20 DE THI THU THPT QUOC GIA CO LOI GIAI CHI TIET

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.39 MB, 271 trang )

(1)20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. BẠN NÀO CẦN FILE WORD GIÁ 150K LIÊN HỆ: 0934286923. NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ. ĐT: 0934286923. Email: Trang 1.

(2) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. ĐỀ SỐ 1 Đề thi gồm 06 trang . BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Hàm số y  x3  3x 2  3x  4 có bao nhiêu cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2. D. 3. 4 3. Câu 2: Cho hàm số y   x 3  2x 2  x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 1 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;  . 2  1 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên   ;    2  1 1 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;      ;   2  2  . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. y  tan x B. y  2x 4  x 2 C. y  x3  3x  1 D. y  x 3  2 Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 3 x 3 C. y  3x  x 2  2x  7. A. y  4x . B. y  4x  3sin x  cos x. D. y  x3  x Câu 5: Cho hàm số y  1  x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  0;1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên  1;0  Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y . 1 C. xmin D. xmin y  2 y  10 0;2  0;2 3 Câu 7: Đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 2  3x  1 tại hai điểm phân y A. xmin  0;2 . . 5 3. x2  5 trên đoạn 0; 2 . x 3. y B. xmin  0;2 . . biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ? A. AB  3 B. AB  2 2 C. AB  2 D. AB  1 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A. m  0 B. m  3 3 C. m   3 3 D. m  3 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y  cận ngang. A. m  0. x2  2 mx 4  3. có một đường tiệm. B. m  0. C. m  0 D. m  3 3x  1 Câu 10: Cho hàm số y  có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho x 3 khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. ĐT: 0934286923. Email: Trang 2.

(3) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. M1 1; 1 ; M 2  7;5 B. M1 1;1 ; M 2  7;5 C. M1  1;1 ; M 2  7;5 D. M1 1;1 ; M 2  7; 5 Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16 m3 . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất. A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức a. 3 a. 6 a 5 viết dưới dạng hữu tỷ là: 7. 5. 1. 5. A. a 3 B. a 7 C. a 6 4 Câu 13: Hàm số y   4x 2  1 có tập xác định là: B.  0; . A.. C.. D. a 3.  1 1 \  ;   2 2. 1 1 D.   ;   2 2.  2. Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:  2.      C. y  x  1 D. y  x   1 2 2 2 2 2 x Câu 15: Cho hàm số y  2  2x . Khẳng định nào sau đây sai.. A. y  x  1. B. y  x   1. A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung. B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y  2 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y  log  x 3  3x  2  A. D   2;1 B. D   2;   C. D  1;   Câu 17: Đồ thị hình bên của hàm số nào: A. y  2x B. y  3x C. y  x 2  1 D. y  2x  3. Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y  A. y ' . ln 2  x  1  1. 2 . x 2. B. y ' . x2 2x. D. D   2;   \ 1. 1 x 2x. C. y ' . 2x 2x. D. y ' . ln 2  x  1  1 2x. Câu 19: Đặt a  log3 5; b  log 4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b. A. log15 20 . a 1  a  b a  b. B. log15 20 . b 1  a  a 1  b . C. log15 20 . b 1  b  a 1  a . D. log15 20 . a 1  b  b 1  a . Câu 20: Cho các số t hực a, b thỏa 1  a  b . Khẳng định nào sau đây đúng 1 1 1 log a b log b a 1 1 C. 1   log a b log b a. A.. ĐT: 0934286923. 1 1  1 log a b log b a 1 l D. 1 log b a log a b. B.. Email: Trang 3.

(4) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ? A. 32.412.582 đồng B. 35.412.582 đồng C. 33.412.582 đồng D. 34.412.582 đồng Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2x  1 1 4. A.  f  x  dx   2x  1  C. B.  f  x  dx   2x  1  C. 2. 1 2. 2. D.  f  x  dx  2  2x  1  C. C.  f  x  dx   2x  1  C 2. 2. Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   ln 4x x 4 C.  f  x  dx  x  ln 4x  1  C. x 2 D.  f  x  dx  2x  ln 4x  1  C. A.  f  x  dx   ln 4x  1  C. B.  f  x  dx   ln 4x  1  C. Câu 24: Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x  m  so với độ dài tự nhiên là 0.15m của lò xo thì chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực f  x   800x . Hãy tìm công W sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m. A. W  36.102 J B. W  72.102 J C. W  36J D. W  72J a. x 2. Câu 25: Tìm a sao cho I   x.e dx  4 , chọn đáp án đúng 0. A. 1. B. 0. C. 4. D. 2. Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y . x 1 và các trục tọa độ. x2. Chọn kết quả đúng: 3 2. A. 2 ln  1. 3 2. 3 2. B. 5ln  1. C. 3ln  1. 5 2. D. 3ln  1. Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  x 2  2x  1; y  2x 2  4x  1 . A. 5 B. 4 C. 8 D. 10 Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y . 1 , y  0, x  0, x  1 quay xung 1  4  3x. quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:  3   3  3 C.  9 ln  1 D.  6 ln  1  6 ln  1 4 2  6 2  9 2  Câu 29: Cho hai số phức z1  1  2i;z2  2  3i . Tổng của hai số phức là. A..  3   4 ln  1 6 2 . A. 3  i. B.. B. 3  i. Câu 30: Môđun của số phức z  A. 2. B. 3. C. 3  5i. D. 3  5i. C. 2. D. 3. 1  i  2  i  là: 1  2i. Câu 31: Phần ảo của số phức z biết z   2  i  .1  2i  là: 2. A. 2. B.  2. C. 5. D. 3. 1 3. Câu 32: Cho số phức z  1  i . Tính số phức w  iz  3z .. ĐT: 0934286923. Email: Trang 4.

(5) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 10 8 10 C. w   i D. w   i 3 3 3 Câu 33: Cho hai số phức z  a  bi và z '  a ' b 'i . Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để z.z ' là một số. A. w . 8 3. B. w . thực là: A. aa ' bb '  0 B. aa ' bb'  0 C. ab' a'b  0 D. ab' a'b  0 Câu 34: Cho số phức z thỏa z  3 . Biết rằng tập hợp số phức w  z  i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I  0;1 B. I  0; 1 C. I  1;0  D. I 1;0  Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ S và nhật cạnh AB  a, AD  a 2 , SA   ABCD  góc giữa SC 0 đáy bằng 60 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: M A. 2a 3 B. 3 2a 3 A D C. 3a 3 D. 6a 3 Câu 36: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là: B C A. Khối lập phương B. Khối bát diện đều C. Khối mười hai mặt đều D. Khối hai mươi mặt đều. Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB  BC . 1 AD  a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính 2. thể tích khối chóp S.ACD. A. VS.ACD . a3 3. B. VS.ACD . a3 2. C. VS.ACD . a3 2 6. D. VS.ACD . a3 3 6. Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD). a 6 a 6 C. d  D. d  a 6 4 2 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình. A. d . a 6 6. B. d . chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A 'B'C' bằng: A.. a3 2. 3a 3 4. B.. C.. 3a 3 8. D.. 3a 3 2. Câu 40: Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích V  m3  , hệ số k cho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi x, y, h  0 lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định x, y, h  0 xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. x,y,h lần lượt là A. x  2 3.  2k  1 V ; y  4k. 2. B. x  3.  2k  1 V ; y . C. x  3.  2k  1 V ; y  2. 4k. 2. 4k. 2. ĐT: 0934286923. k  2k  1 V 4. ;h  23. k  2k  1 V 4. ;h . k  2k  1 V 4.  2k  1 2kV. 3. 3. 2kV 3.  2k  1. 2. 2. 2kV 3.  2k  1. 2. ;h . 3. Email: Trang 5.

(6) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. D. x  3.  2k  1 V ; y  6 4k 2. 2kV 3.  2k  1. 2. ;h . 3. k  2k  1 V 4. Câu 41: Cho hình đa diện đều loại  4;3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hình đa diện đều loại  4;3 là hình lập phương. B. Hình đa diện đều loại  4;3 là hình hộp chữ nhật. C. Hình đa diện đều loại  4;3 thì mỗi mặt của hình đa diện là một tứ giác. D. Hình đa diện đều loại  4;3 là hình tứ diện đều. Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  a, ACB  600 . Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a. a 3 15 A. 3. a 3 15 a 3 15 B. a 6 C. D. 12 24 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  2016 . Véctơ nào sau đây 3. là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n   2; 3; 4  B. n   2;3; 4  C. n   2;3; 4  D. n   2;3; 4  Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2  y2  z2  8x  10y  6z  49  0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I  4;5; 3 và R  7 B. I  4; 5;3 và R  7 C. I  4;5; 3 và R  1 D. I  4; 5;3 và R  1 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  3y  z  1  0 . Tính khoảng cách d từ điểm M 1;2;1  đến mặt phẳng (P). 4 3 3 x 1 1 y 2  z   Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d1  : và 2 m 3 x  3 y z 1   . Tìm tất cả giá trị thức của m để  d1    d 2  .  d2  : 1 1 1 A. m  5 B. m  1 C. m  5 D. m  1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3;2; 3  và hai đường thẳng. A. d . d1 :. 15 3. B. d . 12 3. C. d . 5 3 3. D. d . x 1 y  2 z  3 x  3 y 1 z  5     và d 2 : . Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có 1 1 1 1 2 3. dạng: A. 5x  4y  z  16  0 B. 5x  4y  z  16  0 C. 5x  4y  z  16  0 D. 5x  4y  z  16  0 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình d :. x  3 y 1 z   ,  P  : x  3y  2z  6  0 . 2 1 1. Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:  x  1  31t  A.  y  1  5t z  2  8t . ĐT: 0934286923.  x  1  31t  B.  y  1  5t z  2  8t .  x  1  31t  C.  y  3  5t z  2  8t .  x  1  31t  D.  y  1  5t  z  2  8t . Email: Trang 6.

(7) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2  và đường thẳng  :. x4 y4 z3   . 1 2 1. Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là: 2 2 2 2 2 A.  S :  x  1   y  3  z 2  9 B.  S :  x  1   y  3   z  2   9 C.  S :  x  1   y  3   z  2   9 D.  S :  x  1   y  3   z  2   9 Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;2  và vuông góc với mp    : 2x  y  3z  19  0 là: 2. x 1  2 x 1  C. 2. A.. 1-A 11-C 21-A 31-B 41-A. 2. 2. 2. 2. y 1 z  2  1 3 y 1 z  2  1 3. 2-D 12-D 22-B 32-A 42-B. ĐT: 0934286923. 3-D 13-C 23-C 33-C 43-C. 2. x 1 y 1 z  2   2 1 3 x 1 y 1 z  2   D. 2 1 3. B.. 4-A 14-B 24-A 34-A 44-D. 5-C 15-D 25-D 35-A 45-C. Đáp án 6-A 7-D 16-D 17-A 26-C 27-B 36-C 37-D 46-D 47-B. 8-B 18-D 28-D 38-B 48-A. 9-C 19-D 29-A 39-C 49-C. 10-C 20-D 30-C 40-C 50-A. Email: Trang 7.

(8) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y '  3x 2  6x  3  3  x  1  0, x  2. Do đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định dẫn tới không có cực trị. Câu 2: Đáp án D y '  4x 3  4x  1    2x  1  0, x 2. Do đó hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định Câu 3: Đáp án D. y '  3x 2  0,  x Nên hàm số y  x 3  2 luôn đồng biến trên R. Câu 4: Đáp án A. Dễ thấy hàm số y  4x . 3 bị gián đoạn tại x  1 x. Câu 5: Đáp án C. Tập xác định D   1;1 Ta có: y '  0 . x 1 x2.  0  x  0 , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm trên  0;1. nên hàm số nghịch biến trên  0;1 Câu 6: Đáp án A. x2  5 xác định và liên tục trên 0; 2 x 3  x  1 x2  5 4 4 y  y  x 3  y '  1 ,y'  0   2 x 3 x 3  x  3  x  5. Hàm số y . 5 3 Câu 7: Đáp án D. 1 5. y Ta có y  0    , y  2    . Vậy xmin  0;2 . . 5 3. Phương trình hoành độ giao điểm x  1 3 2 x 3  3x 2  2x  1  x 2  3x  1   x  1   x  1   x  2 Khi đó tọa độ các giao điểm là: A 1; 1 , B  2; 1  AB  1;0  . Vậy AB  1. Câu 8: Đáp án B x  0. TXĐ: D  . y '  4x 3  4mx, y '  0  . . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ. 2  x  m  * khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0  m  0 . Khi đó tọa độ các điểm cực trị là:. .  . A  0; m 4  2m  , B  m; m 4  m 2  2m ,C. m; m 4  m 2  2m. . AB  AC  AB2  BC2  m  m 4  4m AB  BC. Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác đều    m  m3  3  0  m  3 3 (vì m  0 ). Câu 9: Đáp án C ĐT: 0934286923. Email: Trang 8.

(9) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Đồ thị hàm số y  lim y  a  a . x . x 2 mx 2  3. có một đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới hạn.  tồn tại. Ta có:. y  , lim y   suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận + với m  0 ta nhận thấy xlim  x . ngang. . 3. 3 . y, lim y không tồn tại + Với m  0 , khi đó hàm số có TXĐ D     ;   , khi đó xlim  x  m m  suy ra đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.. + Với m  0 , khi đó hàm số có TXĐ D . 2   2 x 2 1  2  1 2 1 x   , lim x  suy ra xlim và  3 x  2 3 m 2 x m 2 x m 4 x x. suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang. Vậy m  0 thỏa YCBT. Câu 10: Đáp án C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 1 : x  3  0 và tiệm cận ngang 2 : y 3  0 Gọi M  x 0 ; y0    C  với y0 . 3x 0  1  x 0  3 . Ta có: x0  3. d  M, 1   2.d  M,  2   x 0  3  2. y0  3.  x 0  3  2..  x 0  1 3x 0  1 2  3   x 0  3  16   x0  3 x0  7. Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là M1  1;1 và M 2  7;5 Câu 11: Đáp án C 16 r2 32 ,  x  0 Diện tích toàn phần của hình trụ là: S  x   2x 2  2xh  2x 2  x 32 Khi đó: S'  x   4x  2 , cho S'  x   0  x  2 x Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi x  2  m  nghĩa là bán kính là. Gọi x  m  là bán kính của hình trụ  x  0  . Ta có: V  x 2 .h  h . 2m Câu 12: Đáp án D 1 1 5   2 3 6. 5 3. a a Câu 13: Đáp án C. Điều kiện xác định: 4x 2  1  0  x  . 1 2. Câu 14: Đáp án B. Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  y '  x 0  x  x 0   y0  2 1 Trong đó: y '  x 2 x 0  1  y 0  1; y ' 1 . ĐT: 0934286923.  2. Email: Trang 9.

(10) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 15: Đáp án D. Ta biểu diễn hàm số đã cho trên mặt phẳng Tọa độ các điểm đặc biệt x -1 0 1 2 3 5 y 1 0 0 2. tọa độ. 2. Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai. Câu 16: Đáp án D x  1  x  2. Hàm số đã cho xác định  x 3  3x  2  0   x  2  x  1  0   2. Câu 17: Đáp án A. Đồ thị đi qua các điểm  0; 1 , 1; 2  chỉ có A, C thỏa Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đáp án là. mãn. A.. Câu 18: Đáp án D. 1  x  '.2x   2x  '. 1  x  ln 2  x  1  1 1 x y  x  y'   2 2 2x  2x  Câu 19: Đáp án D. Ta có: log15 20 . log 3 20 log 3 4  log 3 5 a 1  b    log 3 15 1  log 3 5 b 1  a . Câu 20: Đáp án D. Chỉ cần cho a  2, b  3 rồi dùng MTCT kiểm tra từng đáp án. Câu 21: Đáp án A. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ thanh toán 6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng và năm 4:20.000.000 đồng. Các khoản tiền này đã có lãi trong đó. Do đó giá trị chiếc xe phải bằng tổng các khoản tiền lúc chưa có lãi. Gọi V0 là tiền ban đầu mua chiếc xe. Giá trị của chiếc xe là: V0  5.1, 081  6.1, 082  10.1, 083  20.1, 084  32.412.582 đồng Câu 22: Đáp án B 1.  f  x  dx    2x  1 dx  4  2x  1. 2. C. Câu 23: Đáp án C.  f  x  dx   ln 4x.dx dx  u  ln 4x du   Đặt  x . Khi đó dv  dx  v  x Câu 24: Đáp án A.  f  x  dx  x.ln 4x   dx  x  ln 4x  1  C. Công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là: 0,03. W. . 800xdx  400x 2. 0,03 0.  36.102 J. 0. ĐT: 0934286923. Email: Trang 10.

(11) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Chú ý: Nếu lực là một giá trị biến thiên (như nén lò xo) và được xác định bởi hàm F(x) thì b. công sinh ra theo trục Ox từ a tới b là A   F  x  dx a. Câu 25: Đáp án D a x u  x Ta có: I   x.e 2 dx . Đặt . du  dx  x x dv  e 2 dx  v  2.e 2. 0.  I  2x.e. x a 2. a. x 2. a 2.  2 e dx  2ae  4.e. 0. x a 2. 0. a 2.  2 a  2 e  4. 0. a. Theo đề ra ta có: I  4  2  a  2  e 2  4  4  a  2 Câu 26: Đáp án C. Phương trình hoành độ giao điểm y  x 1 x 1 dx   dx  x2 x2 1 1 Câu 27: Đáp án B 0. 0. S . 0. . x 1  0  x  1 x2. 3 .  1  x  2  dx   x  3ln x  2 . 1. 0 1.  1  3ln. 2 3  3ln  1 3 2. Phương trình hoành độ giao điểm  x 2  2x  1  2x 2  4x  1  3x 2  6x  0  x  0 hoặc x  2. Diện tích cần tìm là: 2. 2. S     x 2  2x  1   2x 2  4x  1 dx   3x 2  6x dx  0. 0. 2. .   3x. 2. 2.  3x. 2.  6x  dx. 0.  6x  dx   x 3  3x 2   23  3.22  8  12  4 2. 0. 0. Câu 28: Đáp án D 1. Thể tích cần tìm: V   0. 1 . dx 4  3x. . 2. 3 2 dx  dx   tdt  x  0  t  2; x  1  t  1 3 2 4  3x 2 2 2 2 t 2 1 1  2  1   3  dt   ln 1  t    6 ln  1   dt  Khi đó: V     2 2  3 1 1  t  3 1  1  t 1  t   3  1 t  1 9  2  Câu 29: Đáp án A. Đặt t  4  3x  dt  . z1  z 2  1  2i  2  3i  3  i Câu 30: Đáp án C. Mô đun của số phức z . 1  i  2  i   1  i  z  1  2i. 2. Câu 31: Đáp án B z. .   2. . 2  i . 1  2i  5  2i  z  5  2i. Vậy phần ảo của z là:  2 Câu 32: Đáp án A ĐT: 0934286923. Email: Trang 11.

(12) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 1  1 8 iz    i z  1 i   3 w 3 3 3z  3  i Câu 33: Đáp án C. z.z '   a  bi  a ' b 'i   aa ' bb'  ab ' a 'b  i. z.z’ là số thực khi ab ' a 'b  0 Câu 34: Đáp án A. Đặt w  x  yi,  x, y   suy ra z  x   y  1 i  z  x   y  1 i . Theo đề suy ra x   y  1 i  3  x 2   y  1  9 2. Vậy tập số phức cần tìm nằm trên đường tròn có tâm I  0;1 Câu 35: Đáp án A. Theo bài ra ta có, SA   ABCD  , nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng. . . (ABCD).  SC,  ABCD   SC, AC  SCA  600 . . Xét ABC vuông tại B, có AC  AB2  BC2  a 2  2a 2  a 3 Xét SAC vuông tại A, có SA   ABCD    SA  AC Ta có: tan SCA . SA  SA  AC.tan SCA  AC.tan 600  a 3. 3  3a AC. Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là: 1 1 VS.ABCD  .SA.SABCD  .3a.a.a 2  a 3 2 3 3 Câu 36: Đáp án C. Dễ nhận biết khối đa diện đều loại 5;3 là khối mười hai mặt đều. Câu 37: Đáp án D S. Ta chứng minh được tam giác ACD vuông cân và CA  CD  a 2 , suy ra SACD  a 2 Gọi H là trung điểm của AB vì tam giác SAB và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ra SH   ABCD  và SH  SS.ACD . a. 3. 3. tại C đều suy C. a 3 . Vậy 2. D. B H. .. 6 Câu 38: Đáp án B. A. Kẻ OH  CD  H  CD  , kẻ OK  SH  K  SH  . Ta chứng minh được rằng OK  SCD  Vì. S. MO 3 3 3   d  M,SCD   d  O,SCD   OK MC 2 2 2. K. OH 2 .OS2 a 6  Trong tam giác SOH ta có: OK  2 2 OH  OS 6. 3 2. Vậy d M,SCD   OK . a 6 4. B. M. C. O. A H. ĐT: 0934286923. Email: D. Trang 12.

(13) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 39: Đáp án C. Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, AM Theo giả thiết, A 'H   ABC  , BM  AC . Do IH là đường trung bình tam giác ABM nên IH / /BM  IH  AC Ta có: AC  IH, AC  A 'H  AC  IA '. A'. B'. Suy ra góc giữa (ABC) và (ACC’A’) là A 'IH  450. C'. 1 a 3 A 'H  IH.tan 45  IH  MB  2 4 0. Thể tích lăng trụ là:. H. 1 1 a 3 a 3 3a 3 V  B.h  BM.AC.A 'H  . .a .  2 2 2 2 8 Câu 40: Đáp án C. A I. B a. M C. Gọi x, y, h  x, y, h  0 lần lượt là chiều rộng, chiều chiều cao của hố ga. h x. Ta có: k   h  kx và V  xyh  y . dài và. V V  2. xh kx. Nên diện tích toàn phần của hố ga là: S  xy  2yh  2xh .  2k  1 V  2kx 2. h. kx. Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ nhất khi x. 3. y.  2k  1 V. x. 4k 2. Khi đó y  2 3. 2kV.  2k  1. 2. ,h . 3. k  2k  1 V 4. Câu 41: Đáp án A. Hình đa diện đều loại  m;n  với m  2, n  2 và m, n  , thì mỗi mặt là một đa giác đều m cạnh, mỗi đỉnh là điểm chung của n mặt. Câu 42: Đáp án B. Vì A 'B'   ACC ' suy ra B'CA '  30 chính là góc tạo đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) và mặt phẳng (AA’C’C). Trong tam giác ABC ta có. B'. A'. 0. bởi C'. a 3 2 Mà AB  A 'B'  A'B'  a 3 AB  ABsin 600 . Trong tam giác vuông A’B’C’ ta có: A 'C . A 'B  3a . tan 300. Trong tam giác vuông A’AC ta có:. A. B. C. AA '  A 'C2  AC2  2a 2. Vậy VLT  AA '.SABC  2a 2.. a2 3  a3 6 2. Câu 43: Đáp án C ĐT: 0934286923. Email: Trang 13.

(14) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Nếu mặt phẳng có dạng ax  by  cz  d  0 thì nó có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là  a; b;c  , như vậy ở đây một vectơ pháp tuyến là  2; 3; 4  , vectơ ở đáp án C là n   2;3; 4  song song với  2; 3; 4 . Nên cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này. Chú ý: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có phuong vuông góc với mặt phẳng đó. Câu 44: Đáp án D. Phương trình mặt cầu được viết lại  S :  x  4    y  5   z  3  1 , nên tâm và bán kính cần tìm là I  4; 5;3 và R  1 2. 2. 2. Câu 45: Đáp án C 1 6 11. 5 3 3 3 Câu 46: Đáp án D d. . Đường thẳng  d1  ,  d 2  lần lượt có vectơ chỉ phương là: u1   2; m; 3 và u 2  1;1;1 ,  d1    d 2   u1.u 2  0  m  1 Câu 47: Đáp án B. d1 đi qua điểm M1 1; 2;3  và có vtcp u1  1;1; 1 d2 đi qua điểm M 2  3;1;5  và có vtctp u 2  1; 2;3  1 1 1 1 1 1  ; ;    5; 4;1 và M1M 2   2;3; 2  2 3 3 1 1 2 suy ra u1 , u 2  M1M 2  5.2  4.3  1.2  0 , do đó d1 và d2 cắt nhau. ta có u1 , u 2   . Mặt phẳng (P) chứa d1 và d2. Điểm trên (P) M1 1; 2;3 Vtpt của (P): n  u1 , u 2    5; 4;1 Vậy, PTTQ của mp(P) là: 5  x  1  4  y  2   1 z  3  0  5x  4y  z  16  0 Câu 48: Đáp án A. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) (Q) có vectơ pháp tuyến n Q  u d , u P    1; 5; 7  Đường thẳng  là hình chiếu vuông góc của d lên (P) chính là giao tuyến của (P) và (Q). Do đó. Điểm trên  : A 1;1; 2  Vectơ chỉ phương của  :  3 2 2 1 1 3  u   n P , n Q    ; ;    31;5; 8   5 7 7 1 1 5   x  1  31t  PTTS của  :  y  1  5t  t   z  2  8t  Câu 49: Đáp án C. Giả sử mặt cầu (S) cắt  tại 2 điểm A, B sao cho AB  4 => (S) có bán kính R  IA Gọi H là trung điểm đoạn AB, khi đó: IH  AB  IHA vuông tại H. ĐT: 0934286923. Email: Trang 14.

(15) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Ta có, HA  2; IH  d  I,    5 R  IA 2  IH 2  HA 2 .  5. 2.  22  9. Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:. I. S :  x  1   y  3   z  2   9 2. 2. 2. B. Câu 50: Đáp án A. C. H. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng A  : 2x  y  3z  19  0 là n   2;1;3 đường Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng    là thẳng nhận n làm vectơ chỉ phương. Kết hợp với đi qua điểm M 1; 1;2  ta có phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là: x 1 y 1 z  2   2 1 3. ĐỀ SỐ 2 Đề thi gồm 08 trang . BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Cho các hàm số y  f  x  , y  f  x  có đồ thị lần lượt là (C) và (C1). Xét các khẳng định sau: 1. Nếu hàm số y  f  x  là hàm số lẻ thì hàm số y  f  x  cũng là hàm số lẻ. 2. Khi biểu diễn (C) và  C1  trên cùng một hệ tục tọa độ thì (C) và  C1  có vô số điểm chung. 3. Với x  0 phương trình f  x   f  x  luôn vô nghiệm. 4. Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2: Số cực trị của hàm số y  3 x 2  x là: A. Hàm số không có cực trị B. có 3 cực trị C. Có 1 cực trị D. Có 2 cực trị 3 Câu 3: Cho hàm số y  x  3x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1 C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x   1  2  trên khoảng  0;   2 x. 2. A. 1  2 B. -3 C. 0 D. Không tồn tại Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có tập xác định và liên tục trên R, và có đạo hàm cấp 1, cấp 2 tại điểm x  a . Xét các khẳng định sau: ĐT: 0934286923. Email: Trang 15.

(16) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1. Nếu f "  a   0 thì a là điểm cực tiểu. 2. Nếu f "  a   0 thì a là điểm cực đại. 3. Nếu f "  a   0 thì a không phải là điểm cực trị của hàm số Số khẳng định đúng là A. 0 B. 1 Câu 6: Cho hàm số y  tiệm cận đứng A. m  \ 0;1 Câu 7: Hàm số y .  m  1. A.  m  1. D. 3. C. m  \ 1. D. m . x 1 (m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có mx  1. B. m  \ 0. x 2  mx  1 đạt cực đại tại x  2 khi m = ? xm. A. -1 Câu 8: Hàm số y . C. 2. B. -3. C. 1. D. 3. xm có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;1 bằng -1 khi: x 1 m   3 B.  C. m  2 D. m  3  m  3 2. Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số y  đường tiệm cận. A. m  2 Câu 10: Hàm số y . B. m  2  m  2. C. m  2. 4x có 2 x  2mx  4 2. D. m  2  m  2. xm luôn đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   khi và chỉ x 1 2. khi:  m  1. A.  B. 1  m  1 C. m D. 1  m  1 m  1 Câu 11: Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau. A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài). B. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài). C. Cạnh ở đáy là 2 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài). D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài). Câu 12: Nếu a  log 2 3;b  log 2 5 thì : 1 a b 3 4 6 1 a b C. log 2 6 360    6 2 3. A. log 2 6 360   . 1 a b 2 6 3 1 a b D. log 2 6 360    2 3 6. B. log 2 6 360   . Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  xe2x 1 A. y '  e  2x  1 e2x 1 B. y '  e  2x  1 e2x C. y '  2e2x 1 D. y '  e2x 1 Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số sau f  x   log 2 ĐT: 0934286923. 3  2x  x 2 x 1. Email: Trang 16.

(17) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ  3  17   3  17  B.  ; 3   1;1 ; 1   ;1 2 2      3  17   3  17  C. D   ; D.  ; 3  1;      1;  2 2     Câu 15: Cho hàm số f  x   2x  m  log 2 mx 2  2  m  2  x  2m  1 ( m là tham số). Tìm tất. A. D  . cả các giá trị m để hàm số f(x) xác định với mọi x  . A. m  0 B. m  1 C. m  4 Câu 16: Nếu a  log15 3 thì A. log 25 15 . D. m  1 m  4. 3 5 1 1 B. log 25 15  C. log 25 15  D. log 25 15  5 1  a  3 1  a  2 1  a  5 1  a . Câu 17: Phương trình 4x x  2x x 1  3 có nghiệm là: chọn 1 đáp án đúng 2. x  1. A.  x  2. 2.  x  1. x  0. B.  x  1. x  0. C.  x  2. D.  x  1. Câu 18: Biểu thức x x x x  x  0  được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: 15 18. 7 18. 15 16. 3 16. A. x B. x C. x D. x Câu 19: Cho a, b, c  1 và loga c  3,log b c  10 . Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau: A. logab c  30. B. log ab c . 1 30. C. log ab c . 13 30. D. log ab c .  a2 3 a2 5 a4   bằng:  15 a 7    9 C. 5. 30 13. Câu 20: Giá trị của biểu thức P  log a  A. 3. B.. 12 5. D. 2. Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng. Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, và những liên tiếp theo cách nhau đúng một tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Bách phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh Bách vay. A. 10773700 (đồng). B. 10774000 (đồng). C. 10773000 (đồng). D. 10773800 (đồng). 1 x. Câu 22: Một nguyên hàm của f  x    2x  1 e là: 1 x. 1 x. 1 2 x. A. xe B.  x  1 e C. x e Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos  2x  3 2. A.  f  x  dx   sin  2x  3  C. D. e. 1 x. 1 2. B.  f  x  dx   sin  2x  3  C. 1 2 2 t 4 Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc v  t   1, 2   m / s  . Tính quãng đường S vật t 3. C.  f  x  dx  sin  2x  3  C. D.  f  x  dx  sin  2x  3  C. đó đi được trong 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). ĐT: 0934286923. Email: Trang 17.

(18) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. 190 (m). B. 191 (m). C. 190,5 (m). 2x Câu 25: Nguyên hàm của hàm số y  x.e là: A.. 1 2x e  x  2  C 2. B.. 1 2x  1 e x  C 2 2 . D. 190,4 (m).. C. 2e2x  x  2   C. D. 2e2x  x    C 2 1. . . Câu 26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:  . 1. 2 x A.  sin dx   sinxdx 2 0 0 1. B.  1  x  dx  0 x. 0. 1. 1. C.  sin 1  x  dx   sin xdx 0. D.. 2  x 1  x  dx  2009 2007. 1. 0. Câu 27: Tính diện tích S của hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y  x 2  2x  2  P  và các tiếp tuyến của (P) đi qua điểm A  2; 2  A. S  4 B. S  6 C. S  8 D. S  9 Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  sin x  cos x , trục tung và  2. đường thẳng x  . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành. A. V .     2 2. B. V . 2 2. C. V . 2  2 2. D. V  2  2. Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn: z  z  2  8i . Tìm số phức liên hợp của z. A. 15  8i B. 15  6i C. 15  2i D. 15  7i 4. z 200 Câu 30: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình phức 2  z  1 quy ước z2 là số z 1  7i phức có phần ảo âm. Tính z1  z2. A. z1  z2  5  4 2 B. z1  z2  1 C. z1  z2  17 D. z1  z2  105 Câu 31: Biết điểm M 1; 2  biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức. Tính môđun của số phức w  iz  z 2 . A. 26 B. 25 C. 24 D. 23 Câu 32: Cho số phức z  x  yi , biết rằng x, y  thỏa  3x  2    2y  1 i   x  1   y  5 i . Tìm số phức w  6  z  iz  A. w  17  17i B. w  17  i C. w  1  i D. w  1  17i z  z  10 Câu 33: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức z, biết:   z  13. A. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 12 hoặc bằng -12. B. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 11 hoặc bằng -12. C. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 14 hoặc bằng -12. D. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 12 hoặc bằng -1. Câu 34: Cho số phức z  1  i . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  3z  2i . A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên đường tròn có phương trình.  x  3   y  1 2. 2. 1. B. Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ  3; 1 C. Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ  3; 1 ĐT: 0934286923. Email: Trang 18.

(19) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên đường tròn có phương trình.  x  3   y  1 2. 2. 1. Câu 35: Khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp là: A. h  3a. B. h . a 2 2. C. h . a 3 2. D. h  a. Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  a, BC  2a, AA '  a . Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM  3MD . Tính thể tích khối chóp M.AB’C. 3a 3 2 Câu 37: Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và AB  a.SA   ABC  . Góc. A. VM.AB'C . a3 2. B. VM.AB'C . a3 4. C. VM.AB'C . 3a 3 4. D. VM.AB'C . giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là: a 3 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  a và vuông góc với. A. 3a. B.. a 2 2. C.. a 3 3. D.. đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC A. d  AB,SC  a 2. B. d AB,SC . a 2 2. C. d AB,SC . a 2 3. D. d AB,SC . a 2 4. Câu 39: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là: A. Sxq . a  3. B. Sxq . a 2 2 3. C. Sxq . a 2 3 3. D. Sxq . a 2 3 6. Câu 40: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây: A. Tồn tại mặt đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì. B. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồi. C. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. D. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đa giác đều. Câu 41: Cho hình nón S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO  300 ,SAB  600 . Tính diện tích xung quanh hình nón. 3a 2 A. Sxq  2. a 2 B. Sxq  2. a 2 3 C. Sxq  2. D. Sxq  a 2 3. Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là: A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 Câu 43: Cho ba điểm A  2; 1;1;B 3; 2; 1 ;C 1;3;4  . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz). 5 3 A.  ;  ;0  2. 2. . B.  0; 3; 1. C.  0;1;5. D.  0; 1; 3. Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  4; 1;2 ,B 1;2;2 ,C 1;  1;5 ,D 4;2;5   . Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC). A. R  3 B. R  2 3 C. R  3 3 D. R  4 3 Câu 45: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M 3;0; 1  và vuông góc với hai mặt phẳng x  2y  z  1  0 và 2x  y  z  2  0 là: A. x  3y  5z  8  0 B. x  3y  5z  8  0 C. x  3y  5z  8  0 D. x  3y  5z  8  0 ĐT: 0934286923. Email: Trang 19.

(20) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  1  0,  Q  : x  y  z  1  0 . Viết phương trình đường thẳng (d) giao tuyến của 2 mặt phẳng. x y 1 z  1 2 3 x y 1 z C.  d  :   1 2 3. x y 1 z  1 2 3 x y  1 z D.  d  :   1 2 3  x  3  2t x  m  3  Câu 47: Cho hai đường thẳng  D1  :  y  1  t ;  D 2  :  y  2  2m; t, m  z  2  t z  1  4m  . A.  d  : . B.  d  : . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D1) và song song với (D2) A. x  7y  5z  20  0 B. 2x  9y  5z  5  0 C. x  7y  5z  0 D. x  7y  5z  20  0 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;0;1 và hai mặt phẳng  P  : x  y  2z  1  0 và  Q  : 3x  y  z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng    đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). A.    : 3x  5y  4z  10  0 B.    : 3x  5y  4z  10  0 C.    : x  5y  2z  4  0 D.    : x  5y  2z  4  0 2 2 2 Câu 49: Cho mặt cầu S : x  y  z  6x  4y  4z 12  0 . Viết phương trình giao tuyến của (S) và mặt phẳng (yOz).  y  2 2   z  2 2  20.  y  2 2   z  2 2  4. A. . B. .  x  0  y  2 2   z  2 2  4 C.   x  0.  x  0  y  2 2   z  2 2  20 D.   x  0. Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x 2  y 2   z  2   1 và mặt phẳng    : 3x  4z  12  0 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. Mặt phẳng    đi qua tâm mặt cầu  S . B. Mặt phẳng    tiếp xúc mặt cầu  S . C. Mặt phẳng    cắt mặt cầu  S theo một đường tròn. D. Mặt phẳng    không cắt mặt cầu  S . 2. 1-B 11-A 21-C 31-A 41-D. 2-D 12-D 22-C 32-A 42-A. ĐT: 0934286923. 3-A 13-C 23-D 33-A 43-C. 4-B 14-C 24-A 34-C 44-B. Đáp án 5-A 6-A 15-B 16-C 25-B 26-C 35-B 36-C 45-A 46-A. 7-B 17-D 27-C 37-D 47-B. 8-A 18-C 28-A 38-B 48-D. 9-B 19-D 29-A 39-C 49-A. Email: 10-D 20-A 30-C 40-B 50-D. Trang 20.

