20 de on thi hoc ki I lop 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (691.19 KB, 29 trang )

(1)Trần Lê Quyền (sưu tầm và tổng hợp). Một số đề ôn thi học kì I môn toán lớp 9. Liên hệ: \ Thầy Quyền - Quận 6 TP HCM - 0122 667 8435 \ Mua trà giảm béo của Học Viện Quân Y - 0979 118 113 hoặc 0199 347 9507 \ Page: Casiotuduy - Tháng 12 năm 2017.

(2) Trường Lương Thế Vinh - Hà Nội Đề thi học kì I môn toán lớp 9 Năm học: 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút Câu 1. (3 điểm) Cho biểu thức √ P =. 4 x 8x √ + x+2 4−x. √ :. x−1 2 √ −√ x−2 x x. . a) Rút gọn P . √ b) Tính giá trị của P biết x = 6 − 4 2. c) Tìm x biết P = |P |. Câu 2. (2,5 điểm) Cho hàm số y = (4 − m)x − 5 a) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với Ox một góc tù. b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. c) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3. Câu 3. (4 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O). Trên tia Bx lấy điểm M , vẽ tiếp tuyến M C với đường tròn (O) (C là tiếp điểm) a) Chứng minh rằng OM ⊥ BC . b) BC cắt OM tại I . Gọi H là trung điểm của AC , tia OH cắt tia M C tại N . Tứ giác OHCI là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh rằng AN.BM =. AB 2 4. d) Vẽ CE ⊥ AB (E ∈ AB), tìm vị trí của M trên tia Bx để ∆OCE có chu vi lớn nhất. 5 4. Câu 4. (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x + y = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a =. 4 1 + . x 4y. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 2.

(3) Trường Lương Thế Vinh - Hà Nội Đề thi học kì I môn toán lớp 9 Năm học: 2012 - 2013 Thời gian: 90 phút Câu 1. (3 điểm) Cho biểu thức √ √ P =. √ √ 2+ x x 4x + 2 x − 4 x+3 2 √ + √ − √ − √ : x−4 2− x 2+ x 2− x 2 x−x. a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của x để P < 0. c) Tìm x để P = −1. Câu 2. (2,5 điểm) Cho hàm số y = (3 − a)x + a a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A(−3; 15) b) Với giá trị a vừa tìm được ở câu a. Gọi đồ thị hàm số là đường thẳng (d). Tìm m để (d) song song với d1 : y = (m2 − 39)x + m . Câu 3. (1,5 điểm) Giải các pt √. a) 2x + 1 = x − 1 √ √ b) 4x2 + 4x + 1 + x2 − 6x + 9 = 6 Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với (O; R). Lấy điểm E trên tia Ax sao cho AE > R. Kẻ tiếp tuyến EM với (O; R) (M 6= A). Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N . a) Chứng minh OE là trung trực của AM và tứ giác OBN E là hình bình hành. b) Chứng minh rằng 5 điểm A, E, N, M, O cùng thuộc một đường tròn. c) Cho R = 4 cm, OE = 6 cm. Tính diện tích tứ giác OBM E . d) Giả sử AN cắt OE tại K ; EM cắt ON tại I và EN cắt OM tại J . Chứng minh I, J, K là ba điểm thẳng hàng. 1. 1. 1. 2 1. 3 2. 4 3. Câu 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng √ + √ + √ +. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 3. 1 √ < 2. 2013 2012.

(4) Trường Lương Thế Vinh - Hà Nội Đề thi học kì I môn toán lớp 9 Năm học: 2012 - 2013 Thời gian: 90 phút Câu 1. (3 điểm) Cho biểu thức √ P =. x 1+ x+1. :. √ 2 x 1 √ √ − √ −1 x−1 x x+ x−x−1. a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P .. √ 2+2 3 b) Tính giá trị của P khi x = √ . 3−1 c) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.. Câu 2. (2,5 điểm) Cho ba điểm A(0; 2), B(2; 4), C(−1; 1) a) Lập phương trình đường thẳng AB và biểu diễn các điểm A, B, C trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Chứng minh A, B, C thẳng hàng. c) Xác định m để đồ thị hàm số y = (2m2 − m)x + m2 + m là một đường thẳng song song với AB . Câu 3. Giải các phương trình √. √. a) x2 − 3x + 3 + x2 − 3x + 6 = 3 p p √ √ b) x + 2 x − 1 + x − 2 x − 1 = 2 Câu 4. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và đường tròn (I; r) đường kính AC tiếp xúc ngoài tại A (R > r). Trung trực của BC cắt (O) tại D và E , cắt BC tại K . Gọi giao điểm của (I) với CD và CE lần lượt là M và N . Chứng minh a) Tứ giác BDCE là hình thoi. b) Bốn điểm D, M, N, E cùng thuộc một đường tròn. c) KM và KN là tiếp tuyến của (I; r). d) Xác định tỉ số Rr để tứ giác KM IN là hình vuông. Câu 5. (0,5 điểm) Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. x2. 1 2 + + 4xy. 2 +y xy. 4.

