CHUYEN DE SU DUNG MAY TINH CASIO GIAI NHAN TOAN HAM SO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Chuyên đề 1: SỬ DỤNG CASIO GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN HÀM SỐ Vấn đề 1: Nhận dạng đồ thị 1.Cú pháp: f ( X ) 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào? y Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 2 A. y  x  3x  2 B. y  x 4  x 2  2. -1. x. 2. 1 O. C. y   x3  3x  2. -2. D. y  x3  3x 2  2 Chú ý: Đồ thị bên đi qua 5 điểm có tọa độ lần lượt: (1; 2), (0; 2), (1;0), (1.5; 2), (2;0) Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) Bước 1: Nhập: X 2  3 X  2  Y : X 4  X 2  2  Y :  X 3  3 X  2  Y : X 3  3 X 2  2  Y. Bước 2: r Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p1= Máy hỏi nhập Y, ta nhập p2=. Màn hình (loại A). Màn hình (loại C). Nhập = Màn hình (loại B). Nhập = Màn hình (nhận D). Nhập = Ví dụ 2: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị là hình sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 và giá trị nhỏ nhất là -2 C. Hàm số đồng biến trên (-∞;0) và (2; +∞). D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (0;2) và (2;-2). Chú ý: Ở ví dụ này chúng ta chỉ cần quan sát đồ thị là có đáp án B 3.Bài tập vận dụng: x 1 Câu 1. Đồ thị hàm số y  có dạng: 2x A B C. GV: Nguyễn Thành Hưng. y 2 -1. 1. x. 2. O -2. D.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo y. y 3. 4. 4. 2. 2. 3. 3. 1. 1. 2. 2. x -3. -2. -1. 1. 2. x. 3. -3. -2. -1. 1. 2. 1. 3. 1 x. x. -1. -1. -2. -2. -1. -1. -3. -3. -2. -2. -2. -1. Câu 2. Vấn đề 2: Nhận dạng bảng biến thiên 1.Cú pháp: f ( X ) 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên trục trên x -2 2  y’. y. y. 3. -. 0. +. 0. 1. 2. 3. 4. -4. -3. -2. -1. 1. 2. có bảng biến thiên . +. y. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên (-2; 2); (2;  ) B. Hàm số đồng biến trên R C. Hàm số nghịch biến trên R D. Hàm số nghịch biến trên (  ; -2) Chú ý: Ở ví dụ này chúng ta chỉ cần quan sát bảng biến thiên có đáp án D Ví dụ 2: Cho hàm số y  f ( x) xác định, lên tục trên và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là đúng? x  1 0 . f ( x ) f ( x). . 0. . . . . 1. 0 A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1. C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. Chú ý: Ở ví dụ này chúng ta chỉ cần quan sát bảng biến thiên có đáp án B 3.Bài tập vận dụng: Câu 1. Vấn đề 3: Nhận dạng hàm số Cú pháp: f ( X ) Ví dụ áp dụng: f  x Ví dụ 1: Cho hàm số y  với f  x   g  x   0 , có lim f  x   1 và lim g  x   1 . Khẳng x  x  g  x định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 Chú ý: Ở ví dụ này chúng ta chỉ cần nhớ định nghĩa tiệm cận ngang có đáp án D Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y   x3  3x 2  2 có dạng: A. B y. C y. -2. y. 3. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. x -3. D y. -1. 1. 2. 3. 1. x -3. -2. -1. 1. 2. 3. x -3. -2. -1. 1. 2. 3. x -3. -2. -1. 1. -1. -1. -1. -1. -2. -2. -2. -2. -3. -3. -3. -3. Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) Bước 1: Nhập:  X 3  3 X 2  2  Y. Bước 2: r Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p2= Máy hỏi nhập Y, ta nhập p3=. Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p1= Máy hỏi nhập Y, ta nhập p2=. Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p1= Máy hỏi nhập Y, ta nhập 2= Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p2= Máy hỏi nhập Y, ta nhập p2=. Màn hình. Loại A Màn hình. Loại B Màn hình. Loại D Màn hình. Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập 0= Máy hỏi nhập Y, ta nhập 2= Nhấn r GV: Nguyễn Thành Hưng. 2. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Máy hỏi nhập X, ta nhập p3= Máy hỏi nhập Y, ta nhập 2=. Nhận đáp án C Đáp án C 3.Bài tập vận dụng: Câu 1. Vấn đề 4: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số cụ thể d ( f ( X )) 1.Cú pháp: dx x X 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Hỏi hàm số y  2 x 4  1 đồng biến trên khoảng nào? 1   1  A.  ;   C.   ;   B.  0;   D.  ;0  2   2  Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) d (2 X 4  1) Bước 1: Nhập: dx x X. Bước 2: r Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p1= Loại A, D Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p0.2= Loại C Đáp án D Ví dụ 2: Hàm số y   x 4  4 x 2  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây:. . . A.  2;0 ;. 2; . . . B.  2; 2. . C. ( 2; ). Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) d ( X 4  4 X  1) Bước 1: Nhập: dx x X. GV: Nguyễn Thành Hưng. .  . D.  2;0 . 2; . .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Bước 2: r Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập 1= Loại B, D Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p1= Loại C và nhận A Đáp án A 3.Bài tập vận dụng: Câu 1. Vấn đề 5: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng 1.Cú pháp: w7= 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan x  2   y đồng biến trên khoảng  0;  . tanx  m  4 m  0 A.  B. m  0 C. 1  m  2 D. m  2 1  m  2 Chú ý: Sử dụng casio tan x  2 Bước 1: Kiểm tra đáp án m  4  y  tan x  4 Màn hình w7=. Màn hình al(Q)p2Rl(Q)p4 =. Start: 0 End: 45 Step: (45p0)P20. Màn hình. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Loại đáp án D Bước 2: Kiểm tra đáp án. m  4  y . tan x  2 tan x  4. Màn hình w7=. Màn hình al(Q)p2Rl(Q)+4 =. Màn hình. Start: 0 End: 45 Step: (45p0)P20. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Loại đáp án C Bước 3: Kiểm tra đáp án. m  1,5  y . tan x  2 tan x  1,5 Màn hình. w7=. Màn hình al(Q)p2Rl(Q)+1 .5=. Màn hình. Start: 0 End: 45 Step: (45p0)P20. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Loại đáp án B Đáp án A Ví dụ 2: Giá trị của tham số m để hàm số y   x3  3x 2  mx  3 luôn nghịch biến trên  2;   là A. m  3 Sử dụng casio Bước 1: Kiểm tra đáp án. B. m  3. C. m  0. m  1  y   x3  3x 2  x  3 Màn hình. w7=. Màn hình pQ)^3+3Q)^2pQ) p3. Màn hình. Start: 2 End: 8 Step: 0.5. GV: Nguyễn Thành Hưng. D. m  0.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Loại đáp án A, B Bước 1: Kiểm tra đáp án. m  0  y   x  3x  3 3. 