DAP AN THI HOC KI 1 TOAN 10 NAM 20162017 TINH BAC GIANG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN LỚP 10. Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. Câu. Hướng dẫn giải 1) Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ 2 là số hữu tỉ”. P : “ 2 không phải là số hữu tỉ”. 2) Cho hai tập hợp A 2;3 và B. A B Câu 1 (2.5 điểm). Điểm. 0,75 . Xác định tập hợp A B . 0,75. 0;. 0;3 x 1. 3) Tìm tập xác định của hàm số y. . x x 2 x 0 Điều kiện xác định của hàm số là x x 2 0 Vậy tập xác định của hàm số là D 2; .. 2.. 0,5 0,5. Xác định parabol y ax 2 bx c a 0 . Biết rằng parabol đó có tung độ của điểm đỉnh bằng 25 , đồng thời parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm A 4;0 và B 6;0 . Vì parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm A trục đối xứng của nó có phương trình là x. 4;0 và B 6;0 nên 4 6 x 1. 2. Do đó parabol có đỉnh là điểm I 1; 25 . 16a 4b c 0 Câu 2 (1 điểm) Từ đó ta có hệ phương trình 36a 6b c 0 a b c 25. Câu 3 (2,5 điểm). 0,25 a. 1. b. 2. c. 24. Vậy parabol có phương trình y x 2 x 24 . x2 5x 6 2 a) . x 3 x 3 Điều kiện: x 3 . Với điều kiện đó, phương trình đã cho x 1 . x2 5x 4 0 x 4 Kết hợp với điều kiện được x 4 . Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S 4 . 2. 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0,5 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . b). 5x. 4. x. 2.. Phương trình đã cho x2 x. 9x 0. 5x. 4. x. 2. 2. 0,25 0,25. 0. x 9 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S. 0,5 0,25. 0;9 .. 1.a) Chứng minh rằng: AB AI AC 3 AI . Câu 4 0,5 (3 điểm) Theo quy tắc trung điểm ta có: AB AC 2 AI 0,5 Vậy AB AI AC 3 AI 1.b) Phân tích vectơ AM theo hai vectơ u AB và v AC . 0,25 1 BC do đó Dễ thấy BM 4 0,25 AM AB BM 0,25 1 1 3 1 AM AB BC AB AC AB AB AC 4 4 4 4 0,25 3 1 u v. Vậy AM 4 4 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1;3 ,. B. 2;0 và C 4; 6 . I và G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm. tam giác ABC. Tính tọa độ vectơ IG . Ta có I 1; 3 và G 1; 1 .. 0,5. 0,5 Vậy IG 0;2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm 2 4 phân biệt: 4x4 4 x2 x m x 1 0. x x. 1 không là nghiệm của phương trình đã cho. 2 2x2 2x2 1 phương trình đã cho 2 2 x2 2x 1 x 2x. 0,25 1. m. 2. 2x (1). Phương trình (1) có hai nghiệm x phân Câu 5 Đặt t 2 x 2 x 1 (1 điểm) biệt tương đương với phương trình t 2 x 2 2tx t 0 có hai t 2 t 0 t 2 2t t 0 (*) . nghiệm phân biệt x 1 t 2 ' 2t 0 Phương trình đã cho trở thành: t 2 2t m (2). Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> . trình (2) có hai nghiệm phân biệt t thỏa mãn điều kiện (*). Xét hàm số f t t 2 2t trên miền 0; \ 2 có bảng biến thiên:. Từ bảng biến thiên ta có phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t thỏa mãn điều kiện (*) khi và chỉ khi 1 m 0 Vậy ta có m 1;0 thì phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt.. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>