(5) Trường Lương Thế Vinh - Hà Nội Đề thi học kì I môn toán lớp 9 Năm học: 2013 - 2014 Thời gian: 90 phút Câu 1. (3 điểm) Cho biểu thức √ √ P =. x 1− √ x+1. :. √ √ x+2 x−8 x+3 √ √ √ + + x−3 x−5 x+6 2− x. a) Rút gọn P . √ b) Tính giá trị của P biết x − 7 x + 10 = 0 c) Tìm x để. √. P <. 1 2. Câu 2. (2,5 điểm) Cho các hàm số y = x − 1, y = −x + 3; y = (2 − m)x + 2m − 3 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1 ), (d2 ), (d3 ). a) Vẽ (d1 ) và (d2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng đó. b) Gọi giao điểm của (d1 ) và (d2 ) với Oy lần lượt là B và C . Tính diện tích tam giác ABC . b) Tìm m để (d3 ) cắt Oy tại một điểm nằm phía dưới trục hoành. 1 3. c) Tìm m để (d3 ) chia tam giác ABC thành hai tam giác có tỉ số diện tích bằng . Câu 3. (4 điểm) Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn tâm O vẽ các tiếp tuyến M A, M B (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (O), tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại D. a) Chứng minh các điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh OM k BC . c) Gọi H là giao điểm của M O và AB . Chứng minh AB.AD = 4.OH.OM d) Cho M C cắt AB và OD lần lượt tại I và J . So sánh OI và HJ . Câu 4. (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực khác 0 thỏa mãn 5x2 + giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2013 − xy .. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 5. y2 1 5 + 2 = . Tìm 4 4x 2.

(6) Trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Hà Nội Đề thi học kì I môn toán lớp 9 Năm học: 2012 - 2013 Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu trả lời sau Bài 1. Căn thức. √. 10 − 2x xác định với các giá trị. A. x > 5. C. x ≥ −5. B. x < 5. D. x ≤ 5. Bài 2. Đồ thị hàm số y = −2x − 1 đi qua điểm A. (1; 3). B. (−2; 3). C. (2; 5). D. (−3; −7). Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Hệ thức nào sau đây là đúng? A. AH = HB.HC C. AB 2 = BC.HC. B. AB.AC = BC.AH D. Cả A,B,C đều đúng. Bài 4. Hai đường tròn (O; R) và (O0 ; R) (R > R0 ) tiếp xúc ngoài nếu A. OO0 > R + R0. B. OO0 < R + R0. C. OO0 = R + R0. D. OO0 − R − R0. II. Tự luận (8 điểm) Bài 5. (3 điểm) Cho biểu thức √ x+2 5 1 √ √ P =√ − + x+3 x+ x−6 2− x. a) Rút gọn P . b) Tìm x để P < 1. √ √ √ c) Tìm x để ( x − 2)P = x − x − 3 + x x − 1. Bài 6. (2,5 điểm) Cho các đường thẳng (d) : y = (2m + 1)x − 4 và (d0 ) : y = −x + 2 a) Tìm m để (d) và (d0 ) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1. Khi đó hãy vẽ các đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy . b) Tìm m để khoảng cách từ (d) đến O bằng hai đơn vị độ dài. Bài 7. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A, B ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I , tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E , cắt. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 6.

(7) tia BM tại F ; tia BE cắt Ax tại H , cắt M A tại K . a) Chứng minh E, F, M, K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh F K ⊥ AB . c) Chứng minh tứ giác A, K, F, H là hình thoi. d) Xác định vị trí của M để bốn điểm AKF I cùng thuộc một đường tròn. √. Bài 8. (0,5 điểm) Giải pt 3x2 + 12x + x2 + 4x + 1 = 1.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 7.

(8) PGD Quuận Ba Đình - Hà Nội Đề thi học kì I môn toán lớp 9 Năm học: 2009 - 2010 Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm) (Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm) r Câu 1. Điều kiện để biểu thức A. x >. 4 5. x2 + 3 có nghĩa là 5x − 4. B. x 6= 0. Câu 2. Giá trị của biểu thức √. C. x ≥. D. x ≤. 4 5. 1 1 √ − √ là 2+ 5 2− 5. √. A. −2 5. 4 5. B. 2 5. C. 0. D. 4. √ 3 , ∠P = 60◦ . Câu 3. Cho tam giác M N P vuông tại M , đường cao M H , cạnh M N = 2. Kết luận nào sau đây là đúng? √. √. 2 A. M P = √2 C. N P = 3. 3 4 D. ∠N M H = 30◦. B. M H =. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M (−2; 1), I(−2; 0). Tìm khẳng định sai A. Đường tròn (M ; 1) tiếp xúc với trục Ox B. Đường tròn (M ; 1) và đường tròn (O; 1) không có điểm chung C. Đường tròn (M ; 1) cắt trục Oy D. Đường tròn (M ; 1) tiếp xúc trong với đường tròn (I; 2). II. Tự luận (8 điểm) Câu 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức √ A=. √ x+1 x+2 1 1 √ −√ : √ −√ x−2 x−1 x−1 x. với x > 0; x 6= 1; x 6= 4. a) Rút gọn A. √ b) Tính giá trị của A khi x = 6 − 4 2. c) Tính giá trị của x khi A = 5.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 8.