2. Màn hình w7=. Màn hình pQ)^3+3Q)^2pQ) p3 Màn hình. Start: 2 End: 8 Step: 0.5. Loại đáp án D Đáp án C 3.Bài tập vận dụng: Câu 1. Vấn đề 6: Cực trị của hàm số cụ thể d ( f ( X )) 1.Cú pháp: dx x X 2.Ví dụ áp dụng: x2  1 Ví dụ 1: Cho hàm số y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng x 1 B. Cực tiểu của hàm số bằng 1 A.Cực tiểu của hàm số bằng 3 D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 C. Cực tiểu của hàm số bằng 6 Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r). GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Bước 1: Nhập:. d X 2 1 ( ) dx X  1 x  X. Bước 2: r Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p3= Loại A Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập 1= Loại B Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p6= Loại C Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập 2= Loại C Đáp án A Ví dụ 2: Cho hàm số y   x3  3x 2  x  1 . Gọi x1 , x2 là các điểm cực trị của hàm số trên. Khi đó. x12  x22 có giá trị bằng Ví dụ 3: Hàm số y=x-sin2x đạt cực đại tại   A. x    k B. x   k 3 3 Chú ý: Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) Bước 1: Đổi sang đơn vị radian. C. x .  6.  k. Màn hình. qw4. GV: Nguyễn Thành Hưng. D. x  .  6.  k.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Bước 2: Nhập:. d ( X  s inX) dx x X. Màn hình qyaQ)pjQ)$$Q(. Bước 3: r Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập pqKP3= Loại A Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập qKP3=. Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập qKP6=. Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập qKP6p0.01=. Loại B Màn hình. Loại C. Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập pqKP6= Máy hỏi nhập X, ta nhập pqKP6p0.01= Nhận D Đáp án D 3.Bài tập vận dụng: x2  4x  1 Câu 1. Hàm số y  có 2 điểm cực trị a, b. Tổng a + b là x 1 B. 5 D. 5 A. 2 C. 2 3 2 Câu 2. Đồ thị hàm số f ( x)  x  9 x  24 x  4 có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là ( x1 ; y1 ) và. ( x2 ; y2 ) . Tính x1 y2  x2 y1 GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. A. 56 B. 56 C. 136 3 Câu 3. Tìm giá trị cực đại của hàm số y  x  3x  2 A. 4 B. 1 C. 0 4 2 Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số f ( x)  x  2 x là: A. 4 B. 2 C. 1 Câu 5. Số điểm cực trị của hàm số f ( x)  sin x trên đoạn  0; 2  là:. D. 136. A. 4 B. 2 C. 1 Vấn đề 7: Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. D. 3. 1.Cú pháp:. . d 1 3  2 x  m  m  2  x 2   3m 2  1 x  m  5 dx 3. . D. 1 D. 3. x X. 2.Ví dụ áp dụng:. Ví dụ 1: Giá trị m để hàm số: y  1 x3   m 2  m  2  x 2   3m 2  1 x  m  5 đạt cực tiểu tại x  2. 3. m  1 B.  m  3 Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) A. m  1. Bước 1: Nhập:. C. m  3. . d 1 3  2 x  m  m  2  x 2   3m 2  1 x  m  5 dx 3. D. m  0. . x X. Màn hình Qy(a1R3$Q)^3+(Qm^2 pm+2)Q)^2+(3m^2+1) Q)+mp5) Bước 2: r Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p2= Máy hỏi nhập M, ta nhập 1= Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p2p0.01= Máy hỏi nhập M, ta nhập 1= Loại A, B Màn hình. Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p2= Máy hỏi nhập M, ta nhập 3= Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p2p0.01= Máy hỏi nhập M, ta nhập 3=. Nhận C Đáp án C. