40 CAU TRAC NGHIEM TUONG GIAO HAM SO BAC HAI CO GIAII

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CHÍNH THỨC. BÀI TẬP TƯƠNG GIAO CỦA HÀM BẬC 2 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề). Mã đề thi 357 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 2 Câu 1: Giao điểm của parabol (P): y = x − 3x + 2 với đường thẳng y x  1 là: A  1; 0  , B  3; 2   1; 0  ,  2;1  1;3 ,  3;1  2;1 ,  1; 2  A. B. C. D. 2 Câu 2: Parabol y  x  4 x  4 có số giao điểm với trục hoành là. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 Câu 3: Cho parabol (P): y = x + x + 2 và đường thẳng d: y = ax + 1 . Để (P) tiếp xúc d thì hệ số a là A. a  1 hoặc a 3 B. a 2 C. a 1 hoặc a  3 D. Không tồn tại a 2 Câu 4: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 m m 4 4 A. B. 9 9 m m 4 4 C. D. 2 Câu 5: Cho parabol y = x - 2x + m - 1 . Giá trị m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương là A. 1  m  2 B. m  2 C. m  2 D. m  1.  P  : y x 2  4 x  1  P ? không có điểm chung với Câu 6: Cho parabol. và đường thẳng.  d  : y m . Với giá trị nào của m dưới đây thì d. A. m 2 B. m  2 C. m 4 D. m  4 2 Câu 7: Tọa độ giao điểm của (P): y x  4 x với đường thẳng d : y  x  2 là M   1;  1 , N   2; 0  M  1;  3 , N  2;  4  M  0;  2  , N  2;  4  M   3;1 , N  3;  5  A. B. C. D. P  : y 2 x 2  5 x  3  Câu 8: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với ? y  x  2 y  x  1 y  x  3 A. B. C. D. y  x  1.  P  : y x 2  2mx  4 cắt đường thẳng d : y 2 x  m tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm tập hợp Câu 9: Biết trung điểm M của đoạn thẳng AB . A. B. C. D..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  P  : y  x 2  2mx  5 cắt đường thẳng d : y  2 x  m tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm tập hợp Câu 10: Biết trung điểm M của đoạn thẳng AB . A. B. C. D. 3 5 x 2  x  m 2 2 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. A. 0 < m <. 49 8. B. 0 < m <. 49 16. 49 4 2 x  4 x  m 0. C. 0 < m <. Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình A. m  0 và m 4 B. m  0 C. m  0 D. m 4. D. 0 < m ≤. 49 8. có hai nghiệm.. y. Câu 13: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  x2  2x  3 . Tìm m để phương trình m  x2  2x  3 có 4 nghiệm phân biệt. A. 0 m 4 B. m 0 C. 0  m  4 D. m 4. 6 5 4 3 2. 1. x -3. Câu 14: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  x2  5 x  4 . Tìm m để phương trình 2 m  x  5x  4 có 3 nghiệm thực phân biệt. m  0 A. 9 m 4 B. 9 0m 4 C. D. m 0. -2. -1. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 6. y. 4 3 2. 1. x -2. -1. 1 -1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 15: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  x2  2x  1 . Tìm để để phương trình 2 m  x  2x  1 có 4 nghiệm trong đó có một  1; 2  nghiệm thuộc A. 1 m 2 B. 1  m  2 C. 0  m  2 D. m 0 hoặc m 2. y. 5. 4. 3. 2. 1. x -2. Câu 16: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  x2  2x  1 . Tìm để để phương trình 2 m  x  2x  1 có 4 nghiệm 1  1  x1  0  x2   x3  x4 2 A. 1  m  2 7 m 2 B. 4 C. 0  m  2 7 1 m  4 D. Câu 17: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y x 2  2 x  1 . Tìm để để phương trình 2 m  x  2x  1 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt A. m  2 B. 0 m 2 C. m 2 D. m  1. -1. 1. 5. 2. 3. 4. 5. 6. y. 4. 3. 2. 1. x -2. -1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. y 4 3 2 1. x -4. -3. -2. -1. 1 -1 -2 -3 -4. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 18: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  2 x 2  3x  x . Với giá trị nguyên nào của 2 m thì phương trình m  2 x  3x  x có đúng 3 nghiệm nguyên. 3 m  ; m 2 2 A. B. m 2 C. m 0 D. m 1. 