Tài liệu Bài giảng Khoảng cách docx

§5. Khoảng cách
§5. Khoảng cách
1. Lí thuyết
2. Bài tập
P
M
H
M
Δ
H
1.Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) hoặc
đến đường thẳng
∆
:
1.Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) hoặc
đến đường thẳng
∆
:
Định nghĩa:
Khoảng cách từ điểm M tới mặt
phẳng (P) hoặc đến đường thẳng
∆
Là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ M
tới (P) hoặc tới
∆
(MH).
2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song
song, giữa hai mặt phẳng song song
2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song
song, giữa hai mặt phẳng song song
P

a
H
A
B
K
P
Q
H
A
K
B
Định nghĩa:
Khoảng cách giữa đường thẳng và
mặt phẳng song song là độ dài
đoạn vuông góc kẻ từ một điểm
bất kì của đường thẳng tới mặt
phẳng.
Định nghĩa:
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
song song là độ dài đoạn vuông
góc kẻ từ một điểm bất kì của mặt
phẳng này tới mặt phẳng kia.
3.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Q
P
a
b
I
J

N

M
(Đường thẳng d vuông góc và cắt cả a lẫn b
gọi là đường vuông góc chung của a và b).
Định nghĩa:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo
nhau Là độ dài đoạn vuông góc chung của
hai đường thẳng chéo nhau đó.
Nhận xét:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo
nhau bằng:
-
Khoảng cách giữa một đường tới mặt
phẳng song song với nó và chứa đường
còn lại.
-
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song
song với nhau lần lượt chứa hai đường
thẳng đã cho.
J
I
c
a
b
P



b

B
a'
A
M
M'
a
Cách xác định đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau:
Cách xác định đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Dựng mp (P) chứa b và song song
với a.

Từ điểm M trên a dựng MM’ vuông
góc với (P).

Trong (P), từ M’ dựng a’//a, cắt b
tại B.

Trong mp (a,a’), từ B dựng
đường thẳng song song với MM’ cắt
a tại A. AB là đường vuông góc
chung của a và b.
C
A
B
D
B'
A'
D'

C'
H
Ví dụ 1a, b (trang 115)
Ví dụ 1a, b (trang 115)
CABRI
Ví dụ 1c (trang 115)
Ví dụ 1c (trang 115)
A
B
C
D
S
I
O
H
K
Ví dụ 2 (trang 116)
Ví dụ 2 (trang 116)