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Ví dụ 2: Cho hàm số y . 1 3 x  mx 2  x  m  1 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại x1; x2 thỏa mãn 3. x21  x22  2 : A. m  1 B. m  2 Sử dụng casio Bước 1: Tính đạo hàm của y: y '  x2  2mx  1. C. m  3. Bước 2: Kiểm tra các đáp án khi x2  2mx  1  0 A. m  1 Màn hình. w53. Nhập: a 1= b p2= c p1== qJz = qJx =. Màn hình. Màn hình w1 Qz^2+Qx^2= Loại A B. m  2 Màn hình. w53. Nhập:. Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng. D. m  0.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. a 1= b p4= c p1== qJz = qJx =. Màn hình w1 Qz^2+Qx^2= Loại B C. m  3 Màn hình. w53. Nhập: a 1= b p6= c p1== qJz = qJx =. Màn hình. Màn hình w1 Qz^2+Qx^2= Loại C D. m  0 w53. Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Nhập: a 1= b 0= c p1== qJz = qJx =. Màn hình. Màn hình w1 Qz^2+Qx^2= Nhận D Đáp án D Ví dụ 3: Cho hàm số y   x3  3  m  1 x 2   3m2  7m  1 x  m2  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1. 4 A. m   B. m  4 C. m  0 3 Sử dụng casio Bước 1: Tính đạo hàm của y: y '  3x 2  6  m  1 x   3m2  7m  1. Bước 2: Kiểm tra các đáp án khi 3x 2  6  m  1 x   3m2  7m  1  0 Kiểm tra m  0.5 Màn hình. w53. Nhập: a p3=. Màn hình. GV: Nguyễn Thành Hưng. D. m  1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. b 9= c p3.25== = qJz =. w1 Nhập hàm: YpQ)^3+3(m+1)Q )^2p(3m^2+7mp1) Q)+m^2p1$Q) Lệnh r Máy hỏi nhập X, ta nhập Q)p0.01= Máy hỏi nhập M, ta nhập 0.5=. Màn hình. Loại A, C Kiểm tra m  2 Màn hình. w53. Nhập: a p3= b 18= c p25== = qJz =. Màn hình. Loại B Đáp án D Ví dụ 4: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x 4  2mx 2  1 có ba cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. A. m  . 1 3. B. m  1. 9 Sử dụng casio Bước 1: Tính đạo hàm của y: y  4 x3  4mx. C. m . 1 3. 9. Bước 2: Kiểm tra các đáp án khi 4 x 3  4mx  0 1 A. m   3 9 Màn hình. w54. Màn hình Nhập: a 4= b 0= c 4x(p1PS(9))= d 0== qJz = qJx = qJc. Màn hình w812Qz=Qz^(4)+ 2(1p1PS(9))Qzd C w822Qx=Qx^(4)+ 2(1p1PS(9))Qxd C q53q57q54=. Loại A B. m  1 (Bài này thì ta giải tay nhanh hơn) w54. Màn hình. GV: Nguyễn Thành Hưng. D. m  1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Màn hình Nhập: a 4= b 0= c p4= d 0== qJz = qJx = qJc. Màn hình w812Qz=Qz^(4)+ 2(p1)QzdC w822Qx=Qx^(4)+ 2(p1)QxdC q53q57q54=. Nhận B C. m . 1 3. 9 Màn hình. w54. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Màn hình. Nhập: a 4= b 0= c 4x(1PS(9))= d 0==. Loại đáp án C D. m  1 Màn hình. w54. Màn hình. Nhập: a 4= b 0= c 4x(1)= d 0==. Loại đáp án D Đáp án B 3.Bài tập vận dụng: Câu 1. Hàm số y  x 4  2(m  1) x 2  m .Giá trị m để đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị A,B,C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trị còn lại là: GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. C. m  2 D. m  2 B. m  3  2 2 1 Câu 2. Giá trị của m để hàm số y  x 3  (m  1) x 2  m 2 x  1 có 2 cực trị là: 3 1 1 1 1 1 B. m   D.   m  A.   m  1 C. m  2 2 2 3 2 4 2 Câu 3. Giá trị của m để hàm số y  x  mx  m  3 có 3 cực trị là: A. 0  m  1 B. m  1 C. m  0 D. m  R 1 Câu 4. Giá trị của m để hàm số y  x 3  mx 2  (m 2  m) x  1 có 1 cực đại và 1 cực tiểu là: 3 A. m  2  2 2. 