50 CAU TRAC NGHIEM TOA DO KHONG GIAN CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxyz . Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A ( 1 ;0 ; 1 ) , B( 2 ; 1 ; 2 ) , D ( 1 ; -1 ; 4 ) , C’ ( 4 ; 5 ;-5 ) Tọa độ điểm A’ là : A. ( 3 ; 5 ; -6 ) B . (-2 ; 1 ; 1 ) C( 5 ; -1 ; 0 ) D. ( 2 ; 0 ; 2 ) Câu 2 : Trong mặt phẳng Oxyz .Cho M( 2 ; -5 ; 7 ) Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy . A. ( -22 ; 15 ; -7 ) B. ( -4 ; -7 ; -3) C. ( 2 ; -5 ; -7) D. ( 1 ; 0; 2) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxyz .Cho hai điểm A ( 2 ; 5 ; 1) , B( -1 ; 7 ; -3) . Điểm nào sau đây thẳng hàng với AB A. ( -4 ; 9 ; -7) B. ( 11 ; -1 ; 12) C. ( 14 ; -3 ; 16) D . ( 0 ; 2 ; 0) Câu 4 : Xác định m ,n ,p để cặp mặt phẳng sau song song ( P ) : 2x -3y -5z + p = 0 , ( Q ) : ( m+2 ) x + ( n – 1 )y +10z -2 = 0 A . m = 2 , n = -3 , p 5 B . m = - 2 , n = 3 , p 1 C . m = -6 , n = 7 , p 1 D. m = 6 , n = -4 , p 2 Câu 5 Điều kiện nào sau đây không đủ để cặp mặt phẳng ( P ) : 2x - y -5z + p = 0 , ( Q ) : ( m+2 ) x + ( n – 1 )y +10z -2 = 0 không cắt nhau :. A. m  6 B . n 3 C . m  6, n 3 D. p 1 Câu 6 :Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến ( 3 ; 1 ; - 7 ) A. 3x + y -7 = 0 B. 3x + z -7 = 0 C. – 6x – 2y +14z -1 = 0 D. 3x – y -7z +1 = 0 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxyz .Cho hai điểm P ( 4 ; -7 ; -4) , Q( -2 ; 3 ; 6) Mặt phẳng trung trực của đoạn PQ là : A. 3x – 5y -5z -8 = 0 B. 3x + 5y +5z - 7 = 0 C . 6x – 10y -10z -7 = 0 D.3x – 5y -5z -18 = 0 . Câu8: Trong mặt phẳng Oxyz .Cho tứ diện ABCD với A( 5 ;0; 4), B( -1 ;-1; 2), C( 5 ;1; 3), D( 0;0; 6) . Viết phương trình mặt phẳng qua A, B và song song CD A. x – 28y -11z -9 = 0 B. - x – 28y +11z - 49 = 0 C. x + 28y +11z - 49 = 0 D. x +28y -11z +19 = 0 Câu 9 : Trong mặt phẳng Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M( 2 ; -3 ; 1 ) và vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y – 2z + 5 = 0 , ( Q ) : x + 5y – 5z + 14 = 0 A. 2x + 3y – 5z - 6 = 0 B . 15x - 7y + 7z - 16 = 0 C. 10x - 16y – 14z - 7 = 0 D. 5x - 8y – 7z - 27 = 0 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxyz. Tình khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ) : 5x – 2y + 3z = 0 và ( Q ): 5x – 2y + 3z -11= 0. 11 A . 38. 2 B. 15. 12 C. 7 3. 7 D. 3. Câu 11: Trong mặt phẳng Oxyz.Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A( -3 ; 2 5 ) lên mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y -5z – 13 = 0 A. (2; 3 ;4 ) B. ( 3 ; -3 ; 3 ) C. ( -1 ;5 0 ) D. ( 6 ; 4; 1) Câu 12: Trong mặt phẳng Oxyz. Cho ba đường thẳng. d1 :. x 2 y 2 z  1   3 4 1 ,.  x 3  2t  d 2 :  y  3  t x 1 y 1 z  2 d3 :    z 1  t  4 3  5 . Lập phương trình đường thẳng d cắt d1 , d 2 và và song song d3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 79   x  35  56t   108   42t y  35   z 70t  A.  79  x   56t  35   108   42t y  35   z 70t   C.. 79   x  35  56t   108   42t y  35   z 70t  B.  79  x   56t  35   108   42t y  35   z  70t  D.  x  3 y 1 z  3   2 1 1 và mặt phẳng ( P ) : Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxyz. Cho đường thẳng d: x + 2y – z +2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng d và đi qua giao điểm của d với ( P ) .. x 6 y4 z   1  1 1 A. x 6 y4 z   1 1 C. 1. x 6 y4 z    1 1 1 B. x 6 y4 z   1 1 D.  1 2 x  3 y  6 z  10 0   x  y  z  5 0. Câu 14: Trong mặt phẳng Oxyz. Cho đường thẳng d : và mặt phẳng ( P ) : mx + y + z + 5 = 0 . Với giá trị nào của m để đường thẳng d và mặt phẳng ( P ) song song . A. m = 0 B. m = 1 C. m 0 D. m 1.  