de giua ky II
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (792.21 KB, 24 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ CHUNG :Mỗi đề gồm 25 CÂU: NB ( 8 ) + TH ( 9 ) + VD ( 5 ) + VDC ( 3 ) Tên Bài học Bài 1: Nguyên Hàm Bài 2: Tích Phân: Bài 3: Ưng dụng tích phân. Nhận Biết 4 câu 3 câu 1câu. Tổng số câu : 25 câu =. Thông Hiểu 4 câu 3 câu 2 câu. 8 câu. 9 câu. Vận Dụng 1 câu 2 câu 2 câu. Vận Dụng Cao 0 2 câu 1 câu. 5câu. Phần I: Gói câu hỏi NHẬN BIẾT (chọn lấy 8 câu trong 3 bài ) NHẬN BIẾT: (Bài 1: NGUYÊN HÀM) ( chọn lấy 4 câu ) 3 x 1dx Câu 1: Nguyên hàm F ( x ) của là: 2 2 F ( x ) (3x 1)3 C F ( x ) (3x 1)3 C 3 9 A. B. 2 1 F ( x) 3x 1 C F ( x ) (3x 1)3 C 9 3 C. D. Câu 2: Nguyên hàm F ( x ) của √ 5 −2 x dx là: A.. F ( x) . (5 2 x)3 C 3. B.. 3. F ( x ) . (5 2 x)3 C 3. 2 (5 2 x)3 F ( x ) C 15 D.. (5 2 x) F ( x) C 5 C. 1. 2 x 1 dx. Câu 3: Nguyên hàm F ( x ) của 1 F ( x) 2 x 1 C 2 A. 1 F ( x ) (2 x 1)3 C 3 C.. là: 1 (2 x 1)3 C 2 B. 2 F ( x) (2 x 1)3 C 9 D. F ( x) . 1. Câu 4: Nguyên hàm F ( x ) của 2 F ( x) 3x 1 C 3 A. 1 F ( x) 3x 1 C 3 C.. 3x 1 dx. là: 2 (3x 1)3 C 3 B. 2 F ( x) (3 x 1)3 C 9 D. F ( x) . 1. (2 x 1). Câu 5: Nguyên hàm F ( x ) của 1 F ( x ) C 4 8(2 x 1) A.. 5. dx là: F ( x) B. 1. 1 C 12(2 x 1) 6. 3 câu.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> C.. F ( x) ln (2 x 1)5 C. A. F ( x) C.. 1 C 4(2 x 1) 4. F ( x) . 1 C 4(3 2 x) 4. F ( x) . 1 C 8(3 2 x) 4. D.. 3 −2 x ¿5 ¿ ¿ Câu 6: Nguyên hàm F ( x ) của dx ¿ ¿. F ( x) . F ( x) . là:. 1 C 2(3 2 x) 4. B.. 1 C 8(3 2 x) 4. D. 2. 2. (3 x 2) dx Câu 7: Nguyên hàm F ( x ) của là: 2 3 (3x 2) ( x 3 2 x )3 F ( x) C F ( x) C 6 6 A. B. 9 x5 9 x5 3 F ( x) 4x 4x C F ( x) 12 x 3 4 x C 5 5 C. D. dx 3 x là:. ò Câu 8: Nguyên hàm F ( x ) của 2 F ( x) =. 1. +C 3x 2 2x 2 A. 1 F ( x) =- ln 2 - 3 x + C 3 C.. 1 F ( x) = ln 2 - 3 x + C 2 B. 1 F ( x ) = ln 2 - 3 x + C 3 D.. 1. Câu 9: Nguyên hàm F ( x ) của A. C.. ò (2 x -. F ( x) = ln 2 x - 3 + C. F ( x) =-. 3) 2. dx. là: B.. 1 +C 2x - 3. D.. F ( x) =F ( x) =. 1 +C 2(2 x - 3). 3 +C 2(2 x - 3)3. 1 dx 2 ò F ( x ) 9 x + 6 x + 1 Câu 10: Nguyên hàm của là:. A. C.. F ( x ) = ln 9 x 2 + 6 x +1 + C. F ( x) =-. 1 +C 9(9 x + 6 x +1) 2. ò Câu 11: Nguyên hàm F ( x ) của x. 2. 1 F ( x ) = ln 9 x 2 + 6 x +1 + C 9 B. 1 F ( x) =+C 3(3 x + 1) D.. 2x +3 dx + 3 x + 4 là:. 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 F ( x) = ln( x 2 + 3x + 4) + C 2 A. 2 C. F ( x ) = ln( x + 3 x + 4) + C. 1 F ( x ) = ln x 2 + 3x + 4 + C 2 B. 2 2 D. F ( x ) = ( x + 3x).ln( x + 3x + 4) + C. . cos(3x 3 )dx là: Câu 12: Nguyên hàm F ( x ) của F ( x ) sin(3 x ) C 3 A. F ( x) sin(3 x ) C 3 C.. sin(3 x ) 3 C F ( x ) 3 B. sin(3 x ) 3 C F ( x) 3 D.. sin(3 x )dx F ( x ) 3 Câu 13: Nguyên hàm của là:. F ( x) cos(3 x ) C 3 A.. F ( x ) cos(3x ) C 3 C.. cos(3 x ) 3 C F ( x) 3 B. cos(3x ) 3 C F ( x) 3 D.. 3x 2.dx F ( x ) Câu 14: Nguyên hàm của là: x 2 3 F ( x) C x 2 ln 3 A. B. F ( x) 3 .ln 3 C. x 2 C. F ( x ) 3 C. 23 x 2.dx F ( x ) Câu 15: Nguyên hàm của là: 3 x 2 2 23 x 2.ln 2 F ( x) C F ( x) C 3ln 2 3 A. B. 23 x 2 F ( x) C 6. C.. F ( x) . 3x F ( x) C 9 D. 23 x 2 C 3. NHẬN BIẾT: (Bài 2: TÍCH PHÂN) (Chọn lấy 3 câu ) 2. 1 I dx 2 x 3 1 Câu 1: Tích phân bằng: 1 3 1 ln ln 2 2 5 2 A. B.. 1 5 ln 2 3 C.. 0. 1 I dx 2 3x 1 Câu 2: Tích phân bằng: 3. 3 D. 20. D..