(9) Câu 2. (2,5 điểm) Cho hàm sốs y = (m − 3)x + n (m, n là các tham số) có đồ thị là (d) a) Xác định m, n để (d) đi qua điểm A(−1; 5) và song song với đường thẳng (d0 ) : y = 1 − 2x. b) Vẽ đồ tham số (d) ứng với các giá trị m, n tìm được ở câu a. c) Cho m − n = 2, tìm giá trị m, n để khàm sốoảng cáchàm số từ điểm I(−1; 0) đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Câu 3. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Điểm C di động trên nửa đường tròn (C không trùng với A, B ). Qua C kẻ tiếp tuyến d của (O). Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB . a) Chứng minh AC là tia phàm sốân giác của ∠EAH . b) Chứng minh rằng AE + BF = AB . c) Chứng minh rằng AC k HF . d) Xác định vị trí của điểm C trên (O) sao cho tích AE.BF lớn nhất. √. Câu 4. (0,5 điểm) Giải pt 3x2 + 12x + x2 + 4x + 1 = 1.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 9.

(10) Đề ôn số 1 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau √. √. √. √. a) 3 45 − 180 − 4 20 + 125; p p √ √ b) 16 + 6 7 − 11 − 4 7; √ 7 2− 6 √ − √ c) √ 2− 3 5−4 2. Câu 2. Giải các phương trình sau √. √. a) −5x + 18 = 2x + 4; √ b) 4 − 20x + 25x2 = 7. Câu 3. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = −x + 3; b) Xác định hệ số a, b của hàm số (d0 ) : y = ax + b, biết đường thẳng (d0 ) song song với đường thẳng (d) và (d0 ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −4. Câu 4. Chứng minh đẳng thức a. √ − a2 − b 2. 1+ √. . a a2 − b 2. :. a−. √. b a2 − b 2. r =. a−b a+b. với 0 < b < a. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm AC . Đường tròn đường kính M C cắt BC tại N, BM kéo dài cắt đường tròn tại D. a) Chứng minh B, A, C, D cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn và vẽ đường tròn đó; b) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính M C ; c) Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại E , chứng minh E, M, N thẳng hàng; d) Vẽ AK ⊥ BC tại K , gọi L là trung điểm AK , tia CL cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại Q. Chứng minh QB = QA.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 10.

(11) Đề ôn số 2 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau √. √. √. a) 75 − 2 108 + 3 27; √ p √ b) (2 − 5) 9 + 4 5; √ √ p √ c) ( 2 − 6) 2 + 3; d). −1 1 1 √ + √ −√ 3+2 3 3−2 3 3. Câu 2. Giải các pt sau √. a) 4x2 − 3 = 2x − 1; √ √ b) 25x2 − 10x + 1 = 9x2 − 6x + 1. Câu 3. 1 2. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = − .x + 3; b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị (d0 ), biết đường thẳng (d0 ) đi qua điểm A(1; 4) và song song với đường thẳng (d) Câu 4. Cho biểu thức P =. √ √ x 1+ x 1 √ − √ : x−1 x− x 1− x. a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn P ; b) So sánh P với 2. Câu 5. Cho nửa đường tròn đường kính AB có tâm O. Gọi C là điểm chính giữa thuộc cung AB của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại D. a) Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC , từ đó suy ra OD k BC ; b) Trên tia đối của tia DA, lấy điểm E sao cho DE > AB . Vẽ đường tròn đường kính EO, đường tròn này cắt đường tròn (O) tại K . Chứng minh EK là tiếp tuyến của đường tròn (O); c) Đường thẳng DC cắt EK tại F . Chứng minh O là tâm đường tròn bàng tiếp ∆DEF ; d) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ∆DEF , tia EC cắt đường tròn (I) tại M (sao cho M gần E ). Chứng minh M I ⊥ DF .. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 11.