(21) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B.  Khẳng định 1 là khẳng định sai vì f   x   f  x  nên hàm số y  f  x  không thể là hàm số lẻ.  Khẳng định 3 sai ví dụ xét hàm số f  x   x 2  f  x   x  x 2 , lúc này phương trình 2. f  x   f  x  có vô số nghiệm..  Khẳng định 2 đúng (C) và  C1  luông có phần phía bên phải trục hoành trùng nhau.  Khẳng định 4 đúng, vì  x  x chẳng hạn 2  2  2 , nên f   x    x  do đó luôn nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 2: Đáp án D. TXĐ: D  2. y  3 x2  x  x 3  x  y ' . x. . 2  33 x 8 2 8  0  x  ;y  0  0  3 x   0  x  3 27 3 27 3 x 8 0 27. . y' y. -. ||. +. 0. -. .  Câu 3: Đáp án A. Ta có: y '  3x 2  3  y '  0  x  1 BBT: x -1 . 1. . y' y. +. 0 CĐ. -. 0. +.  . CT Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B, C, D là sai Hàm số đạt cực đại tại hai điểm x  1 trái dấu nên có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy. Câu 4: Đáp án B. Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất: + Một là dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:. . 2  1 2 x. . . . 2  3  2 2  2 2  3  2 2  3 x Dấu “=” xảy ra khi x  2 yx. 2.  2 x.. + Hai là tính đạo hàm và vẽ bảng biến thiên và nhận xét Câu 5: Đáp án A ĐT: 0934286923. Email: Trang 21.

(22) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. - 1,2 sai vì còn cần có thêm f '  a   0 - Khẳng định 3 sai, ví dụ: cho hàm số f  x   x 4  f "  x   12x 2 . Ta thấy f " 0   0 nhưng khi vẽ bảng biến thiên ta thấy 0 là điểm cực trị. Câu 6: Đáp án A m  1  y  1  Không có tiệm cận m  0  y   x  1  Không có tiệm cận. Suy ra A. Câu 7: Đáp án B. x 2  2mx  m 2  1. y' .  x  m. 2. x  1  m  0  x 2  2mx  m 2  1  0    x  1  m. Bảng biến thiên: x  1  m. 1  m. m. . y'. +. 0. -. -. 0. + CĐ. y. CT  x CD  1  m  2  m  3 Câu 8: Đáp án A y. m  1 x  m2 1  m2  y'   0, x  1  y min  y  0   1  m 2  1   2 x 1  x  1  m  1. Câu 9: Đáp án B lim y  0 suy ra đường thẳng y  0 là TCN.. x . Đồ thị hàm số có thêm một đường tiệm cận nữa khi phương trình x 2  2mx  4  0 có một nghiệm, suy ra m  2 . Câu 10: Đáp án D. y. x  m2 1  m2  y'   y '  0 (đồng biến)  1  m  1 2 x 1  x  1. Câu 11: Đáp án A. Gọi x, l lần lượt là độ dài cạnh ở đáy và chiều cao của hộp x  0, l  0 . Khi đó tổng diện tích cần sơn là S  x   4xl+x 2 1 Thể tích của hộp là V  x 2l  4 , suy ra l . 4  2  . Từ (1) và (2) suy ra: x2. 16 2x 3  16 S  x   x   S'  x   ;S'  x   0  2x 3  16  0  x  2 2 x x Lập bảng biến thiên suy ra MinS  x   S  2  . Vậy cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài) và chiều 2. cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài). Câu 12: Đáp án D. Cách 1: log 2 6 360  ĐT: 0934286923. . . 1 1 1 a b log 2  23.32.5    3  2 log 2 3  log 2 5     6 6 2 3 6. Email: Trang 22.

(23) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. log 2 3  A  log 2 6 360  A; B;C; D  0  D log 5  B  2 Câu 13: Đáp án C. Cách 2: Casio . y  xe2x 1  y '  e2x 1  2xe2x 1  e2x 1  2x  1 Câu 14: Đáp án C. Để hàm số xác định thì cần hai điều kiện: Điều kiện thứ nhất là điều kiện logarit xác định, điều kiện thứ hai là điều kiện căn thức xác định  3  2x  x 2  x 1  0  3  2x  x 2  Nên ta có: log 2 0 x  1   x  1    x   ; 3   1;1  x   ; 3   1;1     3  2x  x 2   3  17   3  17  1    1;    ; 2 2  x 1    .  3  17   3  17   x   ;    1;  2 2     Câu 15: Đáp án B. Điều kiện: mx 2  2  m  2  x  2m  1  0, x  1 * m  0 không thỏa m  0 m  0 m  0   2    m  4 * m  0:1   2 m  3m  4  0 m  1  '   m  2   m  2m  1  0  Vậy m  1 Câu 16: Đáp án C. Ta có a  log15 3 . Do vậy ta cần biến đổi log 25 15 về log15 3 Ta có: log15 15 1 1 1 1 1      2 log15 25 log15 25 log15 5 2  log15 5  2  log15 15  log15 3  2 1  a  Câu 17: Đáp án D log 25 15 . Ta có: 4x  x  2x x 1  3  2    2.2x x  3 * . Đặt: t  2x  x  t  0  Phương trình (*) trở thành: t 2  2t  3  0  t  1 hoặc t  3 (loại) Với t  1  2x x  1  x 2  x  0  x  0 hoặc x  1 CASIO: Bước 1: Nhập biểu thức như hình Bước 2: SHIFT/SOLVE/= Cho nghiệm x  0 Loại đáp án A và C Bước 3: Nhập REPLAY về lại bước 1. 2. 2. 2 x2 x. 2. 2. 2. ĐT: 0934286923. Email: Trang 23.

(24) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Bước 4: Nhập CALC/1/= Câu 18: Đáp án C. Cách 1: x x x x  x.  1 1 1 1    1 1 1  2  2 2  2. 15.  x 16. CALC x  2  C (kết quả bằng 0) Cách 2: Casio x x x x - (đáp án A, B, C, D) . Câu 19: Đáp án D 1 3. Ta có: log a c  3  log c a  ;log b c  10  log c b  Suy ra log c a  log c b  log c ab . 1 10. 13 30  log ab c  30 13. Câu 20: Đáp án A. Thay a  100 , sử dụng MTCT Chú ý chỉ cần thay a bằng một giá trị dương nào đó. là đc. Câu 21: Đáp án C. Bài toán này người vay trả cuối tháng nên ta có: 100.0, 011. 1, 011. 18. Số tiền mà anh Bách phải trả hàng tháng là: m . 1, 011. 18. 1. .106. Tổng số tiền lãi anh Bách phải trả là:  m.18  100 106  10774000 (đồng). Câu 22: Đáp án C 1 1 1  2 1x  1  2 x x  Có:  x e   2x.e  e   2  x   2x  1 e x  x    Câu 23: Đáp án D. sin  2x  3 C 2 sin  ax  b  Chú ý:  cos  ax  b  dx  C a Câu 24: Đáp án A.  cos  2x  3 dx . Đạo hàm của quãng đường theo biến t là vận tốc. Vậy khi có vận tốc, muốn tìm quãng đường chỉ cần lấy nguyên hàm của vận tốc, do đó: 20  t2  4  S   1, 2   dt  190  m  t 3  0  Câu 25: Đáp án B. du  dx u  x   Ta có: I   x.e dx . Đặt  1 2x 2x dv  e dx  v  e  2 1 1 1 1 1 1   I  xe2x   e2x dx  xe2x  e2x  C  e2x  x    C 2 2 2 4 2 2  Câu 26: Đáp án C 2x. Dùng MTCT để kiểm tra . x 2.  2. Với phương án A:  sin dx   sinxdx 0. ĐT: 0934286923. 0. Email: Trang 24.

(25) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Vậy mệnh đề A sai. Thử tương tự các đáp án khác thấy rằng đáp án C đúng.. Câu 27: Đáp án C. Các tiếp tuyến của (P) đi qua A  2; 2  là: y  2x  2; y  6x  14. Các hoành độ giao điểm lần lượt là 0,2,4 2. 4. S   x 2 dx    x  4  dx  8 2. 0. 2. Câu 28: Đáp án A  2.  2. V    sin x  cos x  dx    1  sin 2 x  dx  2. 0. 0.     2 2. Câu 29: Đáp án A. Đặt z  a  bi,  a, b    z  a 2  b2 Khi đó z  z  2  8i  a  bi  a 2  b2  2  8i  a  a 2  b2  bi  2  8i a  a 2  b 2  2 a  15   b  8 b  8 Vậy z  15  8i  z  15  8i Câu 30: Đáp án C 4. z 2 Ta có z .  z   z suy ra 2   z  . Khi đó ta được z  z  3  4i 2  z1  3  4i  z1  z2  17 1   z   z  4  28i  0   1  z2  4  4i Câu 31: Đáp án A 2. 4. 2. Vì điểm M 1; 2  biểu diễn z nên z  1  2i  z  1  2i Do đó w  i 1  2i   1  2i   2  i   3  4i   1  5i  w  26 2. Câu 32: Đáp án A 3  x  2x  3  2  Ta có  3x  2    2y  1 i   x  1   y  5  i   4 3y  4  y   3 3 4 3 4 3 4 3 4 Suy ra z   i  z   i , nên w  6   i  i    17  17i 2 3 2 3 2 3 2 3 Câu 33: Đáp án A. Giả sử z  x  yi  z  x  yi  x, y   2x  10 x  5   2 2  x  y  13  y  12. Theo đề ta có: . Câu 34: Đáp án C ĐT: 0934286923. Email: Trang 25.

(26) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Ta có: z  1  i  z  1  i suy ra w  3  i . Nên điểm biếu diễn số phức w là điểm có tọa độ.  3; 1. Câu 35: Đáp án B 2. a 2 a 2 h  SO  a     2  2  2. Câu 36: Đáp án C. Thể tích khối chóp M.AB’C bằng thể tích B’.AMC. khối chóp. 3 3a 2 Ta có : SAMC  SADC  4 4 3a 3 Do đó VM.AB'C  VB'.AMC  4. Câu 37: Đáp án D d  A,  SBC    AH . 1 1 1  2 a a 3. . . . a 3 2. 2. S. Câu 38: Đáp án B I. Vì AB / /CD  SCD   AB / / SCD  Mà SC  SCD   d AB,SC  d AB,SCD  d A,SCD. a. A. D. Gọi I là trung điểm của SD  AI  SD , mà AI  CD Suy ra AI  SCD  , vậy d AB,SC   d A,SCD   AI . a 2 2. B. C. Câu 39: Đáp án C. S. Kẻ SO   ABC  ;SH  BC  OH  BC 2 3. 2 a 3 a 3  3 3 3 a 3 Sxq  .OA.SA  . .a 3 a 2 3 B Sxq  3 Câu 40: Đáp án B. S. Ta có: OA  AH  .. a. A. Sử dụng phương pháp loại trừ rõ ràng A, C, D đúng nên B sai ĐT: 0934286923. C B. O O. B. H I. Email: A. Trang 26.

(27) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 41: Đáp án D. Gọi I là trung điểm của AB thì OI  AB,SI  AB, OI  a . Ta có OA . SA 3 SA , AI  2 2. AI 1 AI  , mà  cos IAO OA 3 OA 6 a a 6 , và SA  a 2  sin IAO    OA  3 OA 2 Vậy Sxq  .OA.SA   a 2 3. Từ đó. Câu 42: Đáp án A. Giả sử đường sinh hình nón có độ dài là a. Gọi G là của tam giác thiết diện, do đó G cách đều 3 đỉnh và 3 tam giác thiết diện, nên G là tâm của khối cầu ngoại khối cầu nội tiếp khối nón, suy ra bán kính R, r của ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón lần lượt là. R r. a 3 a 3 . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối , 3 6 V R3 tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón. Vậy 1  3  8 V2 r Câu 43: Đáp án C. trọng tâm cạnh của tiếp và khối cầu cầu ngoại. Gọi M  0; y; z  là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz). Ta có AM   2; y  1; z  1 và AB  1; 1; 2  cùng phương. 2 y  1 z  1    x  0; y  1; z  5  M  0;1;5  1 1 2 Câu 44: Đáp án B . Ta có AB   3; 2;0  , AC   3;0;3 , suy ra AB  AC   9;9;9  , chọn vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là n  ABC  1;1;1 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x  y  z  5  0 . Ta có R  d D, ABC  2 3 Câu 45: Đáp án A a  1; 2; 1 ; b   2; 1;1 là hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng cho trước.. Chọn n  a, b  1, 3, 5 làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt phẳng có dạng x  3y  5z  D  0 . Qua M nên: 3  3.0  5.  1  D  0  D  8 Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x  3y  5z  8  0 Câu 46: Đáp án A. Đường thẳng (d) có VTCP: u  1; 2; 3 và đi qua điểm M  0; 1;0  , phương trình đường x 1. thẳng (d) là:  d  : . y 1 z  2 3. Câu 47: Đáp án B. Hai vectơ chỉ phương của  P  : a   2;1; 1 ; b  1; 2; 4  Pháp vectơ của (P): AN  a, b     2;9;5  ĐT: 0934286923. Email: Trang 27.

(28) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A  3;1; 2    P    x  3 2   y  1 9   z  2  5  0   P  : 2x  9y  5z  5  0 Câu 48: Đáp án D. VTPT của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là n p  1; 1; 2  và n Q   3; 1;1 . Suy ra n p  n Q  1;5; 2  . Theo đề suy ra chọn VTPT của mặt phẳng    là n   1;5; 2  PMP:    : x  5y  2z  4  0 Câu 49: Đáp án A. Phương trình giao tuyến của (S) và mặt phẳng (yOz):  x  0 x  0   2  2 2 2  y  z  4y  4z  12  0  y  2    z  2   20 Câu 50: Đáp án D. Mặt cầu (S) có tâm là I  0;0; 2  bán kính R  1 . Ta có d  I,    4  R , suy ra mặt phẳng    không cắt mặt cầu (S). BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ ĐỀ SỐ 3 GIÁO DỤC Đề thi gồm 06 Môn: Toán học trang Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề  Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành A. y  x 4  3x 2  1 B. y  x3  2x 2  x  1 C. y  x 4  2x 2  2 D. y  x 4  4x 2  1 Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y . x2  x  2 là: x 1. A.  ; 3 và 1;   B.  ; 1 và  3;   C.  3;   D.  1;3 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a;b  . Xét các khẳng định sau: 1. Hàm số f(x) đồng biến trên  a; b  thì f '  x   0, x   a; b  2. Giả sử f  a   f  c   f  b  , c   a, b  suy ra hàm số nghịch biến trên  a; b  3. Giả sử phương trình f '  x   0 có nghiệm là x  m khi đó nếu hàm số f  x  đồng biến trên  m, b  thì hàm số f(x) nghịch biến trên  a, m  . 4. Nếu f '  x   0, x   a, b , thì hàm số đồng biến trên  a, b  Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 Câu 4: Nếu x  1 là điểm cực tiểu của hàm số f  x    x   2m  1 x 2   m 2  8  x  2 thì giá trị của m là: A. -9 B. 1 C. -2 D. 3 Câu 5: Xét các khẳng định sau:. ĐT: 0934286923. Email: Trang 28.

(29) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1) Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập hợp D và x 0  D , khi đó x 0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại  a; b   D sao cho x 0   a; b  và f  x   f  x 0  với x   a; b  \ x 0  . 2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x 0 và f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 thì f '  x 0   0 3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 và f '  x 0   0 thì hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x 0 . 4) Nếu hàm số f(x) không có đạo hàm tại điểm x 0 thì không là cực trị của hàm số f(x). Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 2 Câu 6: Cho hàm số y   x  m   m x  x  1 có đồ thị  Cm  , với m là tham số thực. Khi m thay đổi  Cm  cắt trục Ox tại ít nhất bao nhiêu điểm ? A. 1 điểm. B. 2 điểm. C. 3 điểm.. D. 4 điểm.. 4 tại hai điểm. Gọi x là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tính y2  3y1 .. Câu 7: Đường thẳng  d  : y  x  3 cắt đồ thị (C) của hàm số y  2 x  x1 , x 2  x1  x 2 . A. y2  3y1  1. B. y2  3y1  10. C. y2  3y1  25. D. y2  3y1  27 1 3. Câu 8: Tính tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   m  1 x 3  x 2   2m  1 x  3 có cực trị ? A. m    ;0   2  3. B. m    ;0  \ 1 C. m    ;0  2   2 . Câu 9: Cho hàm số y . 3. x 2  2x  3 x 4  3x 2  2. 3. D. m   ;0 \ 1  2  3. . Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?. A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 10: Hai đồ thị y  f  x  & y  g  x  của hàm số cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần tư thứ ba. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Phương trình f  x   g  x  có đúng một nghiệm âm. B. Với x 0 thỏa mãn f  x 0   g  x 0   0  f  x 0   0 C. Phương trình f  x   g  x  không có nghiệm trên  0;   D. A và C đúng. Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P  n   480  20n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ? A. 10 B. 12 C. 16 D. 24 2 Câu 12: Cho phương trình log 2  x  1  6 . Một học sinh giải như sau: Bước 1: Điều kiện  x  1  0  x  1 Bước 2: Phương trình tương đương: 2log 2  x  1  6  log 2  x  1  3  x  1  8  x  7 Bước 3: Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  7 Dựa vào bài giải trên chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Bài giải trên hoàn toàn chính xác. B. Bài giải trên sai từ Bước 1 C. Bài giải trên sai từ Bước 2 D. Bài giải trên sai từ Bước 3 2. ĐT: 0934286923. Email: Trang 29.

(30) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 32 x 2  log 3  2 x  A. D  0;   B. D   0;   C. D  Câu 14: Giải bất phương trình : log 1  2x  3  1. D. D  \ 0. 5. 3 B. x  2. A. x  4. C. 4  x . 3 2. D. x  4. Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x 2  2  .log 2 x 2  2 A. D   ;1 B. D   ;   C. D   ;   2  2  2  Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y  x ln x 1. 1. A. y '  ln x  1. 1. B. y '  ln x  1. D. D   ;1. Câu 17: Xác định a, b sao cho log 2 a  log 2 b  log 2  a  b  A. a  b  ab với a.b  0 B. a  b  2ab với a, b  0 C. a  b  ab với a, b  0 D. 2  a  b   ab với a, b  0 Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y  e x log  x 2  1 A. y '  e x. 1 x. D. y '   x  x ln x . C. y '  x  ln x. 1  x  1 ln10. B. y '  e x. 2. . C. y '  e x  log  x 2  1   .  2x   x 2  1 ln10 . . D. y '  e x  log  x 2  1   . 2x  x  1 ln10 2.  1   x 2  1 ln10 . Câu 19: Gọi S là tập tất cả các số thực dương thỏa mãn x x  xsin x Xác định số phần tử n của S A. n  0 B. n  1 C. n  2 D. n  3 2x 1 2 Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3  2m  m  3  0 có nghiệm. B. m    ;0  1  2. A. m   0;l . . 3 C. m   1;  . D. m   0;  . 2. Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 10,5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5% tháng thì sau bao nhiêu tháng anh trả hết số tiền trên ? A. 53 tháng B. 54 tháng C. 55 tháng D. 56 tháng x2. Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số F  x    cos tdt A. F'  x   x cos x 2. B. F'  x   2x cos x. 0. C. F'  x   cos x. D. F'  x   cos x  1. Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   3 x  1  x  1 4. 3 4. A.  f  x  dx   x  1 3  C 2 3. 2. C.  f  x  dx    x  1 3  C. 4. 4 3. B.  f  x  dx   x  1 3  C 3 2. 2. D.  f  x  dx    x  1 3  C. Câu 24: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: v  t  . 1 sin  t    m / s  . Tính 2 . quãng đường vật đó di chuyển được trong khoảng thời gian 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). ĐT: 0934286923. Email: Trang 30.

(31) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. S  0,9m. B. S  0,998m. C. S  0,99m. D. S  1m.  2. Câu 25: Tính tích phân I    x  esin x  cos x.dx 0.  A. I   e  2 2.  2.  2. B. I   e. C. I   e.  2. D. I   e  2. 1. Câu 26: Tính tích phân I   x ln 1  x 2  dx 0. 193 A. I  1000. 3 3 2 2 x Câu 27: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường x  0; y  e ; x  1 1 1 3 1 A. e 1 B. e  C. e  D. 2e  3 2 2 2 2 Câu 28: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó.. B. I  ln 2 . 1 2. C. I  ln 3  1. D. I  ln 3 . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành A. V  2. B. V  . 7 4. C. V  . 7 8. D. V  . Câu 29: Cho số phức z  1  2 6i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6i B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6 C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6 D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6i Câu 30: Cho phương trình phức z3  z . Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm ? A. 1 nghiệm B. 3 nghiệm C. 4 nghiệm D. 5 nghiệm Câu 31: Trong hình dưới, điểm nào trong các điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có môđun bằng 2 2 .. A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C. D. Điểm D. Câu 32: Tính a  b biết rằng a, b là các số thực thỏa mãn a  bi  1  3i  A. a  b  1  3  .8672 C. a  b   3  1 .8672. D. a  b   3  1 .8671. 2017. B. a  b  1  3  .8671.  z 1  z i 1 Câu 33: Tìm số phức z biết số phức z thỏa:   z  3i  1  z  i ĐT: 0934286923. Email: Trang 31.

(32) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. z  1  i B. z  1  i C. z  1  i D. z  1  i 2 2 Câu 34: Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z  z  0 là: A. Tập hợp mọi số ảo B. i;0 C. i;0 D. 0 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD, tính tỉ số A.. V 3  V' 2. V V'. B.. V 4  V' 3. C.. V 5  V' 3. D.. V 2 V'. Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD. A. V . a3 6 9. B. V . a3 6 3. C. V . a3 6 4. D. V . a3 3 9. Câu 37: Tính thể tích của khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. A.. 3 2. B.. 3 6. C.. 2 6. D.. 2 2. Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) và SA  a . Tính khoảng cách giữa SC và AB. a 21 7. B.. a 2 2. a 2. a 21 3 Câu 39: Hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a 3 và có chiều cao a 2 . Tính diện tích mặt. A.. C.. D.. cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. Smc . 9a 2 2. B. Smc . 9a 2 2. C. Smc . 9a 2 4. D. Smc . 9a 2 4. Câu 40: Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Cho biết diện tích tứ giác MNPQ bằng 1, tính thể tích tứ diện ABCD. A. V . 11 24. B. V . 2 2 3. C. V . 2 24. D. V . 11 6. Câu 41: Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số A.. S2  S1. B.. S2   S1 2. C.. S2 . S1. S2 1  S1 2. D.. S2   S1 6. Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 300 và 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 a3 D. VS.ABC  3 6 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   2; 1; 2  , b   3;0;1 , c   4;1; 1 . Tìm tọa. A. VS.ABC  a 3. độ m  3a  2b  c A. m   4; 2;3 ĐT: 0934286923. B. VS.ABC . a3 2. B. m   4; 2;3. C. VS.ABC . C. m   4; 2; 3. D. m   4; 2; 3. Email: Trang 32.

(33) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2  y2  z2  2mx  4y  2z  6m  0 là phương trình của một mặt cầu trong không gian với hệ tọa độ Oxzy. A. m  1;5 B. m   ;1   5;   C. m   5; 1 D. m   ; 5   1;   Câu 45: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách d  A,   từ điểm A 1; 2;3  đến đường x  10 y  2 z  2   . 5 1 1 1361 A. d A,    B. d  A,    7 27. thẳng    :. 1358 13 D. d A,    2 27 Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  3y  z  9  0 và đường thẳng d có. phương trình. C. d A,   . x 1 y z 1   2 2 3. Tìm tọa độ giao điểm I của mặt phẳng (P) và đường thẳng d. A. I  1; 2; 2  B. I  1; 2; 2  C. I  1;1;1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng    : vuông góc của    trên mặt phẳng (Oxy). x  0  A.  y  1  t z  0 .  x  1  2t  B.  y  1  t z  0 . D. I 1; 1;1. x 1 y 1 z  2   . Tìm hình chiếu 2 1 1.  x  1  2t  C.  y  1  t z  0 .  x  1  2t  D.  y  1  t z  0 . Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là. x  3 y z 1 2   , x  y 2  z 2  2x  4y  2z  18  0 . 1 2 2. Cho biết d cắt (S) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN 16 20 D. MN  3 3 2 2 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x  y  z  2x  4y  6z  2  0 và mặt. A. MN . 30 3. B. MN  8. C. MN . phẳng    : 4x  3y  12z  10  0 . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song  .  4x  3y  12z  26  0. A. 4x  3y  12z  78  0. B.   4x  3y  12z  78  0.  4x  3y  12z  26  0. C. 4x  3y  12z  26  0. D.   4x  3y  12z  78  0 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng.  P  : x  y  2z  1  0,  Q  : 2x  y  z 1  0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu. A. r  2. B. r . 5 2. C. r  3. D. r . 7 2. Đáp án ĐT: 0934286923. Email: Trang 33.

(34) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 111213141-. 212223242-. ĐT: 0934286923. 313233343-. 414243444-. 515253545-. 616263646-. 717273747-. 818283848-. 919293949-. 1020304050-. Email: Trang 34.

(35) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C. - Đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi y  f  x   0; x  - Hàm số bậc ba bất kì luôn nhận được mọi giá trị từ  đến  nên ta có thể loại ngay hàm này, tức là đáp án B sai. Tiếp tục trong ba đáp án còn lại, ta có thể loại ngay đáp án A vì hàm bậc 4 có hệ số bậc cao nhất x 4 là 1 nên hàm này có thể nhận giá trị  . Trong hai đáp án C và D ta cần làm rõ: 2 C. y  x 4  2x 2  2    x 2  1  1  0 D. y  x 4  4x 2  1    x 2  2   5  0 . Thấy ngay tại x  0 thì y  10 nên loại ngay đáp án này. 2. Câu 2: Đáp án B. Viết lại y . x2  x  2 4 4 x 2  2x  3  x 2  y '  1  2 2 x 1 x 1  x  1  x  1 x  1 x  3. Hàm số đồng biến khi và chỉ khi y '  0  x 2  2x  3  0   Vậy hàm số nghịch biến trên  ; 1 và  3;   Câu 3: Đáp án A. - 1 sai chỉ suy ra được f '  x   0x   a; b  - 2 sai f  x1   f  x 2  với mọi x1  x 2 thuộc  a; b  thì hàm số mới nghịch biến trên  a; b  -3 sai nếu x  m là nghiệm kép thì nếu hàm số f  x  đồng biến trên  m, b  thì hàm số f(x) đồng biến trên  a, m  . - 4 sai vì f(x) có thể là hàm hằng, câu chính xác là: Nếu f '  x   0x   a, b và phương trình f '  x   0 có hữu hạn nghiễm thì hàm số đồng biến trên  a; b  . Câu 4: Đáp án B. Xét hàm số f  x    x 2   2m  1 x 2   m 2  8  x  2 Ta có f  x   3x 2  4  2m  1 x  m2  8 f "  x   6x  4  2m  1 f '  1  0 x  1 là điểm cực tiểu của hàm số f(x) khi và chỉ khi  f "  1  0 m  1 f '  1  0  2   m  9 m  8m  9  0. Với m  1 ta có f "  1  0 Với m  9 ta có f "  1  0 Vậy x  1 là điểm cực tiểu của hàm số f  x    x 3   2m  1 x 2   m 2  8  x  2 khi và chỉ khi m 1 Câu 5: Đáp án B. - 1 là định nghĩa cực đại sách giáo khoa. - 2 là định lí về cực trị sách giáo khoa. - Các khẳng định 3, 4 là các khẳng định sai. ĐT: 0934286923. Email: Trang 35.

(36) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 6: Đáp án B. Ta cần xác định phương trình  x  m   m 2 x  x  1  0 có ít nhất mấy nghiệm Hiển nhiên x  m là một nghiệm, phương trình còn lại mx 2  x  1  0 có 1 nghiệm khi m  0 Còn khi m  0 , phương trình này luôn có nghiệm do ac  0 . Vậy phương trình đầu có ít nhất 2 nghiệm. Câu 7: Đáp án A. Phương trình hoành độ giao điểm: 2x .  x  1  y1  2 4  x  3  x  0   x 2  3x  4  0   1 x  x 2  4  y2  7. Vậy y2  3y1  1 Câu 8: Đáp án A. TH1: m  1  0 , hàm số đã cho là hàm bậc 2 luôn có cực trị. TH2: m  1  0, y '   m  1 x 2  2x  2m  1, y '  0  m    ;0  \ 1 . Tổng hợp lại chọn A 2 3. . . Câu 9: Đáp án D. Hàm số đã cho có tập xác định là D   ;  2    1;1   2;   y  1, lim y  1 suy ra y  1, y  1 là các TCN, Ta có xlim  x . lim  y  , lim y  , lim y  , lim y   suy ra có 4 đường TCĐ.. x  2. x 1. x 1. x 2. Vậy đồ thị hàm số đã cho có 6 đường tiệm cận. Câu 10: Đáp án D. - Góc phần tư thứ ba trên hệ trục tọa độ Oxy là tập hợp những điểm có tung độ và hoành độ âm. - Đáp án đúng ở đây là đáp án D. Nghiệm của phương trình f  x   g  x  là hoành độ của giao điểm, vì giao điểm nằm ở góc phần tứ thứ Ba nên có hoành độ âm nghĩa là phương trình có nghiệm âm. - Lưu ý cách xác định góc phần tư, ta xác định góc phần tư theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ và thỏa mãn góc phân tư thứ nhất là các điểm có tung độ và hoành độ dương: x, y  0 Câu 11: Đáp án B. Gọi n là số con cá trên một đơn vị diện tích hồ n  0 . Khi đó: Cân nặng của một con cá là: P  n   480  20n  gam  Cân nặng của n con cá là: n.P  n   480n  20n 2  gam  Xét hàm số: f  n   480n  20n2 , n  0;   . Ta có: f '  n   480  40n , cho f '  n   0  n  12 Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả trên một đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều nhất là 12 con. Câu 12: Đáp án C. Vì không thể khẳng định được x  1  0 nên bước đó phải sửa lại thành: x  7 log 2 x  1  3  x 2  2x  63  0    x  9. ĐT: 0934286923. Email: Trang 36.

(37) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ x  7. Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là   x  9 Câu 13: Đáp án D. Điều kiện xác định: x  0 Câu 14: Đáp án C. 3  2x  3  0 3 x  log 1  2x  3  1    2 4x 2 2x  3  5 5  x  4 Câu 15: Đáp án A. Hàm số xác định  log 2  x 2  2  .log 2 x 2  2  0  log 2  x 2  2  .log 2 x 2  2  2  x  1 x  1  2  x  1    1 1  1  2  x  0   x 2  2   2  x 2 2 x   log 2  x  2   2 log 2  2  x     2   log 2  x 2  2    1  x  2  0  2  x  1  log 2  x  2 0  2  x  1    2    2 1  2 2   log x 2  2   2 log 2  2  x  x    2    x  2   2  x   2  1 1 1   x  1 , (2) vô nghiệm. Vậy D   ;1 2 2  Câu 16: Đáp án D y '  ln x  1. Áp dụng công thức tính đạo hàm: - y  u.v  y '  u '.v  v '.u 1 x Câu 17: Đáp án C. - y  ln x  y ' . Điều kiện a, b  0 , lại có log 2 a  log 2 b  log 2  a  b   ab  a  b Câu 18: Đáp án D.   ' 1  y '   e x  'log  x 2  1  e x log  x 2  1  e x  log  x 2  1  2   x  1 ln10     Câu 19: Đáp án C. . . x  1 x x  x sin x    x 1  x  sin x. Chú ý: Sử dụng chức năng Table bấm Mode 7 của MTCT nhập vào hàm:. Sau đó chọn Start 0 End 5 Step 0,5 được bảng như hình vẽ ,thấy rằng f  x   0 khi x  0 nên phương trình x  sinx vô nghiệm khi x  0. ĐT: 0934286923. Email: Trang 37.

(38) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 20: Đáp án C. Phương trình đã cho tương đương 32x 1  2m2  m  3 có nghiệm khi và chỉ khi 2m 2  m  3  0  1  m . 3 2. Câu 21: Đáp án C. Đặt x  1, 005; y  10,5 * Cuối tháng thứ 1, số tiền còn lại (tính bằng triệu đồng) là 500x  y * Cuối tháng thứ 2, số tiền còn lại là  500x  y  x  y  500x 2   x  1 y * Cuối tháng thứ 3, số tiền còn lại là 500x 3   x 2  x  1 y * Cuối tháng thứ n, số tiền còn lại là 500x n 1   x n  ...  x  1 y. Giải phương trình 500x n 1   x n  ...  x  1 y  0 thu được n  54,836 nên chọn C. Câu 22: Đáp án B. Ta có: G  t    cos tdt  G '  t   cos t . Suy ra F'  x    G  x 2   G  0    2x cos x Câu 23: Đáp án A 1. 3  f  x  dx   x  1dx    x  1 3 d  x  1 . 4 3 x  1  3  C 4. Câu 24: Đáp án D.  1 sin  t     dt  0,99842m 2   0 5. Ta có S   . Vì làm tròn kết quả đến hàng phần trăm nên S  1m Câu 25: Đáp án A. I   xd  sin x    e. sin x. d  sin x   x sin x  cos x  e.  sin x 2 0. .  e2 2. Câu 26: Đáp án B 2. 2. 2. dt 1 1 1 1  xdx . Vậy I   ln tdt  t ln t   dt  ln 2  2 21 2 21 2 1 Câu 27: Đáp án A. Đặt t  1  x 2 . 1. Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ta có S   e x dx  e  1 0. Câu 28: Đáp án A. SABC  3  AB  BC  CA  2 . Chọn hệ trục B. vuông góc Oxy sao cho. . . I  0;0  , A 1;0  , B 0;  3 với I là trung điểm AC.. Phương trình đường thẳng AB là y  3  x  1 , thể tích khối tròn xoay khi quay ABI quanh trục AI tính bởi ĐT: 0934286923. A. I(0;0) Email: C. Trang 38.

(39) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 1. V '    3  x  1 dx   0. Vậy thể tích cần tìm V  2V '  2 Câu 29: Đáp án B. z  1  2 6i  z  1  2 6i . Vậy phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 2 6 . Câu 30: Đáp án D. Gọi z  a  bi  z  a  bi  a, b   . Thay vào phương trình ta được:  a  0   b  0  a  0  3 2  b  1  a  3ab  a   a 3  3ab2   3a 2b  b3  i  a  bi  3a 2b  b3  b  a  1    b  0   a 2  3b 2  1  2 2  3a  b  1. Vậy phương trình phức đã cho có 5 nghiệm Câu 31: Đáp án D. D biểu diễn cho 2  2i . Số phức này có modun bằng 2 2 Câu 32: Đáp án A. Ta có: 1  3i   8 và 2017  3.672  1 3. Câu 33: Đáp án B. Đặt z  a  bi với a, b  . Ta có: z 1 2 2  1  z  1  z  i   a  1  b 2  a 2   b  1  a  b  0 z i a  1 z  3i 2 2  1  a 2   b  3  a 2   b  1  b  1   . Vậy z  1  i zi b  1 Câu 34: Đáp án B z  0 z   z. Đặt z  a  bi với a, b  . Ta có: z 2  z  0  z 2  z.z  0   2. z  0. z  0.  Khi đó   . Vậy tập hợp các nghiệm là tập hợp mọi số ảo. a  bi  a  bi a  0. Câu 35: Đáp án A. Vì các tam giác ABC và ABD có cùng diện tích nên. V d  M,  ABCD   MC 3    V ' d  G,  ABCD   GC 2. Câu 36: Đáp án A. Theo đề ta có SCA  300 . AC  a 2 suy ra SA . a 6 a3 6 . Vậy V  3 9. Câu 37: Đáp án C. ĐT: 0934286923. Email: Trang 39.

(40) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1 3. Gọi O là tâm của ABCD, ta có V  .SO.SABCD . 1 1 2 .1  3 2 6. Câu 38: Đáp án A. Gọi D sao cho ABCD là hình bình hành và M là trung điểm CD. Ta có d  AB, SC    d  A;  SCD    x với x được cho bởi. 1 1 1 3   xa 2 2 2 x SA AM 7. Câu 39: Đáp án B. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra SO   ABC  . Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Trong tam giác SAO kẻ đường trung trực của cạnh SA cắt cạnh SO tại I. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính R  IS . SA.SM 3a 2  SO 4. 9a 2 2 Câu 40: Đáp án B. Khi đó Smc . Ta chứng minh được MNPQ là hình vuông, suy ra cạnh tứ diện bằng 2, V . 2 2 3. Câu 41: Đáp án D. Ta có: S1  6a 2 ,S2  a 2 suy ra. S2   S1 6. Câu 42: Đáp án D. Ta có SA   ABC  nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng  ABC   SBA  300 . Gọi G BC  AM  BC   SAM    SAM  là mặt phẳng trung trực của BC BC  SA. là trung điểm BC, ta có . và SM là hình chiếu của SB trên  SAM   BSM  450  SBC vuông cân tại S. Ta có SM  BC  d  B,SC  SM  a  SB  SC  a 2, BC  2a. Tam giác SBA vuông tại A, ta có SA  SB.sin 300 . a 2 2. Trong tam giác vuông SAM, ta có: 2. a 2 a 2 AM  SM  SA  a     2  2  2. 2. 2. 1 a3 Vậy VS.ABC  BC.AM.SA  6 6 Câu 43: Đáp án B m   3.2  2.3  4;3.  1  2.0  1;3.2  2.1  1   4; 2;3 . Câu 44: Đáp án B. Cần có a 2  b2  c2  d  0   m  1 m  5  0 Câu 45: Đáp án D. Đường thẳng    có VTCP u   5;1;1 . Gọi điểm M 10;2; 2      . Ta có AM   9; 4; 5 suy ra AM  u   9; 34; 11 ĐT: 0934286923. Email: Trang 40.

