Trac nghiem luong giacbien Hinh rat hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.59 MB, 48 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gửi mã thẻ cào Viettel 10 ngàn đồng đến số điện thoại 01697637278 và mail của bạn mình sẽ gửi file word công lao mình làm vậy là rẻ nhất rồi, có đáp án nhé HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số y . 1 sin 2 x cos 3x 1. A. D . 2 \ k , k 3 . B. D . \ k , k 6 . C. D . \ k , k 3 . D. D . \ k , k 2 . Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số y . 1 cos 3x 1 sin 4 x. A. D . \ k , k 4 2 . B. D . 3 \ k , k 8 2 . C. D . \ k , k 2 8 . D. D . \ k , k 2 6 . Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số y tan(2 x ) 4 A. D . 3 k \ ,k 2 7 . B. D . 3 k \ ,k 2 8 . C. D . 3 k \ ,k 2 5 . D. D . 3 k \ ,k 2 4 . Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số sau y . 1 cot 2 x 1 sin 3x. A. D . n2 \ k , ; k, n 3 3 6 . B. D . n2 \ k , ; k, n 6 3 . C. D . n2 \ k , ; k, n 6 5 . D. D . n2 \ k , ; k, n 5 3 . Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số sau y . tan 2 x 3 sin 2 x cos 2 x. A. D . \ k , k ; k 2 12 2 4 . B. D . \ k , k ; k 2 5 2 3 . C. D . \ k , k ; k 2 3 2 4 . D. D . \ k , k ; k 2 12 2 3 . . . Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số sau y tan( x ).cot( x ) 4 3 A. D . \ k , k ; k 3 4 . B. D . 3 \ k , k ; k 5 4 . C. D . 3 \ k , k ; k 4 3 . D. D . 3 \ k , k ; k 5 6 . . Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số sau y tan(2 x ) 3. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. D . \ k , k 3 2 . B. D . \ k , k 4 2 . C. D . \ k , k 2 12 . D. D . \ k , k 2 8 . Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số sau y tan 3x.cot 5x A. D . n \ k , ; k, n 3 5 4 . B. D . n \ k , ; k, n 3 5 5 . C. D . n \ k , ; k, n 6 4 5 . D. D . n \ k , ; k, n 6 3 5 . Bài 9. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x) sin x A. T0 2. B. T0 . C. T0 . 2. D. T0 . 4. Bài 10. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x) tan 2x, A. T0 2. B. T0 . 2. C. T0 . D. T0 . 4. Bài 11. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y sin 2x sin x A. T 2. B. T0 . 2. C. T0 . D. T0 . 4. Bài 12. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y tan x.tan 3x A. T0 . 2. B. T 2. C. T0 . 4. D. T . Bài 13. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y sin 3x 2cos 2x A. T 2. B. T0 . 2. C. T0 . D. T0 . 4. Bài 14. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y sin x A. Hàm số không tuần hoàn. B. T0 . C. T0 . D. T0 . 2. 4. Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin x 3 A. max y 5 , min y 1. B. max y 5 , min y 2 5. C. max y 5 , min y 2. D. max y 5 , min y 3. Bài 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2 cos2 x 1 A. max y 1 , min y 1 3. B. max y 3 , min y 1 3. C. max y 2 , min y 1 3. D. max y 0 , min y 1 3. Bài 17. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 3sin 2 x 4 A. min y 2 , max y 4. B. min y 2 , max y 4. C. min y 2 , max y 3. D. min y 1 , max y 4. Bài 18. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2 cos2 3x A. min y 1 , max y 2. B. min y 1 , max y 3. C. min y 2 , max y 3. D. min y 1 , max y 3. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 19. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y . 4 1 2 sin 2 x. A. min y . 4 , max y 4 3. B. min y . 4 , max y 3 3. C. min y . 4 , max y 2 3. D. min y . 1 , max y 4 2. Bài 20. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin2 x cos2 2x A. max y 4 , min y . 3 4. B. max y 3 , min y 2. C. max y 4 , min y 2. D. max y 3 , min y . 3 4. Bài 21. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3sin x 4cos x 1 A. max y 6 , min y 2. B. max y 4 , min y 4. C. max y 6 , min y 4. D. max y 6 , min y 1. Bài 22. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3sin x 4cos x 1 A. min y 6; max y 4. B. min y 6; max y 5. C. min y 3; max y 4. D. min y 6; max y 6. Bài 23. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2sin2 x 3sin 2x 4cos2 x A. min y 3 2 1; max y 3 2 1. B. min y 3 2 1; max y 3 2 1. C. min y 3 2; max y 3 2 1. D. min y 3 2 2; max y 3 2 1. Bài 24. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y sin2 x 3sin 2x 3cos2 x A. max y 2 10; min y 2 10. B. max y 2 5; min y 2 5. C. max y 2 2; min y 2 2. D. max y 2 7; min y 2 7. Bài 25. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2sin 3x 1 A. min y 2,max y 3. B. min y 1,max y 2. C. min y 1,max y 3. D. min y 3,max y 3. Bài 26. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 4 cos2 2x A. min y 1,max y 4. B. min y 1,max y 7. C. min y 1,max y 3. D. min y 2,max y 7. Bài 27. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 2 4 cos 3x A. min y 1 2 3,max y 1 2 5. B. min y 2 3,max y 2 5. C. min y 1 2 3,max y 1 2 5. D. min y 1 2 3,max y 1 2 5. Bài 28. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 4sin6x 3cos6x A. min y 5,max y 5. B. min y 4,max y 4. C. min y 3,max y 5. D. min y 6,max y 6. Bài 29. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y A. min y C. min y . 3 1 3 2 1 3. , max y , max y . 3 1 2 3 1 2. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. B. min y D. min y . 3 1 2 sin 2 x 3. 1 3 3 1 3. , max y , max y . 4 1 2 3 1 2. Page 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> . Bài 30. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2 cos(3x ) 3 3 A. min y 2 , max y 5. B. min y 1 , max y 4. C. min y 1 , max y 5. D. min y 1 , max y 3. Bài 31. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2 sin 2 2x 4 A. min y 6 , max y 4 3. B. min y 5 , max y 4 2 3. C. min y 5 , max y 4 3 3. D. min y 5 , max y 4 3. Bài 32. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y sin x 2 sin 2 x A. min y 0 , max y 3. B. min y 0 , max y 4. C. min y 0 , max y 6. D. min y 0 , max y 2. Bài 33. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y tan2 x 4 tan x 1 A. min y 2. B. min y 3. C. min y 4. D. min y 1. Bài 34. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y tan2 x cot 2 x 3(tan x cot x) 1 A. min y 5. B. min y 3. C. min y 2. D. min y 4. Bài 35. Tìm m để hàm số y 5sin 4x 6cos 4x 2m 1 xác định với mọi x . B. m . A. m 1. 61 1 2. C. m . 61 1 2. D. m . 61 1 2. Bài 36. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2 3sin 3x A. min y 2; max y 5. B. min y 1; max y 4. C. min y 1; max y 5. D. min y 5; max y 5. Bài 37. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 4 sin2 2x A. min y 2; max y 1. B. min y 3; max y 5. C. min y 5; max y 1. D. min y 3; max y 1. Bài 38 . Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 3 2 sin x A. min y 2; max y 1 5. B. min y 2; max y 5. C. min y 2; max y 1 5. D. min y 2; max y 4. Bài 39. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 2 2 sin 2 4 x A. min y 3 2 2; max y 3 2 3. B. min y 2 2 2; max y 3 2 3. C. min y 3 2 2; max y 3 2 3. D. min y 3 2 2; max y 3 3 3. Bài 40. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 4sin 3x 3cos 3x 1 A. min y 3; max y 6. B. min y 4; max y 6. C. min y 4; max y 4. D. min y 2; max y 6. Bài 41. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 cos x sin x 4 A. min y 2; max y 4. B. min y 2; max y 6. C. min y 4; max y 6. D. min y 2; max y 8. Bài 42. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y A. min y . 2 ; max y 2 11. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. B. min y . sin 2 x 2 cos 2 x 3 2 sin 2 x cos 2 x 4. 2 ; max y 3 11. Page 4.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> C. min y . 2 ; max y 4 11. D. min y . 2 ; max y 2 11. Bài 43. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y . 2 sin 2 3x 4 sin 3x cos 3x 1 sin 6 x 4 cos 6 x 10. A. min y . 11 9 7 11 9 7 ; max y 83 83. B. min y . 22 9 7 22 9 7 ; max y 11 11. C. min y . 33 9 7 33 9 7 ; max y 83 83. D. min y . 22 9 7 22 9 7 ; max y 83 83. Bài 44. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3cos x sin x 2 A. min y 2 5; max y 2 5. B. min y 2 7; max y 2 7. C. min y 2 3; max y 2 3. D. min y 2 10; max y 2 10. Bài 45. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y . sin 2 2 x 3sin 4 x 2 cos2 2 x sin 4 x 2. A. min y . 5 2 22 5 2 22 , max y 4 4. B. min y . 5 2 22 5 2 22 , max y 14 14. C. min y . 5 2 22 5 2 22 , max y 8 8. D. min y . 7 2 22 7 2 22 , max y 7 7. Bài 46. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3(3sin x 4cos x)2 4(3sin x 4cos x) 1 A. min y . 1 ; max y 96 3. 1 B. min y ; max y 6 3. 1 C. min y ; max y 96 3. D. min y 2; max y 6. Bài 47. Tìm m để các bất phương trình (3sin x 4cos x)2 6sin x 8cos x 2m 1 đúng với mọi x A. m 0. B. m 0. C. m 0. 3sin 2 x cos 2 x m 1 đúng với mọi x sin 2 x 4 cos2 x 1. Bài 48. Tìm m để các bất phương trình A. m . 65 4. B. m . D. m 1. 65 9 4. C. m . 65 9 2. D. m . 65 9 4. 4 sin 2 x cos 2 x 17 2 đúng với mọi x 3cos 2 x sin 2 x m 1. Bài 49. Tìm m để các bất phương trình A.. 10 3 m . 15 29 2. B.. 10 1 m . 15 29 2. C.. 10 1 m . 15 29 2. D.. 10 1 m 10 1. sin 4 x cos 4 y Bài 50. Cho x , y 0; thỏa cos 2 x cos 2 y 2sin( x y) 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P . y x 2 A. min P . 3. . B. min P . 2. . Bài 51.. Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số y A. k 2. B. k 2 3. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. C. min P . 