x t   y 1  2t  z 4  3t Câu 15: Trong mặt phẳng Oxyz. Cho điểm A( 1 ; 2 ;3 ) và đường thẳng d:  . Tọa độ điểm đối xứng của A qua đường thẳng d là : A. ( 0 ; 2 ; 5 ) B. ( 3 ; 4 ; -7 ). C. ( 0 ; 2 ; 0 ). D. ( -1 ; 0 ; 5 )  x t  d :  y 1  2t  z 5  3t .  t  R. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là    a  1; 2;3 a  1;  2;  3 a  1; 2;  3 a   1; 2;  3 A. B. C. D..  x t   :  y 1  t  z 5  t .  t  R. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng và điểm A ( 1 ;1 ; 1) . Khi đó phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng  là:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  x 1  t   :  y 1  t  z 1  t  A.  x t   :  y 1  t  z 1  t .  t  R.  t  R.  x 1  t   :  y 1  t  z 1  t  B.  x 1  t   :  y 1  t  z 1  t .  t  R.  t  R. C. D. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + 3y -z =0 và điểm B( 1 ; 3; 0) . Khi đó phương trình đường thẳng d đi qua B và vuông góc với mp(P) là. A..  x 1  2t  d :  y 3  3t  z  t . C..  x 1  2t  d :  y 3  t  z  t .  t  R. B..  x 1  2t  d :  y 3  3t  z  t .  t  R. D..  x 1  2t  d :  y 3  3t  z t .  t  R.  t  R. Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 0; 0) và B( 0; 2; 0). Khi đó phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và B là  x 1  t  d :  y 2t  z 0 .  t  R B.. A.  x 1  t  d :  y 2  t  z 0 .  t  R.  x 1  t  d :  y 2t  z 0 .  t  R.  x 1  t  d :  y 2t  z t .  t  R. C. D. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - 5z =0 Khiđó vectơ pháp tuyến của mp(P) là:   n  2;3;5  n  2;  3;  5  n  2;3;  5  n   2;3;  5  B. C. D A. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 0; 0) và B( 0; 2; 0) và C( 0 ; 0; 3). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A.. x y z   3 1 2 3. x y z   1 C. 1 2 3. x y z   2 B. 1 2 3. x y z   1 D. 1 2 3. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + 5z =0 và điểm A (0 ;0 ;1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với (P) là: A.2x + 3y +5z -5=0 B.2x + 3y +5z =0 C.2x + 3y +5z + 3=0 D.2x + 3y +5z +2=0. Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng.  x t  d :  y 1  2t  z 5  3t . và điểm B(1; 0; 0) . Phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với d là A. x +2y + 3z – 1=0. B. x +2y - 3z – 1=0.  t  R.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C. x +2y - 3z =0 D. x - 2y - 3z – 1=0 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I( 1; 0; 0) và có bán kính bằng 5 là x  2 A. . C. x  1 .. 2. 2. 2.  y 2  z 2 25. x  1 B. .  y 2  z 2 25. x  4 D. .  y 2  z 2 29. 2.  y 2  z 2 25. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) :. x 2  y 2  z 2 9. . Khi đó. tâm và bán kính của mặt cầu là A. I( 1;0;0) và R= 3. B. I( 0;2;0) và R= 3. C. I( 0;0;3) và R= 3. D. O( 0;0;0) và R= 3. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S). x 2  y 2  z 2  8 x  6 y 0. .. Khi đó tâm và bán kính của mặt cầu là A.I(4 ;3; 0) và R= 5. B.I(-4 ;3; 0) và R= 5. C.I(4 ;-3; 0) và R= 5. D.I(4 ;3; 1) và R= 5. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;0;0) và B( 0;3;0). Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B là 2. x  4   y 2  z 2 13 A. . C..  x  2. 2.  y 2  z 2 16. 2. x  2   y 2  z 2 13 B.  2. x  4   y 2  z 2 13 D. . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 4;0;0) và B( 0;6;0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2. x  4   ( y  3) 2  z 2 13 A.  2 x  2   ( y  3) 2  z 2 13 C. . 2. x  2   y 2  z 2 13 B.  2. x  2   ( y  3) 2  z 2 16 D. . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:. x 1 y z  2   2 1 1 ,. Mặt phẳng (P) : x + y – 2z + 5 =0 và điểm A (1; -1 ;2). Viết phương trình đường thẳng cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm đoạn thẳng MN x 1 y  4 z   3 2 A. 2 x 1 y  4 z   2 3 2. C.. x 1 y  4 z   3 2 B. 2 x 1 y  4 z   3 2 D. 2 x 1 y z   2 1 2. Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Và hai điểm A( 2;1;0) ; B( -2 ;3 ;2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A và B , có tâm thuộc đường thẳng d 2. x  1  ( y  1) 2  ( z  2)2 17 A.  2  x 1  ( y  1) 2  ( z  2)2 17. 2. x  1  ( y  1) 2  ( z  2) 2 17 B.  2 x  1  ( y  1) 2  ( z  2) 2 17  D.. C. Câu 31 Cho 3 điểm A(1;6; 2) , B(5;1;3) và C (4;0;6) phương trình mặt phẳng ( ABC ) là..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. ( ABC ) :14 x  13 y  9 z  110 0. B. ( ABC ) :14 x  13 y  9 z  110 0. C. ( ABC ) :14 x  13 y  9 z  110 0. D. ( ABC ) :14 x  13 y  9 z  110 0. Câu 32 Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A(2;  1; 4) , B(3; 2;  1) và vuông góc với mặt phẳng (  ) : x  y  2 z  3 0 là.. A. ( ) :11x  7 y  2 z  21 0. B. ( ) :11x  7 y  2 z  21 0. C. ( ) :11x  7 y  2 z  21 0. D. ( ) :11x  7 y  2 z  21 0  x 5  2t  1 :  y 1  t  z 5  t . Câu 33 Cho đường thẳng. và.  x 9  2t   2 :  y t  z  2  t . Mặt phẳng chứa cả 1 ,  2 có phương. trình là. A. 3x  5 y  z  25 0. B. 3x  5 y  z  25 0. Câu 34 Trong không gian cho 2 đường thảng. C. 3x  5 y  z  25 0 d1 :. D. 3x  y  z  25 0. x 1 y z x 1 y 1 z  1   d2 :    1 1  1; 2 1 2 và. ( P) : 2 x  3 y  2 z  4 0 . Phương trình đường thẳng  nằm trong (P) và cắt d1 , và đồng thời vuông. góc d 2 là. A. C.. :. x y2 z  2   1 2 2. :. x 2 y 2 z  2   3 2 2. B. D.. :. x 3 y 2 z  2   1 2 2. :. x 3 y 2 z 2   2 2 1. Câu 35 Cho mặt phẳng ( ) : 3x  2 y  z  6 0 và điểm A(2;  1;0) . Hình chiếu vuông góc của A lên ( ) là. A. ( 1; 2;1). B. A( 1;1;  1). C. A( 1;1;1). D. A( 1;  1;1). Câu 36 Khoảng cách từ M ( 2;  4;3) đến mặt phẳng ( P ) phương trình là: 2 x  1y  2 z  3 0 A. 3. B. 2. Câu 37 Giao điểm M của A. M (0;  2; 2). :. C. 1. D. 4. x  12 y  9 z  1   4 3 1 và mặt phẳng ( ) : 3 x  5 y  z  2 0 là.. B. M (1;1;  2). Câu 38 Cho 2 đường thẳng ..  x 1  2t  1 :  y 2  3t  z 3  4t . C. M (0;0;  2). và.  x 3  4t '   2 :  y 5  6t '  z 7  8t ' . D. M ( 2;0;0). Trong các mệnh đề nào mệnh đề. nào đúng. A. d1  d 2. B. d1 d 2. C. d1 / / d 2. D. d1 và d 2 chéo nhau.