: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm: A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1) Câu 69: Tập nghiệm tổng quát của phương trình 5 x  0 y 4 5 là:  x 4  A.  y  R.  x  4  B.  y  R. x  R  C.  y 4. x  R  D.  y  4. Câu70: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? A..  x  2 y 5   1  x  y 3   2. C..  x  2 y 5  1  x  y 3 B.  2.  x  2 y 5   1 5  x  y    2 2.  x  2 y 5   1  x  y 3 D.  2. Câu 71: Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ? A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2. Câu 72: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất A. 3y = -3x+3; B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x; D. y + x =1. Câu 73: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 5: A. (1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5 ; 5) kx  3 y 3  Câu 74: Hai hệ phương trình  x  y 1 và. A. k = 3.. 3 x  3 y 3   x  y  1 là tương đương khi k bằng:. B. k = -3. C. k = 1. D. k= -1. 2 x  y 1  Câu 75: Hệ phương trình: 4 x  y 5 có nghiệm là:. A. (2;-3). B. (2;3). C. (0;1). D. (-1;1).  x  2 y  3  Câu 76: Hệ phương trình: 3x  y 5 có nghiệm là:. A. (2;-1). B. ( 1; 2 ). C. (1; - 1 ). D. (0;1,5). 2 x  y 1  Câu 77: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình 3x  y 9. A. (2;3). B. ( 3; 2 ). 3 x  ky 3  Câu 78: Hai hệ phương trình 2 x  y 2 và. C. ( 0; 0,5 ). D. ( 0,5; 0 ). 2 x  y 2   x  y 1 là tương đương khi k bằng:. A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 Câu 79: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất  x 2  y 6 1  A.  x  y 3  2  x 2  y 6  2  C.  x  y 3  3. D. k = -1. B..  x 2  y 3 1   x  y 3  2. D..  x 2  y 6  6   x  y 3  3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 80: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm ? A.. . 1 x  y  1 2. 1 x  y  1 B. 2. C. 2x - 3y =3. D. 2x- 4y = - 4. 2 x  y  2  Câu 81: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ  x  y  2 2 A. (  2 ; 2 ) B. ( 2 ; 2 ) C. ( 3 2 ;5 2 ) D. ( 2 ; 2 ). Câu 82: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 4y = 5 ? 1 A. (2; 4 ) . . 10 4 ). B. ( 5; C. (3; - 1 ) D. (2; 0,25) Câu 83: Tập nghiệm của p.trình 0x + 2y = 5 biểu diễn bởi đưòng thẳng : A. x = 2x-5;. B. x = 5-2y;. 5 C. y = 2 ;. 5 D. x = 2 .. 5 x  2 y 4  Câu 84: Hệ phương trình 2 x  3 y 13 có nghiệm là:. A. (4;8) B. ( 3,5; - 2 ) C. ( -2; 3 ) D. (2; - 3 ) Câu 85: Cho phương trình x - 2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình vô nghiệm ? x. 1 y 1 2 ;. x. 1 y  1 2 ;. A. B. C. 2x - 3y =3 ; Câu 86 : Cặp số (0; -2 ) là nghiệm của phương trình: A. 5 x + y = 4;. D. 4x- 2y = 4. B. 3x  2 y  4. C. 7 x  2 y  4 D. 13x  4 y  4 Câu 87: Đưòng thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. (1; -1); B. (2; -3); C. (-1 ; 1) D. (-2; 3) Câu 88: Cho phương trình 2 2 x  2 y  2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? A. - 4x- 2y = - 2; B . 4x - 2y = - 2; C. 4x + 2y = 2; D. - 4x + 2y = 2 1 Câu 89: Tập nghiệm của phương trình 2 x + 0y = 3 được biểu diễn bởi đưòng thẳng? 1 3 1 A. y = 2 x-3; B. y = 2 ; C. y = 3 - 2 x; D. x = 6;  x  2 y 3 2  Câu 90 : Hệ phương trình  x  y 2 2 có nghiệm là:. A. (  2 ; 2 ) B. ( 2 ; 2 ) C. ( 3 2 ;5 2 ) D. ( 2 ; 2 ) Câu 91: Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đưòng thẳng? A. y = 2x; B. y = 3x; C. x = 3 Câu 92: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ: A. ( 0;– ) B. ( 2; – ) C. (0; ). 2 D. y = 3. D. ( 1;0 ). Caõu 93: Phương trình nào dưới đây kết hợp vowis phương trình x  y 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A. x  y  1 B. 0 x  y 1 C. 2 y 2  2 x D. 3 y  3 x  3 Caõu 94 :hệ phương trình có tập nghiệm là : A. S =  B.S=R C. S = D. S = Chương IV: HÀM SỐ Y = ax2 ( a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN  KIẾN THỨC CẦN NHỚ 2. 1. Hàm số y ax (a 0) - Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0 - Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 2 2. Phương trình bậc hai ax  bx  c 0(a 0)  = b2 – 4ac ’ = b’2 – ac ( b = 2b’)  > 0 Phương trình có hai ’ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt. nghiệm phân biệt. x1 .  b  2a.  = 0 kép. x2 .  b  2a. x1 .  b '  ' a. x2 . ; P.trình có nghiệm ’ = 0.  