2 3. D. min P . 5. . k sin x 1 lớn hơn 1 . cos x 2. C. k 3. D. k 2 2. Page 5.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> C.. BÀI TẬP TỔNG HỢP. Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, A. hàm số lượng giác có tập xác định là. .. B. hàm số y tan x có tập xác định là. .. C. hàm số y cot x có tập xác định là. .. D. hàm số y sin x có tập xác định là. .. Câu 2. Xét trên tập xác định thì A. hàm số lượng giác có tập giá trị là 1;1 . B. hàm số y cos x có tập giá trị là 1;1 . C. hàm số y tan x có tập giá trị là 1;1 . D. hàm số y cot x có tập giá trị là 1;1 . Câu 3. Xét trên tập xác định thì A. hàm số y sin x là hàm số chẵn. B. hàm số y cos x là hàm số chẵn.. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 6.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> C. hàm số y tan x là hàm số chẵn. D. hàm số y cot x là hàm số chẵn. Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai? A. hàm số y cos x là hàm số lẻ. B. hàm số y sin x là hàm số lẻ. C. hàm số y tan x là hàm số lẻ. D. hàm số y cot x là hàm số lẻ. Câu 5. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy ? A. y sin x .. B. y cos x .. C. y tan x .. D. y cot x .. Câu 6. Xét trên tập xác định thì A. hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2 . B. hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 . C. hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . D. hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . Câu 7. Xét trên một chu kì thì đường thẳng y m (với 1 m 1 ) luôn cắt đồ thị A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm. B. hàm số y sin x tại duy nhất một điểm. C. hàm số y cos x tại duy nhất một điểm. D. hàm số y cot x tại duy nhất một điểm. Câu 8. Xét trên tập xác định thì A. hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. B. hàm số y sin x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. C. hàm số y tan x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D. hàm số y cot x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Câu 9. Trên khoảng (4 ; 3 ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương? A. y sin x .. B. y cos x .. C. y tan x .. D. y cot x .. 7 5 ; Câu 10 .Trên khoảng , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm? 2 2 A. y sin x .. B. y cos x .. C. y tan x .. D. y cot x .. Câu 11. Các hàm số y sin x , y cos x , y tan x , y cot x nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?. 3 A. 2 ; . 2 . 3 ; . B. 2 . C. ; . 2 . D. ; 0 . 2 . Câu 12. Hàm số y 5 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây? A. 1;1 .. B. 3; 3 .. C. 5; 8 .. D. 2; 8 .. Câu 13. Hàm số y 5 4cos x 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây? A. 1;1 .. B. 5; 5 .. C. 0;10 .. D. 2; 9 .. Câu 14. Trên tập xác định, hàm số y tan x cot x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 7.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> A. ; .. B. ; 2 .. C. 2; .. D. ; 2 2; .. Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y = sinx. B. y = x+1. C. y = x2. D.. y. x 1 x2. Câu 16. Hàm số y = sinx: A. Đồng biến trên mỗi khoảng. Z B. Đồng biến trên mỗi khoảng. k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với k 2 5 3 k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 . k 2 ; k 2 với k Z 2 2 C. Đồng biến trên mỗi khoảng. 3 k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 . k 2 ; k 2 với k Z 2 2 D. Đồng biến trên mỗi khoảng. k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 . 3 k 2 với k Z k 2 ; 2 2 Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y = sinx –x. B. y = cosx. D. y . C. y = x.sinx. x2 1 x. Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y = x.cosx. B. y = x.tanx. C. y = tanx. D.. y. 1 x. Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y =. sin x x. B. y = tanx + x. C. y = x2+1. D. y = cotx. Câu 20. Hàm số y = cosx: A. Đồng biến trên mỗi khoảng. Z B. Đồng biến trên mỗi khoảng C.. Đồng. biến. trên. mỗi. k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với k 2 . k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với k Z khoảng. 3 k 2 k 2 ; 2 2 . và. nghịch. biến. trên. mỗi. khoảng. k 2 ; k 2 với k Z 2 2 D. Đồng biến trên mỗi khoảng. k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ;3 k 2 với k Z. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 8.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 21. Chu kỳ của hàm số y = sinx là: A.. k 2 k Z. B.. 2. D.. 2. D.. x. D.. 2. D.. x k. k , k Z. D.. . . D.. k k Z. C.. . C.. x. C.. . C.. x. C.. C.. Câu 22. Tập xác định của hàm số y = tan2x là: A.. x. . k. 2. B.. . x. 4. k. 8. k. 2. 4. k. 2. Câu 23. Chu kỳ của hàm số y = cosx là: A.. k 2 k Z. B.. 2 3. Câu 24. Tập xác định của hàm số y = cotx là: A.. x. . k. 2. B.. . x. 4. k. 8. k. 2. Câu 25. Chu kỳ của hàm số y = tanx là: A.. 2. B.. 4. Câu 26. Chu kỳ của hàm số y = cotx là: A.. 2. B.. 2. Câu 27. Tập xác định của hàm số y sinx 1 là:. C. D k 2 , k 2 . B. D . A. D . Câu 28. Tập xác định của hàm số y . D. D 2. 1 là: sinx cosx. A. D . \ 4. B. D x | x k , k 2 . C. D . *. D. D x | x k , k 4 . Câu 29. Tập xác định của hàm số y . 2 là: 1 cos x. A. D C. D . \ . B. D x | x k 2 , k . . D. D x | x k , k . . Câu 30. Tập xác định của hàm số y tan x là: 4 A. D . \ 4. B. D x | x k , k 4 . C. D . \ 4. D. D x | x k , k 4 . Câu 31. Tập xác định của hàm số y cos cot x là: 6 . Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 9.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2 k , k A. D x | x 3 . 2 k 2 , k B. D x | x 3 . C. D x | x k 2 , k 6 . D. D x | x k , k 6 . Câu 32. Tập xác định của hàm số y . 1 là: sin x cos 4 x 4. A. D x | x k 2 , k 4 . 1 B. D x | x k , k 4 2 . C. D x | x k , k 4 . 1 D. D x | x k , k 4 . Câu 33. Tập xác định của hàm số y 3 sin 2x tanx là:. A. D x | x k , k 2 . B. D x | x k , k 2 . C. D x | x k 2 , k 2 . D. D x | x k , k 1. Câu 34. Tập xác định của hàm số y . 1 cos 4 x. . là:. 1 A. D x | x k , k 4 . B. D x | x k , k 4 . C. D x | x k , k 2 . D. D x | x k , k 4 2 . Câu 35. Tập xác định của hàm số y tanx 3 là:. A. D x | k x k , k 3 2 . B. D x | k x, k 3 . C. D x |k x k , k 3 . D. D x | k x k , k 3 2 . Bài 36. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn? A. y sin 3 tanx. B. y sinx tanx. C. y cos x x sinx. D. y . tanx 2 cos x. Bài 37. y 3cos 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 6 A. T 2. B. T . 2. C. T . 3 2. D. T . Bài 38. y tan 5x là hàm số tuần hoàn với chu kì: A. T . B. T . 2 5. C. T . 5. D. T 2. Bài 39. y tan2 x là hàm số tuần hoàn với chu kì: A. T 2. B. T . Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. C. T . D. T . 2. Page 10.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài 40. y sin 2 2 x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 4 A. T . . B. T 2. 2. C. T . D. T 2. C. T 3. D. T . 2 3. C. T 2. D. T . 2 3. C. T 3. D. T 2. Bài 41. y cos 3x sin 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì: A. T 2. B. T . 3. Bài 42. y cos3 x là hàm số tuần hoàn với chu kì: B. T 3. A. T . Bài 43. y sin3 x cos3 x là hàm số tuần hoàn với chu kì: A. T . . B. T 3. 3. Bài 44. y cos4 x sin4 x là hàm số tuần hoàn với chu kì: A. T . . B. T 4 . 4. C. T . 2. D. T 2. Bài 45. y cos 2x cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì: B. T 2. A. T Bài 46. y . C. T . D. T 2. C. T 2. D. T . sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì: 1 cos x. A. T . B. T . 1. . 2. Bài 47. GTLN và GTNN của hàm số y cos x trên ; là: 4 3 A. 1 và. 1 2. B.. 3 1 và 2 2. 2 1 và 2 2. C.. D. 0 và. 1 2. Bài 48. GTLN và GTNN của hàm số y sin 2x trên ; là: 6 3 A.. 3 1 và 2 2. B.. 3 3 và 2 2. 3 1 và 2 2. C.. D.. 1 1 và 2 2. D.. 3 và 1. Bài 49. GTLN và GTNN của hàm số y 3 tanx trên ; là: 3 4 A.. 3 và . 3 3. B.. 3 và. 3 3. 3 và 3. C.. Bài 50. GTLN và GTNN của hàm số y sinx cos 2 x trên A. 0 và. 2 2. B. 4 2 và. 2. là:. C. 2 và 0. Bài 51. GTLN và GTNN của hàm số y cos x sin x 1 trên 2. A. 3 và 1. B. 1 và 1. C.. Bài 52. GTLN và GTNN của hàm số y cos4 x sin4 x trên A. 2 và 0. B. 1 và. 1 2. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. C.. D. 4 và 2. là:. 9 và 0 4. D.. 9 và 2 4. là: 2 và 0. D.. 2 và 1. Page 11.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1. Bài 53. GTLN và GTNN của hàm số y . A.. 1. và. 3. 1. B.. 3 1. 3 sin 2 x 1. 3 và. 1 2 1. và. 1 2 1. B.. 1. là:. C.. 3 1. 1. và. 3. 1. D.. 1 3 2. 1. 1. và. 3. 3. 3 4. 2 trên ; là: 2 cos x 4 3 1. Bài 54. GTLN và GTNN của hàm số y A.. trên. 1. và. 2. C.. 2. 2 2. 2. 1. và. 1 2. D.. 3 2. 2 và. 2 2 2 1. 1D. 2B. 3B. 4A. 5B. 6D. 7D. 8B. 9A. 10B. 11A. 12D. 13C. 14D. 15A. 16D. 17B. 18C. 19D. 20B. 21A. 22D. 23A. 24D. 25D. 26C. 27C. 28d. 29B. 30D. 31D. 32B. 33A. 34D. 35D. 36C. 37d. 38c. 39c. 40a. 41d. 42C. 43D. 44C. 45D. 46C. 47C. 48B. 49C. 50C. 51D. 52B. 53A. 54D. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1 Bài 1. Giải phương trình sin 2 x 3 2 x 4 k A. , k x 5 k 12. x 4 k B. ,k x 5 k 12. . . Bài 2. Giải phương trình cos 3x 150 . x 4 k C. , k x k 12. x 4 k 2 D. ,k x k 12 2. 3 2. x 250 k.1200 A. , k 0 0 x 15 k.120. x 50 k.1200 B. ,k 0 0 x 15 k.120. x 250 k.1200 C. . k 0 0 x 15 k.120. x 50 k.1200 D. , k 0 0 x 15 k.120. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 12.