<span class='text_page_counter'>(4)</span> A.. . 1 5 ln 3 2. 1 5 ln B. 3 2. 1 3 ln C. 2 2. 1 2 ln D. 2 3. 1. Câu 3: Tích phân. x 1 I 2 dx x 2x 5 0. 8 ln 5. bằng:. 1 8 ln B. 2 5. A.. C.. 2 ln. 8 5. D.. 2 ln. 8 5. 1. Câu 4: Tích phân ln. 2x 1 I 2 dx x 2 x 5 0. 8 5. B.. A. 1. Câu 5: Giá trị của tích phân A.. I 0. ln. 7 3. C.. Câu 6: Giá trị của tích phân 3 1. . 1. ln. 3 7. D.. ln. 5 8. 1 dx 2 x 1 là: 1 ( 3 1) 4 C.. B. 2( 3 1). 3 1. 1. A.. bằng:. 2x 1 x2 x 1. 1 ( 3 1) 2 D.. dx là C. 2( 3 2). B. 2( √ 3 −1). D.. 1. Câu 7: Tích phân. 1 I 4 x dx e 0. 1 4 ( e e) 4 A.. bằng : B.. . 1 4 (e 1) 4. 4. Câu 8: Giá trị của tích phân 2 A. 2. I cos(2 x 0. 1 4 (e 1) C. 4. D.. . 1 4 ( e e) 4. ) dx 4. 2 B. 4. C.. . 2 2. . 2 2. D.. . 2 4. . 2 4. 4. Câu 9: Giá trị của tích phân 2 A. 2. I sin(4 x ) dx 4 0 2 B. 4. C.. D.. 2. Câu 10 : Giá trị của A. 1. 2cos x sin 2 x dx 0. B. – 1. bằng C. 3,102539 4. D. – 2. 3 2.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> 6. Tính:. Câu 11:. I tan xdx 0. 2 ln 3 ln 2 2 A.. 2 ln 2 ln 3 2 B.. C.. ln. 2 3 3. D. Đápán khác.. 3. Tính. Câu 12: A.. I tan 2 xdx 0. I 3. 3. B. 4. sin. Câu 13:. 2. C.. I 1 . 3. D.. I. 2 3 3 3. x cos xdx ?. Giá trị của tích phân 0. 2 A. 2. 2 B. 6 4. cos. Câu 14:. 3 3 3. I. 2. 2 C. 12. 2 D. 18. 2 2 2 C.. 1 2 2 D.. x sin xdx ?. Giá trị của tích phân 0 2. A.. 2. 1. 2. B.. 2 2. 3. dx I 0 cos 2 (2 x ) 3 Câu 15:Tích phân bằng: 2 3 A. 4 3 B. 2 3 C. 3 NHẬN BIẾT: (Bài 3: ỨNG DỤNG) (Chọn lấy 1 câu). D.. 3. 2 Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x(3 x) và trục hoành bằng:. A.. 27 2. B.. 27 4. C.. 27 8. D.. 27 16. 3 Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x và y 3 x bằng: A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 x 2 y x 1 , trục hoành và các đường Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số. thẳng x 1, x 0 ? 5.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. 1. C. 3ln 2 1. B. 2. Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường A. 4 B. 8 C. 12. D. 2 ln 3 1 y. x2 x2 2x y x 2 4 và bằng:. D.16 C : y ln x; d : y 1; Ox; Oy. Câu 5. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: A. e 2 B. e 2 C. e 1 Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x 3 và A. 0. B. - 4. C.. D. e y=x. 5. 1 6. là:. bằng D. 2. 4 2 Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 1, y x 2 x 1 có kết quả là. 6 2 A. 5. 28 B. 3. 16 2 C. 15. 27 D. 4. 2 Câu 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường y 2 x x ; y 0 . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) xung quanh trục trục Ox là 17 16 14 13 A. 15 . B. 15 . C. 15 . D. 15 .. H Câu 9. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường. y tan x; Ox; x 0; x . quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ? 2 1 2 4 4 A. B. C.. 4 . Quay H xung. 2 D. 4. 3 Câu 10: Cho hình phẳng H) giới hạn bởi đồ thị hàm só y x 1 và hai trục Ox, Oy. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:. A.. 5π 14. B.. 9π 14. 11 π 14. C.. D.. 13 π 14. y cos x; y 0; x 0; x . Câu 11: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng: A.. π2 8. B.. π ( π +2) 8. C.. π 2 +1 4. 4 . Thể tích của. D. Kết quả khác. Phần II: Gói câu hỏi THÔNG HIỂU ( chọn lấy 9 câu trong 3 bài ): THÔNG HIỂU (Bài 1: NGUYÊN HÀM) (chọn lấy 4 câu ) 2 x3 3x 2 5 x 7 dx F ( x ) x x Câu 1: Nguyên hàm của là: 4 5 x 2 x 3 10 x ln x C 5 A. 4 1 3 14 F ( x) x 5 x 10 x C 5 2 x C. F ( x) . F ( x) . 