LOGARIT C2 LUY THUA Ly thuyet Bai tap van dung co loi giai

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (265.65 KB, 18 trang )

(1)hương II.. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. §1, §2 LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA. C. . Lũy thừa và công thức lũy thừa 1. Lũy thừa với số mũ nguyên *. g Lũy thừa với số mũ nguyên dương: Cho a Î ¡ , n Î ¥ . Khi đó: *. *. g Lũy thừa với số mũ nguyên âm: Cho a Î ¡ , n Î ¥ . Khi đó:. an = aaa . .244 ...a3 144 n số a. a- n =. 1 an và a0 = 1.. g Lưu ý: 00 và 0- n không có nghĩa. 2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Cho a > 0 và số hữu tỉ. r=. m m ; n m r n m Î ¢ , n Î ¥ , n ³ 2. n trong đó Khi đó: a = a = a .. 3. Lũy thừa số vô tỉ Cho. a > 0, a Î ¡ , (rn ). r. aa = lim rn = a n . x®+¥. Khi đó: 4. Các tính chất của lũy thừa: Cho a, b là các số thực dương, x, y là các số thực tùy ý.. x+y. ga. x. y. = a .a và. ax- y. là dãy số hữu tỉ sao cho. lim rn = a.. x®+¥. x. ax æö a ÷ g a .b = (ab . ) ; x =ç ç ÷ ÷ x y x.y ÷ ç b èbø và (a ) = a .. ax = y× a. x. x y g Nếu a > 1 thì a > a Û x > y.. x. x. x y g Nếu 0 < a < 1 thì a > a Û x < y.. Hàm số lũy thừa a 1. Định nghĩa: Hàm số y = x , với a Î ¡ , được gọi là hàm số lũy thừa. a 2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số y = x là:. g D = ¡ nếu a là số nguyên dương. g D = (0; +¥ ) với a không nguyên.. g D = ¡ \ { 0}. với a nguyên âm hoặc bằng 0.. a a a- 1 ¢ 3. Đạo hàm: Hàm số y = x , (a Î ¡ ) có đạo hàm với mọi x > 0 và (x ) = a.x .. 4. Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng (0; +¥ ) (khảo sát hàm lũy thừa).. y = xa , a > 0. y = xa , a < 0. a. Tập khảo sát: (0;+¥ ).. a. Tập khảo sát: (0; +¥ ).. b. Sự biến thiên:. b. Sự biến thiên:. g y¢= ax > 0, " x > 0. g Giới hạn đặc biệt: a- 1. a- 1 g y¢= ax < 0, " x > 0. g Giới hạn đặc biệt:.

(2) lim+ xa = 0, lim xa = +¥ .. lim+ xa = +¥ , lim xa = 0.. x®+¥. x®0. x®+¥. x® 0. Tiệm cận: Không có. Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. Trục Oy là tiệm cận đứng.. c. Bảng biến thiên: x 0. +¥. c. Bảng biến thiên: x 0. +. y¢. +. y¢. +¥. y. y. a >1a =1. 0. +¥ y Đồ thị của hàm số lũy thừa luôn đi 0 qua điểm. d. Đồ thị:. Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. Chẳng hạn:. 0< a <1. 1 I O 1. +¥. a <a0=x0. Dạng toán 1. Tính giá trị của biểu thức và thu gọn biểu thức chứa hàm số lũy thừa Ví dụ 1. Không dùng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: 1. 2 æ 3 5 7 é ỉ1 1 1 ứư - ù çé ç ú÷ ÷ 2 3 4ú ê 3 2 4÷ ê ÷ ç A =ç 3 × 5 : 2 : 16: 5 × 3 × 2 ÷ ÷ú÷ = ç ê úê ç ç ÷úø ç ÷ ç è ø ê ê ú èë ûë û a) ..................................................................... .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 3. 3. 5. 3. 6 b) B = 4× 2× 8 + ( 3 3 3) = ................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 1+ c) C = (25. 2. - 52 2 ) ×5- 1- 2 2 + (81+ 2 ×41-. 2. ) : 24+. 2. = ................................................... ...................................................................................................................................................

