THI THU DAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I. TRƯỜNG PT DTNT THÁI NGUYÊN. NĂM HỌC 2016 – 2017. MÔN TOÁN (Đề có: 05 trang). Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi. Họ và tên học sinh:. ………………………..……………………………………Số. báo danh:………………………. ĐỀ LẺ. Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị ? 3. A. y  x  3 x  1.. B.. y. 2 x . x 3. y x 2 n  2017  n  N *  D. y 2x  ln  1  2x    1;0 . Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn A.  2  ln 3 B.  4  ln 5 C. 2  ln 3 D. 4  ln 5 3x  1 y x2 Câu 3. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số A. 1. B. 2. C. 3. D. 0 4 2 C. y  x  4 x  1.. mx 2  3mx  1 x2 Câu 4. Tìm tất cả giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận 1 1 1 0m . 0m . m . 2 2 2 A. B. C. m 0. D. 1 y  x 3  mx 2   m 2  m 1 x 3 Câu 5. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt cực tiểu tại x 1 y. m    2;  1 A. B. m  2 C. m  1 Câu 6. Đồ thị như hình bên là của hàm số nào trong bốn hàm số sau? 3 3 A. y x  3x 1 B. y  x  3x  1 3 C. y  x  3x  1. D. không có m. 3 D. y x  3x  1. y. 3x  1 x 1. Câu 7. Tìm số điểm có tọa độ là số nguyên trên đồ thị hàm số A. 4 B. 7 C. 5 D. 6 1 3 1 y  x   m  5  x 2  mx 3 2 Câu 8. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và x CD  x CT 5 m   0;6 m    6;0 A. m 0 B. m  6 C. D. Câu 9. Cho tham số m < 3. Tìm phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3  3 x 2  mx 2 1 2 1 y ( m  2)x  m y ( m  2)x  m 3 3 3 3 A. B..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. 2 1 y ( m  2)x  m 3 3 D. 3 y mx  mx 2   m  1 x  3 Câu 10. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R C. y 3(2m  2)x  m.  3  0;  A.  2 . 3   2 ;   B..  3  0;  C.  2 . D.. 3  ;   2 .   ;0   . 2 x 2  x tại hai điểm phân biệt. Câu 11. Xác định m để đường thẳng y mx  1 cắt đồ thị hàm số A. m  0 hoặc m  2 B. m   1 hoặc m  6 C. m  1 hoặc m  2 D. m   4 hoặc m  0 7  11i z . 2  i Tìm phần thực và phần ảo của z . Câu 12. Cho số phức A. Phần thực bằng  5 và phần ảo bằng  3i. B. Phần thực bằng  5 và phần ảo bằng  3. C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i. z 1  3i, z2 4  2i. z  2 z1 . Câu 13. Cho hai số phức 1 Tính môđun của số phức 2 A. 2 17. B. 2 13. C. 4. D. 5. Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn (2  i ) z 7  i. y. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ? A. Điểm P C. Điểm M. B. Điểm Q D. Điểm N. Câu 15. Tìm số phức liên hợp của số phức A. 3  4i. z 5  2i   1  i . B. 9  6i. Câu 16. Tìm phần thực của số phức 2018 3025 A. 2 B. 2. 3. C. 9  6i. (2  2i). 2035 C. 2 4  z i    1 z  i   17. Tìm tập hợp gồm tất cả các số phức z thỏa mãn. Câu  2, 0, 1 A. .  1, 0, 1 0, 1, 1 i B.  C.  x 2 Câu 18. Cho f ( x) 9  3 x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 9x x 3 f ( x ) dx   x 3  C. f ( x )dx 9  x  C.   ln 9 A. B.. C.. f ( x) 9. Câu 19. Cho A. 3. x. 3. ln 9  x  C.. f ( x)dx . 2. 5 2. f (t )dt 15. f (u )du 5.. f (2 x)dx.. 1. x 1 dx a ln 2  b 2 1. x 0. và 1 B. 5. Tính. D.. 1. C. 8 , tính a + b. 3025 D.  2. 9 x 1  x 3  C. x 1. 5. 1. Câu 20. Biết. D.. D. 3  4i. 2017. D. 0.  0, 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. 5 4. 3 . B. 4. 1 . D. 2. C. 2. A. Câu 21. Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y  f ( x) và trục Ox (phần gạch chéo trong hình bên) 4. A.. S = ò f (x)dx. S =B.. 0. 2. C.. 2. S = ò f (x)dx 0. 4. ò f (x)dx + ò f (x)dx 0. 4. 2. 2. ò f (x)dx 2. D.. 4. S = ò f (x)dx + ò f (x)dx 0. 2. y 2 ax  a  0  Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và đường thẳng 2 x a bằng ka . Tính giá trị của tham số k. 7 4 12 6 k k k k 3 3 5 5 A. B. C. D. 1. Câu 23. Tính tích phân A. I 2. I  x x  x 3 dx 1. B. I 0. . C. I 3. D. I 1 Câu 24. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y  x , y 0 , x 0, x 2 quanh trục hoành là: A. V 2 B. V 4 dx x ln x.ln ex Câu 25. Tính. A. ln(ln x)  ln(1  ln x). C. V 4. D. V 2 . B. ln(ln x)  ln(1  ln x). x ln ln(1  ln x )  ln(ln x ) C. D. 1  ln x log 2 3 a;log 2 7 b . Tính log 2 2016 theo a và b Câu 26. Cho A. 2  2a  3b B. 5  2a  b C. 5  3a  2b D. 2  3a  2b y ln x 2  1  mx  1   ;   Câu 27. Tìm tập hợp giá trị của m để hàm số đồng biến trên  1;1 1;     ;  1   ;  1 A. B. C.  D.  b T  log 9 a log12 b log16  a  b  a Câu 28. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn . Tính tỉ số. . A.. T. 4 3. 1 3 T 2 B.. . 1 5 T 2 C. log x  125 x  log 225 x 1. Câu 29. Tìm tổng các nghiệm của phương trình 1 3126 63 A. 625 B. 625 C. 625 x  1 2 x2     4 Câu 30. Giải bất phương trình. D.. T. D. 630. 8 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. 2  2     ;    ;    0;    \  1   ; 0  3  A.  3 B.  C. D. Câu 31. Với a, b là các số dương. Tìm mệnh đề sai 2a 3 2a 3 log 2 1  3log 2 a  log 2 b log 2 1  3log 2 a  log 2 b b b A. B. C.. log 2. 2a 3 1 1  3log 2 a  log 2 b b. Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số 1. D. y ln 1  x  1. . log 2. 2a 3 ln a ln b 1  3  b ln 2 ln 2. . 1 2 1 2 x 1 1  x 1 x 1 1  x 1 x 1 1  x 1 A. B. 1  x  1 C. D. 2 f  x  3x.5 x Câu 33. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai 2 2 f ( x)  1  x  x log 3 5  0 A. B. f ( x)  1  x ln 3  x ln 5  0. . C.. . . f ( x )  1  1  x log3 5  0. D.. . . . f ( x)  1  x log 5 3  x 2  0. 1 1 1   ...  M log x log x log x x  0, x  1 2 3 2017 Câu 34. Cho thỏa mãn biểu thức . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:. A.. x 2017. 2017! M. B. x 2017. M. C.. x. 2017! M. M D. x 2017!. Câu 35. Tính thể tích V của khối lập phương có đường chéo của một mặt là 3 2 81 6 V 4 A. V 27 B. C. V 81 3 D. V 9 Câu 36. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 18. G là trọng tâm của tam giác ABC; Tính thể tích V của khối chóp BGCD A. V 4 B. V 5 C. V 6 D. V 7 Câu 37. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a; G là trọng tâm của tứ diện. Tính theo a tổng các khoảng cách từ G đến các mặt của tứ diện a 6 a 6 a 6 a 6 A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 0 Câu 38. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a; A’C hợp với mặt đáy góc 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA’B’C’ 3a 3 a3 2a 3 3a 3 A. 4 B. 4 C. 3 D. 8. Câu 39. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB a; AC  3a , Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo bởi tam giác ABC khi quay xung quanh trục AC 2 2 2 2 A. 2 a B. 3 a C. 4 a D. 6 a Câu 40. Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 90o và bán kính đáy bằng 4. Khối trụ (H) có một đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của hình chóp. Biết chiều cao của (H) bằng 1. Tính thể tích của (H) V 9 V 6 V 18 V 3 A. H B. H C. H D. H.