(12) Đề ôn số 3 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính r. √ √ √ 1 a) 20 − 2 80 + 3 45 − ; 5 p √ √ b) (1 − 3) 2 + 3; √ √ p √ c) ( 6 − 10) 8 + 2 15; √ 1 7−2 −1 √ − √ − √ d) 2+2 5 2−2 5 8−4 7. Câu 2. Giải các pt sau √ 3x + 2 = 5x; r √ 1 . b) 4x2 − 12x + 9 = 4. a). Câu 3. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x − 3; b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị (d0 ), biết đường thẳng (d0 ) song song với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −1. Câu 4. Rút gọn biểu thức √ P =. √ √ √ x+2 x−2 x x+x− x−1 √ √ − . x−1 x+2 x+1 x. với x > 0, x 6= 1. Câu 5. Cho đường tròn (O; r) và một điểm S nằm ngoài đường kính. Vẽ hai tiếp tuyến SB, SC của đường kính (O), (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của SO và BC . a) Chứng minh SO ⊥ BC ; b) Vẽ đường kính BA của đường tròn (O), chứng minh AC k SO và HB.HC = HO.HS ; c) Vẽ đường thẳng d ⊥ AB tại O, đường thẳng d cắt đường thẳng AC tại E . Chứng minh SE = r. d) Vẽ CK ⊥ AB (K ∈ AB), gọi I là trung điểm cạnh CK , chứng minh S, I, A thẳng hàng.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 12.

(13) Đề ôn số 4 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính r. √ √ √ 1 a) 20 − 2 80 + 3 45 − ; 5 p √ √ b) (1 − 3) 2 + 3; √ √ p √ c) ( 6 − 10) 8 + 2 15; √ 1 7−2 −1 √ − √ − √ d) 2+2 5 2−2 5 8−4 7. Câu 2. Giải các phương trình sau √ 3x + 2 = 5x; r √ 1 . b) 4x2 − 12x + 9 = 4. a). Câu 3. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x − 3; b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị (d0 ), biết đường thẳng (d0 ) song song với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −1. Câu 4. Rút gọn biểu thức √ P =. √ √ √ x+2 x−2 x x+x− x−1 √ √ − . x−1 x+2 x+1 x. với x > 0, x 6= 1. Câu 5. Cho đường tròn (O; r) và một điểm S nằm ngoài đường kính. Vẽ hai tiếp tuyến SB, SC của đường kính (O), (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của SO và BC . a) Chứng minh SO ⊥ BC ; b) Vẽ đường kính BA của đường tròn (O), chứng minh AC k SO và HB.HC = HO.HS ; c) Vẽ đường thẳng d ⊥ AB tại O, đường thẳng d cắt đường thẳng AC tại E . Chứng minh SE = r; d) Vẽ CK ⊥ AB (K ∈ AB), gọi I là trung điểm cạnh CK , chứng minh S, I, A thẳng hàng.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 13.

(14) Đề ôn số 4 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính √. √. √. √. a) 2 18 − 4 32 + 72 + 3 8; p p √ √ b) 12 − 6 3 + 21 − 12 3; −1 1 2 √ +√ ; − 2√ 3 − 3 √3 + 2 3 3 3+2 3−2 6 d) √ −√ −√ . 3−2 3+2 3. c) √. Câu 2. Giải các phương trình sau √. a) x2 − 3 = x − 1; √ √ b) x2 − 6x + 9 = 16 − 8x + x2 . Câu 3. Cho tam giác ABC có ∠A = 90◦ , AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính số đo ∠B (làm tròn đến phút). Câu 4. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 12 x + 1; b) Xác định hệ số a, b của hàm số (d0 ) : y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số (d0 ) song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm A(2; 1). Câu 5. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2r và hai tiếp tuyến Ax, By . Lấy điểm C tùy ý trên cung AB (C không trùng A hoặc B ). Từ C kẻ tiếp tuyến với (O) cắt Ax, By theo thứ tự tại D, E . a) Chứng minh DE = AD + BE ; b) Chứng minh OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD k BC ; c) Gọi I là trung điểm của đoạn DE , vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh (I; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB ; d) Gọi K là giao điểm của AE và BD, chứng minh CK ⊥ AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH .. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 14.

(15) Đề ôn số 5 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính √. √. √. a) 45 − 2 5 + 3 80; p √ √ b) 19 − 6 2.(2 + 6 2);. √ −2 1 2 5 c) √ + √ + ; 11 2 5+3 2 5−3. Câu 2. Giải các phương trình sau √. a) x2 − 4x + 4 = x − 1; √ √ √ b) 2 2x + 1 + 18x + 9 − 18x + 4 = 9. Câu 3. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = −x + 3; b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị (d0 ), biết (d0 ) đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng (d). Câu 4. Cho biểu thức P =. √ 1+x x 1 √ :√ − x−2 x+1 1−x x+1. với x > 0, x 6= 1. Rút gọn P và so sánh P với 0. Câu 5. Cho ∆ABC vuông tại A, (AB > AC), vẽ đường tròn tâm O đường kính AB , đường thẳng BC cắt đường tròn (O) tại H a) Gọi K là trung điểm AB , chứng minh ∆AHB vuông từ đó suy ra KO ⊥ AH ; b) Chứng minh ∆AKO = ∆HKO, từ đó suy ra KH là tiếp tuyến của đường tròn (O); c) Gọi D là điểm đối xứng của A qua H , vẽ DN ⊥ AB tại N . Chứng minh bốn điểm D, H, N, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm J của đường tròn đó; d) Vẽ HI ⊥ AB tại I, KB cắt đường tròn (J) tại T . Chứng minh D, T, I thẳng hàng.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 15.