4 5 5 14 x 2 x3 x C 5 2 x. F ( x) . 4 5 14 x 2 x 3 10 x C 5 x. B. D. 6.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. æ3 1 ö ÷ ç x+ ÷ ç ò ÷ dx ç è ø F ( x ) x Câu 2: Nguyên hàm của là : 3. 1 æ3 1 ö ÷ F ( x) = ç x+ ÷ ç ÷+ C ç è ø 3 x B.. 3 12 F ( x ) = x 3 x 2 + 6 x5 + ln x + C 5 5. A.. (. ). 3 12 F ( x ) = x 3 x 2 + ln x + 5 x 6 + C 5 5 D.. 2. F ( x) = x 3 x + x + C C.. ( x3 1)3 x 2 .dx F ( x ) Câu 3: Nguyên hàm của là: 3 4 3 4 3 ( x 1) ( x 1) .x ( x3 1) 4 F ( x) C F ( x) C F ( x) C 4 12 12 A. B. C. Câu 4: Nguyên hàm F ( x ) của A. C.. D. Đáp án khác.. 2 x +1 dx 2 là:. ò x-. F ( x) = ln x - 2 + C. B.. F ( x) = 2 + 5ln x - 2 + C. D.. F ( x) = ( x 2 + x ).ln x - 2 + C. F ( x) = 2 x + 5ln x - 2 + C. x2 - 2x +5 ò x +1 dx là: Câu 5: Nguyên hàm F ( x ) của. A.. F ( x) = ln x +1 + C. B.. F ( x) = (. 2. C.. F ( x) =. ( x - 3) + 8ln x +1 + C 2. Câu 6: Nguyên hàm F ( x ) của A.. F ( x ) . x. D.. x2 - 3 x + 5ln x +1 + C 3. 2. 4 x .dx. x 2 (4 x 2 )3 C 6. F ( x) =. x3 - x 2 + 5 x).ln x +1 + C 3. là: B.. F ( x) . (4 x 2 )3 C 3. 2 3. C.. F ( x) . 4 (4 x ) C 3. D. Đáp án khác. x x 1dx Câu 7: Nguyên hàm F ( x ) của là: 2 2 2 F ( x ) ( x 1)5 ( x 1)3 C F ( x) ( x 1)3 C 5 3 3 A. B. 1 1 1 F ( x ) x 2 . ( x 1)3 C F ( x) ( x 1)5 ( x 1)3 C 3 5 3 C. D. x5 x3 1 dx F ( x ) Câu 8: Nguyên hàm của là: 2 F ( x) [ ( x3 1)3 3 A.. 3. x 1] C. 2 ( x3 1)3 F ( x) [ 3 3 B. 7. x 3 1] C.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2 ( x 3 1)3 F ( x) 3 3 C.. x 1 C. Câu 9: Nguyên hàm F ( x ) của A.. F ( x) . x 6 ( x3 1)3 F ( x) C 3 D.. 3. . x2 dx x 1 là:. 2 ( x 1)3 x 1 C 3. ( x 1)3 F ( x) 2[ 3 C.. 2 F ( x) [ ( x 1) 3 x 1] C 3 B. ( x 1)3 F ( x ) 2[ x 1] C 3 D.. x 1] C. 1+ √ x ¿2 ¿ x¿ √ Câu 10: Nguyên hàm F ( x ) của là: dx ¿ ¿. 2 1 2 F ( x) C F ( x ) C F ( x) C 1 x x x 1 x A. B. C. Câu 11: Nguyên hàm F ( x ) của. sin x. cos 5 x dx. F ( x ) D.. 1 C x x. là:. 6 1 3sin 2 x F ( x ) C C F ( x ) C cos 6 x cos 6 x 4cos 4 x A. B. C. D. sin x dx F ( x ) 3 2cos x Câu 12: Nguyên hàm của là: F ( x ) . A.. 1 C 4cos 4 x. F ( x) . F ( x) . 1 ln 3 2 cos x C 3. B.. 1 F ( x ) ln 3 2 cos x C 3 C.. F ( x) . 1 ln 3 2 cos x C 2. 1 F ( x) ln 3 2 cos x C 2 D.. cos 2 x. dx Câu 13: Nguyên hàm F ( x ) của 3 2sin 2 x là: 1 F ( x) ln 3 2sin 2 x C 2 A. 1 F ( x) ln 3 2sin 2 x C 4 C.. Câu 14: Nguyên hàm F ( x ) của 1 F ( x) C 1 cos 2 x A. 1 F ( x) C 1 cos 2 x C.. 1 ln 3 2sin 2 x C 2 B. 1 F ( x ) ln 3 2sin 2 x C 4 D. F ( x ) . sin 2 x .dx 2 x)2 là:. (1 cos. B.. F ( x) ln (1 cos 2 x) 2 C. 2 D. F ( x) ln(1 cos x) C sin 5 x.sin x.dx Câu 15: Nguyên hàm F ( x ) của là:. 8.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1 1 1 1 1 F ( x) ( sin 4 x sin 6 x) C F ( x) sin 4 x sin 6 x C 4 2 3 2 3 A. B. 1 1 1 1 1 1 F ( x ) ( sin 4 x sin 6 x) C F ( x) ( sin 4 x sin 6 x) C 4 2 3 2 2 3 D. C. tan 3 x.dx F ( x ) Câu 16: Nguyên hàm của là: 2 tan x tan 4 x F ( x) ln cos x C F ( x) C 2 4 A. B. 1 F ( x) 6 C 3 cos x C. D. F ( x) cot x C cos3 x sin 2 x.dx F ( x ) Câu 17: Nguyên hàm của là: 3 5 sin x sin x sin 4 x.cos3 x F ( x) C F ( x) C 3 5 12 A. B. cos 4 x.sin 3 x cos3 x cos5 x F ( x) C F ( x) C 12 3 5 C. D. cos5 x.dx F ( x ) Câu 18: Nguyên hàm của là: 6 sin x cos6 x F ( x) C F ( x) C 6 6 A. B. 3 5 2sin x sin x 2cos 3 x cos5 x F ( x) sin x C F ( x ) cos x C 3 5 3 5 C. D. 1 2sin 2 x dx Câu 19: Nguyên hàm F ( x ) của 1 sin 2 x là: ln 1 sin 2 x 1 2sin 3 x F ( x) C F ( x) C 2cos 2 x 2 A. B. 1 2cos 2 x ln(1 sin 2 x) F ( x) C F ( x) C 2cos 2 x 2 D. C. 2sin x 3cos x dx Câu 20: Nguyên hàm F ( x ) của 3sin x 2cos x là: A.. F ( x) ln 3sin x 2 cos x C. B.. F ( x) ln 3sin x 2 cos x C. D.. C. 4. x 3 .e x dx F ( x ) Câu 21: Nguyên hàm của là:. 