Gui em Vu Duc Ngoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Cho tam giác ABC (AC< AB) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cuả đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S. Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, J là giao điểm của BC và OI; H là giao điểm của BC và AI a) Chứng minh A,O,J,S cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn này b) Chứng minh SB.SC =SH2 c) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Qua M vẽ cát tuyến MEF song song với AC cắt AB tại K. Chứng minh K là trung điểm EF d) Gỉa sử AC=3cm, AB= 5cm, góc CAB =60o . Tính AI Hướng dẫn 0. d) Vì góc BAC 60  BC R 3; suy ra tam giác OBI đều suy ra BI=CI=R Áp dụng định lí Potoleme cho tứ giác nội tiếp ABIC ta có AB.IC  AC .IB  AI .BC  AI . ( Em kiểm tra lại nhé). IB( AC  AB) 8.R 8 3   BC 3 R 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>