CHUYEN DE MU LOGARIT GOM CO LY THUYET CAC CAU HOI TRAC NGHIEM THEO CAC MUC DO VA HUONG DAN GIAI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƢƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT I. LŨY THỪA 1. Lũy thừa với số mũ nguyên  Lũy thừa với số mũ nguyên dương a n  a.a...a (a  , n  * ). n ts. . Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0 . 1 a  n  n (n  Z  , a  \ 0); a 0  1. a  Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương. 2. Căn bậc n Cho số thực b và số nguyên dương n  2 . Số a được gọi là căn bậc n của b nếu a n  b – Khi n lẻ, b thì tồn tại duy nhất n b ; – Khi n chẵn và + b  0 : không tồn tại căn bậc n của b ; + b  0 : có 1 căn bậc n của b là n 0  0 ; + b  0 : có hai căn bậc n của số b là n b  0 và  n b  0 . 3. Lũy thừa với số mũ hữu tỷ m Cho số thực a  0 và số hữu tỷ r  trong đó m  , n  , n  2 . Khi đó n m. ar  a n  n am 4. Lũy thừa với số mũ vô tỷ Cho a  0 ,   \ và  rn  là 1 dãy số vô tỷ sao cho lim rn   . Khi đó n . . a  lim a . rn. n. 5. Các tính chất  Cho hai số dương a, b và m, n . Khi đó. am .an  amn am  a mn an. (am )n  (an )m  am.n (a.b)n  an .bn. n. an a    bn b  So sánh hai lũy thừa Nếu a  1 thì am  an  m  n Nếu 0  a  1 thì am  an  m  n Nếu 0  a  b thì am  bm  m  0 Nếu 0  a  b thì am  bm  m  0 II.HÀM SỐ LŨY THỪA 1. Định nghĩa. Hàm số y  x (với   ) được gọi là hàm số lũy thừa 2. Tập xác định. Hàm số y  x (với   ) có tập xác định là  nếu  nguyên dương.. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> \ 0 nếu  nguyên âm hoặc   0..  .  0;   nếu . không nguyên.. 3. Đạo hàm. . Hàm số y  x (với   ) có đạo hàm với mọi x  0 và  x    .x 1 .. . Với hàm hợp y  u (với u  u  x  ) ta có. /. u .  /.   .u 1.u / (u  0,   ). 3. Khảo sát hàm số lũy thừa trên.  0. Đạo hàm. y '   .x. y '   .x. Chiều biến thiên. Hàm số đồng biến trên  0;  . Hàm số nghịch biến trên  0;  . Tiệm cận. Không có. Tiệm cận ngang Ox Tiệm cận đứng Oy. Đồ thị. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm 1; 1.  1.  1. – Hình sau là đồ thị hàm số lũy thừa trên  0;   ứng với các giá trị khác nhau của . III. LOGARIT 1. Định nghĩa. Cho hai số dương a, b thỏa mãn a  0; a  1; b  0 . Số  thỏa mãn a  b được gọi là logarit cơ số a của b. Kí hiệu   loga b .. log a b    a  b 2. Các tính chất và quy tắc tính Với a  0; a  1; b  0; b1  0; b2  0; c  0; c  1 ta có.  loga 1  0  log a a  b b.  loga (b1.b2 )  loga b1  loga b2  log a b   .log a b.  loga a  1.  a loga    ,   0 . b1 )  log a b1  log a b2 b2 1  log a n b  log a b n.  log a (. Đặc biệt : log a N 2 n  2n.log a N.  logc b  logc a.loga b 1  b  1 log b a log c log a  a b c b  log a b . log c b log c a 1  log ak N  log a N  k  0, N  0  k  log a b . Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> IV. HÀM SỐ MŨ 1. Định nghĩa. Hàm số y  a x ( a  0 , a  1 ) được gọi là hàm số mũ cơ số a . 2. Giới hạn và đạo hàm của hàm số mũ. et  1 1 t 0 t b. Đạo hàm của hàm số mũ. Hàm số y  a x ( a > 0 , a  1 ) có đạo hàm tại mọi x a. Giới hạn cần nhớ: lim. e  '  e  a   a ln a. . x. x /. . x. e  '  u 'e  a  '  u '.a ln a. . x. (a > 0, a ≠ 1). . u. u. u. u. 3. Các tính chất của hàm số mũ Tập xác định Tập giá trị Chiều biến thiên Tiệm cận. 0  a 1 a 1 D D  T T  Hàm số nghịch biến trên Hàm số đồng biến trên Đồ thị nhận Ox làm tiệm cận ngang. Đồ thị luôn đi qua các điểm  0;1 và 1; a  ; nằm phía trên trục hoành Ox. Đồ thị. V. HÀM SỐ LOGARIT 1. Định nghĩa. Hàm số y  loga x ( a  0 , a  1 ) được gọi là hàm số logarit cơ số a . 2. Đạo hàm của hàm số logarit Hàm số y  loga x (..) có đạo hàm tại mọi x  0 .  log a x  ' . 1 x ln a. . 1 x 3. Các tính chất của hàm số logarit .  ln x  ' . Tập xác định. u' u ln a u'   ln u  '  u.  log a u  ' . 0  a 1. a 1. D   0;  . D   0;  . Tập giá trị Chiều biến thiên. T. T. Hàm số nghịch biến trên  0;  . Hàm số đồng biến trên  0;  . Tiệm cận. Đồ thị nhận Oy làm tiệm cận đứng. Đồ thị. Đồ thị luôn đi qua các điểm 1;0  và  a;1 ; nằm phía bên phải trục. Oy. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> VI. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGRIT 1. Phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ a. Các dạng cơ bản 1) Dạng 1: a f  x   a g  x   f  x   g  x  ,  0  a  1.  0  a  1, b  0 2) Dạng 2: a f  x   b     f  x   log a b a f  x   a g  x   3) Dạng 3:   f  x  g  x  0  a  1 f  x   a g x a 4) Dạng 4:   f  x  g  x a  1  . 5) Dạng 5: a f  x   b * 0  a  1  Nếu  thì  *  luôn đúng. b  0 b  0  Nếu  thì *  f  x   log a b 0  a  1 b  0  Nếu  thì *  f  x   l og a b 1  a. 6) Dạng 6: a. f  x.  b **. 0  a  1  Nếu  thì ** vô nghiệm. b  0 b  0  Nếu  thì **  f  x   log a b 0  a  1 b  0  Nếu  thì **  f  x   l og a b 1  a. b. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ – Đưa về cùng cơ số – Đặt ẩn phụ – Logarit hóa hai vế – Sử dụng các tính chất của hàm số mũ. 2. Phƣơng trình, bất phƣơng trình logarit a. Các dạng cơ bản 1) Dạng 1: log a f  x   log a g  x   f  x   g  x  ,  0  a  1. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2) Dạng 2: log a f  x   b  f  x   a b ,  0  a  1.  a  1  0  f  x   g  x  3) Dạng 3: log a f  x   log a g  x     0  a  1   f  x   g  x   0 .  a  1  b  0  f  x   a 4) Dạng 4: log a f  x   b    0  a  1   f  x   ab   a  1  b   f  x   a 5) Dạng 5: log a f  x   b    0  a  1  0  f  x   ab  b. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình, bất phƣơng trình logarit – Đưa về cùng cơ số – Đặt ẩn phụ – Mũ hóa hai vế – Sử dụng các tính chất đơn điệu của hàm số logarit.. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THEO CÁC CẤP ĐỘ NHẬN THỨC I. Câu hỏi nhận biết –thông hiểu Câu 1: Mệnh đề nào đây sai? A. 2 2 1  2 3.. B. ( 2  1)2017  ( 2  1) 2018 .. 2 2019 2 2018 )  (1  ) . 2 2 Câu 2: Với x là một số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. x2  x3 . B. 2x  3x . C. log2 x  log3 x . D. log2 x  log3 x . Câu 3: Cho a là một số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là khẳng định đúng?. D. (1 . C. ( 3  1)2018  ( 3  1)2017 .. 5. A.. a2 .3 a4  a 3 .. 1. a2 .3 a4  a 3 .. B.. 10. C.. a 2 . 3 a 4  a 3 . D.. a 5 a3 3 a 2 bằng a4 a a 43 91 B. . C. . 15 60. 4. a2 .3 a4  a 3 .. Câu 4: Giá trị của biểu thức log 1 A.. 34 . 15. Câu 5: Hàm số y   4 x 2  1 A.. .. 4. D. . 91 . 60. có tập xác định là :. 1 1   B.  ;     ;   . 2 2  . 1 1   C.  ;    ;   . 2 2  . D..  1 1 \  ;  .  2 2. 3. Câu 6: Tập xác định của hàm số y   x 3  x 2  4 x  4  2 là: A.  0;   .. B.  2;1   2;   .. C.  2; 1   0;   . D.  ; 2    2;   .. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55. ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  x . 6cos.  3. .. A. D   ;0   1;   . B. D  . C. D  \ 0;1 . D. D   0;1 . Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai? 5 3 6 5  log 2 . A. log3  log3 . B. log 1 17  log 1 9. C. log 1 e  log 1  . D. log 2 2 2 5 6 3 3 2 2 log a b. Câu 9: Rút gọn biểu thức A  a a  a (với a>0, b>0) ta được 2 A. A  2 b. B. A  b  b. C. A  2b2 . D. A  2b2  2 b. Câu 10: Cho các số thực dương a, b với a  1 . Mệnh đề nào sau đây là khẳng định đúng? log. A. log a  a 2b   2 log a b .. b. B. log a  a 2b   2  log a b .. 1 1 C. log a  a 2b   log a b . D. log a  a 2b    log a b . 