De casio hay 20162017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN UBND HUYỆN NHO QUAN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY. Khối 8 năm học 2011 – 2012. Lưu ý: - Nếu HS làm tròn sai một chữ số thập phân cuối cùng của một kết quả thì trừ 0,25điểm. HS không làm tròn theo quy ước thì trừ 0,5đ - Đáp án chỉ đưa ra một cách giải, nếu HS làm theo cách khác đúng thì cho điểm tươngđương. - Điểm toàn bài không làm tròn.. Bài 1.(5 điểm) T×m ¦CLN; BCNN cña A = 209865 vµ B = 283935. Goïi D = ƯCLN(A,B) Tính giá trị đúng của D3 ? Tính và ghi kết quả vào ô vuông. ¦CLN(A,B) = 12345 (2điểm). BCNN(A,B) = 4 826 895 (2điểm). Kết quả : D3 = 1 881 365 963 625 (1điểm) Bài 2. (5 điểm) 1. Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16!. Kết quả : S = 355687428095999 2. Tính : A =. (2điểm). 1 33 2 1 4 [ 0,(5)× 0,(2)] :(3 : )−( ×1 ): 3 25. Kết quả : A = - 0,351111111. 5. 3. 3. (3điểm). (79/225). Bài 3. (5 điểm) Tìm số dư của phép chia: 1. 9124565217 cho 123456 2. 2345678901234 cho 4567 3. 126 cho 19. Số dư là : 1.. 55713. (2điểm). 2. 26. (2điểm). Bài 4. (5 điểm) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. 3. 1. (1điểm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Tìm a, b, c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 2. Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 12x – 1 3. Tìm giaù trò cuûa x khi P(x) coù giaù trò laø 1989 Kết quả: a 10. b 3. (1điểm) (1điểm) Bài 5. (5 điểm) 1.. c 1975. r 1975,320. x 1; - 9,531; -1,469. (1điểm). (1điểm). (1điểm). Lêi gi¶i tãm t¾t Gäi sè d©n ban ®Çu lµ a vµ møc t¨ng d©n sè hµng n¨m lµ m% Sau 1 n¨m tæng sè d©n sÏ lµ: a + am = a(1 + m) Sau 2 n¨m tæng sè d©n sÏ lµ: a(1 + m) + a(1 + m)m = a(1 + m)2 Sau 3 n¨m tæng sè d©n sÏ lµ: a(1 + m)2 + a(1 + m)2m = a(1 + m)3 Sau n n¨m tæng sè d©n sÏ lµ: An = a(1 + m)n Thay a = 83,12 triÖu ngêi; m = 1,33% ta cã A5 = 83,12(1 + 1,33%)7 = 91,1742 VËy d©n sè ViÖt Nam vµo th¸ng 12 n¨m 2012 lµ 91,1742 triÖu ngêi (2®iÓm). 2. Tìm y ( kết quả viết dưới dạng phân số) biết : y 1. 3. Kết quả :. y=. 75 64. 2. . 1 1 5. 2. 1 4. 1 6. (3điểm). Bài 6. (5 điểm) Cho dãy số: Cho d·y sè u1 1 ; u2 2 ; ...; un1 2011un  2012un 1 (víi n = 2, 3, 4, ...) 1. Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U ❑n+1 (2điểm) Quy trình bấm máy 1 Shift sto A 2 Shift sto B 2 Shift sto C Nhập vào màn hình dòng lệnh. C = C + 1 : A = 2011B – 2012A : C = C + 1 :B = 2011 A – 2012B (2điểm) b) Tính các số hạng U3, U4, U5 (3điểm). U3 U4 U3 = 2010 U4 = 4 038 086 Bài 7. (5 điểm). U5 U5 = 8 116 546 826.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1.Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 105 của phép chia 17 : 13 Lời giải, quy trình tính toán + Thực hiện phép chia 17 : 13 = 1.307692308 (thực chất máy đã thực hiện phép tính rồi làm tròn và hiển thị kết quả trên màn hình) Ta lấy 7 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân là: 3076923 + Lấy 1,3076923 . 13 = 16,9999999 17 - 16,9999999 = 0,0000001 Vậy 17 = 1,3076923 . 13 + 0.0000001 17 = 1,30769230 . 13 + 0,0000001= 1,30769230 . 