(3) .................................................................................................................................................. Ví dụ 2. Thu gọn các biểu thức sau: 2 1ö æ ö æ1 b b ÷ ç ÷ ç A =ç 1- 2 + ÷ :ç a2 - b2 ÷ = ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç a a ÷ ç è ø è ø a) ................................................................................... .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... B= b). 1 4. 9 4. 1 4. 5 4. a - a a - a. 1 2. -. -. 3 2. b - b 1 2. -. b - b. 1 2. = .............................................................................................. ................................................................................................................................................... HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại. 0969.912.851 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... æ3 3 2 a bça. a - 2a.3 b + 3 a2b2 C =ç + ç 3 3 2 ç ç aa - 3 ab è c). ö ab2 ÷ ÷ : 3a ÷ ÷ 3 ÷ b ø. 3. .................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................................

(4) .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................... æ 3 2 a b - 3 ab2 ç ç D =ç 3 2 ç ç a - 23 ab + 3 b2 è d). ö ÷ ÷ ÷( 6 a 3 2 3 2÷ a - b ÷ ø a +b. 6. b)- 1 + 6 a. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. Ví dụ 3. Hãy so sánh các cặp số sau: a) 4. 3. và 4. 2. : .................................................................................................................... 3 1,7 b) 2 và 2 : ....................................................................................................................... 1,4. 2 æö æö 1÷ 1÷ ç ç ÷ ÷ : ç ç ÷ ç ç ÷ ÷ 2ø 2÷ è è c) và ø ................................................................................................................. p 3,14 æö æö 1÷ 1÷ ç ç ÷ ÷ : ç ç ÷ ç ç ÷ ÷ 9÷ 9ø è ø è d) và .................................................................................................................. e). 3. 10 và. 5. 20 : .................................................................................................................... .................................................................................................................................................. f). 4. 5 và. 3. 7 : ........................................................................................................................ Dạng toán 2. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa và tính đạo hàm Ví dụ 3. Tìm tập xác định và tính đạo hàm cấp 1 của các hàm số lũy thừa sau: 2 - 2 a) y = (x - 4x + 3) : ........................................................................................................ ................................................................................................................................................... ¢ Đạo hàm: y = ........................................................................................................................

(5) 3. p 3. b) y = (x - 8) : ................................................................................................................. ................................................................................................................................................... ¢ Đạo hàm: y = ....................................................................................................................... 4. 2 c) y = x - 3x - 4 : ........................................................................................................... ................................................................................................................................................... ¢ Đạo hàm: y = ....................................................................................................................... 1 3 2 4 d) y = (x - 3x + 2x) : ...................................................................................................... ................................................................................................................................................... ¢ Đạo hàm: y = ....................................................................................................................... -. 2 e) y = (x + x - 6). 1 3. : .......................................................................................................... ................................................................................................................................................... ¢ Đạo hàm: y = ..................................................................................................................................... Dạng toán 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lũy thừa 5 - 5 Ví dụ 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = x và y = x . Suy ra đồ thị. của hàm số. y= x. 5. và. y = x- 5 .. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................................

(6) .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1.. Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng ? m n m+n A. a + a = a .. Câu 2.. m n m.n B. 3 .3 = 9 .. m n m+n C. 5 + 5 = 5 .. m n m+n D. 5 + 5 = 10 .. r s rs Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hửu tỉ r , s, ta có (a ) = a . Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?. A. a bất kì. Câu 4.. m n m.n D. a + a = a .. m n m+n C. a .a = a .. Cho m, n là các số thực tùy ý. Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ? m n m+n A. 3 .3 = 3 .. Câu 3.. m n m.n B. a .a = a .. B. a ¹ 0.. C. a > 0.. D. a < 1.. (1Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức P = a. A. 1.. 2)2. .a2(1+. 3 C. a .. B. a.. 2). được kết quả là:. 5 D. a .. ................................................................................................................................................................... Câu 5. Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau tính chất nào sai ? m- n. m+n = am.an . A. a. Câu 6.. a B.. am = n × a. m.n n m C. a = (a ) .. Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức. P =. (a a. 3- 1. ). 5- 3. m n m+n D. a b = (ab) . 3+1. .a1-. 5. được kết quả là:.