2 2 Câu 11: Cho các số thực dương a, b với a  1 . Mệnh đề nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. log a a .b 2   2 log a b . B. log a a .b 2  log a b . 2 1 C. log a a .b2  1  log a b . D. log a a .b2  1  log a b . 2 Câu 12: Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông trong đó c  b  1; c  b  1 . Khi đó Mệnh đề nào là đúng? A. logcb a  logcb a  logcb a.logcb a. B. logcb a  logcb a  2logcb a  logcb a. C. logcb a  logcb a  2logcb a.logcb a. D. logcb a  logcb a  2logcb c  b..  .  .  .  . Câu 13: Với mọi số thực a, b > 0 thỏa mãn a2  9b2  10ab thì đẳng thức đúng là a  3b log a  log b ) . A. log(a  3b)  log a  log b. B. log( 4 2 C. log(a  1)  logb  1. D. 2log(a  3b)  log a  log b. 1 Câu 14: Nếu log a x   9 log a 2  3log a 4   a  0, a  1 thì x bằng: 2 A. 8. B. 2. C. 16. D. 2 2. 1 1 1 1 55    ...   Câu 15: Biểu thức đúng với mọi x dương,giá log 2 x log 22 x log 23 x log 2n x log 2 x trị của n là: A. 10. B. 20. C. 5. D. 15. Câu 16: Giả sử log27 5  a;log8 7  b;log2 3  c . Hãy biểu diễn log12 35 theo a và b . 3b  3ac 3b  2ac 3b  2ac 3b  3ac . . . . A. B. C. D. c2 c2 c3 c 1 Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  log 22 x là 2log 2 x 2log 2 x 2ln x . . A. B. 2log2 x. C. D. . 2 x ln 2 x x log 2 Câu 18: Cho đồ thị của ba hàm số y  a x ; y  bx ; y  c x như hình vẽ. Khi đó. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A. b  a  c B. c  b  a 2 Câu 19: Đạo hàm của hàm số y  2 x  x là: A.  2 x  1 2 x. 2. x. C. b  c  a. B.  2 x  1 2 x  x. 2. ln 2.. C. 2x. 2. x. D. c  a  b. ln 2.. D.  x 2  x  2 x. 2.  x 1. .. Câu 20: Hàm số y  3  x 2  1 có đạo hàm y’ là : 2. A. y '  2 x 3 x2  1.. 4x. B. y '  3. 3. x. 2.  1. 2. .. C. y '  4 x 3  x 2  1 . 2. D. y ' . 4x 3 3 x2  1. .. Câu 21: Cho hàm số f  x   3x  2 . Chọn các Mệnh đề đúng trong các khẳng định sau A. f '  0   ln 3 . B. f '  0   3ln 3 . Câu 22: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?. C. f ' 1  ln 3 .. 2. x.  1  1 . A. y    . B. y   C. y  3x.   3  2 Câu 23: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?. 1. A. y  x 2 .. D. f '  2   9.. C. y  log2 x.. B. y  2x.. Câu 24: Cho f  x   x 2 ln x . Giá trị f ”  e  bằng: A. 3 B. 4. D. y .  2 .. D. y  4x.. C. 2. Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y  2log2  x 1 . A. D  \ 1 . B. D  .. x. D. 5. 2. Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y . C. D  1;   .. D. D   2;   .. x . 2x. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2 x  x.2 x.ln 2 1  x ln 2 1  x ln 2 y '  . B. . C. . y '  2 2x 2x 2x Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số f ( x)  x x .. A. y ' . A. f '( x)  x.x x1.. B. f '( x)  x x (ln x  1). 1 Câu 28: Đạo hàm của hàm số y  2 x ln x  x là e 1 A. y '  2 x ln 2   e x . x 1 C. y '  2 x ln 2   e x . x   Câu 29: Tìm tập xác định của hàm số y  log  log 2 x 2  .  e  A. D   ; 1  1;   . C. D   1;1 .. C. f '( x)  x x .. 1  x ln 2 . 4x. D. f '( x)  x x .ln x.. 1  1 B. y '  2 x    ln 2  ln x    x . x  e 1 1 D. y '  2 x ln 2  x . x e. B. D  1;   . D. D   1;0    0;1 .. Câu 30: Tìm tập xác định D của hàm số y  ln A. D . D. y ' . 4x 1 . 4 x. \ 4 .. 1  C. D   ;    4;   . 4  ln(1  2 x) Câu 31: Tìm lim ta được x 0 sin x A. 0. B. 4.. 1  B. D   ; 4  . 4  1  D. D   ;  . 4 . D. .. C. 2.. 1  Câu 32: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x  ln x trên đoạn  ; e  theo thứ tự là: 2  1 1 1 A. 1 và e  1. B. 1 và  ln 2. C. e  1 và  ln 2. D. 2 2 2 và e. Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  2  e3 x trên  3, 0 là. 1 1 C. 9 . . 7 e 3e 2 2x Câu 34: Hàm số y  ( x  2x  1)e nghịch biến trên khoảng A.  ; 0  . B. 1;   . C.  0;1 .. D.  ;   .. m phải là : A. 0  m  2.. D. m  2 .. A. 2.. B.. D. 0.. Câu 35: Cho hàm số y  log3  m2  x 2  . Để hàm số xác định trên khoảng (-2 ; 2) thì giá trị của B. m  2.. Câu 36: Tập xác định hàm số f  x   log 2 x2  x  3  2 x   log 1 3  1  A.  3;0    ;  \  ;1 . 2 2  2   3   1 C.  3;0    ; 2  \   .  2   2. C. m  1. 3. x3 là: 2 x. 1 3 B.  3;0    ;  . 2 2 1  D.  3;0    ; 2  \ 1;1 . 2 . Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 37: Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 22 x3  33.2x  4  0 . Khi đó , giá trị của biểu thức M  a2  3a  7 là: 55 26 A. 6. B. C. 29. D.  . . 9 27 x 2  2 x 3. 1 Câu 38: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 7    . Khi đó x12  x22 bằng: 7 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 2 Câu 39: Tìm m để phương trình log 2 x  log 2 x  m  0 có nghiệm x  (0;1) 1 1 A. m  1. B. m  1. C. m  . D. m  . 4 4 x x Câu 40: Tìm m để phương trình 4  2  m  1 .2  3m  4  0 có 2 nghiệm x1 , x2 sao x 1. cho x1  x2  3. A. m  4.. 7. B. m  .. C. m  2 .. 3. D. Không tồn tại m ..  5.2 x  8  log2 4x Câu 41: Gọi x là nghiệm của phương trình log 2  x   3  x . Giá trị biểu thức P  x 2  2   là: A. P  1. B. P  4. C. P  8. D. P  2. 2 Câu 42: Số nghiệm của phương trình ( x  2)[ log 0.5 ( x  5 x  6)  1]  0 là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 2 2 2 Câu 43: Phương trình 3x 2 x3  3x 3x2  32 x 5 x1  1 A. Có ba nghiệm thực phân biệt. B. Vô nghiệm. C. Có bốn nghiệm thực phân biệt. D. Có hai nghiệm thực phân biệt. 2 Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  2log 1 x  3  0 là 3. 3.  1   1  1   1 A.  0;    3;   . B.  0;    2;   . C.  0;    3;   . D.  0;    9;   .  27   9  27   21  2 x 1 2 Câu 45: ác định m để phương trình 2  m  m  0 có nghiệm: A. m  0. B. 0  m  1. C. m  0  m  1. D. m  1. 2 Câu 46: Cho phương trình : 2 log 3  x  3  log 3  x  4   0 .Một học sinh giải bài toán như sau :.  x 3  0 x  3  Bƣớc 1: Điềukiện :  x  4  x  4   0 Bƣớc 2: Ta có : 2log3 ( x  3)  2log3 ( x  4)  0  log 3  x  3 x  4   0.   x  3 x  4   1. Bƣớc 3:  x 2  7 x  11  0.  7 5 x  2   7 5 x   2 Vậy phương trình có nghiệm : x . 7 5 2. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài giải trên của học sinh đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước x 1 x2 x 1 Câu 47: Giải phương trình 3 .2  8.4 (*). Một học sinh giải như sau: Bƣớc 1:Ta có VT(*)  0x và VP(*)  0x Bƣớc 2:Logarit hóa hai vế theo cơ số 2.Ta có:. D. Đúng.. log 2 (3x1.2x )  log 2 (8.4x2 ) 2.  ( x  1) log 2 3  x 2  log 2 8  ( x  2) log 2 4  x 2  (2  log 2 3) x  1  log 2 3  0 (1). Bƣớc 3:Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm là x  1; x  1  log2 3 (thỏa mãn) Hai nghiệm này cũng là hai nghiệm của phương trình đã cho. Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Đúng. x 2 Câu 48: Phương trình 2  2 x  6 x  9 A. Vô nghiệm. B. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương. C. Có hai nghiệm dương. D. Có hai nghiệm âm. x x Câu 49: Giải phương trình 3.4  (3x 10).2  3  x  0 (*), một học sinh giải như sau: Bƣớc 1: Đặt t  2x  0 .Phương trình (*) được viết lại là: 3.t 2  (3x  10).t  3  x  0 (1) Biệt số   (3x 10)2 12(3  x)  9 x2  48x  64  (3x  8)2  0, x   1 t Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm  3  t  3  x Bƣớc 2: 1 1 2 +Với t  ta có 5x 2   x  log 5 3 3 3 x 2 +Với t  3  x ta có 5  3  x  x  2 2 Bƣớc 3:Vậy (*) có hai nghiệm là x  log5 và x  2 3 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. 2 Câu 50: Tích các nghiệm của phương trình log x (125 x).log 25 x  1 là: 7 1 630 . A. B. C. . . 625 125 125 x Câu 51: Cho biểu thức B  3log 3 x  6 log 9 (3x)  log 1 và x thỏa mãn 3 9.  