ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 10

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LẦN 2
Thời gian : 90 phút ĐỀ CHẴN
----------------------------------------------------------------
Bài 1 . ( 2 điểm )
Tìm tập xác định của các hàm số
a,
2
x 1
y
x 3x 2
+
=
− +
b,
1
y x 1
3 2x
= + +
−
Bài 2 . ( 2 điểm )
Cho hàm số :
2
y x 2x 3
= − −
(P)
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P)
b, Tìm m để đường thẳng y=-2mx+2m-5 cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Câu 3 . ( 2 điểm )
a, Giải và biện luận phương trình :
( )

2
m x 1 4x m 2
− = + −
b, Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
2
m x 1 x m
x x
+ +
=
Câu 4 . ( 3 điểm )
1. Cho tam giác ABC có A(-1;3), B(2;4) , C(0;1)
a, Tính độ dài trung tuyến AN
b, Tìm tọa độ điểm M sao cho
MA 2MC 3BC 0
− + =
uuuur uuur uuur r
2. Cho tứ giác lồi ABCD , gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của
AB,BC,CD,
DA. Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm
Câu 5 . ( 1 điểm )
Giải hệ phương trình :
2 2 2
3 3 2
x y 2x y 0
x y 3x 3y 4 0

− + =


− + − + =




TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LẦN 2
Thời gian : 90 phút ĐỀ
LẺ
----------------------------------------------------------------
Bài 1 . ( 2 điểm )
Tìm tập xác định của các hàm số
a,
2
x 1
y
x 4x 3
+
=
− +
b,
1
y x 1
2 3x
= + +
−
Bài 2 . ( 2 điểm )
Cho hàm số :
2
y x 2x 3
= − −
(P)

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P)
b, Tìm m để đường thẳng y=-2mx+2m-5 cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Câu 3 . ( 2 điểm )
a, Giải và biện luận phương trình :
( )
2
m x 1 9x 2m 3
− = + −
b, Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
2
m x 1 x m
x x
+ +
=
Câu 4 . ( 3 điểm )
3. Cho tam giác ABC có A(2;4), B(-1;3) , C(0;1)
a, Tính độ dài trung tuyến BN
b, Tìm tọa độ điểm M sao cho
MB 2MC 3AC 0
− + =
uuur uuur uuur r
4. Cho tứ giác lồi ABCD , gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của
AB,BC,CD,
DA. Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm
Câu 5 . ( 1 điểm )
Giải hệ phương trình :
2 2 2
3 3 2
x y 2x y 0
x y 3x 3y 4 0


− + =


− + − + =