(7) - 4 B. a .. A. 1.. 4 C. a .. D. a.. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3. Câu 7.. é(b12b3) : (b4b7)ù ê ú là: û b . Cho số thực dương Kết quả của phép tính ë 5 A. b .. 6 B. b .. 11 C. b .. 12 D. b .. .................................................................................................................................................................... HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại. 0969.912.851 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS. ................................................................................................................................................................... 2. Câu 8.. é(a3.a8) : (a5.a4)ù , (a ¹ 0) ê ú û Thực hiện phép tính biểu thức ë được kết quả là: 2 4 6 8 A. a . B. a . C. a . D. a .. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Câu 9. Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n ³ 2. Chọn tính chất đúng nhất ? A.. n. m. am = a n .. B.. n. n. am = am .. C.. n. am = amn .. D.. n. am = am- n .. 3. Câu 10. Cho số thực dương a. Rút gọn của biểu thức P = a a là: A. a.. B.. a.. C.. 3. a.. D.. a3 .. ....................................................................................................................................................................

(8) - 2. Câu 11. Cho số thực dương a. Biểu thức mũ hữu tỉ là: 13. A. a 3 .. æ1 ÷ ö ç ç 2÷ ÷ ç èa ÷ ø. 3. a2 được viết dưới dạng lũy thừa với số. 14. 12. B. a 3 .. 5. C. a 5 .. D. a 3.. .................................................................................................................................................................... P = x x x x được viết dưới dạng lũy thừa với Câu 12. Cho số thực dương x. Biểu thức số mũ hữu tỉ là: 15 8. A. x .. 7 8. 15 16. B. x .. 3 16. C. x .. D. x .. ................................................................................................................................................................... 3. 3. Câu 13. Cho số thực dương a. Biểu thức P = a a a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 1 3. A. a .. 1 2. 2 3. B. a .. 3 4. C. a .. D. a .. ................................................................................................................................................................... 1 a- 2.3 a. a P = 1. a 2.3 a- 1 được viết dưới dạng lũy thừa với số. Câu 14. Cho số thực dương a. Biểu thức mũ hữu tỉ là: 17 3. A. a .. 14 5. -. B. a .. C. a. 17 6. -. .. D. a. 15 7. .. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 35. 4 æ ö ÷ ç a b ÷ ç 7 5 ÷ P =ç ÷ ç ÷ b a ç ÷ ç è ø a , b . Câu 15. Cho các số thực dương Rút gọn biểu thức là: 2 æö a÷ ç a b ÷× ç × × ç ÷ b÷ è ø b a A. B. C. D.. 2. æö b÷ ç ÷× ç ÷ ç èa ÷ ø. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 5. Câu 16. Cho số thực dương a. Kết quả a 2 là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ? 3. A.. a.5 a.. B.. a7 . a 3. a. 4. ×. 5 C. a . a.. D.. a5 a. ×.

(9) ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... x Câu 17. Cho hàm số f (x) = 2 . Giá trị của biểu thức P = f (a + 1) - f (a) bằng: a A. 2 .. B. 1.. a D. 2 - 1.. C. 2.. ................................................................................................................................................................... Câu 18. Cho a, b là các số thực dương và m là một số nguyên dương, m ³ 2. Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ? m. æö 5÷ 5m ç ÷ = × ç ÷ m ç ÷ 6ø 6 è A.. B.. 3. m. m 3. 5 =5 .. 1 = a4. - 4 a C.. D.. 3. a m b = 3m ab.. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1 3 Câu 19. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a . a bằng:. 2 3. A. a .. 5. B. a .. 5 6. 1 6. C. a .. D. a .. .................................................................................................................................................................... HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại. 0969.912.851 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS. P = Câu 20. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức. a 3. 4 3. a bằng:.

