XaNVHaiduongthangsongsongvahaiduongthangcheonhau

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (336.52 KB, 44 trang )

(1)- CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HEÄ SONG SONG. §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.

(2) I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khoâng gian Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian, có những khả năng nào xảy ra ?.

(3) I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khoâng gian Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian, có những khả năng nào xảy ra ? Nếu có một mặt phẳng chứa cả a và b, ta nói a và b đồng phẳng..

(4) I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khoâng gian Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian, có những khả năng nào xảy ra ?. Nếu không tồn tại mặt phẳng nào chứa cả a và b, ta nói a và b không đồng phẳng..

(5) I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khoâng gian Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian, có những khả năng nào xảy ra ? Nếu có một mặt phẳng chứa cả a và b, ta nói a và b đồng phẳng. Nếu không tồn tại mặt phẳng nào chứa cả a và b, ta nói a và b không đồng phẳng..

(6) I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khoâng gian Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian, khi đó 1) a, b đồng phẳng 2) a, b không đồng phẳng.

(7) I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khoâng gian Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian, khi đó 1) a, b đồng phẳng:. i) a caét b; ii) a truøng b; iii) a// b 2) a, b không đồng phẳng:. a vaø b cheùo nhau.

(8) a caét b taïi M  a  b = M. a. b. . M.

(9) a b . b. .  a  b a  a  b b . a.

(10) Ñònh nghóa. a // b . a. . b. a, b  mp   a  b .

(11) Ñònh nghóa. a  b   a , b chéo   nhau a  mp  , b  mp       b. a. .

(12) a a. b b. h.1. h.2. a a b h.3. b h.4.

(13) Thảo luận theo nhóm : Nhóm 1: Chỉ ra sự giống nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau. Nhóm 3: b. a. Nhóm 2: Chỉ ra sự khác nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau B. Nhóm 4: A. c. Chỉ ra cặp đường thẳng song song. D. C.

(14) Keát luaän  Hai đường thẳng chéo nhau khi :. chúng không đồng phẳng (và hieån nhieân chuùng khoâng coù ñieåm chung).  Hai đường thẳng song song khi:. chúng đồng phẳng và khoâng coù ñieåm chung..

(15) Cắt nhau Đồng phẳng. Trùng nhau Song song. Không đồng phẳng Chéo nhau.

(16) Cắt nhau Có điểm chung Trùng nhau. Không có điểm chung song song Chéo nhau. Song song.

(17) VD1.. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau đây:. A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Đ. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. S. C. D. E. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng. S Đ. Đ.

(18) VD2.. Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. A. Đường thẳng EG song song với đường thẳng CD. Đ. B. Đường thẳng EG cắt đường thẳng CD. S. C. D. A. E. B. Hai đường thẳng EG và CD chéo nhau. S. Đường thẳng EG cắt đường thẳng AD. S. N C. G M. D.

(19) II. Tính chất 1) Ñònh lí 1 Qua một điểm A cho trước và không nằm trên đường thẳng b, có 1 và chỉ 1 đường thẳng a song song với đường thẳng b.. a . A. b.

(20) Nhận xét: (cách thứ 4 xác định một mặt phẳng) Hai đường thẳng song song a, b xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp(a,b) hoặc (a,b).. a . A. b.

(21) Nhận xét: (cách thứ 2 chứng minh thẳng hàng). AB / / d    A, B, C thẳng hàng AC / / d . C. A. B. d.

(22) 2) Ñònh lí 2.  P    Q  a   a / /b / / c  P    R  b   .   a  b  c A  Q    R  c a b, a c, b c .

(23) a)Neáu 2 trong 3 giao tuyeán caét nhau tại A thì giao tuyến thứ 3 sẽ đi qua giao ñieåm A. Q. a. A. c b. p. R.

(24) b) Neáu 2 trong 3 giao tuyeán song song thì giao tuyến thứ 3 cũng song song với 2 giao tuyến đó. R. c a. Q. b P.

(25) Heä quaû:.  P    Q  a.   a / /b / /c   b / /c .    a b   a c b   P ,c   Q .

(26) • 3) Ñònh lí 3. a / /c   b / / c   a / / b.  a b . a. c b. P Q.

(27) • 4) Aùp duïng: VD3. Cho hình choùp S.ABCD. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD). b) Tìm giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD). S. A B. D O C.