(16) Đề ôn số 6 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính r √ √ √ 2 a) − 2 48 + 3 75 − 24; 3 √ p √ b) (3 + 2). 11 − 6 2;. √ √ 6 3 15 − 3 √ ; −√ +√ c) √ 5−1 6 6− 3 1 1 9 √ − √ d) +√ ; 7+4 3 4 3−1 3 3 6 3 e) p √ −√ +p √ 3 5−2 6 3+2 2. Câu 2. Giải các pt sau √. √. √. a) 2 4x + 4 − 9x + 9 = 9; √ √ b) 4x2 − 4x + 1 = x2 − 2x + 1. Câu 3. x 2 b) Xác định hệ số a, b của hàm số (d0 ) : y = ax + b, biết (d0 ) song song với đường thẳng. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = − + 3;. (d) và cắt (D) : y = 2x − 3 tại điểm có hoành độ bằng 2; 1 2. c) Cho điểm B thuộc đồ thị (d), biết B có hoành độ là − , tìm tọa độ của B . Câu 4. Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của a: √ √ √ P =. a+2 a−2 √ − a−1 a+2 a+1. .. ( a + 1)(a − 1) √ , a. với a > 0, a 6= 1. Câu 5. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2r, gọi C là một điểm thuộc (O) (C 6= A, B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và C cắt nhau tại E . a) Chứng minh AC ⊥ OE ; b) Vẽ CM ⊥ AB (M ∈ AB), vẽ CN ⊥ AE (N ∈ AE). Gọi I là trung điểm của M N . Chứng minh O, I, E thẳng hàng; c) Gọi K là giao điểm của EB và CM . Chứng minh K là trung điểm của CM ; d) Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn (O) để ∆ACB có diện tích lớn nhất.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 16.

(17) Đề ôn số 7 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính √. √. √. a) 2 125 − 3 20 + 45; √ √ √ p b) 2. 2 − 3.( 3 + 1); p p √ √ c) 12 − 2 35 + 12 + 2 35; 4 4 9 + √ + √ ; 2 3 − 5 2p 3 + 5 13 p 3 √ √ √ √ e) ( 10 + 2). 2 + 3 − 4 + 15. d) √. Câu 2. Giải các phương trình sau √. √. a) x2 − 9 = x − 3; √ √ b) x2 − 1 − x + 1 = 0. Câu 3. a) Vẽ đồ thị của hàm số y = −2x + 5; b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = −2x + 5 và đi qua điểm A 1;. 1 . 2. Câu 4. Cho biểu thức P =1−. √ √ √ √ √ 2x − 1 + x 2x x + x − x (x − x)(1 − x) √ √ + . 1−x 1+x x 2 x−1. a) Tìm x để P có nghĩa và rút gọn P; b) Tìm các số nguyên x để P có giá trị nguyên. Câu 5. Cho đường tròn (O; r) và điểm C ở ngoài đường tròn sao cho OC = 2r. Đường thẳng OC cắt đường tròn tại hai điểm A, B . Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của (O), tiếp tuyến thứ ba qua C tiếp xúc với (O) tại M và cắt Ax, By lần lượt tại D, E . a) Chứng minh ∠EOD = 90◦ ; b) Chứng minh ED = AD + BE ; c) Chứng minh AD.BE = r2 ; d) Tính CM, ED theo r.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 17.

(18) Đề ôn số 8 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính √ √ √ √ √ 10 − 2 7 5 √ −√ +√ b) √ p 5 −√1 √ 7√ 7 − √2 c) 2 − 3.( 6 − 2).(2 + 3).. a) 5 48 + 2 300 − 3 75. Câu 2. Giải các pt sau √. a) x − 7 = 2 √ b) x2 − 6x + 9 = 5. Câu 3. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = −2x + 2 b) Tính góc tạo bởi (d) và trục hoành c) Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết đồ thị (d0 ) của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A(1; 3). Câu 4. Cho đường tròn (O, r) và điểm A ở ngoài đường tròn (O) . Vẽ tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm. Vẽ dây cung BC của đường tròn (O) vuông góc với OA tại H . a) Chứng minh H là trung điểm của đoạn BC ; b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O); c) Với OA = 2r, chứng minh tam giác ABC đều; d) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QD, QE của đường tròn (O) với Q, E là hai trung điểm. Chứng minh A, E, D thẳng hàng.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 18.

