timsodubaccaolt

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tìm số dư của một luỹ thừa bậc cao cho một số. a. b(mod n) nếu a, b có cùng số dư khi chia cho n..  a a (mod p) p Î N  a b (mod p )  b a (mod p ) .. a. b (mod n) và b. c (mod n) thì a. ïì a º m(mod p) ïí Þ ïï b º n(mod p) Áp dụng ïî Định lý Ferma: Cho p. a. c (mod n).. ïì . º mn . (mod p) ïí ab ïï aa º ma (mod p) ïî 1 thì ap-1. P, (a, b). 1(mod p).. ìï a - c º b - c(mod n) Þ ïí ïï a + c º b + c(mod n) î b (mod n). Ví dụ: Tìm số dư 91999 cho 12  Ta có: 91 ⇒ 99. 9 (mod 12) and. 910 (mod 12). ⇒ 91000 = (9100)10. 9100 (mod 12). ⇒ 9900 = (99)100 ⇒ 990 = (99)10. 9 (mod 12) and 93. ⇒ 910. 9 (mod 12). ⇒ 9100 = (910)10. 92. 99 (mod 12) 99 (mod 12). Vậy: 91999 = 91000.9900.990.99. 9 (mod 12). 9 (mod 12) 9 (mod 12) 9 (mod 12) 9 (mod 12) 9 (mod 12). 93 (mod 12). 9 (mod 12). Hay 91999 chia cho 9 dư 9.  Bài tập: Tìm số dư của 2004376 cho 33.. KQ: r = 246. Tìm số dư của 17695427 cho 12.. KQ: r = 52. Tìm số dư của 19971997 cho 13.. KQ: r = 8. Tìm soá dö khi chia 21997 cho soá 49. KQ: r = 4.  Tìm soá dö khi chia 21997 cho 35. KQ: r = 23.  Tìm soá dö khi chia 20112010 cho 2009. KQ: r = 1065.  Tìm soá dö khi chia 20112012 cho 2012. KQ: r =.  Tìm soá dö khi chia 20122013 cho 2013. KQ: r =.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span>