(41) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. d  A,   . AM  u. . u. 1358 27. Câu 46: Đáp án A. Thay tọa độ từng đáp án vào và d chỉ có A thỏa mãn. Câu 47: Đáp án B  x  1  2t Đường thẳng    có phương trình tham số  y  1  t . Hình chiếu vuông góc của    trên z  2  t .  x  1  2t  mặt phẳng (Oxy) nên z  0 suy ra  y  1  t z  0  Câu 48: Đáp án D. Tìm được M  1; 4; 5 , N  . 29 4 5  20 ; ;    MN  3  9 9 9. Câu 49: Đáp án D. Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 và có bán kính R  4 , và mặt phẳng cần tìm có dạng.  P  : 4x  3y  12z  m  0 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên d I, P   R . m  26  m  26 4 13  m  78.  4x  3y  12z  26  0. Vật các mặt phẳng thỏa là:   4x  3y  12z  78  0 Câu 50: Đáp án B. Gọi I là tâm của (S) và R là bán kính của (S), ta có: R 2  d 2  I;  P    22  d 2  I;  Q    r 2 2. 2.  x  1   2x  1  2 2 Nếu gọi I  x;0;0 thì phương trình trên đưa tớn     2 r 0  6   6 . Cần chọn r  0 sao cho phương trình bậc 2 này có nghiệm kép, tìm được r . ĐỀ SỐ 4 Đề thi gồm 06 trang . 5 2. BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:  x 1 2  1 y' + 0 + 0 0 + 9 y  20. . . 3 5. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có ba cực trị. ĐT: 0934286923. Email: Trang 41.

(42) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 9 3 và giá trị nhỏ nhất bằng  20 5 C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng. D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  1 Câu 2: Đồ thị hàm số y . x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận ? x 1. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4 3 Câu 3: Hỏi hàm số y  x  2x  2x  1 nghịch biến trên khoảng nào ? 1 A.  ;  . 1 B.   ;  . C.  ;1 D.  ;    2  Câu 4: Cho hàm số y  x3  3x  1 . Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của . 2. đồ thị hàm số. A. y  2x  1 B. y  2x  1 C. y  2x  1 D. y  2x  1 2 4 Câu 5: Hàm số f(x) có đạo hàm là f '  x   x 3  x  1  2x  1 x  3 , x  . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 6: Cho bài toán: Tìm GTLN & GTNN của hàm số y  f  x   x . 1 1 trên   ; 2 x  2 . Một học sinh giải như sau: 1 x  0 x2  x  1 loai  Bước 2: y '  0   x  1 5 5 1 5 5 Bước 3: f      ;f 1  2;f  2   . Vậy max f  x   ; min f  x     1  2  1 ;2 2 2 2  2   ;2. Bước 1: y '  1 .  2 .  2 . Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Bài giải trên hoàn toàn đúng B. Bài giải trên sai từ bước 2 C. Bài giải trên sai từ bước 1 D. Bài giải trên sai từ bước 3 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y . 2x  1 cắt x 1. đường thẳng y  x  m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ. A. m . 2 3. C. m  1. B. m  5. D. m . 3 2. 1 3. Câu 8: Cho hàm số y  x 3  mx 2   2m  1 x  m  2 . Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A. m  0 B. m  3 3 C. m   3 3 D. m  1 2 Câu 10: Cho hàm số y  mcot x . Tìm tất cả các giá trị của m thỏa m2  4  0 và làm cho  hàm số đã cho đồng biến trên  0;  . ĐT: 0934286923. 4 Email: Trang 42.

(43) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. Không có giá trị m B. m   2; 2  \ 0 C. m   0; 2  D. m   2;0  Câu 11: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm. Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái mỗi năm. Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái. Cửa hàng nên đặt hàng bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ? A. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái ti vi. B. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 100 cái ti vi. C. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 90 cái ti vi. D. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 90 cái ti vi. Câu 12: Giải phương trình 9x  3x 1  4  0 A. x  4; x  1 B. x  0 C. log3 4 D. x  1 Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ? A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu. . 15     2 . 16   2  15 31 B. log 2  x  log 2 16 16 15 D. log 2  x  0 16. Câu 14: Giải bất phương trình log 2  log 1  2x  . A. x  0 C. 0  x  log 2. 31 16. Câu 15: Tập xác định D của hàm số y  1  3x 5x 6 A. D   2;3 B. D   ; 2    3;   C. D   2;3 D. D   ; 2  3;   Câu 16: Cho hệ thức a 2  b2  7ab với a  0; b  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 2. ab B. 2log 2    log 2 a  log 2 b  3 . A. 2log 2  a  b   log 2 a  log 2 b ab. ab.   C. log 2  D. 4log 2    2  log 2 a  log 2 b    log 2 a  log 2 b  3   6  Câu 17: Cho a, b là các số thực không âm và khác 1. m, n là các số tự nhiên. Cho các biểu thức sau.. 1 - a m .b n   a.b  2- a 0  1 Số biểu thức đúng là: A. 0 B. 1 mn. 3-  a m   a m.n. Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y  e x  sin x  cos x   cos x A. y '  sin 2 x e x  sin x  cos x   2cos x C. y '  sin 2 x. n. C. 2. n. 4- m a n  a m D. 3. e 2 sin x x. e x  sin x  cos x   2cos x B. y '  sin 2 x e x  sin x  cos x   2cos x D. y '  sin 2 x Câu 19: Một bạn học sinh giải bài toán: log x 2  3 theo các bước sau:. Bước 1: Điều kiện 0  x  1 ĐT: 0934286923. Email: Trang 43.

(44) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Bước 2: log x 2  3  2  x 3  x  3 2 Bước 3: Vậy nghiệm của bất phương trình trên là: x   0; 3 2  \ 1 Hỏi bạn học sinh giải như trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Bạn học sinh giải hoàn toàn đúng B. Bạn học sinh giải sai từ Bước 1 C. Bạn học sinh giải sai từ Bước 2 D. Bạn học sinh giải sai từ Bước 3 3. 4. 1 2. Câu 20: Nếu a 4  a 5 và log b  log b A. a  1 và b  1 C. a  1 và 0  b  1. 2 thì : 3. B. 0  a  1 và b  1 D. 0  a  1 và 0  b  1. Câu 21: Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 trong không khí là. 358 . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 106. trong không khí tăng 0,4% hàng năm. Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí là bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ tăng hàng năm không đổi. Kết quả thu được gần với số nào sau đây nhất ? 390 7907 7908 C. D. 6 6 10 10 106 Câu 22: Cho hai hàm số y  f1  x  và y  f 2  x  liên tục trên đoạn a; b . Viết công thức tính. A.. 391 106. B.. diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng x  a; x  b . b. b. A. S   f1  x   f 2  x   dx. B. S   f 2  x   f1  x   dx. a. a. b. b. C. S   f1  x   f 2  x  dx. D. S   f1  x   f 2  x  dx. a. a. Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: f  x   1 2 C.  f  x  dx  2 ln x 2  4x  5  C. A.  f  x  dx  ln x 2  4x  5  C. x2 x  4x  5 2. B.  f  x  dx  ln x 2  4x  5  C D.  f  x  dx  ln  x 2  4x  5   C. Câu 24: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   160  10t  m / s  . Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t  0 s  đến thời điểm vật dừng lại. A. 1280m B. 128m C. 12,8m D. 1,28m Câu 25: Tìm f  9  , biết rằng. x2.  f  t  dt  x cos  x  0. 1 A. f  9    6. B. f  9  . 1 1 C. f  9    6 9 e 1 Câu 26: Tính tích phân I    x   ln xdx x 1. e2 A. I  4. e2  3 B. I  4. 3 C. I  4. D. f  9  . 1 9. e2  3 D. I  4. Câu 27: Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x2  4 , y . A. S . x2 4. 2. 64 3. ĐT: 0934286923. B. S . 32 3. C. S  8. D. S  16. Email: Trang 44.

(45) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x  2  e2x , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.. 1 8  1 e  41 C. V   e4  5  D. V   e 4  5   32 4 4 Câu 29: Cho số phức z  1  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i . Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z   2  i  z  3  5i . Tính môđun của số phức z. A. V .  8  e  41 32. A. z  13. B. V . C. z  13. B. z  5. Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z   2  7i  . D. z  5. 1 i . Hỏi khi biểu diễn số phức này trên mặt i. phẳng phức thì nó cách gốc tọa độ khoảng bằng bao nhiêu ? A. 9 B. 65 C. 8 z i z 1 4 2 C. w   i 5 5. D. 63. Câu 32: Cho số phức z  2  3i . Tìm số phức w . 2 4 5 5 4 Câu 33: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z  z 2  6  0 . Tính tổng. A. w  1  i. P  z1  z 2  z3  z 4 .. A. P  2  2  3 . 7 5. 1 5. B. w    i. B. P   2  3 . C. P  3  2  3 . D. w   i. D. P  4  2  3 . Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn z  2 và số phức w thỏa mãn iw   3  4i  z  2i . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r  5 B. r  10 C. r  14 D. r  20 Câu 35: Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh. A.. 4 3. B.. 3 2. C. 2. D. 3. Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 và SC  2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 A. V  2. a3 B. V  3. a3 C. V  6. a3 2 D. V  3. Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB  a, BC  a 3,SA  a . Một mặt phẳng    qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a. a3 3  20. a3 3  30. a3 3  60. a3 3 A. VS.AHK B. VS.AHK C. VS.AHK D. VS.AHK  90 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC  300 , tam giác. SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB). A. h . 2a 39 13. ĐT: 0934286923. B. h . a 39 13. C. h . a 39 26. D. h . a 39 52. Email: Trang 45.

(46) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA  3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có AB  BC  2a , góc ABC  1200 . Tính thể tích khối chóp đã cho. A. VS.ABC  3a 3. B. VS.ABC  2a 3. 3. C. VS.ABC  a 3. 3. 3. D. VS.ABC. 2a 3 3  3. Câu 40: Cho một hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một đường kính 4cm. Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm hình cầu đã cho. (lấy   3,14 , kết quả làm tròn tới hàng phần trăm). A. 50, 24 ml B. 19,19 ml C. 12,56 ml D. 76, 74 ml Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. A. d  50cm B. d  50 3cm C. d  25cm D. d  25 3cm Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành ? A. Một B. Hai C. Ba D. Không có hình nón nào Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  2; 1;6 ,B  3; 1; 4 , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD. A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2  y 2  z 2  2x  2y  4z . 50 0 9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S). 2 3 4 C. I 1;1; 2  và R  9. A. I 1;1; 2  và R . B. . I  1; 1; 2  và R . 2 3. 4 9 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho vectơ a  1;1; 2  và b  1;0; m  với m. D. I  1; 1; 2  và R . . Tìm m để. góc giữa hai véc-tơ a, b có số đo bằng 450. Một học sinh giải như sau: Bước 1: cos  a, b  . 1  2m. 6   m 2  1. Bước 2: Theo YCBT  a, b   450 suy ra. 1  2m 6  m 2  1. . 1  1  2m  3  m 2  1 * 2 m  2  6. Bước 3: Phương trình *  1  2m   3  m 2  1  m 2  4m  2  0   2.  m  2  6. Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Sai từ Bước 3 B. Sai từ Bước 2 C. Sai từ Bước 1 D. Đúng Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  ny  2z  3  0 và mặt phẳng  Q  : mx  2 y  4 z  7  0 . Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). A. m  4 và n  1 B. m  4 và n  1 C. m  4 và n  1 D. m  4 và n  1 ĐT: 0934286923. Email: Trang 46.

(47) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :. x  8 5  y z   . Khi đó vectơ chỉ 4 2 1. phương của đường thẳng d có tọa độ là: A.  4; 2; 1 B.  4; 2;1 C.  4; 2;1 D.  4; 2; 1 2 2 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x  y  z  2x  4y  6z  11  0 và mặt phẳng  P  : 2x  6y  3z  m  0 . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. A. m  4. B. m  51. C. m  5.  m  51. D.   m  5. Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A  6; 2;3 ,B 0;1;6 ,C 2;0; 1  , D  4;1;0  . Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp túc với mặt cầu (S) tại điểm A. A. 4x  y  9  0 B. 4x  y  26  0 C. x  4y  3z  1  0 D. x  4y  3z  1  0 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3;2;5  và mặt phẳng  P  : 2x  3y  5z  13  0 . Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). A. A ' 1;8; 5 B. A '  2; 4;3 C. A '  7;6; 4  D. A '  0;1; 3 Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-B 5-B 6-D 7-A 8-C 9-B 10-D 11-A 12-B 13-B 14-C 15-A 16-B 17-A 18-C 19-B 20-B 21-A 22-C 23-A 24-A 25-A 26-D 27-A 28-A 29-A 30-A 31-B 32-A 33-A 34-B 35-C 36-D 37-C 38-B 39-C 40-B 41-C 42-B 43-A 44-A 45-A 46-B 47-C 48-D 49-B 50-A. ĐT: 0934286923. Email: Trang 47.

(48) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C. Đáp án A sai vì y’ đổi dấu lần 2 khi x qua x 0  1 và x 0  2 nên hàm số đã cho có hai cực trị. Đap án B sai vì tập giá trị của hàm số đã cho là  ;   nên hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Đáp án C đúng vì y '  0,  x   ;1 và y '  0  x  1 Đáp án D sai vì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x  1 Câu 2: Đáp án C. Chú ý hàm số luôn xác định với mọi x  Ta có xlim . x 1  1 nên đường thẳng y  1 là TCN x 1. x 1  1 suy ra y  1 là TCN. x  x  1 Câu 3: Đáp án B lim. . Ta có y '  4x 3  6x 2  2  0  . x.  x  1. Bảng biến thiên x . . 1 2. 1 2. 1. . y’. +. 0. -. 0. -. 0 y. . 5 16.  . 1 Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ;    2. . Câu 4: Đáp án B 1 3. Ta có: y  y '. x   2x  1 , suy ra đường thẳng qua hai điểm cực trị là y  2x  1 Chú ý: Học sinh có thể tính tọa độ hai điểm cực trị rồi viết phương trình đường thẳng. Câu 5: Đáp án B x  0 x  1  Ta có: f '  x   0   1 x   2   x  3 Vì 2 nghiệm x  1; x  3 là 2 nghiệm bội chẵn nên qua 2 nghiệm này f ’(x) không đổi dấu.. Do đó, hàm số không đạt cực trị tại x  1; x  3 . ĐT: 0934286923. Email: Trang 48.

(49) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 1 là 2 nghiệm bội lẽ nên qua 2 nghiệm này f '  x  đổi dấu. Do đó, 2 1 hàm số đạt cực trị tại x  0; x   . 2 Câu 6: Đáp án D. Vì 2 nghiệm x  0; x  . 1 Vì hàm số không liên tục trên   ; 2 tại x  0 nên không thể kết luận như bạn học sinh đã  2. . trình bày ở trên. Muốn thấy rõ có max, min hay không cần phải vẽ bảng biến thiên ra. Câu 7: Đáp án A. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và  C  :. 2x  1  xm x 1.  x  1  2 g  x   x   m  1 x  m  1  0 * (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt  * có 2 nghiệm phân biệt khác -1.  g  0 m 2  6m  5  0 m  5    m  1 g  1  0 1  0 (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A  x1 ; x1  m  ; B  x 2 ; x2  m.  x1  x 2  1  m  x1 x 2  m  1. Áp dụng định lý Viet: . Theo giả thiết tam giác OAB vuông tại O  OA.OB  0  x1x 2   x1  m  x 2  m   0  2x1x 2  m  x1  x 2   m 2  0  2  m  1  m 1  m   m 2  0  3m  2  m . 2 3. Câu 8: Đáp án C. x  1 2 y '  x 2  2mx  1   'y '   m  1 . Khi đó phương trình y '  0 có hai nghiệm là  1  x 2  2m  1 5  m  m  1  'y '  0  2   Theo YCBT   m   1  x 2  x1  3  2m  2  3  2 Câu 9: Đáp án B x  0 y '  4x 3  4mx  4x  x 2  m  ; y '  0   2  x  m  * Hàm số có 3 cực trị  * có 2 nghiệm phân biệt khác 0  m  0  loại đáp án A, C.. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A  0; 2 m m4  ; B. .  . m; m4  m2  2m ;C  m; m 4  m 2  2m. . Vì AB  AC  m4  m nên tam giác ABC cân tại A. Do đó, tam giác ABC đều  AB  BC  m4  m  4m m  0  L   m 4  3m  0  m  m3  3  0    m  3 3 Câu 10: Đáp án D. ĐT: 0934286923. Email: Trang 49.

(50) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. m2  4  0  2  m  2 1. Ta có y ' . 2mx 2mx     , x   0;  , theo YCBT suy ra  0, x   0;   m  0  2  2 2 2 2 sin  x  sin  x   4  4. Từ (1) và (2) suy ra m   2;0  Câu 11: Đáp án A. Gọi x là số ti vi mà cừa hàng đặt mỗi lần ( x  1; 2500 , đơn vị cái) x x nên chi phí lưu kho tương ứng là 10.  5x 2 2 2500 2500 Số lần đặt hàng mỗi năm là và chi phí đặt hàng là:  20  9x  x x 2500 50000  22500 Khi đó chi phí mà cửa hàng phải trả là: C  x    20  9x   5x  5x  x x Lập bảng biến thiên ta được: Cmin  C 100   23500. Số lượng ti vi trung bình gửi trong kho là. Kết luận: đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái tivi. Câu 12: Đáp án B. Ta có: 9  3  4  0   3 x. x 1. . x 2.  3x  1  3.3  4  0   x x0 3  4  L  x. Câu 13: Đáp án B. 3 tháng là 1 quý nên 6 tháng bằng 2 quý và 1 năm ứng với 4 quý. Sau 6 tháng người đó có 2 tổng số tiền là: 100. 1  2%   104, 04 tr . Người đó gửi thêm 100tr nên sau tổng số tiền khi đó là: 104,04 + 100 = 204,04 tr. Suy ra số tiền sau 1 năm nữa là: 204, 04 1  2%   220tr 4. Câu 14: Đáp án C  x 15 15  x 15  2  16  0 2  16  x  log 2 16 15 31 Điều kiện:     log 2  x  log 2 16 16 log 1  2 x  15   0 22  15  1  x  log 31 2   16   2  16 16. Với điều kiện trên ta có, phương trình đã cho tương đương với: 15  15 1  log 1  2x    4  2x    2x  1  x  0 16  16 16 2 . Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của phương trình là: 0  x  log 2. 31 16. Câu 15: Đáp án A. Điều kiện 1  3x 5x 6  0  3x 5x 6  1  x 2  5x  6  0  2  x  3 2. 2. Câu 16: Đáp án B 2 2 ab a 2  b 2  7ab   a  b   2ab  7ab  9ab   a  b   ab     3 . 2. ab ab Ta có: log 2 a  log 2 b  log 2  ab   log 2    2 log 2    3   3  Câu 17: Đáp án A 2. Tất cả các biểu thức nếu a  0, b  0, m  0, n  0 khi đó các biểu thức này đều không có nghĩa, nên không có biểu thức đúng nào. ĐT: 0934286923. Email: Trang 50.

(51) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 18: Đáp án C y' . e x .sin x   e x  2  cos x. sin 2 x Câu 19: Đáp án B. e x  sin x  cos x   2 cosx  sin 2 x. Bạn học sinh này giải sai từ bước 2, vì cơ số chưa biết có lớn hơn 1 hay nhỏ hơn 1. Chú ý: - Nếu a  1 thì log a f  x   b  f  x   a b - Nếu 0  a  1 thì log a f  x   b  f  x   a b Câu 20: Đáp án B 4 3 3 4  mà a 4  a 5 nên 0  a  1 4 5 1 2 1 2 Vì  mà log b  log b nên b  1 2 3 2 3 Câu 21: Đáp án A. Vì. Từ 1994 đến 2016 là 22 năm. Vậy tỉ lệ thể tích khí CO2 năm 2016 trong không khí là: 358.1.00422 391  6 106 10 Câu 22: Đáp án C. Công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  f1  x  ; y  f 2  x  và b. hai đường thẳng x  a; x  b là S   f1  x   f 2  x  dx a. Câu 23: Đáp án A 2 x2 1 d  x  4x  5  1 2  f  x  dx   x 2  4x  5 dx  2  x 2  4x  5  2 ln x  4x  5  C Câu 24: Đáp án A. Thời điểm vật dừng lại là 160  10t  0  t  16  s  16. 16. 0. 0. Quãng đường vật đi được là: S   v  t  dt   160  10t  dt  160t  5t 2  0  1280m 16. Câu 25: Đáp án A x2. Ta có: F  t    f  t  dt  F '  t   f  t  , đặt G  x    f  t  dt  F  x2   F  0 Suy ra G '  x   F'  x   2xf  x 2. 2. . 0. Đạo hàm hai vế ta được 2xf  x 2    x sin  x   cos  x  Khi đó 2.3.f  32   3 sin  3   cos  3   f  9    . Suy ra f  9    1 6. 1 6. Câu 26: Đáp án D e. e. 1. 1. 1 x. Ta có: I   x ln xdx   ln xdx  I1  I 2 e. Tính I1   x ln xdx 1. ĐT: 0934286923. Email: Trang 51.

(52) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 1  du  dx  u  ln x   x  Đặt  dv  xdx  v  1 x 2  2 e. e. e. e. 1 1 1 1 1 I1  x 2 ln x   x 2 . dx  x 2 ln x   xdx 2 2 x 2 21 1 1 1 e.  e2 1  1 1 1  x2  1 1  x 2 ln x     e 2      e 2  2 2  2 1 2 4 1  4 4 4 e. e. e. e. 1 1 1 I2   ln xdx   ln xd  ln x   ln 2 x  x 2 2 1 1 1. 1 4 Câu 27: Đáp án A. 1 4. 1 2. Vậy I  I1  I2  e2   . e2  3 4. Phương trình hoành độ giao điểm  2 2 x  4  x 2 x 4  4  2  2  4  x . x2  4,  x  2  x  2   x  4 2  x  0 x2   4,  2  x  2  2.  x2  64  4  dx  3  2 . 4. Vậy S   x 2  4   4. Câu 28: Đáp án A. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y   x  2  e2x và trục hoành là:.  x  2  e2x  0  x  2  0  x  2 Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là: 2. 2. V    x  2  e 2x  dx     x  2  e 4x dx 2. 2. 0. 0. du  2  x  2  dx u   x  2 2   Đặt  e4x 4x v  dv  e dx   4 2 2 1  1 1  2 4x  V     x  2 e    x  2  e 4x dx     1  I  20 2   0  4  2. Tính I    x  2  e 4x dx 0. du  dx u  x  2   Đặt  1 4x 4x dv  e dx  v  e  4. 1 1 4x 1 1 1 4x 1 1 8 e8  9 4x 2 4x I   x  2 e   e dx   x  2  e  . e    e  1  0 4 40 4 4 4 2 16 16 0 0 2. ĐT: 0934286923. 2. 2. Email: Trang 52.

(53) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 8  1  e8  9     e  41 Vậy V    1     2  16   32  Câu 29: Đáp án A. z  1  3i  z  1  3i . Suy ra phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3. Câu 30: Đáp án A. Gọi z  a  bi  a, b   Ta có: z   2  i  z  3  5i  a  bi   2  i  a  bi   3  5i 3a  b  3 a  2  a  bi  2a  b  ai  2bi  3  5i   3a  b    a  b  i  3  5i    a  b  5 b  3. z  2  3i  z  22   3  13 2. Câu 31: Đáp án B. Ở đây câu hỏi bài toán chính là tìm môđun của số phức z, ta có z   2  7i  . 1 i  1  8i i.  z  65. Câu 32: Đáp án A. Ta có: w . z  i 2  3i  i 2  4i  2  4i 1  3i  10  10i      1  i 2 z  i 2  3i  1 1  3i 10 12   3. Câu 33: Đáp án A.  z  2i  2  z   2  z   2i . Vậy P  2 z4  z2  6  0   2  z  3 z  3    z   3 Câu 34: Đáp án B. . 2 3. . w  x  yi  iw  i  x  yi    3  4i  z  2i   3  4i  z  y   x  2  i  z  y   x  2 i z  3  4i. Ta có z  2 .  x  2. 2. y   x  2 i 3  4i.  y2. 5.  x  2 5. 2.  y2.  2   x  2   y 2  102 2. Theo giả thiết tập hợp các điểm biếu diễn các số phức w là một đường tròn nên bán kính r  102  10 Câu 35: Đáp án C. E. Hình bát diện đều có 12 cạnh và 6 đỉnh. Nên số cạnh gấp 2 lần số đỉnh. D C A B. Câu 36: Đáp án D ĐT: 0934286923. F. Email: Trang 53.

(54) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Vì SA   ABCD  nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).   SC,  ABCD    SC, AC   SCA  450. Tam giác SAC vuông tại A nên: SA  SA  SC.sin SCA  2a.sin 450  2a SC  AB2  a 2. sin SCA . SABCD. 1 3 Câu 37: Đáp án C. 1 3. Vậy V  SABCD .SA  .a 2 . 2a . 2 3 .a 3. AK  SC  AK      Ta có . , suy ra AK  SBC   AK  SB AK  BC  BC   SAB   Vì SAB vuông cân tại A nên K là trung điểm của SB. S. Ta có:. H. VS.AHK SA.SK.SH SH . Ta có AC  AB2  BC2  2a   VS.ABC SA.SB.SC 2SC. SH SH.SC SA 2 1    SC SC2 SC2 5 1 1 a3 3 SH 1   , lại có VS.ABC  SA. .AB.BC  3 2 6 2SC 10. SC  AC2  SA 2  a 5 , khi đó. . VS.AHK VS.ABC. a3 3 60 Câu 38: Đáp án B. K C. A. Vậy VS.AHK . B. Trong (SBC), dựng SH  BC . Vì SBC đều cạnh a nên H là trung điểm của BC và SH . a 3 2 SBC    ABC .   Ta có:  SBC    ABC   BC   SH   ABC  SBC   SH  BC . Vì H là trung điểm của BC nên d  C,  SAB    2d  H, SAB  . Trong (ABC), dựng HI  AB và trong (SHI), dựng HK  SI . AB  HI    AB   SHI    SAB    SHI  AB  SH . SHI   SAB   Ta có SHI   SAB  SI   HK  SAB   d  H, SAB    HK SHI   HK  SI  Tam giác HBI vuông tại I nên sin HBI . HI a a  HI  HB.sin HBI  .sin 30 0  HB 2 4. Tam giác SHI vuông tại H, HK  SI nên: ĐT: 0934286923. Email: Trang 54.

(55) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 2.  a 3   a 2   .  2  4 1 1 1 SH 2 .HI 2 3a 2 a 39  2   2  HK     HK  2 2 2 2 2 2 HK SH HI SH  HI 52 26 a 3 a      2  4. Vậy d  C, SAB    2HK . O. a 39 13. Câu 39: Đáp án C. 5. 1 2 1 Vậy VS.ABC  SA.SABC  a 3 3 3 Câu 40: Đáp án B. Ta có SABC  BA.BC.sin1200  a 2 3 2 M. A. N. Ta có: MN  4cm  MA  2cm  OA  MO2  MA 2  21cm Sd  R 2  3,14.4  cm 2 . 1 21.3,14.4  19,185  ml   19,19 ml 3 Câu 41: Đáp án C V. Cách 1: Kẻ AA1 vuông góc với đáy, A1 thuộc đáy. Suy ra:. OO1 / /AA1  OO1 / /  AA1B   d  OO1 , AB   d  OO1 ,  AA1B    d  O1,  AA1B  . Tiếp tục kẻ O1H  A1B tại H, vì O1H nằm trong đáy nên cũng vuông góc với A1A suy ra: O1H   AA1B  . Do đó d  OO1 , AB   d  OO1 ,  AA1B    d  O1 ,  AA1B    O1H Xét tam giác vuông AA1B ta có A1B  AB2  AA12  50 3 Vậy O1H  O1A12  A1H2  25cm A O. I. K. A1 O1. H. B. Cách 2: Gọi tâm của hai đường trong đáy lần lượt là O và O1, giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm mút B nằm trên đường tròn đáy O1. Theo giả thiết AB  100cm . Gọi IK  I  OO1 , K  AB là đoạn vuông góc chung của trục OO1 và đoạn AB. Chiếu vuông góc đoạn AB xuống. ĐT: 0934286923. Email: Trang 55.

(56) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O1, ta có A1, H, B lần lượt là hình chiếu của A, K, B. Vì IK  OO1 nên IK song song với mặt phẳng, do đó O1H / /IK và O1H  IK Suy ra O1H  AB và O1H  AA1 . Vậy O1H  A1B Xét tam giác vuông AA1B ta có A1B  AB2  AA12  50 3 Vậy IK  O1H  O1A12  A1H2  25cm Câu 42: Đáp án B. Khi quay ta được hình như bên cạnh, hình này được tạo thành từ hai hình nón.. Câu 43: Đáp án A.  AB   5;0; 10     AB  AC   0; 60;0   1 AB  AC .AD  30 AC   3;0; 6   V  6  AD   1;3; 5   Câu 44: Đáp án A. . Tọa độ tâm I 1;1; 2  và bán kính R  12  12  22 . . 50 2  9 3. Câu 45: Đáp án A. Bước 3 phải giải như sau: 1  1  2m  0 m    m  2 6 2  *   2 2 1  2m  3 m  1     2 m  4m  2  0   Câu 46: Đáp án B. 2 2  m  4 m  4 2 n 2 3  Ta có (P) song song với mặt phẳng  Q        m 2 4 7 n  1 n  2  2 4 Câu 47: Đáp án C. Đường thẳng d :. x 8 y5 z   nên tọa độ VTCP là:  4; 2;1 4 2 1. Câu 48: Đáp án D. Mặt cầu (S) có tâm I  1; 2;3 và bán kính R   1   2   32  11  5 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 nên 2. 2. d  I;  P    R 2  r 2  25  9  4 ĐT: 0934286923. Email: Trang 56.

(57) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Ta có: d  I;  P    4 . 2.  1  6.  2   3.3  m 2  6   3 2. 2. 2. 4.  m  23  28  m  51  m  23  28     m  23  28  m  5 Câu 49: Đáp án B. Gọi tâm của mặt cầu là I  x; y; z  khi đó AI   x  6; y  2; z  3 , BI   x; y  1; z  6  , CI   x  2; y; z  1 , DI   x  4; y 1; z  . Ta có: IA  IB  IC  ID suy ra  x  6 2   y  2 2   z  32   x  4 2   y  12  z 2  2 2 2 2  2 2 2 2 IA  IB  IC  ID   x 2   y  1   z  6    x  4    y  1  z 2  2 2 2 2 2 2  x  2   y   z  1   x  4    y  1  z 2x  3y  3z  16 x  2    2x  3z  5   y  1 , suy ra I  2; 1;3  AI   4;1;0  , mặt phẳng tiếp xúc với mặt 2x  y  z  6 z  3  . cầu (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D tại điểm A nên nhận AI   4;1;0 làm VTPT. Phương trình mặt phẳng cần tìm là 4x  y  26  0 Câu 50: Đáp án A. Đường thẳng AA’ đi qua điểm A  3;2;5  và vuông góc với (P) nên nhận n   2;3; 5 làm  x  3  2t  vectơ chỉ phương có phương trình  y  2  3t  t  z  5  5t . . Gọi H  AA '  P  nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình :  x  3  2t  x  3  2t  y  2  3t  y  2  3t     z  5  5t z  5  5t 2x  3y  5z  13  0  2  3  2t   3  2  3t   5  5  5t   13  0. ĐT: 0934286923. Email: Trang 57.

(58) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ.  x  3  2t  x  1  y  2  3t y  5      H  1;5;0  z  5  5t z  0   38t  38  t  1. Vì A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) nên A’ đối xứng với điểm A qua H 3  x A '  1  2 x A '  1  2  yA '    H là trung điểm của AA’  5    yA '  8 2  z  5  A' 5  zA '  0   2 . ĐỀ SỐ 5 Đề thi gồm 06 trang . BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên: A. y  x3  3x  1 B. y  x3  3x  1 C. y  x3  3x  1 D. y  x3  3x  1 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến A. y  tan x. B. y  x 3  x 2  x. C. y . x2 x 5. D. y . 1 2x. Câu 3: Hỏi hàm số y  x 4  2x 2  2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  ; 1 B.  1;1 C.  1;0  D.  ;1 1 2. Câu 4: Cho hàm số y  x 4  x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1; x  1 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu. Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 3  3x  2016 A. yCT  2014 B. yCT  2016 C. yCT  2018 D. yCT  2020 Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số y  x  2 cos x trên khoảng  0;   là: 5 5   3 C. D. 6 6 6 4 2 2 Câu 7: Cho hàm số y  x  2  m  1 x  1 1 . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1). A..   3 6. B.. có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. A. m  2 B. m  1 C. m  2 D. m  0 3 2 Câu 8: Hàm số y  x  3x  mx đạt cực tiểu tại x  2 khi: A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 ĐT: 0934286923. Email: Trang 58.

(59) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 9: Tìm giá trị của m để hàm số y  x 3  3x 2  m có GTNN trên  1;1 bằng 0 ? A. m  0 B. m  2 C. m  4 D. m  6 Câu 10: Một khúc gỗ tròn hình trụ c n xẻ thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và 4 miếng phụ như hình vẽ. ãy ác định kích thước của các miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất. 34  3 2 d , dài 16. A. Rộng. 7  17 d 4. B. Rộng. 7  17 d 4. 7  17 d 4 Câu 11: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng  0;1. C. Rộng. 34  3 2 d , dài 14. 7  17 d 4. 34  3 2 d , dài 15. D. Rộng. 34  3 2 d , dài 13. A. y  x 4  2x 2  2016 B. y  x 4  2x 2  2016 C. y  x3  3x  1 D. y  4x 3  3x  2016 Câu 12: Giải phương trình log 2  2x  2   3 A. x  2 B. x  3 C. x  4 D. x  5 x Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  2016 2016x A. y '  x.2016 B. y '  2016 C. y '  ln 2016 Câu 14: Giải bất phương trình log 1  x  4   2 x 1. x. D. y'  2016x.ln 2016. 3. 37 37 A. x  4 B. 4  x  C. x  9 9 2 Câu 15: Hàm số y  x ln x đạt cực trị tại điểm 1 A. x  0 B. x  e C. x  e 1 2 Câu 16: Phương trình   1 có nghiệm là 4  log 5 x 2  log 5 x. 1  x  5 A.  x  1  125. 1  x  5 B.  x  1  25. x  5. C.   x  25. D. 4  x . 14 3. D. x  0; x . 1 e.  x  125. D.   x  25. Câu 17: Số nghiệm của phương trình log3  x 2  6   log 3  x  2   1 là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 18: Nghiệm của bất phương trình log 2  x  1  2log 4  5  x   1  log 2  x  2  là: A. 2  x  3 B. 1  x  2 C. 2  x  5 D. 4  x  3 x 2  3x  2  0 là: x. Câu 19: Nghiệm của bất phương trình log 1 2. x  0. A. . 2  2  x  2  2. 2  2  x  1. C. .  2  x  2  2. 2  2  x  1. B. .  2  x  2  2 x  0 D.  x  2  2 log 2  2x  4   log 2  x  1 là: log 0,5  3x  2   log 0,5  2x  2 . Câu 20: Tập nghiệm của hệ phương trình  ĐT: 0934286923. Email: Trang 59.

