Tài liệu Chùm bài tập về nhóm xyclic ppt

Chùm bài tập về nhóm xyclic, cấp của nhóm.
1) Chứng minh nhóm con của một nhóm xyclic là một nhóm xyclic
2) Chứng minh nhóm thương của một nhóm xyclic là một nhóm xyclic
3) Cho và lần lượt là nhóm xyclic cấp sao cho
nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh là nhóm xyclic. Tìm cấp của
4) Chứng minh mọi nhóm xyclic cùng cấp đều đẳng cấu với nhau.
5) Cho là nhóm có pt đơn vị .
. Chứng minh
6) Cho là một nhóm chứng minh
10f8c90b.1.gif
My website: [Thành viên mới nhìn thấy link. ]
The Following 2 Users Say Thank You to muangau For This Useful Post:
The Following 2 Users
Say Thank You to
muangau For This
Useful Post:
giaythuytinh176 (10-03-2009), ngaymaituoisang (20-02-
2008)
muangau
Xem hồ sơ
Gởi nhắn tin tới muangau
Find More Posts by muangau
20-02-2008, 04:35
PM
#2
ngaymaituoisang
CTV Sinh Viên KHTN
Tham gia: Jul 2007
Bài viết: 677
Đã cám ơn: 56

Được cám ơn 188 lần
trong 162 bài viết
Status: Online em không được nhiều
Mới tìm hiểu thôi nên tệ quá . mấy bài đơn giản mà giải
không ra
Nhân đây hỏi anh cái này !
Một nhóm G chỉ có duy nhất phần tử a.có cấp là 2. Ta có
thì xa=ax
duy nhất có cần không ! Anh đừng giải vì nếu không ra bái
cơ bản này thì mất mặt lắm
Vì em chưa giải ra nên không thấy điều đó có gì đặc biệt ko?
Tiến tới chân trời mơ uớc
Con đường phía trước vẫn còn nhiếu khó khăn , nhưng quan trọng
ta có bản lĩnh đề vượt qua hay không ?Chính niềm đam mê sẽ góp
thêm sức mạnh cho ta
The Following 2 Users Say Thank You to muangau For This Useful Post:
Tạm biệt và tạm biệt !
Hẹn một ngày mình sẽ quay lại !!
Nhìn lại một chuỗi dài kỉ niệm
Có lẽ phải of thế thôi !
Nhanh học , học nhanh
[Thành viên mới nhìn thấy link. ]
The Following User Says Thank You to ngaymaituoisang For This Useful Post:
The Following User
Says Thank You to
ngaymaituoisang For
This Useful Post:
giaythuytinh176 (10-03-2009)
ngaymaituoisang
Xem hồ sơ

Gởi nhắn tin tới ngaymaituoisang
Find More Posts by ngaymaituoisang
20-02-2008,
04:41 PM
#3
ngaymaituoisang
CTV Sinh Viên
KHTN
Tham gia: Jul 2007
Bài viết: 677
Đã cám ơn: 56
Được cám ơn 188
lần trong 162 bài
viết
Status: Online
Trích:
Nguyên văn bởi muangau
1) Chứng minh nhóm con của một nhóm xyclic là một nhóm
xyclic
2) Chứng minh nhóm thương của một nhóm xyclic là một nhóm
xyclic
3) Cho và lần lượt là nhóm xyclic cấp
sao cho nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh là nhóm xyclic. Tìm cấp của
4) Chứng minh mọi nhóm xyclic cùng cấp đều đẳng cấu với nhau.
5) Cho là nhóm có pt đơn vị .
. Chứng minh
6) Cho là một nhóm chứng
The Following User Says Thank You to ngaymaituoisang For This Useful Post:
minh