<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1 1 Bài 3. Giải phương trình sin(4 x ) 2 3. 1 x 8 k 2 A. , k x k 4 2. 1 1 1 x 8 4 arcsin 3 k 2 B. , k x 1 1 arcsin 1 k 4 8 4 3 2. 1 1 1 x 8 4 arcsin 3 k 2 C. , k x 1 1 arcsin 1 k 4 8 4 3 2. 1 1 1 x 8 4 arcsin 3 k 2 D. , k x 1 arcsin 1 k 4 4 3 2. Bài 4. Giải phương trình sin(2x 1) cos(2 x). x 2 2 k 2 A. , k x 1 k 2 6 3 3. x 2 3 k 2 B. ,k x 1 k 2 6 3 3. x 2 3 k 2 C. , k x 1 k 2 6 3 3. x 2 k 2 D. , k x 1 k 2 6 3 3. Bài 5. Giải phương trình 2cos x 2 0 A. x C. x . 6. 3. k 2 , ( k ). B. x . k 2 , ( k ) D. x . Bài 6. Giải phương trình. 2 cot. 4. 5. k 2 , ( k ). k 2 , ( k ). 2x 3 3. A. x . 5 3 3 arc cot k ( k ) 2 2 2. B. x . 3 5 3 arc cot k ( k ) 2 2 2. C. x . 3 3 3 arc cot k ( k ) 2 7 2. D. x . 3 3 3 arc cot k ( k ) 2 2 2. . Bài 7. Giải phương trình tan(4 x ) 3 3 A. x C. x . 2. 3. . k , k . B. x . k , k . D. x k. Bài 8. Giải phương trình cot(4 x 200 ) . 3. 3. ,k . ,k . 1 3. A. x 300 k.450 , k . B. x 200 k.900 , k . C. x 350 k.900 , k . D. x 200 k.450 , k . Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. 3. k. Page 13.
<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bài 9. Giải phương trình sin 2x 2cos 2x 0 1 k A. x arctan 2 , k 3 2. C. x . 1 k B. x arctan 2 , k 3 3. 1 k arctan 2 , k 2 3. 1 k arctan 2 , k 2 2. D. x . Bài 10. Giải phương trình tan 2x tan x A. x . 1 k , k 2. B. x k. C. x . 6. 6. k. 2. k. 2. C. x . , k. 3. D. x k , k . k , k . 3 tan 2x 3 0. Bài 11. Giải phương trình A. x . . (k ). B. x . (k ). D. x . 3. 2. k k. 2. (k ) (k ). Bài 12. Giải phương trình cos2 x sin 2x 0. x 2 k A. x arctan 1 k 3 x 2 k C. x arctan 1 k 5. k . x 2 k B. x arctan 1 k 4. k . k . x 2 k D. x arctan 1 k 2. k . Bài 13. Giải phương trình sin(2x 1) cos(3x 1) 0. x 2 2 k 2 A. k x k 2 10 5 x 2 3 k 2 C. k x k 2 10 5. . x 2 2 k 2 B. k x k 2 10 5. . . x 2 6 k 2 D. k x k 2 10 5. . . . Bài 14. Giải phương trình sin(4 x ) sin(2 x ) 0 4 3. 7 k x 72 3 A. k x k 24 7 k x 72 3 C. k x 11 k 4. . 7 k x 72 3 B. k x 11 2 k 24. . 7 k x 72 3 D. k x 11 k 24. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. . . Page 14.
<span class='text_page_counter'>(15)</span> . Bài 15. Giải phương trình cos7 x sin(2 x ) 0 5. k 2 x 50 5 A. k x k 30 7. . k 2 50 5 k k 30 7. x C. x . . 3 k 2 x 50 5 B. k x k 2 30 7. . . 3 k 2 x 50 5 D. k x k 2 30 7. . . Bài 16. Giải phương trình sin 2 2 x cos2 ( x ) 4 x 4 k A. k x k 2 3. . x 4 2 k B. k x k 12 3. . x 4 k C. k x k 12 3. . x 4 k D. k x k 12 3. . Bài 17. Giải phương trình sin2 x cos2 4x 1. x A. x . k 13 k k 5. x B. x . . k 23 k k 25. x C. x . . k 3 k k 5. x D. x . . k 3 k k 35. . Bài 18. Giải phương trình sin 2x 3sin 4x 0 k x 2 A. k x 1 arccos 1 k 3 6 k x 2 C. k x 7 arccos 1 k 2 6 . . k x 2 B. k x 5 arccos 1 k 2 6 . . . k x 2 D. k x 1 arccos 1 k 2 6 . . k x 4 B. k x 1 arccos 3 k 3 5 2 . . k x 4 D. k x 1 arccos 3 k 4 5 2 . . Bài 19. Giải phương trình 6sin 4x 5sin8x 0 x A. x . k 4 k 1 3 k arccos 4 5 2. . k x 1 4 C. k x 1 arccos 3 k 4 5 2 . Bài 20. Giải phương trình A. x . 4. k , k . . . cos 2 x 0 1 sin 2 x. B. x . 3 k , k 14. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. . C. x . 3 2 k , k 4. . D. x . 3 k , k 4. . Page 15.
<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài 21. Giải phương trình cot 2x.sin 3x 0. x 4 k 2 A. k x 2 k 3. . x 4 k 2 k 3m , k x k 3. . x 3 k 2 B. k x 2 k 3. x 4 k C. k 3m , k x k 3. . . D.. Bài 22. Giải phương trình tan 3x tan 4x A. x . 2. m m . B. x 2 m m . . . C. x 2m m . D. x m m . . . Bài 23. Giải phương trình cot 5x.cot 8x 1 A. x C. x . 26. 26. . m , m 13n 5, m, n 13. . B. x . . m , m 13n 7, m, n 13. . D. x . B. 3. Bài 25. Cho phương trình A. Có 1 nghiệm. . 26. 26. . m , m 13n 6, m, n 15. . . m , m 13n 6, m, n 13. . 4 x2 sin 2x 0. Bài 24. Số nghiệm của phương trình A. 4. . C. 2. D. 5. . 1 x 1 x cos x 0 kết luận nào sau đây về phương trình là đúng?. B. Có 2 nghiệm. C. Có vô số nghiệm. D. Vô nghiệm. Bài 26. Giải phương trình tan 2 x cot 2 x 1 cos2 (3x ) 4 A. x . 4. 2 k. B. x . Bài 27. Giải phương trình cos( A. x . 2. k , k . . 4. k. . . C. x . 2. 4. k. . D. x . 3. 4. k. 2 2 sin x )1 3 3. B. x . 2. k. 2 ,k 3. . C. x . 2. k 2 , k . . k 2 , k . D.. x. . D. x . 3. . Bài 28. Giải phương trình cot cos x 1 1 4 A. x . 2. 2 k , k . . B. x . 2. k. 2. ,k . . Bài 29. Giải phương trình. 3 sin 2x cos 2x 1 0. x k k A. x k 3. x k k B. x 2 2 k 3. . C. x . . 2. k. 3. ,k . x 2 k k C. x 2 2 k 3. . 2. k , k . . x k k D. x 2 k 3. . Bài 30. Giải phương trình sin 3x 3 cos 3x 2cos 5x. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 16.
<span class='text_page_counter'>(17)</span> 5 k x 48 5 A. k x 5 k 12. . 5 k x 48 4 B. k x 5 2 k 12. . 5 k x 48 4 D. k x 5 k 12. 5 k x 48 4 C. k x 5 k 12 2. . . Bài 31. Cho phương trình sin x(sin x 2cos x) 2 khẳng định nào sao đây là đúng? A. Có 1 nghiệm. B. Vô nghiệm. D. Có 2 họ nghiệm. 3(sin 2x cos7 x) sin7 x cos 2 x. Bài 32. Giải phương trình. 2 x 10 k 5 A. k x 7 k 2 54 9 x 10 k 5 C. k x 7 k 54 9. C. Có 4 nghiệm. 3 x 10 k 5 B. k x 7 k 54 3. . 2 x 10 k 5 D. k x 7 k 2 54 9. . . . . . Bài 33. Giải phương trình 4 sin4 x cos4 x 3 sin 4 x 2. k x 4 7 A. k x k 12 7 k x 4 3 C. k x k 12 3 Bài 34. Giải phương trình. A. x C. x . 3. 3. C. x . . . k x 4 2 D. k x k 12 2. . 1 cos x cos 2x cos 3x 2 (3 3 sin x) 3 2 cos2 x cos x 1. k , x k 2 , k k 3 , x k 3 , k . Bài 35. Giải phương trình. A. x . . k x 4 5 B. k x k 12 5. . B. x . . 9. . k 2 , x k 2 , k . 3. 3. k , x k 3 , k . . cos x 2 sin x.cos x 3 2 cos2 x sin x 1. 5 k ,k 18 3. . D. x . . k 4 ,k 3. B. x . 18. D. x . . k 2 ,k 3. 5 k 5 ,k 18 3. Bài 36. Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 sin x cos x cos x 3 cos 2x. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 17.
<span class='text_page_counter'>(18)</span> A. Có 1 họ nghiệm. B. Có 2 họ nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Có 1 nghiệm duy nhất. Bài 37. Giải phương trình 3cos 4x sin2 2x cos 2x 2 0 A. x B. x C. x D. x . . 6 k 2 ( k ) hoặc x arccos k 2 k 2 7. . k. 2. . 6 ( k ) hoặc x arccos k 2 k 2 7. . 6 k ( k ) hoặc x arccos k k 2 7. .. 6 k ( k ) hoặc x arccos k 2 k 2 7. . A. x B. x . 4. . C. x D. x . .. . Bài 38. Giải phương trình. 4. . 4. 4. k. k. 2. 3. x arc cot(2) k. k hoặc. x arc cot(2) k. k k . hoặc . 2. 3. k . k . x arc cot(2) k k . hoặc x arc cot(2) k k . x 4 k 2 B. k x k 2 6. . Bài 40. Giải phương trình cos 2 x 3cos x 4 cos 2. x 2. . A. x . 2 k k 3. C. x . 2 k 4 k 3. . . 3 tan x cot x 3 1 0. Bài 39. Giải phương trình. x 4 k A. k x k 6 2. .. 1 3cot x 1 0 sin 2 x. k hoặc. k k . .. . x 4 k 3 C. k x k 3 6. B. x . . x 4 k D. k x k 6. . 2 2 k k 3 3. . . D.. Bài 41. Giải phương trình 1 sin x 1 cos x 2. x k 2 A. , k 2 x k. x k B. , k 4 x k. x k 2 C. , k 2 x k 2. x k 2 D. , k 3 x k 2. Bài 42. Giải phương trình sin 2x 4 sin x cos x 4. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 18.
