Tài liệu CHƯƠNG 6: CHUỖI KÍCH THƯỚC pptx

Chương VI CHUỖI KÍCH THƯỚC
* Khi thiết kế máy mới, ngoài việc tính toán động học và động lực học, người thiết
kế cần phải quy định được dung sai cho phép về vị trí tương quan giữa các chi tiết để đảm
bảo khả năng làm việc của máy, bảo đảm tính kinh tế chế tạo các chi tiết máy cũng như độ
tin cậy và tuổi bền của máy. Một trong những phương tiện để xác định một cách hợp lý
dung sai cho phép về vị trí giữa các chi tiết là tính toán chuỗi kích thước.
Nội dung chương sẽ giải quyết vấn đề sai số của một kích thước bao gồm nhiều kích
thước tạo thành tức là sai số về yếu tố hình học của máy hay bộ phận máy do nhiều chi tiết
có sai số tạo nên.
6.1 - Các khái niệm và định nghĩa cơ bản
6.1.1 - Định nghĩa
- Chuỗi kích thước là một tập hợp các kích thước nối tiếp nhau ở một hay một số chi
tiết tạo thành một vòng khép kín. Chúng xác định độ chính xác vị trí tương quan giữa các
bề mặt, các đường tâm của một hoặc nhiều chi tiết tham gia lắp ghép.
- Như vậy để hình thành một chuỗi kích thước phải có hai điều kiện:
+) Các kích thước nối tiếp nhau.
+) Các kích thước tạo thành một vòng khép kín.
6.1.2 - Phân loại
- Tùy theo vị trí và sự phân bố của chuỗi kích thước trong các chi tiết và bộ phận máy,
người ta phân chuỗi kích thước thành nhiều loại.
a) Chuỗi kích thước chi tiết
- Chuỗi kích thước trong đó chỉ có kích thước của một
chi tiết gọi là chuỗi kích thước chi tiết.
- Chuỗi kích thước chi tiết dùng để xác định độ
chính xác vị trí tương quan giữa các bề mặt hoặc
đường trục của một chi tiết.
Hình 6.1 Chuỗi kích thước chi tiết
60
b) Chuỗi kích thước lắp ráp
- Là chuỗi kích thước bao gồm các kích thước của
nhiều chi tiết lắp ráp với nhau gọi là chuỗi kích

thước lắp.
- Chuỗi kích thước lắp ráp dùng để xác định độ
chính xác vị trí tương quan giữa các bề mặt hoặc
các đường tâm của một số chi tiết lắp ráp với nhau.
Hình 6.2 Chuỗi kích thước lắp ráp
c) Chuỗi kích thước đường thẳng
- Là chuỗi mà các kích thước của chuỗi song song với nhau.
d) Chuỗi kích thước mặt phẳng
- Là chuỗi mà các kích thước của chuỗi nằm trong một mặt phẳng hay một số mặt
phẳng song song với nhau.
e) Chuỗi kích thước góc
Các kích thước trong chuỗi là những trị số về góc.
f) Chuỗi kích thước không gian
Các kích thước trong chỗi nằm trong những mặt phẳng không song song với nhau. Chuỗi
kích thước không gian là trường hợp tổng quát của
chuỗi đường thẳng, chuỗi mặt phẳng và chuỗi kích
thước góc. Khi gặp các chuỗi không gian ta có thể
qui về chuỗi kích thước đường thẳng hoặc mặt
phẳng bằng cách chiếu các kích thước trong chuỗi
lên các mặt phẳng của hệ toạ độ Đêcac vuông góc.
Hình 6.3 Chuỗi kích thước mặt phẳng
* Ngoài ra người ta còn phân ra chuỗi kích thước độc lập và chuỗi kích thước quan hệ.
- Chuỗi độc lập: các kích thước trong chuỗi không có quan hệ với chuỗi kích thước
khác. Ví dụ hình 6.1, hình 6.2, hình 6.3.
- Chuỗi quan hệ: một hoặc một số kích thước có thể tham gia vào hai hay nhiều chuỗi
kích thước.
Ví dụ:
61
B
1

, B
2
, B
3
là các kích thước thiết kế
A
1
, A
2
, A
3
là các kích thước công nghệ
Ở đây ta có thể lấy được hai chuỗi:
Chuỗi 1: Gồm các khâu A
2
, A
3
và B
2
Chuỗi 2: Gồm các khâu A
1
, A
2
và B
1
Như vậy A
2
tham gia vào hai chuỗi. Vậy đây
là một chuỗi quan hệ.
Hình 6.4 Ví dụ chuỗi quan hệ

* Các kích thước trong chuỗi được gọi là các khâu. Theo sự hình thành các khâu trong
chuỗi người ta phân biệt:
- Khâu thành phần (A
i
): Là những khâu không có liên quan với nhau về mặt sai số
(giá trị của nó không phụ thuộc vào các khâu khác). Kích thước của chúng hình thành độc
lập trong quá trình gia công.
Trong khâu thành phần chia ra:
+) Khâu thành phần tăng: là khâu mà khi kích thước của nó tăng sẽ làm tăng kích thước
khâu khép kín và ngược lại.
+) Khâu thành phần giảm: là khâu mà khi kích thước của nó giảm sẽ làm tăng kích
thước khâu khép kín và ngược lại.
- Khâu khép kín (A
Σ