9. F ( x) ln 2sin x 3cos x C F ( x) ln 2sin x 3cos x C.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3. 4. 4. x 4 .e 4 x F ( x) C 4 A.. 4. x 4 .e x e x e x F ( x) C F ( x) C F ( x) C 4 4 4 B. C. D.. e 3cos x .sin xdx Câu 22: Nguyên hàm F ( x ) của là: 3cos x e e 3cos x F ( x ) C F ( x) C 3 3 A. B. 2 3sin x sin x F ( x) e . C 3sin x 2 C. F ( x ) e .cos x C D.. Câu 23: Nguyên hàm F ( x ) của A.. F ( x) . 1 2e. x. .e x .dx. là:. 3 x 2. (1 2e ) .e x C 3. B.. F ( x) . x 3. C.. F ( x) . (1 2e ) C 2. D.. F ( x) . 1 2e x C 2. 3 x 2. (1 2e ) C 3. x. Câu 24: Nguyên hàm F ( x ) của. e .dx x 3)5 là:. (e. x A. F ( x) 4ln(e 3) C 1 F ( x) C x 4(e 3) 4 C.. Câu 25: Nguyên hàm F ( x ) của 1 F ( x) e x .e 2 x 1 C 2 A. 1 F ( x) e 2 x 1 C 2 C.. B.. F ( x) D. x. e .e. x. 1 C 4(e 3) 4 x. 2 x 1. dx. là: 1 F ( x) e3 x 1 C 3 B. 1 F ( x) e 2 x 1 C 3 D.. e2 x. Câu 26: Nguyên hàm F ( x ) của. F ( x) 4ln e x 3 C. e. x. 1. dx là:. 3. 2 (e x 1)3 F ( x) C 3 B.. (e 1) F ( x) ex 1 C 3 A. (e x 1)3 F ( x) 2[ e x 1] C 3. x D. F ( x) 2 e 1 C. C. ex x dx là: Câu 27: Nguyên hàm F ( x ) của 2 ex ex F ( x ) C F( x ) x C x (1 ln 2)2 2 ln 2 B.. ex F( x ) x C x.2 C.. A.. 1. e x ln 2 F( x ) x C 2 D..
<span class='text_page_counter'>(11)</span> e x dx x √e − 3. Câu 28: Nguyên hàm F ( x ) của x A. F ( x) e 3 C. là: F ( x) . B.. F ( x) 2 e x 3 C. D.. C.. 2 (e x 3)3 C 3. F ( x ) ln e x 1 C. 1. x(1 2ln x). Câu 29: Nguyên hàm F ( x ) của 1 F ( x) C 2(1 2ln x) 2 A.. 3. dx là: 1 C 2(1 2ln x) 2. F ( x ) B.. 1 F ( x) ln (1 2ln x)3 C 2. F ( x) D.. C. x 1. Câu 30: Nguyên hàm F ( x ) của e. 3x. .dx. ln x C 2(1 2ln x) 2. là:. 2. x x F ( x) 2 3 x C 3e A. 3x 4 F ( x ) C 9e3 x C.. 3x 2 C 3x 9 e B. 3x 2 F ( x) 3 x C 9e D. F ( x) . THÔNG HIỂU (Bài 2: TÍCH PHÂN) ( chọn lấy 4 câu ) 0. x 2 I 4 e dx k 2e 2 Câu 1: Nếu thì giá trị của k là : A. 11 B. 10 C. 12,5. D. 9. 2. Câu 2: Cho tích phân 3. A.. I udu 0. I 2 x x 2 1dx 1. 2 I 27 3 B.. 2 . Đặt u x 1 . Khẳng định nào sau đây sai:. C.. 2 32 I u 3. 3. D. I 3 3. 0. 1 2 Câu 3: Nếu đặt u 1 x thì tích phân 1. A.. I u 1 u 2 du 0. I x 5 1 x 2 dx 0. 1. 0. B.. I u 1 u du 1. C. 1. trở thành:. 0. 0. 2. I u 2 1 u 2 du. D.. I u 4 u 2 du 1.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> b. 2 x 4 dx 0. Câu 4: Biết 0 b 1 b 4 . , khi đó b nhận giá trị bằng b 0 b 1 b 2 b 2 B. C. . A. Câu 5: Cho A. 2. 2. 2. f x dx 3. 4 f x 3 dx. 0. . Khi đó B. 4. bằng: C. 6. 0. 4. I sin 3x sin 2 xdx . a. a 2 b. 1. sin x.cos x.dx 4. khi đó giá trị của a ?. 0. a. D. 8. . Khi đó giá trị của a b là C. 13 D. 15. 0 Câu 6. Giả sử rằng 10 B. 8 A.. Câu 7. Cho. b 0 b 4 D. . 2. B.. A.. a. 2 3. C.. a. 4. D.. a. 3. e. 3e a 1 x ln xdx b ? 1 Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả B. a.b 46 C. a b 12 D. a b 4 A. a.b 64 3. l. I xe x dx a . 0 Câu 9: Tích phân A. 7 B. 6. b e. Khi đó a 2b bằng: C. 5 D. 3 a. Câu 10: Nếu đặt x a tan t thì tích phân. A.. 1 2a 3. 4. 1 cos t dt 0. B.. 1 2a 3. a 0. . 1 2. x2 . 4. 1 cos 2t dt 0. a. Câu 11: Nếu đặt x a sin t thì tích phân. A.. 2. 2. dt. a dt. B.. 0. a 0. C. 1 2. 2. dx , a 0 . trở thành tích phân nào dưới đây? 1 2a 3. x2. 4. 1 cos 2t dt 0. 1 cos 2t dt 0. dx , a 0 trở thành tích phân nào dưới đây? 2. 1. C.. 0. D.. 1 a3. 4. a. t dt 0. 4. D.. 2. Câu 12: Biết A. 5. (2 x 1) cos xdx m n 0. B. 2. , giá trị m n là: C. -1 1. D. -2. dt 0.