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. Câu 41. Cho hình lập phương cạnh bằng a tâm O. Tính diện tích của mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương 2 2 2 2 A. 4 a B. 2 a C. 8 a D.  a 2a 3 SA  . a , 3 Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh cạnh Gọi D là điểm đối xứng của B qua C ; Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD A.. R. a 39 . 6. B.. R. a 35 . 7. R. a 37 . 6. R. a 39 . 7. C. D. 2 2 2 Câu 43. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  2 x  4 y  2 z  3 0 . Tìm tọa độ của tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) I   1; 2;1 ; r 3 I  1;  2;  1 ; r 3 A. B.. C.. I   1; 2;1 ; r 9. D.. I  1;  2;  1 ; r 9. A  3;  2;3 ; B   1; 2;5  Câu 44. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB I   2; 2;1 I  1;0; 4  I  2;0;8  I  2;  2;  1 A. B. C. D. A   2; 4;3 Câu gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm song song với giá của hai véc  45. Trong không  u  0;3;  1 , v  1; 0; 4  tơ có phương trình là 12 x  y  3 z  37  0 A. B. 12 x  2 y  3 z  41 0 C. 12 x  2 y  3 z  41 0 D. 12 x  2 y  3 z  37 0 Câu 46. Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm S  4;1;  5   Oxy  ,  Oyz  ,  Ozx  . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) trên các mặt phẳng 40 20 A. 20 21 B. 21 C. 21 D. 2 21 A  1;0;1 , B  2;1; 2  , Câu 47. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết D  1;  1;1 , C '  4;5;  5  . Tính thể tích của khối hộp A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 A  2;  1;1 Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm , phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là A. 2 x  y  z  6 0 B. 2 x  y  z  6 0 C. 2 x  y  z  60 D. 2 x  y  z  6 0 a  1;0;  1 , b  0;1;1 Câu 49. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau      a, b   1;  1;1 a , b 600  A. a.b  1 B.  C. a, b không cùng phương D. A  0;1; 2  , B  2;  2;1 , C   2;1; 0  Câu 50. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm , khi đó mặt phẳng ax  y  z  d  0 (ABC) có phương trình là . Hãy xác định a và d.  . A. a 1, d 1. B. a  1, d 1. C. a  1, d  1. ……….. HẾT. 1B. 2A. 3B. 4B. D. a 2, d 2. ………... ĐÁP ÁN 5D 6A. 7D. 8D. 9A. 10B.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. 11D 21C 31B 41D. 12C 22B 32A 42C. 13A 23B 33C 43A. 14C 24D 34D 44B. 15A 25A 35A 45A. 16B 26B 36C 46C. 17B 27A 37D 47C. 18B 28C 38A 48A. 19B 29B 39B 49D. 20B 30B 40A 50A. BÀI GIẢI MỘT SỐ CAU VẬN DỤNG CAO Câu 1. Tập hợp giá trị m để hàm số  3  0;  A.  2 . y mx3  mx 2   m  1 x  3. 3   2 ;   B..  3  0;  C.  2 . đồng biến trên R là: D.. 3  ;   2 .   ; 0  . 2 Giải. Hàm số đã cho có y ' 3mx  2mx  m  1.  Xét trường hợp 1: m 0  y '  1 (không thỏa mãn)  Xét trường hợp 2: m 0 Hàm số đã cho đồng biến trên R khi y ' 0 với x  R   3m  0    2  ' m  3m  m  1 0  hay .  m0  3   m 0  m  2  m  3   2. 3 2  3;0  Câu 2. Tìm m để hàm số y mx  x  3 x  m  2 đồng biến trên khoảng . A. m 0. B.. m. 1 9. C.. m . 1 3. D. m 0. 2 Giải. Có y ' 3mx  2 x  3.  3;0 Trường hợp m 0 thì y '  2 x  3  0 trên  (thỏa mãn).. Trường hợp m 0 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng.   3;0  khi và chỉ khi. y ' 0 với x    3; 0 . 