): Là khâu hoàn thành cuối cùng (sau khi gia công hoặc lắp ráp).
Giá trị của khâu khép kín hoàn toàn phụ thuộc giá trị của các khâu thành phần trong chuỗi.
Trong một chuỗi chỉ có một khâu khép kín. Khâu khép kín còn được gọi là khâu khởi
thuỷ trong chuỗi.
* Muốn phân biệt khâu thành phần và khâu khép kín của một chuỗi kích thước chi tiết
cần phải biết trình tự gia công các kích thước trong chuỗi ấy.
Ví dụ: Trong chuỗi lắp ráp khâu khép kín thường là độ hở hoặc độ dôi nào đó hoặc
kích thước xác định vị trí giữa hai bề mặt, các kích thước chi tiết tham gia vào chuỗi đều
là khâu thành phần.
6.2 - Giải chuỗi kích thước
* Nhiệm vụ của việc giải chuỗi kích thước:
- Giải chuỗi kích thước là xác định được dung sai, các sai lệch giới hạn của các khâu
sao cho chúng đạt được tính đổi lẫn chức năng (hoàn toàn hay không hoàn toàn) và đảm
bảo yêu cầu về độ chính xác cũng như khả năng làm việc của chi tiết hoặc bộ phận máy.
* Có hai phương pháp giải chuỗi kích thước: Giải chuỗi theo phương pháp đổi lẫn chức

năng hoàn toàn và phương pháp đổi lẫn chức năng không hoàn toàn.
* Việc giải chuỗi kích thước có thể tiến hành qua hai bài toán:
62
- Bài toán thuận: Trong bài toán này, yêu cầu phải xác định kích thước danh nghĩa,
dung sai, các sai lệch giới hạn của khâu khép kín khi biết kích thước danh nghĩa, dung sai
và các sai lệch giới hạn của các khâu thành phần.
- Bài toán nghịch: Xác định kích thước dung sai và các sai lệch giới hạn của các khâu
thành phần khi biết kích thước danh nghĩa, dung sai và sai lệch giới hạn của khâu khép
kín.
Chẳng hạn khi thiết kế máy, người ta xuất phát từ độ chính xác chung đã cho trước của
máy để xác định độ chính xác của các chi tiết hợp thành.
6.2.1 - Giải bài toán theo phương pháp đổi lẫn chức năng hoàn toàn (phương pháp
cực đại – cực tiểu)
a) Bài toán thuận: Biết kích thước danh nghĩa, dung sai và sai lệch giới hạn của các
khâu thành phần. Xác định kích thước danh nghĩa, dung sai và sai lệch của khâu khép kín,
(thông thường đây là bài toán kiểm nghiệm).
- Để tiện cho việc giải, nên sơ đồ hoá các chuỗi. Các chuỗi như hình 6.1,
6.2, 6.3, thường được sơ đồ hóa thành các chuỗi tương đương như các hình 6.5, hình 6.6
và hình 6.7.
Hình 6.5 Sđh chuỗi kt chi tiết Hình 6.6 Sđh chuỗi kt lắp ráp Hình 6.7Sđh chuỗi kt mặt
phẳng
Giả sử ký hiệu A
∑
là khâu khép kín thì chuỗi như hình 6.5 có thể viết:
A
∑
= A
4
= A
1

- A
2
- A
3

Còn chuỗi mặt phẳng như hình 6.7 có thể viết:
A
∑
= A
3
= A
1
. cosα + A
2
. cosβ
Tổng quát có thể viết:
A
∑
= β
1
. A
1
+ β
2
. A
2
+ + β
n
. A
n

=
∑
n
ii
A
1
β
(6.1)
Trong đó β
i
là những hệ số cố định gọi là hệ số ảnh hưởng của khâu thành phần đến
khâu khép kín.
Trong chuỗi đường thẳng: β
i
= +1 đối với các khâu tăng
β
i
= - 1 đối với các khâu giảm
Trong chuỗi mặt phẳng: β
i
= + cosα đối với các khâu tăng
β
i
= - cosα đối với các khâu giảm
* Như vậy có thể nói rằng, khâu tăng là khâu có hệ số ảnh hưởng dương, còn khâu giảm
là khâu có hệ số ảnh hưởng âm. Trong trường hợp chung nếu gọi số khâu thành phần tăng
trong chuỗi là m và số khâu thành phần giảm là (n - m). Tổng số khâu trong chuỗi là n + 1.
63
Do đó có thể viết công thức (6.1) tổng quát như sau:
∑∑

+
Σ
+=
n
m
ii
m
ii
AAA
11
ββ
(6.2)
Đây là công thức cơ sở để giải chuỗi kích thước.
Trong đó: Tổng thứ nhất bao gồm m khâu thành phần tăng
Tổng thứ hai bao gồm ( n – m) khâu thành phần giảm
* Xác định dung sai của khâu khép kín:
Trên cơ sở công thức (6.2) nhận thấy rằng: khâu khép kín có giá trị lớn nhất khi các
khâu tăng có giá trị lớn nhất về các khâu giảm có giá trị nhỏ nhất.
∑∑
+
Σ
+=
n
m
ii
m
ii
AAA
11
minmaxmax

ββ
(6.3)
Tương tự như vậy giá trị bé nhất của khâu khép kín.
∑∑
+
Σ
+=
n
m
ii
m
ii
AAA
11
maxminmin
ββ
(6.4)
)(
1111
maxminminmaxminmax
∑∑∑∑
++
ΣΣ
+−+=−=
Σ
n
m
ii
m
ii

n
m
ii
m
iiA
AAAAAAT
ββββ
Dung sai của khâu khép kín:
∑∑
+
−=⇒
Σ
n
m
Ai
m
AiA
ii
TTT
11
ββ
Chú ý: tất cả các khâu thành phần giảm đều có hệ số ảnh hưởng âm do đó công thức
trên có thể viết:
∑
=
Σ
n
AiA
i
TT