b '  ' a. ; P.trình có nghiệm kép b' x1 x 2  a. b 2a  < 0 Phương trình vô ’ < 0 Phương trình vô nghiệm nghiệm 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng  Nếu x1 và x2 là  Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, nghiệm của phương u.v = P, ta giải phương trình x2 – Sx + 2 trình y ax (a 0) P = 0 ( điều kiện để có u và v là S2 – 4P  0 ) thì  Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc b  2 x  x  2  1 hai ax  bx  c 0....(a 0) có hai nghiệm : a x1 x 2 .   x .x  c  1 2 a.  Nếu. c a. 2 a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai ax  bx  c 0....(a 0) có hai nghiệm :. x1 1; x 2   Nếu. x1 1; x 2  c a. 2 a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai ax  bx  c 0....(a 0) có hai nghiệm :. x1  1; x 2 . c a.  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  2 2 x Câu 95: Cho hàm số y = 3 . Kết luận nào sau đây đúng?. A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3 2 x Câu 96: Cho hàm số y = 4 . Kết luận nào sau đây đúng?. A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số. B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số. C. Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng: A. 0 B. -1 C. 2 D. 1 1 2 x Câu 98: Cho hàm số y= 4 . Giá trị của hàm số đó tại x = 2 2 là:. A. 2. B. 1. D. 2 2. C. - 2.  2 2 x Câu 99: Đồ thị hàm số y= 3 đi qua điểm nào trong các điểm : 2 2 2   A. (0 ; 3 ) B. (-1; 3 ) C. (3;6) D. ( 1; 3 ). Câu 100: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0. Hệ số b' của phương trình là: A. m+1 B. m C. 2m+1 D. - (2m + 1); Câu 101: Điểm K(  2 ;1 ) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? . 1 2 x 2. 1 2 x B. y = 2. 2 2 A. y = C. y = 2x D. y = - 2x Câu 102: Một nghiệm của p.trình 2x2 - (m-1)x - m -1 = 0 là:. m 1 A. 2. m 1 B. 2.  m 1 C. 2.  m 1 D. 2. Câu 103: Tổng hai nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là: A. 15 B. -5 C. - 15 D. 5 2 Câu 104: Tích hai nghiệm của p. trình -15x + 225x + 75 = 0 là: A. 15 B. -5 C. - 15 D. 5 2 Câu 105: Cho phương trình bậc hai x - 2( m+1)x + 4m = 0. Phương trình có nghiệm kép khi m bằng: A. 1 B. -1 C. với mọi m D. Một kết quả khác 2 Câu 106: Biệt thức ' của phương trình 4x - 6x - 1 = 0 là: A. 13 B. 20 C. 5 D. 25 2 Câu 107: Một nghiệm của p.trình 1002x + 1002x - 2004 = 0 là: . 1 2. A. -2 B. 2 C. D. -1 2 Câu 108: Biệt thức ' của phương trình 4x - 2mx - 1 = 0 là: A. m2 + 16 B. - m2 + 4 C. m2 - 16 D. m2 +4 Câu 109: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = 0. Phương trình có 2 nghiệm khi: A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 C. m > - 1 D. Với mọi m. 2 Câu 110: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x -mx -3 = 0 thì x1 + x2 bằng : m A. 2. . m 2. . 3 2. 3 D. 2. B. C. 2 Câu 111: Phương trình (m + 1)x + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 C. m > - 1 D. m < - 1 2 Câu 112: Phương trình (m + 1)x + 2x - 1= 0 có hai nghiệm cùng dấu khi: A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 C. m > - 1 D. Cả A, B, C đều sai 2 Câu 113: Một nghiệm của phương trình x + 10x + 9 = 0 là: A. 1 B. 9 C. -10 D. -9 2 Câu 114: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x - mx -5 = 0 thì x1. x2 bằng : m A. 2. . m 2. . 5 2. 5 D. 2. B. C. 2 Câu 115: Phương trình mx - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi: . 1 4. . 1 4. . 1 4. . 1 4. A. m ≤ B. m ≥ C. m > D. m < 2 Câu 116: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x + x -1 = 0 thì x13+ x23 bằng : A. - 12 B. 4 C. 12 D. - 4 2 Câu 117: Cho phương trình bậc hai x - 2( m-1)x - 4m = 0. Phương trình vô nghiệm khi: A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 C. m > - 1 D. Một đáp án khác 2 Câu 118: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x + x -1 = 0 thì x12+ x22 bằng: A. - 1 B. 3 C. 1 D. – 3 Câu 119: Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? A. x2 + 7x -12 = 0; B. x2 - 7x -12 = 0; C. x2 + 7x +12 = 0; D. x2 - 7x +12 = 0; Câu 120: P.trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có nghiệm duy nhất khi: A. m = -1 B. m = 1 C. m ≠ - 1 D. m ≠ 1 2 Câu 121: Cho đưòng thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x (P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là: A. (1; -1); B. (1; -1); C. (-1 ; 1) D. (1; 1) . 