Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.49 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 1: Tính các tích phân sau. a 1 2 I= 2 dx I= 4 x 2 dx 2 2 0 6 a x 0 1. . 2. . 3 2 0. 2. I= 9 4x dx. 3. . 4. Bài 2: Tính các tích phân sau. 2 x2 I= dx 1 0 2 . 4 x2 1. Bài 3: Tính các tích phân sau. a 1 I 2 dx 2 0 a x 4a . 1. 4 3 0. 1 I 2 dx 9 x 16 . 3. Bài 4: Tính các tích phân sau. 1. 2. I 0. x. 2. 4. dx 2. I= . 2 3. 2 3x 2 dx. 0. .. 2.. 2 3. 2.. I 2. 1 dx x 4 24 .. 0. 5.. 1. 2. x. 2. 2. I . 2 3. 0. 1. 0. 16 x . dx . 2 3. . 3.. 1 dx 0 4x 4x 4 36 . Đặt 2x+1= 3 tant. 2. 1 1 1 3 I 2 dx 0 x x 1 9 . Đặt x+ 2 = 2 tant. 3. Bài 6: Tính các tích phân sau.. 1 dx 3x 2 . 2. 4. I . dx 2. 1. . 2. Bài 5: Tính các tích phân sau. 2 1 I 2 dx 1 x 2 x 10 12 . Đặt x+1=3tant. 1.. . 2. 1 I 2 dx 0 2x 2 4. . I . . 0. 1. 1 32 2 . 2 5 2 3 .. 1. I= 1 1 x 2 dx . 2 32 .. 1. I . 2. 1.. I 1. 2. 2ln x 3. 2 x 1 e3. 4. I= 2 e. 3 4. 2. dx. 2 3. I . . 2. 1 dx x.lnx.ln lnx . 1 6. I= dx 2 sinx.cos 2 x. 5. 1 5 ln x x2 4 4 3 .. 2. 4.. I . dx. 2. 1 dx x 4x 5 . 2. x. 0. 1. 0. 2 ln. 1 3 tan 8. 2. 1 dx 4. x 1. . 1 2 2. 3.. 5. I= x 2 1 x . 3sinx+cosx+3 dx ln 5 0 sinx+2cosx+3 Bài 7: Tính các tích phân sau. . 8. I= . 3. I . 2013. dx. 3 0. 7. I= x 3 - tan 3 x dx 1. 9. I= 2 0. . . 1 x 2 x 2 1 x dx. ln. 1 5.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 2 1. I= 3 x dx 2 2 x x 1 . 3. I= 4 ln 1+tanx dx, x= 0. 1. m t , ln ln m ln n 4 n. ln 3 x 4. I= dx 1 x ln 2 x 1 e. 2. 5. I= 1. 2 0. 6. I= xsin 3 x cos 2 x 4sin x.cos 2 x 3sin 2 x dx x x-1 7. I= 2 dx 0 x 4 Bài 3: Tính các tích phân sau. 3 0. I 2 x t anx cosxdx. 2x I 4 cosx cosxdx 3 0 cos x 4. Bài 4: Tính các tích phân sau. 0. 1.. . x x-1 dx x-10. 2 35 4 0. 1. 1.. ln 2 x dx x ln x 1. e3. 2. I= . 8. I= . xsinx dx cos3 x. . I x e2 x 3 x 1 dx 1. ln 2. I . e x e x 2dx. m n , chú ý: a a khi m>n. 1 x3 dx I sin 4 x 0 x8 4 2 I 4 6 dx 0 sin x cos 6 x 3. 4. 1 1 3 2 1 x 2 x 10 x 1 I dx 2 2 I dx 0 2 x 3 x 1 0 x 2x 9 5. 6. 1 sin 2 x cos2x sin 2 x 2 I dx 1 I 3 dx 6 sinx+cosx c os x 6 6 7. 8. cosx 1 I 4 dx I x.t an 2 xdx 0 sinx+cosx 0 9. 10. Bài 5: Tính các tích phân sau. 1 1 x 1 dx I dx I 5 0 0 1 x x 1 x 8 1. 2. 3 1 1 1 2x I 2 x dx I ln dx x 2 0 e 0 e 4 x 2 x 3. 4.. 2.. 5.. 0. 1. x3. 0. x x2 1. I . dx. 2. x 1 I dx I x sin x.cos 4 xdx 1 x 2 2. 3. 2x I 2 4 cosx sin 2 xdx 4 sin x 5. 2. 2 0. 6.. 1 2 0. I . 