1
//
β
(6.5)
Vậy: Trong chuỗi kích thước, dung sai khâu khép kín bằng tổng dung sai các khâu
thành phần nhân với các hệ số ảnh hưởng của chúng.
- Đối với chuỗi đường thẳng, ta có: β
i
= ±1
⇒
∑
=
Σ
n
AA
i
TT
1
Vậy trong chuỗi đường thẳng, dung sai của khâu khép kín bằng tổng dung sai của các
khâu thành phần.
* Xác định các sai lệch giới hạn:
- Sai lệch giới hạn trên của khâu khép kín ES
∑
.
ΣΣΣ
−=
AA
max
ES
)(

1111
minmax
∑∑∑∑
++
+−+=
n
m
ii
m
ii
n
m
ii
m
ii
AAAA
ββββ
64
∑∑
+
Σ
+=⇒
n
m
ii
m
ii
EIESES
11
ββ

(6.6)
- Sai lệch giới hạn dưới của khâu khép kín EI
Σ
:
ΣΣΣ
−= AAEI
min
)(
1111
maxmin
∑∑∑∑
++
+−+=
n
m
ii
m
ii
n
m
ii
m
ii
AAAA
ββββ
1 1
(6.7)
Σ
+
⇒ = +

∑ ∑
m n
i i i i
m
EI EI ES
β β
Như vậy bài toán thuận được giải xong bằng các công thức (6.2), (6.5), (6.6) và (6.7)
Ví dụ 1:
* Cho chi tiết gia công như hình vẽ với trình tự gia công như sau:
1. Gia công mặt 1 và 4 đạt kích thước A
1
2. Gia công mặt 2 đạt kích thước A
3
3. Gia công mặt 3 đạt kích thước A
2
Cho: A
1
= 70
-0,3
; A
2
= 30
-0,15
A
3
= 10
+0,1
Tìm kích thước danh nghĩa, dung sai và
sai lệch của kích thước A
4

Hình 6.8 Chuỗi kích thước thẳng
b) Bài toán nghịch: Cho dung sai và sai lệch giới hạn của khâu khép kín. Xác định dung
sai, sai lệch giới hạn của các khâu thành phần.
* Nhận thấy công thức (6.5) là phương trình duy nhất cho mối liên hệ giữa dung sai
khâu khép kín và dung sai của các khâu thành phần. Trường hợp này cần tìm n ẩn số trong
khi chỉ có một phương trình. Do đó để giải bài toán cần đưa ra một số giả thiết. Tương ứng
mỗi giả thiết sẽ có một phương pháp gần đúng. Trong thực tế, thường sử dụng ba phương
pháp sau:
1) Coi dung sai các khâu thành phần là như nhau.
TA
1
= TA
2
= = TA
n
= TA
tb
2) Coi cấp chính xác của các khâu thành phần là như nhau.
a
1
= a
2
= = a
n
= a
tb
3) Phương pháp kinh nghiệm.
* Ở môn học này phương pháp thứ hai sẽ được nghiên cứu. Giả sử cấp chính xác của
các khâu thành phần là như nhau khi đó hệ số cấp chính xác của các khâu bằng nhau.
a

1
= a
2
= = a
n
= a
tb
Dung sai các khâu thành phần TA
i
= a
tb
× i
i
(i - đơn vị dung sai)
65
∑∑
==
Σ
n
itbi
n
AiA
iaTT
i
11
////
ββ
i = 0,45
3
D

+ 0,001 D
Khi đó:
1
(6 )> .8=
/ /
Σ
=
∑
A
tb
n
i i
T
a
i
β
Giá trị i
i
được tra bảng theo TCVN - 2244 - 99.
- Sau khi xác định được a
tb
ta tra bảng so sánh giá trị a
tính
với a
bảng
để tìm cấp chính xác
chung của các khâu trong chuỗi.
- Trị số a
tb
tìm được thường không khớp với a

bảng
. Khi đó phải lấy cấp chính xác thấp đi
hoặc cao lên gần a
bảng
nhất. Như vậy dung sai của các khâu thành phần trong chuỗi sẽ được
mở rộng hoặc thu hẹp hơn so với thực tế tính toán theo a
tb
. Để đáp ứng yêu cầu đã cho của
khâu khép kín, phải để lại một khâu để bù trừ sai số do việc chọn cấp chính xác của khâu
thành phần thấp đi hoặc cao lên.
+) Nếu a
tính
> a
bảng
có nghĩa là dung sai các khâu thành phần trong chuỗi bị thu hẹp. Do
đó khâu bù sẽ được mở rộng dung sai và nên chọn khâu khó chế tạo nhất trong chuỗi.
+) Nếu a
tính
< a
bảng
nghĩa là dung sai các khâu thành phần trong chuỗi được mở rộng. Do
đó khâu bù sẽ phải thu hẹp dung sai nên chọn khâu dễ chế tạo nhất trong chuỗi. Khi đã
chọn được a
bảng
, đã tìm được cấp chính xác và đã biết kích thước danh nghĩa của các khâu,
dựa theo TCVN 2244 – 99 để xác định các sai lệch giới hạn và dung sai của chúng.
Khi tra bảng cần tuân theo qui ước:
+) Khâu thành phần tăng coi như lỗ cơ sở H
+) Khâu thành phần giảm coi như trục cơ sở h
Đến đây bài toán nghịch chỉ còn:

- Biết khâu khép kín.
- Biết (n-1) khâu thành phần.
- Tìm một khâu thành phần A
bù trừ
* Nếu khâu bù là khâu tăng: từ công thức (6.6).
∑∑
+
ΣΣΣ
+=−=
n
m
ii
m
ii
eiESAAE
11
max
S
ββ