13 + 0,0000001 Bước 2: + lấy 1 : 13 = 0,07692307692 11 chữ số ở hàng thập phân tiếp theo là: 07692307692 Vậy ta đã tìm được 18 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân sau dấu phẩy là: 307692307692307692 Vậy 17 : 13 = 1,(307692) Chu kỳ gồm 6 chữ số. Ta có 105 = 6.17 + 3 ( 105 3(mod 6) ) Vậy chự số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ ba của chu kỳ. Đó chính là số 7. Kết quả 7 (1điểm). (2điểm) 2. Cho d·y sè x n+1=. xn 4 x n −1. , ( n lµ sè tù nhiªn ;. n ≥1. a) Cho x 1= 1 ; Viết qui trình bấm phím liên tục để tính x n+1 3. b) TÝnh. x 15. x 16. ;. ;. x 17. .. ( chính xác đến 0,00001 ) .. Sơ lược cách giải x 1=. ).. 2. 1 3. SHIFT STO A 1 SHIFT STO B Nhập vào màn hình dòng lệnh. B = B + 1: A = A (4A2 – 1) Ấn dấu = liên tục. (1điểm). Kết quả x ❑15 = 0,15062 ; x ❑16 = 0,16565 ; x ❑17 = 0,18607 (1điểm). Bài 8. (5 điểm) 1. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 t¹i x1=1,234; x2=1,345; x3=1,456; x4=1,567 ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 sau dấu phẩy).. x. 1,234. A(x) =. - 4.646. 1,345. 1,456. 1,567. - 2.137. 1.690. 7.227 (2điểm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. Cho P(x) = x3 + ax2 + bx + c; P(1)=1; P(2)=4; P(3)=9. viết quy trình để tính P(9) vµ P(10) ? Sơ lược cách giải P(1) = 1 ; P(2) = 22 ; P(3) = 32 XÐt ®a thøc Q(x) = P(x) - x2 DÔ thÊy : Q(1) = Q(2) = Q(3) = 0 Suy ra 1, 2, 3 lµ nghiÖm cña Q(x) Mµ hÖ sè cao nhÊt cña P(x) lµ 1 Nªn Q(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3) Ta cã : + Q(9) = P(9) – 92 P(9) = 41 (2điểm). Kết quả P(9) = 417 P(9) = 604. 2. +. (1điểm). Q(10) = P(10) – 102 P(10) = 604. Bài 9. (5 điểm) Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Biết AB = 1,124 cm ; AC = 2,356 cm; BC = 3,198 cm . A a.Tính độ dài đường trung tuyến AM. b.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. S¬ lîc c¸ch gi¶i: a.KÎ ®ưêng cao AH. Ta cã: AB2 + AC 2 = ( AH 2 + BH 2 ) + ( AH 2 + HC 2 ) = 2AH 2 + BH 2 + CH 2 2. 2. B 2. = 2(AM - HM ) + (BM - HM) + (CM + HM) AM 2 =. AB2 + AC 2 . H. M. C. 2. BC 2 2. 2 Tõ ®©y suy ra: ( 2,5 ®iÓm) Điền kết quả vào ô vuông: AM = 0,922092728 cm. ( 2,5 ®iÓm). b) Ta cã: AH 2 = AB2 - BH 2 ; AH 2 = AC 2 - HC 2 => HC 2 - HB2 = AC 2 - AB2  HC - HB =1,340637899. Mµ HC + HB = 3,198 Từ đó suy ra: HC = 2,26931895 cm => AH = 0,633188364 cm DiÖn tÝch tam gi¸c ABC :. SABC = 1,012468195. cm2. Nếu học sinh dùng công thức Herong S= p(p - a)(p - b)(p - c) đê tính diện tích tam giác ABC th× ph¶i chøng minh c«ng thøc. Bài 10. (5 điểm) Mỗi câu đúng 2,5 điểm Cho h×nh thang c©n ABCD ( AB// CD ). Cho biÕt AB = 1,314 cm, CD = 3,942 cm , BC = 1,614 cm. Kẻ đờng cao AH ( H CD ). 1. TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD. A B 2. TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABHD. S¬ lîc c¸ch gi¶i 1. Kẻ đờng cao AH, BK. Ta cã: AHD BKC ( c¹nh hyÒn-gãc nhän) => DH = KC D H K Tø gi¸c ABKH lµ h×nh ch÷ nhËt => AB = HK. C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> s ABCD =. ( AB + CD ).BK 2. DiÖn tÝch h×nh thang ABCD: 2. Tø gi¸c ABHD lµ h×nh b×nh hµnh => DiÖn tÝch tø gi¸c ABHD lµ: SABHD = DH.BK. SABHD = 1,231520169 cm2. ---------HẾT---------.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>