(28) a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD). S. S(SAC)   S(SBD)  S(SAC)(SBD) (1). Gọi O AC  BD. A B. D O. OAC (SAC) O(SAC)(SBD) (2). OBD (SBD).     . Từ (1) và (2) suy ra (SAC)(SBD) SO.. C.

(29) b) Tìm giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD). (SAB)( ABCD) AB, (SCD)( ABCD) CD, (SAB)(SCD) d, Sd. Theo định lí về 3 đường giao tuyến, suy ra d là đường thẳng đi qua S, đồng thời - hoặc d, AB, CD đồng quy; - hoặc d, AB, CD đôi một song song..

(30) b) Tìm giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD). Vậy - Nếu AB//CD thì giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S và song song với AB. - Nếu AB cắt CD ở M thì giao tuyến d của (SAB) với (SCD) là đường thẳng đi qua 2 điểm S và M (d là đường thẳng SM)..

(31) S. d B. A. D. S. C. A. D. C. B M.

(32) S. d B. A. D. C. Nếu AB//CD thì giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S và song song với AB..

(33) Nếu AB cắt CD ở M thì giao tuyến d của (SAB) với (SCD) là đường thẳng đi qua 2 điểm S và M (d là đường thẳng SM).. S. A. D. C. B M.

(34) • 4) Aùp duïng: VD4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung ñieåm cuûa SA, SB . a) Chứng minh HK // CD. b) Goïi M thuoäc SC (khoâng truøng S) . Tìm giao tuyeán cuûa (HKM) vaø (SCD) c) Tìm giao tuyeán cuûa (SAC) vaø (SBD), tìm giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD)..

(35) S. H K. A. D. M B. C.

(36) a) Chứng minh: HK // CD Ta coù : HK là đường trung bình của  ABC S.  HK // AB Maø AB // CD (gt ). H. HK // CD (t/c baéc caàu) K. Vaäy HK // CD. A. D M. B. C.

(37) b) Tìm giao tuyeán (HKM) vaø (SCD) Xeùt 2 mp (HKM) vaø (SCD). Ta coù:. M  ( HKM )  ( SCD ).  ( HKM )  ( SCD ) M X HK // CD HK  ( HKM ), CD  ( SCD ).     . M. X. // CD. S. Vaäy giao tuyeán cần tìm làđường Mx // CD. x. H K. A. D M. B. C.

(38) c) Tìm giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD) y. S. Chứng minh tương tự câu b. Giao tuyến là đường Sy // AB // CD H. K. A. D. M B. C.

(39) Ta coù: S  (SAB)  (SCD)   SAB    SCD  Sy AB // CD.     Sy // AB // CD AB   SAB , CD   SCD  . Vậy gt là đường Sy // AB // CD. Giao tuyeán cuûa (SAC) vaø (SBD): HS tự làm..

(40) Chuù yù: Để xác định giao tuyến của hai mp ta cần bieát 1 ñieåm chung cuûa hai mp vaø phöông của giao tuyến (cách 2 để xác định giao tuyeán)..

(41) • 4) Aùp duïng: VD5. Cho tứ diện ABCD có M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC. a) Chứng minh MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm G của mỗi đoạn. Điểm G này chính là trọng tâm của tứ diện ABCD. b) Chứng minh đẳng thức véctơ  GA  GB  GC  GD 0.. . . . .

(42) • 4) Aùp duïng: VD6. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MB = 2MC, N là trung điểm của CD, E là điểm thuộc đoạn AD sao cho AD = 4ED. Chứng minh rằng MG // NE. VD7. Cho tứ diện ABCD có H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M (khác C, D). Tìm thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (HKM) (lưu ý M có thể nằm trong đoạn CD, có thể nằm ngoài đoạn CD)..

(43) Qua bài này, HS cần nắm được.

(44) . Nắm được các vị trí tương đối của đường thẳng trong không gian.. . Phân biệt được hai khái niệm “hai đường thẳng song song”, “hai đường thẳng chéo nhau”.. . Ghi nhớ một số tính chất. Ghi nhớ cách chứng minh hai đường thẳng song song, cách thứ 2 để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt, chứng minh ba điểm thẳng hàng....

(45)

XaNVHaiduongthangsongsongvahaiduongthangcheonhau

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về