log3 x . 2. D. Đúng.. D. 630..  2 log3 x  1 . Khi đó giá trị của B là:. B. 1. C. 1. 2x 1 Câu 52: Phương trình 3x  có bao nhiêu nghiệm thực? 4x 1 A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. nghiệm. A. 2.. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55. D. 2.. D. 4.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  log 2  x  y   1  2log 4  2 x  y  Câu 53: Hệ phương trình  2 có nghiệm  x; y  thì tổng x  y 2   x  y  10 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 3 x   32  Câu 54: Tập nghiệm của bất phương trình log 42 x  log 21    9log 2  2   4log 21 x x  2  8  2 1 1 A.  ;  . 8 4. B.  4;8  .. 1 1 C.  ;    4;8  . 8 2. 1 1 D.  ;    4;8  . 8 4 x. x. 1 1 Câu 55: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:    m    2m  1  0 9  3 1 1 A. m   hoặc m  4  2 5. B. m   . 2 2 C. m  4  2 5. D. m  4  2 5. Câu 56: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 25x1  2.5x2  m  0 25 25 25 A. 0  m  . B. 0  m  . C. m  0. D. 0  m  . 4 4 2 a log 10 x log 100 x Câu 57: Nghiệm của phương trình 4    6log x  2.3   có dạng . Khi đó a.b bằng b A. 60. B. 90. C. 80. D. 100. 2 Câu 58: Cho phương trình log 3 2 2  x  m  1  log 32 2  mx  x   0 . Giá trị thích hợp của m để phương trình có nghiệm duy nhất là: A. m  3. B. m  1. C. m  3. x x Câu 59: Tập nghiệm của bất phương trình 9   x  2  .3  2 x  8  0 là A.  0;   .. B. 1;   .. D. m  1.. C.  3;   .. D.  ;1 .. Câu 60: Tập nghiệm của bất phương trình log  (log 3 ( x  2))  0 là : A. (5; ).. 6. B.  3; 5  .. C. (4;1).. D. (;5).. Câu 61: Cho f  x   x log x 3 . Giải bất phương trình f   x   0 . A. 0  x  e và x  1 .. B. 0  x  3 và x  1 .. Câu 62: Nghiệm của bất phương trình. . 7  33.   x. C. 1  x  3 . 7  33.   7.2. D. 1  x  e .. x. x1. là :. A. 1  x  1 . B. x  1 hoặc x  1 . C. x  2 hoặc x  2 . D. 2  x  2 . Câu 63: Tập nghiệm của bất phương trình 23 x1  4  2x1  4.22 x  0 là A.  2;   . B. 1;   . C.  ;1 . D.  8;   . Câu 64: Nghiệm của bất phương trình log3 x  log x 3 là: 1 1 1 1 A. 0  x  hoặc x  3 . B.  x  1 hoặc x  3 . C.  x  3 . D.  x  3 và x  1 . 3 3 3 3 Câu 65: Nghiệm của bất phương trình log 3 x  log 1 x  log 27 x  2 là: 3. A. 0  x  27 .. B. x  27 .. C. 0  x  3 .  x2  log3    x . Câu 66: Tập nghiệm của bất phương trình 5 A.  2;   . B.  ; 0  ..  1 là. C.  0; 2  .. D. x  3 . D.  0;   .. Câu 67: Tập nghiệm của bất phương trình 2x  2x1  3x  3x1 là. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> A.  2;   .. B.  ; 2 .. Câu 68: Tập xác định của hàm số y  A. D  (;1) [4; ). C. D  (;1)  (4; ).. x. C.  2;   . 2. D.. ..  5 x  4  log 2  x  1 là: 2. B. D  (;1]  [4; ). D. D  (;1]  (4; )..  15    Câu 69: Tìm tập xác định của hàm số y  2  log 2 log 1  2 x    1 . Sau đây là bài giải : 16    2 +Bước 1 : Hàm số (1) xác định   15   15      2  log 2 log 1  2 x     0  log 2 log 1  2 x     2  log 2 4 (2) 16   16    2  2 +Bước 2 : Áp dụng tính chất : a>1 thì loga b  loga c  b  c , ta có (2). 15    log 1  2 x    4 (3) 16  2  + Bước 3 : Áp dụng tính chất của logarit có cơ số a   0;1 ta có: 4. 15 1  3  2      2x  1  x  0 16  2  Vậy tập xác định của hàm số là : D   0;  ) Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở đâu ? A. Sai từ bước 3. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Đúng. Câu 70: Ông An có số tiền ban đầu là A ( VNĐ) đem gửi ngân hàng với lãi suất 7% / năm với phương thức tính lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông An thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu. A. 9 năm. B. 10 năm. C. 11 năm. D. 12 năm. ĐÁP ÁN NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU 1C 11A 21A 31C 41C 51D 61A 2B 12C 22A 32A 42A 52B 62D 3A 13B 23C 33A 43C 53C 63B 4D 14D 24D 34C 44A 54D 64B 5D 15A 25A 35D 45B 55D 65A 6B 16A 26A 36A 46B 56A 66A 7C 17A 27B 37A 47D 57D 67A 8D 18C 28B 38C 48A 58A 68A 9B 19A 29D 39D 49B 59B 69C 10B 20D 30B 40A 50B 60B 70C x. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> II. Câu hỏi vận dụng Câu 01: Phương trình log 2016 m . x3 2  2 x 2  5 x  (m là tham số) có một nghiệm thì giá trị của 3 3. m là 34. A. 2016.  m  2016 . 2.  m  20162  m  20162 B.  . C.  . 34 34  m  2016 0  m  2016. D.  20162 ;   .. Câu 02: Cho phương trình 3x.4 x  1 * . Mệnh đề nào sau đây là khẳng định sai? 2. A. *  x  2 x 2 log 3 2  0.. B. *  x ln 3  x 2 ln 4  0.. C. *  x 2  x log 4 3  0.. D. *  1  x log 3 4  0.. Câu 03: Tìm m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: 4x  2x 2  6  m A. 2  m  3. B. m  3. C. m  2. D. m  3. x x 2 3 Câu 04: Tìm m để hàm số y  x đồng biến trên khoảng  1;1 . 2  m.3x 2 3   A. m   1;    ;   . B. m   1;   . 3 2   2 3    2  3  C. m   1;    ;   . D. m   1;    ;   . 3 2    3  2  2. 2. Câu 05: Bất phương trình log x [log 2 (4 x  6)]  1 có nghiệm là A. log 2 3  x  log 2 7.. B. log 2 2 3  x  log 2 9.. C. log 2 3  x  log 2 2 3.. D. log 2 7  x  log 2 3.. Câu 06: Cho log3 2,log3 5,log3 x là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tập các giá trị của x là một khoảng có độ dài là : 48 2 15 5 A. B. . C. . D. . . 15 2 5 48 Câu 07: Tìm m để phương trình log 2 ( x3  3x)  m có ba nghiệm thực phân biêt. A. 1  m  1.. B. m  1.. C. 2  m  2.. 1 D.   m  1. 2. Câu 08: Để phương trình 9 x  2.3x  2  log 1 m có nghiệm x    1; 2  thì m thỏa mãn 2. A.. 1 1 m . 65 2 2. B.. 13  1 9  m  2 . 245. C.. 1 1 m . 45 2 2. D.. 13  1 9  m  2 . 265. Câu 09: Với giá trị nào của m để bất phương trình 9x  2(m  1).3x  3  2m  0 có nghiệm đúng với mọi số thực x . 3 3 A. m  2. B. m. C. m   . D. m   . 2 2 Câu 10: Tìm giá trị của m để bất phương trình 9x  m.3x1  4  3m  0 có nghiệm: 4 4 A. m   . B. m   . C. m . D. m tùy ý. 3 3 Câu 11: Tìm m để bất phương trình m.9x  (2m  1).6x  m.4x  0 có nghiệm với mọi x   0;1. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> A. m  6.. B. 6  m  4.. C. m  4.. Câu 12: Tìm m để phương trình log 0,5  m  6 x   log 2  3  2 x  x A. m  18.. B. 6  m  18.. 2. D. m  6..   0 có nghiệm duy nhất :. C. 6  m  18.. D. m  6.. Câu 13: Tìm m để phương trình log 32 x  2m  2  log 3 x   4  m 1  log 3 x  có nghiệm x  1;9 ? 8 4 A.   m   . 5 3 4 C.   m  2 13  6. 3. 8 B.   m  2 13  6. 5 8 D.   m  2 13  6. 5. Câu 14: Với giá trị nào của m để phương trình 91 1 x  (m  2).31 1 x  2m  1  0 có nghiệm 1 64 A. m  4. B. m   . C. 4  m  . D. m   1;1 . 2 7 4 Câu 15: ác định m để y '  e   m  , biết y  ln  2 x 2  e2  9e 8e 8 8 4 . . . A. B. C.  . D. 9 9e 9e 9e Câu 16: Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm thì số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 5 năm người đó nhận được số tiền là (đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng trăm) A. 1 338 225 600 . B. 1 350 738 000. C. 1 298 765 500 . D. 1 199 538 800 . 2. 2. 4x Câu 17: Nếu f  x   thì f '  x  2   2 f '  x  1 bằng ln 4 33 65 ln 4 f  x  . ln 4 f  x  . A. B. 16 ln 4 f  x  . C. 2 4 Câu 18: Cho phương trình m.2 x 4 nghiệm phân biệt. A. m   0; 2  . 1 1  C. m   0; 2  \  ; .  8 256 . 2. 5 x  6. D. 24 ln 4 f  x  ..  21 x  2.265 x  m 1 . Tìm m để phương trình có 2. B. m   0;   . 1 1  D. m   ; 2  \  ; .  