7. Tìm A, B sao cho f(x)= sin x B thỏa. 3e. 4x. e2 x . 1 e2 x f ' 1 2,. dx 2. f x dx 4 . 0.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 8. Tìm A, B sao cho f(x)= Asin2x+B thỏa t 3 f t 4sin 4 x dx 0 2 . . 9. Cho. f ' 0 4,. 2. f x dx 3 . 0. Giải phương trình f(t)=0. ĐS:. k. , k 2 .. BÀI TẬP ÔN THI ĐẠI HỌC Bài 1: Tính tích phân: 2 1 I x 2 ln 1 dx 1 x 1.. 1 3 3 I x ln x 2 x 1 dx ln 3 0 4 12 2.. 3 ln sinx 2 dx 3 ln 3 I x sin x . c os xdx cos 2 x 6 0 4 3. 3. 4. Bài 2: Tính tích phân: x sin x 2 1 3 2 2 2 I 3 dx ln 4 2 I x tan xdx ln 0 cos x 0 3 2 2 2 4 2 32 1. 2. 1 2 1 e 2 3 x2 I x e dx I 2 esin x sinx.cos3 xdx 0 0 2 2 3. 4. Bài 3: Tính tích phân: 1 1 2 I 4 dx 9 2 3 I x sin xdx 22 8 2 0 0 x 4x 3 72 1. 2. . 3 1 1 x 1 2 I 2 dx 4ln 2 2ln 3 I 8 dx 0 x 3x 2 0 x 1 3 16 3. 4. Bài 4: Tính các tích phân sau: 1 2 5 x 13 2x 3 3 I 2 dx=ln3+ I 2 dx ln18 0 0 x 2x 4 x 5x 6 18 1. 2. . Bài 5: Tính tích phân sau: 1 3dx I 3 ln 2 0 x 1 3 . Áp dụng hằng đẳng thức chia làm 2 tích phân. 1. Cần nhớ: 1 A B C Dx E 2 , =n 2 -4mp<0 2 2 2 x a x b mx nx p x a x b x b mx nx p 3 6. I . . 6 0. cosx 4 dx ln 2 7-5sinx-cos x 3 2. 4 1 I dx 4 3 2 1 x 1 x 3. 3 1 2 1 I dx 2 t 2 2 1 3 . Đặt x2 ra khỏi căn, đặt x 1 x x. 4. I . . . . . .
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 6: Tính các tích phân. 2 1 x x 1 I 2 dx 1 ln 3 0 x x 1 3 3. 1. x5 1 I 2 dx 2ln 2 1 0 x 1 4 3. 1. x3 3 I 2 dx 9ln 2 1 x 2 x 1 2 2. 2 1 I 2 dx 2 12 3 x x 1 4. 2. Bài 7: Tính các tích phân. 4 2 1 1 7 1 2 2 1 I dx ln I dx ln 7 1 6 4. 3 2 x x2 9 x x3 1 1. 2. 5 3 2 3 x 2x x2 1 26 I dx I dx 2 2 2 0 5 x x 1 x 1 3. 4. Bài 8: Tính các tích phân. 1 3 1 x 3 I dx 1 I dx 6ln 3 8 2 1 1 3 x 1 x 3 1 x 1 x 1. . 2. 1 2 1 2. 1. I . 2 x 3 3. Bài 9: Tính các tích phân. ln 2. 1.. dx 12 4 x 2 12 x 5. e x 1dx 2 . I 0. 2.. 4.. I x. 2. 0 3. Bài 10: Tính các tích phân.. 2. 4.. . 1.. 0. I . .. 2.. 4.. I . 2 0. 3. 0. I 2 0. 20 3. 3 16. cosx dx 7+cos2x 6 2. 2 1 2 dx 9 64 2 sinx+cosx+2 . I 2 cos2x sin 4 x cos 4 x dx 0 0. cos2x. 3. 3. Bài 11: Tính các tích phân. sin 4 x 3 I 4 dx 2 1 3ln 2 0 1 cos x 4 . 1. 3sin x 4cos x I 2 dx ln 3 2 2 0 3sin x 4cos x 2 3 3. 4 0. ex 1. dx . . I 2 cos 2 x.cos4xdx=0 4 0. ln 2. I . 1. 2. 4 x dx . e2 x. I 1 x 2 dx . 2. ln 5. 4.. 4 0. I . x 1 dx ln 2 1+cos2x 8 4. sin 3 x I dx 1 2 1 cos x 2 2. 2 0. 1 1 2 2 dx ln 2 sin x 2sin x cos x cos x 2 2 2 2 2. sin 3 x I dx 2 3ln 2 cosx+1 5. Bài 12: Tính các tích phân.. 6.. 