Tra loi ban dang hoang huy ngay 1011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 1.. Có BC là đường kính; M , N ∈(0)  BNC BMC 90  ANC AMB 90.  Tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn đường kính AH. Gọi O’ là trung điểm của AH => O’ là tâm đường tròn nội tiếp tứ giác AMHN.  ∆ AO' M cân ở O' → O ' AM O ' MA (1) Tương tự với ∆ BOM ta có: OBM OMB (2)  Mà: BMO ' O ' MA 90 (3)  Từ (1), (2) và (3) => BMO ' OMB 90 Hay: OM  O ' M  OM là tiếp tuyến của đường tròn (O’) hay đường tròn ngoại tiếp AMHN. Bài 2.. a. Xét tứ giác ABOC  Có AB, AC là tiếp tuyến của (O) => ABO ACO 90.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA. b. Xét (O) có BK là đường kính; C , Q  (O)  BQK BCK 90 hay : KQ  BQ; BC  KC IM MV   KQ, BC là đường cao của AN AB. ∆ BIK.  M là giao điểm của 2 đường cao => IM  BK Lại có: AB  BK  AB // IM (cùng  BK) c. Kéo dài KC cắt BA tại N. Có A là giao của 2 tiếp tuyến AB, AC => AB = AC (1)  ∆ ABC cân ở A  ABC ACB ACB  ACN 90. Mà: ABC  ANC 90 => ACN ANC  ∆ ANC cân ở A => AN = AC (2) Từ (1) và (2) = > AB = AN (3) Có M là giao điểm 2 đường cao KQ và BC, mà V lại là hình chiếu của I lên KB  I,M,V thẳng hàng. Xét ∆ KAB có MV // AB (cùng  BK). Áp dụng định lý Talet ta được: . MV KM  AB KA. (4). Tương tự, áp dụng định lý talet với ∆ KAN có IM // AN ta được: IM KM  AN KA IM MV  Từ (4) và (5) => AN AB. Mà: AN = AB (cmt)  IM = MV Hay M là trung điểm của VI.. (5) (6).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>