8 256 . Câu 19: Hai phương trình 3x  5x  2  6 x và 3x  5 x  2  6 x  2  có số nghiệm lần lượt là m và n . Tính m  n . A. m  n  1 . B. m  n  2 . C. m  n  3 . D. m  n  4 . Câu 20: Theo tổng cục thống kê, năm 2003 Việt Nam có 80 902 400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì năm 2016 Việt Nam sẽ có số người khoảng (Chọn đáp án gần đúng nhất): A. 97 802 733. B. 96 247 183. C. 95 992 878. D. 94 432 113 . Câu 21: Dân số một nước năm 2016 là 80 triệu người, mức tăng dân số là 1,1% mỗi năm. Hỏi đến năm bao nhiêu dân số nước đó là 99566457 người? A. 2036. B. 2026. C. 2038. D. 2040. Câu 22: Với cùng một dây tóc các bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng đèn chân không bởi vì nhiệt độ dây tóc là khác nhau. Theo một định luật vật lý, độ sáng toàn phần của một vật thể bị nung đến trắng tỷ lệ với lũy thừa mũ 12 của nhiệt độ tuyệt đối của nó (độ K).. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Một bóng đèn hơi với nhiệt độ dây tóc là 25000 K có độ sáng lớn hơn bóng đèn chân không có nhiệt độ dây tóc là 22000 K bao nhiêu lần ? A. Khoảng 5 lần. B. Khoảng 6 lần. C. Khoảng 7 lần. D. Khoảng 8 lần. Câu 23: Ông An vay ngân hàng với số tiền 600 triệu đồng, với lãi suất 10 0 0 /năm và điều kiện kèm theo hợp đồng giữa ông An và ngân hàng là lãi suất cộng dồn hàng năm ( Tiền lãi năm trước cộng dồn làm vốn sinh lãi cho năm sau). Vậy hỏi sau 2 năm số tiền ông An phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu để kết thúc hợp đồng vay vốn? A. 726 triệu đồng. B. 716 triệu đồng. C. 706 triệu đồng. D. 736 triệu đồng. Câu 24: Vào ngày 1/1, ông An mua một ngôi nhà với giá mua là m triệu đồng với sự thỏa thuận thanh toán như sau: Trả ngay 10 0 0 số tiền. Số còn lại trả dần hàng năm bằng nhau trong 5 năm song phải chịu lãi suất 6 0 0 /năm của số nợ còn lại ( theo phương thức lãi kép ). Thời điểm tính ra lãi hàng năm là cuối năm (31/12). Số tiền phải trả hàng năm là 42,731 triệu đồng để lần cuối cùng là vừa hêt nợ. Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 190 triệu đồng. B. 180 triệu đồng. C. 200 triệu đồng. D. 210 triệu đồng. Câu 25: Để phát triển kinh tế ông An đã làm hợp đồng vay vốn ngân hàng số tiền là 150 triệu đồng với lãi suất m 0 0 /tháng. ông An muốn hoàn lại nợ cho ngân hàng theo cách sau, đúng một tháng kể từ ngày ông An vay vốn ông An bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và cách nhau 5 tháng kể từ ngày ông An bắt đầu ký hợp đồng vay vốn, số tiền ông An phải trả cho ngân hàng là 30,072 triệu đồng biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian ông An hoàn nợ. Vậy giá trị m gần đúng với giá trị nào sau đây? A. 0,09 0 0 / tháng. B. 0,08 0 0 / tháng. C. 0,07 0 0 / tháng. D. 0,1 0 0 / tháng. Câu 26: Tìm m để phương trình 27x  32 x1  3x2  3m có hai nghiệm phân biệt . A. m  3. B. 0  m  3. C. m  3. D. m  0. Câu 27: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới , ông An đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 800 triệu đồng với lãi suất x 0 0 / năm, điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau, sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình , ông An đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền là 1.058 triệu đồng , hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa ông An và ngân hàng là bao nhiêu? A. 12 0 0 / năm. B. 13 0 0 / năm. C. 14 0 0 / năm . D. 15 0 0 / năm. Câu 28: Để mở rộng sản xuất ông An đã làm hợp đồng vay vốn ngân hàng với số tiền là m triệu đồng với lãi suất 12 0 0 /năm và ông chọn hình thức thanh toán cho ngân hàng là sau 24 tháng kể từ ngày ký hợp đồng cả vốn lẫn lãi (biết rằng tiền lãi tháng trước được cộng dồn làm vốn đẻ lãi tháng sau) khi kết thúc hợp đồng ông An đã phải chi trả cho ngân hàng số tiền là 188,16 triệu đồng . Hỏi số tiền ông An đã ký hợp đồng mượn ngân hàng là bao nhiêu? A. 150 triệu. B. 140 triệu . C. 160 triệu. D. 170 triệu.  y  1  log 2 x Câu 29. Số nghiệm của hệ phương trình  y là x  64  A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 30: Ông An gửi tiết kiệm ngân hàng với vốn đầu tư ban đầu là 145 triệu, thời hạn thu hồi vốn 7 năm, lãi suất 2 năm đầu là 10 0 0 /năm, lãi suất 3 năm sau là 12 0 0 /năm, lãi suất 2 năm cuối là 11 0 0 /năm. Số tiền thu được gồm cả gốc và lãi sau 7 năm gửi tiết kiệm là m triệu đồng, Giá trị nào gần đúng với giá trị của m nhất: A. 300 triệu đồng. B. 305 triệu đồng. C. 310 triệu đồng. D. 295 triệu đồng.. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ĐÁP SỐ VẬN DỤNG THẤP 1C 11A 21A. 2D 12B 22A. 3D 13B 23A. 4D 14C 24C. 5D 15C 25B. 6C 16A 26A. 7B 17A 27D. 8A 18D 28A. 9C 19C 29B. III. Câu hỏi vận dụng cao Câu 01: Cứ mỗi tháng ông B đều gửi vào ngân hàng đúng 10 triệu đồng, với lãi suất 0,7%/tháng được tính theo phương thức lãi kép. Hỏi sau đúng 1 năm, ông B có bao nhiêu tiền trong ngân hàng?. C.. 0, 07. 1, 007 . 12. 10, 07  12 A. . 1, 007   1 (triệu đồng).   0, 007. B.. 10.1, 007 (triệu đồng). 12. D.. (triệu đồng).. 1, 007   1 12 10. 1, 007  (triệu đồng). 12 1, 007   1 12. Câu 02: Một người vay ngân hàng 20 triệu đồng, mỗi tháng trả góp cho ngân hàng 300 nghìn đồng và phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả 0,4% /tháng. Sau n tháng người ấy trả hết nợ, vậy n bằng A. n  70 . B. n  78 . C. n  80 . D. n  75 . Câu 03: Một người công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc người công nhân được lĩnh tổng tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị). A. 456.788.972. B. 450.788.972. C. 452.788.972. D. 454.788.972. Câu 04: Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế , mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết. A. 42 năm. B. 41 năm. C. 43 năm. D. 40 năm. Câu 05: Tiêm vào người 1 bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ. 24 11. Na có độ phóng xạ. 4.10 Bq. Sau 5 tiếng người ta lấy 1 cm máu người đó thì thấy độ phóng xạ lúc này là H  0,53Bq / cm3 , biết chu kì bán rã (là khoảng thời gian mà sau 1 chu kì thì lượng phóng xạ giảm đi 1 nửa) của Na24 là 15 (giờ). Thể tích máu người bệnh là A. 6 lít. B. 5 lít. C. 5,5 lít. D. 6,5 lít. 3. 3. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55. 10B 20A 30B.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Câu 06: Một tượng gỗ có độ phóng xạ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối lượng lúc mới chặt, biết chu kì bán rã (là khoảng thời gian mà sau 1 chu kì thì độ phóng xạ giảm đi 1 nửa) của C14 là 5600 năm. Tính tuổi tượng gỗ. A. ấp xỉ 2112 năm. B. ấp xỉ 2800 năm.C. ấp xỉ 1480 năm. D. ấp xỉ 700 năm. Câu 07: Khi quan sát qua trình sao chéo tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế báo tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian t giờ thì có 100 000 tế bào và ban đầu có 1 tế bào duy nhất. Tìm t: A. t  16,61 phút. B. t  16,5 phút. C. t  15 phút. D. t  15,5 phút. Câu 08: Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V  m3  , 10 năm tiếp theo thể tích CO2 tăng m% /năm , 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 tăng n% /năm. Tính thể tích CO2 năm 2016 ?. 100  m100  n  V. 10. A. V2016 C. V2016. 20. 10 18  V  V . 1  m  n   m3  ..  m . 3. 100  m  . 100  n  V. 10. B. V2016 D. V2016. 8. 36. 10 18  V . 1  m  n   m3  .. Câu 09: Cho f 1  1; f  m  n   f  m   f  n   m.n, m, n . *. m . 