Tài liệu HÀM TRÙNG PHƯƠNG ppt

HÀM TRÙNG PHƯƠNG
( chương trình chuẩn)

I/ Mục tiêu :
1/ Kiến thức :
Học sinh nắm được các bước khảo sát hàm trùng phương , nắm rõ các dạng của đồ thị
hàm số
2/ Kĩ năng:
Thành thạo các bước khảo sát ,vẽ được đồ thị trong các trường hợp
3/ Tư duy và thái độ :
Rèn luyện tư duy logic
Thái độ cẩn thận khi vẽ đồ thị
Tích cực trong học tập
II/ Chuẩn bị về phương tiện dạy học :
GV: giáo án ,bảng phụ , phiếu học tập
HS: học kỹ các bước khảo sát h/s ,xem lại cách giải pt trùng phương
Phiếu học tập
III/ Phương pháp :
Đặt vấn đề ,giảI quyết vấn đề ,xen kẻ hoạt động nhóm
IV/ Tiến hành dạy học :
1/ -Ổn định lớp :
2/ -Bài cũ : - Hãy nêu các bước khảo sát hàm số ?
- Cho h/s y=f(x)=-2 - +3 . hãy tính f(1)=? Và f(-1)=?
2
x
4
x

3/ -Bài mới :

T

G
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1:
GIới thiệu cho hs dạng
của hàm số





HĐ2: Nêu h/s trong vd3
sgk để HS khảo sát
Nhận dạng h/s và
cho 1 số vd về dạng
đó






Thực hiện các bước
1. Hàm số y=a
cbxx ++
24
(a
)0≠
Vd1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của h/s:
Y=

32
24
−− xx
Giải
a/ TXĐ: D=R
b/ Chiều biến thiên :
* xxy 44
3'
−=











H1? Tính ?lim =
±∞→ü
y

H2? Hãy tìm giao điểm của
đồ thị với trục ox?


H2? Tính f(-x)=?
F(x)=?

H3?hãy kết luận tính chẵn
lẽ của hs?

H4? Hãy nhận xét hình
dạng đồ thị





HĐ3:phát phiếu học tập 1
cho hs

*GV: gọi các nhóm lên
bảng trình bày và chỉnh sửa

*GV: nhấn mạnh hình dạng
của đồ thị trong trường hợp
: a>0;a<0

khảo sát dưới sự

hướng dẫn của GV









Tìm giới hạn của h/s
khi x
±
∞→











Giải pt :y=0

3±=⇒ x

f(-x)=

32
24
−− xx
f(x)=
32
24
−− xx


h/s chẵn

Nhận oy làm trục đối
xứng




HS chia 4 nhóm để
thực hiện hoạt động








* hoặc x=0 10
'
±=⇔= xy

x=
41 −=⇒
±
y

x=0
3−=⇒ y

*giới hạn :

+∞=−−=
∞→
∞→
)
32
1(limlim
42
4
x
x
xy
x
Üm



+∞=−−=
∞→
∞→
)

32
1(limlim
42
4
x
x
xy
x
Üm


BBT

x -
∞
-1 0 1 +
∞

'
y
- 0 + 0 - 0 +
y +
∞
-3 +
∞

-4 -4

c/ giao điểm với các trục toạ độ :
giao điểm với trục tung : A(0;-3)

giao điểm với trục hoành :
B(- 3 ;0); C ( 3 ;0)


2
-
2
-
5
5

Hàm số đã cho là một hàm số chẵn
do đó đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng.











VD: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
HĐ4: thực hiện vd4 sgk

H1? Tính ?lim =
±∞→x
y

H2? Hãy tìm giao điểm của
đồ thị với trục hoành

HĐ5: Cho HS ghi bảng
phân loại 4 dạng của hàm
trùng phương vào vở và
nhận xét hình dạng đồ thị
trong 4 trường hợp.
Củng cố toàn bài:
Yêu cầu học sinh thực
hiện hoạt đông 5 SGK

HS: thực hiện các
bước khảo sát dưới
sự hướng dẫn của
GV

Tìm giới hạn của h/s
khi x
±
∞→



Giải phương trình
y=0
1
±
=
⇒ x

thị hàm số:
y= -
2
4
x

-x +
2
2
3

Giải:
* TXĐ: D=R.
* y’=-2x -2x
3
* y’ =0
⇔
x=0 y=⇒
2
3

* Giới hạn:
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+−=
±∞→
±∞→
)
2
31

2
1
(limlim
42
4
xx
xy
x
x

* BBT
x -
∞
0 +
∞

y’ + 0 -
y
-
∞

2
3

* Đồ thị:

2
fx
()
=

-x
4
2
-x
2
()
+
3
2
-
2
-
5
5
• Hàm số đã cho là hàm số
chẵn do đó đò thị nhận trục
tung là trục đối xứng.
VD2: Hai hàm số sau có y’=0 có
một nghiệm:
1) y=
13
4
3
24
−+ xx

2)y= - 2
2
2
4

+− x
x


V. Phục lục:
- Phiếu học tập:(HĐ4)
- H1? Kháo sát hàm số : y=-x (C).
32
24
++ x
- H2? Trên cùng một hệ trục toạ độ hãy vẽ đt y=m (d).
H3? Xét vị trí tương đối của đồ thị (C) và (d) từ đó rút ra kết luận về tham số m.