thptchuyenhagiangmontoanlan1nam2017filewordcoloigiaichitiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề thi thử THPT QG môn Toán Chuyên Hà Giang lần 1 1 y  x 3  2x 2  3x  1 3 Câu 1: Cho hàm số có đồ thị là (C) .Tìm điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất 5  M  2;   3 A. .  5 M  2;  B.  3 . Câu 2: cho đồ thị hàm số. y f  x . 5  M ;2 C.  3 .  5  M  ;2 D.  3 . như hình vẽ sau đây. Diện tích S. của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi 2. A.. S  f  x dx 2. 2. B.. C.. D.. 2. S  f  x  dx  f  x  dx 1. 1. 1. 2. S  f  x dx  f  x  dx 2. 1. 1. 2. S  f  x dx  f  x dx 2. 1. 3 2 Câu 3: Hàm số y 2x  x  4x  2017 có bao nhiêu điểm cực trị?. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 1 y  x 3  2x 2   m 1 x  5 3 Câu 4: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên  ? A. m  3 Câu 5: Tìm x biết:. B. m  3. C. m   3. D. m 3. C. x 3 . 11 x 4 D.. log 1  3  x  2 2. A. x 3  2 Câu 6: Cho mặt phẳng. B.. x .  P  : 2x . mặt phẳng (P)?  n 3  2;1;  3 A. Câu 7: Hỏi đồ thị hàm số. B.. 11 4. y  3z  2 0.  n1   2;  1;3. y. 2. . Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến của. C..  n 2   2;1;3. 1  2x 3x  2 có bao nhiêu đường tiệm cận?. D..  n 4   1;  3; 2 .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số. y log  x 2  2mx  4 . có. tập xác định D  ? A. m  2. B. m 2. C. m   2 hoặc m  2 D.  2  m  2. Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.. log  a  b  log a  log b; a  0, b  0. x y x y B. a a  a ; a  0, x, y   10x 2017 C. Hàm số y e đồng biến trên .  0;   D. Hàm số y log12 x nghịch biến trên khoảng Câu 10: Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ 5km, trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người cạnh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc 6km/h. Xác định độ dài đoạn BM để người đó đi từ A đến C nhanh nhất. 7 A. 2 km. B. 3 2 km. cách giữa hai mặt phẳng A. 14. và. f  x. m . 14 D. 3. C. 2. f  x  3x 2   1  2m  x  2m. và. khoảng.  . B. 6. Câu 12: Cho. A..  . D. 2 5 km.    : 2x  y  2z  4 0,    : 2x  y  2z 10 0 . Tính. Câu 11: Cho hai mặt phẳng. hàm của. 7 C. 3 km. với m là tham số. Tìm m để. F x. là một nguyên. F  0  3, F  1  3. 5 2. Câu 13: Cho mặt cầu. 15 m 2 B..  x  1. 2. C. 2. m . 15 2. 2.   y  2    z  5  16. và điểm. D. A  1; 2;  1. m . 1 2. . Tìm tọa độ điểm. M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất. A.. M  3; 6;9 . B.. M  1; 2;  9 . C.. M  1; 2;9 . D.. M   1;  2;1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A.. max z 2 2  1. B.. max z 2 2. z  2  2i 1. C.. . Tìm giá trị lớn nhất của. max z 2 2  2. D.. z. max z 2 2  1. Câu 15: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A.  A ' BC  đến mặt phẳng 3a 2 2 A. 48. a bằng 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a 2 2 B. 16. 3a 2 2 C. 12. 2a 2 D. 16. Câu 17: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là. 18  dm3 . .. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới đáy). Tính thể tích nước còn lại trong hình. A.. 12  dm3 . B.. 54  dm 3 . C.. 6  dm3 . D.. 24  dm 3 .