6 5 4 3 2 1. x -4. -3. -2. -1. 1 -1 -2. Câu 20: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  x2  4 x  2 x  1 . Tìm m để phương trình m  x2  4 x  2 x  1 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  0  4  x2 . 1 m . 7 4. A. B. m  8 C. 7  m  8 7 m7 D. 4 Câu 21: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  x2  4 x  2 x  1 . Tìm m để phương trình m  x2  4 x  2 x  1 có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 7 m 8 7  m 8 B. 4 C. 7  m  8 7 m7 D. 4. y. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  P  có phương trình Câu 26: Cho parabol y  f  x và đường thẳng d có phương trình y g  x  . Tập nghiệm của bất phương trình f  x   g  x  0  a; b . Giả sử là A  a; y1  , B  b; y2   P  và  d  là giao điểm của M m; m 2 m   a; b  . Gọi với . Để diện tích MAB đạt giá trị lớn nhất thì m phải thỏa mãn: m    1;0  A.  3 5 m ;   4 4 B.. . C.. m   2;3. D.. m   0;1. 10. 8 7 6 5 4 3 2. . 1 -6. -5. -4. -3. -2. x. -1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 11. -1 -2. y.  P1 . Câu 28: Cho parabol có phương trình 2 y ax  bx  c (với a  0 ) và parabol  P2  có. 3. 2. 2  a1  0  ). phương trình y a1 x  b1 x  c1 (với Tập nghiệm của bất phương trình f  x   g  x  0  a; b  . Tính giá trị của là đoạn biểu thức 2a  b  5 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2.  P  có phương trình Câu 29: Cho Cho parabol y  f  x và đường thẳng d có phương trình y g  x  . Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 f  x   g  x  0 a; b  là đoạn  . Tính a  2b A.  2 B.  28 C.  31 D.  32. y. 9. 1. x -1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. -1. -2. y 1. x -1. 1 -1. -2. -3. -4. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  P  có phương trình Câu 30: Cho parabol y  f  x và đường thẳng d có phương trình y g  x  . Dựa vào đồ thị xác định tập nghiệm f  x   g  x  0 của bất phương trình  1;   A.    5;  3 B.   1; 0  C.  3;  1 D. . 7. y. 6 5 4 3 2 1 -6. -5. -4. -3. -2. -1. x 1. 2. 3. 4. -1 -2 -3. 2  P có phương trình y  x  2 x  m và đường thẳng d : y x  2 . Biết d cắt 1 A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích OAB bằng 2 . Khi đó tính giá trị của biểu thức M 2m  1 1 3 3 A. 4 B. 4 C. 1 D. 16. Câu 32: Cho Cho parabol.  P.  P  có phương trình y x 2  2 x  m và đường thẳng d : y x  2 . Biết d cắt  P  Câu 33: Cho Cho parabol  A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  DC  1;1 ABCD tại hai điểm phân biệt sao cho tứ giác là hình bình hành với . Khi đó tính 2m  3 M m 1 giá trị của biểu thức A.  3 B.  2 C.  1 D. 0  P  có phương trình y x 2  x  m  2 và đường thẳng d : y x  4 . Biết d cắt  P  Câu 36: : Cho parabol A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm M của đoạn AB thuôc đường thẳng y 2 x  1 . 2 Tính giá trị của biểu thức m  2m  3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 P   có phương trình y x  3x  m  3 và đường thẳng d : y x  6 . Tìm để d cắt  P  Câu 37: Cho parabol A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  G  3;  1 C  5;5  tại hai điểm phân biệt sao cho là trọng tâm tam giác ABC với A. m  1 B. m  1 C. m   1 D. m   1  P  có phương trình y x 2  2 x  m  3 và đường thẳng d : y x  1 . Tìm m để d cắt Câu 39: Cho parabol 2 2 A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  tại hai điểm phân biệt sao cho x1  x2  10 3 3 17 3 17 m m  m m 2 2 2 4 A. B. C. 4 D.  P  có phương trình y x 2  2mx  3m  5 và đường thẳng d : y x  1 . Tìm m để d Câu 40: Cho parabol  P  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích OAB bằng 2 cắt.  P. 2 3 2 A. C. m 1 m. 2 3 2 B. D. m 1 ----------------------------------------------m.