3. . Khi đó giá trị của biểu thức.  f  2017   f  2016   17  T  log   là 2   A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 9 . Câu 10: Bác An gửi tiết kiệm theo phương thức lãi kép số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,72 0 0 /tháng. Sau một năm, bác An rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,78 0 0 /tháng. Sau khi gửi được đúng một kỳ hạn 6 tháng do gia đình có việc nên bác gửi thêm một số tháng nữa thì phải rút tiền trước kỳ hạn cả gốc lẫn lãi được số tiền là 23263844,9 đồng (chưa làm tròn). Biết rằng khi rút tiền trước thời hạn lãi suất được tính theo lãi suất không kỳ hạn, tức tính theo hàng tháng. Trong một số tháng bác gửi thêm lãi suất là A. 0, 4 0 0 . B. 0,3 0 0 . C. 0,8 0 0 . D. 0,6 0 0 . Câu 11: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 ( đồng ). Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8,5 0 0 /năm thì sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Biết rằng bác nông dân đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0.01 0 0 một ngày ( 1 tháng tính 30 ngày). A. 31802750,09 đồng. B. 30802750,09 đồng. C. 32802750,09 đồng. D. 33802750,09 đồng. Câu 12: Cứ mỗi tháng ông An đều gửi vào ngân hàng đúng 5 triệu đồng , với lãi suất 0, 6 0 0 / tháng được tính theo phương trức lãi kép . Hỏi sau đúng 2 năm, ông An có bao nhiêu tiền trong ngân hàng ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân) A. 129, 43 triệu. B. 134, 42 triệu. C. 123,65 triệu. D. 132, 28 triệu.. 1A 7A. ĐÁP ÁN PHẦN VẬN DỤNG CAO 2B 3B 4B 5A 8B 9A 10A 11A. 6A 12A. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> HƢỚNG DẪN Phần Vận dụng 3 x 2 Câu 01: Phương trình log 2016 m   2 x 2  5 x  (m là tham số) có một nghiệm thì giá trị của 3 3 m là  m  20162 A. 201634  m  20162. B.  . 34 m  2016  2  m  2016 C.  D.  20162 ;   . . 34 0  m  2016 Hƣớng dẫn.  x  1 x3 2 ét hàm số f  x    2 x 2  5 x  trên tập , f '  x   x 2  4 x  5  f '  x   0   3 3 x  5 Lập bảng biến thiên của hàm số f  x  trên. . Thu được kết quả.  m  20162 log 2016 m  2 log m  34   34  2016 0  m  2016 Chọn đáp án C Câu 02: Cho phương trình 3x.4 x  1 * . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2. A. *  x  2 x 2 log 3 2  0.. B. *  x ln 3  x 2 ln 4  0.. C. *  x 2  x log 4 3  0.. D. *  1  x log 3 4  0.. Hƣớng dẫn. . Xét A. Ta có 3x.4 x  1 *  log 3 3x.4 x 2. . Xét C. Ta có 3x.4 x. 2.   0  x  2 x log 2  0 . Loại đáp án A 2. 3.   0  x ln 3  x ln 4  0 . Loại đáp án B  1 *  log  3 .4   0  x  x log 3  0 . Loại đáp án C. Xét B. Ta có 3x.4 x  1 *  ln 3x.4 x 2. 2. 2. 2. x2. x. 2. 4. 4. Chọn đáp án D Câu 03: Tìm m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: 4x  2x 2  6  m A. 2  m  3 B. m  3 C. m  2 D. m  3 Hƣớng dẫn 2 2 Ta có pt  22 x  2.2 x  6  m 2. 2. Đặt 2 x  a . Nhận thấy để phương trình có đúng ba nghiệm thì phương trình có một nghiệm x 2  0 , một nghiệm x 2  0 . Tức là một nghiệm a  1 và một nghiệm a  1 Khi đó 1  4.1  6  m  m  3 . Với m  3 thì phương trình 2. . . .  22 x  4.2x  3  0  2 x  1 2 x  3  0 TM  . 2. 2. 2. 2. Chọn đáp án D 2 x  3x Câu 04: Tìm m để hàm số y  x đồng biến trên khoảng  1;1 . 2  m.3x 2 3   A. m   1;    ;   . B. m   1;   . 3 2  . Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>  2  3  C. m   1;    ;   .  3  2  Hƣớng dẫn. 2 3   D. m   1;    ;   . 3 2   x. 2   1 x x 2 3 3 Biến đổi hàm số y  x .   x x 2  m.3 2   m 3. m  1. x. 2 2 ln ét hàm số trên khoảng  1;1 . Tính y '    2 3   2 x  3  m      3   m  1  0  Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 khi đạo hàm y '  0, x   1;1   x  log m   1;1 2  3. Chọn đáp án A Câu 5: Bất phương trình log x [log 2 (4 x  6)]  1 có nghiệm là A. log 2 3  x  log 2 7.. B. log 2 2 3  x  log 2 9.. C. log 2 3  x  log 2 2 3.. D. log 2 7  x  log 2 3.. Hƣớng dẫn 0  x  1  x Điều kiện log 2  4  6   0  x  log 4 7  x  1 (*)  x 4  6  1. bpt  log x [log 2 (4 x  6)]  1  log 2  4 x  6   x  4 x  6  2 x  2  2 x  3  x  log 2 3. Kết hợp điều kiện (*) ta nhận: log 2 7  x  log 2 3 . Chọn đáp án D Câu 6: Cho log3 2,log3 5,log3 x là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tập các giá trị của x là một khoảng có độ dài là : 48 2 15 5 A. B. . C. . D. . . 15 2 5 48 Hƣớng dẫn. Ta có log3 2,log3 5,log3 x là độ dài ba cạnh của một tam giác khi 5 5 log3 5  log3 2  log3 x  log3 5  log3 2  log3  log3 x  log3 10   x  10 . 2 2 5 15 Vậy tập giá trị của x là một khoảng 10   . 2 2 Chọn đáp án C Câu 7: Tìm m để phương trình log 2 ( x3  3x)  m có ba nghiệm thực phân biêt. A. 1  m  1 B. m  1 C. 2  m  2 D. 1   m 1 2 Hƣớng dẫn.. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Phương trình log 2 ( x3  3x)  m  x3  3x  2m. Lập bảng biến thiên của hàm số f  x   x 3  3x trên. .. Suy ra phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi 2  2m  2  m  1 . Chọn đáp án B Câu 8: Để phương trình 9 x  2.3x  2  log 1 m có nghiệm x    1; 2  thì m thỏa mãn. 1 B. 45  m  2 2. 1 1 A. 65  m  2 2 Hƣớng dẫn.. 2 13 9. . 13  1 D. 65  m  2 9 2. 1 1 C. 45  m  2 2. 1  Đặt t  3x , ta có phương trình t 2  2.t  2  log 1 m . Khi đó x   1; 2   t   ;9  . 3  2 x x 2 Ta có 9  2.3  2  log 1 m có nghiệm x   1; 2  khi t  2.t  2  log 1 m có nghiệm 2. 2. 1  t   ;9  3  1  Lập bảng biến thiên của hàm số f  t   t 2  2t  2 trên khoảng  ;9  ta có kết quả 3  1 1 1  log 1 m  65  65  m  . 2 2 2 Chọn đáp án A Câu 9: Với giá trị nào của m để bất phương trình 9x  2(m  1).3x  3  2m  0 có nghiệm đúng với mọi số thực x . A. m  2 B. m 3 3 C. m   D. m   2 2 Hƣớng dẫn Đặt t  3x , t  0 , ta có bất phương trình t 2  2  m  1 t  3  2m  0 .. Khi đó 9x  2(m  1).3x  3  2m  0 nghiệm đúng với mọi x thì bất phương trình t 2  2  m  1 t  3  2m  0 nghiệm đúng với mọi t   0;   . Hay bất phương trình  t  1 t  3  2m   0 nghiệm đúng với mọi t   0;   . 3 Kết quả m   . 2 Chọn đáp án C Câu 10: Tìm giá trị của m để bất phương trình 9x  m.3x1  4  3m  0 có nghiệm: 4 4 A. m   B. m   3 3 C. m   D. m tùy ý Hƣớng dẫn. Đặt t  3x , t  0 , ta có bất phương trình t 2  mt  4  3m  0 . Khi đó 9x  3m.3x  4  3m  0 có nghiệm x thì t 2  3mt  4  3m  0 có nghiệm t   0;   .. Hay bất phương 3m . t2  4 có nghiệm t   0;   . t 1. 4 Xét hàm số f  t  trên khoảng  0;   . Kết quả m   . 3. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Chọn đáp án B Câu 11: Tìm m để bất phương trình m.9x  (2m  1).6x  m.4x  0 có nghiệm với mọi x   0;1 A. m  6 B. 6  m  4 C. m  4 D. m  6 Hƣớng dẫn. 2x. x. 3  3 Biến đổi phương trình m.9 x  (2m  1).6 x  m.4 x  0  m     2m  1    m  0 2  2 x. 3 Đặt t    , t  0 , ta có bất phương trình mt 2   2m  1 t  m  0 (*). 2 Khi đó bất phương trình m.9x  (2m  1).6x  m.4x  0 có nghiệm với mọi x   0;1 thì bất  3 phương trình mt 2   2m  1 t  m  0 có nghiệm với mọi t  1;  .  2 t  3 Xét t  1;  thì bất phương trình (*)  m  . 2  2  t  1. Xét hàm số f  t  . t.  t  1. 2.  3 trên  1;  . Kết quả m  6 .  2. Chọn đáp án D. Câu 12: Tìm m để phương trình log 0,5  m  6 x   log 2  3  2 x  x 2   0 có nghiệm duy nhất : A. m  18 C. 6  m  18 Hƣớng dẫn Biến đổi phương trình log 0,5  m  6 x   log 2  3  2 x  x 2   0. B. 6  m  18 D. m  6.  log 2  m  6 x   log 2  3  2 x  x 2  3  2 x  x 2  0 3  x  1    2 2 m  6 x  3  2 x  x  x  8 x  3  m Xét hàm số f  x    x 2  8 x  3 trên  3;1. Ta được kết quả 6  m  18 . Chọn đáp án B Câu 13: Tìm m để phương trình log 32 x  2m  2  log 3 x   4  m 1  log 3 x  có nghiệm x  1;9 ? 