2x  3  3mx 2  2 x  3 0, x    3;0   m  3 x 2 , x    3;0 . Xét hàm số.   3; 0. f  x . 2x  3 2x2  6x ,  x   3;0 f ' x      f x 3x 2 9x4 ta có , ta thấy hàm   nghịch biến trên. m max f  x   f   3 . nên. x  3;0. 1 3. nên. m. 1 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. 1 1 y  x 3   m  5  x 2  mx 3 2 Câu 3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và. x CD  x CT 5. A. m 0. B. m  6. C.. m   0;6. D.. m    6;0. x  x 5 Cách giải: Tính y’; tìm điều kiện để phương trình y ' 0 có hai nghiệm thỏa mãn 1 2 y ' x 2   m  5  x  m. có hai nghiệm thỏa mãn. x1  x 2 5. 2   m  5  2  4m  0 m   m  6m  25  0      2 2 2   x1  x 2  25  x1  x 2   4x1x 2 25  x1  x 2   4x1x 2 25  m  6  m 2  6m  25 0    m 0.  m  6 x CD  x CT 5    m 0 Vậy x 2 y  C x1 Câu 4. Cho hàm số và đường thẳng d m : y  x  m . Đường thẳng d m cắt (C) tại hai. điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m là: A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. Không tồn tại m Giải. Phương trình hoành độ giao điểm của d m và (C): x 2  x  m  x 2  mx  m  2 0  * x 1 (vì x 1 không phải là nghiệm). Đường thẳng d m cắt (C) tại hai điểm phân biệt:.  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 2 A x ;  x  m , B  x2;  x 2  m   m 2  4  m  2   m  2   4  0 m  R . Khi đó  1 1 AB .  x2 . 2. 2. 2. x1     x 2  m  x 1  m   2  x 2  x 1   2.  2 m 2  4m  8  2.  m  2. 2.  x 2  x1 . 2.  4x1x 2.  4 2 2. AB nhỏ nhất  AB 2 2  m 2 Câu 5. Tìm tất cả giá trị của m sao cho đồ thị hàm số 1 0m . 2 A.. 1 0m . 2 B. 2. lim y  lim. x  . Giải. Ta có. x  . mx  3mx  1  lim x   x2. y. C. m 0.. mx 2  3mx  1 x2 có ba tiệm cận. 1 m . 2 D.. 3m 1  x x 2  m. 2 1 x. m.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. 2. mx  3mx  1  lim x   x2. lim y  lim. x  . x  . 3m 1  x x 2  m . 2 1 x.  m. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang thì m  0. Khi x  2 . mx 2  3mx  1  1  2m. 1  1  2m  0 2 Với thì đồ thị hàm số sẽ có tiệm đứng là x  2. 1 1 m   1  2m 0, m . 2 2 Với ta phải thử với trường hợp m. 1 1 2 3 x  x 1 1 2 m  y 2  2 2 x2  Lúc đó ta chỉ được xét giới hạn khi x   2  lim y  lim x  2. Từ đó với. m. x  2.  x  1  x  2 .  ( x  1)( x  2) 1  lim   x2 2 x  2 . 1 2. .. x2. x 1     x  2 . 1 2 thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng bên trái x  2. x 1 0 x2 nên không có.  ( khi x   2 thì biểu thức trong căn bậc hai. lim y. x  2 . ). 1  0m . 2 Do đó đồ thị hàm số có ba tiện cận Câu 6. Cho tham số m < 3. Tìm phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3  3 x 2  mx 2 1 2 1 y ( m  2)x  m y ( m  2)x  m 3 3 3 3 A. B. 2 1 y ( m  2)x  m 3 3 C. y 3(2m  2)x  m D. ' y h( x) Nếu f ( x)  g ( x). f ( x )  h( x). Giải.. thì phương trình đương thẳng đi qua hai điểm cực trị là. (Cực trị tồn tại khi. f ' ( x) 0. ). => Cách giải: Chia f(x) cho f ’(x) thì phần dư chính là h(x) 1 1 1   ...  M log 2017 x Câu 7. Cho x  0, x 1 thỏa mãn biểu thức log 2 x log 3 x . Chọn khẳng định. đúng trong các khẳng định sau: A.. x 2017. 2017! M. B. x 2017. M. C.. x. 2017! M. M D. x 2017!.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. Giải. Ta có:. log a b.log b a 1  log b a . 1 log b a  M log x 2  log x 3  ...  log x 2017.  M log x  2.3.....2017  log x 2017!  