∑∑
+
−
++=
n
m
iibubu
m
ii
eiESES

1
1
1
βββ
(6.9)
Từ công thức (6.7)
66






−−=
∑∑
+
Σ
n
m
iii
bu
bu
eiEEE
1
1-m
1
i
SS
1
S

ββ
β
⇒






−−=
∑∑
+
Σ
n
m
iii
bu
bu
esEIEIEI
1
1-m
1
i
1
ββ
β
(6.10)
* Nếu khâu bù trừ là khâu giảm theo công thức (6.7)
(6.11)
Theo công thức (6.6)

(6.12)
* Dung sai khâu bù:
(6.15)
c) Ứng dụng của phương pháp giải:
Do dung sai và sai lệch của các khâu được xác định trên cơ sở đảm bảo tính đổi lẫn
chức năng hoàn toàn, nên phương pháp này có ưu điểm.
- Tạo điều kiện cho việc sử dụng máy móc, thiết bị có hiệu quả do việc thay thế khi sửa
chữa dễ dàng.
- Có thể lắp ráp tự động vì không phải sửa chữa, điều chỉnh hoặc phân nhóm khi lắp
ráp.
- Tạo điều kiện hợp tác sản xuất rộng rãi giữa các xí nghiệp.
* Nhược điểm:
- Độ chính xác của các khâu thành phần cao do đó chi phí công nghệ lớn. Nhược điểm
này càng rõ rệt đối với những chuỗi có nhiều khâu (thể hiện ở công thức (6.8).

Do đó phương pháp này chỉ nên áp dụng khi số khâu thành phần không lớn hoặc khi
khâu khép kín không đòi hỏi có độ chính xác cao. Trong những trường hợp khác nên tiến
hành giải chuỗi kích thước bằng phương pháp đổi lẫn chức năng không hoàn toàn.
Ví dụ 2:
Cho một kết cấu lắp như hình vẽ. Yêu cầu đề ra của kết cấu lắp là đảm bảo khe hở
giữa mặt đầu vai trục và mặt đầu bạc ổ trục trong giới hạn A
Σ
:
A
Σ
= 1
+0,75
Cho biết: A
1
= 101 ; A

2
= 50
A
3
= A
5
= 5 ; A
4
= 140
67
Xác định dung sai và sai lệch giới hạn của các khâu thành phần trong chuỗi ?
A
1
A
2
A
3
A
4
A
Σ
A
5
Hình 6.9 Ví dụ 2
6.2.2- Giải bài toán theo phương pháp đổi lẫn chức năng không hoàn toàn
- Bao gồm các phương pháp sau:
+) Phương pháp tính theo xác suất.
+) Phương pháp lắp lựa chọn.
+) Phương pháp điều chỉnh khi lắp.
+) Phương pháp sửa chữa khi lắp.

6.2.2.1- Phương pháp xác suất
a) Đặt vấn đề: Theo phương pháp đổi lẫn hoàn toàn có.
A
∑
max
=
∑ ∑
+
+
m n
m
iiii
AA
1 1
minmax
ββ
(6.2)
A
∑
min
=
∑ ∑
+
+
m n
m
iiii
AA
1 1
maxmin

ββ
(6.3)
Thấy rằng:
- Khâu khép kín có giá trị lớn nhất khi tất cả các khâu thành phần tăng có giá trị lớn
nhất và tất cả các khâu giảm có giá trị bé nhất.
- Khâu khép kín có giá trị bé nhất khi tất cả các khâu thành phần tăng có giá trị bé nhất
và tất cả các khâu giảm có giá trị lớn nhất.
Điều đó có thể xẩy ra, nhưng cần chú ý rằng chi tiết có kích thước ở giá trị max và min có xác
suất rất nhỏ, cho nên sự kết hợp tất cả các giá trị cực đại và cực tiểu cùng một lúc như vậy lại càng
có xác suất bé hơn nữa và trong thực tế có thể bỏ qua được.
Như vậy nếu bỏ qua các giá trị khâu khép kín có xác xuất bé thì có thể nói rằng, với
kích thước và dung sai cho trước của các khâu thành phần thì thực tế khâu khép kín có giá
68
trị max < giá trị A

∑
max
theo công thức (6.5) và giá trị cực tiểu > giá trị A

∑
min
theo công
thức (6.6). Khi đó với giá trị nhất định nào đó của khâu khép kín thì các khâu thành phần
cũng có thể chế tạo với các dung sai TA
i
lớn hơn giá trị tính toán theo phương pháp trên.
b) Bài toán thuận: Biết dung sai, sai lệch giới hạn của các khâu thành phần. Tìm dung
sai, sai lệch giới hạn khâu khép kín.
Nếu gọi: σ
i

là sai lệch bình phương trung bình của khâu Ai
.
σ

∑
là sai lệch bình phương trung bình của khâu A
∑
Áp dụng lý thuyết xác suất ta có:
σ
2
∑
=
∑
σβ
m
1
2
i
2
i
+
∑
+
n
m
ii
1
22
σβ
=

∑
n
ii
1
22
σβ
(6.14)
- Ở chương trước ta đã biết rằng, nếu kích thước tuân theo quy luật phân
bố chuẩn, trung tâm phân bố trùng với trung tâm dung sai và khoảng phân bố bằng với
khoảng dung sai thì W = 6σ; W = T .
- Tuy nhiên trong trường hợp tổng quát, điều ấy hầu như không xẩy ra. Do đó người ta
đưa vào hệ số K gọi là hệ số phân bố của đại lượng ngẫu nhiên. Hệ số K phụ thuộc vào
dạng đường cong phân bố mật độ xác suất và vị trí của nó so với trung tâm dung sai.
Khi đó: W = 6σ = K. T ⇒ σ =
6
K
.T
Thay vào công thức (6.14).
2
6
1