8 4 A.   m   5 3. 8 B.   m  2 13  6 5. 4 C.   m  2 13  6 3 Hƣớng dẫn Đặt t  log3 x , với x  1;9 thì t   0; 2. 8 D.   m  2 13  6 5. Phương trình có dạng t 2  2m  2  t   4  m 1  t   t 2  mt  3m  4  0 Với t   0; 2 phương trình tương đương m . t 2  4 t 3. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Xét hàm số y  Chọn đáp án B. 8 t 2  4 trên t   0; 2 ta thu được kết quả   m  2 13  6 5 t 3. Câu 14: Với giá trị nào của m để phương trình 91. 1 x2.  (m  2).31. 1 x2. B. m  . A. m  4 C. 4  m . 64 7.  2m  1  0 có nghiệm. 1 2. D. m   1;1. Hƣớng dẫn Đặt t  31. 1 x2. với x   1;1 thì 1  x 2  0;1 nên t  31. 1 x2.  3;9. Phương trình có dạng t   m  2  t  2m  1  0 2. t 2  2t  1  f t  t 2 Phương trình có nghiệm khi min f  t   m  max f  t  Với điều kiện của t ta rút ra được m  3;9. 3;9. Tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f  t  trên 3;9 ta được 4  m . 64 7. Chọn đáp án C Câu 15: ác định m để y '  e   m  8e 9 Hƣớng dẫn. A.. B.. 4 , biết y  ln  2 x 2  e2  9e. 8 9e. C. . 8 9e. D.. 4 9e. 4x 4e 4  y '  e   2   2 2x  e 3e e 4 4 8  m  m   Theo bài 3e 9e 9e Chọn đáp án C Tìm được y ' . 2. Câu 16: Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm thì số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 5 năm người đó nhận được số tiền là (kết quả làm tròn đến hàng trăm) A. 1 338 225 600. B. 1 350 738 000. C. 1 298 765 500. D. 1 199 538 800. Hƣớng dẫn Gọi A là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất n Áp dụng công thức lãi kép, số tiền người đó thu được sau n năm là An  A 1  r  Áp dụng với A  1.000.000.000 (đồng) và r  0,06 và n  5 ta có A5  1.000.000.000 1, 06   1.338.225.578 (đồng) Làm tròn ta được 1 338 225 600 (đồng) Chọn đáp án A 4x Câu 17: Nếu f  x   thì f '  x  2   2 f '  x  1 bằng ln 4 33 65 ln 4 f  x  ln 4 f  x  A. B. 16 ln 4 f  x  C. 2 4 5. D. 24 ln 4 f  x . Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Hƣớng dẫn Tính đạo hàm f '  x   4 x . Suy ra 1  33  f '  x  2   2 f '  x  1  4 x  2  2.4 x 1  4 x 16    ln 4 f  x  2 2  Chọn đáp án A. Câu 18: Cho phương trình m.2 x 4 nghiệm phân biệt. A. m   0; 2 . 2. 5 x  6.  21 x  2.265 x  m 1 . Tìm m để phương trình có. B. m   0;  . 1 1  C. m   0; 2  \  ;   8 256  Hƣớng dẫn Viết lại phương trình (1) dưới dạng 2 2 m.2 x 5 x 6  21 x  2.265 x  m.  m.2 x. 2. 5 x  6. x. 2. 5 x  6  1 x 2. x. 2. 5 x  6.  21 x  2 2. . 2. 1 1  D. m   ; 2  \  ;   8 256 .  m.  1 x  2.  m.2 x 5 x 6  21 x  2 .2 m 2 x  5 x  6  u  2 Đặt  ,  u , v  0  . Khi đó phương trình tương đương với 1 x2  v  2 2. 2. mu  v  uv  m   u  1 v  m   0. x  2 2  2 x 5 x  6  1  u  1   2  x  3 v  m  21 x  m  1 x2  m  *  2 Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt  phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x  2 và x  3. m  0 m  2 m  0  1  log m  0   1 1  2 Khi đó điều kiện là   m  1  m   0; 2  \  ; .  8 256  8 1  log 2 m  4  1  log 2 m  9  1 m  256  1 1  Vậy m   0; 2  \  ; .  8 256  Chọn đáp án C. Câu 19: Hai phương trình 3x  5x  2  6 x và 3x  5 x  2  6 x  2  có số nghiệm lần lượt là m và n . Tính m  n . A. m  n  1 . B. m  n  2 . C. m  n  3 . D. m  n  4 . Hƣớng dẫn + ét phương trình 3x  5x  2  6 x (1) có vế trái là 1 hàm số đồng biến trên , vế phải là 1 hàm số nghịch biến trên R nên (1) có tối đa 1 nghiệm. Mà x  1 là 1 nghiệm của (1) nên phương trình (1) có số nghiệm là m  1. + ét phương trình 3x  5 x  2  6 x  2  , tương đương với f  x   3x  5 x  2  6 x  0. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Ta có f '  x   3x ln 3  5x ln 5  6. f ''  x   3x ln 2 3  5x ln 2 5  0 x  Do đó phương trình f  x   0 có tối đa 2 nghiệm trên. . Mà f 1  0, f  0   0 nên phương. trình (2) có số nghiệm là n  2 . + Vậy m  n  3 Chọn đáp án C Câu 20: Theo tổng cục thống kê, năm 2003 Việt Nam có 80 902 400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì năm 2016 Việt Nam sẽ có số người khoảng (Chọn đáp án gần đúng nhất): A. 97 802 733. B. 96 247 183. C. 95 992 878. D. 94 432 113 . Hƣớng dẫn Gọi A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ gia tăng dân số Áp dụng công thức gia tăng dân số ( giống công thức lãi kép), số dân sau n năm là n An  A 1  r  Áp dụng với A  80.902.400 và r  0,0147 ta có A13  80902400 1  0, 0147   97.802.732,84 Do đó ta chọn được đáp án A với 97 802 733 (người). Chọn đáp án A Câu 21. Dân số một nước năm 2016 là 80 triệu người, mức tăng dân số là 1,1% mỗi năm. Hỏi đến năm bao nhiêu dân số nước đó là 99566457 người A. 2036. B. 2026. C. 2038. D. 2040. Hƣớng dẫn Gọi A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ gia tăng dân số Áp dụng công thức gia tăng dân số ( giống công thức lãi kép), số dân sau n năm là n An  A 1  r  13. Áp dụng với A  80.000.000 và r  0,011 ta có An  99.566.457 ta có 99566457 n 99566457  80000000 1, 011  n  log1,011  20 (năm) 80000000 Vậy đến năm 2016+20=2036 thì dân số đạt mức yêu cầu. Do đó ta chọn được đáp án A Câu 22: Với cùng một dây tóc các bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng đèn chân không bởi vì nhiệt độ dây tóc là khác nhau. Theo một định luật vật lý, độ sáng toàn phần của một vật thể bị nung đến trắng tỷ lệ với lũy thừa mũ 12 của nhiệt độ tuyệt đối của nó (độ K). Một bóng đèn hơi với nhiệt độ dây tóc là 25000 K có độ sáng lớn hơn bóng đèn chân không có nhiệt độ dây tóc là 22000 K bao nhiêu lần ? A. Khoảng 5 lần. B. Khoảng 6 lần. C. Khoảng 7 lần. D. Khoảng 8 lần. Hƣớng dẫn Theo giả thiết công thức tính độ sáng là A  A0 .t12 với Ao là hằng số và t là nhiệt độ tuyệt đối Độ sáng của bóng đèn hơi là A1  A0 .250012 Độ sáng của bóng đèn chân không là A2  A0 .200012 12. A  2500  Vậy 1     4.64 (lần) A2  2200  Chọn đáp số A Câu 23: Ông An vay ngân hàng với số tiền 600 triệu đồng, với lãi suất 10 0 0 /năm và điều kiện kèm theo hợp đồng giữa Ông An và ngân hàng là lãi suất cộng dồn hàng năm ( Tiền lãi năm. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> trước cộng dồn làm vốn sinh lãi cho năm sau). Vậy hỏi sau 2 năm số tiền Ông An phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu để kết thúc hợp đồng vay vốn? A. 726 triệu đồng B. 716 triệu đồng C. 706 triệu đồng D. 736 triệu đồng Hƣớng dẫn Số tiền Ông An nợ ngân hàng sau một năm là 600  600.10 0 0 triệu đồng Sang cuối năm thứ hai thì Ông An nợ ngân hàng là  600  600.10 0 0    600  600.10 0 0 10 0 0  726 triệu đồng. Hoặc áp dụng hình thức lãi kép ta có 600 1  10 0 0 . 2. Chọn đáp án A Câu 24: Vào ngày 1/1, Ông An mua một ngôi nhà với giá mua là m triệu đồng với sự thỏa thuận thanh toán như sau: Trả ngay 10 0 0 số tiền. Số còn lại trả dần hàng năm bằng nhau trong 5 năm song phải chịu lãi suất 6 0 0 /năm của số nợ còn lại ( theo phương thức lãi kép ). Thời điểm tính ra lãi hàng năm là cuối năm (31/12). Số tiền phải trả hàng năm là 42,731 triệu đồng để lần cuối cùng là vừa hêt nợ. Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 190 triệu đồng B. 180 triệu đồng C. 200 triệu đồng D. 210 triệu đồng Hƣớng dẫn +) Giá mua là m triệu đồng +) Số trả ngay : m.10 0 0 triệu đồng +) Số còn phải trả: m.90 0 0 triệu đồng +) Số còn phải trả dần trong 5 năm là 0,9m Với lãi suất phải trả 6 0 0 / năm. Số tiền phải trả bao gồm cả gốc và lãi vào cuối mỗi năm được xác định như sau: \\ 1  0, 06 5  1 5   m  200 0,9m 1  0, 06   42, 731  0, 06 Chọn đáp án C Câu 25: Để phát triển kinh tế Ông An đã làm hợp đồng vay vốn ngân hàng số tiền là 150 triệu đồng với lãi suất m 0 0 /tháng. Ông An muốn hoàn lại nợ cho ngân hàng theo cách sau, đúng một tháng kể từ ngày Ông An vay vốn Ông An bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và cách nhau 5 tháng kể từ ngày Ông An bắt đầu ký hợp đồng vay vốn, số tiền Ông An phải trả cho ngân hàng là 30,072 triệu đồng biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian Ông An hoàn nợ. Vậy giá trị m gần đúng với giá trị nào sau đây? A. 0,09 0 0 / tháng B. 0,08 0 0 / tháng C. 0,07 0 0 / tháng D. 0,1 0 0 / tháng Hƣớng dẫn Áp dụng công thức tính lãi suất trả hàng tháng theo định kỳ “ Vay A đòng lãi r 0 0 / tháng hỏi hàng tháng phải trả bao nhiêu để sau n tháng thì trả hết nợ (Trả tiền định kỳ vào cuối tháng)” Ta có công thức sau a . Ar. 1  r . n. 1  r   1 n.  30, 072 . 150.m 0 0 . 1  m 0 0 . 1  m 0 0   1 5. 5.  m  0, 08 0 0. Chọn đáp án B Câu 26: Tìm m để phương trình 27x  32 x1  3x2  3m có hai nghiệm phân biệt . A. m  3 B. 0  m  3 C. m  3 D. m  0 Hƣớng dẫn Đặt t  3x , t  0 ta có phương trình t 3  3t 2  9t  3m .. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> ét hàm số f  t   t 3  3t 2  9t trên  0;   . Lập bảng biến thiên của hàm số, từ đó có kết quả 0  3m  27  m  3 Chọn đáp án A Câu 27: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới , Ông An đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 800 triệu đồng với lãi suất x 0 0 / năm, điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau, sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình , Ông An đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền là 1.058 triệu đồng , hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa Ông An và ngân hàng là bao nhiêu? A. 12 0 0 / năm B. 13 0 0 / năm C. 14 0 0 / năm D. 15 0 0 / năm Hướng dẫn Ta có: tiền lãi tháng thứ nhất tiếp tục được làm vốn sinh ra lãi tháng tiếp theo, nó được hiểu là lãi sinh lãi. Vậy ta có công thức tính như sau k 2 Số tiền phải trả =Số vốn vay. 1  x 0 0  . Từ đó có 1058  800 1  x 0 0   x 0 0  15 0 0 . Chọn đáp án D Câu 28: Để mở rộng sản xuất Ông An đã làm hợp đồng vay vốn ngân hàng với số tiền là m triệu đồng với lãi suất 12 0 0 /năm và Ông chọn hình thức thanh toán cho ngân hàng là sau 24 tháng kể từ ngày ký hợp đồng cả vốn lẫn lãi (biết rằng tiền lãi tháng trước được cộng dồn làm vốn đẻ lãi tháng sau) khi kết thúc hợp đồng Ông An đã phải chi trả cho ngân hàng số tiền là 188,16 triệu đồng . Hỏi số tiền Ông An đã ký hợp đồng mượn ngân hàng là bao nhiêu? A. 150 triệu B. 140 triệu C. 160 triệu D. 170 triệu Hƣớng dẫn Ta có: tiền lãi tháng thứ nhất tiếp tục được làm vốn sinh ra lãi tháng tiếp theo, nó được hiểu là lãi sinh lãi. Vậy ta có công thức tính như sau k 2 Số tiền phải trả =Số vốn vay. 1  x 0 0  . Từ đó có 188,16  m 1  12 0 0   m  150 . Chọn đáp án A  y  1  log 2 x Câu 29. Số nghiệm của hệ phương trình  y là  x  64 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hƣớng dẫn Điều kiện x  0 Ta có  y  1  log 2 x  y  1  log 2 x log x  y  1  y  2   2  y2  y  6  0    Nghiệm  y y y  3  y log 2 x  6  x  64 log 2 x  log 2 64 1  4;3 hoặc  ; 2  . Vậy số nghiệm của hệ là 2 . 8  Chọn đáp án B Câu 30: Ông An gửi tiết kiệm ngân hàng với vốn đầu tư ban đầu là 145 triệu, thời hạn thu hồi vốn 7 năm, lãi suất 2 năm đầu là 10 0 0 /năm, lãi suất 3 năm sau là 12 0 0 /năm, lãi suất 2 năm cuối là 11 0 0 /năm. Số tiền thu được gồm cả gốc và lãi sau 7 năm gửi tiết kiệm là m triệu đồng, Giá trị nào gần đúng với giá trị của m nhất: A. 300 triệu đồng. B. 305 triệu đồng. C. 310 triệu đồng. D. 295 triệu đồng. Hƣớng dẫn 2 2 3 2 3 2 m  145. 1  10 0 0   145. 1  10 0 0  . 1  12 0 0   145. 1  10 0 0  . 1  12 0 0  . 1  11 0 0   303, 706 triệu đồng. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Chọn đáp án B HƢỚNG DẪN Phần Vận dụng cao Câu 1: Cứ mỗi tháng ông B đều gửi vào ngân hàng đúng 10 triệu đồng, với lãi suất 0,7%/tháng được tính theo phương thức lãi kép. Hỏi sau đúng 1 năm, ông B có bao nhiêu tiền trong ngân hàng?. C.. 0, 07. 1, 007 . 12. 10, 07  12 A. . 1, 007   1 (triệu đồng).   0, 007. B.. 10.1, 007 (triệu đồng). 12. D.. (triệu đồng).. 1, 007   1 12 10. 1, 007  (triệu đồng). 12 1, 007   1 12. Hƣớng dẫn – Gọi a (đồng ) là số tiền hàng tháng ông B phải gửi vào ngân hàng, r là lãi suất mỗi tháng, An (đồng) là số tiền ông B nhận được sau n tháng. – Ta thiết lập công thức tính An như sau: + Cuối tháng thứ 1, số tiền có được là A1  a 1  r . + Cuối tháng thứ 2, số tiền có được là A2   A1  a 1  r   a 1  r   a 1  r  + Cuối tháng thứ 3, số tiền có được là 3 2 A3   A2  a 1  r   a 1  r   a 1  r   a 1  r  2. … + Cuối tháng thứ n, số tiền có được là. a 1  r  1  r n  1   r – Áp dụng với a  10(tr ) lãi suất r  0,007 và số tháng n  12 ta được 10, 07  12 A12  . 1, 007   1  0, 007  An  a 1  r   a 1  r  n. n 1.  ...  a 1  r  . Suy ra Chọn đáp án A Câu 02. Một người vay ngân hàng 20 triệu đồng, mỗi tháng trả góp cho ngân hàng 300 nghìn đồng và phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả 0,4% /tháng. Sau n tháng người ấy trả hết nợ, vậy n bằng A. n = 70. B. n = 78. C. n = 80. D. n = 75. Hƣớng dẫn Giả sử số tiền vay là A , số tiền trả hàng tháng là a , lãi suất của số tiền chưa trả là r và Nn là số tiền còn nợ ở cuối tháng thứ n. – Cuối tháng thứ 1, số tiền còn nợ là N1  A 1  r   a – Cuối tháng thứ 2, số tiền còn nợ là N 2  N1 1  r   a  A 1  r   a 1  r   a 2. – Cuối tháng thứ 3, số tiền còn nợ là N3  N 2 1  r   a  A 1  r   a 1  r   a 1  r   a ….. –Cuối tháng thứ n , số tiền còn nợ là n n 1 n2 N n  A 1  r   a 1  r   a 1  r   ...  a 1  r   a 3. =A 1  r . n. 1  r  a. n. 2. 1. r. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Để trả hết nợ sau n tháng thì Nn  0 Áp dụng với số liệu của đề bài, ta được. 0  20000000 1, 004 . n. 1, 004   300000. n. 0, 004. 1.  1, 004 n . 75 75  n  log1,004  77, 69 55 55. Vậy sau 78 tháng người này sẽ trả hết nợ Chọn đáp án B Câu 03: Một người công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc người công nhân được lĩnh tổng tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị). A. 456.788.972. B. 450.788.972. C. 452.788.972. D. 454.788.972. Hƣớng dẫn Từ năm thứ nhất đến hết năm 3, tổng lương của công nhân này là 700000.36  25200000  a1 (đ) Từ năm thứ 4 đến hết năm thứ 6, tổng lương của công nhân là a2  a1 1  r  Từ năm thứ 7 đến hết năm thứ 9, tổng lương của công nhân là a3  a1 1  r  … 11 Từ năm thứ 34 đến hết năm thứ 36, tổng lương của công nhân là a12  a1 1  r  Vậy tổng lương công nhân nhận được sau 36 năm là 2. A  a1  ...  a12  a1  a1 1  r   a1 1  r   ...  a1 1  r   a1 2. 11. 1  r . 12. 1. r. Áp dụng ta được A  450.788.972 đồng Chọn đáp án B. Câu 04: Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế , mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Gọi m là số năm mà số dầu dự trữ của nước A sẽ hết. Hỏi m gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 42 năm. B. 41 năm. C. 43 năm. D. 40 năm. Hƣớng dẫn Gọi r là mức tiêu thụ tăng thêm. A Trữ lượng dầu ban đầu là A với mức tiêu thụ dự định hàng năm là A0  . 