x M 2017!. Câu 8: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn A.. T. 1 3 T 2 B.. 4 3. log 9 a log12 b log16  a  b . 1 5 T 2 C.. D.. . Tính tỉ số. T. T. b a. 8 5. k log 9 a log12 b log16  a  b . Giải. Đặt.  a 9k  9k 3k k k k k  b 12  9  12 16  k  k 1 16 4  a  b 16k . t 2  t  1 0 3k  1 5 t k    t 4 2 t  0 Đặt. b 4k 1 5 1 T  k   a 3 t 2. Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2 thẳng x a bằng ka . Tính giá trị của tham số k. A.. k. 7 3. B.. k. 4 3. a. Giải: Có. 2 S 2 ax dx 2 a. .x 3 0. y 2 ax  a  0 . 12 k 5 C. 3 a 2 0. D.. , trục hoành và đường k. 6 5. 4 4  a 2 ka 2  k  3 3. a. Câu 10. Biết A. a  2.  2x  3 dx  2. . Tính giá trị của tham số a. B. a 3 C. a 1. 0. a. Giải:. a. 2 2  2x  3 dx  2   x  3x  0  2  a  3a  2 0  0. D. a 1, a 2  a 1  a 2 . 1. I  x x  x 3 dx. 1 Câu 11: Tính tích phân A. I 2 B. I 0. Giải. Vì hàm số. f  x  x x  x 3. . C. I 3. là hàm số lẻ trên đoạn. D. I 1.   1;1. suy ra I 0. dx. Câu 12. Tính Giải.. x ln x.ln ex. dx d (ln x ) 1   1 A     d (ln x)  x ln x(1  ln x) ln x(1  ln x) =  ln x 1  ln x .

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. =. ln(ln x)  ln(1  ln x) ln. ln x 1  ln x. z  1  i  z  1  2i Câu 13: Cho các số phức z thỏa mãn . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó A. 4 x  6 y  3 0 B. 4 x  6 y  3 0 C. 4 x  6 y  3 0 D. 4 x  6 y  3 0 z  x  i  x, y  R  Giải. Giả sử . Ta có. z  1  i  z  1  2i   x  1   y  1 i   x  1   y  2  i 2. 2. 2. 2.   x  1   y  1  x  1   y  2   4 x  6 y  3 0. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 4x  6 y  3 0 (2  2i) 2017 14. Tìm phần thực của số phức Câu 2018 A. 2. 3025 B. 2. 2035 C. 2. 3025 D.  2. Giải. (2  2i ) 2017 22017 (1  i ) 2017 22017 (1  i) 2016 (1  i) 22017 ((1  i) 2 )1008 (1  i) 22017 (2i)1008 (1  i) 22017.21008 (1  i) 23025  23025 i. Câu15. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh 2a 3 . 3 Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABD. SA . A.. R. a 39 . 6. B.. R. a 35 . 7. C.. R. a 37 . 6. D.. R. a 39 . 7. SG  ABC ..   Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì Do CB CA CD nên C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD . Qua C kẻ đường thẳng d song song SG thì d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Gọi I  d là tâm mặt cầu cần tìm, đặt Kẻ IK  SG. IC  x  SK  SG  x .. 2 a 3 a 3  IK CG  AG  .  , SG  SA2  AG 2 a. 3 2 3 a2 a 2 IS ID  IK 2  SK 2 IC 2  CD 2    a  x  x2  a 2  x  . 3 6 Ta có. Vậy tâm cầu I được xác định, bán kính mặt cầu là. R  x2  a2 . a 37 . 6. SA  ABCD.  . Câu16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA 2a, Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCDEHK..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. 8 2 3 a A. 3. 2 3 a B. 3. 8 2 3 a C. 3. 2 3 a D. 3. B, D nhìn AC dưới một góc 900. AD2 a2 a   ;SC  SA 2  AC 2 a 6 SD a 5 5 1 1 1 2a    AK   1 2 2 2 5 Ta có: SA AD AK 2 2 2 SC SD  CD  tam giác SCD vuông tại D. SD a 5; KD .  KC  CD 2  KD 2 . a 6 5. Khi đó tam giác KDC vuông tại D. 2 2 2 0 Ta có: AK  KC AC . Vậy góc AKC 90 . Tương tự góc AHC 900. Vậy AC chính là đường kính mặt cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK.. AC a 2  OA . a 2. 