(60) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A.  ;5 B.  ;5   4;   C.  4;   D.  4;5  Câu 21: Số p  2756839  1 là một số nguyên tố. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu chữ số? A. 227831 chữ số. B. 227834 chữ số. C. 227832 chữ số. D. 227835 chữ số. Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số 2 2 3 3 2 5 C.   ln 2x  1  ln x  1  C 3 3. A.   ln 2x  1  ln x  1  C. 2x  3 dx là: 2  x 1 2 5 B.   ln 2x  1  ln x  1  C 3 3 1 5 D.   ln 2x  1  ln x  1  C 3 3 dx.  2x. Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số I   A. 4ln  2x  1  4   C. 2x  1  4. là:. B. 2x  1  4ln  2x  1  4   C. C. 2x  1  4ln  2x  1  2   C. D. 2x  1  4ln  2x  1  4   C. 2. Câu 24: Tích phân I   x 2 .ln xdx có giá trị bằng: 1. 7 A. 8ln 2  3. 8 3. B. ln 2 . 7 9. C. 24ln 2  7. 8 3. D. ln 2 . 7 3.  4. Câu 25: Tính tích phân I   sin 2 x.cos 2 xdx 0. A. I .  16. B. I .  32. C. I .  64. D. I .  128. ln 3. Câu 26: Tính tích phân I .  xe dx x. 0. A. I  3ln 3  3 B. I  3ln 3  2 C. I  2  3ln 3 D. I  3  3ln 3 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  x và đồ thị hàm số y  x2  x 1 A. 16. B.. 1 12. C.. 1 8. D.. 1 4. Câu 28: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x  4x , trục hoành và hai đường thẳng x  1; x  2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành. A. V  6  e2  e B. V  6  e2  e C. V    6  e 2  e  D. V    6  e 2  e  Câu 29: Cho số phức z  2016  2017i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i . B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017. C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i . D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017. Câu 30: Cho các số phức z1  1  2i, z2  1  3i . Tính mô-đun của số phức z1  z2 A. z1  z2  5 B. z1  z2  26 C. z1  z2  29 D. z1  z2  23 Câu 31: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu di n trên mặt phẳng phức là đường tròn  C  : x 2  y2  25  0 . Tính mô-đun của số phức z. ĐT: 0934286923. Email: Trang 60.

(61) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. z  3. B. z  5. C. z  2. 3  2i 1  i ta được:  1  i 3  2i 23 61 23 63 15 55 A. z   i B. z   i C. z   i 26 26 26 26 26 26 Câu 33: Cho các số phức z1 , z2 , z3 , z4 có các điểm biểu diễn. D. z  25. Câu 32: Thu gọn số phức z . D. z . 2 6  i 13 13. trên. mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính P  z1  z 2  z3  z 4. A. P  2 B. P  5 C. P  17 D. P  3 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là: A. x 2  y2  2x  2y  1  0 B. x 2  y2  2y 1  0 C. x 2  y2  2x 1  0 D. x 2  y2  2x  1  0 Câu 35: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng a 3 . Tính độ dài của A’C. A. A 'C  a 3 B. A 'C  a 2 C. A 'C  a D. A 'C  2a Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc với nhau, AB  a, AC  a 2 . Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC. a 6 3 Câu 37: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2 ,. A. d . a 2 2. C. d  a 2. B. d  a. D. d . SA   ABCD  góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 0. A. 2a 3 B. 6a 3 C. 3a 3 D. 3 2a 3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC  a . Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp SABC bằng A.. a3 4. B.. a3 12. C.. a3 3 6. D.. a3 3 4. Câu 39: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là V  4R 3 B. Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là Stp  2r  l  r . C. Diện tích xung quang mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S  rl D. Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là B, đường cao của lăng trụ là h, khi đó thể thích khối lăng trụ là V=Bh . Câu 40: Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số. V1 , trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng V2. bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp 1 mặt hình vuông của chiếc hộp. ĐT: 0934286923. Email: Trang 61.

(62) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A.. V1   V2 2. B.. V1   V2 4. C.. V1   V2 6. D.. V1   V2 8. Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng a 3 6 A. Sxq  a ; V  12 a 3 3 C. Sxq  2a 2 ; V  12. a 3 3 B. Sxq  a ; V  12 a 3 6 D. Sxq  2a 2 ; V  6. 2. 2. Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuoong bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng a 2 A. 2. a 2 2 B. 2. 3a 2 C. 2. D. a 2. Câu 43: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm  x  1  t  A  2;1;3 ,B 1; 2;1  và song song với đường thẳng d :  y  2t . z  3  2t . A.  P  :10x  4y  z  19  0 C.  P  :10x  4y  z  19  0. B.  P  :10x  4y  z  19  0 D.  P  :10x+4y  z  19  0. x  0  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  t . Vectơ nào z  2  t . dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d? A. u1   0;0; 2  B. u1   0;1; 2  C. u1  1;0; 1 D. u1   0;1; 1 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho A  2;0; 1 , B 1; 2;3 , C  0;1; 2  . Tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là: A. H 1; ;  B. H 1; ;  C. H 1; ;  D. H 1; ;   2 2  3 2  2 3  2 2 Câu 46: Trong không gian  O,i, j, k  , cho OI  2i  3j  2k và mặt phẳng (P) có phương trình 1 1. 1 1. 1 1. 3 1. x  2y  2z  9  0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:. A.  x  2    y  3   z  2   9 2. 2. 2. B.  x  2    y  3   z  2   9 2. 2. 2. C.  x  2    y  3   z  2   9 D.  x  2    y  3   z  2   9 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1  và B 1;3; 5 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. A. y  3z  4  0 B. y  3z  8  0 C. y  2z  6  0 D. y  2z  2  0 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2  y2  z 2  8x  10y  6z  49  0 và hai mặt phẳng  P  : x  y  z  0,  Q  : 2x  3z  2  0 . Khẳng định nào sau đây đúng. A. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn. B. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn. C. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau. D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc nhau. 2. ĐT: 0934286923. 2. 2. 2. 2. 2. Email: Trang 62.

(63) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2; 1;1 và đường thẳng  :. x 1 y  1 z   . 2 1 2. Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng  . A. K  ;  ;  B. K  ;  ;  C. K  ;  ;  D. K  ;  ;  9 9 6 6 3 3  12 12 3  9  6  3 Câu 50: rong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;01;1 , B 1; 2;1 , C  4;1; 2  và mặt phẳng  P  : x  y  z  0 . Tìm trên (P) điểm M sao cho MA 2  MB2  MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ A. M 1;1; 1 B. M 1;1;1 C. M 1; 2; 1 D. M 1;0; 1 17. 13 2. ĐT: 0934286923. 17. 13 8. 17. 13 8. 17. 13 8. Email: Trang 63.

(64) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1-A 11-B 21-C 31-B 41-B. 2-D 12-D 22-C 32-C 42-B. 3-A 13-D 23-D 33-C 43-B. 4-D 14-B 24-B 34-B 44-D. Đáp án 5-C 6-A 15-C 16-B 25-B 26-B 35-A 36-D 45-A 46-D. 7-D 17-C 27-B 37-A 47-B. 8-C 18-A 28-D 38-B 48-C. 9-C 19-B 29-D 39-A 49-C. 10-C 20-B 30-C 40-B 50-D. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. Đồ thị hướng lên nên chỉ có A, C thỏa. - Đi qua 1; 1 ;  1;3 chỉ có A thỏa. Câu 2: Đáp án D. Vì A, B, C là các hàm có đạo hàm A. y '  C. y ' . 1  0, x  D cos 2 x. B. y'  3x 2  2x  1  0, x  D x. 3.  x  5. 2. 1 1 D. y '    ln  0,  x  D.  0, x  D. 2. 2. x. 1 Nên y    nghịch biến. 2 Câu 3: Đáp án A. Ta có: y  x 4  2x 2  2016  y '  4x3  4x . Khi đó x  0 y'  0    x  1. Bảng biến thiên x . 1. 0. 1. . . y' y. 0. +. 0. . 0. +. Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 ,  0;1 . Suy ra đáp án A đúng. Câu 4: Đáp án D y. x  0 1 4 x  x 2  y '  2x 3  2x, y '  0   2  x  1. Bảng biến thiên x . 1. 0. 1. . y' y. . 0. +.   . ĐT: 0934286923. 3 4. 0 0. . 0. . +. 3 4. Email: Trang 64.

(65) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án D là đáp án đúng. Câu 5: Đáp án C. y  x 3  3x  2016  y '  3x 2  2, y '  0  x  1 Các em lập bảng biến thiên suy ra yCT  2018 Câu 6: Đáp án A y '  1  2sin x.   x   k2  6 y '  0  1  2sin x  0    x  5  k2  6     y     2cos   3 6 6 6 6 Câu 7: Đáp án D y '  4x 3  4  m 2  1 x. x  0 y'  0    hàm số (1) luôn có 3 điểm cực trị với mọi m 2  x   m  1. x CT   m 2  1  giá trị cực tiểu yCT    m2  1  1 2. Vì  m2  1  1  yCT  0 max  yCT   0  m2  1  1  m  0 2. Câu 8: Đáp án C. y '  3x 2  6x  m y"  6x  6  y '  2   3.22  6.2  m  0 m0 Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 :   y"  2   6.2  6  0 Câu 9: Đáp án C. y '  3x 2  6x  x  0   1;1 y '  0  3x 2  6x  0    x  2   1;1 x  0; y  m x  1; y  m  4 . Từ đó dễ thấy y  m  4 là GTNN cần tìm, cho m  4  0 hay m  4 x  1; y  m  2 Câu 10: Đáp án C. Gọi chiều rộng và chiều dài của miếng phụ lần lượt là x, y. Đường kính của khúc gỗ là d khi đó tiết diện ngang của thanh xà có độ dài cạnh là 0x. . d 2 2 4.  ,0  y . d và 2. d 2. Theo đề bài ta được hình chữ nhật ABCD như hình vẽ theo định lý Pitago ta có: ĐT: 0934286923. Email: Trang 65.

(66) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 2. d  1  2 2 d 2  8x 2  4 2x  2x   y d y 2 2 . Do đó, miếng phụ có diện tích là: S  x  . . d 2 2 1 x d 2  8x 2  4 2dx với 0  x  4 2. . Bài toán trở thành tìm x để S(x) đạt giá trị lớn nhất. S'  x  . 1 x  8x  2 2d 16x 2  6 2dx  d 2 d 2  8x 2  4 2x   2 2 d 2  8x 2  4 2dx 2 d 2  8x 2  4 2dx. 34  3 2 x x S'  x   0  16x  6 2dx  d  0  16    6 2    1  0  x  d 16 d d 2. 2. 2. Bảng biến thiên. ĐT: 0934286923. Email: Trang 66.

(67) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. x. 34  3 2 2  2 d d 16 4. 0. y' y. +. . 0 Smax. Vậy miếng phụ có kích thước x . 34  3 2 7  17 d, y  d 16 4. Câu 11: Đáp án B. sử dụng Table bấm Mode 7 nhập đạo hàm của từng hàm số vào chọn Start 0 End 1 Step 0.1 máy hiện ra bảng giá trị của đạo hàm, nếu có giá trị âm thì loại. Đáp án A sai. Đáp án B đúng. Câu 12: Đáp án D. 2x  2  0 x  1 log 2  2x  2   3     x 5  3 x  5 2x  2  2 Câu 13: Đáp án D. y'  2016x.ln 2016 Câu 14: Đáp án B x  4  0 x  4   2 log 1  x  4   2   37 1   x x  4  3     9  3  Câu 15: Đáp án C y '  2x ln x  x. x  0  L 1 y '  0  2x ln x  x  0   1 x x e  e Câu 16: Đáp án B. Điều kiện x  0 1  x  log 5 x  1 1 2 5   1  log 52 x  3log 5 x  2  0    4  log 5 x 2  log 5 x x  1 log 5 x  2  25. ĐT: 0934286923. Email: Trang 67.

(68) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Chú ý : học sinh có thể thay từng đáp án vào đề bài. Câu 17: Đáp án C. ĐK: x  6. log 3  x 2  6   log 3  x  2   1  log 3  x 2  6   log 3 3  x  2  . x  0  x 2  3x  0   x 3 x  3 Câu 18: Đáp án A. ĐK: 2  x  5. log 2  x  1  2log 4  5  x   1  log 2  x  2  . x 1 2 x 2  x  12   0 5 x x 2  5  x  x  2 .  x   ; 4    2;3   5;  . Kết hợp đk nghiệm của bất phương trình 2  x  3 Câu 19: Đáp án B 0  x  1. ĐK:  x  2. x 2  3x  2 x 2  3x  2 log 1  0  log 1  log 1 1 x x 2 2 2. . x  0 x 2  3x  2 x 2  4x  2 1 0 x x 2  2  x  2  2 2  2  x  1. Kết hợp đk nghiệm của bất phương trình .  2  x  2  2. Câu 20: Đáp án B log 2  2x  4   log 2  x  1 log 0,5  3x  2   log 0,5  2x  2 . Tập nghiệm của hệ phương trình  ĐK: x  2. log 2  2x  4   log 2  x  1 2x  4  x  1 x  5    3x  2  2x  2 x  4 log 0,5  3x  2   log 0,5  2x  2  Câu 21: Đáp án C. p  2756839  1  log  p  1  log 2756839  log  p  1  756839.log 2  227831, 24. Vậy số p này có 227832 chữ số. Câu 22: Đáp án C 2x  3 dx là: 2  x 1 2x  3 2x  3 5 1   4 1 dx   dx     .  . dx Ta có  2 2x  x  1  2x  1 x  1  3 2x  1 4 x  1 . Họ nguyên hàm của hàm số.  2x. 2 d  2x  1 5 d  x  1 2 5     ln 2x  1  ln x  1  C  3 2x  1 3 x 1 3 3 Câu 23: Đáp án D . Đặt t  2x  1  t 2  2x  1  tdt  dx ĐT: 0934286923. Email: Trang 68.

(69) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. tdt 4     1   dt  t  4ln t  4  C  2x  1  4ln t4  t4 Câu 24: Đáp án B I. . . 2x  1  4  C. 1  du  dx  u  ln x  x  Đặt  3 2 dv  x dx  v  x  3 2. 2. 2. 2. x3 x2 x3 x3 8 8 1 8 7  I  .ln x   dx  .ln x   .ln 2    ln 2  3 3 3 9 1 3 9 9 3 9 1 1 1 Câu 25: Đáp án B  4. . . 4 14 1  cos 4x 4x  sin 4x I   sin 2 x.cos 2 xdx   sin 2 2xdx   dx  40 8 32 0 0.  4 0. .  32. Câu 26: Đáp án B ln 3. I.  xe dx  xe x. x ln 3 0. 0. ln 3. .  e dx  3ln 3  e x. x ln 3 0.  3ln 3  2. 0. Câu 27: Đáp án B x  0 x  1. Phương trình hoành độ giao điểm x 3  x  x 2  x   1.  x3 x 4  1   x  x dx      4  0 12  3 0 1. Vậy SHP. 3. 2. Câu 28: Đáp án D 2. V    4x  e x  dx    2x 2  e x     6  e 2  e  1. 2. 1. Câu 29: Đáp án D. z  2016  2017i  z  2016  2017i . Vậy Phần thực bằng 2016 và phần ảo 2017 Câu 30: Đáp án C. z1  1  2i  z1  1  2i   z1  z2  2  5i  z1  z2  29  z 2  1  3i  z2  1  3i Câu 31: Đáp án B. Đường tròn (C) có tâm và bán kính lần lượt là I  0;0  , R  5 . Suy ra z  5 Câu 32: Đáp án C 3  2i 1  i 15 55    i 1  i 3  2i 26 26 Câu 33: Đáp án C z. Dựa vào hình vẽ suy ra z1  1  2i, z2  3i, z3  3  i, z 4  1  2i Khi đó z1  z 2  z3  z 4  1  4i  z1  z 2  z3  z 4  17 Câu 34: Đáp án B. Đặt z  x  yi  x, y   , M  x; y là điểm biểu di n của số phức trên mặt phẳng Oxy ĐT: 0934286923. Email: Trang 69.

(70) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ z  i  1  i  z  x   y  1 i   x  y    x  y  i.  x 2   y  1  2.  x  y   x  y 2. 2.  x 2  y2  2y  1  0. Câu 35: Đáp án A. Ta có: A 'C  AB2  AD2  AA '2 Mà AB  AD  AA ', V  AB.AD.AA '  a 3 AB  a, AD  a, AA '  a . Suy ra A 'C  a 3 Câu 36: Đáp án D. Trong tam giác ABC kẻ AH  BC, H  BC Dễ dàng chứng minh được AH  SA Vậy dSA,BC  AH . AB2 .AC2 a 6  2 2 AB  AC 3. Câu 37: Đáp án A. SA   ABCD  nên AC là hình chiếu vuông góc của SC. lên mặt phẳng. (ABCD). Xét ABC vuông tại B, có AC  AB2  BC2  a 2  2a 2  a 3 Xét SAC vuông tại A, SA   ABCD    SA  AC. Ta có: tan SCA . SA  SA  AC.tan SCA  AC.tan 600  a 3. 3  3a AC. Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là 1 1 VS.ABCD  .SA.SABCD  .3a.a.a 2  a 3 2 3 3 Câu 38: Đáp án B. Kẻ SH  BC vì SAC   ABC nên SH   ABC  Gọi I, J là hình chiếu của H trên AB và BC.  SJ  AB,SJ  BC Theo giả thiết SIH  SJH  450 Ta có: SHI  SHJ  HI  HJ nên BH là đường phân giác ABC từ đó suy ra H là trung điểm của AC. a 1 a3 HI  HJ  SH   VSABC  SABC .SH  2 3 12. ĐT: 0934286923. Email: của. Trang 70.

(71) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 39: Đáp án A 4 3. công thức đúng là V  R 3 Câu 40: Đáp án B. Gọi R là bán kính của mặt cầu, khi đó cạnh của hình lập phương là 2R Ta được Thể tích hình lập phương là V2  8R 3 , thể tích quả bóng là V1 . V  4R 3  1  3 V2 6. Câu 41: Đáp án B. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO   ACBD  Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD) Do đó, SBO  600 . Kết hợp r  OB . a 2 ta suy ra : 2. a 2 a 6 . 3 2 2 OB a 2 l  SB   a 2 0 cos 60 2.cos 600 h  SO  OB.tan 600 . a 2 .a 2  a 2 2 1 2 1 a 2 a 6 a 3 6 Thể tích hình nón: V  .r .h   .  3 3 2 2 12 Câu 42: Đáp án B. Diện tích xung quanh của mặt nón: Sxq  .r.l  .. Giả sử SAB là thiết diện qua trục của hình nón (như vẽ) Tam giác SAB cân tại S và là tam giác cân nên. hình. SA  SB  a 1 2. a 2 2 a 2 a 2 2 Vậy, diện tích xung quanh của hình nón : Sxq  rl  . .a  2 2 Câu 43: Đáp án B. Do đó, AB  SA 2  SB2  a 2 và SO  OA  AB . Đường thẳng d có vecto chỉ phương u d  1; 2; 2  Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A  2;1;3 ,B 1; 2;1  , song song với đường thẳng  x  1  t  d :  y  2t nên (P) Có vecto pháp tuyến n p  AB; u d   10; 4;1 z  3  2t .  P  :10x  4y  z  19  0 Câu 44: Đáp án D. Dễ thấy vecto chỉ phương của d là u   0;1; 1 ĐT: 0934286923. Email: Trang 71.

(72) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 45: Đáp án A. Dễ tìm được phương trình mặt phẳng  ABC  : 2x  y  z  3  0 Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng    , có vtcp u   2;1;1  x  2t  PTTS của d :  y  t z  t . Thay vào phương trình mặt phẳng    ta được: 2  2t    t    t   3  0  6t  3  0  t . 1 2. Vậy, toạ độ hình chiếu cần tìm là H 1; ;   2 2 1 1. Câu 46: Đáp án D OI  2i  3j  2k  I  2;3; 2 . Tâm của mặt cầu: I  2;3; 2 Bán kính của mặt cầu: R  d  I,  P   . 2  2.3  2.  2   9 12   2    2  2. 2. . 9 3 3. Vậy, phương trình mặt cầu (S) là.  x  a    y  b  z  c 2. 2. 2.  R 2   x  2    y  3   z  2   9 2. 2. 2. Câu 47: Đáp án B AB   0; 2; 6  , trung điểm của AB là M 1; 2; 2  .Mặt phẳng cần tìm là y  3z  8  0. Câu 48: Đáp án C. Mặt cầu (S) có tâm là I  4; 5;3 và bán kính là R  1 , ta có d I, P  3 3, d I,Q  1. Suy ra khẳng định đúng là: mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau. Câu 49: Đáp án C.  x  1  2t  Phương trình tham số của đường thẳng  :  y  1  t . Xét điểm K 1  2t; 1  t;2t  ta có z  2t  MK   2t  1;  t; 2t  1 . VTCP của  : u   2; 1; 2  . K là hình chiếu của M trên đường thẳng.  khi và chỉ khi MK.u  0  t . 4 17 13 8 . Vậy K  ;  ;  9 9 9 9. Câu 50: Đáp án D. ĐT: 0934286923. Email: Trang 72.

(73) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có G  2;1;0  , ta có MA 2  MB2  MC2  3MG 2  GA 2  GB2  GC2 1. Từ hệ thức (1) ta suy ra : MA 2  MB2  MC2 đạt GTNN  MG đạt GTNN  M là hình chiếu vuông góc của G trên (P). Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc với (P) thì (d) có phương trình tham số là x  2  t  y  1  t z  t . x  2  t  t  1 y  1  t x  1   Tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình    M 1;0; 1 z  t y  0  x  y  z  0 z  1. ĐỀ SỐ 6 Đề thi gồm 06 trang . BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . 2x 2  x  2 trên đoạn  2;1 lần 2x. lượt bằng: A. 2 và 0 B. 1 và -2 C. 0 và -2 D. 1 và -1 4 2 Câu 2: Hàm số y  f  x   ax  bx  c  a  0  có đồ thị như hình vẽ sau:. Hàm số y  f  x  là hàm số nào trong bốn hàm số sau: A. y   x 2  2   1 C. y  x 4  2x 2  3 2. B. y   x 2  2   1 D. y  x 4  4x 2  3 2. Câu 3: Đường thẳng y  x  2 và đồ thị hàm số y  A. Ba giao điểm C. Một giao điểm. 2x 2  x  4 có bao nhiêu giao điểm ? x2. B. Hai giao điểm D. Không có giao điểm. Câu 4: Đường thẳng y  ax  b cắt đồ thị hàm số y . 1  2x tại hai điểm A và B có hoành 1  2x. độ lần lượt bằng -1 và 0. Lúc đó giá trị của a và b là: A. a  1 và b  2 B. a  4 và b  1 C. a  2 và b  1 D. a  3 và b  2 ĐT: 0934286923. Email: Trang 73.

(74) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 5: Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y  x 3  3x  2 lần lượt là yCĐ , yCT . Tính 3yCĐ  2yCT A. 3yCĐ  2yCT  12 B. 3yCĐ  2yCT  3 C. 3yCĐ  2yCT  3 D. 3yCĐ  2yCT  12 Câu 6: Cho hàm số y  x 2  2x  a  4 . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ nhất. A. a  3 B. a  2 C. a  1 D. Một giá trị khác Câu 7: Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y . 1 sao 1 x. cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của hàm số là nhỏ nhất. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 2 2 2 Câu 8: Cho hàm số y   x  3  m  1 x   3m  7m  1 x  m  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1. A. m  . 4 3. B. m  4. Câu 9: Cho hàm số y . D. m  1. C. m  0. x 1 có đồ thị là (H) và đường thẳng  d  : y  x  a với a  2x. . Khi. đó khẳng định nào sau đây là khẳng định sai. A. Tồn tại số thực a  để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H). B. Tồn tại số thực a  để đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt. C. Tồn tại số thực a  để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) tại duy nhất một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1. D. Tồn tại số thực a  để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H). Câu 10: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  sao cho AB . 2x 2  x  1 tại hai điểm phân biệt A, B x 1. 3 thì giá trị của m là: 2 B. m  0; m  10. A. m  1 C. m  2 Câu 11: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính một cái bàn hình tròn có bán kính a. Hỏi phải treo ở độ cao nhiêu để mép bàn được nhiều ánh sáng nhất. Biết rằng cường độ sáng C được biểu thị bởi công thức C  k. D. m  1 giữa bao. Đ. sin  r2. (  là. h. r. góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là hằng số tỷ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng). 3a A. h  2. chỉ N. a C. h  2. a 2 B. h  2. a I3 D. h  2 a. a. M. 6. 1 Câu 12: Giải phương trình 1  x  3   4   A. x  1  x  3 C. x  3. B. x  1 D. Phương trình vô nghiệm. Câu 13: Với 0  a  1 , nghiệm của phương trình log a x  log a x  log a x  4. A. x . a 4. ĐT: 0934286923. B. x . a 3. C. x . a 2. 2. 3 là: 4. D. x  a. Email: Trang 74.

(75) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 52x 1  26.5x  5  0 là: A.  1;1 B.  ; 1 C. 1;   D.  ; 1  1;   Câu 15: Phương trình log 4. x2 4  2log 4  2x   m 2  0 có một nghiệm x  2 thì giá trị của m 4. là: A. m  6 B. m   6 C. m  8 D. m  2 2 Câu 16: Cho hàm số f  x   log 2  3x  4  . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x) ? A. D   1;  . B. D    ;    3  4. C. D   1;  . D. D  1;  . Câu 17: Đạo hàm của hàm số f  x   ln  tan x  . 1 sin x D. cos x.sin x 1  sin x 2 Câu 18: Hàm số f  x   2ln  x  1  x  x đạt giá trị lớn nhất tại giá trị của x bằng:. A.. 1 cos 2 x. 1   là: cos x  1 C. cos x. B.. A. 2 B. e C. 0 D. 1 3x 1 Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số sau: y  e .cos 2 x A. y'  e3x 1  3cos 2x  2sin 2x  B. y '  e3x 1  3cos 2x  2sin 2x  C. y '  6e3x 1.sin 2x D. y '  6e3x 1.sin 2x Câu 20: Cho phương trình 2log3  cotx   log 2  cos x  . Phương trình này có bao nhiêu nghiệm   trên khoảng  ;  6 2 . A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là: A. 0,6% B. 6% C. 0,7% D. 7% Câu 22: Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên a; b . Phát biểu nào sau đây sai ? b. A.  f  x  dx  F  b   F  a . b. b. a. a. B.  f  x  dx   f  t  dt. a. a. C.  f  x  dx  0. b. a. a. b. D.  f  x  dx    f  x  dx. a. sin  ln x  dx có giá trị là: x 1 e. Câu 23: Tính tích phân. . A. 1  cos1 B. 2  cos 2 C. cos 2 D. cos1 Câu 24: Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị y  ln x tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là: A. S . 2 3. B. S . 1 4. C. S . 2 5. D. S . 1 2. e2x Câu 25: Nguyên hàm của hàm số y  f  x   x là: e 1 A. I  x  ln x  C B. I  e x  1  ln  e x  1  C. C. I  x  ln x  C. ĐT: 0934286923. D. I  e x  ln  e x  1  C. Email: Trang 75.

(76) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ a. Câu 26: Cho tích phân I   7 x 1.ln 7dx  0. 7 2a  13 . Khi đó, giá trị của a bằng: 42. A. a  1 B. a  2 C. a  3 D. a  4 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x  0, x  1 , đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  1 và trục hoành. 8 5 Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  3 x  x và đường thẳng 1 y  x . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục 2. A.. 11 5. B.. 10 15. C.. 9 5. D.. 57 5. B.. 13 2. C.. 25 4. D.. Ox. A.. 56 5. 3.  1 i 3  Câu 29: Cho số phức z    . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .  1 i  A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 Câu 30: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2  3z  5  0 . Tìm môđun của số phức   2z  3  14 . A. 4 B. 17 C. 24 D. 5. Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn:  3  2i  z   2  i   4  i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 1 B. 0 C. 4 D. 6 2. Câu 32: Điểm biểu diễn số phức: z  A. 1; 4 . B.  1; 4 .  2  3i  4  i  có tọa độ là: 3  2i. C. 1; 4 . D.  1; 4 . x  yi  3  2i . Khi đó, tích số x.y bằng: 1 i C. x.y  1 D. x.y  1. Câu 33: Gọi x,y là hai số thực thỏa mãn biểu thức. A. x.y  5 B. x.y  5 Câu 34: Cho số phức z thỏa z   2  3i  z  1  9i . Khi đó z.z bằng: A. 5 B. 25 C. 5 D. 4 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là a 3 . Tính thể tích V khối chóp đó. A. V  a 3 2. B. V . a3 2 3. C. V . a3 2 6. D. V . a3 2 9. Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của hình lập phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng A’B’CD bằng A. V . a3 3. ĐT: 0934286923. B. V  a 3. C. V  2a 3. a 2. D. V  a 3 2. Email: Trang 76.

(77) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD là a 3 15 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là: 6. A. 300 B. 450 C. 600 Câu 38: Một khối cầu nội tiếp trong hình lập đường chéo bằng 4 3cm . Thể tích của khối cầu là: 256 3 32 C. V  3. A. V . D. 1200 phương có. B. V  64 3 D. V  16 3. Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là BD  2a, SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng với đáy, SC  a 3 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: A.. a 30 5. B.. 2a 21 7. C. 2a. hình vuông vuông góc. D. a 3. Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB  2a, BC  a . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là: A. 2a. B.. a 21 7. C. a 2. D.. a 3 2. Câu 41: Cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 450. Hình tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là: a 2 4 Câu 42: Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  3, BC  4 . Hai mặt. A. Sxq  2a 2. B. Sxq  a 2. C. Sxq . a 2 2. D. Sxq . bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 450. Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là: A. V . 5 2 3. B. V . 25 2 3. C. V . 125 3 3. D. V . 125 2 3. Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : 3x  z  2  0 và  Q  : 3x  4y  2z  4  0 . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng (d). A. u   4; 9;12  B. u   4;3;12  C. u   4; 9;12  D. u   4;3;12  Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1; 2  và mặt phẳng    : x  y  2z  3 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng    . 16 0 3 14 C.  S : x 2  y 2  z 2  2x  2y  4z   0 3. 16 0 3 14 D.  S : x 2  y 2  z 2  2x  2y  4z   0 3 x  3 y 1 z  5   Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d  : và mặt phẳng 2 1 2  P  : x  y  z  1  0 . Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ. A.  S : x 2  y 2  z 2  2x  2y  4z . B.  S : x 2  y 2  z 2  2x  2y  4z . điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 3 . ĐT: 0934286923. Email: Trang 77.

(78) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. Vô số điểm B. Một C. Hai D. Ba Câu 46: Mặt cầu tâm I  2; 2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng  P  : 2x  3y  z  5  0 . Bán kính R bằng: 4 5 D. 13 14 Câu 47: Cho hai mặt phẳng  P  : 2x  my  2mz  9  0 và  Q  : 6x  y  z  10  0 . Để mặt phẳng. A.. 5 13. B.. 4 14. C.. (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là: A. m  3 B. m  6 C. m  5. D. m  4. x  1  t Câu 48: Cho điểm M  2;1;4  và đường thẳng  :  y  2  t . Tìm điểm H thuộc  sao cho z  1  2t . MH nhỏ nhất. A. H  2;3;3. B. H  3; 4;5. C. H 1; 2;1. D. H  0;1; 1. x  2 y 1 z  3   và mặt phẳng (Oxz). 1 1 2 C.  2;0; 3 D.  3;0;5. Câu 49: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d :. A.  2;0;3 B. 1;0; 2  Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2  y2  z2  4x  6y  m  0 và đường. x y 1 z 1  . Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng 8. 2 1 2 A. m  24 B. m  8 C. m  16 D. m  12. thẳng  d  : . ĐT: 0934286923. Email: Trang 78.

(79) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1-D 11-B 21-C 31-B 41-C. 2-B 12-B 22-C 32-B 42-D. 3-B 13-D 23-A 33-B 43-C. 4-B 14-D 24-D 34-A 44-C. Đáp án 5-D 6-A 15-D 16-C 25-B 26-A 35-B 36-B 45-C 46-D. 7-B 17-C 27-A 37-C 47-D. 8-D 18-D 28-D 38-C 48-A. 9-C 19-A 29-B 39-B 49-D. 10-B 20-C 30-D 40-D 50-D. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D.  4x  1 2  x    2x 2  x  2  2x 2  8x y'   2 2 2  x 2  x  x  0   2;1 y '  0  2x 2  8x  0    x  4   2;1 f  2   1, f  0   1, f 1  1  max f  x   1, min f  x   1 2;1 2;1 Câu 2: Đáp án B. Hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c qua các điểm  0;3 , 1;0 , 2;3  nên ta có hệ: a.04  b.02  c  3 c  3 a  1  4   2  b  4 a.1  b.1  c  0  a  b  c  0 a.24  22.b  c  3 16a  4b  c  3 c  3   . Khai triểm hàm số y   x 2  2   1  x 4  4x 2  3 chính là hàm số cần tìm 2. Câu 3: Đáp án B. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số x 2  x  0  x  0  y  2 2x 2  x  4  x2    x2  x  1  y  3  x  2. Vậy, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A  0; 2 , B  1; 3 Câu 4: Đáp án B. x A  1  yA  3  A  1; 3 , x B  0  y B  1  B  0;1 a  1  b  3 a  4  Vì đường thẳng y  ax  b đi qua hai điểm A và B nên ta có hệ:  a.0  b  1. b  1. Câu 5: Đáp án D.  yCD  4 . Vậy 3yCD  2yCT  12  yCT  0. Ta có: y '  3x 2  3, y '  0  x  1   Câu 6: Đáp án A. Ta có y  x 2  2x  a  4   x  1  a  5 . Đặt u   x  1 khi đó x   2;1 thì u  0; 4 Ta 2. 2. được hàm số f  u   u  a  5 . Khi đó Max y  Max f  u   Max f  0  , f  4   Max  a  5 ; a  1 . x 2;1. u0;4. Trường hợp 1: a  5  a  1  a  3  Max f  u   5  a  2  a  3 u0;4. ĐT: 0934286923. Email: Trang 79.

(80) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Trường hợp 2: a  5  a  1  a  3  Max f  u   a  1  2  a  3 u 0;4. Vậy giá trị nhỏ nhất của Max y  2  a  3 x 2;1. Câu 7: Đáp án B.  Gọi M  a;    C  a  1 . Đồ thị (C) có TCN là: y  0 , TCĐ là: x  1  1 a  1. Khi đó d M,TCD  d M,TCN   a  1 . 1  2  a  1  1  a  0  a  2 . Vậy có 2 điểm thỏa mãn. 1 a. Câu 8: Đáp án D. TXĐ: D  , y '  3x 2  6  m  1 x   3m 2  7m  1 ,  'y  12  3m . Theo YCBT suy ra phương  x1  x 2  11 trình y '  0 có hai nghiệm x1 , x 2 phân biệt thỏa .  x1  1  x 2  2 .  m  4   'y  0   4 4   m    m  1  m   1  3.y ' 1  0 3 3 x  x  1 2   m  1  1 m  0  2 4  2   3.y ' 1  0    m  1 3 Vậy m  1 thỏa mãn YCBT. Câu 9: Đáp án C. +) Với 5  a  1 thì đường thẳng (d) không cắt đò thị (H) => D đúng. +) Với a  5 hoặc a  1 thì đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H) => A đúng +) Với a  5  a  1 thì đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt => B đúng Câu 10: Đáp án B. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số: 2x 2  x  1  m  2x 2   m  1 x  m  1  0 * (vì x  1 không phải là nghiệm của pt) x 1 Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2  m  9 2     m  1  4.2.  m  1  0  m 2  10m  9  0    m  1 Khi đó, tọa độ hai giao điểm là: A  x1; m  , B  x 2 ; m . AB .  x 2  x1    m  m  2. 2. .  x1  x 2 .  m 1   4x1x 2     2  m  1  2  2. 2. 2 m  0 3 3  m 1  2     2  m  1   m  10m  0   m  10 (thỏa mãn) 2 2  2   Câu 11: Đáp án B. AB . Ta có: r  a 2  h 2 (Định lý Py-ta-go). ĐT: 0934286923. Email: Trang 80.

(81) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. h h  R a2  h2 sin  h  C  k. 2  k 2 2 R a  h a2  h2 . Đ. sin  . Xét hàm f  h  . f 'h  . a. 2. . a2  h2.  h 2   2h 2 . 3. a. f 'h   0 . h. 2.  h2 . . 3. h. r.  h  0  , ta có:. 3 2 a  h2 2. N. a. I. a. M. 3.  h 2  a 2   3.h 2 . a 2  h 2 3.  h 2  a 2  3h 2  h . a 2 2. Bảng biến thiên: h. a 2 2. 0. f '(h) f(h). +. Từ bảng biến thiên suy ra: f  h max  h . . -. a 2 a 2  C  k.f  h max  h  2 2. Câu 12: Đáp án B. Điều kiện 1  x  0  x  1 . Phương trình đã cho tương đương  x  1 4  x  1  x  3  L  Câu 13: Đáp án D. 1  x . 2. Ta có: log a x  log a x  log a x  4. 2. 3 4. 1 1 3 3 3 log a x  log a x  log a x   log a x   log a x  1  x  a 4 2 4 4 4 Câu 14: Đáp án D . Phương trình  5.52x  26.5x  5  0 Đặt t  5x  t  0 , bất phương trình trở thành: 1  x 1  5  0t  x  1  5t  26t  5  0  5 5  x  x  1 5  5 t  5 Câu 15: Đáp án D 2. Thay x  2 vào phương trình ta được: log 4 1  2log 4 44  m 2  0  8  m 2  0  m  2 2 Câu 16: Đáp án C. ĐT: 0934286923. Email: Trang 81.