(19) Đề ôn số 9 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính √. √. √. √ 4 − 2 3; √ √ 3 3 9 5 3− 3 √ − −√ − ; b) √ 4 p3 − 1√ 3p 4 −√2 5 c) 6 − 4 2 + 3 − 8; √ √ 6+ 2 5 1 √ +√ √ . d) :√ 1+ 3 5 5− 2. a) 9 12 − 2 27 − 2 75 −. p. Câu 2. Giải các phương trình sau √. √. a) 3 16x − 48 − 2 25x − 75 = 6; √ √ b) x2 − 2x + 1 = 25. Câu 3. Cho hàm số y = 41 x có đồ thị (d) và hàm số y = −x + 2 có đồ thị (d0 ) . a) Vẽ (d) và (d0 ) trên cùng một hệ trục tọa độ; b) Lấy điểm B trên (d) có hoành độ bằng −4. Viết phương trình đường thẳng (D) song song với (d0 ) và đi qua B . Câu 4. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 25 cm. Trên đoạn AB lấy điểm H sao cho AH = 9 cm. Đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C, D. a) Chứng minh tam giác ACB vuông và tính AC, BC ; b) Đường thẳng qua D và song song AC cắt BC tại E , cắt AB tại F . Chứng minh các điểm C, E, F, H cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm đường tròn đó; c) Chứng minh ACF D là hình thoi; d) Gọi M là trung điểm AC . Chứng minh các đường thẳng AE, CF, M B đồng qui.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 19.

(20) Đề ôn số 10 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính √ √ 1√ 2√ 243 − 12 − 75 + 147 7 √2 p √ √ b) ( 6 + 10) 4 − 15; p √ 2 1 √ + √ c) . 6 + 2 5; 3 +√ 5 2 + 5 4 −10 5−2 5 −√ + √ . d) √ 5−2 5+3 5. a). Câu 2. Giải các phương trình sau √. √. a) 3 16x − 48 − 2 25x − 75 = 6; √ √ b) x2 − 2x + 1 = 25. 1 3. Câu 3. Cho hàm số y = − x có đồ thị (d) và hàm số y = x − 4 có đồ thị (d0 ) . a) Vẽ (d) và (d0 ) trên cùng một hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d0 ) bằng phép toán; c) Xác định m, n của đường thẳng (D) : y = mx + n biết (D) song song với (d0 ) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2. Câu 4. Rút gọn. √ √ b a+a b 1 √ √ E= :√ ab a− b. với a > 0, b > 0. Câu 5. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 6 cm. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho M B = 1 cm. Qua M vẽ dây CD của đường tròn (O), CD ⊥ AB . a) Chứng minh tam giác ACB vuông và tính BC ; b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở E , chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O); c) Gọi F là giao điểm của hai tia AC và BD. Kẻ F H ⊥ AB tại H , gọi K là giao điểm của hai tia CB và F H . Chứng minh tam giác F BK cân; d) Chứng minh ba điểm H, C, E thẳng hàng.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 20.

(21) Đề ôn số 11 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính √. √. √. √. a) 32 + 50 − 2 8 + 18; √ √ p b) (6 + 5 3) 37 − 20 3; p p √ √ c) 15 − 4 14 − 13 + 4 10; √ √ √ √ 14 − 7 15 − 5 1 √ + √ √ . d) :√ 1−. 1−. 2. 3. 7−. 5. Câu 2. Giải các phương trình sau √. √. a) 4x + 8 − 2 9x + 18 = −20; √ b) 25x2 − 10x + 1 = 3 Câu 3. x + 2 và (d0 ) : y = 5 − 2x trên cùng một hệ trục tọa độ; 2 5 b) Điểm nào sau đây thuộc (d) : K(−6; −1), S(−1 ) c) Gọi giao điểm của d và (d0 ) 2 với trục hoành lần lượt là C, D, giao điểm của (d) và (d0 ) là A. Tìm tọa độ các điểm. a) Vẽ đồ thị hàm số (d) : y =. A, C, D bằng phép tính.. Câu 4. Cho đường tròn (O) và điểm E nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến EM, EN với đường tròn (O), (M, N là các tiếp điểm). a) Chứng minh OE ⊥ M N ; b) Vẽ đường kính N B , biết OE ⊥ M N tại H. Chứng minh tứ giác OBM H là hình thang; c) Biết M O = 2 cm, OE = 4 cm. Tính độ dài cạnh của tam giác EM N ; d) Tính SEM N .. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 21.

(22) Đề ôn số 12 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính √. √. √. a) 2 125 − 3 20 + 45; √ p √ √ b) ( 14+ 2) 4 − 7;. p √ 1 1 2 √ +√ √ c) √ . − 2 − 3; 5+2 3 √2 5 − 2√ 3 2+1 2−1 d) √ +√ ; 2 − 1 2 + 1 p √ √ √ √ e) ( 10 + 2). 3 + 5.(6 − 2 5). . Câu 2. Giải các phương trình sau √ x2 + 2x + 1 = 3 − x; √ √ √ 1√ b) 4x + 20 + x + 5 − 9x + 45 = 8x + 4. 3. a). Câu 3. 1 2. a) Vẽ đồ thị hàm số (d) : y = x + 2 và (d0 ) : y = −2x − 3 trên cùng một hệ trục tọa độ; b) Viết phương trình đường thẳng (D) song song với (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −4. Câu 4. Cho đường tròn (O; r) đường kính BC . Lấy điểm A thuộc đường tròn (O) sao cho AB < AC . a) Chứng minh tam giác ABC vuông; b) Tiếp tuyến tại A cắt tiếp tuyến tại B và tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) lần lượt tại M, N . Chứng minh BM + CN = M N ; c) Kẻ AH ⊥ BC tại H , gọi D là điểm đối xứng của B qua H . Đường tròn đường kính DC cắt AC tại I . Chứng minh OA ⊥ HI .. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 22.

