De HK II PGD Tu Ky Hai Duong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2015-2016 Môn: TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 05 câu, 01 trang). T-DH01-HKII7-1516. Câu 1. (1,5 điểm) 3   25  Cho đơn thức: A   x 2 y  . xy  5  9  1. Thu gọn đơn thức A và xác định bậc của đơn thức. 2. Tính giá trị của đơn thức A tại x  1 ; y  3 .. Câu 2. (2,5 điểm) Cho đa thức: A( x)  3 x 2  5 x3  x - 2 x 2 - x 3  1- 4 x 3 - 2 x  3 1. Thu gọn đa thức. 2. Các giá trị x  1; x  2 có là nghiệm của đa thức A  x  hay không? Vì sao? 3. Tìm x để giá trị của đa thức A  x  bằng giá trị của đa thức B( x)  2 x  2 . Câu 3. (1,5 điểm) Cho các đa thức: M  x 2  2 xy  3x  2 y 2 ; N   x 2  y 2  2 xy  1  3 x . 1. Tìm đa thức P, biết: P = M - N. 2. Chứng tỏ rằng đa thức P luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x và y. Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. 1. Chứng minh: AB = CD.   MAC  2. Chứng minh: BAM. 3. Gọi I là trung điểm của AC; IB cắt AD tại E, ID cắt BC tại F. Chứng minh:. a) IB = ID b) Tam giác IEF là tam giác cân.. Câu 5. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC cố định, A di động trên đường thẳng d cố định và d song song với BC. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi nó là tam giác cân. -------- Hết --------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ. T-DH01-HKII7-1516. Câu. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2015-2016 Môn: TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang). Ý. Nội dung. 3   25   3 25  A   x 2 y  . xy    .  . x 2 x   y.y  5  9  5 9  1. 1,0đ 5  x 3 y2 3 Câu 1 Đơn thức có bậc 5 (1,5đ) 5 Tại x = 1; y = -3 đơn thức có giá trị: .13.(3) 2 3 2. 0,5đ 5 = .1.9  15 3. A x   3x2  5x3  x -2x2 - x3 1- 4x3 -2x  3  (3x2 - 2x2 )  (5x3 - x3 -4x3 )  ( x -2x)  (1 3). 1. 1,0đ.  x2  x  2 2 Tại x = 1, A(1)  1 1 2  2  0 , Câu 2 2. 1,0đ (2,5đ). 3. 0,5đ. x =1 không là nghiệm của A(x) 2. Tại x = 2, A(2)  2  2  2  0 x =2 là nghiệm của A(x) Giá trị của đa thức A(x) bằng giá trị của đa thức B(x) khi: x2  x  2  2x  2 => x 2  x  2 x  2  2. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.  x  3x  0  x( x  3)  0. N   x 2  y 2  2 xy  1  3x. P  M  N  ( x 2  2 xy  3x  2 y 2 )  (  x 2  y 2  2 xy  1  3 x). 1. 1,0đ  x 2  2 xy  3x  2 y 2  x 2  y 2  2 xy  1  3 x.  ( x 2  x 2 )  (2 xy  2 xy )  (3x  3x)+(2 y 2  y 2 )  1  2 x2  y 2  1. 2. 0,5đ. 0,25. 2. suy ra x = 0 hoặc x - 3 = 0 => x = 0 hoặc x =3 2 2 Cho các đa thức: M  x  2 xy  3x  2 y. Câu 3 (1,5đ). Điểm. Ta có: 2 x 2  0 với mọi x; y 2  0 với mọi y; 1 > 0 Suy ra: 2 x 2  y 2  1  0 với mọi x, y. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vẽ hình (vẽ được Hình 1 cho 0,25 điểm) A. A. I E. C M. B. M. B. Câu 4 (3,5đ) 2. 1,0đ. 3a. 0,75đ. 3b. 0,5đ. 0,25. D. D. 1. 1,0đ. C F. Hình 1 Hình 2 Xét  AMB và  DMC có MA = MB (GT) MB = MC ( M là trung điểm BC)   AMB  CM D ( Đối đỉnh) Suy ra  AMB =  DMC ( c.g.c) Suy ra: AB = CD ( hai cạnh tương ứng) Ta có AB < AC và AB = CD nên CD < AC.   CDM  => CAM   CDM   AMB =  DMC nên BAM   BAM  => CAM   CDM   AB // CD lại có AB  AC  AC  CD BAM   DCI  ; AB  CD;IB=IC   AIB  AIB và  CDI có BAI =  CDI Suy ra: IB = ID. Xét tam giác ABC có AM, BI là các đường trung tuyến cắt 1 3. nhau tại E nên E là trọng tâm => IE = IB. 1 3. Tương tự IF = ID. Mà IB = ID, suy ra IE = IF nên tam giác. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. IEF cân tại I. D. Câu 5 (1,0đ). A E. d. B. C. Vẽ điểm D sao cho d là đường trung trực BD, nên d  BD và AB = AD.. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi AB + AC nhỏ nhất. Ta có AB + AC = AD + AC, nên AB + AC nhỏ nhất khi D, A, C thẳng hàng, khi đó A  E (E là giao điểm CD với d) BC // d và d  BD nên BC  BD. Ta có ED = EB nên. 0,25.      900 ; EB    900  EBC   BCE  E DB  EB D; E DB  BCE D  EBC. 0,25. Suy ra tam giác EBC cân tại E. Vậy tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất khi nó cân tại A.. 0,25. Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>