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 18: Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thi hàm số. y. x 3 x2  9. A. x  3. B. y 3. C. x 3. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. 3 2 Câu 19: Cho hàm số y x  2x  mx  1 với m là tham số. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu. tại x 1 A. m 1. B. m  1. C. m  3. D. m 3. Câu 20: Cho a, b là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Hàm số. là một nguyên hàm của hàm số. f  x . F x . a 1 b cos x. sin x 1 F  0   2 2 cos x và 2 . Trong các mệnh đề sau,. mệnh đề nào sau? A. 2a  b  0. B. a  2b  0. C. 3a  b  0. D. a  b 3. 2 Câu 21: Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau: z1 1  i; z 2 z1 ; z 3 m  i. . Tìm các giá trị m sao cho tam giác ABC vuông tại B. A. m  3. B. m 1. C. m  1. D. m 3. Câu 22: Gọi h(t) (m) là mức nước ở bể chứa sau khi bơm được t phút. Biết h ' t  . 1 3 t  27 24 và lúc đầu bể không có nước. Tính mức nước ở bể khi bơm được 37 phút. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A.. h 5, 47  m . B.. h 7, 29  m . C.. h 7,30  m . D.. h 5, 46  m . D.. D  1; .  3  y log 2    2  2x  Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số A.. D   ;1. B.. D  1;  . C.. D   ;1. Câu 24: Cho số phức z  2  i 3 . Tính mô đun của z A.. z  3 2. B.. z  7. C.. z  3 2. D.. z. 3 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là 4 3 a 3 . Tính khoảng cách h từ C đến mp  SAB  3 h a 8 A.. 4 h a 3 B.. Câu 26: Hỏi hàm số. y. 8 h a 3 C.. 2 h a 3 D.. x 1 x  1 nghịch biến trên khoảng nào?. A..   ;1   1;  . B. . C..  \  1. D..   ;1. và.  1;  . 4 2 Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x  cos x  2. 11 min y  2 A. Câu 28: Cho số phức A.. T. B. min y  3 z a  bi  a, b   . 8 5. B.. T. thỏa mãn. 6 5. C.. 7. 3. Câu 29: Cho. C. min y 3. f  x dx 10. 2. A. I 5. và.  f  x dx 2 3. B. I 12. 11 min y  4 D..  1  2i  z 3  i . Tính T a  b T . 8 5. D.. T . 6 5. 7. . Tính. f  x dx. 2. C. I 8. D. I  8. Câu 30: Cho log x a và ln10 b . Tính log10e x theo a và b: 2ab A. 1  b. ab B. 1  b. a C. 1  b. Câu 31: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường. b D. 1  b. y  sin 6 x  cos 6 x , x .  2 , trục tung. và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A.. V. 5 2 16. Câu 32: Cho hàm số. B. y. V. 5 2 8. C.. V. 52  12 16. D.. V. 3  x  1 x  2 có đồ thị (C). Hỏi trên (C) có bao nhiêu điểm có tọa độ là. các số nguyên ? A. 6. 2 8. B. 2. C. 4. D. 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  u ln  1  x 2   I x.ln  1  x  dx dv xdx 1 Câu 33: Để tính tích phân , ta đặt  . Khi đó I được xác e. 2. định bởi:  x2 e e I  .ln  1  x 2    xdx  2 1 1 A..  x2  e e x3 I  .ln  1  x 2     dx 1 1 1 x2 2   B..  1 x2 e e I  .ln  1  x 2    xdx  2 1 1 C.. D. Cả 2 đáp án B và C đều đúng. 3  0; 2 Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x  3x  5 trên đoạn. A.. max y 0  0;2. B.. max y 7  0;2. C.. max y 5  0;2. Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số. D.. max y 3  0;2. y x 4  2  m 2  1 x 2  1. có. 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. A. m 0. B.. m . 1 2. C. m 1. D.. m. Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số. 2 3. y. 2x  1 x  2 cắt. đường thẳng y  x  m tại hai điểm phân biệt. A. m   2 2. B. m  2 2. C. m  . D. m 2 2. 1. Câu 37: Cho. I  mx  e x dx. A. m 4e  4. 0. . Tìm các giá trị của m để I 1  e. B. m  4e. C. m 4e. D. m 4e. Câu 38: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.MNC và S.ABC 1 A. 3. 1 B. 8. Câu 39: Giải bất phương trình A. 0  x  2. 1 C. 4. 1 D. 2. C. log 2 3  x  2. D. x  2. log 3  2x  3  0. B. x  2. Câu 40: Cho hình chóp S.ABC và SA, SB, SC đôi một vuông góc với SA 1,SB 3,SC 4 . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A. 8. B. 12. C. 26. D. 20.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  m  . Biết tốc độ sinh 3. 5 Câu 41: Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là 3.10. trường của các cây ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ. A. C.. 3.105  1  0,5 . 5. 3.105  1  0, 05 . m  3. 4. B.. m  3. D.. Câu 42: Gọi I là giao điểm của đồ thị hàm số 1  I   1;  2 A. . y. 1  I  ;0  B.  2 . 3.105  1  0, 05  3.105  1  0,5 . 4. 5. m  3. m  3. x 1 2x  1 với trục hoành. Tìm tọa độ điểm I. C.. I   1; 0 . B.. y '  x 2  1 2. D.. I  0;  1. . Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số. y  x 2  1 2. . A.. y '  x 2  1 2 ln  x 2  1. C.. y ' x  x  1 2. .  1 2. D.. y' .  1  2 2 x  1   2. Câu 44: Người ta xếp 7 viên bi hình tròn có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích đáy của lọ hình trụ. 2 A. 9r. B. 16r. 2. 2 C. 36r. D. 18r. 2. Câu 45: Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 y  x 3  2x 2  3x  10 3 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. d song song với trục hoành B. d song song với đường thẳng y 1 C. d có hệ số góc bằng 0 D. d có hệ số góc dương Câu 46: Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong ở hình vẽ dưới đây? 4 2 A. y  x  3x  4 4 2 B. y  x  3x  4.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2 C. y  x  x  2017 3 2 D. y  x  2x  4. Câu 47: Cho. M  3; 2;1. . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B,. C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P)? x y z   0 A. 3 2 1 Câu 48: Cho điểm. x y z   1 B. 3 2 1 A  2;3;1. C. 3x  2y  z  14 0 D. x  y  z  6 0 x  1 y 1 z  3   2 4  1 . Viết phương trình. d:. và đường thẳng. đường thẳng  đi qua A và song song với đưofng thẳng d. A. C..   :. x 2 y 3 z 1   1 1 3.   :. x  2 y  3 z 1   2 4 1. B..   :. x 2 y 3 z 1   2 3 1.   :. x 2 y 3 z 1   2 4 1. D.. Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B, SA AB a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 V 12 A.. B.. V. a3 6. C.. V. a3 2. V. D.. a3 3. x x 2 Câu 50: Tìm giá trị của tham số m để phương trình 9  m3  9m 0 có hai nghiệm phân. biệt x1 , x 2 thỏa mãn x1  x 2 3 A. m 4. B. m 1. C.. m. 5 2. D. m 3. Đáp án 1-B 11-D 21-A 31-A 41-B. 2-B 12-C 22-A 32-A 42-C. 3-B 13-B 23-D 33-D 43-C. 4-D 14-A 24-B 34-B 44-A. 5-D 15-B 25-B 35-A 45-D. 6-C 16-A 26-D 36-C 46-B. 7-A 17-C 27-D 37-D 47-C. 8-D 18-D 28-A 38-C 48-D. 9-C 19-A 29-C 39-C 49-B. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm. M  x; y . là:. k y '  x  x 2  4x  3. 