DE THI KHAO SAT HSG LAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề thi Khảo sát học sinh giỏi LẦN I m«n: To¸n 6 (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề). Bµi 1: (5 ®iÓm) C©u 1: TÝnh:  2008.57  1004.(  86) : 32.74  16.(  48).    a)  b) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – … + 2006 – 2007 – 2008 + 2009 C©u 2: Cho: A = B=. 1 1 1 1 1 1 + + + +.. . .. .. . .. .. . .. ..+ + 2 3 4 5 308 309. 308 307 306 3 2 1 + + +. .. .. . .. .. . .. .. . .. .+ + + 1 2 3 306 307 308. TÝnh. A ? B. Bµi 2: (5 ®iÓm) 1.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25 ; 28 ; 35 thì đợc các số d lần lợt là 5 ; 8 ; 15. 2. Cho a ; b lµ hai sè chÝnh ph¬ng lÎ liªn tiÕp. Chøng minh r»ng: (a – 1).( b – 1) ⋮ 192 Bµi 3: (4 ®iÓm) 1.T×m sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè abcd biÕt nã tho¶ m·n c¶ 3 ®iÒu kiÖn sau: 1) c lµ ch÷ sè tËn cïng cña sè M = 5 + 52 + 53 + … + 5101 2) abcd  25 2 3) ab a  b. 3.Tìm số nguyên tố. ab. (a > b > 0) sao cho ab − ba là số chính phương.. Bài 4: (4 ®iÓm) 1. Cã hay kh«ng mét sè nguyªn tè mµ khi chia cho 12 th× d 9? Gi¶i thÝch? 2. Chøng minh r»ng: Trong 3 sè nguyªn tè lín h¬n 3, lu«n tån t¹i 2 sè nguyªn tè mµ tæng hoÆc hiÖu cña chóng chia hÕt cho 12. Câu 5: 2 ®iÓm. Trên đường thẳng xy lấy 1003 điểm phân biệt. Hỏi trên đường thẳng xy coù bao nhieâu tia ? GV: Mẫn Tiến Được.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>