(82) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 3x  4  0. 3x  4  0. Hàm số xác định     x  1 log 2  3x  4   0 3x  4  1 Câu 17: Đáp án C. 1    cos x  ' 1  sin x 1   tan x   2 2 1 cos x  cos x cos 2 x Ta có: f '  x      cos x  1 sin x 1 sin x  1 cos x tan x   cos x cos x cos x cos x Câu 18: Đáp án D. Tập xác định D   1;  .  x  1 '  2x  1 . 2 2x 2  x  3  2x  1  x 1 x 1 x 1 x  1 2 f '  x   0  2x  x  3  0    x   3   1;    2 f ' x   2. Ta có bảng biến thiên:  . x. -1. 1. y' y. +. 2ln2.  . Vậy, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x  1 Câu 19: Đáp án A. y  e3x 1.cos 2 x  y'  3e3x 1 .cos 2x  2e3x 1.sin 2 x  e3x 1  3cos 2x  2sin 2x  Câu 20: Đáp án C 2 u cot x  3 Điều kiện sin x  0, cos x  0 . Đặt u  log2  cos x  khi đó  u cos x  2. u 2u   cos 2 x 4 u 2 Vì cot x  suy ra  3  f  u      4u  1  0 u 2 1  cos 2 x 3 1 2  2. u. 4 4 f '  u     ln    4 u ln 4  0, u  . Suy ra hàm số f(u) đồng biến trên R, suy ra 3 3 phương trình f  u   0 có nhiều nhất một nghiệm, ta thấy f  1  0 suy ra. cos x . 1   x    k2  k  2 3. .  3. Theo điều kiện ta đặt suy ra nghiệm thỏa mãn là x   k2 . Khi đó phương trình nằm trong  7  9  9 khoảng  ;  là x  , x  . Vậy phương trình có hai nghiệm trên khoảng  ;  .. 6 2  Câu 21: Đáp án C. 3. 6 2 . 3. Lãi được tính theo công thức lãi kép, vì 8 tháng sau bạn An mới rút tiền Ta có công thức tính lãi: ĐT: 0934286923. Email: Trang 82.

(83) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 58000000 1  x   61329000  1  x   8. 8. 61329 61329  1 x  8 58000 58000. 61329  1  0, 007  0, 7% 58000 Câu 22: Đáp án C x8. b. b. a. a. Vì tích phân không phục thuộc vào biến số nên  f  x  dx   f  t  dt , đáp án C sai Câu 23: Đáp án A 1 x Đổi cận: x  e  t  1, x  1  t  0. Đặt t  ln x  dt  dx 1. I   sin tdt   cos t 0  1  cos1 1. 0. Câu 24: Đáp án D. Phương trình hoành độ giao điểm: ln x  0  x  1 Ta có: y '   ln x  ' . 1 .y ' 1  1 x'. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y  ln x tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là: y  1 x  1  0 hay y  x  1 Đường thẳng y  x  1 cắt Ox tại điểm A 1;0  và cắt Oy tại điểm B  0; 1 . 1 2. Tam giác vuông OAB có OA  1, OB  1  SOAB  OA.OB . 1 2. Câu 25: Đáp án B. e2x ex x dx   ex  1 e dx ex  1 Đặt t  ex  1  ex  t  1  dt  ex dx t 1  1 Ta có I   dt   1   dt  t  ln t  C 1  t I. Trở lại biến cũ ta được I  e x  1  ln  e x  1  C Câu 26: Đáp án A. Điều kiện: a  0 a. a. Ta có: I   7 .ln 7dx  ln 7  7 x 1. 0. 0. a. x 1. a 7 x 1 1 1 d  x  1  ln 7.  7 x 1  7 a 1    7 a  1 0 ln 7 0 7 7. Theo giả thiết ta có:. 7 a  1 l  1 a 7 2a  13 a 2a 2a a  a 1  7  1  42  6  7  1  7  13  7  6.7  7  0   a 7 7  7. Câu 27: Đáp án A 1. SHP . x. 4.  3x 2  1 dx . 0. 11 5. Câu 28: Đáp án D. ĐT: 0934286923. Email: Trang 83.

(84) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. PTHĐGĐ 3 x  x  x  x  0  x  4 . Khi đó VOx    3 x  x   x 2  dx  2 4  5 0 4. 1. 1. 2. 56. Câu 29: Đáp án B. . . 3. 1 i 3  1 i 3  8 z     2  2i  z  2  2i   3 2  2i 1  i   1 i  3. Vậy phần tực bằng 2 và phần ảo bằng -2 Câu 30: Đáp án D    3  4.5  11  11i 2 2.  3  11i z  2 Phương trình z 2  3z  5  0    3  11i z   2 3  11i 3  11i Vì z có phần ảo âm nên z  2  3  14  14  11i 2 2 Suy ra   14  11  5. Câu 31: Đáp án B.  3  2i  z   2  i  z. 2.  4  i   3  2i  z  4  4i  i 2  4  i   3  2i  z  1  5i. 1  5i  3  2i   z  13  13i  1  i 1  5i z 3  2i 32  22 13. Suy ra hiệu phần thực và phần ảo của z bằng 1 – 1 =0 Câu 32: Đáp án B.  2  3i  4  i   8  2i  12i  3i 2   5  14i  3  2i   15  10i  42i  28i 2 3  2i 32  22 13  3  2i  Suy ra điểm biểu diễn của số phức z là  1; 4  z.  1  4i. Câu 33: Đáp án B x  3  2 x  5 x  yi  3  2i  x  yi   3  2i 1  i   x  yi  3  3i  2i  2i 2    1 i  y  3  2  y  1 Câu 34: Đáp án A. Gọi z  a  bi  a, b    z  a  bi z   2  3i  z  1  9i   a  bi    2  3i  a  bi   1  9i  a  bi   2a  2bi  3ai+3b   1  9i a  3b  1 a  2   a  3b    3a  3b  i  1  9i    3a  3b  9 b  1 Suy ra z  2  i  z  2  i  z.z  22  12  5 Câu 35: Đáp án B. S. Gọi các đỉnh của hình chóp tứ giác đều như hình vẽ và đặt cạnh bằng AB  2x . Khi đó SO  x 2,OH  x 1 a3 2 ra SH  x 3 . Vậy x  a . Khi đó V  SO.AB2  3 3 Câu 36: Đáp án B. C' A'. I'. A. B'. B. OH D. H C. D. Gọi các điểm như hình vẽ bên trong đó IH  I 'J . Đặt ĐT: 0934286923. bên suy. D'. J A. Email: I B. C. cạnh Trang 84.

(85) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. AB  x suy ra IH . x a   x  a . Vậy V  a 3 2 2. Câu 37: Đáp án C S. Gọi H là trung điểm AB 1 3. Ta có SABCD  a 2 , VS.ABCD  .SH.a 2 . a 3 15 a 15  SH  6 2. a2 a 5 HC  AC  AH  a   4 2 2. . 2.  . 2. . A. SC,  ABCD   SC, HC  SCH. tan SCH  SH : CH . H. a 15 a 5 :  a 3  SCH  600 2 2. D. A'. B. D'. C. a B'. Câu 38: Đáp án C. C'. Cho các đỉnh A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ như hình vẽ và gọi M, N là tâm các hình vuông ABB’A’ và ADD’C’ Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương. Ta có. M. N. A. D. A 'C2  AA '2  AC2  AA '2  AB2  AD 2  3a 2  3.42  a 2  16  a  B4. C. MN  BC  a  4  bán kính khối cầu R  2 4 32 Thể tích khối cầu là V  .23  3 3 Câu 39: Đáp án B. BD  a 2,SA  AC2  SC2  a 2 SA.SC a.a 3 a 3 SH    AC 2a 2 3a 2 a AH  SA 2  SH 2  a 2   4 2 BD  AC  2a, CD . S. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Ta có d  B, SAD    2d  O, SAD    4d  H, SAD  . K A. 1 a 2 Kẻ HI / /BD  I  BD  , HI  CD  4 4 Kẻ HK  SI tại K  HK  SAD . J. D. H. 2a O. B. C. a 3a 2 SH.HI 2a 21  d  B,  SAD    4HK  4.  4. 2 4  2 2 2 2 7 SH  HI 3a 2a  4 16. S. K. Câu 40: Đáp án D A. ĐT: 0934286923. D H. O. Email: B. C. Trang 85.

(86) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ SO  AC  SO   ABCD  SO  BD. Ta có . AC AB2  BC2 a 5   2 2 2 5a 2 a 3 SO  SA 2  AO 2  2a 2   4 2 CD  OH  CD  SOH  Gọi H là trung điểm CD   CD  SO AO . Kẻ OK  SH tại K: a 3 a . a 3 Câu  OK   SCD   d  A,  SCD    2d  O, SCD    2OK  2  2. 2 2  2 SO2  OH 2 3a 2 a 2  4 4 SO.OH. 41: Đáp án C Hình tròn xoay này là hình nón. Kẻ SO   ABCD  thì O là tâm của hình vuông ABCD. Do SOA vuông cân tại O nên a 2 . 2 a 2 AB a a 2 Sxq   .SA  . .a  2 2 2 Câu 42: Đáp án D SA  OA 2 . ABC : AC  9  16  5 SAB   ABC  , SAC    ABC   SA   ABC   SAC  450  SA  SC  5 3. 3 4  SC  4  5 2  125 2 V        3  2  3  2  3 Câu 43: Đáp án C. Ta có: n p   3;0; 1 , n Q   3; 4; 2   u d  n p  n Q   4; 9;12  Câu 44: Đáp án C. Ta có d M,   . 1 1  4  3. . 11 4. 6 16 . Vậy  S : x 2  y2  z2  2x  2y  4z   0 3 3. Câu 45: Đáp án C. Gọi M  3  2m;1  m;5  2m   d ( với m ). Theo đề ta có d M, P  3 d M, P   3  . m3. . 3.  3  m  0  m  6 . Vậy có tất cả hai điểm. Câu 46: Đáp án D. R  d  I,  P   . 2.2  3.2   2   5 22   3  12 2. . 5 14. Câu 47: Đáp án D. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến a   2; m; 2m  ĐT: 0934286923. Email: Trang 86.

(87) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến b   6; 1; 1 Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)  a  b  2.6  m  1  2m  1  0  m  4 Câu 48: Đáp án A. H    H 1  t; 2  t;1  2t  MH   t  1; t  1; 2 t  3.  có vectơ chỉ phương a   1;1; 2  , MH nhỏ nhất  MH    MH  a   MH.a   0  1 t  1  1 t  1  2 1  2t   0  t  1. Vậy H  2;3;3  Câu 49: Đáp án D. Tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oxz) là nghiệm của hệ: x  2  1  1 x  3  x  2 y 1 z  3       y  0 1 2  y  0  1  y  0 z  3 z  5   1  2 Vậy điểm cần tìm có tọa độ  3;0;5 Câu 50: Đáp án D. (S) có tâm I  2;3;0  và bán kính R   2   32  02  m  13  m  m  13 Gọi H là trung điểm M, N  MH  4 2.  u, AI   Đường thẳng (d) qua A  0;1; 1 và có vectơ chỉ phương u   2;1; 2   d  I;d    3 u. Suy ra R  MH2  d 2  I;d   42  32  5 Ta có 13  m  5  13  m  25  m  12 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ ĐỀ SỐ 7 GIÁO DỤC Đề thi gồm 06 Môn: Toán học trang Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề  1 5. Câu 1: Tính tổng các cực tiểu của hàm số y  x 5  x 3  2x  2016 . A.. 20166  4 2 5. B.. 20154  4 2 5. C. 2  1. D. 1  2. Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  9x  1 trên đoạn 0;3 lần lượt bằng: A. 28 và -4 B. 25 và 0 C. 54 và 1 D. 36 và -5. ax  1 1 . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  1 bx  2 1 là tiệm cận đứng và đường thẳng y  làm tiệm cận ngang. 2 A. a  2; b  2 B. a  1; b  2 C. a  2; b  2 D. a  1; b  2. Câu 3: Cho hàm số y . ĐT: 0934286923. Email: Trang 87.

(88) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 4: Cho hàm số y  f  x   x 3  ax 2  bx  4 có đồ thị như hình vẽ: Hàm số y  f  x  là hàm số nào trong bốn hàm số sau: A. y  x3  3x 2  2 B. y  x3  3x 2  2 C. y  x3  6x 2  9x  4 D. y  x3  6x 2  9x  4 Câu 5: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đất BC, ngang qua một cột đỡ DH cao 4m song song và cách tường CH  0,5m là: A D. C. A. Xấp xỉ 5,4902. B. H. B. Xấp xỉ 5,602. C. Xấp xỉ 5,5902. D. Xấp xỉ 6,5902. 1 3. Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số : y  x 3  mx 2   m  6  x   2m  1 luôn đồng biến trên R: A. m  2 B. m  3 C. 2  m  3 D. m  2 hoặc m  3 Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x   sin x  3 cos trên khoảng  0;   A. 2 B. 3 C. 1 D.  3 3 2 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  x  3mx   2m  1 x  m  5 có cực đại và cực tiểu. A. m   ;    1;   3. B. m    ;1  3 . 1. 1.   1 C. m    ;1  3 . D. m   ;    1;   3 1. .  Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x  2 làm đường tiệm cận: 2 2x 2x A. y  2 B. y  x  2  C. y  D. y  x x2 x2 3 2 Câu 10: Đường thẳng y  12x  9 và đồ thị hàm số y  2x  3x  2 có giao điểm A và B.. Biết A có hoành độ x A  1 . Lúc đó, B có tọa độ là cặp số nào sau đây : C. B  ; 15  D. B  ; 51 2  2  3 Câu 11: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm với chiều cao là h và bán kính đáy là r. để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của r là: A. B  1;3. 1. 38 2 2. C. r  4. 38 2 2 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 4x  2x  2  0 là: A. 1;   B.  ;1 C.  2;  . A. r  4. 36 2 2. B. B  0; 9 . B. r  6. Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x 2  1  3 là:. 7. D. r  6. 36 2 2. D.  ; 2 . A.  3;3 B.  2; 2 C.  ; 3  3;   D.  ; 2   2;   Câu 14: Cho hàm số y  a x  a  0, a  1 . Khẳng định nào sau đây là sai ? ĐT: 0934286923. Email: Trang 88.

(89) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. Tập xác định D  y   C. xlim . B. Hàm số có tiệm cận ngang y  0 D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành. Câu 15: Cho hàm số y  2ln  ln x   ln 2x, y '  e  bằng A.. 1 e. B.. 2 e. C.. e 2. D.. 1 2e. Câu 16: Hàm số y  log103 x  có tập xác định là: A. D   3;   B. D   ;3 C. D   3;   \ 4 D. D   ;3 \ 2 Câu 17: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a log 7  27, blog 11  49, clog 25  11 . Tính giá trị biểu thức T  a log 7  blog 11  clog 25 A. T  76  11 B. T  31141 C. T  2017 D. T  469 3. 2 3. 2 7. 7. 11. 2 11. Câu 18: Cho hàm số y  ln. 1 . Biểu thức liên hệ giữa y và y’ nào sau đây là biểu thức x 1. không phục thuộc vào x. A. y '.ey  1 B. y ' ey  0 C. y ' ey  0 D. y '.e y  1 Câu 19: Nếu 32x  9  10.3x thì giá trị của 2x  1 là: A. 5 B. 1 C. 1 hoặc 5 D. 0 hoặc 2 x Câu 20: Phương trình log 2  5  2   2  x có hai nghiệm x1 , x 2 . Giá trị của x1  x 2  x1x 2 là A. 2 B. 3 C. 9 D. 1 Câu 21: Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61 329 000 đ. Lãi suất hàng tháng là: A. 0,8% B. 0,6% C. 0,5% D. 0,7% 5. Câu 22: Cho A.. dx  ln a . Tìm a x 2. . 5 2. B. 2. C. 5. D.. 2 5. m. Câu 23: Cho   2x  6  dx  7 . Tìm m 0. A. m  1 hoặc m  7 C. m  1 hoặc m  7. B. m  1 hoặc m  7 D. m  1 hoặc m  7. 1. Câu 24: Giá trị của   x  1 e x dx bằng: 0. A. 2e  1. B. 2e  1. C. e 1. x 1 là: x2 1 C. e x   C x. D. e. Câu 25: Họ các nguyên hàm của hàm số y  1 x. A. ln x   C. 1 x. B. ln x   C. 1 x. D. ln x   C. Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y  2  x 2 và đường thẳng y  x bằng: A.. 9 (đvdt) 4. B.. 9 (đvdt) 2. C. 9(đvdt). D. 18 (đvdt). Câu 27: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2x  x 2 và Ox. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành. A. V . 16 15. ĐT: 0934286923. B. V . 136 15. C. V . 16 15. D. V . 136 15. Email: Trang 89.

(90) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc là v  t  . 1 sin  t    m / s  . Gọi S1 là quãng 2 . đường vật đó đi trong 2 giây đầu và S2 là quãng đường đi từ giây thứ 3 đến giây thứ 5. Kết luận nào sau đây là đúng ? A. S1  S2 B. S1  S2 C. S1  S2 D. S2  2S1 Câu 29: Cho số phức z  1  4 i  3  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 Câu 30: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy. B. Số phức z  a  bi có môđun là a  b2 a  0 b  0. C. Số phức z  a  bi  0  . D. Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi Câu 31: Cho hai số phức z  a  bi và z'  a' b'i . Số phức z.z’ có phần thực là: A. a  a' B. aa' C. aa' bb' D. 2 bb' Câu 32: Phần thực của số phức z   2  3i . 2. A. -7 B. 6 2 C. 2 D. 3 2 Câu 33: Cho số phức z thỏa z 1  2i    3  4i  2  i  . Khi đó, số phức z là: A. z  25 B. z  5i C. z  25  50i D. z  5  10i Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1  i  2 là: A. Đường tròn tâm I  1;1 , bán kính 2 B. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 2 C. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 4 D. Đường thẳng x  y  2 . Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 . Mô đun của z là: A. z  3 B. z  4 C. z  5 D. z  6 Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a. 2. a3 3 A. V  2. a3 3 B. V  8. a3 3 C. V  16. a3 3 D. V  24. Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC. A. V . a3 3 2. B. V . a3 3 6. C. V . a3 3 12. D. V . a3 3 24. Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). A. d . 6a 195 65. ĐT: 0934286923. B. d . 4a 195 195. C. d . 4a 195 65. D. d . 8a 195 195. Email: Trang 90.

(91) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Khi đó, khoảng cách h giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC) là: A. h . a 2. B. h . a 6 3. C. h . a 2 2. D. h . 2a 5 5. Câu 40: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r  5cm . Khi đó thể tích khối nón là: A. V  100 cm3 B. V  300 cm3 C. V . 325  cm3 3. D. V  20 cm3 10cm. Câu 41: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là: A. Sxq  360 cm2 B. Sxq  424 cm2 C. Sxq  296 cm2 D. Sxq  960 cm2. hình 8cm. 17cm. Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao. 4R . 3. Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2 . Khi đó khẳng định sau đây là khẳng định đúng ?. nào. 3 3 D. sin   5 5 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a   2;3;1 , b   5;7;0  , c   3; 2; 4  ,. A. tan  . 3 5. B. cot  . 3 5. C. cos  . d   4;12; 3  . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng ?. A. d  a  b  c B. d  a  b  c C. d  a  b  c D. d  a  b  c Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;2; 3  . Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R  2 . 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  2    z  3  4 B.  x  1   y  2    z  3  4 C. x 2  y2  z2  2x  4y  6z  5  0 D. x 2  y2  z2  2x  4y  6z  5  0 Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A  0;1;0 ,B  2;0;0 ,C 0;0;3  . Phương trình của mặt phẳng (P) là: A.  P  : 3x  6 y 2 z  0 B.  P  : 6x  3y  2z  6 C.  P  : 3x  6y  2z  6 D.  P  : 6x  3y  2z  0 x  1  t  Câu 46: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d :  y  2  3t và mặt phẳng (Oyz). z  3  t . A.  0;5; 2 . B. 1; 2; 2 . C.  0; 2;3. Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  d  :.  d ' :. D.  0; 1; 4 . x 1 y 1 z  5   và 2 3 1. x 1 y  2 z 1   . Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là: 3 2 2. A. Chéo nhau B. Song song với nhau C. Cắt nhau D. Trùng nhau Câu 48: Cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  9  0 và điểm A  2;1;0  . Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng (P) là: A. H 1;3; 2  B. H  1;3; 2  C. H 1; 3; 2  D. H 1;3; 2  Câu 49: Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 4  . ĐT: 0934286923. Email: Trang 91.

(92) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. x 2  y2  z2  x  2y  4z  0 B. x 2  y2  z2  x  2y  4z  0 C. x 2  y2  z2  2x  4y  8z  0 D. x 2  y2  z2  2x  4y  8z  0 Câu 50: Cho ba điểm A  2; 1;5 , B 5; 5;7  và M  x; y;1 . Với giá trị nào của x;y thì A, B, M thẳng hàng? A. x  4; y  7 B. x  4; y  7 C. x  4; y  7 D. x  4; y  7. 1-B 11-B 21-D 31-C 41-C. 2-A 12-B 22-D 32-A 42-D. ĐT: 0934286923. 3-D 13-C 23-B 33-D 43-B. 4-D 14-C 24-D 34-B 44-C. Đáp án 5-C 6-C 15-A 16-D 25-B 26-B 35-C 36-D 45-C 46-A. 7-A 17-D 27-A 37-D 47-A. 8-A 18-C 28-A 38-C 48-B. 9-C 19-C 29-B 39-B 49-A. Email: 10-D 20-A 30-D 40-A 50-A. Trang 92.

(93) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B  x  1 1 y  x 5  x 3  2x  2016  y '  x 4  3x 2  2, y '  0   5 x   2. Ta có bảng biến thiên: x  2 . 1. 1. 2. . y'. +. 0. . 0 + 0. . 0. + y. Dựa vào BBT ta suy ra tổng các giá trị cực tiểu là y  1  y  2  . 20154  4 2 5. Lưu ý: Cực tiểu của hàm số chính là giá trị cực tiểu của hàm số các em cần phân biệt rõ giữa điểm cực tiểu và cực tiểu. Câu 2: Đáp án A  x  1   0;3 y '  3x 2  6x  9, y '  0    x  3   0;3 f  0   1, f 1  4, f  3  28  max f  x   28, min f  x   4 0;3. 0;3. Câu 3: Đáp án D 2 b a a 1 Tiệm cận ngang y     a  1 b 2 2 Câu 4: Đáp án D. Tiệm cận đứng x   1  b  2. Vì đồ thị hàm số y  f  x   x 3  ax 2  bx  4 đi qua các điểm  0;4 ,  1;0 ,  2;2  nên ta có hệ: 03  6.02  9.0  4  0  a  b  3 a  6 3 2   1  a  1  b  1  4  0   4a  2b  6 b  9  2 2  2   a  2   b  2   4  2 Vậy y  x3  6x 2  9x  5 Câu 5: Đáp án C. Đặt CB  x, CA  y khi đó ta có hệ thức: 1 4 4 2x  1 8x  1  y 2x y y 2x 2x  1 2 2 Ta có: AB  x  y. Bài toán quy về tìm min của A  x 2  y 2  x 2  . 8x    2x  1 . 2. 5 2. Khảo sát hàm số và lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt tại x  ; y  5. ĐT: 0934286923. Email: Trang 93.

(94) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. hay AB min . 5 5 2. Câu 6: Đáp án C. y '  x 2  2mx  m  6, y'  0  x 2  2mx  m  6  0  '  m2   m  6   m2  m  6. Hàm số đồng biến trên.  y '  0 x . a  1  0   m 2  m  6  0  2  m  3  '  0 . Câu 7: Đáp án A  f '  x   cos x  3 sin x, f '  x   0  1  3 tan x  0  x    k  k  6 5 Vì x   0;   nên x  6 5  5  là điểm cực đại y"   sin x  3 cos x, y"    2  0  x  6  6  5 Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là f    2  6  Câu 8: Đáp án A. . Ta có y  x 3  3mx 2   2m  1 x  m  5  y '  3x 2  6mx  2m  1,  '  9m 2  6m  3 Để hàm số có hai cực trị thì phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt 1    '  0  9m 2  6m  3  0  m   ;    1;   3  Câu 9: Đáp án C. Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại x  2 nên đáp án C đúng. Câu 10: Đáp án D. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là:  x  1  y  3 2x  3x  2  12x  9  2x  3x  12x  7  0    x  7  y  51  2 7 Vậy B  ; 51 2  Câu 11: Đáp án B 3. 2. 3. 2. 1 . Thể tích của cốc: V  r 2 h  27  r 2 h . 81 81 1 h . 2   r. Lượng giấy tiêu thụ ít nhất khi và chỉ khi diện tích xung quanh nhỏ nhất. 812 1 812 1 4 Sxq  2rl  2r r  h  2r r  2 4  2 r  2 2  r  r 2.  2 r 4 . 2. 2. 812 1 812 1 812 1 812 1 3 r4.   2  3 . 2 2 r 2 2 2 r 2 22 r 2 22 r 2. 814  2 3 (theo BĐT Cauchy) 4 4 6. Sxq. 812 1 38 38 6 6 nhỏ nhất  r  2 2  r  2  r  2 r 2 2 2. ĐT: 0934286923. 4. Email: Trang 94.

(95) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 12: Đáp án B. Đặt t  2x , t  0 . Bất phương trình trở thành: t 2  t  2  0  1  t  2  2x  2  x  1 Câu 13: Đáp án C. Điều kiện: x 2  1  0 Ta có: log 2  x 2  1  3  x 2  1  23  x 2  9  x  3 hoặc x  3 Câu 14: Đáp án C y0 Chọn câu C vì nếu 0  a  1 thì xlim . Câu 15: Đáp án A. y  2ln  ln x   ln 2x  y '  2.  ln x  '   2x  '  ln x. 2x. 2 1  x lnx x. 2 1 1 y 'e    e ln e e e Câu 16: Đáp án D. 3  x  0 x  3  => TXĐ: D   ;3 \ 2 3  x  1 x  2. Hàm số xác định   Câu 17: Đáp án D 2. 2. . T  a log3 7  blog7 11  clog11 25  a log3 7   27 . log3 7.   49 . 2. log 7 11. .  11. . log11 25. log3 7. .  b log7 11. . log7 11.   clog11 25 . log11 25.  73  112  25  469. Câu 18: Đáp án C 1  y'    1  x 1 y  ln   y ' e y  0 1 x 1  y e   x 1 Câu 19: Đáp án C. 3x  1 Ta có 3  9  10.3  3  10.3  9  0   x 3  9 2x. x. 2x. x.  x  0  2x  1  1   x  2  2x  1  5 Câu 20: Đáp án A. Phương trình log 2  5  2 x   2  x (ĐK: 5  2x  0  2x  5  x  log 2 5 ) Phương trình  5  2x  22 x  5  2x . 4  22x  5.2x  4  0 x 2.  2x  1 x  0  x  1 x2  2 2  4 Khi đó x1  x 2  x1x 2  0  2  0.2  2 Câu 21: Đáp án D 61,329  58 1  q  (q là lãi suất) 8.  1  q   8. 61,329 61,329 61,329  1  q   8 q 8  1  0, 7% 59 58 58. ĐT: 0934286923. Email: Trang 95.

(96) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 22: Đáp án D 5. dx  ln a  ln x x 2 Câu 23: Đáp án B. Ta có:. . m.   2x  6  dx  7   x. 2. 0. 5 2.  ln a  ln 5  ln 2  ln a  ln. 5 5  ln a  a  2 2. 2 m  1  6x   7  m 2  6m  7  m 2  6m  7  0   0  m  7. Câu 24: Đáp án D. u  x  1. du  dx   x x dv  e dx  v  e. Đặt . 1. 1. Do đó:   x  1 e x dx   x  1 e x 0   e x dx   2e  1  e x 0  2e  1  e  1  e 1. 0. 1. 0. Câu 25: Đáp án B. x 1 1 1 1  dx     2  dx  ln x   C 2 x x x x  Câu 26: Đáp án B. . Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng  x  1 2  x 2  x  x 2  x  2  0   x  2 2. 2. Ta có:   2  x 2     x   dx    2  x  x 2  dx 1. 1. 2.  x 2 x3  8  1 1 9    2x      4  2     2     2 3  1  3  2 3 2  9 9 Vậy S   (đvdt) 2 2 Câu 27: Đáp án A. PTHĐGĐ: 2x  x 2  0  x  0  x  2 2. Khi đó V    2x  x 0. . 2 2. 2.  4x 3 x5  16 dx     x4    5  0 15  3. Câu 28: Đáp án A 5  1 sin  t    1 sin  t    dt  0,35318 m ,S    2     dt  0, 45675  m  2   2     0 3 2. Ta có: S1    Vậy S2  S1. Câu 29: Đáp án B. z  1  4  i  3  z  11  4i => Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng 4 Câu 30: Đáp án D. Số phức đối của z  a  bi là số phức z '  z  a  bi nên D là đáp án của bài toán Câu 31: Đáp án C. z.z '   a  bi  a ' b 'i   a.a ' ab 'i  a 'bi  bb 'i 2   aa ' b.b '    ab ' a'b  i. Số phức z.z’ có phần thực là  a.a ' b.b ' Câu 32: Đáp án A ĐT: 0934286923. Email: Trang 96.

(97) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ z. . 2  3i. . 2.  2  6 2i  9i 2  7  6 2i có phần thực là -7.. Câu 33: Đáp án D z 1  2i    3  4i  2  i   z  2. 3. 2. z.  16i. 2.  3  4i   4  4i  i 2 .  1  2i   z  5  10i. 1  2i. 1  22 Câu 34: Đáp án B 2. Gọi z  x  yi  x; y   z  1  i  2  x  yi  1  i  2   x  1   y  1 i  2. .  x  1   y  1 2. 2.  2   x  1   y  1  4 2. 2. Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa z  1  i  2 là đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính bằng 2. Câu 35: Đáp án C. Gọi z  a  bi  a, b    z  a  bi. 1  2i  z  z  4i  20  1  4i  4i 2   a  bi    a  bi   4i  20   3  4i  a  bi    a  bi   4i  20  3a  3bi  4ai  4bi 2  a  bi  20  4i 2. 2a  4b  20 a  4   4a  4b  4 b  3. Ta có z  42  32  5 Câu 36: Đáp án D. A. C. Gọi H là trung điểm của A’B, theo đề ta suy ra : AH   A 'B'C '. a  AA 'H  45 khi đó AH  A 'H.tan 45  2 3 a 3 Vậy V  8 Câu 37: Đáp án D. B. 0. 0. A'. C' S. H B'. Gọi các điểm như hình vẽ. Theo đề suy ra SIA  600 a 3 a 3 a  HI   SH  2 6 2 3 a 3 Vậy V  24. Ta có AI . A. C H. I. B. Câu 38: Đáp án C. S. Gọi các điểm như hình vẽ Ta có AI  BC,SA  BC suy ra BC  AK  AK  d  A,SBC Ta có: V  a 3 ,SABC . a2 3  SA  4a 3 4. K. C. A I. ĐT: 0934286923. Email: B. Trang 97.

(98) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Mà AI . a 3 2. Trong tam giác vuông SAI ta có. 1 1 1   2 2 2 AK AS AI. AS2 .AI 2 4a 195  Vậy d  AK  2 2 AS  AI 65 Câu 39: Đáp án B. d  AD,  SBC    d  A, SBC    2d  O, SBC   với O là tâm hình vuông ABCD. BC  OI  BC  SOI   SBC   SOI BC  SO. Gọi I là trung điểm BC  . . Ta có SBC   SOI   SI , kẻ OH  SI tại H  OH  SBC   d  O, SBC    OH AC a 2 a 2  ,SO  SA 2  AO2  2 2 2 a 2 a . SO.OI 2 2 a 6 OH   6 SO2  OI2 2a 2 a 2  4 4 a 6 d  AD, SBC    2OH  3. S. AO . a A. H D O. B. I. a. C. Câu 40: Đáp án A. Chiều cao h của khối nón là h  132  52  12cm 1 3. Thể tích khối nón: V  .52.12  100 cm3 13cm h. Câu 41: Đáp án C. Sxq  2..8.10  .8.17  296 cm2. 5cm. Câu 42: Đáp án D. Gọi các điểm như hình vẽ bên Khi đó HC  R,SH . 4R 5R  SC  3 3. HC 3  SC 5 Câu 43: Đáp án B. Ta có sin  . Ta có a   x; y; z  , b   u; v; t  thì a  b   x  u; y  v; z t  Dễ dàng nhẩm được đáp án đúng là B Câu 44: Đáp án C. Mặt cầu có phương trình.  x  1   y  2    z  3 2. 2. 2.  4  x 2  y 2  z 2  2x  4y  6z  10  0. Vậy C là đáp án đúng Câu 45: Đáp án C ĐT: 0934286923. Email: Trang 98.

(99) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Phương trình theo đoạn chắn: x y z    1   P  : 3x  6y  2z  6 2 1 3 Câu 46: Đáp án A. P :. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oyz) là nghiệm của hệ: x  1  t  t  1  y  2  3t x  0      z  3  t y  5  x  0 z  2. Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm  0;5;2  Câu 47: Đáp án A. Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương u   2;3;1 ,  d '  có vectơ chỉ phương v   3; 2; 2  Vì u, v không cùng phương nên (d) cắt (d’) hoặc (d) chéo (d’)  x 1 y 1 z  5  2  3  1 Xét hệ   x 1  y  2  z 1  3 2 2. Vì hệ vô nghiệm nên (d) chép (d’) Câu 48: Đáp án B. Gọi  là đường thẳng đi qua A và    P    đi qua A  2;1;0  và có VTCP a  n p  1; 2; 2   x  2  t  => Phương trình  :  y  1  2t z  2t .  x  2  t  x  1  y  1  2t   Ta có: H     P   tọa độ H thỏa hệ:   y  3 z  2t z  2  x  2y  2z  9  0  Vậy H  1;3; 2  Câu 49: Đáp án A. Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x 2  y2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 S 1  d  0 a  2 1  2a  d  0    b  1 (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C nên  4  4b  d  0 c  2 16  8c  d  0  d  0 Vậy phương trình S : x 2  y2  z 2  x  2y  4z  0. Câu 50: Đáp án A. Ta có: AB   3; 4; 2  , AM   x  2; y  1; 4 . ĐT: 0934286923. Email: Trang 99.

(100) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 16  2y  2  0  x  4  A, B, M thẳng hàng   AB; AM   0  2x  4  12  0   y  7 3y  3  4x  8  0 . ĐỀ SỐ 8 Đề thi gồm 06 trang . BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x  sin x A. B.  C. 1; 2 . D.  ; 2 . 2x 2  1 tại điểm có hoành độ x  1 là: x C. y  x  2 D. y  x  3. Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y . A. y  x  2 B. y  3x  3 Câu 3: Nếu đường thẳng y = x là tiếp tuyến của parabol f  x   x 2  bx  c tại điểm 1;1 thì cặp  b; c  là cặp : A. 1;1 B. 1; 1 C.  1;1 D.  1; 1 Câu 4: Khoảng đồng biến của hàm số y  x3  x lớn nhất là : A. B.  0;   C.  2;0  D.  ; 2  Câu 5: Một con cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức E  v   cv3 t trong đó c là hằng số cho trước. E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng: A. 9 km/h B. 8 km/h C. 10 km/h D. 12 km/h 3 2 Câu 6: Nếu hàm số f  x   2x  3x  m có các giá trị cực trị trái dầu thì giá trị của m là: A. 0 và 1 B.  ;0   1;   C.  1;0  D.  0;1 2 Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  2x  3 trên khoảng 0;3 là: A. 3 B. 18 C. 2 D. 6 2 Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  2x  5 là: A. 5 B. 2 2 C. 2 D. 3 Câu 9: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ hơn không của hàm số được gọi là khoảng lõm của hàm số, vậy khoảng lõm của hàm số f  x   x 3  3mx 2  2m2 x  1 là: A.  m;   B.  ;3 C.  3;   D.  ; m  Câu 10: Cho hàm số y  x 3  3x 2  3  m  1 x  m  1 . Hàm số có hai giá trị cực trị cùng dấu khi: A. m  0 B. m  1 C. 1  m  0 D. m  1  m  0 Câu 11: Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox để chứa nước, tính bán kính R của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: 3 2 ĐT: 0934286923. A. R  3. B. R  3. 1 . 1 2 D. R  3 2  Email: C. R  3. Trang 100.

(101) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 12: Tập xác định của hàm số y . ln  x 2  16  x  5  x 2  10x  25. là:. A.  ;5 B.  5;   C. 2 Câu 13: Hàm số y  ln  x  1  tan 3x có đạo hàm là: 2x  3 tan 2 3x  3 2 x 1 C. 2x ln  x 2  1  tan 2 3x. \ 5. D.. 2x  tan 2 3x 2 x 1 D. 2x ln  x 2  1  3 tan 2 3x. A.. B.. Câu 14: Giải phương trình y"  0 biết y  e x  x 1 2 1 2 ,x  2 2 1  2 1  2 C. x  ,x  2 2. 2. 1 3 1 3 ,x  3 3 1 3 D. x  3. A. x . B. x . . . . . Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x 3  2 1  x 3  1  x3  2 1  x3  1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3x Câu 16: Cho hàm số y  e .sin 5x . Tính m để 6y ' y" my  0 với mọi x  A. m  30 B. m  34 C. m  30 D. m  34 2 Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 x  x. :. . . A. D   ; 1  3;   B. D   ;0   1;   C. D   ; 1   3;   D. D   1;3 Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là 12000VND/lít. Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít. A. 11340,000 VND/lít B. 113400 VND/lít C. 18615,94 VND/lít D. 186160,94 VND/lít Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A.  4  x . x  x  x  4  với x  4 x4. C. 9a 2 b4  3a.b2 với a  0 Câu 20: Cho phương trình. B.  a  3   a  3 với a  4. D.. 2. 1 a b  với a  0, a  b  0 2 a b ab. log8 4x log 2 x khẳng định nào sau đây đúng:  log 4 2x log16 8x. A. Phương trình này có hai nghiệm B. Tổng các nghiệm là 17 C. Phương trình có ba nghiệm D. Phương trình có 4 nghiệm Câu 21: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức S  A.ert , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng  r  0  , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 100 giờ có bao nhiêu con? A. 900 con. B. 800 con. C. 700 con. D. 1000 con. Câu 22: Nếu F  x   . ĐT: 0934286923.  x  1 dx thì 2 x  2x  3. Email: Trang 101.