(23) Đề ôn số 13 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính √. √. √. a) 5 12 + 2 27 − 2 300; p p √ √ b) 3 − 8 − 6 + 32; 1 1 −15 √ − √ + √ ; 3+ 5 √ 3 − 5 √2 5 √ 5− 5 10 + 5 √ √ −2 ; d) 2 − . 1 − 5 1 + 2 p √ √ √ √ e) 5 − 21.( 14 − 6).(5 + 21).. c). Câu 2. Giải các phương trình sau √. a) x2 + 2x + 1 = 2x − 1; √ b) 1 − 12x + 36x2 = 5; √. √. √. c) − x + 2 + 4x + 8 + 9x + 18 =. 3√ 32x + 48 4. Câu 3. Chứng minh đẳng thức √. √ √ a+2 a−2 a+1 2 √ . √ − = a−1 a−1 a+2 a+1 a. với a > 0, a 6= 1. Câu 4. Cho (d) : y = 2x − 1 và (d0 ) : y = −3x + 1 a) Vẽ (d) và (d0 ) trên cùng một hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d0 ) bằng phép toán; c) Tính góc tạo bởi (d) và Ox. Câu 5. Cho đường tròn (O) đường kính AB . Điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (I) đường kính CB . Kẻ dây DE của đường tròn (O), DE ⊥ AC tại trung điểm H của AC . a) Tứ giác ADCE là hình gì, vì sao? b) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (I). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng; c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (I).. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 23.

(24) Đề ôn số 14 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính, rút gọn √. √. √. √. a) 125 − 2 20 − 3 80 + 4 45; p p √ √ b) 19 − 4 12 + 12 − 2 27; 1 1 −15 √ − √ + √ ; 3+ 5 2 √5 √ 5 √3 − √ 21 − 7 18 − 6 1 √ √ √ ; d) + :√ 7+ 6 p 3√− 1 √ 1√− 3 e) 4 + 15.( 6 − 10).. c). Câu 2. Chứng minh biểu thức √ √ √ 2x + x x2 − x √ − √ + 2x − 2 x − 1 B= x+ x+1 x. với x > 0, x 6= 1. Rút gọn B , chứng minh B > 0. Câu 3. a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ; b) Đồ thị hàm số y = 2x + 2 cắt trục tung tại điểm A, tìm tọa độ A; c) Gọi B là giao điểm của hai dồ thị trên, tìm tọa độ B . Câu 4. Cho đường tròn (O; r) bán kính OB , dây AC vuông góc với OB tại trung điểm I của OB . a) Tứ giác ABCO là hình gì, vì sao? b) Tiếp tuyến của (O) tại điểm A cắt tia OB tại E . Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O); c) Tính độ dài các cạnh của ∆OEC theo r; d) Tính SOEC theo r.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 24.

(25) Đề ôn số 15 - Học kì 1 - Toán 9 Câu 1. Tính, rút gọn r √ 1√ 1 √ a) 2 18 − 50 + 4 − 98;. 5 2 1 1 −√ ; b) √ 2 p7 − 2 √ 7 + p √ c) (3 − 2 2)2 − (1− 2)2 ; √ √ √ a−2 a+2 4 d) √ −√ . a− √ ; 2 a−2 a p a+ √ √ √ e) 2 − 3.( 6 + 2).. Câu 2. Giải các phương trình √. a) 6 − x2 − 4x + 4 = 0; √ b) x2 − 5x + 4 − x + 2 = 0. Câu 3. x và (d0 ) : y = −2x + 5 trên cùng một hệ trục tọa độ; 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d0 ) bằng bằng đồ thị và bằng phép toán; 3 và song song với (d0 ). c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E 1; 2. a) Vẽ đồ thị hàm số (d) : y =. Câu 4. Rút gọn biểu thức √ √ √ r x+ y x− y 1 1 √ − √ −√ √ y x x− y x+ y. √ B=. với x > y > 0. Câu 5. Cho ∆ABC vuông tại A có ∠B = 60◦ , AB = 5 cm. Gọi AH là đường cao và AM là đường trung tuyến của tam giác ABC . a) Tính độ dài các đoạn AC, AH, AM ; b) Đường tròn (O) đường kính M C cắt AC tại E , chứng minh EM k EO; c) Chứng minh tam giác AHE là tam giác đều và HE là tiếp tuyến của đường tròn (O); d) Kẻ HF là tiếp tuyến của đường tròn (O) (F 6= E). Chứng minh A, M, F thẳng hàng.. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 25.