(10) A. a.. 3. B. a .. 5 3. 4. C. a .. D. a .. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1. P = B. 1- a.. 1. 5. a 4 - a 4 là:. Câu 21. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức A. 1 + a.. 9. a4 - a4. C. 2a.. D. a.. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 4. Câu 22. Cho a, b là các số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức A. a + b.. B. ab.. P =. ab.. C.. 4. a 3b - ab3 3. a-. 3. b là:. 2 2 D. a b .. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 35. æ ö4 ç a 5 b÷ ÷ ç 7 ÷ P =ç ÷ ç b a÷ ç ÷ è ø Câu 23. Cho a, b là các số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức là: b × A. a. a × B. b. a × 2 b D.. b2 × C. a. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 11. P = a a a a : a16 là: Câu 24. Cho số thực dương a. Giá trị rút gọn của biểu thức A.. a.. B.. 4. a.. C.. 6. a.. D.. 8. a.. ................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... P = Câu 25. Cho số thực dương a. Giá trị rút gọn của biểu thức. a. 5+3. (a2. .a. 5( 5- 1). 2+1 2 2- 1. ). là:.

(11) 2. A. a .. B.. a.. 1 × C. a. C. a.. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 2 æ1 1ö æ ö ÷ ç a a÷ ç ÷ P =ç 1- 2 + ÷ :ç a2 - b2 ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ç ÷ ç b b ÷ ç ÷ è ø ç è ø a , b > 0. Câu 26. Cho Giá trị rút gọn của biểu thức là:. a × A. b. 1 × B. b. b × C. a. b.. D.. ................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... P = Câu 27. Cho a, b là các số thực dương. Giá trị rút gọn biểu thức 1- a 1+ a 1+ a × × × A. 1 + b B. 1 + b C. 1- b. 1 4. 9 4. 1 4. 5 4. a - a a - a. -. :. 1 2. 3 2. b - b 1. -. b2 + b. 1 2. là:. D. (1 + a)(1- b).. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 4æ 1 2ö ÷ 3ç 3 a ç a + a3 ÷ ÷ ç ÷ ç è ø P = 1 3 1 æ - ö 4 4÷ ÷ ç a4 ç a + a ÷ ç ÷ ç è ø a , b Câu 28. Cho là các số thực dương. Giá trị rút gọn biểu thức bằng: 2 2 A. a. B. a . C. a + 1. D. a + a. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1 1ö æ - 1 1ö ç æ1 2 2÷ ÷ ç a b a b a ÷ ç ÷ ÷ P =ç - 1 :ç a 4 - b4 ÷ . ç ÷ ÷ ç 3 1 1 1 ç ÷è ÷ ç b ç ø ÷ ç a 4 + a2b4 a 4 + b4 ÷ è ø a , b > 0. Câu 29. Cho Giá trị rút gọn của là: A. 1. B. 2. C. a. D. ab. ....................................................................................................................................................................

(12) ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại. 0969.912.851 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS. 1. P = Câu 30. Cho 0 < b ¹ 1. Giá trị rút gọn của biểu thức A. 4. B. 3. C. 2.. b5( 5 b4 2. b3( 3 b -. 5. 3. b- 1 ). b- 2 ) bằng: D. 1.. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1. P = Câu 31. Cho số thực dương a. Sau khi rút gọn biểu thức A. P = a - 1.. B. P = a + 1.. P = C.. a 3( 3 a2 + 3 a- 1 ) 8 5 5. a ( a2 1 × a- 1. 5. a- 8 ) là: P = D.. 1 × a +1. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

