de kiem tra hoc ky I Toan lop 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Hòa Bình. KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề). Bài 1: ( 2.0 điểm ) P. x 1 2 x 2 5 x   4 x x 2 x 2. Cho biểu thức a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. x. 1 4. b. Tính giá trị của P khi c. Tìm x để P < 2. Bài 2: ( 2.0 điểm ) Cho hàm số y = ( m – 1 )x + 6 . Hãy xác định m để: a. Hàm số trên đồng biến. b. Đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 1; -2). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được c. Đồ thị của hàm số đã cho song song với đồ thị hàm số y = ( 4031 – m )x -11 Bài 3: ( 1 điểm ) Giải phương trình 2 a. x  x  1 2  x b. 22  x  10  x 2 Bài 4: (3.5 điểm ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm. Điểm I nằm giữa A và O sao cho 3 IA OI = 2 . Vẽ dây cung CD vuông góc với OA tại I. Nối AC; BC.. a. Chứng minh rằng: AC2 = AI.AB. b. Tính độ dài dây CD. c. Gọi H là trung điểm của IC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với CO cắt CO tại M và cắt đường tròn (O) tại E; F. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm C bán kính CE. Bài 5: (0,5đ) Chứng minh rằng:. a 2  b2 . a b 2 với mọi a; b 0 .. Đáp án BÀI Ý Bài 1: a. 1.5 điểm ĐKĐ: x 0; x 4 3.0 điểm x 1 2 x P. x 2. . x 2. ĐIỂM 0.5 . 2 5 x x 4. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ( x  1)( x  2)  2 x ( x  2)  2  5 x x 4 3 x P x 2 P. b. 0.75 điểm. c. 0.75 điểm. Bài 2: 2.0 điểm. a. 0.5 điểm b. 0.5 điểm c. 1.0 điểm. 1 3 4  2 3 P 5 5 1 2 2 4 3 x 2 P < 2 x  2. 0.25 0.5. 3.. 0.75. x 4  0  x  16 x 2 Kết hợp với ĐKXĐ: P  2  0 x  16; x 4 Hàm số đồng biến  m  1  0  m  1. 0.5 0.25 0.5. Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; -2 )  -2 = m – 1 + 26  m  27 0.5 Đồ thị của hàm số đã cho song song với đồ thị hàm số y = ( 4023 – m )x -11  m – 1 = 4023 – m và 26 -11 0.5  m = 2012 0.5. Bài 2(2 điểm) 0.5. E C. M H F A. I. B. O. K. D. Bài 4: 3.5 điểm. a. 1.0 điểm  Vì C thuộc đường tròn đường kính AB nên ACB vuông tại C ACB vuông tạiC có đường cao CI  AC2 = AI.AB 3 b. 1.25 điểm IA Vì điểm I nằm giữa A và O sao cho OI = 2 nên: 3 OA OI = 5 = 3cm. Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CIO vuông tại I 2. 2. 2. 2. ta có: CI = CO  OI  5  3 4cm Vì dây cung CD vuông góc với OA tại I nên I là trung điểm của CD Từ đó suy ra : CD = 2CI = 8cm. 0.5 0.5. 0.25 0.25 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c. 0.75 điểm Kéo dài CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là K Tam giác CMH đồng dạng với tam giác CIO (g.g) nên CM CH CI   CI CO 2CO ( H là trung điểm của CI ) 2  CI CM .2CO (1). Tam giác CEK vuông tại E, đường cao CM nên CE 2 CM .CK CM .2CO (2) Từ (1) và (2) suy ra: CI = CE và CI vuông góc với AB nên AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm C bán kính CE Bài 5. a b  2( a 2  b2 ) a  b 2  2(a 2  b 2 ) (a  b) 2 a 2  b2 . ( vì a; b không âm ) 2.  (a  b) 0 , hiển nhiên đúng. Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi a = b Vậy. a 2  b2 . a b 2. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>