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ----------- HẾT ----------. ĐÁP ÁN.. 1A. 6D. 11B. 16D. 21C. 26B. 31B. 36C. HƯỚNG DẪN GIẢI: 2 Câu 1: Giao điểm của parabol (P): y = x − 3x + 2 với đường thẳng y x  1 là: A  1; 0  , B  3; 2   1; 0  ,  2;1  1;3 ,  3;1  2;1 ,  1; 2  A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng y  x  1 là: 2. x − 3x + 2. = x− 1.  x 2  4 x  3 0  x A 1 , xB 3  y A 1  1 0, yB 3  1 2.  A  1; 0  , B  3; 2  2 Câu 2: Parabol y  x  4 x  4 có số giao điểm với trục hoành là A. 0 B. 1 Hướng dẫn giải: Chọn B. C. 2. D. 3. 2 Phương trình hoành độ giao điểm là: x  4 x  4 0 (1)(do trục hoành có pt y 0 ) Số giao điểm của parabol với trục hoành là số nghiệm của phương trình (1) Mà (1)  x  2  có 1 giao điểm Câu 3: Cho parabol (P): y = x 2 + x + 2 và đường thẳng d: y = ax + 1 . Để (P) tiếp xúc d thì hệ số a là A. a  1 hoặc a 3 B. a 2 C. a 1 hoặc a  3 D. Không tồn tại a Hướng dẫn giải: Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x 2  x  2 ax  1  x 2  (1  a) x  1 0 (1). Số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm nếu có của (P) và d. 2 Nên (P) tiếp xúc d  phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất   (1  a)  4 0  a  1 hoặc a 3 Câu 4: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x 2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 m m 4 4 A. B..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 9 4 C. Hướng dẫn giải: Chọn D m. D.. m. 9 4. 2 Phương trình hoành độ giao điểm là: x  3x  m 0 (1) Số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm nếu có của đồ thị hàm số với trục hoành 9  9  4m  0  m  4 Yêu cầu bài ra  (1) có 2 nghiệm phân biệt  2 Câu 5: Cho parabol y = x - 2x + m - 1 . Giá trị m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương là A. 1  m  2 B. m  2 C. m  2 D. m  1 Hướng dẫn giải: Chọn A 2 Phương trình hoành độ giao điểm là: x  2 x  m  1 0 (1) Số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm nếu có của đồ thị hàm số với Ox  '  0 1  ( m  1)  0   20  1 m  2 S 0   P 0  m  1 0  Yêu cầu bài ra  (1) có 2 nghiệm phân biệt đều dương    P  : y x 2  4 x  1 và đường thẳng  d  : y m . Với giá trị nào của m dưới đây thì d Câu 6: Cho parabol  P ? không có điểm chung với A. m 2 B. m  2 C. m 4 D. m  4 Hướng dẫn giải: Chọn D 2 2 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x  4 x  1 m  x  4 x  1  m 0 (1) Yêu cầu bài ra  (1) vô nghiệm   ' 4  (1  m)  0  m   3 2 Câu 7: Tọa độ giao điểm của (P): y x  4 x với đường thẳng d : y  x  2 là M   1;  1 , N   2; 0  M  1;  3 , N  2;  4  M  0;  2  , N  2;  4  M   3;1 , N  3;  5  A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn B Tọa độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của hệ phương trình:  x 2  4 x  x  2  x 1, y  3    x 2, y  4  y  x  2. P  : y 2 x 2  5 x  3  Câu 8: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với ?. A. y  x  2 B. y  x  1 C. y  x  3 Hướng dẫn giải: Chọn D 2 2 Ta có 2 x  5 x  3  x 1  2 x  4 x  2 0  x 1  (P) tiếp xúc với đường thẳng y  x  1.  P  : y x 2 . D. y  x  1. 2mx  4 Câu 9: Biết cắt đường thẳng d : y 2 x  m tại hai điểm trung điểm M của đoạn thẳng AB . m 1 m 1 ( ;1) ( ; ) 2 A. (m  1; m  2) B. C. 2 2 D. Hướng dẫn giải: Chọn A 2 2 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là x  2mx  4 2 x  m  x . phân biệt A, B . Tìm tập hợp (. m 1 m  2 ; ) 2 2. 2(m  1) x  m  4 0 (1).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> (P) cắt d tại hai điểm A và B  (1) có 2 nghiệm phân biệt là x1 và x2 x1  x2 2 x1  m  2 x2  m ; x , 2 x  m x ; 2 x  m  A( 1 1 2 ); B( 2 2 )  trung điểm M của AB là M( 2 ) hay x1  x2 ; x1  x2  m M( 2 ) Mặt khác theo Vi-ét ta có: x1  x2 2m  2  M( m  1; m  2 ).  