<span class='text_page_counter'>(13)</span> 4. Câu 13: Biết A. 32. 1. . (1 x)cos 2 xdx a b. giá trị tích a.b là: C. 4. 0. B. 2 e. 1. (2 x 1) ln xdx a e. Câu 14: Tích phân 1 A. -3 B. -1. 2. b. . D. 12. Khi đó a b bằng: D. 5. C. 2 1 x. 2 x 1 e dx a b.e. Câu 15. Biết rằng tích phân 0 A. 1. B. 1 .. , tích ab bằng. C. 15.. D. Đáp án khác.. e. ln x I dx 2 2 t 3ln x 1 x 3ln x 1 1 Câu 16. Nếu đặt thì tích phân trở thành: 2. Câu 17. Cho A. 3. e2. 4. 1 I dt 31 A.. 1 1 I dt 21t B. 6 0. I sin n x cos xdx B. 4 e. x Câu 18. Cho. 3. 1. e. 2 I tdt 31 C.. I. D.. 1 64 . Khi đó n bằng C. 5. 1 t1 dt 4 t 1. D. 6. a. 3e 1 b . Khi đó giá trị của a và b thỏa mãn đẳng thức nào? B. ab 64 C. a b 12 D. a b 13. ln xdx . A. ab 48 . x. 2. . I e cos xdx; J e sin xdx và K e x cos 2 xdx. 0 Câu 19. Cho các khẳng định sau?. x. 2. 0. I J e (I) A. Chỉ (II). 0. (II) I J K. . Khẳng định nào đúng trong. e 1 K 5 (III). B. Chỉ (I) C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) và (II) 2 3x 5 x 1 2 I dx a ln b x 2 3 1 Câu 20. Giả sử rằng . Khi đó giá trị của a 2b là A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 0. THÔNG HIỂU (Bài 3: ỨNG DỤNG) (2 câu ) 2 Câu 1: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 x trục Ox và hai đường thẳng x 0, x a , (a 0) là:. 1 3 a a2 a a A. B. C. D. 3 2 Câu 2: Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x ax a và y x với a 1 là: 3. 2. . 1 3 a a2 3. . 1 3 a a2 3. 1.
<span class='text_page_counter'>(14)</span> ( a 1)3 6 A.. 5a 3 9a 2 3a 1 6 B.. a 3 3a 2 3a 1 6 C.. C : y . H. Câu 3. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: A. 8. 16 B. 3. 5a 3 9a 2 6 D.. 1 x; d : y x 2 . Quay. 8 C. 3. H. xung quanh trục. 8 D. 15. H H C : y x3 ; d : y x 2; Ox Câu 4. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi . Quay xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 4 10 A. 21 B. 21 C. 7 D. 3 2 Câu 5: Với giá trị m dương nào thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x và y mx 4 bằng 3 đơn vị diện tích? A. m 1 B. m 2. C. m 3. D. m 4. C : y x3 ; y 0; x -1; x 2 Câu 6. Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi một học sinh thực. hiện theo các bước như sau: x4 S 4. 2. S x 3dx. 2. S 4. 1 15 4 4. 1 1 Bước I. Bước II. Bước III. Cách làm trên sai từ bước nào? A. Bước I B. Bước II C. Bước III D. Không có bước nào sai. f x g x 0 g x f x , x a; b a; b Câu 7. Cho hai hàm số và liên tục trên và thỏa mãn: . H Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi các. đường:. y f x , y g x x a ; x b , . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây? b. A.. b. 2. f x g x dx. B.. a. f 2 x g 2 x dx a. 2. b b f x g x dx f x g x dx a a C. D. Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y mx cos x ; Ox ; x 0; x bằng 3 . Khi đó giá trị của m là: A. m 3 B. m 3 C. m 4 D. m 3 Câu 9: Hình phẳng S1 giới hạn bởi y f ( x), y 0, x a, x b (a b) quay quanh Ox có thể tích V1 . Hình phẳng S2 giới hạn bởi y 2 f ( x), y 0, x a, x b ( a b) quay quanh Ox có thể tích V 2 .Lựa chọn phương án đúng :. 1.
