Chương VI. §1. Góc và cung lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ¬n vÞ ®o góc vµ cung trßn, ®ộ dµi cña cung trßn a) §ộ:. Đường tròn bán kính R có độ dài 2R và có số đo bằng 3600. Chia đờng tròn thành 360 phÇn th× mçi cung. 2R R trßn có ®ộ dµi  360 180. R 10. 0. vµ có số ®o 10  Cung tròn bán kính R có số đo a o(0 ≤ a ≤ 360) thì độ dài là:. a l R 180. Cung 10.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu hỏi. 1 1.Số đo của cung tròn là bao nhiêu độ ? 6 Đường tròn bán kính R có số đo bằng 3600.. Trả lời 1 Cung tròn có số đo 1 0 0 360 60. 6. 6. 2.Cung tròn bán kính R có số đo 1080 có độ dài bằng bao nhiêu ? a l Trả lời. 108R 3R l  180 5. 180. R.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> VÝ dô: Mét h¶i lÝ lµ ®ộ dµi cung trßn xÝch 0.  1  đạo cú số đo  60  = 1’. Biết độ dài xích đạo  . lµ 40.000 km, hái mét h¶i lÝ dµi bao nhiªu kil«mÐt? Một hải lí Một hải lí dài. 40000 . 1  1á852 (km) 360 60. 1’. 0. Đường tròn có độ dài 40.000 km.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b) Ra®ian Định nghĩa Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađianá gọi tắt là cung 1 rađian.Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian gọi tắt là góc 1 rađian. 1 rađian còn viết là 1 rad Số đo 1 rad. R. R 0. 1 rad. R.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu hỏi 1: Cho đường tròn bán kính R . 1)Toàn bộ đường tròn thì có số đo bằng bao nhiều rađian? 2)Cung có độ dài là l thì có số đo bằng bao nhiêu rađian? Trả lời. 1)Toàn bộ đường tròn thì có số đo bằng 2 rađian. l 2)Cung có độ dài là l thì có số đo bằng   R rađian. ? Cung tròn bán kính R có số đo  thì có độ dài:l R Đặc biệt: Nếu R=1 thì l=  hay độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> c)Mối quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của cùng một cung tròn. Giả sử cung tròn có độ dài l.Gọi  là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó..  a   180 ?Từ đó hãy tính. 0.  180  0 1 rad == ?  57 01745   .  100 == ? radrad 0,0175 rad 180.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chó ý V× tÝnh chÊt tù nhiªn vµ th«ng dông cña ra®ianá ngêi ta thêng kh«ng viÕt ch÷ ra®ian hay rad  sau số ®o cña cung vµ góc.Ch¼ng h¹n rad cũng đợc  2 viÕt lµ.  a  2  180. Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rad của một số cung trßn: §ộ 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 Rad . 6.   4 3.  2. 2 3. 3 5 4 6. . 3 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2) Góc vµ cung lîng gi¸c:. a) Kh¸i niÖm góc lîng gi¸c vµ số ®o cña chóng v Th«ng thêng, ta chän chiÒu ngîc chiÒu quay cña + kim đồng hồ là chiều d m ¬ng, chiÒu ngîc l¹i lµ u 0 chiÒu ©m. _ b) Më réng góc:. 0. m o o 2.360 360 ?. 0. m oo -360 ? 2.360. m.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> c) Kh¸i niÖm góc lîng gi¸c. v + ao. 0. m. _u. ao +360o. Cho 2 tia 0u,0v. Nếu tia 0m quay chỉ theo v chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia 0u đến + trùng o a m tia 0v thì ta nói: Tia 0m quét một góc lượng giác tia u lượng 0 rad)(0uá0v). đầu tia cuối Kí  hiệu Khi0uá tia 0m quay là góco0v. ao (hay thì ta nói góc _ a -360o giác mà tia đó quét nên có số đo ao (hay  rad)..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> b)Cung lượng giác:. Có bao nhiêu cung có điểm đầu laø A vaø ñieåm cuoái laø B??? =>Có vô số cung có điểm đầu là A và điểm cuối là B.. -Với 2 điểm A,B trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B.K/h AB +Chuù yù :AB:laø cung hình hoïc AB là cung lượng giác có điểm đầu là A ,điểm cuối là B.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 55 50. 0. 5 10. Tìm đáp án sai: 15 45 A. A Góc lượng giác (0u,0v) 40 20 35 25 là góc hình học u0v. 30 B. Góc lượng giác (0u,0v) khác góc lượng giác (0v,0u) C.Kí hiệu (0u,0v) chỉ một góc lượng giác tuỳ ý có tia đầu là tia 0u, tia cuối là tia 0v. D.Có vô số góc lượng giác tia đầu là tia 0u, tia cuối là tia 0v..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu hỏi 1. Đổi sang rađian góc có số đo 180 là:  3  3 A. B. C. D. 4 5 10 2 2 Câu hỏi 2.Đổi sang độ đo góc có số đo 5 A.2400. B.1350. C.720. D.2700.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chân thành cảm ơn thầy giáo và các bạn!.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>