1 2 x 2 . Kết luận nào sau đây đúng.. Câu 122: Cho hàm số y = A. Hàm số trên đồng biến B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. C. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. D. Hàm số trên nghịch biến. Câu 123: Nếu phương trình ax4 + bx2 + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm x1, x2 thì  b A. x1+ x2 = a. b B. x1+ x2 = 2a. c D. x1. x2 = a. C. x1+ x2 = 0 Câu 124: Với x > 0 . Hàm số y = (m +3) x đồng biến khi m : A. m > 0 B. m 0 C. m < 0 D .Với mọi m  ¡ Câu 125: Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng : A. a =2 B a = -2 C. a = 4 D a =-4 2 2 Câu 126: Phương trình 4x + 4(m- 1) x + m +1 = 0 có hai nghiệm khi và chỉ khi : A. m > 0 B. m < 0 C. m 0 D.m  0 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 127: Giá trị của m để phương trình x2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kộp là : 11 11 11   2 2 A. m = 11 B. 2 C. m = D. m = 2 Câu 128: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x – 5x + 6 = 0 Khi đó S + P bằng: A. 5 B.7 C .9 D . 11 2 Câu 129 : Giá trị của k để phương trình x +3x +2k = 0 có hai nghiệm trỏi dấu là : A. k > 0 B . k >2 C. k < 0 D. k < 2 1 1 Câu 130: Toạ độ giao điểm của (P) y = 2 x2 và đưòng thẳng (d) y = - 2 x + 3 A. M ( 2 ; 2) B. M( 2 ;2) và O(0; 0) 9 9 C. N ( -3 ; 2 ) D. M( 2 ;2) và N( -3 ; 2 ) 2 Câu 131: Hàm số y = (m +2 )x đạt giá trị nhỏ nhất khi : A. m < -2 B. m  -2 C. m > -2 D . m  -2 Câu 132 : Hàm số y = 2x2 qua hai điểm A( 2 ; m ) và B ( 3 ; n ) . Khi đó giá trị của biểu thức A = 2m – n bằng : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 Câu 133: Giá trị của m để phương trình 2x – 4x + 3 m = 0 có hai nghiệm phân biệt là: 2 2 2 2 A. m  3 B.m  3 C. m < 3 D. m > 3 2 Câu 134 : Giá trị của m để phương trình mx – 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai nghiệm là : 1 1 1 1 A. m < 3 B. m  3 C. m  3 D. m  3 và m  0 2 Câu 135 : Giá trị của k để phương trình 2x – ( 2k + 3)x +k2 -9 = 0 có hai nghiệm trỏi dấu là: A. k < 3 B.k>3 C. 0 <k < 3 D . –3 < k < 3 Câu 136 : Trung bình cộng của hai số bằng 5 , trung bình nhõn của hai số bằng 4 thì hai số này là nghiệm của phương trình : A. X2 – 5X + 4 = 0 B . X2 – 10X + 16 = 0 C. X2 + 5X + 4 = 0 D. X2 + 10X + 16 = 0 1 1  x 2 Câu 137 : Phương trình ax + bx + c = 0 ( a  0) có hai nghiệm x ; x thì 1 x2 1. b c 1 1  bằng :A . c B. b C. b c . 2. b D. c. Câu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình : ( 2a – 1)x2 – 8 x + 6 = 0 vụ nghiệm là : A.a=1 B. a = -1 C. a = 2 Da=3 2 Câu 139 : Gọi x1 ;x2 là hai nghiệm của phương trình 3x - ax - b = 0 .Khi đó tổng x1 + x2 là a a b b  A. 3 B. 3 C. 3 D . - 3.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu 140 : Hai phương trình x2 + ax +1 = 0 và x2 – x – a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng : A. 0 B1 C.2 D .3 2 2 Câu 141 : Giá trị của m để phương trình 4x + 4(m –1)x + m +1 = 0 có nghiệm là : A. m > 0 B.m<0 C. m  0 D . m 0 Câu 142 : Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm A ( -2 ; 1) . Khi đó giá trị của a bằng : 1 1 A. 4 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 143 : Phương trình nào sau đây là vô nghiệm : A. x2 + x +2 = 0 B. x2 - 2x = 0 C. (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D . (x2 - 1) ( x + 1 ) = 0 Câu 144 : Phương trình x2 + 2x +m +2 = 0 vụ nghiệm khi : Am>1 B.m<1 C m > -1 D m < -1 Câu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2 ; 4 ). Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2 A. A, B , C B.A,B,D C.B,D,E D.A,B,E 2 Câu 146 : Hiệu hai nghiệm của phương trình x + 2x - 5 = 0 bằng : A. 2 6 B.-2 6 C.–2 D. 0 Câu 147: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình 2x2+x -3=0. Khi đó S. P bằng: 1 3 3 3 A. - 2 B. 4 C. - 4 D. 2 2 Câu 148: Phương trình x – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2. Khi đó nghiệm còn lại bằng : A. –1 B. 0 C.1 D.2 2 Câu 149: Phương trình 2x + 4x - 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2. khi đó A =x1.x23 + x13x2 nhận giá trị là: 1 5 3  A.1 B 2 C. 2 D. 2 2 2 Câu 150: Với x > 0 , hàm số y = (m +2 ).x đồng biến khi : A.m>0 B . m 0 C. m < 0 D . mọi m  ¡ Câu 151: Toạ độ giao điểm của (P) y = x2 và đưòng thẳng (d) y = 2x là : A. O ( 0 ; 0) N ( 0 ;2) C. M( 0 ;2) và H(0; 4) B. O ( 0 ; 0) và N( 2;4)D . M( 2;0 và H(0; 4) Câu 152:Phương trình x2 + 2x + m -2 = 0 vụ nghiệm khi : A. m > 3 B. m < 3 C . m  3 D. m  3 Câu 153: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình : (2a – 1)x2 – 8x + 6 = 0 vụ nghiệm là A. a = 2 B. a = -2 C. a = -1 D.a=1 2 Câu 154: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có một nghiệm bằng 1 là : A. m = 3 B. m = -2 C.m=1 D.m=2 Câu 155: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là : A. m =-5 B .m = 4 C. m = -1 D. Với mọi m  .