<span class='text_page_counter'>(19)</span> x k A. k 2 x k . 2 x 2 k 3 B. k x k 2 3. . 4. k , k . . x k 2 D. k 2 x k 2 . 2 k ,k 4 3. . D. x . x k 3 B. k 2 x k 3. . x k 2 D. k 2 x k 2 . . . 2 sin x cos x tan x cot x. Bài 43. Giải phương trình A. x . . 1 x 2 k 2 C. k x k 1 2. . B. x . . 1 k ,k 2. 4. . C. x . . 4. k 2 , k . . Bài 44. Giải phương trình cos3 x sin3 x 1 .. x k A. k 2 x k. . x k7 C. k 2 x k 7 . . Bài 45. Giải phương trình 2sin2 x 5sin x 3 0 A. x C. x . 2. 2. k k . . k 3 k . B. x . . D. x . Bài làm. Phương trình sin x 1 x Bài 46. Giải phương trình 2 cos2 2 x 2. 1 3 1 k k A. x arccos 2 2 2. . 2. 1 k k 2 2. . . . 2. k 2 k . k 2. . 3 1 cos 2 x 3 0. . 1 3 1 k k C. x arccos 2 2 Bài 47. Giải phương trình. . . 1 3 1 3k k B. x arccos 2 2. . 1 3 1 2 k k D. x arccos 2 2. . . 2 tan x 5. 1 tan 2 x. A. x arctan. 1 26 2 k , k 5. . B. x arctan. 1 26 1 k , k 5 2. C. x arctan. 1 26 3k , k 5. . D. x arctan. 1 26 k , k 5. . Bài 48. Giải phương trình cos 2x 5sin x 3 0 . A. x C. x . 6. 6. k , x . 7 k k 6. k 4 , x . . 7 k 4 k 6. B. x . . . D. x . 6. 6. k 3 , x . 7 k 3 k 6. . k 2 , x . 7 k 2 k 6. . Bài 49. Giải phương trình 5 1 cos x 2 sin 4 x cos4 x .. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 19.
<span class='text_page_counter'>(20)</span> A. x . 2 k , k 3. B.. C. x . 2 k 2 , k 3. . x. 2 1 k ,k 3 2. D. x . 5 Bài 50. Giải phương trình sin 2 x 2 A. x k , x . 6. C. x k 2 , x . k , x . 6. . 7 3cos x 2 . 5 k 6. k , x . 5 k 6. 3. k 2 , k . . 1 2 sin x . B. x k 2 , x D. x k , x . 6. 6. k 2 , x . k 2 , x . 5 k 2 6. 5 k 2 6. Bài 51. Giải phương trình 7 cos x 4cos3 x 4sin 2 x. x 2 k 2 A. x k 2 , x 5 k 2 6 6. x 2 k 2 B. x k , x 5 k 6 6. x 2 k C. x k , x 5 k 6 6. x 2 k D. x k 2 , x 5 k 2 6 6. Bài 52. Giải phương trình cos 4x cos2 3x. x k 2 A. x k 3 12 2. x k B. x k 3 12 2. x k 2 C. x k 12 2. x k D. x k 12 2. Bài 53. Giải phương trình 2cos2 x 6sin x cos x 6sin2 x 1 x 4 k 2 A. x arctan 1 k 2 5 . x 4 k 2 B. x arctan 1 k 5 . x 4 k C. x arctan 1 k 1 2 5 . x 4 k D. x arctan 1 k 5 . Bài 54. Giải phương trình cos2 x 3 sin 2x 1 sin 2 x. x k A. 3 x k . x k 2 B. 3 x k 2 . x 3 k C. x k 1 2. x k 2 D. 3 x k . Bài 55. Giải phương trình cos2 x sin x cos x 2sin2 x 1 0 là:. 1 A. x k 2 , x arctan k 2 3. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. 1 1 1 B. x k , x arctan k 3 3 3 . Page 20.
<span class='text_page_counter'>(21)</span> 1 1 1 C. x k , x arctan k 2 3 2 . 1 D. x k , x arctan k 3. Bài 57. Giải phương trình cos2 x 3 sin x cos x 1 0 là: A. x k 2 , x . 3. 1 1 B. x k , x k 2 3 2. k 2. 1 1 C. x k , x k 3 3 3. D. x k , x . 3. k. Bài 58. Cho phương trình 2 2 sin x cos x cos x 3 2 cos2 x , Khẳng định nào sau đây đúng? A. Có 1 nghiệm. B. Có 2 họ nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Vô số nghiệm. Bài 59. Giải phương trình tan x cot x 2 sin 2x cos 2x là:. x 4 k A. x k 8. x 4 k 2 B. x k 2 8. 3 x 4 k 2 C. x k 3 8 2. x 4 k 2 D. x k 8 2. Bài 60. Giải phương trình 2cos3 x sin 3x. 1 x arctan( 2) k 2 x arctan( 2) k 2 A. B. x k 2 x k 1 4 4 2 1 x arctan( 2) k 3 C. x k 1 4 3. x arctan( 2) k D. x k 4. Bài 61. Giải phương trình 4sin3 x 3cos3 x 3sin x sin2 x cos x 0. x 3 k 2 A. x k 2 4 Bài 62 . Giải phương trình. 7 x 24 k A. x k 24. 1 x 3 k 2 B. x k 1 4 2. 1 x 3 k 3 C. x k 1 4 3. x 3 k D. x k 4. 7 1 x 24 k 2 C. x k 1 24 2. 7 x 24 k D. x k 24. 3 sin 2x cos 2x 2 là:. 7 x 24 k 2 B. x k 2 24. Bài 63. Giải phương trình 4 sin x 3cos x 3 x arctan k 4 A. x k 2 2. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. 6 6 là: 4 sin x 3cos x 1 3 x arctan k 2 4 B. x k 2 2. Page 21.
<span class='text_page_counter'>(22)</span> 3 1 x arctan k 4 2 C. 1 x k 2 2. Bài 64. Giải phương trình. A. x . 18. k. . 3 x arctan k 2 4 D. x k 2. cos x 2 sin x.cos x 3 2 cos2 x sin x 1. B. x . 3. 18. . k. 4 3. C. x . 18. k. 5 3. D. x . 18. k. 2 3. . Bài 65. Giải phương trình 4 sin4 x cos4 x 3 sin 4 x 2. k 3 x 4 2 A. x k 3 12 2. k 5 x 4 2 B. x k 5 12 2. k7 x 4 2 C. x k7 12 2. k x 4 2 D. x k 12 2. Bài 66. Giải phương trình 2 sin 2x sin x cos x 1 0 A. x k , x . 2. k hoặc x . 1 arccos k 4 2 2. . 1 1 1 1 B. x k , x k hoặc x arccos k 3 2 3 4 3 2 2. 2 2 1 2 C. x k , x k hoặc x arccos k 3 2 3 4 3 2 2. D. x k 2 , x . 2. k 2 hoặc x . 1 arccos k 2 4 2 2. . Bài 67. Giải phương trình sin 2x 12 sin x cos x 12 0 A. x C. x . . k , x k 2. B. x . 1 2 k , x k 2 3 3. D. x . 2. . 2. 2. 2 k 2 , x k 3 k 2 , x k 2. Bài 68. Giải phương trình sin 2 x 2 sin x 1 4 A. x C. x . 4. 4. k , x . 2. k , x k 2. 2 2 k , x k , x k 2 3 2 3. B. x D. x . 4. 4. 1 1 1 k ,x k ,x k 2 2 2 2 k , x . 2. k 2 , x k 2. Bài 69. Giải phương trình 1 tan x 2 2 sin x A. x C. x . 4. 4. k , x . 11 5 k , x k 12 12. k 2 , x . 11 1 5 k ,x k 2 12 4 12. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. B. x D. x . 4. 4. 2 11 2 5 2 k ,x k ,x k 3 12 3 12 3 k 2 , x . 11 5 k 2 x , x k 2 12 12. Page 22.
<span class='text_page_counter'>(23)</span> Bài 70. Giải phương trình cos x sin x 2 sin 2x 1 A. x . k 3 2. B. x . k 5 2. C. x . k7 2. D. x . k 2. Bài 71. Giải phương trình cos3 x sin3 x cos 2x A. x C. x . 4. k 2 , x . 2. k , x k. B. x . . 1 2 k , x k , x k 2 4 3 2 3. . 2 k , x k , x k 3 2. 4. . D. x . 4. k , x . 2. k 2 , x k 2. Bài 72. Giải phương trình cos3 x sin3 x 2sin 2x sin x cos x A. x . k 3 2. B. x . Bài 73. Giải phương trình cosx . A. x . C. x . 4. 4. arccos. arccos. 2 19 3 2 2 19 2. k 5 2. C. x k. D. x . k 2. 1 1 10 sinx cos x sin x 3. k 2. B. x . k. D. x . . arccos. 4. . 2 19. arccos. 4. 2 2 19 3 2. k 2. k 2. Bài 74. Giải phương trình sin2 x tan x 1 3sin x cos x sin x 3. x 4 k 2 A. x k 2 3. 1 x 4 k 2 B. x k 1 3 2. . 2 x 4 k 3 C. x k 2 3 3. Bài 75. Giải phương trình cos3 x sin3 x 2 cos5 x sin5 x A. x . 4. k 2. B. x . . 1 k 4 2. x 4 k D. x k 3. . C. x . . 1 k 4 3. D. x . 4. k. Bài 76. Giải phương trình sin2 x 3 tan x cos x 4 sin x cos x A. x C. x . 4. 4. . . k 2 , x arctan 1 2 k 2. . . 2 2 k , x arctan 1 2 k 3 3. B. x D. x . 4. 4. . . 1 1 k , x arctan 1 2 k 2 2. . . k , x arctan 1 2 k. Bài 77 . Giải phương trình 2 2 cos3 ( x ) 3cos x sin x 0 4 x 2 k 2 A. x k 2 4. 1 x 2 k 2 B. x k 1 4 2. 2 x 2 k 3 C. x k 2 4 3. x 2 k D. x k 4. Bài 78. Giải phương trình 2sin2 x 3sin x 1 0. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 23.
<span class='text_page_counter'>(24)</span> x k 6 A. x k ; 5 2 x k 6. 2 x k 6 3 B. x k 2 ; 5 2 2 x k 6 3. 1 x k 5 6 2 C. x k ; 2 2 x 5 k 1 6 2. x 6 k 2 D. x k 2 ; 2 x 5 k 2 6. . . Bài 79. Giải phương trình 2cos 2x 3sin x 1 0. x 2 k 1 A. x arcsin( ) k 4 x arcsin( 1 ) k 4. 1 x 2 k 2 1 1 B. x arcsin( ) k 4 2 1 x arcsin( ) k 1 4 2. 2 x 2 k 3 1 2 C. x arcsin( ) k 4 3 1 x arcsin( ) k 2 4 3. x 2 k 2 1 D. x arcsin( ) k 2 4 x arcsin( 1 ) k 2 4. Bài 80. Giải phương trình 3cos 4x sin2 2x cos 2x 2 0. x 2 k A. x arccos 6 k 7. x 2 k 2 B. x arccos 6 k 2 7. x 3 k x 2 k C. D. x arccos 6 k 2 x arccos 6 k 2 7 7. Bài 81. Giải phương trình 4cos x.cos 2x 1 0. x 3 k 2 A. 1 3 k 2 x arccos 4. x 3 k 2 B. 1 5 k 2 x arccos 4. x 3 k 2 C. 1 7 k 2 x arccos 4. x 3 k 2 D. 1 6 k 2 x arccos 4. Bài 82. Giải phương trình 16(sin8 x cos8 x) 17 cos2 2x A. x . 8. k. 5 4. B. x . 8. k. 7 4. C. x . 8. k. 9 4. D. x . 8. k. 4. Bài 83. Giải phương trình cos4 x cos 2x 2sin6 x 0 A. x k 2. 1 B. x k 2. 2 C. x k 3. D. x k. Bài 84. Giải phương trình cos2x cos x 1 0. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 24.