(13) 1. Câu 32.. P = (ap + bp )2 - (4p ab)p , (b > a > 0). Khi đó biểu thức P có thể rút gọn là: p p A. P = b - a .. p B. P = a .. p p C. P = a - b .. p p D. P = a + b .. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Câu 33. Cho a là số thực dương, m, n tùy ý. Chọn phát biểu đúng ? m n A. Nếu a > 1 thì a > a Û m > n.. m n B. Nếu 0 < a < 1 thì a > a Û m > n.. m n C. Nếu a > 1 thì a > a Û m < n.. m n D. Nếu 0 < a < 1 thì a < a Û m ³ n.. x x Câu 34. Xét mệnh đề: “Với các số thực x, a, b, nếu 0 < a 0.. A. x bất kì.. C. x < 0.. D. x > 1.. x y Câu 35. Xét mệnh đề: “Với các số thực a, x, y, nếu x < y thì a < a ”. Với điều kiện nào của a thì mệnh đề đó là đúng ?. B. a > 0.. A. a bất kì.. C. a < 0.. D. a > 1.. x y Câu 36. Xét mệnh đề: “Với các số thực a, x, y, nếu x < y thì a > a ”. Với điều kiện nào của a thì mệnh đề đó là đúng ?. B. a > 0.. A. a bất kì. 3. C. a < 0.. D. 0 < a < 1.. 8. 4 9 Câu 37. Nếu a > a thì cơ số a phải thỏa điều kiện:. A. a > 1.. B. a > 0.. C. a < 1.. D. 0 < a < 1.. ................................................................................................................................................................... 13. 15. 7 8 Câu 38. Nếu a < a thì cơ số a phải thỏa điều kiện: A. a > 1. B. 0 < a < 1. C. 0 < a ¹ 1.. D. a > 0.. ................................................................................................................................................................... Câu 39. Cho m, n là các số thực tùy ý. Chọn biến đổi đúng ? m. n. m. æö 1÷ æö 1÷ ç ç ÷ ÷ Û m > n. > ç ç ÷ ç ç ÷ 3÷ 3÷ è ø è ø A. m n C. 5 > 5 Û m > n.. n. æö 1÷ æö 1÷ ç ç ÷ ÷ Û m £ n. < ç ç ÷ ç ç3÷ ÷ 3÷ è ø è ø B. m n D. 5 > 5 Û m < n.. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Câu 40. Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?. aA.. 3. >. 1 a. 5. ×. 1 3. B. a > a.. 1 2016 C. a. <. 3. 1. × a2017. D.. a2 > 1. a.

(14) ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Câu 41. Kết luận nào sau đây sai ? 3. 2. (1) : 17 > 3 28.. æö æö 1÷ 1÷ ç ÷ ÷ (2) : ç > × ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ è3ø è2ø (3) : 4 5 < 4 7.. (4) : 4 13 < 5 23.. A. (1).. B. (2),(3).. D. (2),(4).. C. (3).. .................................................................................................................................................................... HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại. 0969.912.851 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS. ................................................................................................................................................................... -. Câu 42. Từ biểu thức (a - 1) A. a > 2.. 2 3. -. 1. < (a - 1) 3, khi đó ta có thể kết luận về a là: B. a > 1.. C. 1 < a < 2.. D. 0 < a < 1.. ................................................................................................................................................................... 1 a (x + x- a ) = 1 Câu 43. Nếu 2 thì giá trị của a bằng: A. - 2. B. - 1. C. 1. D. 2. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... a Câu 44. Tập xác định của hàm số lũy thừa y = x , ( không nguyên) là:.

