De thi tuyen sinh vao lop 10 mon Toan tinh Vinh Phuc 20152016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7.. b) Kẻ đường cao BK, kẻ MI vuông góc với BK. Ta có tứ giác IMQK là hình chữ nhật suy ra IK = MQ Lại có IM//AC nên góc IMB = góc ACB = góc PBM suy ra tam giác BPM = tam giác IMB ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra BI = MP. Do đó MQ + MP = IK + BI = BK = AH (do tam giác ABC đều) c) Ta có tam giác APM và tam giác AHM là tam giác vuông nên PO và HO là đường trung tuyến ứng cạnh huyền do đó PO = HO. Lại có góc POM = 2 góc MAB(góc ngoài tam giác), góc HOM = 2 góc HAM nên góc POH = 2(góc MAB + góc HAM) = 2 gocsBAH = 600. Suy ra tam giác POH đều. Tương tự tam giác OHQ đều suy ra OP = PH = OH = OQ = HQ do đó tứ giác OPHQ là hình thoi suy ra OH vuông góc PQ. Câu 8 (bạn Nguyễn Huy Thục). Ta có:. Mà:. ab ab.ab ab.ab ab.ab    c  ab c  a  b  c   ab (c  a )(c  b) c  ab ab.ab 1  ab ab      (c  a)(c  b) 2  c  a c  b . Tương tự có:. ab 1  ab ab      c  ab 2  c  a c  b  (1). bc bc.bc 1  bc bc       a  bc 2  a  c a  b  (2); a  bc. Cộng từng vế của các bất đẳng thức (1), (2), (3) ta được. 3 . Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 2. P. ca ca.ca 1  ca ca       b  ca 2  b  c b  a  (3). b  ca 3 1 a b c  2 , dấu bằng xẩy ra khi 3..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>