1 1 B. 0  m  m0 C. m  0 2 2 Câu 5. Gọi x1 ; x2 là hoành độ của 2 điểm cực trị, khi đó m bằng mấy thì hàm số 16 y  x3  2 x 2  (3m  1) x  5m  1 có 2 cực trị sao cho x12  x2 2  9 1 B. m  A. m  12 C. m  1 3 Vấn đề 8: Tiệm cận của hàm số cụ thể 1.Cú pháp: f ( X ) 2.Ví dụ áp dụng: A. . Ví dụ 1: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . D. m  0. D. m  5. 2 x  1  x2  x  3 x 1. A. y  1 và y  3 B. y  1 C. y  1 và y  3 D. y  3 Chú ý: Hàm số chỉ ngang khi bậc tử bé hơn hoặc bằng bậc mẫu Sử dụng máy tính casio Màn hình a2Q)+1s(4Q)+1)R Q)+1 Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập10^(15)=. Màn hình. Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p10^(15)=. Nhận đáp án A Ví dụ 2: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 2 x  1  x2  x  3 x2  5x  6 A. x  3 và x  2 B. x  3 C. x  3 và x  2 D. x  3 Chú ý: Hàm số chỉ đứng tại những điểm hàm số không xác định y. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Sử dụng máy tính casio  x2  x  3  0  Kiểm tra điều kiện sau:  2   x  5x  6  0 Bước 1: Kiểm tra điều kiện x 2  x  3  0. Màn hình. wR113. Nhập: a 1= b 1= c 3=. Màn hình. Bước 2: Kiểm tra điều kiện x 2  5 x  6  0 Màn hình. w53. Nhập: a 1= b p5= c 6==. Màn hình. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Đáp án C. x2 là x 1 A. y  1 và x  2 B. y  x  2 và x  1 C. y  1 và x  1 D. y  2 và x  1 Chú ý: Ở ví dụ này chúng ta chỉ cần quan hàm số là có đáp án C 3.Bài tập vận dụng: x 1 Câu 1. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là: 4 x2  x  1 1 1 1 1 A. y  và x   B. y   và x  2 2 2 2 1 1 1 1 C. y  và y   D. x   và x  2 2 2 2 x 1 Câu 2. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là: 2 x  3x  2 B. y  1 và x  1 A. x  1 và x  2 C. y  1 và y  2 D. x  1 và x  1 Ví dụ 2: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . Vấn đề 9: Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận 1.Phương pháp: 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Tìm tất các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của x 1 hàm số y  có hai tiệm cận ngang. mx 2  1 A.Không có giá trị m B. m  0 C. m  0 D. m  0 Chú ý: - Khi m  0  y  x  1 không có tiệm cận(Loại C) - Kiểm tra khi m  0 và m  0 Sử dụng máy tính casio x 1 Bước 1: Kiểm tra đáp án m  4  y  4x2  1 Màn hình aQ)+1Rs(4Q)+1). Nhấn r. Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Máy hỏi nhập X, ta nhập10^(15)=. Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p10^(15)=. Nhận đáp án D Bước 2: Kiểm tra đáp án m  4  y . x 1 4 x 2  1 Màn hình. aQ)+1Rs(p4Q)+1). Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập10^(p15)=. Loại đáp án A, B Ví dụ 2: Cho hàm số y . . . mx  1 . Giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho đi 2x  m. qua điểm A 1; 2 là A. m  2. B. m  2. C. m  1. A. Miny  6. B. Miny  2. C. Miny  3. D. m  2 m Chú ý: Ở ví dụ này chúng ta chỉ cần quan hàm số và tìm ra tiệm cận đứng x   và thế tọa độ điểm 2 A vào là có đáp án B 3.Bài tập vận dụng: Câu 1. Vấn đề 10: GTLN – GTNN của hàm số cụ thể 1.Phương pháp: 2.Ví dụ áp dụng: x2  3 Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn x 1  2; 4  2;4.  