22
∑∑
TK
=
2
6
1
∑

β
n
1
2
i
2
i
K
. TA
i

Hình 6.10 Đường cong phân bố thực
222
1
22
iii
n
TAKTK
β
∑
=⇒
ΣΣ

⇒
T
∑
=
∑
∑
n

iii
TAK
K
1
222
2
1
β
(6.15)
Trong công thức này K
Σ
, K
i
là hệ số phân bố của khâu A
Σ
và các khâu thành phần A
i
.
Trên hình 6.10: Gốc O là vị trí kích thước danh nghĩa của khâu A
i
∆
i
là trung tâm dung sai của A
i
69
Do sai số hệ thống nên trung tâm phân bố không trùng với trung tâm dung sai. Quan hệ
giữa
_
Χ
i

và ∆
i
có thể viết:

_
Χ
i
= ∆
i
+ α
i
2
i
TA

Trong đó α
i
là hệ số vị trí của đường phân bố tính đến việc không trùng nhau của trung
tâm phân bố và trung tâm dung sai.
Đối với khâu khép kín:
∑
X
= ∆
Σ
+ α
Σ
.
2
Σ
TA

(6.16)
Tương tự đối với các khâu thành phần:
2
i
A
i i i
T
X
α
= ∆ +
(6.17)
Theo công thức (6.4 A
Σ
=
ii
n
1
Aβ
∑
Suy ra:
∑
X
=
∑
β
n
1
ii
A
Do đó: ∆

Σ
+ α
Σ
.
2
Σ
TA
=
∑
β
n
1
i
(∆
i
+ α
i
2
i
TA
)
∆
Σ

=
∑
β
n
1
i

(∆
i
+ α
i
2
i
TA
) - α
Σ
.
2
Σ
TA
(6.18)
Cũng trên hình 6.10 thấy rằng: ES
∑
= ∆
Σ
+
2
Σ
TA
EI
∑
= ∆
Σ
-
2
Σ
TA

Thay vào công thức có: ES
∑
=
∑
β
n
1
i
(∆
i
+ α
i
2
i
TA
) - α
∑

2
Σ
TA
+
2
Σ
TA

=
∑
β
n

1
i
(∆
i
+ α
i
2
i
TA
) + (1 - α
∑
)
2
Σ
TA
(6.19)
EI
∑
=
∑
β
n
1
i
(∆
i
+ α
i
2
i

TA
) - (1+ α
Σ
)
2
Σ
TA
(6.20)
Bài toán thuận đã giải xong bằng các công thức: (6.15), (6.19), (6.20) các hệ số α
i
, K
i
,
hoàn toàn phụ thuộc vào điều kiện gia công nên cần phải dựa vào thống kê trong sản xuất
mới xác định được.
Nói chung, với mức chính xác vừa phải có thể lấy K
i
= 1,2 ;
α
i
= 0,15 đối với các bề mặt bị bao.
α
i
= - 0,15 đối với các bề mặt bao.
Riêng α
∑
và K
∑
phải dùng xác suất để tính. Nó phụ thuộc vào dạng vị trí đường cong
phân bố với mức độ chính xác đủ dùng có thể lấy K

∑
= 1; α
∑
= 0.
Ví dụ 3: Bài toán đặt ra giống ví dụ 1.
Tìm kích thước danh nghĩa, dung sai và sai lệch của kích thước A
4
theo phương pháp xác suất
?
70
c) Bài toán nghịch:
Biết dung sai, sai lệch khâu khép kín tìm dung sai lệch khâu thành phần.
Cũng như trong phương pháp giải theo tính chất đổi lẫn chức năng hoàn toàn, ở đây
cũng có hai cách khác nhau:
* Coi dung sai các khâu thành phần bằng nhau:
TA
1
= TA
2
= = TA
n
= TA
tb
T
Σ
=
∑
K
1
∑

n
iii
TAK
1
222
β
và: TA
tb
= TA
i
=
2
1
2
.
.
i
n
i
K
TK
∑
∑∑
β
Phương pháp này rất ít dùng.
* Coi các khâu thành phần có cùng cấp chính xác:
Có: T
i
= a
tb

.i ; i = 0,45
3
D
+ 0,001D
Theo công thức (18). K
2
∑
.T
2
∑
=
∑
n
iii
TAK
1
222
β
=
∑
β
n
1
2
i
2
tb
2
i
2

i
i.aK

2 2 2
1
.
(6.21)
.
tb
n
i i i
K T
a
K iβ
∑ ∑
⇒ =
∑

Sau khi tính được a
tb
đem so sánh và chọn a
bảng
gần với a
tb
nhất và xác định cấp chính xác
chung cho từng khâu. Sau đó dùng bảng dung sai và lắp ghép trụ trơn để tra dung sai cho (n-
1) khâu và để lại một khâu tính bù trừ sai số.
Còn lại khâu thành phần A
bù trừ
:

Lúc đó:
T
bù
=
22
1
1
22222
.

bubu
n
iii
K
KTTK
β
β
∑
−
∑∑
−
=
22
1
1
22222
.

bubu
n

iii
K
TKTK
β
β
∑
−
∑∑
−
(6.22)
- Sai lệch giới hạn trên: ES
bù
= ∆
bù
+
2
1
T
bù
Theo công thức (6.21): ∆
Σ
=
2
.)
2
(
1
∑
∑
−+∆