(15) B. D = (- ¥ ;0).. A. D = ¡ .. C.. D = ( - ¥ ;0ù ú û.. D. D = (0; +¥ ).. ................................................................................................................................................................... 1 3 Câu 45. Tập xác định của hàm số y = x là:. B. D = (- ¥ ;0).. A. D = ¡ .. C.. D = ( - ¥ ;0ù ú û.. D. D = (0; +¥ ).. ................................................................................................................................................................... Câu 46. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ? 3. 1 2. A. y = (x + 4) .. B.. æ x + 2ö ÷ ÷ y =ç . ç ÷ ç ÷ x è ø. 2 0,1 C. y = (x + 4) .. 2 -1 D. y = (x + 2x - 3) .. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1 2 Câu 47. Tập xác định của hàm số y = (2x - 1) là:. A.. æ 1 D =ç ç ; +¥ ç è2. ö ÷ ÷ × ÷ ÷ ø. ïì 1ïü D = ¡ \ ïí ïý × ïîï 2ïþ ï B.. é1 D = ê ; +¥ ê2 ë C.. ö ÷ ÷ × ÷ ÷ ø. D. D = ¡ .. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1 2 4 Câu 48. Tập xác định của hàm số y = (x + 2x - 3) là:. D = ¡ \ { - 3;1} ×. A. D = ¡ .. B.. C. D = (- ¥ ;- 3) È (1; +¥ ).. D. D = (0; +¥ ).. ................................................................................................................................................................... 3 Câu 49. Tập xác định của hàm số y = (3x - 6) là:. A. D = (2; +¥ ).. B.. D = ¡ \ { 2} ×. C. D = (0; +¥ ).. D. D = ¡ .. ................................................................................................................................................................... Câu 50. Tập xác định của hàm số y = (2 - x) A.. D = ¡ \ { 2} .. 3. là:. B. D = (2; +¥ ).. C. D = (- ¥ ;2).. D.. D = ( - ¥ ;2ù ú û.. ................................................................................................................................................................... Câu 51. Tập xác định của hàm số y = (2x ìï ï 3ü D = ¡ \ ïí 1;- ïý × ïîï 4ïþ ï A.. x + 3)2016 là: æ 3ù D =ç È ç- ¥ ;- ú ç 4ú è û B.. é1; +¥ ) . ê ë.

(16) C.. D=é ê- 3; +¥ ) . ë. D. D = (- 3; +¥ ).. ................................................................................................................................................................... - 2 Câu 52. Tập xác định của hàm số y = (x + 3) là:. A. D = ¡ .. B.. D = ¡ \ { - 3} ×. C. D = (0; +¥ ).. D. D = (- 3; +¥ ).. ................................................................................................................................................................... 2 - 5 Câu 53. Tập xác định của hàm số y = (2x - x - 6) là:. ìï ï 3ü D = ¡ \ ïí 2;- ïý× ïîï 2ïþ ï B. æ 3ö ÷ D =ç È (2; +¥ ). ç- ¥ ;- ÷ ÷ ÷ ç 2ø è D.. A. D = ¡ . æ3 ÷ ö D =ç × ç- ;2÷ ÷ ç 2 ÷ è ø C.. ................................................................................................................................................................... 2 -e Câu 54. Tập xác định của hàm số y = (- x - 3x - 2) là:. A. D = (- ¥ ;- 2).. B. D = (- 1; +¥ ).. C. D = (- 2;- 1).. D.. ù. D=é ê ú ë- 2;- 1û. ................................................................................................................................................................... 3 2 Câu 55. Tập xác định của hàm số y = (x + 3) D = (- 3; +¥ ) \ { 5} × A.. C. D = (- 3;5).. 4. 5 - x là: B. D = (- 3; +¥ ). D = ( - 3;5ù ú û. D.. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 9 Câu 56. Tính chất nào đúng của hàm số y = x trên nửa khoảng (0; +¥ ) ?. A. Hàm số luôn đồng biến.. B. Hàm số luôn nghịch biến.. C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (0;1). D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (0;0). - 4 Câu 57. Đạo hàm của hàm số y = x là: - 3 ¢ A. y = - 4x .. - 5 ¢ B. y = - 4x .. 5 ¢ C. y = - 3x .. - 3 ¢ D. y = 4x .. ................................................................................................................................................................... 2. 1 2. Câu 58. Đạo hàm của hàm số y = (x - 2x + 2) là: 2 ¢ A. y = (x - 2x + 2) .(2x - 2).. 1 1 y¢= (x2 - 2x + 2) 2. 2 B.. 1 1 2 2 ¢ y = (2x - 2).(x - 2x + 2) . 2 C.. 2 2 ¢ D. y = (x - 1).(x - 2x + 2) .. -. 1 2. -. 1.