2 0. I . sinx 3 dx 2 cos x 3 8.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> . 1.. I 4 0. . 5 2 2 4sin 3 x dx 2 ln 1 cos 4 x 2 2. . 3. 5.. I 4 0. 2 3. I . 1. sinx+2cosx cosx. 1-cosx . 2. 2. dx . dx . 2 0. cosx dx 1 1+cosx 2 4. 2 1 1 I dx 1 2 0 32 2 4 x2 6. I . 9 5 3 27. 6 0. I 4 tan 3 xdx 0. 1 1 I 4 tan 5 xdx ln 2 0 2 4 5. Bài 14: Tính các tích phân.. 6.. x sinx dx cos 2 x. 1. x ln x 2 3. 0. I . 2. I 1. 1 dx ln e 1 1 e x. 1 1 x I 9 53 x 5 2 dx 0 sin 2 x 1 4 x 1 2. e3 ln ln x 2 dx e x I 4.. I cos3 x 1 sin 2 xdx . 3.. 2. 2 0. I 3. 2. x x 3 I cos sin dx 1 2 2 6 2 2. 2 I 4 tan 4 xdx 0 4 3 4. I . . 1.. sinx.cos3 x 1 1 I dx ln 2 2 1 cos x 2 2 2. 2 0. 1 6. Bài 13: Tính các tích phân. 1 3 I 3 dx 4 1 x 3 2 x 4 sin 2 .cos 2 2 1. 3.. . 2. dx. I . 1 dx ln e 1 1 e x. 0 1 x 3 5. 6. Bài 15: Tính các tích phân. sin 2 x sin 2 x 2 I dx I 2 dx 1 4 4 0 1 sin x 0 1 cos x 4 4 1. 2. Bài 16: Tính các tích phân. 2 1 2 2x 5 x 3 4 17 I dx 5ln 2 I dx 2ln 2 3 2 0 0 3 32 x 1 x 3x 2 x 4 1. 2. 2 1 2 4 1 1 1 x x3 1 dx 3 ln 3 dx 0 e2 x 3 3. I= 4. I= 0 4x 4 2 4 sin 3 x 1 3 5 1 x 2 4 x 3 2 dx 2ln 3 3 3 dx ln 2 2 4 9 5. I= 6. I= 0 sin x 3 2sin 3 x 2 3sinx 3 2 2 I dx ln 3 2 2 1 dx 2 0 1 cos2x 0 4 6 7. 8. I= cos x 3. . .
<span class='text_page_counter'>(6)</span> cos x 1 dx ln 2 4 2 9. I= sin x cos x 1 4 1 4 I dx 2ln 1 3 x 1 x 11.. . . 3. . 12.. 14.. 1. TÝnh tÝch ph©n:. I= 2. I . 16.. I 0. I 0. 1 x . e2 x . ln x 2 ln x ln x I dx I 3 x 2 ln x dx x 1 1 x 1 ln x. 4. dx 1+e e 1. 2x 3. 1 3 dx ln 2 4 x 1 x 2 2. 0. e. x )dx 1 x. tan x.ln(cos x) dx cos x. 0. 3. √3 e x + 2¿ 2. cotx I dx e log 32 x I dx s inx.sin x 2 6 4 1 x 1 3ln x. 2. I = √ 1. ¿ ¿ dx ¿. 2. 4−x dx x2. 3 ln 2. I= ¿ 0. 4 0. . 1 4 2x 1 1 x I 2 x ln 1 x dx I dx 2 ( x sin 2 x) cos 2 xdx x 0 1 0 1 2x 1. 1. e 0. e2. 3 x 1. 6. dx dx I 2 2x 1 4x 1. dx e x ln x.ln ex. . e. xe x 1 dx I x 1 x e ln x . 2. e 0. 4. cos x. sin x .sin 2 xdx. 3. x( x 1. 1 4. 1). dx. 8 2 2 x 1 x2 5 2 2 ex dx dx e 2x ( x x ) 4 x dx 2 dx 2 1 tan 2 x 3 x 1 2 1 x 7 x 12 0. 4. x. 1. 3. 0. 0. 1+x dx 1+ √x. sin x. cos x 3 sin 2 x. dx. 6. 3 dx 2 2 4 x2. 2 3 ( x sin x . 1 x2. 3. dx . x2 1. 1. dx. 1. 4x. x 4. 1 e2 x. 1. tan 3 x 1 1 2 I dx ln cos 2 x 6 2 3 15. 6 0. 3. 3e. 1 2 0. 1. dx ln3 I =20 1 2x ln2. e. x4 . 10. I=. 1. 13.. 1. 1. 2 0.
<span class='text_page_counter'>(7)</span>