4 4 a3 2 3 V  .OA 3    a 3 3 2 2 3. Câu 17: Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 90o và bán kính đáy bằng 4. Khối trụ (H) có một đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của hình chóp. Biết chiều cao của (H) bằng 1. Tính thể tích của (H) A. VH 9. B. VH 6. C. VH 18. D. VH 3. Giải. Thiết diện qua trục của hình nón và hình trụ có dạng như hình bên, với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy nón, O là tâm đáy, D là 1 giao điểm của đường tròn đáy hình trụ với BC 0 Có góc BAC 90 , OB OC OA 4. Chiều cao hình trụ bằng 1 nên áp dụng định lý Ta lét ta có OC 4CD  CD 1 ⇒ Bán kính đáy hình trụ là r OD 3 2 Thể tích hình trụ là V  r h 9. SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I. TRƯỜNG PT DTNT THÁI NGUYÊN. NĂM HỌC 2016 – 2017. MÔN TOÁN (Đề có: 05 trang). Thời gian làm bài: 90 phút.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi Họ và tên học sinh:. ………………………..……………………………………Số. báo danh:………………………. ĐỀ CHẴN. Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập số thực R ? 4. 2. y. x 2 . x 1. 3 C. y  x  3 x  2. 1 y x2 Câu 2. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số A. 1. B. 2. C. 3.. A. y  x  2 x  1.. B.. Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số A. m   1 C. m  1 Câu 4. Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây: 4 2 A. y  x  2 x  3. 4 2 B. y  x  2 x. 4 2 C. y x  2 x. 4 2 D. y x  2 x  3. D. 0 y x  2  m  1 x  m 2  1 4. 2. B. m 1 hoặc m  1 D. m  1. Câu 5. Tìm số điểm có tọa độ là số nguyên trên đồ thị hàm số A. 3. B. 5. A. m  3. B. m 3. 3 D. y x  3x  1.. y. đạt cực tiểu tại x 0. x 1 x 1. C. 2 D. 4 1 1 y  x 3   m  5  x 2  mx 3 2 Câu 6. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và x CD  x CT 4 C.. m   0;3. 3 2 Câu 7. Tìm m để hàm số y mx  x  3 x  m  2 đồng biến trên khoảng. A. m 0. m. 1 9. m . D.   3;0 . m    3;0. 1 3. B. C. D. m 0 x 2 y  C x 1 Câu 8. Cho hàm số và đường thẳng d m : y  x  m . Đường thẳng d m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m là: A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. Không tồn tại m y 2x  ln  1  2x    2;  1 . Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên A.  2  ln 3 B.  4  ln 5 C. 2  ln 3 D. 4  ln 5 mx 2  3mx  1 y x2 Câu 10. Tìm tất cả giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có ba tiệm cận. 1 1 1 0m . 0m . m . 2 2 2 A. B. C. m 0. D.. Câu 11. Cho tham số m < 3. Tìm phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  mx 2 1 y ( m  2)x  m 3 3 A.. 2 1 y ( m  2)x  m 3 3 B..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. 2 1 y ( m  2)x  m 3 3 D.. C. y 3(2m  2)x  m. Câu 12. Tìm phần ảo của số phức. (2  2i) 2017. 2018 A. 2. 3025 2035 3025 B. 2 C. 2 D.  2 Câu 13. Cho hai số phức z1 1  3i, z2 4  2i. Tính môđun của số phức z1  2 z2 A. 7 2 B. 2 7 C. 7 D. 49 2  3i z 3  2i Tìm phần thực và phần ảo của z . Câu 14. Cho số phức. A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0 B. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng  1 C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1 D. Phần thực bằng 1và phần ảo bằng  i Câu 15. Số phức z 3i  2 có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là: M  3;  2  N  2;  3 P  3; 2  Q   2;3 A. B. C. D. Câu 16. Cho số phức z 2  3i. Tìm số phức w (3  2i) z  2 z . A. w 5  7i.. B. w 4  7i. C. w 4  5i. D. w 11  16i. Câu 17. Cho các số phức z thỏa mãn z  1  i  z  1  2i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó A. 4 x  6 y  3 0 B. 4 x  6 y  3 0 C. 4 x  6 y  3 0 D. 4 x  6 y  3 0. Câu 18. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f(x) , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như phần tô đậm trong hình bên). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng? y c b b S f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx a a c A. B. b c c b Oa S f  x  dx  f  x  dx S f  x  dx  f  x  dx c a a c C. D.. y f x. c. 1. Câu 19. Tính tích phân 2 I 15 A.. I x 1  xdx 0. .. 4 I 15 B.. C.. I. 2 5. 8 I 15 D.. a. Câu 20. Biết.  2x  3 dx  2 0. A. a  2. . Tính giá trị của tham số a. B. a 3 C. a 1.  2. Câu 21. Tính tích phân. D. a 1; a 2.  2. I  x  1 sin xdx S ( x  1)sin xdx 0. 0. B. I 3 C. I 2 D. I 2 e 1  3ln x I  dx x 1 Câu 22. Cho tích phân , đặt t  1  3ln x . Khẳng định nào sau đây đúng? e 2 2 e 2 2 2 2 I  tdt I  tdt I  t 2 dt I  t 2 dt 31 31 31 31 A. B. C. D. A. I . b. x.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. dx. x ln x(1  ln x). Câu 23. Tính. A. ln(ln x)  ln(1  ln x). B. ln(ln x)  ln(1  ln x) x ln C. ln(1  ln x)  ln(ln x) D. 1  ln x 2 Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  2 x  4 và y x  2. 1 1 1 1 . . . . A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 y. 2.  x  1 e x  2 x ,. y 0, x 2. là hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể  H  xung quanh trục hoành. tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình   2e  1   2e  3    e  1   e  3 V . V . V . V . 2e 2e 2e 2e A. B. C. D.. H Câu 25. Ký hiệu  . Câu 26. Cho hàm số A. xy’ + 1 = ex. y ln. 1 x  1 . Hệ thức nào sau đây là đúng: B. yy’ + 1 = ex. C. xy’ - 1 = ey. 0;   Câu 27. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  y log 2 x y log e x A.. 2. B.. Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số. D. xy’ + 1 = ey. y log e x. C. 2 y ln x  4 x  3. 2. 3. . y log  x D.. 4. .   ; 0   1;3   ;1   3;  B. C. D. Câu 29. Cho log 2 3 a; log 2 7 b . Tính log 2 2016 theo a và b A. 2  2a  3b B. 5  2a  b C. 5  3a  2b D. 2  3a  2b y ln x 2  1  mx 1   ;  Câu 30. Tìm tập hợp giá trị của m để hàm số đồng biến trên   ;  1   ;  1   1;1  1;  A. B. C. D. b T log 9 a log12 b log16  a  b  a Câu 31. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn . Tính tỉ số A..  0;  . . A.. T. 4 3. 1 3 T 2 B.. Câu 32. Tìm tổng các nghiệm của phương trình 1 A. 625. 3126 B. 625. . 1 5 T 2 C. log x  125 x  log 225 x 1 63 C. 625. D.. T. 8 5. D.630. x. 1 2 x2     4 Câu 33. Giải bất phương trình 2  2     ;     ;   3  A.  3 B. . C..  0;   \  1. D.. . ;0 . 1 1 1   ...  M log 2017 x Câu 34. Cho x  0, x 1 thỏa mãn biểu thức log 2 x log 3 x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. x 2017. 2017! M. x. 2017! M. M B. x 2017 C. D. x 2017! Câu 35. Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một 0 góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp.. A.. a3 3 a3 3 a3 2 . V . V . 8 4 6 A. B. C. D. Câu 36. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC ' tạo với mặt 0    450  . BCC ' B '    bên một góc Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều ABCD. A ' B ' C ' D '. V. a3 3 . 24. M. V. 3 2 A. a cot   1.. 3 2 3 2 3 B. a tan   1. C. a cos 2 . D. a cot   1. Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có A ', B ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB; Tính tỉ số thể tích VSABC . VSA ' B 'C 1 1 . . A. 4. B. 4 C. 2 D. 2. SA   ABCD  Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA 2a, . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCDEHK. 8 2 3 2 3 8 2 3 2 3 a a a a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3. Câu 39. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính độ dài đường cao của hình nón. a 3 a 3 . a. a. A. 4 B. 4 C. 2 . D. 2 Câu 40. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 6, diện tích xung quanh bằng 60 . Tính thể tích của khối nón A. 96 B. 100 C. 80 D. 90 2a 3 SA  . 3 Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh Gọi D là điểm đối xứng của B qua C ; Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD A.. R. a 39 . 6. R. a 35 . 7. R. a 37 . 6. R. a 39 . 7. B. C. D. Câu 42. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là?  a2  2a 2  3a 2  3a 3 S xq  S xq  S xq  S xq  3 3 3 3 A. B. C. D.. P : x  2 z  3 0. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   Vectơ nào dưới đây.  P ? là mộtvectơ pháp tuyến của  n  1  2;3 . n  1;0;  2  . A. B.. C..  n  1;  2;0  .. Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu.  S. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của.  n  3;  2;1 .. D.  S  : x  y  z  4 x  2 y  2 z  3 0. 2. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GV: HOÀNG PHƯƠNG ĐÔNG. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN. A.. I  2;  1;1. và R 3.. B.. I   2;1;  1. C.. I  2;  1;1. và R 9.. D.. I   2;1;  1. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng. và R 3.. và R 9.  P  : 2 x  3 y  4 z  5 0.  P . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng 3 8 8 d . d . d . 29 29 9 A. B. C.. và điểm. A  1;  3;1 .. D.. d. 8 . 29. Câu 46. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A (-1; 3; - 2) và song song với ( P ) : x  2 y  2 z  5 0 . A. x  2 y  2 z  3 0 . B. x  2 y  2 z  3 0 . C. x  2 y  2 z  3 0 . D. x  2 y  2 z  3 0 . A 2;  1;1 Câu 47. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm  , phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là A. 2 x  y  z  6 0 B. 2 x  y  z  6 0. C. 2 x  y  z  6 0 D. 2 x  y  z  6 0 Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm S  4;1;  5   Oxy  ,  Oyz  ,  Ozx  . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) trên các mặt phẳng 40 20 A. 20 21 B. 21 C. 21 D. 2 21   Câu 49. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a  1;0;  1 , b  0;1;1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau      a, b   1;  1;1 a , b 600 a , b   a . b  1 A. B. C. không cùng phương D. A 0;1; 2  , B  2;  2;1 , C   2;1; 0  Câu 50. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm  , khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là ax  y  z  d 0 . Hãy xác định a và d.  . A. a 1, d 1. B. a  1, d 1. C. a  1, d  1. D. a 1, d  1. ………….. HẾT ……………. ĐÁP ÁN 1C 11A 21C 31C 41C. 2B 12B 22B 32B 42C. 3D 13A 23A 33B 43B. 4C 14C 24A 34D 44A. 5D 15D 25C 35A 45B. 6A 16B 26D 36D 46A. 7C 17B 27C 37A 47A. 8C 18C 28D 38B 48C. 9B 19B 29B 39D 49D. 10B 20D 30A 40A 50A.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>