De toan 10 khao sat lop chon vong 1 2015 2016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT BÌNH THANH ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 A1,2,3,4 . VÒNG 1 NĂM HỌC: 2015-2016. MÔN THI: TOÁN. NGÀY 2-10-2015 Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề). Câu I. (2 điểm) 1. Tìm tập xác định của hàm số: a. y  6  3 x  2. Tìm m để hàm số. 2x  4. y. b.. y  x 1 . x 2 x  3x  5 2. x 1 x  2015m  2016 xác định trên khoảng K= [1;4031). Câu II.(2 điểm). a. Tìm các hệ số a, b, c của hàm số y = ax + bx +c biết rằng đồ thị của hàm số là một Parabol có đỉnh là I(1;3) và đi qua điểm A(0;5). b. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm D(-2; 2) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình 6x - y - 2015 = 0 Câu III.(2 điểm). Cho hàm số y = -x - 2x + 3. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số . b. Tìm m để đường thẳng d : y= m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x 1; x2 thỏa 2 2 mãn: 2015(x1  x 2 )  6045(x1  x 2 ) 0 Câu IV.(1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy  cho  tam  giác ABC có A(4;2), B(3;1), C(-2;5). a. Xác định điểm M sao cho AM 5 AB  3BC   PA  2 PB  PC b. Tìm điểm P thuộc trục tung Oy sao cho nhỏ nhất. Câu V.(2 điểm). ABCD có hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O. Đặt   Cho hình bình hành     DA a; OB b . M , N là các điểm thỏa mãn MB  3MA, DN xDC .   a a. Biểu thị CM theo các véc tơ , b . b. Tìm x để ba đường thẳng AD, CM , ON đồng qui. Câu VI.(0.5 điểm). Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnhBC ,CA, AB ứng tại các điểm D, E , F .   tương Chứng minh rằng: a. AD  b.BE  c.CF 0. ----------------------------Hết----------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đáp án đề thi khảo sát Vòng 1- 10A1-4 Năm 2015 Néi dung Câu I 1 Tìm tập xác định của các hàm số: a. y  6  3 x  2 x  4. §iÓm 2.0 0.75. 6  3x 0  x 2   x    2;2  2 x  4 0  x  2  Đk:  D   2;2 b.. y  x 1 . Đ/k:. x 2 x 2  3x  5.  x  1 0   2 2 x  3x  5 0. 2 Tìm m để hsố. y. 0.75.  x  1  D   1;   \{1}   x 1. x 1 x  2015m  2016 xác định trên K= [1;4031).  Hs cã TX§: D= R\{2015m+2016}  Hs xác định trên K <=> K  D  4031 2015m  2016   2015 m  2016  1 . 0.5 0.25.  m 1 m 1 . 0.25. KL : m  ( ;  1)  [1; ) II a.. 2.0 a. Tìm các hệ số a, b, c của hàm số y = ax + bx +c biết rằng đồ thị của hàm số là một Parabol có đỉnh là I(1;3) và đi qua điểm A(0;5). (P) có đỉnh I(1;3) suy ra pt (P) có dạng:y= m(x-1)+3 (m≠0) (P) ®i qua A(0;5)  m+3 = 5  m=2 (tm) Suy ra pt (P): y = 2x - 4x+5. Vậy a=2; b=-4; c=5. 1.0 0.25 0.25 0.5.  b  2a 1; a 0  a  b  c 3 c 5  Hoặc HS lập hệ  Hs không có đk a≠0 mà đúng đáp số trừ 0.25. b.. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm D(-2; 2) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình 6x - y - 2015 = 0. ®t: 6x-y -2015=0 hay y= 6x - 2015 . d song song víi ®t nµy suy ra d cã d¹ng: y=6x+b (b≠-2015). (0.5) Tõ gt suy ra b= 14. VËy d: y=6x+14 (0.5) Câu Cho hàm số y = -x - 2x + 3.. 1.0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> III. a.. 1.0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. *D= R * §Ønh I(-1;4). T®xøng: x=-1, a=-1<0, Híng bÒ lâm quay xuèng. * BBt:   x -1 4 y  * Hs đb’ trªn (   ; -1), nb’ trªn (-1;  ). 