<span class='text_page_counter'>(25)</span> A. x C. x . 2. 2. k 2 , x . 2 k 3. B. x . k 3 , x . 2 7 k 3 2. D. x . Bài 85. Giải phương trình cos 2 x 3cos x 4 cos 2 A. x . 2 k 3. B. x . . k , x . 2. 2. 2 k 2 3. k , x . 2 k 2 3. x 2. 2 2 k 3 3. C. x . 3. k 2. D. x . 2 k 2 3. Bài 86. Giải phương trình 6sin2 x 2sin2 2x 5 A. x . 4. 2 k 3. B. x . 4. k. . C. x . 3. 4. k. 4. D. x . 4. k. 2. Bài 87. Giải phương trình 2sin4 x 2cos4 x 2sin 2x 1 A. x . 4. k 2. B. x . . 2 k 4 3. Bài 88. Giải phương trình 2cos2 2x 2. . C. x . . 1 k 4 2. D. x . 1 3 2 k C. x arccos 2 2. 1 3 1 k D. x arccos 2 2. Bài 89. Giải phương trình 2 tan 2 x 3 . 3 cos x. B. x k. 2 C. x k 3. 1 D. x k 3. 1 C. x k 2. 2 D. x k 3. 4 0 1 tan 2 x. B. x k. A. x k 2. k. . 1 3 1 k 2 B. x arccos 2 2. Bài 90. Giải phương trình 9 13cos x . 4. 3 1 cos2 x 3 0. 1 3 1 k A. x arccos 2 2. A. x k 2. . Bài 91. Giải phương trình 5 1 cos x 2 sin 4 x cos4 x A. x . 2 k 3. B. x . 2 2 k 3 3. 5 Bài 92. Giải phương trình sin 2 x 2 x k 2 A. x k 2 ; k 6 5 x k 6 . . 7 3cos x 2 . 1 x k 2 B. x k ; k 6 5 x k 2 6. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. C. x . 2 3 k 3 4. D. x . 2 k 2 3. 1 2sinx . . Page 25.
<span class='text_page_counter'>(26)</span> x k C. x k 2 ; k 6 5 x k 2 6 . x k 2 D. x k 2 ; k 6 5 x k 2 6 . . . TỔNG HỢP LẦN 2. 1. Câu 1. Phương trình sin x . A. x . C. x . 4. 4. k 2 và x . C. x . 3. k 2 và x . k 2 và x . 3 k 2 ( k ). 4. 6 2 2. 5 5 k 2 và x k 2 ( k ). 6 6. C. x . 6. 3. C. x . 6. 3. 3 2. D. x . 4. 4. B. x . D. x . . k 2 và x . k 2 và x . k 2 và x . 6. 3. 5 k 2 ( k ). 4. 5 k 2 ( k ). 4. 5 k 2 ( k ). 6. k 2 và x . 3. k 2 ( k ).. chỉ có các nghiệm là. . k ( k ).. B. x . k ( k ).. D. x . Câu 4. Phương trình cot x . A. x . 6. . B. x . chỉ có các nghiệm là. 2 k 2 ( k ). 3. Câu 3. Phương trình tan x . A. x . chỉ có các nghiệm là. 5 k 2 ( k ). 4. Câu 2.Phương trình cos x . A. x . 2. 6. 3. k ( k ).. k ( k ).. 12 chỉ có các nghiệm là 2. . k ( k ).. B. x . k ( k ).. D. x . 6. 3. k ( k ).. k ( k ).. Câu 5. Phương trình sin x cos x chỉ có các nghiệm là A. x . C. x . 4. 4. k ( k ).. k và x . B. x . 4. k ( k ).. D. x . 4. 4. k 2 ( k ).. k 2 và x . 4. k 2 ( k ).. Câu 6. Phương trình tan x cot x chỉ có các nghiệm là. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 26.
<span class='text_page_counter'>(27)</span> A. x . C. x . 4. 4. k 2 ( k ).. k. 2. B. x . ( k ).. D. x . 4. 4. k ( k ).. k. 4. ( k ).. Câu 7. Phương trình 4 sin2 x 3 chỉ có các nghiệm là A. x . C. x . 3. 6. k 2 và x . k và x . 6. 3. k 2 ( k ).. k ( k ).. B. x . D. x . 3. 6. k và x . 3. k 2 và x . k ( k ).. 6. k 2 ( k ).. Câu 8. Phương trình tan2 x 3 chỉ có các nghiệm là A. x . C. x . 3. 6. k 2 và x . k và x . 6. 3. k 2 ( k ).. k ( k ).. B. x . D. x . 3. 6. k và x . 3. k 2 và x . k ( k ).. 6. k 2 ( k ).. Câu 9. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x 0 ? A. cos x 1 .. B. cos x 1 .. C. tan x 0 .. D. cot x 1 .. Câu 10. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2 cos2 x 1 ? A. 2 sin x 2 0 .. B. sin x . 2 . 2. D. tan2 x 1 .. C. tan x 1 .. Câu 11 Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan2 x 3 ? A. cos x . 1 . 2. B. 4 cos2 x 1 .. C. cot x . 1 3. D. cot x . .. 1 3. .. Câu 12. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 3sin2 x cos2 x ? A. sin x . 1 . 2. B. cos x . 3 . 2. C. sin 2 x . 3 . 4. D. cot 2 x 3 .. Câu 13. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan x 1 ? A. sin x . 2 . 2. B. cos x . 2 . 2. D. cot 2 x 1 .. C. cot x 1 .. Câu 14 Phương trình sin x cos 5x chỉ có các nghiệm là A. x . 4. k 2 và x . 4. k 2 ( k ).. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. B. x . 4. k và x . 4. k ( k ).. Page 27.
<span class='text_page_counter'>(28)</span> C. x . 12. k. 3. và x . 8. k. 2. ( k ).. D. . x . 12. k. 3. và x . 8. k. 2. ( k ).. Câu 15. Trên khoảng 0; , phương trình tan x.tan 3x 1. A. chỉ có các nghiệm là. 5 ;. 6 2. C. chỉ có các nghiệm là x . ;. 6. 6 k. .. 3. B. chỉ có các nghiệm là. ( k ).. 3. . ; ; 6 4 4. D. có các nghiệm khác với các nghiệm ở trên.. Câu 16. Phương trình 2sin2 x 7 sin x 3 0 A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm là x . C. chỉ có các nghiệm là x . D. chỉ có các nghiệm là x . 6. k 2 ( k ).. 5 k 2 ( k ). 6. 6. k 2 và x . 5 k 2 ( k ). 6. Câu 17. Phương trình 2 cos2 x 3 3 cos x 3 0 A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm là x . C. chỉ có các nghiệm là x . D. chỉ có các nghiệm là x . 3. 6. 6. k 2 ( k ).. k 2 ( k ).. k 2 và x . 6. k 2 ( k ).. Câu 18. Phương trình 2sin2 x 7 cos x 5 0 A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm là x . C. chỉ có các nghiệm là x . D. chỉ có các nghiệm là x . 3. k 2 ( k ).. 5 k 2 ( k ). 3. 3. k 2 và x . 3. k 2 ( k ).. Câu 19. Phương trình sin2 x 4sin x cos x 3cos2 x 0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 28.
<span class='text_page_counter'>(29)</span> A. cos x 0 .. B. cot x 1 .. C. tan x 3 .. tan x 1 D. . cot x 1 3 . Câu 20. Phương trình sin2 x 4sin x cos x 4cos2 x 5 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?. A. cos x 0 .. B. tan x . 1 . 2. C. cot x 2 .. 1 tan x D. 2. cos x 0. Câu 21. Phương trình tan x 5cot x 6 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. cot x 1 .. B. tan x 5 .. tan x 1 C. . tan x 5. tan x 2 D. . tan x 3. Câu 22. Phương trình cos 2x 3cos x 4 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?. A. cos x 1 .. 5 B. cos x . 2. cos x 1 C. . cos x 5 2. cos x 1 D. . cos x 5 2. Câu 23. Phương trình cos 2x 5sin x 6 0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 5 A. sin x . 2. B. sin x 1 .. sin x 1 C. . sin x 7 2. sin x 1 D. . sin x 7 2. Câu 24. Phương trình sin x cos x 1 chỉ có các nghiệm là. x 4 k 2 ( k ) . B. A. x k 2 4. x k 2 x k 2 x 4 k ( k ) (k ) . ( k ) . C. . D. x k 2 x k 2 x k 2 4 4. Câu 25. Phương trình sin x cos x 1 chỉ có các nghiệm là. x 4 k 2 ( k ) . B. A. x k 2 4. x 2 k 1 x k 2 x 4 k ( k ) . D. ( k ) . C. (k ) . x k 2 x k 2 x k 4 2 4. Câu 26. Phương trình sin x 3 cos x 1 chỉ có các nghiệm là. x 2 k 2 ( k ) . B. A. x 7 k 2 6. x 2 k 2 ( k ) .C. x 7 k 2 6. x 2 k 2 ( k ) . D. x 7 k 2 6. x 2 k 2 (k ) . x 7 k 2 6. Câu 27. Phương trình 3sin x (m 1)cos x m 2 (với m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 29.
<span class='text_page_counter'>(30)</span> A. m 1 .. B. m 1 .. C. m 1 .. D. m 1 .. Câu 28. Phương trình tan x m cot x 8 (với m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi A. m 16 .. B. m 16 .. C. m 16 .. D. m 16 .. Câu 29. Phương trình 16cos x.cos 2x.cos 4x.cos8x 1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. sin x 0 .. B. sin x sin8x .. C. sin x sin16x .. D. sin x sin 32x .. Câu 30. Phương trình 2n1 cos x.cos 2x.cos 4x.cos8x...cos 2n x 1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. sin x 0 .. B. sin x sin 2n x .. C. sin x sin 2n1 x .. D. sin x sin 2n 2 x .. Câu 31. Phương trình sin 3x sin 2x sin x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?. A. sin x 0 .. B. cos x 1 .. C. cos x . 1 . 2. sin x 0 D. . cos x 1 2. Câu 32. Phương trình cos 5x.cos 3x cos 4x.cos 2x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. sin x cos x .. B. cos x 0 .. C. cos8x cos6x .. D. sin8x cos6x .. Câu 33. Phương trình sin4 x cos4 x 1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. sin x 1 .. B. sin x 1 .. C. cos x 1 .. sin x 0 D. . cos x 0. Câu 34. Phương trình sin2 m x cos2 m x 1 ( m 1, m ) có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. sin x 1 .. B. sin x 1 .. C. cos x 1 .. sin x 0 D. . cos x 0. Câu 35. Phương trình sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos 3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?. 3 A. sin x . 2. B. cos 2x sin 2x .. 1 C. cos x . 2. 1 cos x D. . 2 cos 2 x sin 2 x. Câu 36. Phương trình sin 3x cos4 x sin4 x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. cos 2x sin 3x .. B. cos 2x sin 3x .. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. C. cos 2x sin 2x .. D. cos 2x sin 2x .. Page 30.