<span class='text_page_counter'>(15)</span> A. V1=4 V2. B. V2=8 V1. C. 2V1=V2. D. 4V1=V2. y f x. có đồ thị (C). Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi Câu 10. Cho hàm số (C) và trục Ox (như hình vẽ) là:. 0. A.. 4. f x dx f x dx. 3. B.. 0. 4. C.. f x dx. D.. 3. 0. 4. f x dx . f x dx. 1. 4. 3. 0. f x dx f x dx. 3. 1. é ù. ú ëa;bû Câu 11 . Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn ê. trục Ox và hai đường thẳng. x = a,x = b. b. V = ò f 2 ( x) dx. A.. B.. a. V = pò f 2 ( x) dx a. b. b. V = pò f ( x) dx. C.. quay quanh trục Ox , có công thức là:. b. D.. a. V = pò f ( x) dx a. Câu 12. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số. x a , x b. và hai đường thẳng. b. . S f x dx. B.. a. . S f x dx a. b. 0. C.. . . S f x dx f x dx a. b. 0. D.. 0. . S f x dx a. f x dx 0. Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số hai đường thẳng. x a , x b. . . . S f1 x f2 x dx. được tính theo công thức:. a. b. B.. . . . . S f1 x f2 x dx a. b. S f1 x f2 x dx . b. . S f1 x dx . f x dx 2. a C. D. Phần III: Gói câu hỏi VẬN DỤNG THẤP ( Chọn lấy 5 câu trong 3 bài) VẬN DỤNG THẤP : (Bài 1: NGUYÊN HÀM) (2 câu ) a. a. 1. . y f1 x , y f2 x. b. b. A.. liên tục, trục hoành. được tính theo công thức:. b. A.. . y f x. liên tục và.
<span class='text_page_counter'>(16)</span> dx. Câu 7: Nguyên hàm F ( x ) của. e x +1. là:. ex 1 F ( x) ln x C e A. ex 1 F ( x) ln x C e C.. ex F ( x ) ln x C e 1 B. ex F ( x ) ln x C e 1 D.. x. ln x. 1 3ln 2 x Câu 8: Nguyên hàm F ( x ) của 1 F ( x) C 2 6 1 3ln x A. 1 F ( x) C 3 1 3ln 2 x C.. dx là: F ( x) B.. ln 2 x 3 1 3ln 2 x. C. D. Đáp án khác. 2sin x 3cos x dx F ( x ) 3sin x 4cos x Câu 9: Nguyên hàm của là: A.. 18 x ln 3sin x 4cos x F ( x) C 25 B. 18 x ln 3sin x 4cos x F ( x) C 25 D.. F ( x) ln 3sin x 4 cos x C F ( x) ln 3sin x 4 cos x C. C. Câu 10: Nguyên hàm F ( x ) của x 2 .ln(3x 2) F ( x) C 6 A.. x ln(3x 2).dx là: B.. F ( x) . (9 x 2 4) ln(3x 2) 1 (3x 2) 2 C 18 6. 2. C.. F ( x) . (9 x 4) ln(3x 2) 1 (3 x 2) 2 C 6 18. D.. 2. (9 x 4)ln(3x 2) 1 (3x 2) 2 C 18 18 x ln(3 2 x).dx Câu 11: Nguyên hàm F ( x ) của là: 2 x .ln(3 2 x) (4 x 2 9)ln(3 2 x) 1 2 F ( x ) C F ( x) ( x 3 x) C 4 8 4 A. B. (4 x 2 9)ln(3 2 x) 1 2 (4 x 2 9)ln(3 2 x) 1 2 F ( x) ( x 3x) C F ( x) ( x 3 x) C 8 4 8 2 C. D. ln x ( x 1)2 .dx F ( x ) Câu 12 Nguyên hàm của là: F ( x) . 1.
<span class='text_page_counter'>(17)</span> F ( x ) A. F ( x) ln. ln x x ln C x 1 x 1. F ( x ) B.. x C x 1. F ( x) D.. C.. Câu 13 Nguyên hàm F ( x ) của x F ( x) ln A. C.. C.. F ( x ) ln B.. F ( x) 21ln x 3 16 ln x 2 C. F ( x) ln. ln x x ln C x 1 x 1. 5x 6 .dx 5x 6 là:. x 3 C x 2. Câu 14 Nguyên hàm F ( x ) của x A.. 2. 1 x ln C x 1 x 1. D. 2. x 2 C x 3. F ( x ) 24 ln x 3 17 ln x 2 C. 3x 4 .dx 3x 2 là:. x 2 C x 1. F ( x ) ln B.. F ( x) 7 ln x 2 16 ln x 1 C. D.. x 1 C x 2. F ( x) 10 ln x 2 7 ln x 1 C. 7 x 12 .dx F ( x ) x 7 x 12 Câu 15 Nguyên hàm của là: 2. A. C.. F ( x) 16 ln x 4 9 ln x 3 C. C.. B.. F ( x) 7 ln x 4 16 ln x 3 C. Câu 16 Nguyên hàm F ( x ) của x A.. F ( x ) ln D. 2. A. C.. F ( x) 10 ln x 4 7 ln x 3 C. 3x 4 .dx 9 x 20 là:. F ( x ) 16 ln x 4 9 ln x 4 C. B.. F ( x) 7 ln x 5 16 ln x 4 C. Câu 17. Nguyên hàm F ( x ) của x. D. 2. x 4 C x 3. F ( x) 11ln x 5 8ln x 4 C. F ( x) 10 ln x 5 7 ln x 4 C. 3x 4 .dx 3x 2 là:. F ( x) 12 ln x 2 5ln x 1 C. B.. F ( x) 21ln x 2 9 ln x 1 C. D.. F ( x) 2 ln x 2 ln x 1 C F ( x) 7 ln x 2 2 ln x 1 C. 5x 6 .dx F ( x ) x 5 x 6 Câu 18. Nguyên hàm của là: 2. A. C.. F ( x) 19 ln x 3 8 ln x 2 C. B.. F ( x ) 21ln x 3 9 ln x 2 C. D. 1. Câu 19. Nguyên hàm F ( x ) của sin. 4. x. .dx. là: 1. F ( x) 15 ln x 3 6 ln x 2 C. F ( x) 9 ln x 3 4 ln x 2 C.