10-D 20-A 30-B 40-C 50-D.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2.  x  2   1  1. 5  5  k min  1  x 2  y   M  2;  3  3. Câu 2: Đáp án B 1. 2. 2. 2. S  f  x dx  f  x dx  f  x dx  f  x dx 2. 1. 1. 1. Câu 3: Đáp án B  x 1 y ' 6x  2x  4 0     x  2 3  Ta có Hàm số có 2 điểm cực trị 2. Câu 4: Đáp án D Ta. có:. y ' x 2  4x  m  1 .. Để hàm. số đồng. biến. trên. . thì. y'  0. x    x 2  4x  m  1 0 x   và bằng 0 tại hữu hạn điểm a 1  0    m 3  ' 4   m  1 0 Câu 5: Đáp án D 2. 1 1 11  1 log 1  3  x  2  3  x    3  x   x 3   4 4 4  2 2 Câu 6: Đáp án C Một VTPT của (P) là.     n  2;  1;  3  n 2  n 2. là VTPT của (P). Câu 7: Đáp án A lim  y  lim  x . 2 3. x . 2 3. 1  2x 2   x  3x  2 3. là TCĐ. 1 2 1  2x 2 2 lim y  lim  lim x   y  x   x   3x  2 x   2 3 3 3 x là TCN Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận Câu 8: Đáp án D x 2  2mx  4  0  x      ' m 2  4  0   2  m  2 Để hàm số có TXD là  thì. Câu 9: Đáp án C + Các khẳng định A, B sai.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 10x 2017  0 x    hàm số đồng biến trên   C + Xét khẳng định C: Ta có y ' 10e. đúng y' . + Xét khẳng định D: Ta có. 1 0 x 0  0;   D x ln12 hàm số đồng biến trên. sai Câu 10: Đáp án D 2 Đặt x BM, 0 x 7 . Khi đó AM  x  25, MC 7  x. Thời gian người canh hải đăng đi từ A đến C là F'  x   Ta có: Hàm số. F x. x 2. 4 x  25. . F x . x 2  25 7  x  4 6 (giờ). 1 0  x 2 5 6 (km). đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x 2 5 do đó BM x 2 5. Câu 11: Đáp án D. Lấy điểm. M  0; 0; 2     . . Ta có. d     ;     d  M;     . 2.0  0  2.4  4  10 2. 2. 2 1  2. 2. 14  3. Câu 12: Đáp án C Ta có. Ta có. F  x  f  x dx  3x 2   1  2m  x  2m  dx x 3   1  2m   F  0  3   F  1  3. C 3     1 1   1  2m  2  2m  C  3. x  2mx  C 2.  C 3   15 m  2. Câu 13: Đáp án B Tâm của mặt cầu là. I  1; 2;  5 . Ta có A  mặt cầu. Để AM lớn nhất thì AM là 1 đường kính của hình cầu  x M 2x I  x A 2.1  1 1    y M 2y I  y A 2.2  2 2  M  1; 2;  9  z 2z  z 2.   5   1  9 I A  M Câu 14: Đáp án A Giả sử. z a  bi  a, b   . Ta có:. z  2  2i 1  a  bi  2  2i 1  a  2   b  2  i 1   a  2    b  2  1. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  a 2  sin t  Đặt  b  2  cos t . Khi đó:. z  a 2  b2 .  2  sin t . 2. 2.    2  cos t   9  4  sin t  cos t .  9  4  sin 2 t  cos 2 t   9  4 2 2 2 1  z max 2 2  1 z  a  bi R. Cách 2: Cho số phức z thỏa mãn z. nhất và nhỏ nhất của số phức đường tròn:.  x  a. 2. khi sin t  cos t. tìm mô đun lớn. . Điểm biểu diễn số phức z là. 2.   y  b  R 2. Khi. đó. z max OI  R  a 2  b 2  R; z min OI  R  a 2  b 2  R 2 2 Áp dụng: Pmax  2  2 1 2 2 1. Câu 15: Đáp án B Gọi I là trung điểm của BC. Gọi H là hình chiếu của A lên A ' I  AH   A 'BC   AH . a 2. 2. 3a 2 a 3 a AI a      AI  4 2  2 2. 2. 1 1 1 1 1 8 3      2  AA ' a 2 2 2 2 2 AA ' AH AI 3a 8 a a 3     2   2  Ta có 1 a2 3 SABC  a 2 sin 600  2 4. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: Câu 16: Đáp án A 2 x f  x dx  x  3 dx . x 3 3x  C 3 ln 3. Câu 17: Đáp án C Gọi bán kính khối cầu là. R  dm . V SABC .AA ' . a2 3 3 3a 3 2 .a  4 8 16.