<span class='text_page_counter'>(31)</span> Câu 37. Phương trình sin2 x sin2 2x sin2 3x sin2 4x 2 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? B. cos 3x cos x .. A. sin 5x 1 .. C. cos 3x cos x .. D. cos 3x cos x .. Câu 38. Phương trình tan x tan 2x sin 3x.cos x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. sin 3x 0 .. B. cos 2x 0 .. C. cos 2x 2 .. sin 3x 0 D. . cos 2 x 0. Câu 39. Phương trình 2sin2 x 5cos x 5 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau A. t sin x .. B. t cos x .. C. t tan x .. D. t cot x .. Câu 40. Phương trình 3cos2 x 4sin x 10 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau A. t sin x .. B. t cos x .. . C. t tan x .. D. t cot x .. . Câu 41 Phương trình 2 cos4 x sin 4 x 1. A. vô nghiệm.. x 6 B. chỉ có các nghiệm . x 6. x 6 k 2 (k ) C. chỉ có các nghiệm x k 2 6. x 6 k (k ) D. . chỉ có các nghiệm x k 6. Câu 42. Phương trình cos x sin x 3sin 2x 2. A. vô nghiệm.. x 12 B. chỉ có các nghiệm . x 5 12. x 12 k (k ) . C. chỉ có các nghiệm x 5 k 12. x 12 k 2 (k ) . D. . chỉ có các nghiệm x 5 k 2 12. Câu 43. Phương trình cos x sin x 1 cos 3x 2. A. vô nghiệm.. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. x 10 B. chỉ có các nghiệm . x 2. Page 31.
<span class='text_page_counter'>(32)</span> x 10 k C. chỉ có các nghiệm (k ) . x k 2 Câu 44. Phương trình sin 4 x cos 4 x . 2 x 10 k 5 D. . chỉ có các nghiệm (k ) . x k 2 2. 3 4. . B. chỉ có các nghiệm x . x 8 k 2 C. chỉ có các nghiệm (k ) . x k 2 8. x 8 k D. chỉ có các nghiệm (k ) . x k 8. Câu 45. Phương trình sin6 x cos6 x A. chỉ có các nghiệm x . . k. 6. 2. 4. ,k .. 7 16. , k ... x 6 k 2 C. chỉ có các nghiệm (k ) . x k 6 2 Câu 46. Phương trình. 8. k. . A. vô nghiệm.. B. chỉ có các nghiệm x . 6. k. 2. ,k .. D. vô nghiệm.. tan 2 3x tan 2 x 1 1 tan 2 3x.tan 2 x. x 12 k 6 A. chỉ có các nghiệm x k , k 2 x 6 k 3 C. chỉ có các nghiệm x . . k. 6. 3. ,k .. Câu 47. Phương trình sin 4 x cos4 x . B. chỉ có các nghiệm x . 3. k 2 , k . .. D. vô nghiệm.. 3 cos x 4. A. vô nghiệm. C. chỉ có các nghiệm x k. .. 2 ,k 5. .. B. chỉ có các nghiệm x k. 2 ,k 3. D. chỉ có các nghiệm x k. 2 2 và x k (k ) . 5 5. .. Câu 48. Tổng các nghiệm thuộc khoảng ; của phương trình 4sin2 2x 1 0 bằng: 2 2 A. 0. B.. 6. B.. 3. D. . Câu 49. Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sin2 x cos2 3x 0 là: A. 2. B. 4. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. C. 6. D. 8. Page 32.
<span class='text_page_counter'>(33)</span> Câu 50. Hiệu giữa nghiệm lớn nhất và nghiệm nhỏ nhất trên. 0; 2 . của phương trình. cos 2 x cos x 0 là: 3 6 A. 0. 2 3. B.. 4 9. C.. D. 2. Câu 51. Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x sin x 0 là: 4 3 13 x 36 k 2 A. x 7 k 2 12. 13 2 x 36 k 3 B. x 7 k 2 12. 13 2 x 36 k 3 C. x 7 k 2 12. 13 2 x 36 k 3 D. x 7 k 2 12. 3 Câu 52. Tích các nghiệm thuộc 0; của phương trình sin 2 x cos x 0 bằng: 4 A.. 2 48. B.. 2 16. 3 2 16. C.. D.. 2 64. Câu 53. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx 3 cos x 2 là: 17 12. A.. B. . 13 12. C. . 11 12. D. . 19 12. Câu 54. Hiệu giữa nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình. 3 cos 2x sin 2x 2. bằng A. 0. B.. 2. C. . Câu 55. Tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ sin 2 x tanx cos 2 x cot x 2 sinxcosx . A. . 2. B.. 3 2. D.. nhất của phương trình. 4 3 bằng: 3. 6. C.. 3. D. . Câu 56. Số nghiệm của phương trình sinx cos 2 x thuộc 0; 2 là: A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 57. Tổng các nghiệm của phương trình cos 2 x sin 2 x 2 thuộc 0; là: 6 3 A.. 2. B.. 5 12. Câu 58. Số nghiệm của phương trình A. 2. B. 0. C.. 24. D.. 4. sin 2 x 1 thuộc ; 0 là: 1 cos x 2 C. 1. D. 3. Câu 59. Tổng các nghiệm thuộc 0; 2 của phương trình sinxcos 3x sinx 2cos 3x 2 0 là: A.. 2 3. B. 2. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. C. 4. D. 0. Page 33.
<span class='text_page_counter'>(34)</span> Câu 60. Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sin 2 x 0 là: 4 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 61. Phương trình m sinx 3cosx 2 m có nghiệm khi và chỉ khi: B. m 3. A. m 3. C. m 3. D. m 3. Câu 62. Số nghiệm của phương trình 5sin 2x sinx cosx 6 0 trong khoảng 0; là: A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 63. Cho phương trình cos x sin 2 x 0 . Có hai bạn giải được hai đáp án sau: 3 2 x 9 l 2 I. x k 2 3. 2 x 9 l 3 II . x k 2 3. A. I, II cùng sai. B. Chỉ I đúng. C. Chỉ II đúng. D. I, II cùng đúng. Câu 64. Cho phương trình 2cos2 2x cos 4x 0 . Trong các số sau, số nào là họ nghiệm của phương trình trên: I. x . 6. k. 4. II. x . 6. k. 2. III. x . 6. k. 2. IV. x . 6. k. 4. Chọn câu trả lời đúng nhất. A. Chỉ I, IV đúng. B. Chỉ I đúng. C. Chỉ IV đúng. D. I, II, III, IV cùng đúng. Câu 65. Cho phương trình sin6 x cos6 x 1 . Có ba bạn giải được 3 kết quả sau: I .x k. 2. A. Chỉ I đúng. x k II . x k 2. x k 2 x k 2 III . hay x k 2 x k 2 2. B. Chỉ II đúng. C. Chỉ III đúng. Câu 66. Phương trình cos x A. 2. D. Cả ba đều đúng. 1 có mấy nghiệm thuộc khoảng ; 4 ? 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 67. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan x 1 là: 3 A. . 7 12. B. . 5 12. C. . 2 Câu 68. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x 3 A. . 15. B. . 7 12. 11 12. D. Một đáp án khác. 2 là: 2 . C. . 12. D. Đáp án khac. 1 Câu 69. Tổng các nghiệm của phương trình cos x trong khoảng ; là: 4 2 A.. 2. B. . 2. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. C. . 3 2. D. Đáp án khác. Page 34.
<span class='text_page_counter'>(35)</span> Câu 70. Tổng các nghiệm của phương trình sinxcos A.. 2. B. . . 8. sin. C.. 2. 8. 1 trên ; là: 2. cos x . 3 2. D.. 3 4. 3 Câu 71. Phương trình sin x m có đúng 1 nghiệm x 0; khi và chỉ khi: 2 A. 1 m 1. B. 1 m 1. C. 1 m 0. D. Đáp số khác. 3 Câu 72. Phương trình 1 cos x m có đúng 2 nghiệm x ; khi và chỉ khi: 2 2 A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. 1 m 1. Câu 73. Số nghiệm của phương trình sin x cos x cos 2x cos 4x cos 8x A. 15. B. 16. D. 1 m 0. 1 sin12 x trên ; là: 16 2 2. C. 17. D. 18. ĐÁP ÁN. Câu 1. Câu 2. Câu 3. C. C. B. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. Câu 10. Câu 11. Câu 12. Câu 13. B. A. C. B. B. C. D. B. D. C. Câu 14. Câu 15. Câu 16. Câu 17. Câu 18. Câu 19. Câu 20. Câu 21. Câu 22. Câu 23. C. D. D. D. D. D. B. C. A. B. Câu 24. Câu 25. Câu 26. Câu 27. Câu 28. Câu 29. Câu 30. Câu 31. Câu 32. Câu 33. C. D. A. D. D. C. D. D. C. D. Câu 34. Câu 35. Câu 36. Câu 37. Câu 38. Câu 39. Câu 40. Câu 41. Câu 42. Câu 43. D. D. A. D. A. B. A. D. C. D. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 35.
<span class='text_page_counter'>(36)</span> Câu 44. Câu 45. Câu 46. Câu 47. B. C. A. D. TỔNG HỢP LẦN 3 Câu 1. Nghiệm của phương trình A.. x. 2. x. 2. x. 3. D.. x. C.. x k. D.. x. C.. x k. D.. x. C.. x k 2. D.. x. C.. x k 2. D.. x. k 2. B.. x. k. D.. x. C.. x. D.. x. k 2. B.. x. k 2. D.. x. k. B.. k 2. B.. Câu 4. Nghiệm của phương trình A.. x k. B.. Câu 5. Nghiệm của phương trình A.. x k. B.. x. x. C.. x. 3. 4. k. 2. x. sinx =. x. 2. x. 3. k 2. B.. . x. C.. x. 2. 3. k 2. k. 6. 3 k 2. 6. k 2. cosx = 1 là:. x. . k 2. 2. 2. k. cosx = –1 là:. x. x. Câu 8. Nghiệm của phương trình cos2x =. A.. k 2. 1 là: 2. 2. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. k 2. 3 k 2. 1 là: 2. 6. 2. k 2 k 2. 1 là: 2. Câu 7. Nghiệm của phương trình cosx = –. A.. 2. sinx = –1 là:. Câu 6. Nghiệm của phương trình cosx =. A.. . x k. B.. Câu 3. Nghiệm của phương trình. A.. . C.. k 2. Câu 2. Nghiệm của phương trình A.. sinx = 1 là:. 6. k 2. 2 k 2 3. 6. k. 1 là: 2. 4. k. 4. 2. k 2 Page 36.