<span class='text_page_counter'>(18)</span> 1 F ( x) (cot x cot 3 x) C 3 A. 1 F ( x) (tan x tan 3 x) C 3 C.. 1 3 cot x C 3 B. 1 F ( x) tan x tan 3 x C 3 D. F ( x) cot x . 1. Câu 20. Nguyên hàm F ( x ) của sin. 6. x. .dx. là:. 1 F ( x) (cot x cot 3 x) C 3 A. 2 1 F ( x) (cot x cot 3 x cot 5 x) C 3 5 C.. 2 1 F ( x) (cot x cot 3 x cot 5 x) C 3 5 B. 2 1 F ( x) cot x cot 3 x cot 5 x C 3 5 D.. 1. Câu 21. Nguyên hàm F ( x ) của cos. 4. x. .dx. là:. 1 F ( x) (tan x tan 3 x) C 3 A. 1 F ( x) (cot x cot 3 x) C 3 C.. 1 F ( x) tan x tan 3 x C 3 B. 1 F ( x) tan x tan 3 x C 3 D.. 1. Câu 22. Nguyên hàm F ( x ) của sin. 6. x. 1 F ( x) tan x tan 3 x C 3 A. 2 1 F ( x) (cot x cot 3 x cot 5 x) C 3 5 C.. .dx. là: 2 1 F ( x) (tan x tan 3 x tan 5 x) C 3 5 B. 2 1 F ( x) tan x tan 3 x tan 5 x C 3 5 D.. VẬN DỤNG THẤP : (Bài 2: TÍCH PHÂN) (2 câu ) 2 5x 6 .dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 2 x 5 x 6 1 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c Câu 7. Biết A. S 16 B. S 2 C. S 13 D. S 30 7 5x 6 .dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 2 x 5 x 6 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c Câu 8. Biết 5 A. S 16 B. S 2 C. S 21 D. S 11 6. x. 2. 3x 4 .dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 3x 2. Câu 9. Biết 5 A. S 17. B. S 7. , với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c C. S 12 D. S 16. 0. 7 x 12 .dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 2 x 7 x 12 , với a, b, c là các số nguyên.Tính S a b c Câu 10. Biết 1 A. S 17. B. S 25. 1. Câu 11. Biết. x 0. 2. C. S 12. 3x 4 .dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 9 x 20 1. D. S 16. , với a, b, c là các số nguyên.Tính S a b c.
<span class='text_page_counter'>(19)</span> A. S 17. B. S 25. C. S 12. D. S 19. 3. 3x 4 .dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 2 x 3 x 2 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c Câu 12. Biết 2 A. S 12 B. S 1 C. S 2 D. S 1 A. S 16 B. S 2 C. S 13 D. S 30 2. x2. 2. Câu 13. Biết 1 x 7 x 12 Tính S a b c d A. S 24 2. sin. Câu 14. Biết 0 A. S 5. 2. dx a b ln 2 c ln 3 d ln 5. , với a, b, c là các số nguyên. B. S 2. C. S 25. cos x dx a ln 2 b ln 3 x 5sin x 6. . với a, b là các số nguyên. Tính S 2a b C. S 3 D. S 4. B. S 2 3. x dx 1 1 x Câu 15. Biến đổi 0 thành hàm số sau:. A.. D. S 3. f t 2t 2 2t. B.. 2. f t dt 1. , với t 1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các. f t t 2 t. C.. f t t 2 t. f t 2t 2 2t. D.. 1. f x a sin( x) b. Câu 16. Để hàm số a , b 0 B. a , b 2 A.. f 1 2. thỏa mãn C. a 2 , b 2. f x dx 4. và 0. thì a; b nhận giá trị : D. a 2 , b 3. 1. Câu 17. . Cho A. a 4e.. I ax e x dx. . Xác định a để I 1 e. B. a 3e. C. a 4e.. 0. D. a 3e. 2. Câu 18. A.. Cho f ( x ) a.sin 2 x b , Tìm a và b biết f '(0) 4 và. a 2; b . Câu 19.. 1 2. Cho. B.. a 2; b . f x . F 0 1 và F 4 8 4 m 3 A.. 3 2. C.. a 5; b . 3 2. f ( x)dx 3 0. D.. a 1; b . 1 2. 4m sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn. B.. m. 3 4. C.. m. 1. 4 3. D.. m . 3 4.