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Câu 156: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng õm là : A.m>0 B m < 0C . m  0 D. m = -1 2 Câu 157: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có cùng dương là : A. m > 0 B. m < 0 C . m  0 D. không có giá trị nào thoả mãn 2 Câu 158: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trỏi dấu là : A. . m > 0 B m < 0C . m  0 D. không có giá trị nào thoả mãn 2 Câu 159: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu là : A. m > 0 B m < 0C . m  0 D. không có giá trị nào thoả mãn HÌNH HỌC Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG  KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các hệ thức về cạnh và đưòng cao trong tam giác vuông A 1) b2 = a.b’ 2 c = a.c’ b c 2) h2 = b’.c’ h 3) h.a = b.c c' b' 1 1 1  2 2 2 b c 4) h. B. C. H. a. 2. Một số tính chất của tỷ số lượng giác  Cho hai góc  và  phụ nhau, khi đó: sin  = cos  cos  = sin  tg  = cotg  cotg  = tg   Cho góc nhọn  . Ta có: 0 < sin  < 1 0 < cos  < 1 sin2  + cos2  = 1 tg . sin  cos . cotg . cos  sin . tg.cot g 1. 3. Các hệ thức về cạnh và góc trong. B. tam giác vuông. a. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó b = a. sinB. c. c = a. sinC. b = a. cosC. c = a. cosB. b = c. tgB. c = b. tgC. b = c. cotgC. c = b. cotgB.  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. A. b. C.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Câu 160: Cho tam giác ABC với các yếu tố trong hình 1.1 Khi đó: b2 b  2 c A. c 2 b b'  2 c' C. c. b2 b '  2 c B. c 2 b b  2 c' D. c. H 1.1. A. b. c. h c'. B. b'. C. H. a. Câu 161: Trong H1.1 hãy khoanh tròn trước câu trả lời sai: a c  A. b h. a b  B. b b '. Câu 162: Trên hình 1.2 ta có: A. x = 9,6 và y = 5,4 B. x = 5 và y = 10 C. x = 10 và y = 5 D. x = 5,4 và y = 9,6 Câu 163: Trên hình 1.3 ta có: A. x = 3. và. B. x = 2. và. y=. 3. b b'  C. c c'. a c  D. c c'. H 1.2 9 x. y 15. H 1.3 y. x. y= 2 2. C. x = 2 3 và D. Tất cả đều sai. 1. y= 2. Câu 164: Trên hình 1.4 ta có: 16 A. x = 3. và y = 9 B. x = 4,8 và y = 10 C. x = 5 và y = 9,6 D. Tất cả đều sai. 3. H 1.4 6. 8 x. y. AB 3  Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có AC 4. đưòng cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng: A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 25 cm Câu 166: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13. Khi đó: O A. Â 90. O B. Â  90. O µ C. D  90. D. Kết quả khác. Câu 167: Khoanh tròn trước câu trả lời sai. O. O. Cho  35 ,  55 . Khi đó: A. sin  = sin  C. tg  = cotg  D. cos  = sin . B. sin  = cos . Chương 2: ĐƯỜNG TRÒN  KIẾN THỨC CẦN NHỚ CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. Đưòng tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng cách bằng R. 2. Tiếp tuyến của đưòng tròn là một đưòng thẳng chỉ có một điểm chung với đưòng tròn..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> CÁC ĐỊNH LÍ 1. a) Tâm của đưòng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. b) Nếu một tam giác có một cạnh là đưòng kính của đưòng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. 2. a) Đưòng tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đưòng tròn là tâm đối xứng của đưòng tròn đó. b) Đưòng tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đưòng kính nào còng là trục đối xứng của đưòng tròn đó. 3. Trong các dây của đưòng tròn, dây lớn nhất là đưòng kính . 4. Trong một đưòng tròn: a) Đưòng kính  với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. b) Đưòng kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy. 5. Trong một đưòng tròn : a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại. a) Nếu một đưòng thẳng là tiếp tuyến của đưòng tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. b) Nếu một đưòng thẳng đi qua một điểm của đưòng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đưòng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đưòng tròn. 6. Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm thì: a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. 7. Nếu hai đưòng tròn cắt nhau thì đưòng nối tâm là đưòng trung trực của dây chung.  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM M Câu 168: Cho  MNP và hai K đưòng cao MH, NK ( H1) Gọi (C) là đưòng tròn nhận MN làm đưòng kính. Khẳng định nào sau N H đây không đúng? A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đưòng tròn (C). H1. P. B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đưòng tròn (C) C. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đưòng tròn (C) D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đưòng tròn (C) Câu 169: Đưòng tròn là hình A. Không có trục đối xứng. B. Có một trục đối xứng. C.. D. Có vô số trục đối xứng. Có hai trục đối xứng.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Câu 170: Cho đưòng thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đưòng tròn tâm O đưòng kính 5 cm. Khi đó đ. thẳng a A. Không cắt đưòng tròn. B. Tiếp xóc với đưòng tròn. C. Cắt đưòng tròn. D. Không tiếp xóc với đưòng tròn. Câu 171: Trong H2 cho OA = 5 cm; O’A = 4 cm; AI = 3 cm. Độ dài OO’ bằng: A. 9. A. O'. I. O. B. 4 + 7 H2. 41. C. 13 D. Câu 172: Cho  ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đưòng tròn ngoại tiếp  đó bằng: A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm Câu 173: Nếu hai đưòng tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r= 3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’) A. Tiếp xóc ngoài B. Cắt nhau tại hai điểm C. Không có điểm chung D. Tiếp xóc trong Câu 174: Cho đưòng tròn (O ; 1); AB là một dây của đưòng tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là: 1 A. 2. B.. 3. C.. 3 2. D.. 1 3. Câu 176: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đưòng tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng: A. 2 cm B. 2 3 cm C. 4 2 cm D. 2 2 cm Câu 177: Cho đưòng tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm . Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB có thể là: A. 15 cm B. 7 cm C. 20 cm D. 24 cm Câu 178: Cho đưòng tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm và 48 cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là: A. 22 cm B. 8 cm C. 22 cm hoặc 8 cm D. Tất cả đều sai Câu 179: Cho tam g................................iác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó : A. AC là tiếp tuyến của đưòng tròn (B;3) B. AClà tiếp tuyến của đưòng tròn (C;4) C. BC là tiếp tuyến của đưòng tròn (A;3) D. Tất cả đều sai Chương 3: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN  KIẾN THỨC CẦN NHỚ CÁC ĐỊNH NGHĨA: 1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đưòng tròn..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 2. a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó. b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360O và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) c) Số đo của nửa đưòng tròn bằng 180O. 3. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đưòng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đưòng tròn đó. 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung. 5. Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ. tròn. CÁC ĐỊNH LÍ: 1. Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai dây bằng nhau (lớn hơn) và ngược lại. 2. Trong một đưòng tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau và ngược lại. 3. Trong một đưòng tròn đưòng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại. Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 4. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đưòng tròn bằng nửa tổng (hiệu) số đo của hai cung bị chắn. 5. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung. 6. Góc nội tiếp chắn nửa đưòng tròn là góc vuông và ngược lại. a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc  không đổi là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng đó (0 <  < 180O) b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp được đưòng tròn và ngược lại. c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O. e) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc  . 