<span class='text_page_counter'>(37)</span> Câu 9. Nghiệm của phương trình A.. x. 3. k. B.. Câu 10. Nghiệm của phương trình A.. x. 2. 3 + 3tanx = 0 là: x. 2. k 2. C. x k 2. A.. x. 2. k 2. B.. Câu 12. Nghiệm của phương trình. 6. k. B.. x k ; x . D.. x. C.. x k 2. . xk. 2. C.. x k 2. D.. x k ; x . k. B.. x k 2 ; x . k. `D.. . C.. x k ; x . 8. k. 2. ;x . 4. 4. x. 2. x0. B. x . x. . B. x . 2. B.. . C. x =. x. 4. C. x =. Câu 17. Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện:. A. x . B.. 2. x. D.. x. D.. x. D.. x. 2. 6. k 2. k 2. k 2 2. x. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. 3. 2. 2. <x<. C. x =. 2. 2. . 6 <x<. 3 2. 2. 2. 3. 2. . . . . k 2. . C. x = 0. Câu 16. Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < A.. . x k ; x k. Câu 15. Nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa điều kiện:. A.. D.. . sin3x = cosx là:. Câu 14. Nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < A.. x. k. cos3x = cosx là:. x k 2 ; x . . D.. 2. sinx.cosx = 0 là:. B.. x. x. k ; x k 2 2. x k 2. A.. k. 4. A.. Câu 13. Nghiệm của phương trình. . D.. sin3x = sinx là:. k. Câu 11. Nghiệm của phương trình. C. x . 2. 3 2 3 2 Page 37.
<span class='text_page_counter'>(38)</span> Câu 18. Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 là: A.. x. 4. k. B.. x. 6. k. Câu 19. Nghiệm của phương trình 2sin(4x –. A.. x. 8. k. 2. ;x . 3. C.. x k. B.. x k 2 ; x . D.. x k 2 ; x k. 7 k 24 2. Câu 20. Nghiệm của phương trình 2sin2x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện:. x. . B.. 6. x. 4. k. ) – 1 = 0 là:. C. x k ; x k 2. A.. x. D.. . C. x =. 4. 2. 0 x<. k 2. 2. 2. . D.. 2. x. 2. Câu 21. Nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx – 3 = 0 là: A.. x. C.. x. 2. 6. 7 k 2 6. k 2 ; x . k ; x k 2. . k 2 ; x . 5 k 2 6. k 2 ; x . 5 k 2 4. B.. x. D.. x. B.. x k ; x . D.. x. B.. x k 2 ; x . D.. x. B.. x. D.. x. 3. 4. Câu 22. Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 1 là: A.. x k 2 ; x . C.. x. 6. 2. k 2. k ; x k 2. 4. 2. k 2. k ; x k . Câu 23. Nghiệm của phương trình cosx + sinx = –1 là: A.. x k 2 ; x . C.. x. 3. 2. k 2. k 2 ; x k 2. Câu 24. Nghiệm của phương trình sinx + A.. x. C.. x. 3. 12. k 2 ; x . k 2 ; x . 3 cosx =. 5 k 2 12. 2 k 2 3. 6. 2. k 2. k ; x k . 2 là:. 4. 4. k 2 ; x . 3 k 2 4. k 2 ; x . 5 k 2 4. Câu 25. Nghiêm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là:. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 38.
<span class='text_page_counter'>(39)</span> A.. x k. B.. x k.. 2. C.. x k.. . . D.. x k.. D.. x. D.. x. D.. x. k. D.. x. k. D.. x. D.. x k.. D.. x k. 8. 4. Câu 26. Nghiêm của pt 3.cos2x = – 8.cosx – 5 là: A.. x k. B.. x k 2. C.. x k 2. D.. x. C.. x. C.. x. x k. C.. x k.. x k 2. C.. x. C.. x. k 2. B.. x. 5 k 6. D.. x. C.. x k. C.. x. Câu 27. Nghiêm của pt cotgx + A.. x. 3. k 2. Câu 28. Nghiêm của pt sinx + A.. x. 3. k 2. 2. k 2. 3 = 0 là: B.. x. 6. k. 6. k. 3. k. 3 .cosx = 0 la: B.. x. 3. k. . k. 3. 6. k. Câu 29. Nghiêm của pt 2.sinx.cosx = 1 là: A.. x k 2. B.. 2. . k. 4. Câu 30. Nghiêm của pt sin2x = 1 là A.. x k 2. B.. 2. 2. k. Câu 31. Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là: A.. x k 2. Câu 32. Nghiệm của pt sinx +. A.. x. C.. x. 6. B.. x k 2. 2. 2. k 2. 3 0 là: 2. 3. k 2. 2 k 2 3. Câu 33. Nghiệm của pt cos2x – cosx = 0 là : A.. x k 2. B.. x k 4. 2. Câu 34. Nghiêm của pt sin2x = – sinx + 2 là: A.. x. 2. k 2. B.. x. 2. k. 2. k 2. Câu 35. Nghiêm của pt sin4x – cos4x = 0 là:. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 39.
<span class='text_page_counter'>(40)</span> A.. . x. 4. k 2. B.. 3 k 2 4. x. C.. . x. 4. k. D.. x. . k.. 4. 2. Câu 36. Xét các phương trình lượng giác: (I ). sinx + cosx = 3. , (II ). 2.sinx + 3.cosx =. 12. , (III ) cos2x + cos22x = 2. Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ (III ). B. Chỉ (I ). Câu 37. Nghiệm của pt sinx = –. A.. x. . k 2. 3. C. (I ) và (III ). D. Chỉ (II ). 1 là: 2 B.. . x. 6. k 2. . C.. x. C.. x. B.. x. D.. x. k. 6. D.. x. D.. x. 5 k 2 6. Câu 38. Nghiêm của pt tg2x – 1 = 0 là: A.. . x. 4. k. B.. 3 k 2 4. x. . k. 8. 2. . k. 4. Câu 39. Nghiêm của pt cos2x = 0 là: A.. x. C.. x. . k. 2. 4. k.. 2. 2. 2. k 2 k 2. Câu 40. Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) . Pt nào sau đây tương đương với pt (1) A. sin4x = 0. B. cos3x = 0. C. cos4x = 0. D. sin5x = 0. Câu 41. Nghiệm của pt cosx – sinx = 0 là: A.. x. C.. x. . B.. x. k 2. D.. x. 4. 4. Câu 42. Nghiệm của pt 2cos2x + 2cosx – A. x . 4. k 2. B. x . Câu 43. Nghiệm của pt sinx – A. x . 6. k. Câu 44. Nghiệm của pt A. x . 6. . k. k. 4. 4. k k 2. 2 =0. 4. k. C. x . 3. k 2. D. x . 3. k. 3 cosx = 0 là:. B. x . 3. k. C. x . 3. k 2. D. x . k. D. x . 6. k 2. 3 sinx + cosx = 0 là:. B. x . 3. k. C. x . 3. 6. k. Câu 45. Điều kiện có nghiệm của pt A. sin5x + B. cos5x = c là:. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 40.
<span class='text_page_counter'>(41)</span> A. a2 + b2 c2. B. a2 + b2 c2. C. a2 + b2 > c2. D. a2 + b2 < c2. Câu 46. Nghiệm của pt tanx + cotx = –2 là: A. x . 4. k. B. x . 4. k. C. x . . k 2. D. x . 5 k 2 4. D. x . 4. 4. k 2. Câu 47. Nghiệm của pt tanx + cotx = 2 là: A. x . 4. k. B. x . 4. k. C. x . 3 k 2 4. Câu 48. Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là: A. x . 2. k 2. B. x . Câu 49. Tìm m để pt sin2x + cos2x = A. 1 5 m 1 5. 2. k 2. C. x . . k 2. 2. D. x . 2. k. m có nghiệm là: 2. B. 1 3 m 1 3. C. 1 2 m 1 2. D. 0 m 2. Câu 50. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: A. x . . B. x . 6. 5 6. C. x . D.. 12. Câu 51. Nghiệm của pt cos2x – sinx cosx = 0 là: A. x C. x . 4. 2. k ; x . 2. k. B. x . k. D. x . . k. 2. 5 7 k ; x k 6 6. Câu 52. Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: A. 0 < m <. 4 3. B. 0 m . 4 3. Câu 53. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx + A. x . 3 4. B. x . C. m 0; m . 4 3. D. m < 0 ; m . 4 3. 2 sin2x = 0 là:. . C. x . 4. . D. x . 3. Câu 54. Nghiệm âm nhỏ nhất của pt tan5x.tanx = 1 là: A. x . . B. x . 12. 3. . C. x . D. x . 6. 4. Câu 55. Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là: A. x C. x . 18. 18. ;x ;x . 6. 2. B. x . 18. D. x . 18. ;x ;x . 2 9. 3. Câu 56. Nghiệm của pt 2.cos2x – 3.cosx + 1 = 0. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 41.
<span class='text_page_counter'>(42)</span> A. x k 2 ; x C. x . . 6. k 2. k 2 ; x . 2. 6. B. x . k 2 D. x k 2 ; x . . k 2 ; x . 6. 5 k 2 6. 2 k 2 3. Câu 57. Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là: A. x C. x . 2. 2. k 2. B. x . k. . k 2. 2. D. x . 2. k 2. Câu 58. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin2x + 3. 3 sin2x – 2.cos2x = 4 là: A. x C. x . . B. x . 6. . D. x . 3. 4. 2. Câu 59. Nghiệm của pt cos4x – sin4x = 0 là: A. x . . k. 4. . B. x . 2. Câu 60. Nghiệm của pt sinx + cosx =. . . C. x . 6. B. x . k 2. D. x . Câu 61. Nghiệm của pt sin2x + A. x . 2. C. x . k ; x . 6. 6. k. k 2 ; x . C. x . B. x . 2. k 2 ; x . 6. 6. k 2 ; x . 6. 4. k 2. k 2. k 2. D. x . 6. k 2 ; x . 5 k 2 6. 3 cosx = 1 là. 5 13 k 2 ; x k 2 12 12. . . 3 sinx.cosx = 1 là:. 5 k 2 6. Câu 62. Nghiệm của pt sinx – A. x . 2 là:. k 2. 4. k. 2. D. x k. C. x k 2. A. x . . B. x . 5 k 2 6. D. x . 2. 4. k 2 ; x k 2 ; x . 6. k 2. 5 k 2 4. Câu 63. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: (I) cosx =. 5 3. (II) sinx = 1– 2. (III) sinx + cosx = 2. A. (I). B. (II). C. (III). D. (I) và (II). Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 42.