(26) Đề ôn số 17 - Học kì 1 - Toán 9 I. Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu trả lời sau: p Câu 1. Tập hợp nghiệm của phương trình (2x − 1)2 = 3 là A. {2; −1}. B. {2; 1}. Câu 2. Giá trị của biểu thức. C. {−2; 1}. 1 1 √ + √ bằng 2+ 5 2− 5. √. A. 4. D. {−2; −1}. √. C. −4. B. 2 5. D. −2 5. Câu 3. Hàm số nào nghịch biến trong các hs sau? A. y = x − 2. B. y =. 1 2. C. y = x − 3. √. 3−. √ 2(2 − x). D. y = 6 − 3(x − 2). Câu 4. Cho α, β là hai góc nhọn của một tam giác vuông, khi đó A. sin α = − cos β. B. sin α = cos β. C. tan α = cos β. D. tan α = − cos β. Câu 5. Cho đường tròn (O; 13 cm) và dây cung M N , khoảng cách từ tâm O đến dây M N là 5 cm. Độ dài M N là A. 16 cm C. 18 cm. B. 24 cm D. 22 cm. II. Tự luận (8 điểm) Câu 6. Cho biểu thức P =. √ √ √ √ x 3− x x+1 x+2 √ √ + : + √ 2x − 2 2 x−2 x+ x+1 x x−1. a) Rút gọn P . √ b) Tính giá trị của P với x thỏa mãn |x + 2 x| = 3. c) Chứng minh P > 1. √ √ √ d) Tìm x để (2 x + 2)P + 5 = (2 x + 2)(2 − x − 4) Câu 7. Cho hàm số y = (m + 1)x − 3 a) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc tù? Góc nhọn? b) Vẽ đồ thị hàm số với m = 1. c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 26.

(27) Câu 8. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB , C là điểm di động trên nửa đường tròn. E là hình chiếu của C lên AB; H và K lần lượt là điểm đối xứng với E qua AC và BC; EH cắt EC tại P ; EK cắt BC tại Q. a) Chứng minh tứ giác EP CQ là hình chữ nhật. b) Chứng minh CP.CA = CQ.CB . c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của (O). d) Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn để AP.BQ lớn nhất. Câu 9. Cho x, y > 0 thỏa mãn x + y = 4, 5. Timf giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 M= + . x. 4y. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 27.

(28) Đề ôn số 18 - Học kì 1 - Toán 9 I. Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu trả lời sau: Câu 1. Cho đường tròn (O; 3 cm), dây cung AB = 4 cm. Khoảng cách từ O đến AB là A.. √. 5 cm. B. 1 cm. C.. √ 13 cm. D.. √ 7 cm. Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Khi đó ta có A. sin B =. BC AC. B. cos B =. Câu 3. Biểu thức A. 0. p. BH AB. C. tan B =. AB AC. p √ √ 14 − 6 5 − 14 + 6 5 có giá trị bằng √ B. −6 C. −2 5. D. cot B =. AH BH. √. D. −12 5. √. Câu 4. Điều kiện xác định của hàm số y = 1 3. A. x ≤ ; x 6= −1. 1 3. 1 − 3x là x+1 1 3. B. x < ; x 6= −1. C. x ≥ ; x 6= −1. 1 3. D. x 6= ; x > −1. II. Tự luận (8 điểm) Câu 5. Cho biểu thức √ P =. √ √ √ x 4x + 2 x − 4 2 x+3 2+ x √ + √ − √ − √ : x−4 2− x 2+ x 2− x 2 x−x. a) Rút gọn P . b) Tìm các giá trị của x để P < 0. c) Tìm các giá trị của x để P = −1. Câu 6. Cho hàm số y = (3 − a)x + 3 a) Xác định a để đồ thị hàm số đi qua điểm A(−3; 15) b) Với giá trị của a vừa tìm được ở câu a, gọi đồ thị hàm số là đường thẳng (d). Tìm m để (d) song song với d1 : y = (m2 − 39) + m Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 28 cm, BC = 100 cm. Gọi E là giao điểm của tia phân giác ∠ABC và trung trực của cạnh AC . Gọi giao điểm của BE và AF là H ; giao điểm của AE và BF là M và K là trung điểm của M H . a) Bốn điểm A, B, C, E cùng thuộc một đường tròn (O), xác định tâm O của đường tròn này. b) Vẽ đường kính EF của (O), tính BE . ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. 28.

(29) c) Chứng minh AE = BF . d) Chứng minh KA là tiếp tuyến của (O). Câu 8. Chứng minh rằng. p. c(a − c) +. ThS. Trần Lê Quyền, Quận 6 - 0122 667 8435. p. c(b − c) −. 29. √. ab ≤ 0 (a > c > 0; b > c > 0)..

(30)

20 de on thi hoc ki I lop 9

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về