(17) ................................................................................................................................................................... -. 2 Câu 59. Đạo hàm của hàm số y = (3 - x ) 7 8 y¢= x.(3 - x2) 3 × 3 A.. y¢= C.. 4 3. là: 7 4 2 x .(3 - x2) 3. 3. y¢= -. 7 4 ×(3 - x2) 3. 3. B.. 7 2 3. 8 x.(3 - x ) . 3. y¢= -. D.. ................................................................................................................................................................... 1 y= x4x Câu 60. Đạo hàm của hàm số là: 5 1 1 54 y¢= × y¢= × y¢= × ¢ y = x . 4 2 4 9 4 5 x x 4 x 4 x 4 A. B. C. D. ................................................................................................................................................................... 3. 2 3 Câu 61. Đạo hàm của hàm số y = x x là:. y¢=. ¢ 9 A. y = x.. B.. 76 x. 6. y¢= C.. 43 x. 3. y¢= D.. 6 77 x. ×. ................................................................................................................................................................... 5 3 Câu 62. Đạo hàm của hàm số y = x + 8 là:. y¢= A.. y¢= C.. 3x3 25 x3 + 8 3x2 5. 3. 5 x +8. y¢=. × B.. y¢=. × D.. 3x2 55 (x3 + 8)6 3x2 3. 4. 5 (x + 8) 5. ×. ×. ................................................................................................................................................................... 2 a Câu 63. Đạo hàm của hàm số y = (x + x) là: 2 a- 1 ¢ A. y = 2a(x + x) .. 2 a +1 ¢ B. y = a(x + x) (2x + 1).. 2 a- 1 ¢ C. y = a(x + x) (2x + 1).. 2 a- 1 ¢ D. y = a(x + x) .. ................................................................................................................................................................... - 2 ¢¢ Câu 64. Cho hàm số y = (x + 2) . Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là: 2 ¢¢ ¢¢ ¢¢ ¢¢2 A. y + 2y = 0. B. y - 6y = 0. C. 2y - 3y = 0. D. (y ) - 4y = 0. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

(18) Câu 65. Khẳng định nào sau đây là sai ? 2016 > ( 2 - 1)2017. B. ( 2 - 1). 2+1 > 2 3. A. 2. C.. æ ç ç 1ç ç ç è. 2018. ö 2÷ ÷ ÷ 2÷ ÷ ø. æ ç <ç 1ç ç ç è. 2017. ö 2÷ ÷ × ÷ 2÷ ÷ ø. 2017 > ( 3 - 1)2016. D. ( 3 - 1). ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ĐÁP ÁN 1C. 2A. 3C. 4C. 5D. 6C. 7D. 8B. 9A. 10B. 11A. 12C. 13B. 14C. 15A. 16B. 17A. 18D. 19C. 20A. 21A. 22B. 23B. 24B. 25C. 26B. 27C. 28A. 29A. 30D. 31C. 32C. 33A. 34B. 35D. 36D. 37D. 38A. 39C. 40A. 41D. 42A. 43D. 44D. 45D. 46C. 47A. 48C. 49D. 50C. 51C. 52B. 53B. 54C. 55D. 56A. 57B. 58D. 59A. 60A. 61B. 62D. 63C. 64B. 65D.

(19)

LOGARIT C2 LUY THUA Ly thuyet Bai tap van dung co loi giai

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về