P  : y  x 2  2mx  5 cắt đường thẳng d : y  2 x  m tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm tập hợp Câu 10: Biết trung điểm M của đoạn thẳng AB . m  1  3m  2 m 1 1 m M( ; ) M( ;  2m  1) M( ; m  2) 2 2 2 2 A. B. M (m  1;  3m  2) C. D. Hướng dẫn giải: Chọn B 2 2 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x  2mx  5  2 x  m  x  2(1  m) x  5 0 (1) (P) cắt d tại hai điểm A và B  (1) có 2 nghiệm phân biệt là x1 và x2 x1  x2  2 x1  m  2 x2  m ;  A( x1 ,  2 x1  m ); B( x2 ;  2 x2  m )  trung điểm M của AB là M( 2 2 ) x1  x2 ;  x1  x2  m Hay M( 2 ) x Mặt khác theo Vi-ét ta có: 1  x2 2m  2  M (m  1;  3m  2). x2 . 3 5 x  m 2 2 có 4 nghiệm. Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình phân biệt. 49 49 49 49 A. 0 < m < B. 0 < m < C. 0 < m < D. 0 < m ≤ 8 16 4 8 Hướng dẫn giải: Chọn B 3 5 y  x2  x  2 2 và đồ thị d có y m Xét đồ thị hàm số (P) Số nghiệm của phương trinh chính là số giao điểm của (P) và d Trước hết vẽ đồ thị (P)  5   x 2  3 x  5 khi  x  2  3 5  2 2 x 2  x    x  1 2 2  3 5 5   x 2  x  khi  1  x  2 2 2  Ta có  Đồ thị (P) gồm 2 phần là 3 5 5 y x2  x  x  ( ;  1]  [ ; ) 2 2 ứng với 2 +phần đồ thị hàm số 3 5 5 y x2  x  x  ( 1; ) 2 2 ứng với 2 +phần đồ thị hàm số. 5 3 49 3 5 A(  1;0); B ( ;0); C ( ; ) y x 2  x  2 4 16 (với C là đỉnh của parabol 2 2) Ta có các điểm đặc biệt.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> -Đồ thị hàm số y m là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox 49 Từ đồ thị ta suy ra để d cắt (P) tại 4 điểm phân biệt thì 0 < m < 16 2 x  4 x  m 0 Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm. m  0 m  4 A. và B. m  0 C. m  0 D. m 4 Hướng dẫn giải: Chọn A  x 2  4 x  m Phương trình y x2  4 x Xét hàm số có đồ thị (P) và hàm số y  m có đồ thị d Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của (P) và d Yêu cầu bài ra  d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt y x2  4 x -Vẽ đồ thị hàm số  x 2  4 x khi x 0 y  x 2  4 x  2  x  4 x khi x  0 Ta có  Đồ thị (P) gồm 2 phần là 2 x   0; ) +phần đồ thị hàm số y  x  4 x ứng với 2 +phần đồ thị hàm số y  x  4 x ứng với x  ( ;0) Các điểm đặc biệt A( 4;0); B (4;0); C ( 2;  4); D(2;  4). -d là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>   m  4  m 4   m 0  m 0  Từ đồ thị ta suy ra d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi  2 y  x  2x  3 6 Câu 13: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số m  x2  2 x  3 5 . Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 4 A. 0 m 4 B. m 0 3 C. 0  m  4 2 D. m 4 Hướng dẫn giải: Chọn C 1 Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm y  x2  2x  3 nếu có của đồ thị hàm số (P) và -3 -2 -1 y  m đường thẳng (d) Yêu cầu bài ra  (d) cắt (P) tại 4 điểm phân biệt -d là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành Từ đồ thị hàm số ta suy ra (d) cắt (P) tại 4 điểm phân biệt khi 0  m  4. x 1. 2. 3. 4. 5. 6. y. y  x2  5x  4. Câu 14: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số m  x2  5x  4 m . Tìm để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt. A. m 0 9 m 4 B. 9 0m 4 C. D. m 0 Hướng dẫn giải: Chọn B Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm. y. 5 4 3. y=m 2. 1. x -2. -1. 1 -1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> y  x2  5 x  4 nếu có của đồ thị hàm số (P) và y  m đường thẳng (d)  Yêu cầu bài ra (d) cắt (P) tại 3 điểm phân biệt -d là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành Từ đồ thị hàm số ta suy ra (d) cắt (P) tại 3 điểm 9 5 9 m A( ; ) 4 (điểm 2 4 là đỉnh của phân biệt khi 2 parabol y  x  5 x  4 ứng với 1  x  4 ).

<span class='text_page_counter'>(13)</span>