2;4.  2;4. Sử dụng máy tính casio Bước 1: w7 Màn hình w7. GV: Nguyễn Thành Hưng. D. Miny   2;4. 19 3.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Bước 2: Nhập hàm số Màn hình aQ)d+3RQ)p1= Bước 3: Bảng giá trị Màn hình. Start: 2 End: 4 Step: 0.25 Đáp án A Ví dụ 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  A. 1  2 Sử dụng máy tính casio Bước 1: w7. . 2  1 2 x. . 2. B. 3. trên khoảng  0;  . C. 0. Màn hình w7. Bước 2: Nhập hàm số Màn hình Q)+a2RQ)p(1+s2) d= Bước 3: Bảng giá trị Màn hình. Start: 0 End: 8 Step: 0.5. GV: Nguyễn Thành Hưng. D. Không tồn tại.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Start: 0 End: 2 Step: 0.25 Đáp án B 3.Bài tập vận dụng: Câu 1. GTLN của hàm số y = x 3  3x 4 + 4 trên [-3;1] bằng: A. 0 B. 2 C. 4 Câu 2. GTLN của hàm số y = x +1 + 7  x bằng: 1 C. A. 4 B. 2 2. D. 50. D. 6. Câu 3. GTLN của hàm số y = x 2  2x + 8x  4x 2  2 là: A. 2 B. 1 C. 1 D. 0 Câu 4. Tìm GTNN của hàm số y = 1+ x + 3  x  x +1 3  x là: 9 8 D. C. A. 2 2  1 B. 2 2  2 10 10 1 Câu 5. Gọi M , n là GTLN, GTNN của hàm số y  x  trên đoạn [0;1]. Khi đó m + n là: x 1 1 C. B. 1 D. 1 A. 7 2 Vấn đề 11: Tìm m để hàm số có GTLN – GTNN 1.Cú pháp: 2.Ví dụ áp dụng: mx  1 Ví dụ 1: Hàm số y  có giá trị lớn nhất trên  0;1 bằng 2 khi : xm 1 1 A. m   . C. m  . B. m  3. D. m  1. 2 2 Sử dụng máy tính casio. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. 1 Bước 1: Kiểm tra đáp án A. m    y  2. 1  x 1 2 1 x 2 Màn hình. w7. Màn hình apa1R2Q)p1RQ)p a1R2. Màn hình. Start: 0 End: 1 Step: (1p0)P20. Loại đáp án A Bước 2: Kiểm tra đáp án B. m  3  y  w7=. 3 x  1 x3. Màn hình. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Màn hình ap3Q)p1RQ)p3=. Màn hình. Start: 0 End: 1 Step: (1p0)P20. Nhận đáp án. 1 x 1 1 2 Bước 3: Kiểm tra đáp án C. m   y  1 2 x 2 Màn hình w7=. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Màn hình aa1R2$Q)p1RQ)+ a1R2= Màn hình. Start: 0 End: 1 Step: (1p0)P20. Loại đáp án C Bước 4: Kiểm tra đáp án D. m  1  y . x 1 x 1. Màn hình w7=. Màn hình aQ)p1RQ)+1=. Start: 0. Màn hình. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. End: 1 Step: (1p0)P20. Loại đáp án D. xm có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;1 bằng -1 khi: x 1 m   3  m  1 B.  A.  C. m  2 m  1  m  3 Sử dụng máy tính casio x 1 Bước 1: Kiểm tra đáp án A. m  1  y  x 1 Màn hình Ví dụ 2: Hàm số y . 2. w7=. Màn hình aQ)p1RQ)+1=. Start: 0 End: 1. Màn hình. GV: Nguyễn Thành Hưng. D. m  3.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Step: (1p0)P20. Nhận đáp án A x 1 Bước 2: Kiểm tra đáp án A. m  1  y  x 1. Màn hình w7=. Màn hình aQ)p1RQ)+1=. Màn hình Start: 0 End: 1 Step: (1p0)P20. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Nhận đáp án A Đáp án A Ví dụ 3: Tìm giá trị của m để hàm số y   x3  3x 2  m có GTNN trên  1;1 bằng 0 ? A. m  0 B. m  2 Sử dụng máy tính casio Bước 1: Kiểm tra đáp án A. m  0  y   x3  3x 2. C. m  4. Màn hình w7=. Màn hình pQ)Dp3Q)d=. Màn hình. Start: p1 End: 1 Step: (1+1)P20. GV: Nguyễn Thành Hưng. D. m  6.