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Thể tích nước tràn ra ngoài bằng thể tích của nửa khối cầu . 4 3 R 2.18  R 3 27  R 3  dm  3.  chiều cao của bình nước là: h 2R 2.3 6  dm  1 1 1  2  2 2 IH Bán kính đáy của hình nón là IA và IA SI 2 Do ddos IA 12 . Do đó thể tích nước còn lại là. 1 1 V VN  18  R 2N h  18  .12.6  18 6 3 3 Câu 18: Đáp án D Không tồn tại a   để. lim y . x a. , hoặc. lim y . x a. , hoặc. lim y  . x a. , hoặc. lim y  . x a. nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Câu 19: Đáp án A Ta. có :. y ' 3x 2  4x  m .. Để hàm. số đạt. cực. trị tại. x 1. y '  1 0  3.12  4.1  m 0  m 1 y ' 3x 2  4x 1  y" 6x  4  y"  1 2  0  x 1 Với m 1 thì là điểm cực tiểu.. Câu 20: Đáp án A a 1 d  cos x  sin x 1 a   F  x  f  x dx  dx    C   1  b 2 2 2 2 cos x 2 cos x 2cos x b cos x C  1 Ta có a 1 1 F  0    1   1  b 2 2 (thỏa mãn) Khi đó Vì a, b là hai số dương và nguyên tố cùng nhau nên a 1; b 2  A sai; B,C và D đúng Câu 21: Đáp án A 2. Ta có. A  1;1 ;z 2 z12  1  i  2i  B  0; 2  ;C  m;  1. 2 2 2 2 2 2 2 Để tam giác ABC vuông tại B thì BA  BC AC  1 1  m  3 2.  m  1  22  m  3 Câu 22: Đáp án A. thì.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1 1 1 h  t  h '  t dt  3 t  27dt   t  27  3 d  t  27  24 24. 4. 4  t  27  3  C 1 3   t  27  3 .  C  24 4 32 4.  t  27  3  81 81 h  t  0  C   h t  32 32 32 Khi t 0 thì h  37  5, 46875 5, 47  m  Khi t 37 thì. Câu 23: Đáp án D 3  0  2  2x  0  x  1  TXD : D  1;   Điều kiện : 2  2x Câu 24: Đáp án B z  2  i 3  z .   2. 2. .   3. . 2.  7. Câu 25: Đáp án B Ta có. . SABCD  a 2. . 2. 2a 2. Gọi I là trung điểm của. AD  SI   ABCD . 4 3. a 3 3VABCD SI   3 2 2a SABCD 2a Vì DC / /AB nên. d  C;  SAB   d  D;  SAB   2d  I;  SAB   2IH. (1). Trong đó H là hình chiếu của I lên SA 1 1 1 1 1 1 2 9  2 2 2   2 2 2 2 2 IH IS IA  2a   a 2  4a a 4a 2a    IH   2  2   3 Ta có: Từ (1) và (2).  h d  C;  SAB   2.IH 2.. Câu 26: Đáp án D TXS:. D  \  1. 2a 4a  3 3.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 2. y ' .  x  1. 2.  0  x  D   hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng.   ;1. và.  1;  . Câu 27: Đáp án D y sin 4 x  1  sin 2 x  2 sin 4 x  sin 2 x  3  sin 2 x  1  sin 2 x   3  sin 2 x cos 2 x  3. Ta có . sin 2 2x 1 11  3   3  4 4 4. 11   k  min y  sin 2 2x 1  cos 2 2x 0  cos 2x 0  2x   k  x   4 khi 2 4 2 Câu 28: Đáp án A 1  a  3  i 1 7i 1 7 8  5     T    1  2i  z 3  i  z  1  2i 5 5 5 5 5 b  7  5 Câu 29: Đáp án C 7. 3. 7. f  x  dx  f  x dx  f  x dx 10  2 8. 2. 2. 3. Câu 30: Đáp án B log10e x  Ta có:. log x a a a ab     1 b 1 log10e 1  log e 1  1 1 ln10 b. Câu 31: Đáp án A Ta có:. y. 3  x  1 3  x  2   9 9  3   x  2  1; 3; 9  x 2 x 2 x 2 (9) trên (C) có. tất cả 6 điểm có tọa độ là các số nguyên. Câu 32: Đáp án A Câu 33: Đáp án D 2x  du  e  x2 x3 u ln  1  x   1  x2 2 e   I  ln 1  x    1 1  x 2 dx   2 2 x  dv xdx 1  v  2 2. u ln  1  x 2    dv  xdx  Hoặc. 2x  e du 1  x 2 x2 1 2 e  I  ln 1  x    1 xdx  2 2 x  1 1 v  2 (PP chọn hằng số).