<span class='text_page_counter'>(20)</span> 5. 2x 1 dx a b ln 2 c ln 3 d ln 5 2 x 1 1 Câu 20. Biết 1 ,với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c d A. S 1 B. S 2 C. S 3 D. S 5. 2 x 3. VẬN DỤNG THẤP : (Bài 3: ỨNG DỤNG) (1 câu ) 2 A 1;1 Câu 1: Cho Parabol y x và tiếp tuyến tại có phương trình y 2 x 1 .. Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là. 1 A. 3. 5 B. 3. C.2. 13 D. 3. 9 3 ln 3 2 C. 2. 9 ln 3 4 D. 2. Câu 2 Cho hình phẳng (H) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng (H) là 9 ln 3 2 A. 2. B.1. Câu 3 :Cho (H) như hình vẽ. 2.
<span class='text_page_counter'>(21)</span> Diện tích hình (H) là. 9 B2. A. 9 8ln 2. 99 C. 4. Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường. 28 A. 3. 25 B. 3. y 4 x. 22 C. 3. D. 9 8ln 2 và. y. x2 2 bằng:. 26 D. 3. x Câu 5. Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới các Đường y e , y 0, x 0 và x ln 4 . Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích là S1 S 2 và như hình vẽ bên. Tìm x k để S1 2 S 2 .. 2 k ln 4 3 A.. B. k ln 2. C.. k ln. 8 3. Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường A. S 4. B. S 8. C. S 6. D. k ln 3. y x , y 2. . D. S 2. Câu 7: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 15 1 V ln16 y 1, y 0, x 1, x k k 1 4 . x quay xung quanh trục Ox. Tìm k để 2 A. k e. B. k 2e. C. k 4 2. D. k 8.
<span class='text_page_counter'>(22)</span> x2 y 2 1 Câu 8: Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi elip 9 1 và S2 là diện tích của hình. thoi có các đỉnh là đỉnh của elip đó. Tính tỉ số giữa S1 và S2. S1 A. S2 3. S1 2 B. S2 . S1 3 C. S2 . S1 D. S2 2. Câu 9: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 V ln16 y e , y k k 1 , x 0 2. quay xung quanh trục Ox. Tìm k để x. A. k 4. 2 B. k e. C. k e. D. k 2. Phần IV: VẬN DỤNG CAO (Chọn 3 câu bất kỳ trong phần này) 1 S t 3 9t 2 3 Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s). Câu 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t ) 5t 10(m / s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động bao nhiêu mét?. A. 0,2 m B. 2 m C. 20 m D. 10 m. 2 2 Câu 3: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t ) 3t t ( m / s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?.. 2.
<span class='text_page_counter'>(23)</span> 4000 m A. 3. 2200 m D. 3 3 v '(t ) (m / s 2 ) t 1 Câu 4: Một vật chuyển động với vận tốc v(t )(m / s ) , có gia tốc . Vận tốc ban đầu của vật là 6m / s . Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): A. 14m / s B. 13m / s C. 11m / s D. 12m / s t2 4 v(t ) 1, 2 (m / s ) t 3 Câu 5: Một vật đang chuyển động với vận tốc . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu?.(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 18,82m B. 11,81m C. 4,06m D. 7, 28m Câu 6: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v(t ) 3t 2 5(m / s ) . Quãng đường máy bay đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 bằng bao nhiêu A. 36m. 4300 m B. 3. 1900 m C. 3. B. 252m. C. 1134m. D. 966m. 1 S gt 2 , 2 2 Câu 7. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động trong đó g 9,8m / s và t tính bằng giây ( s ) . Vận tốc của vật tại thời điểm t 5s bằng: A. 49m/s. B. 25m/s C. 10m/s. D. 18m/s 4000 N '(t ) 1 0,5t và lúc đầu đám Câu 8. Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N (t ) . Biết rằng vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ đến hàng đơn vị): A. 264.334 con. B. 257.167 con. C. 258.959 con. D. 253.584 con. Câu 9: Gọi h(t )(cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng 1 h '(t ) 3 t 8 5 và lúc đầu bồn không có nước. Tính mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây.(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 2,66cm B. 2,33cm C. 5,06m D. 3,33m Câu 10: Một vật đang chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 160 10t (m / s) . Quãng đường vật đó đi được trong 3 giây trước khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?. A. 16m B. 130m C. 170m D. 45m Câu 11: Học sinh lần đầu thử nghiệm: “tên lửa tự chế” phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc 15m / s . Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu?( giả sử bỏ qua sức gió, tên lửa 2 chỉ chịu tác động của trọng lực g 9,8m / s ) A. 61, 25m B. 6,785m C. 68,125m D. 30,625m. 2.
<span class='text_page_counter'>(24)</span> 1 S t 4 3t 2 2 Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 4s bằng bao nhiêu ? A. 280 (m/s). B. 232 (m/s). C. 104 (m/s). D. 116 (m/s). Câu 13. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 8m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 6m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 4.862.000 đồng B. 4.684.000 đồng C. 4.128.000 đồng D. 4.826.000 đồng Câu 14. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 3.862.000 đồng B. 3.873.000 đồng C. 3.128.000 đồng D. 3.973.000 đồng Câu 15. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 15.862.000 đồng B. 15.653.000 đồng C. 15.305.000 đồng D. 15.826.000 đồng Câu 16. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 7.862.000 đồng B. 7.653.000 đồng C. 7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng. 2. 6m. 4m. 10m.
<span class='text_page_counter'>(25)</span>