7. Trên đưòng tròn có bán kính R, độ dài l của một cung n O và diện tích hình quạt được tính theo công thức: l. Rn 180. S.  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Rn 360. hay. S. lR 2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> D. H3. A. C. N. D. n. 60. 60 o. 60 o. A. B. B. M. x. 40. C. H1. x. Q. P. HÌNH 1 HÌNH 2 HÌNH 3 Câu 180: Trong hình 1 Biết AC là đưòng kính của (O) và góc BDC = 60 0. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 450 C. 350 D. 300 Câu 181: Trong H.2 AB là đưòng kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết B̂ 60 O , cung BnC bằng: A. 400 B. 500 C. 600 D. 300 Câu 182: Trong hình 3, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . Số đo góc x bằng: A. 200 B. 250 C. 300 D. 400 A. D. B. N. H5. H6. x B. M. O. O. x. P. 30 o C. 78o. H4. 70o. x. M. C. A. Q. Câu 183: Trong hình 4 Biết AC là đưòng kính của (O). Góc ACB = 300 Số đo góc x bằng: A. 400 B. 500 C. 600 D. 700 Câu 184: Trong hình 5 Biết MP là đưòng kính của (O). Góc MQN = 780 Số đo góc x bằng: A. 70 B. 120 C. 130 D. 140 Câu 185: Trong hình 6 Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đưòng kính BC. Góc BCA = 700 Số đo góc x bằng: A. 700 B. 600 C. 500 D. 400 M. P. K. A. 45o. B. O. m 80. 30 o. E x. N. H7 Q. 30  n H8. D. Câu 186: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 vốcgóc MQP = 30O Số đo góc MKP bằng: A. 750 B. 700 C. 650 D. 600 Câu 187: Trong hình 8. Biết cung AmB = 80O và cung CnB = 30O. Số đo góc AED bằng: A. 500 B. 250 C. 300 D. 350 Câu 188: Trong hình 9 Biết cung AnB = 55O và góc DIC = 60O. Số đo cung DmC bằng:. C.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> A. 600. B. 650 m. D. C. 700. C P. B. 60 . H10. M. O. I. H9. D. 750. 20 x. B M. n. 18. x. 58 . N. 55  A. A. Q. Câu 189: Trong hình 10. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O) và AMB = 58O Số đo góc x bằng : A. 240 B. 290 C. 300 D. 310 Câu 190: Trong hình 11. Biết góc QMN = 20O và góc PNM = 18O . Số đo góc x bằng A. 340 B. 390 C. 380 D. 310 D. B. A x. 5. m A. O. 80 H12. 20. O. E. C. x. A. H 14. H13. C. B. M. Câu 191: Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đưòng tròn. Biết cung ACE = 20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng A. 800 B. 700 C. 600 D. 500 Câu 192: Trong hình 14. Biết cung AmD = 800.Số đo của góc MDA bằng: A. 400 B. 700 C. 600 D. 500 Câu 193: Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6. Khoảng cách từ O đến dây AB là: A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4 Câu 194: Trong hình 16. Cho đưòng tròn (O) đưòng kính AB = 2R. Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là: A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500 Câu 195: Trong hình 17. Biết AD // BC. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 700 C. 600 D. 500 A. A. B. 80. H 15. A 20. ?. O. R. F. 60. 15. C. E. x. B. C. 10 D. H 17. R. D. H 16 B. C. Câu 196: Hai tiếp tuyến tại A và B của đưòng tròn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA = R 3 thì góc ở tõm AOB bằng : A. 1200 B. 900 C. 600 D . 450 Câu 197 :Tam giác ABC nội tiếp trong nửa đưòng tròn đưòng kính AB = 2R. Nếu góc AOC = 1000 thì cạnh AC bằng : A. Rsin500 B. 2Rsin1000 C. 2Rsin500 D.Rsin800 Câu 198: Từ một điểm ở ngoài đưòng tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cỏt tuyến MCD qua tõm O.Cho MT= 20, MD= 40 . Khi đó R bằng :.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> A. 15 B. 20 C .25 D .30 Câu 199: Cho đưòng tròn (O) và điểm M không nằm trên đưòng tròn , vẽ hai cỏt tuyến MAB và MCD . Khi đó tích MA.MB bằng : A. MA.MB = MC .MD B. MA.MB = OM 2 C. MA.MB = MC2 D. MA.MB = MD2 Câu 200: Tìm Câu sai trong cỏc Câu sau đây A. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau B. Trong một đưòng tròn hai cung số đo bằng nhau thì bằng nhau C. Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thì cung lớn hơn D. Trong hai cung trên cùng một đưòng tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn .   Câu 201:Tứ giác ABCD nội tiếp đưòng tròn có A = 400 ; B = 600 . Khi đó C - D bằng : A. 200 B . 300 C . 1200 D . 