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Câu 34: Đáp án B  x  1  0; 2 y ' 3x 2  3 0    x 1  0; 2 Ta có: Ta có:. y  0  5; y  2  7; y  1 3. . Vật. max y 7  x 2  0;2. Câu 35: Đáp án A x 0  y ' 4x 3  4  m 2  1 x 0  4x  x 2   m 2  1  0   2  x  m  1 Ta có:. . 2. . yCT y  m 2 1   m 2  1 1 0   y CT  max 0  m 0 Câu 36: Đáp án C 2x  1  x  m Phương trình hoành độ giao điểm là: x  2 g  x  x 2   4  m  x  1  2m 0   1 x  2  Để đồ thị hàm số. y. 2x  1 x  2 cắt đường thẳng y  x  m tại hai điểm phân biệt thì phương. 2    4  m   4  1  2m   0  2 2   4  m  .2  1  2m 0 g  x  0 trình có hai nghiệm phân biệt khác 2 .  m 2  12  0  m   Câu 37: Đáp án D  mx 2 1 m I   ex    e 1  2 0 2 Ta có. I 1  e . m  e  1 1  e  m 4e 2. Câu 38: Đáp án C VS.MNC SM SN 1 1 1  .  .  V SA SB 2 2 4 S.ABC Ta có Câu 39: Đáp án C Ta có. log3  2x  3  0  0  2x  3  1  3  2x  4  log 2 3  x  2. Câu 40: Đáp án C.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và BC. Kẻ đường thẳng d / /SA và d '/ /SJ;d  d ' O . Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có BJ  Bán. OJ IS . SA 1  ; BC  SB2  SC 2  32  42 5 2 2. BC 5  2 2 kính. mẳ cầu. ngoại. tiếp. 2. hình. chóp. là:. 2. 26  5  1 R OB  BJ 2  JO 2        2  2  2 2.  26  S 4R 4   26 2   Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 2. Câu 41: Đáp án B Đặt. T 3.105  m3 . Lượng gỗ sinh trưởng sau năm thứ nhất là:. 5%T  m3  . lượng gỗ sau năm thứ nhất là :. T  5%T  1  0, 05  T  m3  Lượng gỗ sinh trưởng sau năm thứ hai là:.  1  0, 05 T  5%  1  0, 05 T  1  0, 05  là:. 5%  1  0,05  T  m3   2. T. ….  1  0, 05 Lượng gỗ sau năm thứ 5 là: Công thức tổng quát:. TG T  1  r . 5. 5. T  1  0, 05  .3.105  m3 . n. Câu 42: Đáp án C x 1 0  x  1  I   1;0  Phương trình hoành độ giao điểm là 2x  1 Câu 43: Đáp án C Ta có. y '  x 2  1.   1 1  2 x  1 2 x  x 2  1 2  2. Câu 44: Đáp án A. lượng gỗ sau năm thứ hai.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Đường kính đáy của lọ hình trụ bằng 3 lần đường kính của 1 viên bi  bán kính đáy của lọ. hình trụ là:. R. 3.2r 3r 2 2. Diện tích đáy của lọ hình trụ là:. S   3r  9r 2. Câu 45: Đáp án D  x 1 y ' x 2  4x  3 0   ; y" 2x  4  y"  1  2  0; y"  3 2  0  x 3 x  3  Ta có: là điểm cực tiểu. Ta có.  d  : y y '  3  x  3  y  3 0  x  3  10  10 . A, B và C đúng; D. sai. Câu 46: Đáp án B Hàm số có 3 cực trị  loại C và D. Đồ thi hàm số giao với trục Oy tại điểm có tung độ dương  loại A. Câu 47: Đáp án C Ta có có:. CO   OAB   CO  AB. . Mà. CM  AB  AB   COM   CM  AB. OM  BC  OM   ABC   OM  3; 2;1.  P    P  : 3  x  3  2  y  2  1 z  1 0. hay. là. .tương tự ta. vtpt.  P  : 3x  2y  z  14 0. Câu 48: Đáp án D  x 2 y 3 z 1 u  2;  4;  1   :   2 4 1 Vì  / /d nên vtcp của  là Câu 49: Đáp án B 1 BC BA a;SABC  a 2 2 Ta có: Thể tích V của khối chóp S.ABC là: 1 1 1 a3 V  SA.SABC  a. a 2  3 3 2 6 Câu 50: Đáp án D x 2 Đặt t 3  0 . Khi đó phương trình ban đầu trở thành: t  9mt  9m 0 (1). Để thỏa mãn đề bài thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt t1 , t 2  0 thỏa mãn. của.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> t1t 2 3x1.3x 2 33 27 . Khi đó.  81m 2  36m  0  9m  0  m 3   9m 27 .

<span class='text_page_counter'>(19)</span>