DUONG ELIP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG. BÀI DẠY:. TIẾT38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP GV. : NGUYỄN LÊ HỮU DANH. TỔ. : TỰ NHIÊN. MÔN. : TOÁN (HÌNH HỌC). LỚP. : 10A2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TIẾT38:. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. 1. Định nghĩa: Cho hai điểm F1 , F2 cố định, F1F2 = 2c(c>0). Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho MF1 + MF2 = 2a(a>0). F1 , F2 gọi là hai tiêu điểm. F1F2 = 2c gọi là tiêu cự. Nhận xét: M   E   MF1  MF2 2a.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TIẾT38:. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP y. 1. Định nghĩa 2. Phương trình chính tắc của elip Cho elip (E).Chọn hệ trục Oxy sao cho F1(-c,0), F2(c,0) Hãy chỉ ra tọa độ của F1, F2 Khi đó phương trình chính tắc của (E) là: x2 y 2  2 1(a  b  0) 2 a b 2 2 2 Với a b  c. x0 2 y0 2  2 1 Nhận xét: M 0  x0 , y0   ( E )  2 a b. F1. .. O. .F. 2. x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TIẾT38:. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. 1. Định nghĩa.. VD1: Viết phương trình chính tắc của elip (E). Tiêu cự: F1F2 = 2c. a/ Có tiêu điểm F1(-3;0) và đi qua điểm A(0;4). 2. Phương trình chính tắc của elip. b/ Đi qua hai điểm M(0;1) và N  1;   2  Giải:. x2 y2  2 1 a  b  0  2 a b 2 2 2 Với a b  c. Tiêu điểm: F1(-c;0), F2(c;0). x0 2 y0 2 M 0  x0 , y0   ( E )  2  2 1 a b. . a/Gọi. 3. x2 y2 ( E ) : 2  2 1 a  b  0  a b. F1(-3;0)  c = 3 Ta có: A   E  . 0 16  2 1  b 2 16 2 a b. 2 2 2 Mà a b  c 16  9 25. x2 y2  1 Vậy ( E ) : 25 16.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TIẾT38:. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. 1. Định nghĩa.. VD1: Viết phương trình chính tắc của elip (E). Tiêu cự: F1F2 = 2c. a/ Có tiêu điểm F1(-3;0) và đi qua điểm A(0;4). 2. Phương trình chính tắc của elip. b/ Đi qua hai điểm M(0;1) và N  1;   2  Giải:. x2 y2  2 1 a  b  0  2 a b 2. 2. Với a b  c. 2. Tiêu điểm: F1(-c;0), F2(c;0). x0 2 y0 2 M 0  x0 , y0   ( E )  2  2 1 a b. . a/. 3. x2 y2 (E) :  1 25 16. x2 y 2 b/ Gọi ( E ) : 2  2 1 a  b  0  a b Ta có: 0 1  a 2  b 2 1  M   E  b 2 1   2   N   E   1  3 1 a 4  a 2 4b 2 x2 y2  1 Vậy ( E ) : 4 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TIẾT38:. 3. Hình dạng của elip a. Tính đối xứng của elip. 1. Định nghĩa. Tiêu cự: F1F2 = 2c 2. Phương trình chính tắc của elip. x2 y2  2 1 a  b  0  2 a b 2. 2. Với a b  c. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. 2. Tiêu điểm: F1(-c;0), F2(c;0). x0 2 y0 2 M 0  x0 , y0   ( E )  2  2 1 a b. Elip có hai trục đối xứng là Ox, Oy và có một tâm đối xứng là góc tọa độ O. b. Hình chữ nhật cơ sở (E) cắt trục Ox tại A1(-a;0) và A2(a;0), cắt trục Oy tại B1(0;-b) và B2(0;b). Ta gọi A1, A2, B1, B2 là các đỉnh của (E) Và A1A2 = 2aĐiểm gọi là lớn; B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ Mtrục 1(xo,-yo) có Hãy chỉ ra tọa độ thuộc (E) không? y Hãy chỉ ra tọa độ của B1, B2 của A1, A2 B2 M2(-x o,yo) Mo(xo,ySo) P A1 A2 F1. F2 . x Q M3(-xo,-yo). B1. M1(xR o,-yo).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TIẾT38: 1. Định nghĩa. Tiêu cự: F1F2 = 2c 2. Phương trình chính tắc của elip 2. 2. x y  1 a  b  0  2 2 a b 2. 2. Với a b  c. 2. Tiêu điểm: F1(-c;0), F2(c;0) 3. Hình dạng của elip (E) có các đỉnh là A1(-a;0), A2(a;0),B1(0;-b), B2(0;b). Trục lớn: A1A2 = 2a Trục nhỏ: B1B2 = 2b. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP x2 y 2 VD2: Cho  E  :  1 9 4 Hãy xác định tọa độ tiêu điểm, đỉnh; độ dài trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự.. Giải:. a 2 9  Ta có:  2 b 4 và 2 2 2. a 3  b 2. c a  b 9  4 5  c  5. Tiêu điểm: F1   5;0  , F2  5;0  Đỉnh: A1(-3;0), A2(3;0), B1(0;-2), B2(0;2) Trục lớn: A1A2 = 6 Trục nhỏ: B1B2 = 4 Tiêu cự: F1F2 = 2 5.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TIẾT38:. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. CỦNG CỐ: Phương trình nào sau đây là phương trình elip. Khi đó xác định a, b, c. a/. x2 y2  1 36 16. 2. 2. b / 4x  3 y 12. 2. 2. c / 3x  4 y 1. d/. x2 y2   1 16 10. Đáp án: a/ và d/ không phải là phương trình của (E) 2 2 b/ 4x 2  3 y 2 12  x  y 1 3 4 Không phải là phương trình của (E). x2 y2 c/ 4 x  9 y 1   1 1 1 4 9 2 a 1/ 4 a 1/ 2    2 b 1/ 9 b 1/ 3 2. 2. 1 1 5 5 c 2 a 2  b 2     c  4 9 36 6. BTVN: làm các bài tập 1,2,3 SGK/88.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>