(102) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. F  x   ln  x 2  2x  3  C 1 2 1 C. F  x   x 2  2x  3  C 2. B. F  x   x 2  2x  3  C x 1. D. F  x   ln. Câu 23: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của. x 2  2x  3  2. 2x 1.cos x  1  2x dx. . A.. 1 2. B. 0. 2. C. 2. D. 1. Câu 24: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của. 1.  0. xdx 4  5x 2. ?. 1 10 Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai parabol  P  : y  x 2  3x và đường thẳng. A.. 1 5. C. d : y  5x  3 là: 32 A. 3. B.. 1 2. C.. 1 3. D.. B.. 22 3. C. 9. D.. 49 3. Câu 26: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  tan x, y  0, x  0, x . A.  3.  quay quanh trục Ox tạo thành là: 3. B..  3 3 3. . . C..  3 3 1 3. . . D.. . . . 3 1 3. Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h  t  là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h '  t   3at 2  bt và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m3 , sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3. Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây. A. 8400 m3 B. 2200 m3 C. 600 m3 D. 4200 m3 Câu 28: Khi tính  sin ax.cos bxdx . Biến đổi nào dưới đây là đúng: A.  sin ax.cos bxdx   sinaxdx. cos bxdx B.  sin ax.cos bxdx  ab  sin x.cos xdx 1  ab ab  sin x  sin x dx   2  2 2  1 D.  sin ax.cos bxdx   sin  a  b  x  sin  a  b  x  dx 2. C.  sin ax.cos bxdx . Câu 29: Cho hai số phức z và z’ lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ u và u ' . Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau: A. u  u ' biểu diễn cho số phức z z ' B. u  u ' biểu diễn cho số phức z z ' C. u.u ' biểu diễn cho số phức z.z ' D. Nếu z  a  bi thì u  OM , với M  a; b  Câu 30: Cho hai số phức z  a  3bi và z '  2b  ai  a, b   . Tìm a và b để z  z '  6  i A. a  3; b  2 B. a  6; b  4 C. a  6; b  5 D. a  4; b  1 2 Câu 31: Phương trình x  4x  5  0 có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng: A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 2 7 ĐT: 0934286923. Email: Trang 102.

(103) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 32: Tính môđun của số phức z  1  i  A. 21008 B. 21000 C. 22016 D. 21008 Câu 33: Gọi z1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  10  0 . Tính A  z12  z 22 A. A  20 B. A  10 C. A  30 D. A  50 Câu 34: Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức i,1  3i, a  5i với a  . Biết tam giác ABC vuông tại B. Tìm tọa độ của C ? A. C  3;5 B. C  3;5 C. C  2;5 D. C  2;5 Câu 35: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD  60cm . Ta gấp tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? 2016. A. x  20 B. x  15 C. x  25 D. x  30 Câu 36: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 và tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số. S1 bằng: S2. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 37: Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. B. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung. C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung. D. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung. Câu 38: Cho tứ diện ABCD có ABC vuông tại B. BA  a, BC  2a, DBC đều. cho biết góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 300. Xét 2 câu: (I) Kẻ DH   ABC  thì H là trung điểm cạnh AC. (II) VABCD . a3 3 6. Hãy chọn câu đúng A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả 2 sai D. Cả 2 đúng Câu 39: Cho tứ diện ABCD có DA  1, DA   ABC  . ABC là tam giác đều, có cạnh bằng 1. Trên 3 cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà. DM 1 DN 1 DP 3  ,  ,  . Thể tích của tứ DA 2 DB 3 DC 4. diện MNPD bằng: A. V . 3 12. ĐT: 0934286923. B. V . 2 12. C. V . 3 96. D. V . 2 96. Email: Trang 103.

(104) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 40: Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục OO '  R 2 . Một đoạn thẳng AB  R 6 đầu A   O  , B   O ' . Góc giữa AB và trục hình trụ gần giá trị nào sau đây nhất A. 550 B. 450 C. 600 D. 750 Câu 41: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xung quanh là: a 2 2 a 2 3 a 2 3 B. Sxq  C. Sxq  D. Sxq  3 3 6 2 2 2 Câu 42: Cho mặt cầu S : x  y  z  2x  4y  6z  5  0 và mặt phẳng. a 2 A. Sxq  3.    : x  2y  2z  12  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A.    và  S tiếp xúc nhau B.    cắt  S C.    không cắt  S  x 2  y2  z 2  2x  4y  6z  5  0. D. .  x  2y  2z  12  0. là phương trình đường tròn.. Câu 43: Trong không gian cho ba điểm A 5; 2;0 ,B  2;3;0  và C  0; 2;3 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: A. 1;1;1 B.  2;0; 1 C. 1; 2;1 D. 1;1; 2  Câu 44: Trong không gian cho ba điểm A 1;3;1 ,B 4;3; 1  và C 1;7;3 . Nếu D là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ABCD thì D có tọa độ là: A.  0;9; 2  B.  2;5; 4  C.  2;9; 2  D.  2;7;5 Câu 45: Cho a   2;0;1 , b  1;3; 2  . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: A. a; b    1; 1; 2  B. a; b    3; 3; 6 . C. a; b    3;3; 6 . D.. a; b   1;1; 2   . Câu 46: Phương trình tổng quát của mặt phẳng    đi qua M  0; 1; 4  , nhận u, v làm vectơ pháp tuyến với u   3; 2;1 và v   3;0;1 là cặp vectơ chỉ phương là: A. x  y  z  3  0 B. x  3y  3z  15  0 C. 3x  3y  z  0 D. x  y  2z  5  0 Câu 47: Góc giữa hai mặt phẳng    : 8x  4y  8z  1  0;   : 2x  2y  7  0 là:   D. 3 2 Câu 48: Cho đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7  và vuông góc với mặt phẳng. A..  R 6. B..  4. C..    : x  2y  2z  3  0 có phương trình chính tắc là: y4 z7  2 2 x 1 z7  y4 C. 4 2. A. x  1 . B. x  1 . y4 z7  2 2. D. x  1  y  4  z  7. Câu 49: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng    :. x 3 y 2 z 4   và mặt phẳng 4 1 2.    : x  4y  4z  5  0 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? A. Góc giữa    và    bằng 300 B.        ĐT: 0934286923. Email: Trang 104.

(105) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. C.       . D.    / /   . Câu 50: Khoảng cách giữa điểm M 1; 4;3  đến đường thẳng    : A. 6. ĐT: 0934286923. B. 3. C. 4. x 1 y  2 z 1 là:   2 1 2. D. 2. Email: Trang 105.

(106) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1-B 11-C 21-A 31-C 41-C. 2-C 12-B 22-B 32-A 42-D. 3-C 13-A 23-A 33-A 43-A. 4-A 14-A 24-A 34-A 44-D. 5-A 15-C 25-A 35-A 45-B. Đáp án 6-C 7-B 16-B 17-B 26-B 27-A 36-A 37-A 46-B 47-B. 8-C 18-C 28-D 38-B 48-A. 9-D 19-A 29-C 39-C 49-B. 10-C 20-A 30-D 40-A 50-D. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B. Ta có y   x  sin x tập xác định D  y '  1  cos x  0, x. Vậy hàm số luông nghịch biến trên Câu 2: Đáp án C 1 2x 2  1 1 Viết lại y   2x  . Ta có y '  2  2 , y ' 1  1, y 1  3 x x x Phương trình tiếp tuyến tại x  1 là y  y ' 1 x  1  y 1  y  x  2 Câu 3: Đáp án C. Thấy rằng M 1;1 là điểm thuộc đường thẳng y  x không phụ thuộc vào a, b. Bởi vậy, đường thẳng y  x là tiếp tuyến của parbol  P  : f  x   x 2  bx  c tại điểm M 1;1 khi và chỉ M   P  1  b  c  1 b  1   . Vậy cặp  b;c    1;1 2.1  b.1  1 c  1 f ' 1  g ' 1. khi . Câu 4: Đáp án A. y '  3x 2  1  0, x . Do đó hàm số luôn đồng biến trên Câu 5: Đáp án A 300 300  E  cv3 t  cv3 . v6 v6 300 v   6;   Xét hàm số E  cv3 . v6 300.c.v3 900cv 2 E'   0 v9 2 v6  v  6. Thời gian cá bơi: t . Bảng biến thiên: x. 6. 9. . E'. . 0. +. min  Emin  v  9 Câu 6: Đáp án C. Xét hàm số f  x   2x 3  3x 2  m Ta có f '  x   6x 2  6x;f '  x   0  x  0 và x  1.f "  x   12x  6 ĐT: 0934286923. Email: Trang 106.

(107) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Tại x  0, f " 0  6  0 suy ra f  0   m là giá trị cực đại của hàm số Tại x  1, f "1  6  0 suy ra f 1    m  1 là giá trị cực tiểu của hàm số Hàm số đạt cực đại, cực tiểu trái dấu khi và chỉ khi m  m  1  0  1  m  0 Câu 7: Đáp án B. Xét hàm số f  x   x 2  2x  3 trên 0;3 Ta có f '  x   2  x  1 , f '  x   0  x  1 0;3 . Vậy trên 0;3 hàm số không có điểm tới hạn nào nên max f  x   max f  0  ;f  3  max  3;18   18 0;3. Vậy max f  x   18 0;3 Câu 8: Đáp án C. Xét hàm số f  x   x 2  2x  5 f '  x   0 khi x  1 ; x 2  2x  5 f '  x   0 khi x  1 Suy ra f(x) nghịch biến trên  ;1 và đồng biến trên 1;   nên x  1 là điểm cực tiểu duy. Tập xác định. . Ta có f '  x  . nhất của hàm số trên. x 1. . Bởi thế nên min f  x   f 1  2. Câu 9: Đáp án D. Xét hàm số y  f  x   x 3  3mx 2  2m2 x  1 Ta có y '  3x 2  6mx  2m2 , y"  6  x  m  , y"  0  6  x  m   0  x  m Vậy khoảng lõm của đồ thị là  ; m  Câu 10: Đáp án C. Ta có D . y '  3x 2  6x  3  m  1  g  x . Điều kiện để hàm số có cực trị là  'g  0  m  0 * Chi y cho y’ ta tính được giá trị cực trị là f  x 0   2mx 0 Với x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình y '  0 , ta có x1x 2  m  1 Hai giá trị cùng dấu nên: f  x1  .f  x 2   0  2mx1.2mx 2  0  m  1. Kết hợp vsơi (*), ta có: 1  m  0 Câu 11: Đáp án C. Gọi h và R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy (đơn vị: met) Ta có: V  hR 2  1  h . 1 R 2. Stp  2R 2  2Rh  2R 2  2R. 1 2  2R 2   R  0  2 R R. Cách 1: Khảo sát hàm số, thu được f  R min  R  3. 1 h 2. 1 3. 1 42. Cách 2: Dùng bất đẳng thức: ĐT: 0934286923. Email: Trang 107.

(108) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1 1 1 1 1  2R 2    3 3 2R 2 . .  3 3 2 2 R R R R R 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi R 3  2 Câu 12: Đáp án B Stp  2R 2  2Rh  2R 2  2R. Viết lại y  Biểu thức. ln  x 2  16  x  5  x 2  10x  25 ln  x 2  16 . x 5 x 5. ln  x 2  16 . .  x  5. x 5. 2. . ln  x 2  16  x 5 x 5.  x 2  16  0 có nghĩa khi và chỉ khi .  x  5  x  5  0.  x 2  16  x  4    x5 x  5  5  x 5  x  0    Suy ra hàm số có tập xác định là  5;   Câu 13: Đáp án A. x Ta có: y ' . 2.  1 '. x 1 Câu 14: Đáp án A. y  ex x. 2. 2x 2x  3 1  tan 2 3x   2  3 tan 2 3x  3 2 x 1 x 1.   tan 3x  ' . 2.  y '  1  2x  e x  x. 2.  y"  2e x  x  1  2x  e x  x 2. 2. Hay y"   4x 2  4x  1 ex x. 2. 2. y"  0  4x 2  4x  1  0  x . 2  2 2 1 2  4 2. Câu 15: Đáp án C. . . . y  x3  2 1  x3  1  x3  2 1  x3  1. y. . y. x3  1  1 .   2. x3  1  1 . . x3  1 1. . 2. x3  1 1. Điều kiện để hàm số xác định x  1 Ta có y  x 3  1  1  x 3  1  1 - Nếu 1  x  0 thì x 3  1  1  0  x 3  1  1  1  x 3  1  y  2 - Nếu x  0 thì x 3  1  1  0  y  2 x 2  1  2 Vậy: y  2, x  1, y  2  x  0 Câu 16: Đáp án B. ĐT: 0934286923. Email: Trang 108.

(109) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. y  e3x .sin 5x  y '  3e3x .sin 5x  5e3x cos 5x  e3x  3sin 5x  5cos 5x   y"  3e3x  3sin 5x  5cos 5x   e3x 15cos 5x  25sin 5x   e3x  16sin 5x  30 cos 5x . Vậy 6y ' y" my   34  m  e3x .sin 5x  0, x  34  m  0  m  34 Câu 17: Đáp án B. Điều kiện xác định x 2  x  0  x   ;0  1;  Câu 18: Đáp án C. Giá xăng năm 2008 là 12000 1  0, 05  Giá xăng năm 2009 là 12000 1  0, 05  … Giá xăng năm 2016 là. 2. 12000 1  0, 05   18615,94VND / lit 9. Câu 19: Đáp án A. Ta thấy:  4  x  .. x   x  x  4  nếu x  4 x4. Câu 20: Đáp án A. log8 4x log 2 x . Điều kiện x  0  log 4 2x log16 8x 1  log 2 x  2  2 log x 4  log 2 x  2  log 2 x 3 2     1 1 log x  1 3  log 2 x  3 2  log 2 x  1  log 2 x  3 2 4 Đặt log2 x  t . Phương trình trở thành:. Ta có:. 4  t  2 2t   6t  t  3  4  t  1 t  2   0 t  1 3  t  3.  t  1  t 2  3t  4  0   t  4 1 Với t  1  log2 x  1  x  2 Với t  4  log2 x  4  x  16 Câu 21: Đáp án A. Theo đề ta có 100.e5r  300  ln  e5r   ln 3  5r  ln 3  r  ln 3 1 5. Sau 10 giờ từ 100 con vi khuẩn sẽ có: n  100.e. 1   ln 3 10 5 .  100.eln 9  900. Câu 22: Đáp án B. Đặt t  x 2  2x  3  t 2  x2  2x  3  2tdt  2 x  1 dx   x  1 dx  tdt. ĐT: 0934286923. Email: Trang 109.

(110) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ.  x  1 dx. Do đó F  x   . x  2x  3 2. . tdt  t  C  x 2  2x  3  C t. Câu 23: Đáp án A  2. . 2 2x 1 cosx 2 x cos x Ta có:  dx  x 0 1  2x  .2 dx   1 2 .  2.  0. 2 x cos x dx 1 1  2x  .2. 2. Đặt x  t ta có x  0 thì t  0, x   2. .  2. x. 2 cos x.   thì t  và dx  dt 2 2  2. 2 t cos   t .  2. cos t. cos x.  1  2  .2 dx   1  2  .2 d  t    1  2  .2 dt   1  2 .2 dx t. x. 0. t. 0. x. 0. 0. Thay vào (1) có  2.  2.  2.  2.  2.  2. 0. 0. 1  2  cos x dx  cos x dx  sin x 2 cosx 2 cos x cos x dx  dx  dx   1 2  1  2  .2  1  2  .2  1  2  .2  2 2. . x 1. x. x.  2. x. x. x. 0. x. 0. 0. . 1 2.  2. Vậy. 2x 1 cosx 1  1  2x dx  2. . 2. Câu 24: Đáp án A 2 1 1  4  5x  'dx 4  5x 2    5 4  5x 2 10 0 4  5x 2. 1. Ta có:.  0. 1. 1. xdx.  0. 32 1  5 5. 1  . Chú ý có thể sử dụng MTCT để ra kết quả nhanh. 5 4  5x 0 Câu 25: Đáp án A. Vậy. xdx. . 2. Xét phương trình x 2  3x  5x  3  x 2  2x  3  0  x  1 và x  3 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  : y  x 2  3x và đường thẳng  d  : y  5x  3 là: 3.  x3  32 S   5x  3   x  3x  dx    3  2x  x  dx   3x  x 2    3  1 3  1 1 32 Vậy S  (đvdt) 3 3. 3. 2. 2. 3. Chú ý: Để tính  5x  3   x 2  3x  dx ta dúng MTCT để nhanh hơn. 1. Câu 26: Đáp án B b. Áp dụng công thức để tính Vx   y 2dx theo đó thể tích cần tìm là: a.  3.  3. 0. 0. . Vx   tan 2 xdx    1  1  tan 2 x   dx     x  tanx  03   3 3   (đvdt). 3 ĐT: 0934286923. Vậy Vx . .  3 3 3. . . . Email: Trang 110.

(111) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 27: Đáp án A. Ta có: h  t    h '  t  dt    3at 2  bt  dt  at 3  b. t2 C 2. Do ban đầu hồ không có nước nên h  0   0  C  0  h  t   at 3  b. t2 2. 52  150 2 102 Lúc 10 giây h 10   a.103  b.  1100 2 Suy ra a  1, b  2  h  t   t 3  t 2  h  20   203  202  8400m3. Lúc 5 giây h  5  a.53  b.. Câu 28: Đáp án D 1 2. Ta có công thức sin a.cos b  sin  a  b   sin  a  b   Câu 29: Đáp án C. Ta có u.u ' bằng một số, nên nó không thể biểu diễn cho z.z ' Câu 30: Đáp án D. Ta có: z  z '  a  2b   3b  a  i a  2b  6 a  4  3b  a  1  b  1 Câu 31: Đáp án C. * z z'  6i  . x 2  4x  5  0;  '  4  5  1  i 2  x1  2  i; x 2  2  i. Mô đun của x1 , x 2 đều bằng 22  12  5 => Tổng các môđun của x1 và x2 bằng 2 5 Câu 32: Đáp án A. 1  i . 2.  2i  1  i . 2016. .  1  i . . 2 1008.   2i . 1008.  21008.i1008  21008. i 4 . 252.  21008. Mô đun: z  21008 Câu 33: Đáp án A. Phương trình z 2  2z  10  0 1 có  '  1  10  9  0 nên (1) có hai nghiệm phức là z1  1  3i và z2  1  3i Ta có: A  1  3i   8  6i  8  6i   8  62   8  62  20 2. 2. 2. Vậy A  20 Câu 34: Đáp án A. Ta có A  0;1 , B 1;3 , C  a;5  Tam giác ABC vuông tại B nên BA.BC  0  1 a  1   2  2   0  a  3 Câu 35: Đáp án A. Ta có PN  60  2x , gọi H là trung điểm của PN suy ra AH  60x  900 ĐT: 0934286923. Email: Trang 111.

(112) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 1 SANP  .  60  2x  60x  900   60  2x  2. . . 15x  225  f  x  , do chiều cao của khối lăng trụ. không đổi nên thể tích khối lăng trụ max khi f(x) max. f ' x  . 45  x  20 .  0  x  20, f  20   100 3, f 15   0 15x  225 max f  x   100 3 khi x  20. Câu 36: Đáp án A. Gọi R là bán kính của quả bóng. Diện tích của một quả bóng là S  4.R 2 , suy ra S1  3.4R 2 . Chiều cao của chiếc hộp hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng bàn nên h  3.2r Suy ra S2  2R.3.2R . Do đó. S1 1 S2. Câu 37: Đáp án A. Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thì AB//A’B’: câu B) sai ABCD // A’B’C’D’: câu C) và D) sai. Vậy câu A) đúng. Câu 38: Đáp án B. DH   ABC  , kẻ DE  BC  EB  EC (do tam giác đều), BC  HE  DEH  300  2a 3  3 3a Trong DHE : HE     . 2  2  2 a Gọi I là trung điểm của AC thì IE   HE  IE nên nói H là trung điểm của AC là sai: (I) 2. sai 1 2. Trong DHE : DH  a. 3. . a 3 2. 1 1 a 3 a3 3 (II) đúng VABCD  . .a.2a.  3 2 2 6 Câu 39: Đáp án C 1 3 3 VABCD  . .1  3 4 12 VDMNP DM DN DP 1 1 3 1  . .  . .  VDABC DA DB DC 2 3 4 8. 1 3 3  VDMNP  .  8 12 96 Câu 40: Đáp án A. S. Kẻ đường sinh B’B thì B ' B  O 'O  R 2 ABB' : cos   cos AB'B . BB' R 2 1      54, 7 0 AB R 6 3. a. Câu 41: Đáp án C. Kẻ SO   ABC  ,SH  BC  OH  BC ĐT: 0934286923. A. C. O. Email: H. B. Trang 112.

(113) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 2 3. 2 a 3 a 3  3 3 3 a 3 Sxq  OA.SA  . .a 3 a 2 3 Sxq  3 Câu 42: Đáp án D. Ta có OA  AH  .. Mặt cầu S : x 2  y2  z2  2x  4y  6z  5  0  I  1; 2;3 , R  12  22  32  5  3 Khoảng cách từ I đến    là: d. 1.1  2.2  2.3 1   2   2 2. 2. 1 2. Thấy rằng d < R nên mặt cầu (S) cắt mặt phẳng    . Bởi vậy D là khẳng định đúng. Câu 43: Đáp án A. A   5; 2;0   Ta có: B   2;3;0   G  1;1;1  C   0; 2;3 Câu 44: Đáp án D. Ta có: BA   3;0; 2  , CD   x  1; y  7; z  3 Điểm D là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ABCD khi và chỉ khi  x  1  3  CD  BA   y  7  0  D   2;7;5  z  3  2  Câu 45: Đáp án B. Với các vectơ a   2;0;1 , b  1;3; 2  0. 1. 1. * a, b   ;  3 2 2. 2 2 0  ;    3; 3;  6 1 1 3. Vậy a, b    3; 3; 6  Sử dụng MTCT: bấm Mode 8 máy hiện ra:. Bấm tiếp 1 1 (chọn chế độ nhập vectơ A trong không gian). ĐT: 0934286923. Email: Trang 113.

(114) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Sau đó tiếp tục nhập vectơ B, bấm mode 8 máy hiện ra:. Bấm tiếp 2 1 (chọn chế độ nhập vectơ B trong không gian):. Sau đó thoát ra màn hình bằng phím On, bấm Shift 5 3 để gọi vectơ A:. Tiếp tục bấm Shift 5 4 để gọi vectơ B, lúc này màn hình:. Bấm = để hiện kết quả:. Chú ý: Luyện tập thành thạo sẽ không mất tới 30s Câu 46: Đáp án B. 2 1 1. 3. 3. 2. ; ; Ta có  u, v       2; 6;6   0 1 1 3 3 0 . ĐT: 0934286923. Email: Trang 114.

(115) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. . . u, v Mặt phẳng    nhận    1; 3;3 làm VTPT. Kết hợp giả thuyết chứa điểm M  0; 1;4  , 2. suy ra mặt phẳng    có phương trình tổng quát là: 1 x  0   3  y  1  3  z  4   0  x  3y  3z  15  0 Câu 47: Đáp án B. VTPT của mặt phẳng    : 8x  4y  8z  1  0  n  2; 1; 2 . VTPT của mặt phẳng   : 2x  2y  7  0  n '   2;  2;0  Gọi  là góc giữa    và    , ta có: cos  . . . 2 2  1.  2  2.0. 2. 2.   1   2  2. 2.   2  2  0. . 2   2 4. Vậy góc giữa hai mặt phẳng    và    là.  4. Câu 48: Đáp án A. VTPT của mặt phẳng    là n  1; 2; 2  . Đó cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng        . Kết hợp với giả thiết đi qua điểm A 1;4; 7  suy ra phương trình chính tắc của x 1 y  4 z  7   1 2 2 Câu 49: Đáp án B.    là:. Rõ ràng    : u   4; 1; 2  .. x 3 y 2 z 4   là đường thẳng đi qua điểm A 3; 2; 4  và có VTCP là 4 1 2. Mặt phẳng    : x  4y  4z  5  0  VTPT n  1; 4; 4  Ta có: u.n  4.1   1 .  4   2.  4   0  v  n 1 Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng    , ta được: 3  4.  2   4  4   5  0  0  0  A      2 . Từ (1) và (2) suy ra        Câu 50: Đáp án D. Xét điểm M 1; 4;3  và đường thẳng    : Xét điểm N 1  2t; 2  t;1  2t , t . x 1 y  2 z 1   2 1 2. là điểm thay đổi trên đường thẳng   . Ta có: MN 2   2t    2  t    2  2t   9t 2  12t  8   3t  2   4  4 2. 2. 2. 2. 2 2 Gọi f  t    3t  2   1 . Rõ ràng min MN 2  min f  t   f    4  min MN  2 3. Khoảng cách từ M đến    là khoảng cách ngắn nhất từ M đến một điểm bất kỳ thuộc    . Bởi thế d  M,      2. ĐỀ SỐ 9 Đề thi gồm 06 trang ĐT: 0934286923. BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Email: Trang 115.

(116) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. . Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Đồ thị trong hình là của hàm số nào:. B. y  x 3  3x. A. y  x3  3x. C. y  x 4  2x 2. 1 3 đường thẳng  : y  3x  1 có phương trình là: 26 A. y  3x  1 B. y  3x  C. y  3x  2 3 Câu 3: Hàm số y  x3  3x 2  9x  4 đồng biến trên khoảng. D. y  x 4  2x 2. Câu 2: Cho hàm số y  x 3  2x 2  3x  1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với D. y  3x . 29 3. A.  1;3 B.  3;1 C.  ; 3 D.  3;   Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục trên và có bảng biến thiên: x 1 3  . y’ y. . 0. +. . 0. . 1 . 1 3. . Khẳng định nào sau đây là dúng ? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng . 1 3. C. Hàm số có hai điểm cực trị D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  5  1 5 4 Câu 6: Hàm số y  x  3x 2  1 có:. A. . 5 2. B.. A. Một cực đại và hai cực tiểu C. Một cực đại duy nhất. ĐT: 0934286923. 1 1 trên đoạn  ;5 bằng: x 2 . C. -3. D. -5. B. Một cực tiểu và hai cực đại D. Một cực tiểu duy nhất. Email: Trang 116.

(117) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 7: Giá trị của m để đường thẳng d : x  3y  m  0 cắt đồ thị hàm số y . 2x  3 tại hai x 1. điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1;0  là: A. m  6 B. m  4 C. m  6 D. m  4 Câu 8: Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f  x  trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f  x  trên là:. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4 Câu 9: Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số y  mx   m  1 x 2  1  2m chỉ có một cực trị: A. m  1. B. m  0. m  0. C. 0  m  1. Câu 10: Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số y . D.  m  1.  m  1 x  2m  2 nghịch biến trên xm. khoảng  1;   ? A. m  1. m  1. B. m  2. C.  m  2 Câu 11: Một ngôi nhà có nền dạng tam giác đều ABC dài 10(m) được đặt song song và cách mặt đất h(m). Nhà trụ tại A, B, C vuông góc với (ABC). Trên trụ A người lấy hai điểm M, N sao cho AM  x, AN  y và góc giữa (MBC) và (NBC) bằng 900 để là mái và phần chứa đồ dưới. Xác định chiều cao thấp nhất của ngôi nhà. A. 5 3 B. 10 3 C. 10 D. 12 Câu 12: Giải phương trình 16 x  821 x  A. x  3 B. x  2 C. x  3 1 Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  e4x 5 4 4x 4 4x 1 A. y '   e B. y '  e C. y '   e4x 5 5 20 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log3  x  1  log. A. S  1; 2. ĐT: 0934286923. B. S    ; 2   2  1. C. S  1; 2. D. 1  m  2 M. cạnh có 3 ta. x. A. C. bên. 10 y. I B N. (d). D. x  2. D. y '  3. 1 4x e 20.  2x  1  2 là:. D. S    ; 2  2  1. Email: Trang 117.

(118) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1 là: 2x 1 log 9  x 1 2 A. 3  x  1 B. x  1 C. x  3 D. 0  x  3 x x 1 Câu 16: Cho phương trình: 3.25  2.5  7  0 và các phát biểu sau: (1) x  0 là nghiệm duy nhất của phương trình.. Câu 15: Tập xác định của hàm số y . (2) Phương trình có nghiệm dương. (3). Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1. 3 (4). Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng  log5   7. Số phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 17: Cho hàm số f  x   log 100  x  3  . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Tập xác định của hàm số f(x) là D  3;   B. f  x   2 log  x  3 với x  3 C. Đồ thị hàm số  4; 2  đi qua điểm  4;2  D. Hàm số f  x  đồng biến trên  3;   Câu 18: Đạo hàm của hàm số y  2x  1  ln 1  x 2  là:. 1 2x 1 2x B. y '    2 2 2x  1 1  x 2 2x  1 1  x 1 2x 1 2x C. y '  D. y '    2 2 2 2x  1 1  x 2x  1 1  x Câu 19: Cho log3 15  a,log3 10  b . Giá trị của biểu thức P  log3 50 tính theo a và b là:. A. y ' . A. P  a  b  1 B. P  a  b  1 C. P  2a  b  1 D. P  a  2b 1 Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Nếu a  1 thì loga M  loga N  M  N  0 . B. Nếu 0  a  1 thì loga M  loga N  0  M  N C. Nếu M, N  0 và 0  a  1 thì log a  M.N   log a M.log a N D. Nếu 0  a  1 thì loga 2016  loga 2017 Câu 21: Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm. A. 81,412tr B. 115,892tr C. 119tr D. 78tr Câu 22: Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị  P  : y  2x  x 2 và trục Ox sẽ có thể tích là: A. V . 16 15. B. V . 11 15. C. V . 12 15. D. V . Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f  x   cos  5x  2  là: 1 5. A. F  x   sin  5x  2   C 1 5. C. F  x    sin  5x  2   C ĐT: 0934286923. 4 15. B. F  x   5sin  5x  2   C D. F  x   5sin  5x  2   C Email: Trang 118.

(119) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 24: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A.  0dx  C (C là hằng số).. B.. x 1 C.  x dx  D.  C (C là hằng số).  1 1 1  ln x Câu 25: Tích phân I   dx bằng: x 1 . 1.  x dx  ln x  C. (C là hằng số)..  dx  x  C (C là hằng số).. e. A.. 7 3. B.. 4 3. C.. 2 3. D.. 2 9. 1. Câu 26: Tính tích phân I   x  2  e x  dx 0. A. I  3 B. I  2 C. I  1 D. I  4 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y   e  1 x và y   e x  1 x A.. e 1 4. B.. e 1 2. C.. e 1 4. D.. e 1 2. Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  x, y  x và x  4 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây: A. V . 41 3. B. V . 40 3. C. V . 38 3. D. V . 41 2. Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  .z  14  2i . Tính tổng phần thực và phần ảo của z . A. 2 B. 14 C. 2 D. -14 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  1  i  z . Môđun của số phức w  13z  2i có giá trị ? A. 2. B.. 26 13. C. 10. D. . 4 13. Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn iz  2  i  0 . Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M 3; 4  . A. 2 5 B. 13 C. 2 10 D. 2 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2z  3  4i . Phát biếu nào sau đây là sai? A. z có phần thực là -3 bằng. 4 3. B. Số phức z  i có môđun. 97 3. C. z có phần ảo là. 4 3. D. z có môđun bằng. 97 3. Câu 33: Cho phương trình z 2  2z  10  0 . Gọi z1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương 2 2 trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức A  z1  z 2 bằng: A. 4 10 B. 20 C. 3 10 D. 10 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2  i  z  1  5 . Phát biểu nào sau đây là sai ? A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 1; 2  B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R  5 ĐT: 0934286923. Email: Trang 119.

(120) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10 D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính R  5 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC  5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. V . 3 3. B. V . 3 6. C. V  3. D. V . 15 3. Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BCD  1200 và AA ' . 7a . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của 2. AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’. A. V  12a 3 B. V  3a 3 C. V  9a 3 D. V  6a 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  1, AC  3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). A.. 39 13. B. 1. C.. 2 39 13. D.. 3 2. Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH  HC,SA  AB . Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của tan  là: A.. 1 2. B.. 2 3. C.. 1 3. D. 2. Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA  BC  3 . Cạnh bên SA  6 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? A.. 3 2 2. B. 9. C.. 3 6 2. D. 3 6. Câu 40: Một hình nón có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó: A. 5 41 B. 25 41 C. 75 41 D. 125 41 Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r  50cm và có chiều cao h  50cm . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 2500 (cm2) B. 5000 (cm2) C. 2500 (cm2) D. 5000 (cm2) Câu 42: Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  4 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng: A. V  8 B. V  6 C. V  4 D. V  2 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M  0; 1;1 và có vectơ chỉ phương u  1; 2;0  . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n   a; b;c   a 2  b 2  c 2  0  . Khi đó a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây ? A. a  2b B. a  3b C. a  3b D. a  2b Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tam giác MNP biết MN   2;1; 2 và NP   14;5; 2  . Gọi NQ là đường phân giác trong của góc N của tam giác MNP. Hệ thức nào sau đây là đúng ? A. QP  3QM B. QP  5QM C. QP  3QM D. QP  5QM ĐT: 0934286923. Email: Trang 120.

(121) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 3;1;1 , N 4;8; 3 ,P 2;9; 7  và mặt phẳng  Q  : x  2y  z  6  0 . Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d, biết G là trọng tâm tam giác MNP. A. A 1; 2;1 B. A 1; 2; 1 C. A  1; 2; 1 D. A 1; 2; 1 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 . Mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm M 1;2; 1  một khoảng bằng 2 có dạng Ax  By  Cz  0 với  A 2  B2  C2  0  . Ta có thể kết luận gì về A, B, C? A. B  0 hoặc 3B  8C  0 B. B  0 hoặc 8B  3C  0 C. B  0 hoặc 3B  8C  0 D. 3B  8C  0 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2  y2  z2  2x  6y  4z  2  0 và mặt phẳng    : x  4y  z  11  0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá trị của vectơ v  1;6; 2  , vuông góc với    và tiếp xúc với (S).  4x  3y  z  5  0. A.   4x  3y  z  27  0 3x  y  4z  1  0.  x  2y  z  3  0. B.   x  2y  z  21  0  2x  y  2z  3  0. C.  D.  3x  y  4z  2  0  2x  y  2z  21  0 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình S : x 2  y2  z 2  2x  4y  6z  2  0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. Tâm I  1; 2; 3 và bán kính R  4 B. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R  4 C. Tâm I  1; 2;3 và bán kính R  4 D. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R  16 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2 ,B  1;2;4  và đường thẳng x 1 y  2 z   . Tìm điểm M trên  sao cho MA 2  MB2  28 . 1 1 2 A. M  1;0; 4  B. M 1;0; 4  C. M  1;0; 4  D. M 1;0; 4 . :. Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;0; 2 , B 3; 1; 4 ,C  2;2;0  . Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là: A. D  0; 3; 1 B. D  0; 2; 1 C. D  0;1; 1 D. D  0;3; 1. ĐT: 0934286923. Email: Trang 121.

(122) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1-A 11-B 21-A 31-C 41-B. 2-D 12-C 22-A 32-B 42-A. 3-A 13-B 23-A 33-B 43-D. 4-C 14-A 24-C 34-D 44-B. 5-C 15-A 25-C 35-A 45-D. Đáp án 6-C 7-C 16-C 17-A 26-D 27-B 36-B 37-C 46-A 47-D. 8-B 18-D 28-A 38-A 48-A. 9-D 19-A 29-B 39-C 49-A. 10-D 20-C 30-C 40-D 50-D. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. Vì lim f  x    nên a  0  loại đáp án B x  Dạng đồ thị không phải là hàm trùng phương loại C, D Câu 2: Đáp án D. Gọi M  a; a 3  2a 2  3a  1 là điểm thuộc (C). 1  3  2 Đạo hàm: y '  x  4x  3. Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại M là k  y '  a   a 2  4a  3 a  0 a  4. Theo giả thiết, ta có: k  3  a 2  4a  3  3  . a  0  M  0;1  tt : y  3 x  0  1  3x  1 L Với  7 29  7 a  4  M  4;   tt : y  3 x  4   3x   3 3  3 Câu 3: Đáp án A. TXĐ: D   x  1 x  3. Đạo hàm: y '  3x 2  6x  9; y '  0  3x 2  6x  9  0  . Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được hàm số đồng biến trên  1;3 Câu 4: Đáp án C. Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại x CD  3 , giá trị cực đại bằng 1 và đạt cực tiểu tại x CT  1 , giá trị cực tiểu bằng . 1 3. Câu 5: Đáp án C. 1 Hàm số xác định và liên tục trên đoạn  ;5 2 .  1   x  1  2 ;5 1 x 1   Đạo hàm y '  1  2  2 ; y '  0  x 2  1    x x 1   x  1  ;5 2   2. 1 5 1 Ta có y     ; y 1  3; y  5  2 2 5  . Suy ra GTNN cần tìm là y 1  3 Câu 6: Đáp án C ĐT: 0934286923. Email: Trang 122.