1400 Câu 202 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đưòng tròn(O; R) cắt nhau tại M sao cho MA = R . Khi đó góc ở tâm có số đo bằng : A.300 B. 600 C. 1200 D . 900 Câu 203: Trên đưòng tròn tõm O đặt các điểm A ; B ; C lần lượt theo chiều quay và sđ   AB = 1100; sđ BC = 600 . Khi đó góc ABC bằng : A. 600 B. 750 C. 850 D 950 Câu 204:Cho đưòng tròn (O) và điểm P nằm ngoài đưòng tròn . Qua P kẻ cỏc tiếp  tuyến PA ; PB với (O) , biết APB = 360 . Góc ở tõm AOB có số đo bằng ; A . 720 B. 1000 C. 1440 D.1540    Câu 205:Cho tam giác ABC nội tiếp đưòng tròn (O) biết B = C = 600. Khi đó góc AOB có số đo là : A . 1150 B.1180 C. 1200 D. 1500 Câu 206:Trên đưòng tròn tõm O bán kính R lấy hai điểm A và B sao cho AB = R. Số đo góc ở tâm AOB(() chắn cung nhỏ AB có số đo là : A.300 B. 600 C. 900 D . 1200 Câu 207:Cho TR là tiếp tuyến của đưòng tròn tõm O . Gọi S là giao điểm của OT với   (O) . Cho biết sđ SR = 670 . Số đo góc OTR bằng : A. 230 B. 460 C.670 D.1000 Câu 208 : Trên đưòng tròn (O;R) lấy bốn điểm A; B; C; D sao cho AB(() = BC(() = CA(() = AD(() thì AB bằng : A. R B. R C.R D. 2R Câu 209 :Cho đưòng tròn (O;R) dõy cung AB không qua tõm O.Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB . Biết AB = R thì AM bằng : A. R B. R C. R D.R Câu 210:Cho đưòng tròn (O) đưòng kính AB cung CB có số đo bằng 45 0, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Gọi N ; P là các điểm đối xứng với m theo thứ tự qua các đưòng thẳng AB ; OC . Số đo cung nhỏ NP là A. 300 B .450 C .600 D .900 E. 1200 Câu 211: Cho hình vẽ có (O; 5cm) dõy AB = 8cm .Đưòng kính CD  cắt dõy AB tại M tạo thành CMB = 450 . Khi đó độ dài đoạn MB là: 450 A. 7cm B.6cm C .5cm D . 4cm.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Câu 212: Tứ giác ABCD nội tiếp đưòng tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Nếu góc BAD bằng 800 thì góc BCM bằng : A. 1100 B. 300 C. 800 D . 550 Câu 213: Cho tam giác ABC nội tiếp đưòng tròn (O ; R) có AB = 6cm ; AC = 13 cm đưòng cao AH = 3cm ( H nằm ngoài BC) . Khi đó R bằng : A. 12cm B . 13cm C. 10cm D . 15cm Câu 214:Tứ giác ABCD nội tiếp đưòng tròn (O) đưòng kính AD = 4cm . Cho AB = BC = 1cm . Khi đó CD bằng : A. 4cm B . cm C.cm D. 2cm Câu 215:Hình tam giác cõn có cạnh đáy bằng 8cm , góc đáy bằng 30 o. Khi đó độ dài đưòng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng : 16 3 3 A. 8 B.. 8 3 3 D.. C. 16 Câu 216: Tam giác ABC vuụng tại A có AB = 6cm , B(() = 60 0. Đưòng tròn đưòng kính AB cắt cạnh BC ở D. Khi đó độ dài cung nhỏ BD bằng : 2 C. 3.  A.2. 3 D. 2. B . Câu 217: Đưòng kính đưòng tròn tăng  đơn vị thì chu vi tăng lên : A. . 2 B. 2. C. 2. D.. 2 4. Chương 4 : HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU  KIẾN THỨC CẦN NHỚ Diện tích quanh Hình trụ. Sxq = 2  rh. Hình nón. Sxq =  rl. Hình cầu. S = 4  R2. xung. Thể tích V =  r2h 1 2 r h 3 V= 4 3 R V= 3.  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 218: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 3 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 30  (cm2) B. 10  (cm2) C. 15  (cm2) D. 6  (cm2) Câu 219: Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB của nó ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 20  (cm2) B. 48  (cm2) C. 15  (cm2) D. 64  (cm2) Câu 220: Một hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và đáy. Tỷ số thể tích giữa hình nón và hình trụ là:.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 1 A. 2. 1 B. 3. 2 C. 3. D. 2 Câu 221: Một mặt cầu có diện tích 1256 cm2 . (Lấy  3.14 ) Bán kính mặt cầu đó là: A. 100 cm B. 50 cm D. 10 cm D. 20 cm Câu 222: Một hình nón có bán kính đáy là 7 cm, góc tại đỉnh tạo bởi đưòng cao và đưòng sinh của hình nón là 30O. Diện tích xung quanh của hình nón là: A. 22 147 cm2 B. 308 cm2 C. 426 cm2 D. Tất cả đều sai Câu 223: Diện tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm đưòng sinh dài 10 cm và là: A. 220 cm2 B. 264 cm2 C. 308 cm2 D. 374 cm2 . 