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 39 Trong không gian oxyz cho điểm A( 1; 2;1) và hai mặt phẳng ( ) : 2 x  4 y  6 z  5 0 và (  ) : x  2 y  3 z 0 mệnh đề nào sau đây đúng.. A. (  ) không đi qua A và không song song với ( ). B. (  ) đi qua A và song song với ( ). C. (  ) đi qua A và không song song với ( ). D. (  ) không đi qua A và song song với ( ). Câu 40 Cho hai mặt phẳng song song ( P ) : nx  7 y  6 z  4 0 và (Q) : 3x  my  2 z  7 0 khi đó giá trị của m và n là. 3 m  ; n 1 7 A.. 7 n  ; m 9 3 B.. 3 m  ; n 9 7 C.. 7 m  ; n 9 3 D.. Câu 41 Khoảng cách từ M ( 2;  4;3) đến mặt phẳng ( P ) phương trình là: 2 x  1y  2 z  3 0 A. 3. B. 1. Câu 42 Giao điểm M của A. M (0;  2; 2). C. 2. :. D. 4. x  12 y  9 z  1   4 3 1 và mặt phẳng ( ) : 3 x  5 y  z  2 0 là.. B. M (0;0;  2). C. M (1;1;  2). D. M ( 2;0;0). Câu 43 Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;  3) và đi qua điểm A(1;0; 4) có phương trình là. 2 2 2 A. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 53. 2 2 2 B. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 53. 2 2 2 C. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 53. 2 2 2 D. ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 53. 2 2 2 Câu 44 Cho mặt phẳng ( ) : 4 x  2 y  3 z  1 0 và mặt cầu ( S ) : x  y  z  2 x  4 y  6 z 0 .khi đó. mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai. A. ( ) cắt ( S ) theo một đường tròn. B. ( ) tiếp súc với ( S ). C. ( ) có điểm chung với ( S ). D. ( ) đi qua tâm của ( S ). Câu 45 Cho (S) là mặt cầu tâm I (2;1;  1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2 x  2 y  z  3 0 khi đó bán kính mặt cầu ( S) là: A. R 2. B.. R. 2 3. C.. R. 4 3. D.. R. 2 9. Câu 46 Cho mặt cầu (S) có tâm I (  1; 4; 2) và có thể tích V 972 Khi đó phương trình mặt cầu (S) là. 2 2 2 A. ( x  1)  ( y  4)  ( z  2) 81 2 2 2 C. ( x  1)  ( y  4)  ( z  2) 81. 2 2 2 B. ( x  1)  ( y  4)  ( z  2) 9 2 2 2 D. ( x  1)  ( y  4)  ( z  2) 9 2. 2. 2. Câu 47. Tìm phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): x  y  z  8 x  2 y  1 0 và song song với mp (P): 2x – y + 2z + 4 = 0. A. 2 x  y  2 z  1 0 . B. 2 x  y  2 z  21 0 . C. 2 x  y  2 z  3 0 D. 2 x  y  2 z  3 0 và 2 x  y  2 z  21 0 . Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 4z – 5 = 0 và mặt cầu.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. 2. 2. (S): x  y  z  2 x  4 y  6 z  11 0 . Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). A. (P) và (S) cắt nhau theo một đường thẳng. B. (P) và (S) cắt nhau. C. (P) và (S) không có điểm chung. D. (P) và (S) tiếp xúc nhau. Câu 49 Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm ( ) : x  2 y  2 z  7 0 . 9 5 A. 5 .. A  4; 2;  1. đến mặt phẳng. 3 21 C. 7 .. B. 6. D. 3. Câu 50. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(-2;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0.. A..  x 2  t   y 2t  z  1  2t . .. B..  x  2  t   y 2t  z 1  2t . .. C..  x  2  t   y 1  2t  z 1  2t . .. D..  x 1  2t   y 2  z  2  t . ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>