(123) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Đạo hàm y '  4x 3  6x   x  4x 2  6  ; y '  0  x  0 Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất Câu 7: Đáp án C 1 3. Đường thẳng d viết lại y   x . m 3. Phương trình hoành độ giao điểm:. 2x  3 1 m   x   x 2   m  5  x  m  9  0 (*) x 1 3 3. Do    m  7   12  0, m  nên d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của (*). 2.  x1  x 2    m  5   x1.x 2    m  9 . Theo Viet, ta có: . Giả sử M  x1; y1  , N  x 2 ; y 2  . Tam giác AMN vuông tại A nên AM.AN  0   x1  1 x 2  1  y1y 2  0   x1  1 x 2  1 .  10x1x 2   m  9  x1  x 2   m 2  9  0. 1  x1  m  x 2  m   0 9.  10  m  9    m  9  m  5   m 2  9  0  60m  36  0  m  6 Câu 8: Đáp án B. Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f '  x   0 chỉ có một nghiệm đơn (và hai nghiệm kép) nên f '  x  chỉ đổi dấu khi qua nghiệm đơn này. Do đó suy ra hàm số f(x) có đúng một cực trị Câu 9: Đáp án D. * Nếu m  0 thì y  x 2  1 là hàm bậc hai nên chỉ có duy nhất một cực trị. x  0 x2  1  m  2m. * Khi m  0 , ta có: y '  4mx 3  2  m  1 x  2x  2mx 2   m  1  ; y '  0   m  1 1 m 0 2m m  0 m  0 Kết hợp hai trường hợp ta được  m  1 Câu 10: Đáp án D. Để hàm số có một cực trị khi. TXĐ: D  \ m Đạo hàm: y ' . m2  m  2.  x  m. 2. Hàm số nghịch biến trên  1;    y '  0, x   1;   m2  m  2  0 m2  m  2  0 1  m  2    1 m  2 m  1  m  1  m   1;   Câu 11: Đáp án B. ĐT: 0934286923. Email: Trang 123.

(124) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Để nhà có chiều cao thấp nhất ta phải chọn N nằm trên mặt đất. Chiều cao của nhà là NM  x  y . Gọi I là trung điểm của BC. Ta có ABC đều  AI  BC , vì MN   ABC   MN  BC , từ đó MI  BC  MIN  900  NI  BC. suy ra  BC   MNI   . 2.  10 3  IMN vuông tại I nhận AI là đường cao nên  AM.AN  AI  xy     75 2   Theo bất đẳng thức Côsi: x  y  2 xy  2. 75  10 3  x  y  5 3 2. Do đó chiều cao thấp nhất của nhà là 10 3 Câu 12: Đáp án C. Phương trình   24    23  x. 21 x .  24x  266x  4x  6  6x  x  3. Câu 13: Đáp án B. Ta có: y '   e4x  '  .  e4x  '  .  4x  .e4x  .4.e4x  e4x 5 5 5 5  5 1. 1. 1. 1. 4. Câu 14: Đáp án A. Điều kiện x  1 Phương trình  2log3  x  1  2log 3  2x  1  2  log3  x  1  log3  2x  1  1 1  log 3  x  1 2x  1   1   x  1 2x  1  3  2x 2  3x  2  0    x  2 2 Đối chiếu điều kiện ta được: S  1; 2. Câu 15: Đáp án A  2x  2x  2x  x  1  0  x  1  0  x  1  0 2x    3 Điều kiện xác định:  2x 1 2x 2x x  1 log log  0  log 9 3  3 9  9 x  1 2  x 1  x  1 x  3   0  3  x  1 x 1 Câu 16: Đáp án C. Phương trình  3.52x  10.5x  7  0 t  1 Đặt 5  t  0 . Phương trình trở thành: 3t  10t  7  0   7 t   3 x 5  1 t  1 x  0    x 7 Với . Vậy chỉ có (1) là sai. 5  t  7  x  log 5 7   log 5 3  3 7  3  3 Câu 17: Đáp án A x. 2. Hàm số xác định khi 100  x  3  0  x  3 . Do đó A sai Câu 18: Đáp án D ĐT: 0934286923. Email: Trang 124.

(125) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Sử dụng công thức đạo hàm 2 2x  1 ' 1  x  '  y'   . 2 2x  1 1  x Câu 19: Đáp án A. và  ln u  ' . u' , ta được u. 1 2x  2 2x  1 1  x. 2. Phân tích log3 50  log3.  u  '  2u 'u. 150 15.10  log 3  log 3 15  log 3 10  log 3 3  a  b  1 3 3. Câu 20: Đáp án C. Câu C sai vì đúng là: M, N  0 và 0  a  1 thì loga  M. N   loga M  loga N Câu 21: Đáp án A. Sau 5 năm bà Hoa rút được tổng số tiền là: 100 1  8%   146.932 triệu 5. Suy ra số tiền lãi là: 100 1  8%   100  L1 Bà dùng một nửa để sửa nhà, nửa còn lại gửi vào ngân hàng. 5 Suy ra số tiền bà gửi tiếp vào ngân hàng là: 73.466 1  8%   107.946 triệu. Suy ra số tiền lãi là 107.946  73.466  L2 Vậy số tiền lãi bà Hoa thu được sao 10 năm là:  L  L1  L2  81, 412tr 5. Câu 22: Đáp án A x  2 x  0. Xét phương trình 2x  x 2  0   2. 2. Vậy thể tích cần tìm VOx    2x  x 2  dx    4x 2  4x 3  x 4  dx 2. 0. 0. 2. 4 x  16    x3  x 4    (đvtt) 5  0 15 3 Câu 23: Đáp án A 5. 1 a. Áp dụng công thức  cos  ax  b  dx  sin  ax  b   C Câu 24: Đáp án C. x 1  C sai vì kết quả này không đúng với trường hợp   1  1 Câu 25: Đáp án C   x dx . 1 x. Đặt u  1  ln x  u 2  1  ln x  2udu  dx 1  x   u  0 Đổi cận:  e  x  1  u  1 1. 1. 1. 2u 3 2  Khi đó I   u.2u.du   2u du  3 0 3 0 0 Câu 26: Đáp án B 2. ĐT: 0934286923. Email: Trang 125.

(126) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ u  x Đặt . du  dx  x dv   2  e  dx  v  2x  e x. 1. Khi đó I  x  2x  e x  0    2x  e x  dx  x  2x  e x  0   x 2  e x  0   2  e   1  e  1  2 1. 1. 1. 0. Câu 27: Đáp án D. x  0. x  0  x  1 e  e. Phương trình hoành độ giao điểm:  e  1 x  1  e x  x  x  e  e x   0   1. 1. 0. 0. x. Vậy diện tích cần tính: S   x.  e  e x  dx   x  e  e x  dx e 2. Tới đây sử dụng công thức từng phần hoặc bằng casio ta tìm được S   1 Câu 28: Đáp án A.  x  0. Phương trình hoành độ giao điểm: x  x  . x  x. 2. x0. 4. Thể tích khối tròn xoay cần tìm là VOx   x 2  x dx 0. x  0 x  1. Xét phương trình x 2  x  0   1. 4. 0. 1. 1. 4. 0. 1. Do đó VOx   x 2  x dx   x 2  x dx     x 2  x  dx     x 2  x  dx 1. 4.  x3 x 2   x3 x 2  41           (đvtt). 2 0 2 1 3  3  3 Câu 29: Đáp án B. 14  2i  6  8i   z  6  8i 1 i Vậy tổng phần thực và phần ảo của z là 6  8  14 Câu 30: Đáp án C z  Ta có: 1  i  z  14  2i . Ta có 1  3i  z  1  i  z   2  3i  z  1  i  z . 1  i  1  i  2  3i  1  5i  z 2 2 2  3i 13 2   3.  w  1  9  10 Suy ra w  13z  2i  1  3i . Câu 31: Đáp án C. 2  i i  2  i    1  2i i 1 Suy ra điểm biểu diễn số phức z là A 1; 2 . Ta có: iz  2  i  0  iz  2  i  z . Khi đó AM   3  1   4  2   2 10 2. 2. Câu 32: Đáp án B. Đặt z  x  yi,  x, y   , suy ra z  x  yi ĐT: 0934286923. Email: Trang 126.

(127) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ  x  3  x  3   Từ giả thiết, ta có: x  yi  2  x  yi   3  4i   x  3yi  3  4i   4 3y  4  y  3. 4 Vậy z  3  i  z  3 Câu 33: Đáp án B. 2. 4 97 97 . Do đó B sai.   3      9 3 3 2.  z  1  3i. Ta có z 2  2z  10  0   z  1   3i    1  z 2  1  3i 2. Suy ra A  z1  z 2  2. 2. 2.   1  3    1  3   10 10  20 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 34: Đáp án D. Gọi z  x  yi  x; y   Theo giả thiết , ta có: 2  i  x  yi  1  5    y  2    x  1 i  5 .   y  2    x  1 2. 2.  5   x  1   y  2   25 2. 2. Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  5 Câu 35: Đáp án A. S. Đường chéo hình vuông AC  2 Xét tam giác SAC, ta có SA  SC2  AC2  3 Chiều cao khối chóp là SA  3 Diện tích hình vuông ABCD là SABCD  12  1 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 1 3 (đvtt) VS.ABCD  SABCD .SA  3 3 Câu 36: Đáp án B. A. D O. A'. B. Gọi O  AC  BD . Từ giả thiết suy ra A 'O   ABCD . D'. C. C'. B'. Cũng từ giả thiết, suy ra ABC là tam giác đều nên: S. ABCD.  2SABC. a2 3  2. A. D. Đường cao khối hộp: O. 2.  AC  A 'O  AA '  AO  AA '     2a 3  2  Vậy VABCD.A'B'C'D  S ABCD .A 'O  3a 3 (đvtt). Câu 37: Đáp án C 2. 2. 2. S. B. C. Gọi H là trung điểm BC, suy ra SH  BC  SH   ABC . Gọi K là trung điểm AC, suy ra HK  AC Kẻ HE  SK  E  SK  ĐT: 0934286923. E A. B. K Email: H C. Trang 127.

(128) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Khi đó d  B,  SAC    2d  H, SAC    2HE  2. SH.H K. SH  HK Câu 38: Đáp án A 2. 1 2. Ta có AH  AB . 2. . 2 39 13. a 2. S. SA  AB  a. SH  HC  BH 2  BC2 . Có AH2  SA 2 . a 5 2. 5a 2  SH 2  SAH vuông tại A 4. A. nên SA  AB Do đó SA   ABCD  nên SC,  ABCD   SCA. H. SA 1 Trong tam giác vuông SAC, có tan SCA   AC 2 Câu 39: Đáp án C. D O. B. C. Gọi M là trung điểm AC, suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là trung điểm SC, suy ra IM // SA nên IM   ABC  Do đó IM là trục của ABC suy ra IA  IB  IC (1) Hơn nữa, tam giác SAC vuông tại A có I là trung điểm SC nên IS  IC  IA (2). Từ (1) và (2), ta có IS  IA  IB  IC hay I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Vậy bán kính R  IS . SC SA 2  AC2 3 6   2 2 2. Câu 40: Đáp án D. Đường sinh của hình nón  h 2  r 2  5 41 cm Diện tích xung quanh: Sxq  r  125 41 cm 2 Câu 41: Đáp án B. Diện tích xung quanh của hình trụ được tính theo công thức: Sxq  2r với r  50cm,  h  50cm Vậy Sxq  2.50.50  5000  cm 2  Câu 42: Đáp án A. Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD, suy ra MNPQ là hình thoi tâm O. 1 2. 1 2. Ta có QO  ON  AB  3 và OM  OP  AD  2 Vật tròn xoay là hai hình nón bằng nhau có: đỉnh lần lượt là Q, N và chung đáy. * Bán kính đáy OM  2 * Chiều cao hình nón OQ  ON  3 Vậy thể tích khối tròn xoay V  2  OM 2 .ON   8 (đvtt). 1 3. . Câu 43: Đáp án D. Do (P) chứa đường thẳng d nên u.n  0  a  2b  0  a  2b ĐT: 0934286923. Email: Trang 128.

(129) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 44: Đáp án B. MN   2;1; 2   MN  9  3 Ta có   NP   14;5; 2   NP  15.  NQ là đường phân giác trong của góc N . QP NP 15     5 MN 3 QM. Hay QP  5QM Câu 45: Đáp án D. Tam giác MNP có trọng tâm G  3;6  3 x  3  t  Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q) nên d :  y  6  2t z  3  t . x  3  t  y  6  2t Đường thẳng d cắt (Q) tại A có tọa độ thỏa   A 1; 2; 1 z  3  t  x  2y  z  6  0 Câu 46: Đáp án A. Từ giả thiết, ta có: A  B  C  0 A  B  C  P    Q      A  2B  C  B  2C   2  2  * d  M,  Q    2   2 2 2 2 2  A B C  2B  2C  2BC Phương trình *  B  0 hoặc 3B  8C  0 Câu 47: Đáp án D. Mặt cầu (S) có tâm I 1; 3; 2  , bán kính R  4 . VTPT của    là n  1; 4;1 Suy ra VTPT của (P) là n P  n, v    2; 1; 2 . Do đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng  P  : 2x  y  2z  D  0  D  21. Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d  I,  P    4   D3 .  P  : 2x  y  2z  3  0    P  : 2x  y  2z  21  0. Câu 48: Đáp án A. Ta có: S : x 2  y2  z 2  2x  4y  6z  2  0 hay  S :  x  1   y  2    z  3  16 Do đó mặt cầu (S) có tâm I  1; 2; 3 và bán kính R  4 2. 2. 2. Câu 49: Đáp án A x  1  t   M 1  t; 2  t; 2t  Phương trình tham số:  :  y  2  t . Do M    z  2t .  M  1;0; 4  Ta có MA 2  MB2  28  12t 2  48t  48  0  t  2  Câu 50: Đáp án D.  D  0; b;c  với c  0 Do D   Oyz   ĐT: 0934286923. Email: Trang 129.

(130) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ c  1 loai . Theo giả thiết: d  D,  Oxy    1  c  1   c  1.  Ta có AB  1; 1; 2  , AC   4; 2; 2  , AD   2; b;1.   D  0; b; 1. Suy ra AB, AC   2;6; 2    AB, AC  .AD  6b  6 Cũng theo giả thiết, ta có: VABCD . b  3 1  AB, AC  .AD  b  1  2     6  b  1. Đối chiếu các đáp án chỉ có D thỏa mãn.. ĐỀ SỐ 10 Đề thi gồm 06 trang . BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x3  3x  2 B. y  x3  3x  1 C. y  x 4  x 2  1 D. y  x3  3x  1 Câu 2: Cho hàm số y . f x với f  x   g  x   0 , có lim f  x   1 và x  gx. lim g  x   1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. x . A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 Câu 3: Hỏi hàm số y  4x 4  1 nghịch biến trên khoảng nào? A.  ;6 . 1 C.   ;  . B.  0;  .  2. . Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên x 0  1. D.  ; 5. và có bảng biến thiên: 1. . y' y. . 0.  3. +. 0. . 0. +. . 4. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -3. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng  và giá trị nhỏ nhất bằng -4. ĐT: 0934286923. Email: Trang 130.

(131) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x3  3x 2  2 A. yCT  4 B. yCT  1 C. yCT  0. D. yCT  2. Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f  x   2  x 2  x min   2 A.  max  2. min   3 B. . min   2 C. . min   2 D. . C. m  1. D. m. max  2 max  3 max  4 x  1 Câu 7: Cho hàm số y  có đồ thị (C) cà đường thẳng d : y  x  m . Tìm m để d luôn 2x  1. cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. A. m  5 B. m  0 3 2. 1 2. Câu 8: Cho hàm số y  x 3  mx 2  m3 có đồ thị  Cm  . Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị  Cm  có hai điểm cực đại là A và B thỏa mãn AB vuông góc đường thẳng d : y  x 1 hoặc m  0 2 1 C. m   2. B. m   2 hoặc m  0. A. m  . Câu 9: Cho hàm số y . D. m   2. 5x  3 với m là tham số thực. Chọn khẳng định sai: x  4x  m 2. A. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang. B. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. C. Nếu m  4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng. Câu 10: Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất. R 6 3. 2R 3. R 3 cot x  2 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  đồng biến trên cotx  m   khoảng  ;  4 2 A. m  0 hoặc 1  m  2 B. m  0 C. 1  m  2 D. m  2 2 Câu 12: Giải phương trình log3  x  1  1. A. r . B. r . C. r . 2R 3. A. x  2 B. x  4 C. x  2 Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  log7 x 1 A. y '  x ln 5. 1 1 B. y '  C. y '  x ln 7 x Câu 14: Giải phương trình log 2  3x  1  3. A. x  14. B.. 1 x3 3. C. x  3. Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y  ln  x 3  4x 2  ĐT: 0934286923. D. r . D. x  6 13x D. y '  ln13. D. x . 10 3. Email: Trang 131.

(132) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. D   4;   B. D   1;3 C. D   ; 1   3;   D. D   1;3 Câu 16: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án sau:. A. y  2x B. y  3x C. y  4x D. y  2x 2 Câu 17: Cho biểu thức B  32log a  log5 a 2 .log a 25 với a dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. B  a 2  4 B. B  2a  5 C. log a 4  B  1 D. B  3 3. 2. x4   x4. Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  A. y ' . x4  x  4  ln 2. B. y ' . 8  x  4  ln 2. C. y ' . 8  x  4  ln 2 2. D. y ' . x. 8. 2.  4  ln 2 2. Câu 19: Cho log3 15  a,log3 10  b . Tính log9 50 theo a và b. 1 2 C. log9 50  a  b. A. log9 50   a  b  1. B. log9 50  a  b  1 D. log9 50  2a  b. Câu 20: Cho bất phương trình log 4 x 2  log 2  2x  1  log 1  4x  3  0 . Chọn khẳng định đúng: 2. A. Tập nghiệm của bất phương trình là chứa trong tập  2;   B. Nếu x là một nghiệm của bất phương trình thì log2 x  log 2 3 C. Tập nghiệm là. 1 x3 2. D. Tập nghiệm của bất phương trình là 1  x  3 Câu 21: Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn một năm với lãi suất 1,75% năm thì sau bao nhiêu năm người đó thu được một số tiền là 200 triệu. Biết rằng tiền lãi sau mỗi năm được cộng vào tiền gốc trước đó và trở thành tiền gốc của năm tiếp theo. Đáp án nào sau đây gần số năm thực tế nhất. A. 41 năm B. 40 năm C. 42 năm D. 43 năm Câu 22: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  là: b. A. S   f  x   g  x  dx a. b. C. S    f  x   g  x   dx a. ĐT: 0934286923. 2. b. B. S    f  x   g  x   dx a. b. D. S   f  x   g  x  dx a. Email: Trang 132.

(133) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 23: Cho hàm số f  x   2x 3 3  C 3 x 3 C.  f  x  dx  2x 3   C x. A.  f  x  dx . 2x 4  3 . Chọn phương án đúng: x2 2x 3 3 B.  f  x  dx   C 3 x 3 2x 3 D.  f  x  dx   C 3 2x.  8. Câu 24: Tính I   sin x.sin 3xdx 0. A. I . 2 1 4. 2 1 4. B. I  . 2 1 8. C. I . 2 1 8. D. I . 5. x Câu 25: Tính J   1  2sin 2  dx là: 4 0 8 15 A. J  B. J  15 8. C. J . 16 15. D. J . 15 16. 1 4. D. I  ln 2.  12. Câu 26: Tính I   tan 4 xdx : 0. 1 A. I  ln 2 2. 1 3. B. I  ln 2. C. I  ln 2. 1 5. Câu 27: Ở hình bên, ta có parabol y  x 2  2x  2 , tiếp tuyến với nó tại điểm M 3;5  . Diện tích phần gạch chéo là:. A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 Câu 28: Một cái chuông có dạng như hình vẽ. Giả sử khi cắt chuông bởi mặt phẳng qua trục của chuông, được thiết diện có đường viền là một phần parabol ( hình vẽ ). Biết chuông cao 4m, và bán kính của miệng chuông là 2 2 . Tính thể tích chuông?. A. 6 ĐT: 0934286923. B. 12. C. 23. D. 16. Email: Trang 133.

(134) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ z bằng: z 5  12i B. 13. Câu 29: Nếu z  2i  3 thì A.. 5  6i  2i 11. C.. 5  12i 13. D.. 3  4i 7. Câu 30: Số nào trong các số phức sau là số thực A.  3  i    3  i  B.  2  i 5   1  2i 5  2 i 2 i Câu 31: Trong mặt phẳng phức A  4;1 , B 1;3 , C  6;0  lần lượt biểu diễn các số phức. C. 1  i 3 1  i 3 . D.. z1 , z2 , z3 . Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây? 4 4 4 4 A. 3  i B. 3  i C. 3  i D. 3  i 3 3 3 3 z Câu 32: Tập hợp các nghiệm của phương trình z  là: zi A. 0;1  i B. 0 C. 1  i D. 0;1. Câu 33: Tìm số phức z biết z.z  29, z2  21  20i , phần ảo z là một số thực âm. A. z  2  5i B. z  2  5i C. z  5  2i D. z  5  2i Câu 34: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết z  z  3  4i là: x 2 y2  1 4 2 C. Đường tròn x 2  y2  4  0. B. Parabol y2  4x. A. Elip. D. Đường thẳng 6x  8y  25  0 Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng A. V  a 3. B. V . a 3 21 7. a 3 . Tính thể tích hình hộp theo a. 2 a3 3 C. V  a 3 3 D. V  3. Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB  a, AD  2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chop S.ABCD bằng A.. 6a 3 18. B.. 2 2a 3 3. C.. a3 3. D.. 2a 3 3. Câu 37: Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ 1 2. 1 3. 1 4. sao cho SA '  SA;SB'  SB;SC '  SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng: A.. 1 2. B.. 1 6. C.. 1 12. D.. 1 24. Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng 450. Tính theo a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB. A. d . 2a 5 3. ĐT: 0934286923. B. d . a 5 13. C. d . a 5 3. D. d . a 15 3. Email: Trang 134.

(135) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 39: Cho tứ diện OABC có OAB là tam giác vuông cân. OA  OB  a, OC . a và 2. OC   OAB . Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy là đường tròn tâm O, bán kính a. Hãy. chọn câu sai. A. Đường sinh hình nón bằng B. Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) bằng C. Thiết diện (ABC) là tam giác đều. D. Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450. Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên: A.. h 3 3. 6h 3 3. B.. C.. 2h 3 3. D. 2h 3. Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng: A.. 1 Sa 2. 1 3. B. Sa. C.. 1 Sa 4. D. Sa. Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho 1 3. biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 2 mà cos    . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. A. O là trung điểm của AB. B. O là trung điểm của AD. C. O là trung điểm của BD. D. O thuộc mặt phẳng (ADB). Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   a1 , a 2 , a 3  , b   b1 , b 2 , b3  khác 0 . Tích hữu hướng của a và b và c . Câu nào sau đây đúng? A. c   a1b3  a 2 b1 , a 2 b3  a 3b2 , a 3b1  a1b3  B. c   a 2 b3  a 3b 2 , a 3b1  a1b b , a1b 2  a 2b1  C. c   a 3b1  a1b3 , a1b 2  a 2 b1 , a 2 b3  a 3b1  D. c   a1b3  a 3b1 , a 2 b 2  a1b 2 , a 3b 2  a 2 b3  Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   a1 , a 2 , a 3  , b   b1 , b 2 , b3  khác 0 ..  . cos a, b là biểu thức nào sau đây?. A. C.. a1b1  a 2 b 2  a 3b3. B.. a.b a1b3  a 2 b1  a 3b 2. D.. a.b. a1b 2  a 2 b3  a 3b1 a.b a1b1  a 2 b 2  a 3b1 a.b. Câu 45: Ba mặt phẳng x  2y  z  6  0, 2x  y  3z 13  0,3x  2y  3z 16  0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là: A. A 1; 2;3 B. A 1; 2;3 C. A  1; 2;3 D. A  1; 2; 3 Câu 46: Cho tứ giác ABCD có A  0;1; 1 , B 1;1; 2  , C 1; 1;0  , D  0;0;1 . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD. A.. 2 2. ĐT: 0934286923. B.. 3 2 2. C. 2 2. D. 3 2. Email: Trang 135.

(136) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ.  x  3  4t  Câu 47: Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng  D  :  y  1  4t  t  z  t  3 .  nằm trong mặt. phẳng  P  :  m  1 x  2y  4z  n  9  0 ? A. m  4; n  14 B. m  4; n  10 C. m  3; n  11 D. m  4; n  14 Câu 48: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) qua I  1;5; 2  và song song với trục Ox. x  t  1  A.  y  5 ; t  z  2 .  x  m  B.  y  5m ; m  z  2m .  x  2t  C.  y  10t ; t  z  4t . D. Hai câu A và C. 12 18 34 A. A '  ; ;  7 7 7 . 12 18 34 B. A '  ;  ;  7 7  7. Câu 49: Cho điểm A  2;3;5 và mặt phẳng  P  : 2x  3y  z  17  0 . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (P). Tọa độ điểm A’ là:. C. A '  ;  ;   D. A '   ; ;   7 7  7  7  7 7 Câu 50: Cho ba điểm A 1;0;1 ; B  2; 1;0  ;C  0; 3; 1 . Tìm tập hợp các điểm M  x; y; z  thỏa mãn AM 2  BM 2  CM 2 A. Mặt cầu x 2  y2  z2  2x  8y  4z  13  0 B. Mặt cầu x 2  y2  z2  2x  4y  8z  13  0 C. Mặt cầu x 2  y2  z2  2x  8y  4z  13  0 D. Mặt phẳng 2x  8y  4z  13  0 12. 1-A 11-D 21-B 31-B 41-B. 18. 2-C 12-A 22-A 32-A 42-B. ĐT: 0934286923. 34. 12 18. 3-B 13-B 23-A 33-B 43-B. 4-D 14-C 24-C 34-D 44-A. Đáp án 5-D 6-A 15-A 16-A 25-C 26-C 35-C 36-D 45-D 46-B. 34. 7-D 17-A 27-A 37-D 47-D. 8-D 18-C 28-D 38-C 48-A. 9-A 19-A 29-B 39-C 49-A. Email: 10-A 20-C 30-C 40-A 50-A. Trang 136.

(137) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. Đồ thị hình bên là dạng đồ thị của hàm số bậc 3 có a  0 , nó di qua điểm  0;2  Câu 2: Đáp án C. lim f  x . Ta có: lim y  x  x . lim g  x . . x . 1  1 suy ra y  1 là tiệm cận ngang. Rõ ràng đồ thị hàm số có 1. thể nhiều hơn một tiệm cận. Câu 3: Đáp án B. Ta có: y '  16x 3  0 với x   0;   Câu 4: Đáp án D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x  0 Câu 5: Đáp án D x  0 y '  3x 2  6x  0   do a  0 nên x  2 là điểm cực tiểu của hàm số suy ra x  2 yCT  23  3.4  2  2 Câu 6: Đáp án A. TXĐ: D   2; 2  x. f ' x  . x  2  x 2. 2  x2 x  0 f ' x   0  2  x2  x    x 1 2 2 2  x  x. . 2  x2. 1 . . f  2   2;f 1  2;f.  2 . 2. . . max f  x   f 1  2 , min f  x   f  2   2  2; 2   .   2; 2   . Câu 7: Đáp án D. PTHĐGĐ của (C) và d :. x  1  xm 2x  1. 1 2 1  x  1  2x 2  2mx  x  m. ĐK: x .  2x 2  2mx  1  m  0, * 1 không phải là nghiệm của phương trình 2 Ta có:  '  m2  2m  2  0,  m. Ta thấy x . Do đó pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m Vậy d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt với mọi m Câu 8: Đáp án D 1  x  0  y  m3  Ta có: y'  3 x  3mx  y '  0  2  x  m  y  0 ĐT: 0934286923 Email: 2. Trang 137.

(138) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Để hàm số có hai điểm cực trị thì m  0 Giả sử A  0; m2  , B  m;0   AB   m,  m3  . 1 2. 1 2. .  Ta có vtpt của d là n  1; 1  u  1;1. . m  0. 1 2. Để AB  d  AB.u  0  m  m3  0  . m   2. m 2. Câu 9: Đáp án A. Xét phương trình x 2  4x  m  0 , với  '  4  m  0  m  4 thì phương trình này vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Câu 10: Đáp án A. Gọi h và r là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Bài toán quy về việc tính h và r phụ thuộc theo R khi hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong hình tròn (O,R) thay đổi về V  r 2 h đạt trị lớn nhất. Ta có: AC2  AB2  BC2  4R 2  4r 2  h 2. giá. 1    1  V    R 2  h 2  h     h 3  R 2 h   0  h  2R  4    4  3 2R   V '    h2  R 2   h   3  4  4 2R Vậy V  Vmax  R 3 3  h  9 3. x. 2R 3. 0 2R. y' y. +. 0. -. 1 4R 2 2R 2 R 6 Lúc đó r  R  .  r 4 3 3 3 Câu 11: Đáp án D 2. 2. u2 um 2m. Đặt u  cot x, u   0;1 thì y  Ta có: y 'x . 2m.  u  m. 2. .u 'x .  u  m. 2. .   1  cot 2 x   .   2  m. u  m. 2. . 1  cot 2 x . m  2     m2 Hàm số đồng biến trên  ;   y 'x  0 với mọi x thuộc  ;  hay  4 2 4 2 m   0;1. Câu 12: Đáp án A. Điều kiện x 2  1  0 Phương trình log 3  x 2  1  1  x 2  4  x  2 , thỏa điều kiện ĐT: 0934286923. Email: Trang 138.

(139) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 13: Đáp án B 1 x.ln 7 Câu 14: Đáp án C y' . 1 3 log 2  3x  1  3  3x  1  8  x  3 , kết hợp điều kiện ta được x  3. Điều kiện 3x  1  0  x  Câu 15: Đáp án A. Điều kiện xác định: x 3  4x 2  x 2  x  4   0  x  4 Câu 16: Đáp án A. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 2  chỉ có A, D thỏa tuy nhiên đáp án D có đồ thị là một parabol. Câu 17: Đáp án A. Ta có: B  32log a  log5 a 2 .log a 25  3log a  4 log 5 a.log a 5  a 2  4 2. 3. 3. Câu 18: Đáp án C. 1 x4 8 8  x4  .  2   2  x4  x  4   x  4  ln 2  x  4   x  4 ln 2   ln 2  x4 Câu 19: Đáp án A '. Ta có: y ' . 1 2. Ta có log9 50  log3 50  log3 50 2. 150  log3 15  log3 10  1  a  b  1 3 1 1 Suy ra log9 50  log3 50   a  b  1 2 2 log3 50  log3. Hoặc học sinh có thể kiểm tra bằng MTCT. Câu 20: Đáp án C 1 2 2 log 4 x  log 2  2x  1  log 1  4x  3  0  log 2  2x 2  x   log 2  4x  3. ĐK: x  *. 2. 1 1  2x 2  5x  3  0    x  3 kết hợp đk (*) ta được  x  3 2 2 Câu 21: Đáp án B. Đặt r  1, 75% Số tiền gốc sau 1 năm là: 100  100.r  100 1  r  Số tiền gốc sau 2 năm là: 100 1  r   100 1  r  r  100 1  r  Như vậy số tiền gốc sau n năm là: 100 1  r . 2. n. Theo đề 100 1  r   200  1  r   2  n  log1 r 2  40 n. n. Câu 22: Đáp án A. Theo sách giáo khoa thì đáp án A là đáp án chính xác. ĐT: 0934286923. Email: Trang 139.

(140) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 23: Đáp án A. 2x 3 3  2 3  f x dx  2x  dx   C       x2  3 x Câu 24: Đáp án C  8. . . 18 1 1 1 2 1 8 I   sin x.sin 3x.dx    cos 2x  cos 4x  dx   sin 2x  sin 4x   20 2 2 4 8 0 0. Câu 25: Đáp án C . 5. x 16  J   1  2sin 2  dx  4 15 0. Câu 26: Đáp án C. giá trị này là đáp án A.. Sử dụng MTCT Câu 27: Đáp án A. Đặt f1  x   x 2  2x  2 . Ta có f1 '  x   2x  2, f1 '  3  4 . Tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm M  3;5  có phương trình y  5  4  x  3  y  4x  7 Đặt f 2  x   4x  7 . Diện tích phải tìm là: 3.  0. 3. f1  x   f 2  x  dx    x 2  2x  2    4x  7  dx 0. 3.   x  3 3     x  6x  9  dx    x  3 dx    9  3  0 0  0 Câu 28: Đáp án D 3. 3. 2. 2. Xét hệ trục như hình vẽ, dễ thấy parabol đi qua ba điểm  0;0 , 4;2 2 , 4; 2 2  nên có phương trình y2 . Thể tích của chuông là thể tích của khối tròn 2 xoay tạo bởi hình phẳng y  2x, x  0, x  4 quay x. quanh trục Ox. Do đó 4. Ta có V   2xdx   x 2  0  16 4. 0. Câu 29: Đáp án B. Vì z  2i  3  3  2i nên z  3  2i , suy ra z 3  2i  3  2i  3  2i  5  12i    z 3  2i 94 13 Câu 30: Đáp án C ĐT: 0934286923. Email: Trang 140.

(141) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1  i 3 1  i 3   1  i 3 . 2. 4. Câu 31: Đáp án B. Trọng tâm của tam giác ABC là G  3;  3 4. . . 4 3. Vậy G biểu diễn số phức z  3  i Câu 32: Đáp án A. z  0 z  0 z 1    z  z 1  1  0 zi 1  zi  z  1  i  zi Câu 33: Đáp án B. Đặt z  a  ib  a, b  , b  0  z  a  bi  z.z  a 2  b 2  29 1  Ta có:  2 2 2 a 2  b 2  21 2  z  a  b  2abi  21  20i   2ab  20  3  2 (1) trừ (2), ta có 2b  50 mà b  0 nên b  5 Thay b  5 vào (3) ta được a  2 Vậy z  2  5i Câu 34: Đáp án D. Đặt z  x  yi  x, y   và M  x; y  là điểm biểu diễn của z.  z  x 2  y2 Ta có .  z  3  4i  x  iy  3  4i   x  3  y  4  i.  x  3    y  4  2 2 z  3  4i  x 2  y 2   x  3    y  4   6x  8y  25  0.  z  3  4i . Vậy z . 2. 2. Câu 35: Đáp án C. Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh A’B  AH  A 'BCD '  AH . a 3 2. Gọi AA '  x  0 . Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác AA’B: 1 1 1 4 1 1    2  2 2 2 2 2 AH AA ' AB 3a x a 2 2  x  3a  x  a 3 VABCD.A 'B'C'D'  AA '.AB.AD  a 3.a.a  a 3 3 Câu 36: Đáp án D. 1 1 2a 3 V  SA.SABCD  .a.a.2a  3 3 3. ĐT: 0934286923. Email: Trang 141.

(142) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 37: Đáp án D. VS.A 'B'C' SA ' SB' SC ' 1 1 1 1  . .  . .  VS.ABC SA SB SC 2 3 4 24 Câu 38: Đáp án C. Ta có:. Xác định được đúng góc giữa SC và (ABCD) là SCH  450 a 5 a 5  SH  2 2 Vì AB / / SCD  , H  AB nên d  AB;SD   d  AB, SCD    d  H, SCD  . Tính được HC . Gọi I là trung điểm của CD. Trong (SHI), dựng HK  SI tại K Chứng minh được HK  SCD   d  H; SCD    HK Xét tam giác SHI vuông tại H, HK đường cao: 1 1 1 4 1 9 a 5   2  2  2  2  HK  2 2 HK SH HI 5a a 5a 3 a 5 Vậy d  AB;SD   HK  3 Câu 39: Đáp án C. Tam giác OAB vuông cân tại O nên AB  a 2 a 2 3a 2 OAC : AC  OA  OC  a   2 2 a 6 AC  2 Vì AB  AC : Câu C) sai Câu 40: Đáp án A 2. 2. 2. 2. Do góc ở đỉnh của hình nón bằng 900 nên thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân. Suy ra bán kính đáy của hình nón là R  h 1 2 h 3 Thể tích khối nón là : V  R h  3 3 Câu 41: Đáp án B. Gọi R và h là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Khi đó : Sd  R 2  R 2  4a 2 (Sd là diện tích mặt cầu)  R  2a Sxq  2Rh  S Sxq  S   h . ĐT: 0934286923. S 4a. Email: Trang 142.