∑
T
TA
n
i
iii
ααβ
Khi đó:
k
k
kk
n
i
iii
k
TATA
T
β
αβαβα
2
.)
2
.(
2
.
1
1
−+∆−+∆
=∆
∑

−
∑
∑∑
=
bu
1
β
2
.)]
2
.(
2
.[
1
1
bu
bu
n
i
iii
TATA
T
ααβα
−+∆−+∆
∑
−
∑
∑∑
71
=

bu
1
β
2
)1()]
2
.(
2
.[
1
1
bu
bu
n
i
iii
TTA
T
ααβα
−++∆−+∆
∑
−
∑
∑∑
(6.23)
Tương tự, Sai lệch giới hạn dưới:
EI
bù
= ∆
bù

+
2
1
T
bù
=
bu
1
β
2
)1()]
2
.(
2
.[
1
1
bu
bu
n
i
iii
TTA
T
ααβα
+−+∆−+∆
∑
−
∑
∑∑

Thông thường giả thiết đối với khâu khép kín hệ số vị trí α
Σ
= 0. Nên có thể viết gọn
lại:
ES
bù
=
bu
1
β
2
)1()]
2
.([
1
1
bu
bu
n
i
iii
TTA
ααβ
−++∆−∆
∑
−
∑
(6.24)
EI
bù

=
bu
1
β
2
)1()]
2
.([
1
1
bu
bu
n
i
iii
TTA
ααβ
+−+∆−∆
∑
−
∑
(6.25)
Như vậy bài toán được giải xong bằng các công thức (6.22), (6.24), (6.25)
Ví dụ 4: Bài toán đặt ra giống ví dụ 2. Xác định dung sai và sai lệch giới hạn của các
khâu thành phần trong chuỗi theo phương pháp xác suất.
d) Ứng dụng của phương pháp tính theo xác suất.
- Vì phương pháp này có khả năng tăng dung sai các khâu thành phần mà vẫn đảm bảo
yêu cầu khâu khép kín, do đó tạo điều kiện chế tạo dễ dàng.
- Số phế phẩm có thể có nhưng nhỏ. Phương pháp này gần với thực tế hơn nên hay
dùng.

- Ở phương pháp này các hệ số α
i
, K
i
phải được thống kê trên cơ sở khảo sát một số lớn
kích thước của nhiều chi tiết trong loạt gia công. Vì vậy phương pháp này chỉ dùng trong
sản xuất loạt lớn và hàng khối.
6.2.2.2- Phương pháp sửa chữa khi lắp
- Trong thực tế, khi sử dụng lắp ghép hình trụ trơn, có trường hợp do đặc tính yêu cầu
của mối ghép quá cao, đòi hỏi độ chính xác các khâu thành phần quá cao, gây khó khăn
cho việc chế tạo. Trong những trường hợp đó để nhận được lắp ghép có đặc tính yêu cầu
cao mà không phải sử dụng những khoảng dung sai tiêu chuẩn đặc biệt, đồng thời để đảm
bảo tính kinh tế chế tạo chi tiết, người ta sử dụng kiểu lắp này.
- Bản chất của phương pháp sửa chữa khi lắp: dung sai của các khâu thành phần do
người thiết kế quy định dựa vào điều kiện gia công cụ thể, sao cho với dung sai đó người
ta có thể chế tạo hợp lý. Lúc đã mở rộng dung sai của các khâu thành phần như vậy cho dễ
chế tạo thì yêu cầu khép kín sẽ không đáp ứng được. Muốn cho khâu khép kín nằm trong
miền dung sai yêu cầu của nó thì phải tiến hành sửa chữa, như bằng cách cạo, dũa lấy đi
một lớp kim loại trên bề mặt một khâu nào đó trong chuỗi gọi là khâu bồi thường.
Ví dụ: Máy tiện có yêu cầu sai lệch về độ đồng tâm giữa trục chính của máy và tâm ụ
động e = 0,01 mm.
72
e
VÝt ®iÒu
chØnh
§Õ
Hình 6.11
Chuỗi kích thước tạo thành khâu khép kín - e có rất nhiều khâu thành phần mà e lại đồi
hỏi độ chính xác cao (dung sai nhỏ) cho nên không sử dụng các phương pháp đã tính toán
ở trên để xác định dung sai của các khâu thành phần (bởi vì sẽ rất nhỏ), mà mở rộng dung