Em tự tìm hiểu được chút thôi @
Được bao nhiều thì hay bấy nhiêu !!
làm vài bài !
Điểm đặc biệt bài 5 và 6 rất "tương tự" với đồng dư!
5/ Phản chứng:
Nên Ta có :
nên
Mâu thuẩn với cách định nghĩa "n"
Và bài này ! Có lẽ có thêm con đường ngay thẳng!
6/ Dùng tương tự và tính giao hoán
Tiến tới chân trời mơ uớc
Con đường phía trước vẫn còn nhiếu khó khăn , nhưng quan trọng ta
có bản lĩnh đề vượt qua hay không ?Chính niềm đam mê sẽ góp thêm
sức mạnh cho ta
Tạm biệt và tạm biệt !
Hẹn một ngày mình sẽ quay lại !!
Nhìn lại một chuỗi dài kỉ niệm
Có lẽ phải of thế thôi !
Nhanh học , học nhanh
[Thành viên mới nhìn thấy link. ]
The Following User Says Thank You to ngaymaituoisang For This Useful Post:
The Following User
Says Thank You to
ngaymaituoisang For
This Useful Post:
giaythuytinh176 (10-03-2009)
ngaymaituoisang
Xem hồ sơ
Gởi nhắn tin tới ngaymaituoisang
Find More Posts by ngaymaituoisang

01-03-2008,
02:36 PM
#4
The Following User Says Thank You to ngaymaituoisang For This Useful Post:
muangau
CTV Sinh Viên
ĐH Vinh
Tham gia: Jul
2007
Đến Từ: Vinh
city
Bài viết: 66
Đã cám ơn: 3
Được cám ơn 20
lần trong 17 bài
viết
Status: Offline
Trích:
Nguyên văn bởi ngaymaituoisang
Mới tìm hiểu thôi nên tệ quá . mấy bài đơn giản mà giải không ra
Nhân đây hỏi anh cái này !
Một nhóm G chỉ có duy nhất phần tử a.có cấp là 2. Ta có
thì xa=ax
duy nhất có cần không ! Anh đừng giải vì nếu không ra bái cơ
bản này thì mất mặt lắm
Vì em chưa giải ra nên không thấy điều đó có gì đặc biệt ko?
Em xem lại đề đi, có thể đưa ra phản ví dụ đấy.
Hình như đề đúng là: Chứng minh giao hoán nếu mọi
phần tử đều cấp .
Khi đó, bài toán trở nên đơn giản rồi

10f8c90b.1.gif
My website: [Thành viên mới nhìn thấy link. ]
thay đổi nội dung bởi: muangau, 01-03-2008 lúc 02:46 PM
The Following User Says Thank You to muangau For This Useful Post:
The Following User
Says Thank You to
muangau For This
Useful Post:
giaythuytinh176 (10-03-2009)
muangau
Xem hồ sơ
Gởi nhắn tin tới muangau
Find More Posts by muangau
24-05-2008, 08:29 PM #5
thanhnam
Thành viên
Status: Offline
bài dẽ rứa cũng đem đi hỏi
The Following User Says Thank You to muangau For This Useful Post:
Tham gia: May 2008
Bài viết: 2
Đã cám ơn: 0
Được cám ơn 0 lần trong 0 bài viết
Vodka
Xem hồ sơ
Gởi nhắn tin tới Vodka
Find More Posts by Vodka
29-05-2008, 09:18
PM
#7

ngaymaituoisang
CTV Sinh Viên KHTN
Tham gia: Jul 2007
Bài viết: 677
Đã cám ơn: 56
Được cám ơn 188 lần
trong 162 bài viết
Status: Online
Trích:
Nguyên văn bởi muangau
Em xem lại đề đi, có thể đưa ra phản ví dụ đấy.
Hình như đề đúng là: Chứng minh giao hoán nếu
mọi phần tử đều cấp .
Khi đó, bài toán trở nên đơn giản rồi
Có hai bài toán đấy anh ạ
Với G là một nhóm
1/ G có duy nhất phần tử cấp 2 là a thì ax=xa, mọi x thuộc G
2/ Mọi :
thì G giao hoán
Giờ thì mọi sự trờ nên đơn giản
Và thêm một vấn đề lí thú nữa là
Vành R có đơn vị trái duy nhất thì đó là đơn vị
( Từ duy nhất có cần không ?)
Và từ " Duy nhất" nó đẹp làm sao ? Một thủ thuật cho nó
Tiến tới chân trời mơ uớc
Con đường phía trước vẫn còn nhiếu khó khăn , nhưng quan trọng
ta có bản lĩnh đề vượt qua hay không ?Chính niềm đam mê sẽ góp
thêm sức mạnh cho ta
Tạm biệt và tạm biệt !
Hẹn một ngày mình sẽ quay lại !!