22 7 , làm tròn đến hàng đơn vị ). ( Chọn Câu 224: Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x. Tỷ số các thể tích hai hình cầu này là: A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. Một kết quả khác Câu 225: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm , diện tích xung quanh bằng 352cm 2. Khi đó chiều cao của hình tru gần bằng là : A. 3,2cm B. 4,6cm C. 1,8cm D.8cm Câu 226: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 314cm2. Khi đó bán kính của hình trụ và thể tích của hình trụ là : A. R = 7,07 (cm) ; V = 1110,72(cm3) B. R = 7,05 (cm) ; V = 1120,52(cm3) C. R = 6,03 (cm) ; V = 1210,65(cm3) D. R = 7,17 (cm) ; V = 1010,32(cm3) Câu 227 :Một ống cống hình trụ có chiều dài bằng a; diện tích đáy bằng S. Khi đó thể tích của ống cống này là : A. a.S B. C. S2.a D. a +S Câu 228: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3cm , chiều rộng bằng 2cm. quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh bằng: A. 6 cm2 B. 8cm2 C. 12cm2 D. 18cm2 Câu 229: Thể tích của một hình trụ bằng 375cm3, chiều cao của hình trụ là 15cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là : A.150cm2 B. 70cm2 C. 75cm2 D. 32cm2 Câu 230: Một hình trụ có chiều cao bằng 16cm, bán kính đáy bằng 12cm thì diện tích toàn phần bằng A. 672 cm2 B. 336 cm2 C. 896 cm2 D. 72 cm2 Câu 231: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128cm2, chiều cao bằng bán kính đáy. Khi đó thể tích của nó bằng : A. 64cm3 B .128cm3 C. 512cm3 D. 34cm3 Câu 232: Thiết diện qua trục của một hình trụ có diện tích bằng 36cm, chu vi bằng 26cm. Khi đó diện tích xung quanh bằng : A. 26cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 72cm2 Câu 233: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuụng có cạnh là 2cm. Khi đó thể tích của hình trụ bằng : A. cm2 B. 2cm2 C. 3cm2 D. 4cm2.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Câu 234:Nhấn chìm hoàn tũan một khối sắt nhỏ vào một lọ thuỷ tinh có dạng hình trụ. Diện tích đáy lọ thuỷ tinh là 12,8cm 2. Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm. Khi đó thể tích khối sắt bằng : A .12,88cm3 B. 12,08cm3 C. 11,8cm3 D. 13,7cm3 Câu 235: Một hình nón có bán kính đáy là 5cm, chiều cao bằng 12cm. Khi đó diện tích xung quanh bằng : A. 60cm2 B. 300cm2 C. 17cm2 D. 65cm2 Câu 236:Thể tích của một hình nón bằng 432 cm2. chiều cao bằng 9cm . Khi đó bán kính đáy của hình nón bằng : A. 48cm B. 12cm C. 16/3cm D . 15cm Câu 237: Một hình nón có đưòng kính đáy là 24cm , chiều cao bằng 16cm . Khi đó diện tích xung quanh bằng : A. 120cm2 B. 140cm2 C. 240cm2 D. 65cm2 Câu 238: Diện tích xung quanh của một hình nón bằng 100 cm2. Diện tích toàn phần bằng 164cm2. Tính bán kính đưòng tròn đáy của hình nón bằng A. 6cm B. 8cm C. 9cm D.12cm Câu 239: Một hình nón có bán kính đáy là R , diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy của nó . Khi đó thể tích hình nón bằng : A. cm3 B. R3 cm3 C. cm3 D. Một kết quả khỏc Câu 240: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đưòng tròn đáy 2,5cm, đưòng sinh 5,6cm bằng : A . 20 (cm ) B. 20,25 (cm ) C. 20,50 (cm ) D. 20,75 (cm ) 2 Câu 241 :Thể tích của một hình nón bằng 432 cm . chiều cao bằng 9cm. Khi đó độ dài của đưòng sinh hình nón bằng : A. cm B. 15cm C.cm D.Một kết quả khỏc Câu 242:Hình triển khai của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đưòng sinh của hình nón là : A.16cm B. 8cm C. 4cm D. 16/3cm Câu 243: Hình triển khai của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16 cm ,số đo cung là 1200 thì tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón là : A. B. C. D. 2 Câu 244: Một hình cầu có thể tích bằng 972cm3 thì bán kính của nó bằng : A. 9cm B. 18cm C. 27cm D. 36cm Câu 245: Một mặt cầu có diện tích bằng 9 cm2 thì thể tích của hình cầu bằng : A. cm3 B. cm3 C 3 cm3 D . 8 cm3 Câu 246: Cho một hình phần tròn là nửa hình cầu bán kính 2cm, phần dưới là một hình nón có bán kính đáy 2cm, góc đỉnh là góc vuông thì thể tích cần tìm là : A. 8 cm3 B.7 cm3 C. 3 cm3 D. 5  cm3 Câu 247 : Thể tích của một hình cầu bằng cm3. Bán kính của nó bằng: A.2cm B. 3cm C. 4cm D.5cm ( Lấy   22/7 ) Câu 248: Một mặt cầu có diện tích bằng 16 cm2 . Đưòng kính của nó bằng A.2cm B. 4cm C. 8cm D.16cm Câu 249: Một mặt cầu có diện tích bằng 9 cm2 . thì thể tích của nó bằng : A.4cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm Câu 250: Một mặt cầu có diện tích bằng 16 cm2 thì đưòng kính của nó bằng A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>

<span class='text_page_counter'>(26)</span>