0.25 0.25. 0.25. . * Giao Ox: A(1;0), B(-3;0), Giao Oy: C(0;3), C’(-2;3)®x víi C qua t®x * §å thÞ: y. f(x)=-x^2-2x+3. 8 6 4. 0.25. 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2 -4 -6 -8. b. Tìm m để đường thẳng d : y= m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x 1; 2 2 x thỏa mãn: 2015(x1  x 2 )  6045(x1  x 2 ) 0. 1.0. 2.  Xét pt hđ giao điểm của d và (P): -x - 2x + 3=m Hay x2+2x+m-3=0 (1)  Đ/k d cắt (P) tại hai điểm pb: pt(1) có hai nghiệm pb 4-m>0m<4  Khi đó hoành độ 2 giao điểm x1; x2 là nghiệm của (1).  Theo đl Vi-ét:. 0.25 0.25.  x1  x2  2   x1 x2 m  3. 2015(x12  x 22 )  6045(x1  x 2 ) 0.  Từ đó ta có KL: m=2.  2015(x1  x 2 ) 2  6045(x1  x 2 )  4030 x1 x2 0. 0.25.  8060  12090  4030(m  3) 0  m 2 (tm). 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C©u Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;2), B(3;1), C(-2;5). IV    AM  5 AB  3BC a. Xác  định  điểm M sao cho 5 AB  3BC (  20;7) .  x  4  20   y  2  7  Gọi M(x;y). Từ gt =>. 1.5 0.5 0.5.  x  16   y 9. Vậy M(-16;9) b.Tìm điểm P thuộc trục tung Oy sao cho.    PA  2 PB  PC. nhỏ nhất.. Gọi I là trung điểm của AC => I(1;7/2). Gọi J là trung điểm của BI => J(2;9/4).  Có Oy..     PA  2 PB  PC  2 PI  2 PB 4 PJ. 0.5 => ycbtP là hình chiếu của J trên. Vậy P(0;9/4) Câu V.a) (1 điểm) (Bài hình không vẽ hình không chấm!) Nội dung M. A. Điểm. B. O D. N. C.        Ta có CM CB  BM DA  BM a  BM Theo giả thiết:          3 MB  3MA  MB  3( MB  BA)  4MB  3BA  BM  BA 4           2.OB DA  2b  a Lại có BA BD  DA    3 7 3 CM a  ( 2b  a)  a  b 4 4 2 Suy ra Câu 5.b) (1 điểm) (Không vẽ hình không chấm!) Nội dung. 0.25 0.25. 0.25 0.25. Điểm. E A. M. B. O D. N. C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Kéo dài DA, CM cắt nhau tại E. Suy ra AD, CM, ON đồng qui khi và chỉ khi E, O, N thẳng hàng. Dễ thấy MAE MBC suy ra           AE MA 1 1 1 4 4    AE  CB  DA  DE  a  OE DE  DO  a  b BC MB 3 3     3  3 3   b  x AB  b  x( DB  DA)  ON OD  DN  OB   xDC     Lại có  b  x (2OB  a)  xa  (2 x  1)b E, O, N thẳng hàng khi và chỉ khi tồn tại số thực k sao cho    4k     4k  x  ON kOE   xa  (2 x  1)b  a  kb   3  3 2 x  1  k a (vì , b không cùng. 0.25. 4 x . 5 phương). Giải ra ta được Câu 6 (0.5 điểm). 0.25. Nội dung. 0.25. 0.25. Điểm. A. E. F. C D B. Gọi p là nửa chu vi của  ABC, I là tâm đường tròn nội tiếp  ABC, ta có 2 p  AB  BC  CA 2 BD  2CE  2 AE =2 BD  2b  BD  p  b TT: DC  p  c    DB p  b   ( p  c) DB  ( p  b) DC 0 DC p  c Từ đó suy ra:       ( p  c) DI  IB  ( p  b) DI  IC 0     ( p  c) IB  ( p  b) IC (2 p  b  c) ID     aID ( p  c ) IB  ( p  b)IC.  . . . . 0.25. . bIE ( p  a ) IC  ( p  c ) IA,    Hoàn toàn tương tự, ta có: cIF ( p  b) IA  ( p  a ) IB Cộng vế với vế của ba đẳng thức trên, ta được:. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>       aID  bIE  cIF (2 p  b  c) IA  (2 p  c  a) IB  (2 p  a  b) IC    aIA  bIB  cIC         a( ID  IA)  b( IE  IB)  c( IF  IC ) 0      a. AD  b.BE  c.CF 0..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>