Tài liệu KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 - MÔN THI: TOÁN ppt

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số
3 2
y x 3x mx= − +
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.khi m=0
2) Tìm m để hàm số có cực trị
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình .
x 1 x
4 9.4 2 0
+
− + =
2) Tính tích phân
2
0
x
I (sin cos2x)dx
3
π
= +
∫
.
3) Tìm giá trị giá trị lớn nhất của hàm số
2x
f (x) 2x e= −
trên đoạn [0;1].
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hinh chữ nhật AB bằng a,BC
gấp hai lần AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy 60

0
, tính thể tích của khối chóp
S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương
trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;-4;2)và mặt phẳng (P) có
phương trình:
(P) : x 2y z 1 0+ + + =
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P).
Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
2) Tìm điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P).
Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình
2
(S) :8z 4z 1 0− + =
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d
có phương trình
x 1 y 2 z 3
2 1 1
+ − +
= =
−
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với
đường thẳng d.
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm
A, tiếp xúc với d.
Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình

2
2z iz 1 0− − =
trên tập số phức.
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số
x 1
y
x 2
+
=
−
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm A của đồ thị với trục tung
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình .
2
5 1
5
log (x 1) 1 log (x 1)− < − −
4) Tính tích phân
( )
1
2
2
0
5x
I dx

x 4
=
+
∫
.
5) Tìm giá trị giá trị lớn nhất của hàm số
2
f (x) x 1 x= + −
trên đoạn [0;1].
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hinh vuông cạnh bằng a,SA
vuông góc với mặt phẳng đáy.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp, tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương
trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A (-2;1;-1), B (0;2;-1),
C(0;3;0), D(1;0;1)
1) Viết phương trình đường thẳng BC
2) Chứng minh 4 điểm A,B,C không đồng phẳng.Tính thể tich tứ diện
Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình
2
(S) :5z 4z 4 0− + =
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)có phương trình
2x 3y 6z 12 0+ + − =
.Mặt phẳng (P) cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C
1) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Tìm tọa độ tâm mặt cầu
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu

Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình
2
z 2iz 1 0− − =
trên tập số phức