HSG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH §Ò chÝnh thøc. k× thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn VßNG 1 N¨m häc 2015 – 2016 M«n Thi: To¸n 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề). (. 1. 1. )(. 1. ). + . 1+ Bµi 1 (4điểm): Cho biÓu thøc: A = √ x −1 √ x+ 1 √x a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để √ A > A . Bµi 2 (4điểm): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) √ x+1=x −1 b) √ x+3+ 4 √ x − 1+ √ x +8 −6 √ x − 1=5 . x  y  z  2009 2 x  19  4 y  7  6 z  1997 c). Bµi 3 (2điểm): T×m tÝch a.b.c biÕt r»ng: Bài 4 (4điểm):. ¿ a2 +b 2+ c 2=1 a3 +b 3+ c 3=1 ¿{ ¿.  ab  cd  a) Chứng minh rằng: Với mọi số thực a, b, c, d ta có:. 2.  a 2  c 2   b 2  d 2 . c  a  c   c  b  c   ab b) Với a  c; b  c; c > 0. Chứng minh rằng:. Bµi 5 (4điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH. Gọi D và E lần lợt là hình chiếu cña ®iÓm H trªn AB vµ AC. BiÕt BH = 4cm, CH = 9cm. a) Tính độ dài đoạn DE . b) Chøng minh: AD.AB = AE.AC c) Chøng minh: AH3 = BC.BD.CE. Bµi 6 (2điểm): Cho a, b, c thoả mãn a3 + b3 + c3 = 3a.b.c và a + b + c = 6024. Tính giá trị của biểu thức P = (a - 2007)28 + (b - 2008)10 + (c - 2009)2008.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>