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Loại đáp án A Bước 2: Kiểm tra đáp án B. m  2  y   x  3x  2 3. 2. Màn hình w7=. Màn hình pQ)Dp3Q)d+2=. Màn hình. Start: p1 End: 1 Step: (1+1)P20. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Loại đáp án B Bước 3: Kiểm tra đáp án C. m  4  y   x  3x  4 3. 2. Màn hình w7=. Màn hình pQ)Dp3Q)d+4=. Màn hình. Start: p1 End: 1 Step: (1+1)P20. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Nhận đáp án B Đáp án C 3.Bài tập vận dụng: Câu 1. Vấn đề 12: Ứng dụng của GTLN – GTNN 1.Phương pháp: 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.. A. x  4. B. x  6. C. x  3. D. x  2. 3.Bài tập vận dụng: Câu 1. Vấn đề 13: Tương giao của hai đồ thị hàm số cụ thể 1.Cú pháp: 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Biết rằng đường thẳng y  2 x  2 cắt đồ thị hàm số y  x 2  x  2 tại điểm duy nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 A. y0  4 B. y0  0 C. y0  2 Sử dụng máy tính casio Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm x 2  3 x  0 Bước 2: Sử dụng casio tìm ra hoành độ giao điểm: x 2  3 x  0 Màn hình w53. Màn hình a: 1= b: 3= c: 0==. GV: Nguyễn Thành Hưng. D. y0  1.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Màn hình p2Q)+2. Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p3= Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập 0=. Nhận đáp án C Đáp án C Ví dụ 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  ( x  3)( x 2  x  4) với trục hoành là: B. 3 C. 0 A. 2 D. 1 Sử dụng máy tính casio Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm ( x  3)( x 2  x  4)  0 Bước 2: Sử dụng casio tìm ra hoành độ giao điểm: x  3, x 2  x  4  0 Màn hình w53. Màn hình. a: 1= b: 1= c: 4==. Đáp án D Vấn đề 14: Tìm tham số m để 2 đồ thị hàm số cắt nhau và thỏa mãn điều kiện cho trước Cú pháp: Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx  2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là A. m  3 B. m  3 C. m  3 D. m  3 Sử dụng máy tính casio Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm x 3  mx  2  0 GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Bước 2: Sử dụng casio tìm ra hoành độ giao điểm: x 3  mx  2  0 Kiểm tra m  3 Màn hình w54. Màn hình. a: 1= b: 0= c: p3== d: 2=. Loại B, C Kiểm tra m  0 Màn hình w54. Màn hình. a: 1= b: 0= c: p3== d: 2=. Loại A Đáp án D Ví dụ 2: Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị của hàm số y  hai điểm phân biệt là GV: Nguyễn Thành Hưng. x 1 tại x2.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo.  C.  5  2.  . A. ;5  2 6  5  2 6; . 6;5  2 6. . .  . B. ;5  2 6   5  2 6;    D. ;5  2 6. . Sử dụng máy tính casio Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm x 3  mx  2  0 Bước 2: Sử dụng casio tìm ra hoành độ giao điểm: x 3  mx  2  0 Kiểm tra m  3 Màn hình w54. Màn hình. a: 1= b: 0= c: p3== d: 2=. Loại B, C Kiểm tra m  0 Màn hình w54. Màn hình. a: 1= b: 0= c: p3== d: 2=. GV: Nguyễn Thành Hưng. .

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo. Loại A Đáp án D 3.Bài tập vận dụng: Câu 1.. GV: Nguyễn Thành Hưng.

<span class='text_page_counter'>(39)</span>