THI HK2 TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD HUYỆN BUÔN ĐÔN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Năm 2016-2017. ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 9 ( Thời gian : 90’ ). I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 Đ) : Hãy chọn phương án mà em cho là đúng nhất và ghi vào giấy thi : Câu 1 :Parabol có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm (1;2) là: A/ y = 2x2 B/ y = -2x2 C/ y = x2 D/ y = -x2 Câu 2 : Hai số có tổng bằng 5 và tích bằng -104 . Hai số đó là nghiệm phương trình bậc hai nào? A/ x 2+5 x − 104=0 B/ x 2 −5 x − 104=0 C/. x 2  5 x  104 0. x 2+5 x +104=0 3 2 = 2 với điều kiện 5 − x x +1 D/. Câu 3 : Phương trình. x ≠ 5 ,có thể đưa về phương trình bậc. hai nào? 2. A/. B/. 3 x +2 x+ 7=0 2 3 x +2 x=0. 2. 2. C/. 3 x −2 x − 7=0. 3 x +2 x − 7=0. D/. Câu 4 : Δ ABC đều nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm trên cung nhỏ AC (M khác A và C) số đo của góc AMC là: A/ 1200. B/ 1300. C/ 1400. D/ 400. Câu 5 : Công thức diện tích toàn phần của hình nón là: 2. A/. B/. π . r .h. π rl+ πr. 2. C/. π . r .l. D/ rl. Câu 6 : Cho (O;R) và (O’;R ) cắt nhau tại A và B, O’ nằm trên đường tròn (O). số đo cung AO’B của (O) là: A/ 1300. B/ 2200. C/ 1200. D/ 600. Câu 7 : Phương trình x2 + 2 mx + m2 –m+1=0 vô nghiệm khi : A)m>1. B ) m =1. C ) m <1. D ) m <0. Câu 8 : Diện tích hình tròn có đường kính AB =10(cm) là : A ) 100 π π. 2. (cm 2 ). B ) 25 π. (cm 2 ). C). 5π2. (cm 2 ). 2. (cm ). II / PHẦN TỰ LUẬN ( 6 Đ ) Học sinh phải trình bày lời giải của mình vào giấy thi : Bài 1: (1đ) Cho hệ phương trình sau : ax + y = 5 4 x + ay = -5. D ) 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a/ Giải hệ khi a = 3 b/ Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất. Bài 2:( 1đ) Cho phương trình :. 2. x +5 x − 3 m=0. 1/ Giải phương trình với m = 2. 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm. x 1 = 3. Tìm nghiệm còn lại.. Bài 3:( 1đ) Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2m. Nếu gấp đôi cạnh góc vuông nhỏ và tăng cạnh góc vuông còn lại lên 3m thì được tam giác mới có diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 42m2. Tìm các cạnh góc vuông của tam giác đã cho. Bài 4:( 3đ) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định . Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn ( M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K. a/ Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp. b/ Chứng minh AH + BK = HK. c/ Chứng minh ΔHAO đồng dạng Δ AMB và HO.MB = 2R2..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHÒNG GD HUYỆN BUÔN ĐÔN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ. HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN : TOÁN 9. I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 Đ) Mỗi câu đúng 0,5đ 1a ;. 2b;. 3c;. 4a;. 5b;. II / PHẦN TỰ LUẬN ( 6 Đ ) 1/ a/ Khi a=3, có hệ. 3 x + y=5 ¿ 4 x +3 y=− 5 ⇔ ¿ 9 x+ 3 y =15 4 x +3 y=− 5 (0 ,25 Đ) ¿ ¿⇔ x=4 y=− 7 (0 ,25 Đ) ¿{ ¿ ¿ ¿¿ Vậy nghiệm của hệ: (x;y) = (4;-7). b/. ¿ ax+ y=5 4 x +ay =−5 có nghiệm duy nhất ¿{ ¿ a 1 ⇔ ≠ ⇔ a2 ≠ 4 ; a ≠ 0(0 , 25 Đ) 4 a ⇔ a ≠0 ; a≠ ± 2(0 , 25 Đ). 2/ a/ Khi m = 2 ; ta có :. x 2 +5 x − 6=0 (0 , 25 Đ) ⇒ x 1=1 ; x 2=− 6(0 ,25 Đ). 6c ;7c. ; 8b.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b/ Để phương trình có nghiệm thì. Δ ≥ 0 ⇔25+12 m≥ 0 ⇔ m≥. − 25 (*) (0,25 Đ) 12. x 1=3 thay vào phương trình có: 24-3m=0 ⇒m=8 (t/m đ/k). Khi. Vậy m=8 x 1=3 ⇒ x 2=−8. (0,25 Đ). Bài 3: Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x mét.x>0. Thì độ dài cạnh góc vuông lớn là x+2 (0,25 Đ). 1 x(x +2) 2. Diện tích tam giác vuông ban đầu : Diện tích tam giác vuông mới là : Theo đề : 2x(x+5) – x(x+2) = 84 Giải được. x 1=−14 (loại) ;. (0,25 Đ). x (x+5) ⇔ x 2 +8 x − 84=0 (0,25 Đ). x 2=6 (nhận). Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là 6m và 8m. (0,25 Đ) Bài 4/ Vẽ hình,viết GT,KL. a/ Xét tứ giác AHMO có: ❑. ❑. OAH =OMH =90 ❑. 0. (0,25 Đ). (tính chất tiếp tuyến) (0,25 Đ) K. ❑. ⇒ OAH +OMH =1800 ⇒ tứ giác AHMO nội tiếp. vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800. (0,25 Đ) b/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn có: AH = HM và BK = MK. M. (0,25 Đ) H. A. (0,25 Đ). Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K). (0,25 Đ) (0,25 Đ) ⇒ AH+BK=HK c/ Có HA = HM (chứng minh trên) OA = OM = R. (0,25 Đ). ⇒ OH là đường trung trực của AM ⇒ OH ⊥ AM . Có. ❑. AMB =90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn). ⇒ MB ⊥ AM ⇒ HO // MB (cùng vuông góc với AM). (0,25 Đ). O R. B.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ❑. ❑. ⇒ HOA =MBA (hai góc đồng vị) Xét Δ HAO ∧ Δ AMB có: ❑. ❑. ❑. ❑. (0,25 Đ). HAO =AMB =900 HOA =MBA. (Chứng minh trên). ⇒ Δ HAO đồng dạng Δ AMB (g-g) HO AO ⇒ = ⇒ HO. MB=AB . AO AB MB ⇒ HO . MB=2 R . R=2 R. 2. (0,25 Đ). (0,25 Đ). MA TRẬN ĐỀ: Nội dung chính. Nhận biết TN TL. Hàm số y = ax 2 ❑. Thông hiểu TN TL 0,5. Vận dụng TN TL. Tổng. 0,5. Hệ Phương trình. 1 1. Phương trình bậc 2 3,5. 3,5 0,5. Góc với đường tròn Hình nón Tổng điểm. 3,5 1. 4,5. 2 4,5. 1,5. 3. 0,5 3,5. 6. 0,5 0,5. 10.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>