100 Trên thực tế, lượng dầu tiêu thụ sau n (năm) là: A0  A0 1  r   A0 1  r   ...  A0 1  r  2. Theo giả thiết A0. 1  r  r. n. 1.  A. n 1.  A0. 1  r . n. 1. r. 1, 04n  1  1  n  log1,04 5  41, 035 (năm) 4. Chọn đáp án B Câu 05: Tiêm vào người 1 bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ. 24 11. Na có độ phóng xạ. 4.10 Bq. Sau 5 tiếng người ta lấy 1 cm máu người đó thì thấy độ phóng xạ lúc này là H  0,53Bq / cm3 , biết chu kì bán rã (là khoảng thời gian mà sau 1 chu kì thì lượng phóng xạ giảm đi 1 nửa) của Na24 là 15 (giờ). Thể tích máu người bệnh là A. 6 lít B. 5 lít C. 5,5 lít D. 6,5 lít Hƣớng dẫn Giả sử thể tích máu của người bệnh là x (lít). T  15(h) là chu kì bán rã của chất phóng xạ. 3. 3. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Độ phóng xạ ban đầu là a ( Bq) a a a Độ phóng xạ sau T  h  là , lượng phóng xạ sau 2T là 2 , độ phóng xạ sau 3T là 3 , … 2 2 2 a Độ phóng xạ sau nT  h  là n 2 a 4.103 Vậy sau 5(h), độ phóng xạ còn lại trong toàn bộ cơ thể ( x lít) là 1  1  Bq  3 3 2 2 3 4.10 :  x.103   0,53  x  5,99 Khi đó độ chất phóng xạ có trong 1 cm3 là 1 23 Vậy thể tích máu người bệnh là 6 lít. Chọn đáp án A. Câu 06: Một tượng gỗ có độ phóng xạ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối lượng lúc mới chặt, biết chu kì bán rã (là khoảng thời gian mà sau 1 chu kì thì độ phóng xạ giảm đi 1 nửa) của C14 là 5600 năm. Tính tuổi tượng gỗ. A. ấp xỉ 2112 năm B. ấp xỉ 2800 năm C. ấp xỉ 1480 năm D. ấp xỉ 700 năm Hƣớng dẫn Độ phóng xạ ban đầu là a ( Bq) có trong khúc gỗ, T (năm) là chu kì bán rã của C14. a a a Độ phóng xạ sau T là , lượng phóng xạ sau 2T là 2 , độ phóng xạ sau 3T là 3 , … 2 2 2 a Độ phóng xạ sau nT là n . 2 Vì tượng gỗ có độ phóng xạ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối lượng lúc mới a 1  1   n  log 2  chặt nên n  0, 77a  2n   2 0, 77  0, 77   1  Vậy tuổi tượng gỗ là nT  log 2   .5600  2111,59  2112 (năm)  0, 77  Chọn đáp án A. Câu 07: Khi quan sát qua trình sao chéo tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế báo tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian t giờ thì có 100 000 tế bào và ban đầu có 1 tế bào duy nhất. Tìm t: A. t  16,61 phút B. t  16,5 phút C. t  15 phút D. t  15,5 phút Hƣớng dẫn Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là: N1  2 Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là: N 2  22 … Sau phút sao chép thứ t số tế bào là: Nt  2t  100000.  t  log2 100000  16,61 phút. Chọn đáp án A Câu 08: Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V  m3  , 10 năm tiếp theo thể tích CO2 tăng m% /năm , 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 tăng n% /năm. Tính thể tích CO2 năm 2016 ?. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> 100  m100  n   V. 10. A. V2016. 10. 20. C. V2016  V  V . 1  m  n . 18. 100  m  . 100  n  V. 10. m  3. B. V2016. m . 8. 36. 10. D. V2016  V . 1  m  n . 18. 3. m  3. m  3. Hƣớng dẫn Năm 1999 thể tích khí CO2 là: V1  V  V .. m m  m  100   V 1   V. 100 100  100 . m    1  100  Năm 2000, thể tích khí CO2 là: V2  V 1   V   …  100   100  Vậy ta có quy luật nên sẽ nhẩm nhanh như sau: từ năm 1998 đến 2016 là 18 năm, trong đó 10 năm đầu chỉ số tăng là m% , 8 năm sau chỉ số tăng là n% . Vậy thể tích sẽ là 2. 2. 10 8  m  100   n  100  .  m  100   n  100  V2016  V   .   V. 1036  100   100  Chọn đáp án B. Câu 09: Cho f 1  1; f  m  n   f  m   f  n   m.n, m, n  10.  f  2017   f  2016   17  T  log   là 2   A. 3 . B. 4 . Hƣớng dẫn Áp dụng hệ thức f  m  n   f  m   f  n   m.n. 8. C. 6 .. *. . Khi đó giá trị của biểu thức. D. 9 .. f  2   f 1  1  f 1  f 1  1.1   f  3  f  2  1  f  2   f 1  2.1  f  4   f  3  1  f  3  f 1  3.1   f  k   kf 1  1.1  2.1  3.1  ...   k  1 .1  ...  f  k   f  k  1  f 1   k  1 .1  .  f  k   kf 1 .  k  1 .k. 2 2017 f  2017   2017  2016.  2035153 Vậy 2 2016 f  2016   2016  2015.  2033136 2  f  2017   f  2016   17   T  log  3 2   Chọn đáp án A. Câu 10: Bác An gửi tiết kiệm theo phương thức lãi kép số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,72 0 0 /tháng. Sau một năm, bác An rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,78 0 0 /tháng. Sau khi gửi được đúng một kỳ hạn 6 tháng do gia đình có việc nên bác gửi thêm một số tháng nữa thì phải rút tiền trước kỳ hạn cả gốc lẫn lãi được số tiền là 23263844,9 đồng (chưa làm tròn). Biết rằng khi rút tiền trước thời hạn lãi suất được tính theo lãi suất không kỳ hạn, tức tính theo hàng tháng. Trong một số tháng bác gửi thêm lãi suất là A. 0, 4 0 0 . B. 0,3 0 0 . C. 0,8 0 0 . D. 0,6 0 0 .. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Hƣớng dẫn Bác An gửi tiết kiệm được 1 năm coi như gửi được 4 kỳ hạn 3 tháng, thêm một kỳ hạn 6 tháng số tiền khi đó là 4 A0  20000000. 1  0, 0072.3 1  0, 0078.6   Giả sử lãi suất không kỳ hạn là r , gửi thêm n tháng khi đó số tiền là r   A0 1  .n   23263844,9  100  Từ đây rút ra được n.r  ? Vì n nhỏ hơn 6 và n là số tự nhiên nên cho n lần lượt bằng từ 1 đến 5. Khi đó ta nhận được r tương ứng bởi bảng sau 1 2 3 4 n (tháng) Lãi suất r % 2,015 1,0075  0,5038 0,6717. 5  0, 4030. Chọn đáp án A Câu 11: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 ( đồng ). Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8,5 0 0 /năm thì sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Biết rằng bác nông dân đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0.01 0 0 một ngày ( 1 tháng tính 30 ngày). A. 31802750,09 đồng. B. 30802750,09 đồng. C. 32802750,09 đồng. D. 33802750,09 đồng. Hƣớn dẫn. 8,5 0 0 4.25 .6  Một kì hạn 6 tháng có lãi suất là . Sau 5 năm 6 tháng (có nghĩa là 66 12 100 tháng tức là 11 kỳ hạn), số tiền cả vốn lẫn lãi Bác nông dân nhận được là 11.  4.25  A  20000000. 1   (đồng).  100  Vì 5 năm 8 tháng thì có 11 kỳ hạn và dư 2 tháng hay dư 60 ngày nên số tiền A được tính 11. 0.01  4.25  lãi suất không kỳ hạn trong 60 ngày là B  A. .60  120000. 1   (đồng). Suy ra sau 100  100  5 năm 8 tháng số tiền Bác nông dân nhận được là 11.  4.25   4.25  C  A  B  20000000. 1    120000. 1    31802750,09 đồng.  100   100  Chọn đáp án A Câu 12: Cứ mỗi tháng ông An đều gửi vào ngân hàng đúng 5 triệu đồng , với lãi suất 0, 6 0 0 / tháng được tính theo phương trức lãi kép . Hỏi sau đúng 2 năm, ông An có bao nhiêu tiền trong ngân hàng ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân) A. 129, 43 triệu B. 134,42 triệu C. 123,65 triệu D. 132,28 triệu Hƣớng dẫn – Gọi a (đồng ) là số tiền hàng tháng ông An gửi vào ngân hàng, r là lãi suất mỗi tháng, An (đồng) là số tiền ông B nhận được sau n tháng. – Ta thiết lập công thức tính An như sau: + Cuối tháng thứ 1, số tiền có được là A1  a 1  r . + Cuối tháng thứ 2, số tiền có được là A2   A1  a 1  r   a 1  r   a 1  r  + Cuối tháng thứ 3, số tiền có được là 2. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> A3   A2  a 1  r   a 1  r   a 1  r   a 1  r  3. 2. + Cuối tháng thứ n, số tiền có được là Áp dụng với r  0,006 , a  5 (triệu đồng) , n  24 ta được A24  129, 43 (triệu) Chọn đáp án A. Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55.

<span class='text_page_counter'>(34)</span>