sai của chúng đến mức chế tạo hợp lý được. Khi lắp, ta kiểm tra sai lệch độ đồng tâm e
(theo mặt phẳng thẳng đứng) nằm trong giới hạn yêu cầu. Chiều dày của đế ụ động chính
là khâu bồi thường của chuỗi kích thước.
Cần chú ý rằng khi cho dung sai kích thước các khâu thành phần, phải bố trí phạm vi
dung sai so với kích thước danh nghĩa sao cho khi lắp máy tâm ụ động bao giờ cũng cao
hơn tâm trục chính của máy.
- Với phương pháp này, về nguyên tắc nó có thể đạt độ chính xác của khâu khép kín
cao bao nhiêu tùy ý. Tuy nhiên nó cũng tồn tại một số nhược điểm sau:
+) Gây khó khăn cho quá trình lắp máy vì phải cạo sửa.
+) Khi lắp máy đòi hỏi công nhân có bậc cao vì công việc sửa lắp khó.
+) Ngoài ra khó định mức được thời gian cho công việc này vì có lúc phải cạo sửa
nhiều, có lúc ít.
Tuy nhiên, phương pháp này cho hiệu quả kinh tế tốt. Bởi vì những khó khăn gây ra
trong quá trình lắp ráp vẫn ít hơn những yếu tố tích cực mà phương pháp đem lại trong
quá trình gia công các chi tiết khác.
6.2.2.3- Phương pháp điều chỉnh khi lắp
Dung sai các sai lệch giới hạn của các khâu thành phần được thiết kế theo nhưng điều
kiện gia công và kiểm tra sao cho có lợi nhất, còn để đạt được độ chính xác yêu cầu của
khâu khép kín người ta tiến hành điều chỉnh một khâu thành phần nào đó. Khâu đó gọi là
khâu điều chỉnh.
Ví dụ: ngoài yêu cầu về độ đồng tâm trong mặt phẳng thẳng đứng như ví dụ trên, còn
có yêu cầu về độ đồng tâm trong mặt phẳng nằm ngang. Để đạt được yêu cầu về độ đồng
tâm trong mặt phẳng nằm ngang, người ta dùng vít điều chỉnh để điều chỉnh ụ động theo
phương ngang dựa theo sống trượt của mặt đế.
Phương pháp này có ưu điểm hơn phương pháp trên ở chỗ quá trình điều chỉnh dễ dàng
và nhanh chóng hơn sửa chữa bằng cạo, dũa.
- Ứng dụng :
73
+) Thường dùng khi gặp bài toán nghịch có dung sai khâu khép kín quá nhỏ hoặc số
lượng khâu thành phần quá nhiều. Nếu giải theo các phương pháp khác (kể cả phương

pháp xác suất) khi dung sai các khâu thành phần quá nhỏ khó chế tạo. Các khâu điều chỉnh
thường dùng có thể là cố định hoặc chuyển dịch trong quá trình lắp ráp và vận hành.
Các kết cấu điều chỉnh cố định là các bạc thay thế; các vòng đệm; tấm đệm có chiều
dầy bằng nhau hoặc khác nhau. Chúng thuận tiện khi sử dụng có thể điều chỉnh khi lắp
cũng như khi vận hành.
Các kết cấu điều chỉnh có thể chuyển dịch được chuyển dịch bằng ren vít, bằng chêm,
bằng mặt côn, kết cấu chuyển dịch lệch tâm.
Loại này được sử dụng rất rộng rãi đối với những chuỗi có yêu cầu cao của khâu khép kín.
Ngoài ra còn sử dụng những chi tiết đàn hồi làm khâu điều chỉnh như lò xo, vòng đệm, tấm
đệm bằng cao su hoặc các vạt liệu đàn hồi khác. Độ biến dạng cho phép của các chi tiết điều
chỉnh loại này phải lớn hơn bị số điều chỉnh tối thiểu Q.
6.2.2.4- Phương pháp lắp chọn
- Bản chất của phương pháp này là để đạt yêu cầu của khâu khép kín chọn các khâu thành phần
có kích thước thích hợp lắp với nhau, còn lúc gia công thì mở rộng dung sai để dễ chế tạo
Ví dụ: một lắp ghép trụ trơn trong hệ thống lỗ có KTDN = 20mm với đặc tính lắp ghép yêu
cầu: Smax = 0,020 ; Smin = 0,010. Để thỏa mãn yêu cầu lắp ghép trên, giả sử biết kích thước
loạt lỗ là D = 20
+0,005
và kích thước loạt trục là d =
0,010
0,015
20
−
−
Khi đó dung sai loạt chi tiết trên là: T
D
= T
d
= 0,005
Với dung sai đó gây khó khăn cho quá trình chế tạo. Để tạo điều kiện dễ chế tạo, người

ta mở rộng dung sai của kích thước lỗ và trục lên gấp 5 lần:
T
D
= T
d
= 0,025. Khi đó, kích thước loạt chi tiết gia công là:
D = 20
+0,025
và d =
0,010
0,015
20
+
−
. Với dung sai như vậy, tiến hành chế tạo loạt trục và lỗ một
cách dễ dàng. Tuy nhiên, khi đem lắp ghép chúng bất kỳ với nhau thì sẽ không đạt yêu
cầu. Muốn đảm bảo yêu cầu khâu khép kín, khi đó phải tiến hành chọn lắp bằng cách phân
loại kích thước lỗ và trục thành những nhóm có miền dung sai khác nhau và lắp ghép các
nhóm trục và lỗ tương ứng để đảm bảo độ hở yêu cầu của lắp ghép như hình vẽ:
Hình 6.12 Sơ đồ phân nhóm miền dung sai
74
Phân loạt kích thước lỗ thành 5 nhóm : 1, 2, 3, 4, 5 và kích thước trục thành 5 nhóm
tương ứng: 1’, 2’, 3’, 4’, 5’. Khi lắp chi tiết các nhóm tương ứng với nhau: 1 – 1’, 2 –
2’, …, 5 – 5’ thì như vậy giá trị độ hở của lắp ghép bao giờ cũng đảm bảo yêu cầu.
Phương pháp này có nhược điểm là phải phân nhóm trước khi lắp. Nếu số khâu thành
phần càng nhiều thì việc phân nhóm càng mất nhiều thời gian và công sức. Ngoài ra còn
tốn công quản lý để các nhóm không lẫn vào nhau bằng cách bảo quản riêng biệt hoặc
đánh dấu
Phương pháp chỉ áp dụng hiệu quả khi chuỗi có số khâu thành phần ít mà yêu cầu của
khâu khép kín lại quá cao. Ví dụ: trong chế tạo ổ lăn, chế tạo bộ đôi piston và xilanh, chốt