<span class='text_page_counter'>(43)</span> TỔNG HỢP LẦN 4.. . Bài 1. Tìm tổng các nghiệm của phương trình: 2 cos( x ) 1 trên ( ; ) 3. 2 3. A.. B.. 3. C.. 4 3. D.. . 7 3. . Bài 2. Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin(5x ) cos(2 x ) trên [0; ] 3 3 A.. 7 18. B.. 4 18. C.. 47 8. D.. 47 18. . . Bài 3.Tìm sô nghiệm nguyên dương của phương trình sau sin 3x 9 x2 16 x 80 0 . 4 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Bài 4. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cos (3 3 2x x2 ) 1 . A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Bài 5. Tìm số nghiệm x 0;14 nghiệm đúng phương trình : cos 3x 4cos 2x 3cos x 4 0 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Bài 6. Tìm số nghiệm trên khoảng ( ; ) của phương trình : 2(sinx 1)(sin2 2x 3sinx 1) sin4x.cosx A. 1. B. 2. C. 3. Bài 7 Tìm số nghiệm x 0; 2 của phương trình : A. 1. B. 2. D. 4. sin 3x sin x. sin 2 x cos 2 x. 1 cos 2 x. C. 3. D. 4. Bài 8: Giải phương trình : sin x cos 2 x A. x . 6. k 2. B. x . . 1 k 6 2. C. x . . 1 k 6 3. D. x . 6. k. Bài 9: Giải phương trình : cos 3x tan 4x sin 5x A. x k 2 , x . 16. . k 3 8. 1 k 3 B. x k , x 2 16 8. 2 k C. x k , x 3 16 8. Bài 10: Giải phương trình A. x C. x . 12. n và x . D. x k , x . 16. . k 8. 2 sin 3x cos 3x 1 2 sin 6x 2 sin 2 x 17 2n 12. . 2 17 n và x 2n 12 12 3. B. x D. x . 12. 12. 2n và x . 17 n 12. 2n và x . 17 2n 12. Bài 11: Giải phương trình : tan 2x tan 3x tan7 x tan 2x tan 3x tan7 x .. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 43.
<span class='text_page_counter'>(44)</span> A. x . k 2(2t 1) k với k 3(2t 1) ,t 2 k 6(2t 1) . B. x . k 2(2t 1) k C. x với k 5(2t 1) ,t 3 k 6(2t 1) . k 2(2t 1) k với k 5(2t 1) ,t 12 k 6(2t 1) . k 2(2t 1) k D. x với k 3(2t 1) ,t 12 k 6(2t 1) . I.TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho A(3;2). Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O là: A. (-3;2). B.(2;3). C.(-3;-2). D.(2;-3). Câu 2: Cho tam giác ABC,Q(o;120o)(A)=A’, Q(o;120o)(B)=B’ Q(o,120o)(C)=C’.V ới O khác A,B,C.khi đó: A. ABO đều AOA’ cân. B. OBC cân. C. AOA’ đều. D. . Câu 3 : Ảnh của M(1;2) qua phép đối xứng trục OX có toạ độ là : A. M/(-1;2). B. M/(1;-2). C. M/(-2;1). D. M/(-1;-2). Câu 4: Ảnh của đường thẳng d: 2x+y-3=0 qua phép đối xứng trục OY là A. d’: x+2y-3=0. B.d’: 2x-y-3=0. C. d’: 2x-y+3=0. D.d’ : x+2y+3=0 . Câu5 : M(1;2) là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo véctơ: v =(1;-4) A. N(2;6). B. N(0;-2). C. N(2;-2). D. N(0;6) . Câu 6 Tìm ảnh của đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9 qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(4;-3) A. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9 B. (x - 2)2 + y 2 = 9 C. (x + 6)2 + (y – 6)2 = 9. D. (x - 2)2 + (y – 6)2 = 9. Câu7 : Ảnh của M(1;2) qua phép đối xứng trục OX có toạ độ là : A. M/(-1;2). B. M/(1;-2). C. M/(-2;1). D. M/(-1;-2). Câu 8: Cho A(3;2). Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O là: A. (-3;2). B.(2;3). C.(-3;-2). D.(2;-3). Câu 9: Cho tam giác ABC,Q(o;60o)(A)=A’, Q(o;60o)(B)=B’ Q(o;60o)(C)=C’.V ới O khác A,B,C.khi đó: A. ABC đều C. AOA’ đều. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. B. ABC cân D. AOA’ cân. Page 44.
<span class='text_page_counter'>(45)</span> Câu 10: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác DEC: A. Quay tâm O góc quay 1200.. B. Đối xứng tâm O.. C. Phép tịnh tiến theo véctơ AC. D. Phép đối xứng qua đường thẳng BE. Câu 11: Chọn mệnh đề sai A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép quay góc quay 1800 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Phép vị tự biến một tam giác thành tam giác bằng nó. Câu 12: Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 2,-3) qua phép tịnh tiến theo v 1; 2 A. A( 3, -5). B. B(7, -8). C. C(1, -1). D. D( -4, 8).. Câu 13: Điểm nào sau đây là ảnh của M (- 2,-3) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay - 1800 A. A( 3, 2). B. B( 2, 3). C. C(-2, -3). D. D( -3, 2).. Câu 14: Điểm M ( 2, -5) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 3 A. A( 1, -2),. B. B( 3, -8),. C. C ( 3, 1),. D. D( 4, -8).. Câu 15:. Điểm M ( 1, -5) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số k = 1/3 A. A( -1/3, 5/3),. B. B( -2, 3),. C. C ( 15, 3),. D. D( 3, -15).. Câu 16: Ảnh của đường thẳng d: x + 2 y - 5 = 0 qua phép đối xứng trục Oy là đường thẳng nào sau đây A. x - 2y -5 = 0,. B. x - 2 y + 5 = 0,. C. -x + 2y + 5 = 0,. D. x -4y + 2 = 0.. Câu 17: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 1, 2) thành điểm A’( -3, 5) thì nó biến điểm B( 1, -5) thành điểm A. B’( - 3, -2),. B. B’(3, 3),. C. B’ (2, -3),. D. B’( -2, 0).. Câu 18: Cho đường tròn C : ( x 2)2 ( y 3)2 8 . Tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O( 0, 0) tỉ số k = -2. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 45.
<span class='text_page_counter'>(46)</span> A. x 4 y 6 4 ,. B. x 4 y 6 42 ,. C. x 4 y 6 32. D. x 4 y 6 8. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 19: Cho đường thẳng d: x +3 y – 1 = 0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto v 1; 2 là đường thẳng nào sau đây. A. x + 3y - 2 = 0,. B. x - 2y - 6 = 0,. C. -2x + 3y + 1 = 0,. D. x + 3y + 1 = 0. Câu 20: Điểm nào là ảnh của M ( 2, 1) qua phép vị tự tâm I(3,4) tỉ số k=2. A. A( 2, 4). B. B( 1, -2). C. C ( -2, 1). D. D ( 4, 2). Câu 21: Ảnh của điểm M( -2 , 3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k= - 2 và phép đối xứng qua trục Ox là. A. M( 4, -6). B. N( -2, 6). C. E( 4, 6). D. F( -6, 4).. Câu 22: Ảnh của M(-1; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 là: A. M’(3; 6) 1). B. M’(1; 0). C. M’(-1; 3). D. M’(0;. Câu 23: Ảnh của N(-5; 7) qua phép đối xứng qua trục Oy là: A. N’(-5; -7) 7). B. N’(5; -7). C. N’(5; 7). D. N’(-5;. Câu 24: Ảnh của đường tròn c : x 3 y 2 5 qua phép đối xứng tâm O là: 2. 2. A. c : x 3 y 2 5. B. c : x 3 y 2 5. C. c : x 3 y 2 5. D. c : x 2 y 3 5. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 25: Ảnh của điểm E(-2; 8) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = -2 là: A. E’(-4; 16) 16). B. E’(1; -4). C. E’(-1; 4). D. E’(4; -. Câu 26: M(-1; 3) là ảnh của điểm nào qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 : A. A( 1, 0). B. B( 3, -6). C. C ( -1, 0). D. D ( -3, 6). Câu 27: E(-2; 8) là ảnh của điểm nào qua phép vị tự tâm O tỷ số k = -2 : A. A(-1; 4). B. B(-4; 16). C. C (4; -16). D. D ( 1, -4). Câu 28: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép biến hình nào biến tam giác CDE thành tam giác ABC: Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 46.
<span class='text_page_counter'>(47)</span> A. Quay tâm O góc quay 1200.. B. Đối xứng tâm O.. C. Phép tịnh tiến theo véctơ OA. D. Quay tâm O góc quay -1200.. Câu 29: Chọn mệnh đề sai A. Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép quay góc quay 1800 biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng . D. Phép tịnh tiến biến một tam giác thành tam giác bằng nó.. II. TỰ LUẬN Bài 1: Trong mP Oxy cho điểm A 1;3 và đường thẳng d : 4 x y 1 0 .Tìm ảnh của A và d qua: a) phép vị tự tâm O tỷ số k = -5 b) phép tịnh tiến vector v = (–3; 4), Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho v = (–2; 1), điểm M = (–3; 2). Tìm tọa độ của điểm A sao cho a. A là ảnh của M qua phép tịnh tiến vector v b. M là ảnh của A qua phép tịnh tiến vector v Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho v = (–1; 3), đường thẳng d có phương trình 2x – 3y + 3 = 0, đường tròn c : x 3 y 2 5 2. 2. a. Viết phương trình của đường thẳng d’ = Tv (d). b. Viết phương trình của đường tròn (C’) = Tv ((C)). Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 9 = 0.Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình d’. Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) Bài 6: Cho điểm M (-3;2) và đường tròn (C) : (x+3)2 + (y-2)2=25. Tìm ảnh của điểm M và ảnh của . đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-4) Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4;-5) và đường thẳng d : 4x-3y+1=0. Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 47.
<span class='text_page_counter'>(48)</span> Tìm ảnh của điểm A và ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm A, tỉ số k = 3.. Bài 8: Cho đường thẳng d: 3 x – 2y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép phép tịnh tiến theo vecto v 3;1 và phép vị tự tâm O(0, 0) tỉ số k = 2. Bài 9: Cho điểm M(3 ;3) và đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9 . Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm M, tỉ số k = -3. Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;2) và đường thẳng d : 3x+y-4=0 . a)Tìm B sao cho A là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-4) . b) Tìm PT đường thẳng d1 sao cho d là ảnh của d1 qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-4). Thạc Sĩ Hà Văn Hiếu 01697637278. Page 48.
<span class='text_page_counter'>(49)</span>