Nhìn lại một chuỗi dài kỉ niệm
Có lẽ phải of thế thôi !
Nhanh học , học nhanh
[Thành viên mới nhìn thấy link. ]
ngaymaituoisang
Xem hồ sơ
Gởi nhắn tin tới ngaymaituoisang
Find More Posts by ngaymaituoisang
29-05-2008, 09:24 PM #8
ngaymaituoisang
CTV Sinh Viên KHTN
Tham gia: Jul 2007
Bài viết: 677
Đã cám ơn: 56
Được cám ơn 188 lần
trong 162 bài viết
Status: Online
Thêm vài vấn đề lí thú của toán nữa
Giờ lại quay lại chuyện Đại số hya Giải tích thật bối rối quá
Cái nào cũng hay biết làm sao?
Hôm nay thằng bạn nói về một bài , giải thích cho nó lời
giải và thấy một vẽ đẹp
Mọi người coi thử
1/ Mọi nhóm cấp 4 đồng cấu với một trong hai nhóm
và x ( cm hai nhóm
này không đồng cấu )
Tiến tới chân trời mơ uớc
Con đường phía trước vẫn còn nhiếu khó khăn , nhưng quan
trọng ta có bản lĩnh đề vượt qua hay không ?Chính niềm đam mê
sẽ góp thêm sức mạnh cho ta

Tạm biệt và tạm biệt !
Hẹn một ngày mình sẽ quay lại !!
Nhìn lại một chuỗi dài kỉ niệm
Có lẽ phải of thế thôi !
Nhanh học , học nhanh
[Thành viên mới nhìn thấy link. ]
thay đổi nội dung bởi: ngaymaituoisang, 29-05-2008 lúc
09:27 PM
ngaymaituoisang
Xem hồ sơ
Gởi nhắn tin tới ngaymaituoisang
Find More Posts by ngaymaituoisang
29-05-2008, 09:29 PM #9
ngaymaituoisang
CTV Sinh Viên KHTN
Status: Online
Tìm hai phần tử của một nhóm có cấp hữu hạn nhưng cấp
của ab vô hạn
Một bài toán lý thú vẫn còn đây
Tiến tới chân trời mơ uớc
Con đường phía trước vẫn còn nhiếu khó khăn , nhưng quan
Tham gia: Jul 2007
Bài viết: 677
Đã cám ơn: 56
Được cám ơn 188 lần
trong 162 bài viết
trọng ta có bản lĩnh đề vượt qua hay không ?Chính niềm đam
mê sẽ góp thêm sức mạnh cho ta
Tạm biệt và tạm biệt !
Hẹn một ngày mình sẽ quay lại !!

Nhìn lại một chuỗi dài kỉ niệm
Có lẽ phải of thế thôi !
Nhanh học , học nhanh
[Thành viên mới nhìn thấy link. ]
ngaymaituoisang
Xem hồ sơ
Gởi nhắn tin tới ngaymaituoisang
Find More Posts by ngaymaituoisang
29-10-2008, 06:20 PM #10
bonly01
Thành viên
Tham gia: Oct 2008
Đến Từ: Thái Bình
Tuổi: 30
Bài viết: 44
Đã cám ơn: 15
Được cám ơn 34 lần trong 20 bài viết
Status: Offline
a=(1,2,3)(4,5,6) (3n+1,3n+2,3n+3)
b=(3,4)(6,7)(9,10) (3n.3n+1)
a cấp 3 ,b cấp 2. ab là cấp vô cùng ổn không?