piston và piston thường áp dụng phương pháp này.
6.3 – Ghi kích thước cho bản vẽ chi tiết máy
- Nhiệm vụ của việc ghi kích thước là xác định dung sai cho các kích thước
chi tiết máy rồi ghi vào bản vẽ. Trong quá trình thiết kế máy, giai đoạn ghi kích thước cho
chi tiết chiếm vị trí rất quan trọng, bởi vì kích thước và dung sai chi tiết quyết định tới chất
lượng làm việc, tính năng sử dụng máy, ảnh hưởng nhiều đến quá trình chế tạo chi tiết đó.
6.3.1 Yêu cầu đối với việc ghi kích thước
- Kích thước và cách ghi kích thước trên bản vẽ đều ảnh hưởng lớn đến chất lượng chi
tiết và quá trình chế tạo. Trong quá trình ghi kích thước, cần đảm bảo các yêu cầu sau:
1/ Dùng các kích thước tiêu chuẩn nếu đã được tiêu chuẩn hóa
2/ Đảm bảo chất lượng làm việc của chi tiết nói riêng và những yêu cầu khác có
liên quan của bộ phận máy hoặc máy nói chung
3/ Tạo điều kiện thuận lợi nhất cho việc gia công chi tiết nói riêng và máy nói chung
* Yêu cầu thứ nhất nhằm đưa vào thiết kế và chế tạo số lượng nhiều nhất các kích thước
và kết cấu đã được tiêu chuẩn hóa, khi đó thuận lợi cho quá trình sản xuất và đảm bảo chỉ
tiêu kinh tế.
* Yêu cầu thứ hai nhằm thỏa mãn máy thiết kế đảm bảo tính năng sử dụng của nó với
chất lượng tốt. Nếu không xuất phát từ yêu cầu về chất lượng của máy để ghi kích thước
thì máy được chế tạo có thể hoặc không làm việc được hoặc làm việc mà không đảm bảo
các yêu cầu kỹ thuật đòi hỏi.
* Yêu cầu thứ ba nhằm tạo thuận lợi nhất cho quá trình chế tạo. Với hai chi tiết cùng
loại, cùng yêu cầu làm việc giống nhau nhưng với cách ghi kích thước khác nhau thì quá
trình chế tạo sẽ khác nhau, và nếu ghi không hợp lý có thể gây khó khăn cho chế tạo và
ảnh hưởng xấu tới hiệu quả kinh tế. Yêu cầu nầy đòi hỏi người thiết kế cần có những hiểu
biết nhất định về công nghệ chế tạo
→ ba yêu cầu trên thể hiện tính thống nhất giữa yêu cầu kỹ thuật và hiệu quả kinh tế.
6.3.2 Những nguyên tắc cơ bản để ghi kích thước
Giai đoạn ghi kích thước cho bản vẽ chế tạo chi tiết thì khi đó nhà thiết kế đã có đầy đủ
bản vẽ lắp của bộ phận máy hoặc máy, ở đó đã thể hiện đầy đủ kết cấu và kích thước danh
nghĩa chính của chi tiết. Những kết cấu và kích thước danh nghĩa này được tính toán trên

cơ sở những yêu cầu về công dụng và khả năng chịu tải của máy. Nhiệm vụ của người
75
thiết kế lúc này là xác định độ chính xác về mặt kích thước – thể hiện bằng giá trị về dung
sai là chủ yếu.
1/ Ghi kích thước cho những kích thước tham gia vào các lắp ghép thông dụng
Các lắp ghép thông dụng như lắp ghép bề mặt trơn, lắp ghép ổ lăn, then hoa … Những
lắp ghép này có đặc diểm:
+) Yêu cầu của chúng chủ yếu do công dụng bản thân quyết định mà ít chịu ảnh
hưởng bởi yêu cầu chung của máy (gọi là yêu cầu cục bộ).
+) Đặc tính của lắp ghép thường do một số ít các kích thước quyết định và các lắp
ghép này thông thường đã được tiêu chuẩn hóa
Khi đó, việc quyết định kiểu lắp cần dựa vào chức năng sử dụng của nó. Với những đặc
điểm này, thông thường để ghi kích thước cần lựa chọn kiểu lắp cho mối ghép theo tiêu
chuẩn đã có. Khi đã xác định kiểu lắp thì dung sai của các kích thước tham gia lắp ghép
cũng sẽ được xác định.
2/ Ghi kích thước cho những kích thước chức năng khác
Nhiệm vụ cần ghi kích thước cho các kích thước chức năng chiều dài. Các kích thước
này là các khâu thành phần của một chuỗi kích thước lắp mà khâu khép kín là yêu cầu
chung của một bộ phận máy hoặc máy. Khi đó, để ghi kích thước nào đó của chi tiết, cần
xây dựng chuỗi kích thước lắp mà kích thước ấy của chi tiết tham gia vào chuỗi với vai trò
là khâu thành phần. Từ yêu cầu của khâu khép kín, giải chuỗi kích thước để xác định sai
lệch và dung sai của kích thước chi tiết cần ghi.
Ví dụ:
3/ Chọn phương án ghi kích thước:
- Khi lập chuỗi kích thước lắp và giải chuỗi để xác định sai lệch và dung
sai các kích thước trên bản vẽ chế tạo có thể xuất hiện nhiều phương án ghi kích thước
khác nhau, các phương án này đều phù hợp với chức năng sử dụng chi tiết và yêu cầu
chung của bộ phận máy và máy.
→ Vấn đề đặt ra là lựa chọn phương án ghi kích thước sao cho việc chế tạo dễ
dàng nhất.

76