De toan ki 1 lop 9 thanh hoa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Së gi¸o dôc vµ §µo t¹o THANH HãA. KH¶O S¸T chÊt lîng häc k× i n¨m häc 2016 - 2017. M«n: TOÁN - Líp 9 THCS. Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Hä, tªn häc sinh: ............................................................................................... Líp:................. Trêng:............................................................. Sè b¸o danh Sè ph¸ch Gi¸m thÞ 1 Gi¸m thÞ 2. §iÓm. Gi¸m kh¶o 1. Gi¸m kh¶o 2. Sè ph¸ch §Ò A. Đề Câu 1: (2,0 điểm). a/ Thực hiện phép tính: 27 : 3  48  2 12 b/ Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến.. Câu 2: (2,0 điểm). Cho. A. x 10 x   x  5 x  25. 5 x 5. a/ Rút gọn A.. b/ Tìm các giá trị của x để A < 0. Câu 3: (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a/.  x  1. 2. 4. 2 x  y 5  b/  x  y 1. Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Câu 5: (1,0 điểm). Cho x  0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 A  x 2  3 x   2016 x. Bài làm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Së gi¸o dôc vµ §µo t¹o THANH HãA. KH¶O S¸T chÊt lîng häc k× i n¨m häc 2016 - 2017. M«n: TOÁN - Líp 9 THCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề). Hä, tªn häc sinh: ............................................................................................... Líp:................. Trêng:............................................................. Sè b¸o danh Sè ph¸ch Gi¸m thÞ 1 Gi¸m thÞ 2. §iÓm. Gi¸m kh¶o 1. Gi¸m kh¶o 2. Sè ph¸ch §Ò B. Câu 1: (2,0 điểm). a/ Thực hiện phép tính: 12 : 3  3 20  2 45 b/ Với giá trị nào của n thì hàm số y = (n – 1)x – 3 nghịch biến. B Câu 2: (2,0 điểm). Cho. 10 y 5   y  25 y 5. y y 5. a/ Rút gọn B. b/ Tìm các giá trị của y để B > 0. Câu 3: (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:  x  2 y 5  b/  x  y  1. 2. a/.  y 1 9. Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa A và D). Gọi M là trung điểm của dây CD, kẻ BH vuông góc với AO tại H. a/ Tính OH. OA theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi E là giao điểm của OM với HB. Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Câu 5: (1,0 điểm). Cho y  0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B y2  y . 12  2016 y .. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………….

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG. THANH HOÁ. HỌC K Ì I LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2016 - 2017. Môn Toán - Đề A Câu Câu 1 (2 điểm) Câu 2 (2,0điểm). Hướng dẫn chấm. Biểu điểm 1,0 1,0. a/ 27 : 3  48  2 12 3  4 3  4 3 3 b/ Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến  m – 1 > 0  m > 1. A. x 10 x   x  5 x  25. 5 x 5. a/ Rút gọn: x 10 x A   x  5 x  25. . x  10 x  25. . x5 A. Vậy:. . x 5. .  . x 5  x 5. . x5. x5. . . . .   x  5 x  5. x  5  10 x  5.  1,0. 2. x 5. x5. . . x5 x 5. x5 x 5. b/ ĐKXĐ: x 0; x 25 x5 0 x  5 A < 0 =>. 0,25 0,75. mà x  5  0  x  5  0  x  25 kết hợp với đkxđ => 0 x  25 Câu 3 (1,5điểm).  x  1 4 4  x  1 4    x  1  4  a/ Vậy Pt có hai nghiệm x = 5; x= -3 2 x  y 5 3x 6  x 2     x  y 1  y  1 b/  x  y 1.  x  1. 2.  x 5  x  3 . Vậy: Hpt có nghiệm duy nhất (x, y) = (2, -1). Câu 4 (3điểm). 0,75 0,25 0,75 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a/ Tính: OH. OM theo R Xét tam giác AMO vuông tại A có AH  MO => OH.OM = OA2 = R2 b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI  CD 0 => OIM 90 OAM => A, I thuộc đường tròn đường kính MO. Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm). c/ Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) +/ C/m: OHK ~ OIM ( g.g ). Câu 5 1 điểm. => OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 OI OC  => OC OK => OCK ~ OIC (c.g .c) => góc OCK = góc OIC = 900 => OC  KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (đpcm) 4 2  A  x  2    x    2012 x  Ta có:. 1,0 0,5 0,25 0,25. 0,25 0,5 0,25. 0,25. Do x > 0, áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương x và 4/x có: x. 4 2 4 x  2  0 x lại có  => A 2016 với mọi x. Dấu “=” xảy ra  x = 2 (T/m đk) Vậy: GTNN của A là 2016 khi x = 2. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG. THANH HOÁ. HỌC K Ì I LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2016 - 2017. Môn Toán - Đề B Câu Câu 1 (2 điểm) Câu 2 (2,0điểm). Hướng dẫn chấm. Biểu điểm 1,0 1,0. a/ 12 : 3  3 20  2 45 2  6 5  6 5 2 b/ Hàm số y = (n – 1)x – 3 nghịch biến  n – 1 < 0  n < 1. B. 10 y 5   y  25 y 5. y y 5. a/ ĐKXĐ: y 0; y 25 B.  Rút gọn:. 10 y 5   y  25 y 5 y  10 y  25. . y 5. . y 5. . . .  . 10 y  5 y  5  y y  5 y  y 5 y 5 y 5. . .  . y 5. y 5. . . . 2. y 5. . 5 y y  5 Với y 0; y 25 Vậy: 5 y B y 5 b/ Với y 0; y 25 ta có 5 y 0 y  5 Để B > 0 =>. .  1,0. 5 y y 5. B. 0,25. 0,75. mà y  5  0  5  y  0  y  25 kết hợp với đkxđ => 0  y  25 Câu 3 (2,0điểm).  y  1 9 9  y  1 9     y  1  9 a/ Vậy Pt có hai nghiệm y = 8; y= -10  x  2 y 5  3 y 6  y  2    b/  x  y  1  x  y  1  x 1.  y  1. 2.  y 8  x  10 . Vậy: Hpt có nghiệm duy nhất (x, y) = (1, -2). Câu 4 (3điểm). 0,75 0,25 0,75 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1,0 0,5 0,25 0,25. 0,25 a/ Tính: OH. OM theo R Xét tam giác AMO vuông tại A có AH  MO => OH.OM = OA2 = R2 b/ Chứng minh: Bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn. Xét đường tròn (O) có M là trung điểm dây CD => OM  CD 0 => OMA 90 OBA => M, B thuộc đường tròn đường kính AO. Hay: Bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm). c/ Chứng minh: ED là tiếp tuyến của đường tròn (O) +/ C/m: OHE ~ OMA( g.g ). Câu 5 1 điểm. => OM.OE = OH.OA = R2 = OD2 OM OD  => OD OE => ODE ~ OMD(c.g.c) => góc ODE = góc OMD = 900 => OD  ED mà D thuộc đường tròn (O) => ED là tiếp tuyến của đường tròn (O) (đpcm) 4 2  B  y  2   3  x    2012 x  Ta có:. 0,5 0,25. 0,25. Do y > 0, áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương y và 4/y có: y. 4 2 4 y  2  0  y lại có => B 2024 với mọi y > 0. Dấu “=” xảy ra  y = 2 (T/m đk) Vậy: GTNN của B là 2024 khi y = 2. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>