(143) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Vậy V  Sd .h  4a 2.. S  Sa 4a. Câu 42: Đáp án B. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Vì ABC và DBC là 2 tam giác đều bằng nhau nên 2 trung truyến AM và DM cùng vuông góc với BC và AM  DM . a 3 2. Trong MAD : AD2  AM 2  DM 2  2AM.DM.cos 2 3a 2 3a 2 1  AD  2.2.  2. .  2a 2 4 4 3 Ta có: BA 2  BD2  a 2  a 2  2a 2  AD2  ABD  900 Tương tự: CA 2  CD2  AD2  ACD  900. Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm O là trung điểm cạnh AD. Câu 43: Đáp án B  a2  b2. a3 a3 ; b3 b3. Ta có: a; b   . a1 a1 ; b1 b1. a2 b2.     a 2 b3  a 3b 2 , a 3b1  a1b3 , a1b 2  a 2 b1  . Câu 44: Đáp án A. Ta có cos  a, b  . a.b. . a1b1  a 2 b 2  a 3 b3. a.b. a.b. Câu 45: Đáp án D. Tọa độ giao điểm của ba mặt phẳng là nghiệm của hệ phương trình :  x  2y  z  6  0 1  2x  y  3z  13  0  2   3x  2y  3z  16  0  3. Giải (1),(2) tính x,y theo z được x  z  4; y  z  5 . Thế vào phương trình (3) được z  3 từ đó có x  1; y  2 Vậy A  1;2; 3  Câu 46: Đáp án B. BC   0; 2; 2  ; BD   1; 1; 1  n  BC, BD   2  0;1; 1. Phương trình tổng quát của (BCD):  x  1 0   y  1   z  2  1  0   BCD  : y  z  1  0 AH  d  A, BCD  . 111 2. . 3 2 2. Câu 47: Đáp án D. (D) qua A  3;1; 3 và có vectơ chỉ phương a   4; 4;1 Vecto pháp tuyến của  P  :  m  1; 2; 4  ĐT: 0934286923. Email: Trang 143.

(144) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ a.n  0. m  4 m  4   3m  n  2 n  14 A   P  Câu 48: Đáp án A.  D    P   . D / /  Ox   Vectơ chỉ phương của  D  : e1  1;0;0  x  t  1    D : y  5 ; t  z  2 . Câu 49: Đáp án A.  x  2  2t  Phương trình tham số của đường thẳng (d) qua A vuông góc với  P  :  y  3  3t . z  5  t . Thế x,y,z theo t vào phương trình của (P) được t  . 1 14. 1 vào phương trình của (d) được giao điểm I của (d) và (P) là: 14 12 18 34 I là trung điểm của AA’ nên:  A '  ; ;  7 7 7  Câu 50: Đáp án A. Thế t  .  26 39 69  I ; ;   14 14 14 . AM 2  BM 2  CM 2   x  1  y 2   z  1   x  2    y  1  z 2  x 2   y  3    z  1 2. 2. 2. 2. 2. 2. x 2  y2  z2  2x  8y  4z  13  0. ĐỀ SỐ 11 Đề thi gồm 06 trang . BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. 2x  1 . Giá trị y '  0  bằng: Chọn câu trả lời đúng x 1 A. 3 B. 3 C. 1 D. 4 3 2 Câu 2: Hàm số y  x  6x  mx  1 đồng biến trên miền  0;   khi giá trị của m là đáp án. Câu 1: Cho hàm số y . nào sau đây A. m  0 B. m  12 C. m  12 D. m  12 3 2 Câu 3: Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  mx tại điểm có hoành độ bằng 1 song song với đường thẳng d : y  7x  100 . Chọn khẳng định đúng: A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 3 Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đường cong  C  : y  x  2x tại điểm có hoành độ x  1 là: A. y  x  2 B. x  x  2 C. y  x  2 D. y  x  2 4 2 2 2 Câu 5: Hàm số y   m  1 x   m  2m  x  m có ba điểm cực trị của m là:  m  1. A.  1  m  2 ĐT: 0934286923. m  0. B.  1  m  2. 0  m  1. C.  m  2.  1  m  1. D.  m  2. Email: Trang 144.

(145) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 1 3. Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho hàm số y  x 3  mx 2  mx  m đồng biến trên A. 2 B. 1 C. -1 3 2 Câu 7: Hàm số y  x  5x  3x  1 đạt cực trị khi:. D. 0. x  0 x  0 x  3   B. C. D.  1  x  10  x   10 x  3 3 3    3 2 Câu 8: Hàm số y  x  3mx  6mx  m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là: m  0 m  0 A.  B.  C. 0  m  2 D. 0  m  8 m  2 m  8 Câu 9: Hàm số y  x 2  3x  2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  3;3 là:  x  3 A.  x   1 3 . A. 20 B. 8 C. 9 D. 11 3 2 Câu 10: Đồ thị hàm số y  x  3x  2 có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng: A. 20 B. 2 5 C. 5 D. 2 Câu 11: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G  x   0, 025x 2  30  x  , trong đó x  0 (miligam) là liều thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng: A. 20mg B. 15mg C. 30mg D. Một kết quả khác Câu 12: Cho các mệnh đề sau: (i). Khi so sánh hai số 3500 và 2750 , ta có 3500  2750 2 2 (ii). Với a  b , n là số tự nhiên thì a n  bn .(Sai vì 3  2   3   2  , mệnh đề trên chỉ đúng n là số tự nhiên lẻ). (iii). Hàm số y  a x  a  0, a  1 có duy nhất một tiệm cận ngang. Đúng tiệm cận ngang đó chính là y  0 ). Tổng số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 Câu 13: Cho a, b là hai số thực dương. Kết quả thu gọn của biểu thức A . . 4. a 3b 2. . 12. 6. 3. A. 1 B. b C. a 2x Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số y  ln  e  . A. y ' . 2 ln10 x. B. y '  2. C. y ' . a b. 4. là:. D. ab 1 2x .ln10 2. D.. ln10 2x 2. Câu 15: Cho hàm số y  ln  x 2  4  , khoảng nào sau đây làm hàm số xác định: A.  ;1   3;   B.  3;   C. 1;3 D.  ; 2  Câu 16: Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi a, b dương phân biệt khác 1? A. a log b  bln a B. a  ln a a C. ln a b  log10 b D. a 2log b  b2loga Câu 17: Cho phương trình log3 x  log9x  3 , phương trình này có hai nghiệm x1 , x 2 . Tổng hai nghiệm này bằng A. 12 B. 9 C. 6 D. 15 Câu 18: Một người cần thanh toán các khoản nợ sau: - 30 triệu đồng thanh toán sau 1 năm (khoảng nợ 1). ĐT: 0934286923. Email: Trang 145.

(146) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. - 40 triệu đồng thanh toán sau 1 năm 6 tháng (khoản nợ 2). - 20 triệu đồng thanh toán sau 3 năm 3 tháng (khoản nợ 3). Chủ nợ của người này đồng ý cho thanh toán một lần duy nhất A triệu đồng sau 3 năm (khoản nợ này có tiền nợ ban đầu bằng tổng tiền nợ ban đầu của ba khoản nợ trên). Biết rằng lãi suất 4% năm, giá trị của A gần với con số nào sau đây nhất: A. 95 triệu B. 94 triệu C. 96 triệu D. 97 triệu Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số nào x A. y  2 3x 6 1 C. y  x 2 1 D. y  x 3. B. y . Câu 20: Cho phương trình log 2  2 x  1 .log 4  2 x 1  2   1 , phát biểu nào sau đây đúng. A. Phương trình chỉ có một nghiệm. B. Tổng hai nghiệm là log2 5 C. Phương trình có một nghiệm là a sao cho 2a  3 D. Phương trình vô nghiệm. Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x 3  sinx x4 A.  f  x  dx  x  cos x  C B.  f  x  dx   cos x  C 4 1 x4 C.  f  x  dx   3x  2  3x  2  C D.  f  x  dx   cos x  C 3 4 Câu 22: Cho u  x  , v  x  là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a; b , ta có: 3. b. b. *  udv  uv a   vdu 1 b. a. a. b. b. *  udv  uv a   v.u 'dx  2  b. a. a. A. (1) đúng và (2) sai B. (1) sai và (2) đúng (1) và (2) đúng Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y2  1  x và x  3 là: A.. 512 (đvtt) 15. B.. 32 (đvtt) 3. C.. 32 (đvtt) 3. D.. C. (1) và (2) sai. D.. 32 (đvtt) 3. Câu 24: Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2x  x 2 với trục hoành: 16 32  (đvtt) D.  (đvtt) 9 3 3 4 2 3x  x  2 dx Câu 25: Chọn đáp án đúng khi tính tích phân I   x2 1 2 3 3 3 A. I  23  ln B. I  23  ln C. I  ln D. I  23 2 2 2. A.. 512 (đvtt) 15. ĐT: 0934286923. B.. 4  (đvtt) 3. C.. Email: Trang 146.

(147) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 26: Tìm hai số thực x, y để cho hai số phức sau bằng nhau: z1  12  x   xyi và z 2   4  y   12i : A. x  2; y  6 B. Không tồn tại x, y thỏa yêu cầu bài toán. C. x  6; y  2 D. x  2; y  6 hoặc x  6; y  2 Câu 27: Tìm môđun của số phức: z   2  3i    3i  2  1. 71 91 91 C. D. 2 3 2 Câu 28: Cho phương trình 3x 4  2x 2  1  0 trên tập số phức, khẳng định nào sau đây đúng:. A.. 61 2. B.. A. Phương trình này có 2 nghiệm thực. B. Phương trình có 3 nghiệm phức. C. Phương trình chỉ có 2 nghiệm phức. D. Phương trình này không có nghiệm phức. Câu 29: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i  3 A.  x  2    y  1  9. B.  x  2    y  1  16. C.  x  2    y  1  4. D.  x  2    y  1  1. 2 2. 2 2. 2. 2. 2. 2. z  2i  2. z i B. Đường tròn tâm I  0; 2 . Câu 30: Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z  x  yi với x, y . thỏa. A. Đường tròn tâm I  0; 2  bán kính R  2 bán kính R  2 C. Đường tròn tâm I  2;0  bán kính R  2 D. Đường tròn tâm I  2;0  bán kính R  2 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, A 1;7  và B  5;5 lần lượt biểu diễn hai số phức z1 và z 2 . C biểu diễn số phức z1  z 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. A. C có tọa độ  4;12  B. OACB là hình thoi C. AB biểu diễn số phức z1  z 2 D. CB biểu diễn số phức z1 Câu 32: Cho các số phức z1  1  2i và z2  1  2i . Hỏi z1 , z2 là nghiệm của phương trình phức nào sau đây : A. z 2  2z  5  0 B. z 2  2z  5  0 C. z 2  2z  5  0 D. z 2  2z  5  0 Câu 33: Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m, vậy thể tích nước trong hồ là: A. 27 cm3 B. 3750 cm3 C. 2500 cm3 D. 900cm3 Câu 34: Trong một khối đa diện thì: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh. B. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt. C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.. ĐT: 0934286923. Email: Trang 147.

(148) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 35: Cho tứ diện ABCD có DA  1, DA   ABC  . ABC là tam giác đều, có cạnh bằng 1. Trên cạnh DA, DB, DC lấy 3 điểm M, N, P mà. DM 1 DN 1 DP 3  ,  ,  . Thể tích của tứ DA 2 DB 3 DC 4. diện MNPD bằng: A. V . 3 12. B. V . 2 12. C. V . 3 96. D. V . 2 96. Câu 36: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Nếu tăng số đo cạnh đấy lên gấp đôi thì diện tích xung quanh của hình chóp đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần.. A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 Câu 37: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 18cm, 24cm và 30cm. Thể tích của khối chóp bằng: A. 21,6 dm3 B. 7,2 dm3 C. 14,4 dm3 D. 43,2 dm3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng x  x  0  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD bằng. a 6  a  0  khi x bằng: 2. A. a B. a 3 C. 2a D. Kết quả khác Câu 39: Cho tứ diện ABCD cạnh bằng 1. Xét điểm M trên cạnh DC mà 4DM  DC . Thể tích tứ diện ABMD bằng: 2 3 D. V  12 12 0 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có SA  a, AB  BC  2a, ABC  120 và cạnh bên SA vuông. A. V . 2 48. B. V . 3 48. C. V . góc với mặt phẳng đáy. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. a 17 a 17 a 17 C. D. 2 3 4 x y z 1 Câu 41: Cho đường thẳng d :   . Tìm vectơ chỉ phương của d ? 2 1 2 A. u  1;6;0  B. u   2; 2;0  C. u   2;6; 2  D. u   2;1; 2 . A.. a 17 5. B.. Câu 42: Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A 5; 1; 2  lên mặt phẳng 3x  y  2z  9  0 là: A.  1;1; 2  B.  2;0; 1 C.  1;5;0  D. Một điểm khác x 1 y  2 z   là: 3 2 1 D.  7; 6; 2 . Câu 43: Tìm tọa độ hình chiếu của A  2; 6;3 lên đường thẳng D : A.  2;0; 1 B. 1; 2;1 C.  4; 4;1 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ: a   2;0;3 , b   0; 4; 1 , c   m  2; m 2 ;5 . Tính m để a, b, c đồng phẳng ? A. m  2  m  4 B. m  2  m  4 C. m  2  m  4 D. m  2  m  4 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  0; 1;0 ,B 2;1; 2 ,C  1;2; 2 ,D 2;2;1  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ABCD là một tứ giác B. ABCD là một tứ diện. C. A, B, C, D thẳng hàng ĐT: 0934286923. Email: Trang 148.

(149) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. D. A, B, C, D cùng ở trong một mặt phẳng và không thẳng hàng. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  0;6; 4  và B 8; 2;6  . Gọi d là trục đường tròn ngoại tiếp OAB . Phương trình tổng quát của (d) là: 3x  2y  13  0  x  4y  3z  26  0. B. . 3x  2y  13  0 4x  3y  2z  26  0. 3y  2z  13  0 4x  y  3z  26  0. D. . A. . 3y  2z  13  0 4x  y  3z  26  0. C. . Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2  y2  z2  4x  2y  12z  8  0 . Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với (S). A.  P  : 2x  2y  z  5  0 B.  Q  : 2x  y  4z  8  0 C.  R  : 2x  y  2z  4  0 D.  T  : 2x  y  2z  4  0 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A  0;0;1 , B  0;1;0 , C 1;0;0  , D  2;3; 1 . Thể tích của ABCD là: 1 1 1 đvtt C. V  đvtt D. V  đvtt 2 4 6 Câu 49: Mặt cầu (S) có tâm I  1; 2; 5 và cắt mặt phẳng 2x  2y  z  10  0 theo thiết diện. A. V . 1 đvtt 3. B. V . là hình tròn có diện tích 3 . Phương trình của (S) là: A. x 2  y2  z2  2x  4y  10z  18  0 B. x 2  y2  z2  2x  4y  10z  12  0 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  5   16 D.  x  1   y  2    z  5   25 Câu 50: Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng: 2x  z  1  0 3x  y  2  0 : ':  x  y  4  0 3x  3z  6  0 12 6 A. d  B. d  55 55. 1-B 11-A 21-D 31-C 41-D. 2-C 12-D 22-D 32-C 42-A. 3-C 13-D 23-B 33-B 43-C. ĐT: 0934286923. 4-C 14-B 24-B 34-C 44-B. 5-B 15-D 25-A 35-C 45-B. C. d . 6 110. Đáp án 6-C 7-D 16-D 17-A 26-D 27-D 36-A 37-B 46-D 47-C. D. d . 8-A 18-A 28-A 38-A 48-C. 12 110. 9-A 19-C 29-A 39-A 49-A. 10-B 20-C 30-A 40-B 50-D. Email: Trang 149.

(150) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B. Ta có: y ' . 3.  x  1. CASIO: SHIFT\. 2. . Nên y '  0   3. d  dx.  \Nhập như hình. Câu 2: Đáp án C. y  x 3  6x 2  mx  1 . Tập xác định: D . Ta có: y '  3x 2  12x  m . Để hàm số đồng biến trên  0;   khi và chỉ khi: y '  0 x   0;    3x 2  12x  m  0 x   0;    m  3x 2  12x x   0;  . Xét hàm số: g  x   3x 2  12x; x   0;  Ta có: g '  x   6x  12;g '  x   0  6x  12  0  x  2  g  2   12 Bảng biến thiên: x 0 2 . g’(x) g(x). +. 0 12. -. 0 . Vậy ta có: m  g  x   m  max g  x   m  12  0; . Câu 3: Đáp án C. y  x 3  3x 2  mx . Tập xác định: D  Ta có: y '  3x 2  6x  m; y '  1  9  m. Do tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : y  7x  100 nên ta có: y '  1  7  m  2 Câu 4: Đáp án C. y  x 3  2x . Tập xác định: D  Ta có: y '  3x 2  2 suy ra y '  1  1 và y  1  1. Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại A  1;1 là: y  x  1  1  y  x  2 Câu 5: Đáp án B y   m  1 x 2   m 2  2m  x 2  m 2 . Tập xác định: D . Ta có: y '  4  m  1 x 3  2  m 2  2m  x; y '  0. x  0  2x  2  m  1 x  m  2m   0   2 2m  m 2 x   2m  2 2. 2. Để hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình y '  0 có 3 nghiệm phân biệt nên: m  0 2m  m 2 0 2m  2 1  m  2 Câu 6: Đáp án C. ĐT: 0934286923. Email: Trang 150.

(151) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 1 y  x 3  mx 2  mx  m . Tập xác định: D  3 Ta có: y '  x 2  2mx  m. Hàm số đồng biến trên. khi:. y '  0  x  2mx  m  0   '  m2  m  0  1  m  0 Câu 7: Đáp án D 2. y  x 3  5x 2  3x  1 . Tập xác định: D  Ta có: y '  3x 2  10x  3. Hàm số đạt cực trị khi: y '  0  3x 2 10x  3  0  x  3 hoặc x . 1 3. Câu 8: Đáp án A. y  x 3  3mx 2  6mx  m . Tập xác định: D  Ta có: y '  3x 2  6mx  6m; y '  0  x 2  2mx  2m  0. Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt:    0  m 2  2m  0  m  0 hoặc m  2 Câu 9: Đáp án A. Ta sử dụng MTCT bấm Mode 7 rồi bấm Shift hyp nhập f  X   X 2  3X  2 chọn Start -3 End 3 Step 0.5. Máy cho ra một bảng có các giá trị của f(X) trong đó giá trị lớn nhất của f(X) là 20 khi X  3 Câu 10: Đáp án B  x  0  y  2 A  0; 2  y '  0  3x 2  6x  0     AB  2 5  x  2  y  2 B  2; 2  Câu 11: Đáp án A.  x  0  ktm . Ta có: G  x   0, 025x 2  30  x  , G '  x   0, 025  60x  3x 2   0  .  x  20. 3 2. Đồng thời G "  x   . 3 3 x  G " 20    0  x  20  mg  là liều lượng cần tìm. 20 2. Câu 12: Đáp án D 3500   32 250  9250  (i) Đúng vì  250 2750   23   8250 . (Nếu các bạn sử dụng MTCT cho tình huống này sẽ không được !) 2 2 (ii). Sai vì 3  2   3   2  , mệnh đề trên chỉ đúng n là số tự nhiên lẻ. (iii). Đúng tiệm cận ngang đó chính là y  0 Câu 13: Đáp án D.  A. 4. a 3b 2. . 4. . a 3b 2. 3 6 3 a b a12 b6 Câu 14: Đáp án B 3. ĐT: 0934286923. . a 3b 2  ab, a; b  0 a 2b. Email: Trang 151.

(152) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ y  ln  e 2x   y ' . 1 . e 2x  '  2 2x  e. Câu 15: Đáp án D. Điều kiện xác định: x 2  4  0  x   ; 2    2;   Câu 16: Đáp án D. Đáp án D viết lại thành a 2log b  b2log a   a log b    blog a  Ta lại có công thức a log c  clog a , nên D đúng 2. b. 2. b. Câu 17: Đáp án A. Điều kiện 0  x  1 log3 x  log x 9  3  log 3 x  2log x 3  3  log 3 x  2. 1 3 log3 x. log3 x  1 x  3 2   log3 x   3log3 x  2  0    x  9 log3 x  2 Câu 18: Đáp án A. Gọi V1 , V2 , V3 lần lượt là tiền nợ ban đầu của các khoản nợ 1, 2, 3 và X là tiền nợ ban đầu nếu thanh toán một lần duy nhất A triệu đồng sau 3 năm. Ta có 30  V1.1, 041  V1  30.1, 041 40  V2 .1, 041,5  V2  40.1, 041,5. 20  V3 .1, 043,25  V3  20.1, 043,25. A  X.1,043  X  A.1,043 Mà: V1  V2  V3  X  30.1,041  40.1,041,5  20.1,043,25  A.1,043 (đồng)  A  94676700  95 (triệu đồng) Câu 19: Đáp án C 1 Đồ thị trong hình là của hàm nghịch biến nên loại A, B. Nó đi qua điểm A 1;  nên chỉ có  2. C thỏa mãn. Câu 20: Đáp án C. Điều kiện 2x  1  0 Ta có: log 2  2x  1 .log 4  2x 1  2   1  log 2  2x  1  log 2 2  2x  1  1 1 2. . 2 1 1   log 2  2x  1   log 2  2x  1   1  log 2  2 x  1  log 2  2 x  1   2 2 2  x x 2  3  x  log 2 3 log 2  2  1  1     x 5 2   x  log 2 5 log 2  2 x  1  2   4  4. Rõ ràng chỉ có đáp án C đúng. Câu 21: Đáp án D. Ta có:. x. 3.  sin x  dx . x4  cos x  C 4. Câu 22: Đáp án D ĐT: 0934286923. Email: Trang 152.

(153) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. (1), (2) là công thức tích phân từng phần và chú ý du  u '.dx nên cả hai đều đúng. Câu 23: Đáp án B  y  2 y  2. Ta có: y2  1  x  x  1  y2 , phương trình tung độ giao điểm 1  y 2  3   2. 2. 2. 2. Do đó S   1  y 2  3 dy    4  y 2  dy . 32 3. Câu 24: Đáp án B x  0 x  2. Phương trình hoành độ giao điểm 2x  x 2  0   2. Thể tích V    2x  x 2  dx   4 3. 0. Câu 25: Đáp án A 3x 4  x 2  2 2 dx    3x 2  4  dx   2 dx Ta có: I   2 x 1 x 1 2 2 2 3. 3. 3. 3. * A    3x 2  4  dx   x 3  4x  2  23 3. 2. 3. 2 x 1 3 * B   2 dx  ln  ln x 1 x 1 2 2 2 3 Vậy I  A  B  23  ln 2 Câu 26: Đáp án D 3. x  2  y  6 12  x    4  y   x  8  y z1  z 2     x  6  y  2  xy  12  8  y  y  12 Câu 27: Đáp án D. . . 3 3 1  z  2  3i   3i   4  i 2 2  2. 3 3 27 91 91 z  4       16  4 4 2  2  Câu 28: Đáp án A 2. t  1 i 3  x  1; x   Đặt t  x phương trình thành 3t  2t  1  0   1 t   3 3  Câu 29: Đáp án A 2. 2. Gọi z  x  yi  x, y   , khi đó z có điểm biểu diễn M  x; y  Theo bài ra ta có x  yi  2  i  3  x  2   y  1 i  3 .  x  2    y  1 2. 2.  3   x  2    y  1  9 2. 2. Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của z là đường tròn  x  2    y  1  9 2. 2. Câu 30: Đáp án A ĐT: 0934286923. Email: Trang 153.

(154) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Ta có:. z  2i z  2i   2  z  2i  2 z  i  x   y  2  i  2 x   y  1 i z i z i. 2 2 2  x 2   y  2   4  x 2   y  1   3x 2  3y 2  12y  0  x 2   y  2   4   Đây là phương trình đường tròn tâm I  0; 2  bán kính R  2. Câu 31: Đáp án C. Ta có OA biểu diễn cho z1 , OB biểu diễn cho z 2 nên OA  OB  BA biểu diễn cho z1  z 2 Các câu còn lại dễ dàng kiểm tra là đúng. Câu 32: Đáp án C Câu 33: Đáp án B. Thể tích nước trong hồ V  50.50.1,5  3750m3 Câu 34: Đáp án C. Phản ví dụ: Cho tứ diện ABCD thì cạnh AB là cạnh chung của 2 mặt (ABC) và (ABD). Câu 35: Đáp án C. 1 3 3 VABCD  . .1  3 4 12 VDMNP DM DN DP 1 1 3 1  . .  . .  VDABC DA DB DC 2 3 4 8 1 3 3  8 12 96 Câu 36: Đáp án A. Suy ra VDMNP  .. Giả sử hình chóp tứ giác như hình vẽ: SO  x  SM  SO2  OM 2  SM  x 2  x 2  x 2 Ta có BC  2SO  1 2 SM '.BC ' xq sau  x' 2    4 1 xq dau SM.BC  x  2 Câu 37: Đáp án B. S  S . Nhận xét 182  242  302  đáy là tam giác vuông. 1 1 1  Vchop  h.Sday  .100. .18.24  7200cm3  7, 2dm3 3 3 2 Câu 38: Đáp án A. Gọi O  AC  BD , ta có SO   ABCD  AD / /BC  ABCDhv   AD / /  SBC   d  AD;SC   d  AD; SBC    d  A; SBC    BC   SBC  AC  BC  C d A; SBC     2   Ta có  AC d  O;  SBC    OC  2 M là trung điểm BC  OM  BC  BC   SOM    SBC    SOM  theo gt SM.. ĐT: 0934286923. Email: Trang 154.

(155) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Kẻ OH  SM  OH  SBC   OH  d  O; SBC   . a 6 6. Lại có: 1 1 1 1 1 6 6 6      2  2  2 xa0 2 2 2 2 2 2 OH SO OM SC  OC OM x a x Câu 39: Đáp án A S SOM :. 2 12. ABCD là tứ diện đều, cạnh bằng 1 nên VABCD . x H. D. V DM 1 1 2 2   VDABM  .  Ta có: DABM  VDABC BC 4 4 12 48 Câu 40: Đáp án B. C M. O A. Trong (ABC), gọi D là điểm đối xứng của B qua AC. giác ABC cân tại B và ABC  1200 nên các tam giác ABD và DBC là các tam giác đều. Suy ra: DA  DB  DC  2a . Do đó D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. * Dựng đường thẳng  qua D và song song SA     ABC .   là trục của đường tròn là ngoại tiếp tam giác. x. B. Do tam S O. a M. D A. 2a. C 2a. ABC. B H Gọi M là trung điểm của SA, trong SA,   , kẻ đường thẳng d qua M và song song AD, suy ra d  SA  d là trung trực của đoạn SA. Trong SA,   , gọi O  d  . Suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Xét tam giác OAD ta có R  OA  AD2  AM 2  4a 2 . a 2 a 17  4 2. Câu 41: Đáp án D. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u   2;1; 2  Chú ý: Nếu đường thẳng có phương trình d : phương là u   a; b;c . x  x A y  yA z  zA   thì nó có một vectơ chỉ a b c. Câu 42: Đáp án A. Điểm A 5; 1; 2 ;mp P : 3x y 2z 8 0 * Vtpt của (P) là n   3; 1; 2  * Phương trình tham số của đường thẳng:. (1).  x  5  3t qua A  * d :  là:  y  1  t (2)  mp  P  z  2  2t . * Tọa độ giao điểm H của (P) và (d) Thay x,y,z ở (2) vào (1) ta có:. 3  5  3t    1  t   2  2  2t   8  0  t  2 . Vậy ĐT: 0934286923. Email: H  1;1;2  Trang 155.

(156) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 43: Đáp án C  x  3t  1  D  :  y  2t  2 z  t .  x  3t  1  H   D  ta có tọa độ điểm H là  y  2t  2 z  t  AH   3t  1; 2 t  4; t  3 , vectơ chỉ phương của (D) là a   3; 2;1. H là chình chiếu vuông góc của A là (d). AH.a  0  3  3t  1  2  2t  4    t  3  0  14t  14  0  t  1. Vậy H  4; 4;1 Câu 44: Đáp án B. a, b, c đồng phẳng  a, b  .c  0 * a, b   12; 2; 8 * a, b .c  12  m  2  2m2  40  0 m  2  m 2  6m  8  0   m  4 Câu 45: Đáp án B AB   2; 2; 2   Ta có: AC   1;3; 2   AD   2;3;1  AB, AC   2;6;8  ; AB, AC  .AD  4  18  8  0      AB, AC, AD không đồng phẳng => ABCD là một tứ diện. Câu 46: Đáp án D OM 2  MA 2 M  x; y; z    d   OM  MA  MB   2 2 OM  MB  x 2  y 2  z 2   x  0 2   y  6 2   z  4 2 3y  2z  13  0   2 2 2 2 2 2 4x  y  3z  26  0  x  y  z   x  8    y  2    z  6  Câu 47: Đáp án C.  S :  x  2    y  1   z  6   49 (S) có tâm I  2; 1; 6  và bán kính 2. 2. 2. R 7. 4  1  12  4 7 R 3 Vậy (mp(R) tiếp xúc với (S) là  R  : 2x  y  2z  4  0. Ta thấy  d  I, mpR    Câu 48: Đáp án C. ĐT: 0934286923. Email: Trang 156.

(157) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 1  AB, AC  .AD  6 * AB   0;1; 1 ; AC  1;0; 1 VABCD .  AB, AC   1; 1; 1   * AD   2;3; 2  AB, AC .AD  2  3  2  1   1 Vậy VABCD  đvtt 6 Câu 49: Đáp án A. * Khoảng cách từ I  1; 2; 5 đến mặt phẳng 2x  2y  z  10  0 là: d . 2  4  5  10 3 2. * Diện tích hình tròn S  r 2  3  r 2  3 Vậy bán kính mặt cầu (S) là R với R 2  32  r 2  12 2 2 2 => Phương trình của (S) là:  x  1   y  2    z  5   12 Hay: x 2  y2  z2  2x  4y  10z  18  0 Câu 50: Đáp án D 2x  z  1  0 : x  y  4  0 * M  0; 4; 1    2;0; 1.  * Vectơ chỉ phương của  là: a  . 1;1;0 . hay a  1; 1; 2 . 3x  y  2  0 ':  3y  3z  6  0 * M  0; 2;0. * Vtcp của  ' là b   1;3;3 Khoảng cách giữa  và  ' là: d  Vậy: d . 0  10  2 81  25  4. ĐỀ SỐ 12 Đề thi gồm 06 trang . . a, b . MN a, b   .  a, b    9; 5; 2 với    MN   0; 2;1. 12 110. BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là số nào ? x 1 x2 ĐT: 0934286923. A. y . B. y . một hàm. x  1 x  2. Email: Trang 157.

(158) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. C. y . 2x  1 2x  2. x 1 x2 2 x  3x  2. D. y . Câu 2: Đồ thị hàm số y . 3. x4 1. có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4 2 Câu 3: Hàm số y  x  8x  7 có bao nhiêu giá trị cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4: Hỏi có tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số 1 y  x 3  mx 2   2m 2  3m  3 x  2016 có 2 cực trị: 3. A. 3. B. 4. C. 5. D. 6 2 3. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x 3  mx 2  4mx  2016 có hai điểm cực trị thỏa x1  x 2  3 A. m  9 B. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán  m  1. C.  m  9 D. m  1 Câu 6: Cho hàm số y  1  x 2  2 x  m có thị là (C), với m là một số thực bất kì. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định là đúng ? A. Nếu 1  m  2 thì đồ thị (C) cắt trục Ox tại ba điểm B. Nếu m  1 thì đồ thị (C) không cắt trục Ox. C. Nếu m  3 thì đồ thị (C) có thể cắt trục Ox tại duy nhất một điểm. D. Nếu m  1 thì đồ thị (C) có thể cắt trục Ox tại duy nhất một điểm. 2x  1 và đường thẳng d : y  3 x 1 C. M  4;3 D. M  3; 4 . Câu 7: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị  C  : y  A. M  4;3. B. M  3; 4 . Câu 8: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 5 x2 1. A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng B. x  1 và x  1 C. x  1 D. x  1 Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   x 4  x 2  1 tại điểm có hoành độ x  1 A. y  6x  3 B. y  6x  3 C. y  6x  3 D. y  6x  3 Câu 10: Một người thợ xây, muốn xây dựng một bồn chứa 3 nước hình trụ tròn với thể tích là 150m (như hình vẽ bên). Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và bể làm bằng nhôm. Tính chi phí thấp nhất để bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn). Biết giá thành các vật liệu như sau: bê tông 100 2 2 nghìn đồng một m , tôn 90 một m và nhôm 120 nghìn đồng 2 một m . ĐT: 0934286923. Email: Trang 158.

(159) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. 15037000 đồng B. 15038000 đồng C. 15039000 đồng D. 15040000 đồng Câu 11: Anh Phông có một cái ao với diện tích 50m2 để nuôi cá diêu hồng. Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20con/m2 và thu được 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình anh thấy cứ thả giảm đi 8 con/m2 thì mỗi con cá thành phầm thu được tăng thêm 0,5kg. Để tổng năng suất cao nhất thì vụ tới anh nên mua bao nhiêu cá giống để thả ? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi) A. 488 con B. 658 con C. 342 con D. 512 con Câu 12: Giải phương trình log8  x  2016   2 . A. x  2000 B. x  2000 C. x  1952 D. x  1952 3x 1 Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  e A. y '   3x  1 e3x B. y '  3e3x 1 C. y '  e3x 1 D. y '  3e3x Câu 14: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2  x 2  1  3 3. A. S    511; 511 C. S   1;1. B. S   511; 1  1; 511 D. S   ; 1  1;  . Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y   x  1 3 log   x 2  5x  6  1. B. D   3; 2. A. D   1;  . D. D   3; 2 . C. D  . Câu 16: Cho hàm số f  x   2016x.2017 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. f  x   1  x  x 2 log 2016 2017  0 B. f  x   1  x log 2016  x 2 log 2017  0 C. f  x   1  x log 2017 2016  x 2  0 D. f  x   1  x 2  x log 2016 2017  0 Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y  3x log 3  x 2  1 2. A. y '  3x  ln 3 . 2x   x2 1 . . B. y '  3x  ln 3.log3  x 2  1 .   x 2x.3 2x.3x ln 3 C. y '  2 D. y '  2 x 1 x 1 Câu 18: Đặt log8 49  a,log5 64  b . Hãy biểu diễn log70 4 theo a và b. b 4b A. log 70 4  B. log 70 4  2b  3ab  12 2b  3ab  12 b 4b C. log 70 4  D. log 70 4  2b  6ab  12 2b  6ab  12. .  2x   x 2  1 ln 3 . Câu 19: Hai năm sau bạn Kita sẽ vào đại học, dự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn Kita là 10 triệu đồng, ngay tứ lúc này ba mẹ Kita cần phải có kế hoạch gửi tiền vào ngân hàng để có đủ số tiền cho năm học đầu tiên của Kita, nếu biết rằng lãi suất ngân hàng là 7,6%/năm, thì số tiền ba mẹ bạn Kita phải gửi là số nào gần với các số sau: A. 8.637 B. 7.637 C. 8.737 D. 7.937 2 Câu 20: Cho phương trình 2 log3  x  2   log 3  x  4   0 , một học sinh đã giải như sau:  x  2  0 x4 2  x  4   0. Bước 1. Điều kiện  ĐT: 0934286923. Email: Trang 159.

(160) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Bước 2. Phương trình đã cho  2log3  x  2   2log3  x  4   0 Bước 3. Phương trình  log3  x  2  x  4   0   x  2  x  4   1 phương trình vô nghiệm Đây là một lời giải sai ở bước 3, vậy nếu được phép sửa lại em sẽ sửa ở bước nào để bước 3 đúng (tất nhiên là phải sửa cả bước 3) A. Bước 1 B. Chỉ cần sửa ở bước 3 C. Bước 2 D. Phải sửa cả bước 1 và 2 Câu 21: Hỏi rằng trong hệ thập phân, số M  220162017 có bao nhiêu chữ số? A. 6069369 B. 6069370 C. 6069371 D. 6069372 Câu 22: Tìm hàm số F(x). Biết rằng F(x) là nguyên hàm của hàm số f  x   2  x 2 và F  2 . 7 . 3. A. F  x   2x . x3 1 3 x3 C. F  x   2x   1 3. B. F  x   2x  x 3 . 3 3  x  2  C 2 3 2 C.  f  x  dx  3  x  2   C 2. B.  f  x  dx . 19 3 19 D. F  x   2x  x 3  3 Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   x  2 23 2  x  2  C 3 2 3 D.  f  x  dx   x  2   C 3 2 Câu 24: Một vật di chuyển với gia tốc a  t   20 1  2t   m / s2  . Khi t  0 thì vận tốc của. A.  f  x  dx . vật là 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả tới chữ số hàng đơn vị). A. S  106m B. S  107m C. S  108m D. S  109m  2. x 2. Câu 25: Tính tích phân I   tan dx 0. A. I  ln 2. B. I  2ln 2. C. I  3ln 2. D. I  4ln 2. e. Câu 26: Tính tích phân I  3 x 2 ln xdx 1. 2e3  1 A. I  3. 2e3  1 3. e3  1 3 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 4  10x 2  9 và trục. B. I . C. I . e3  1 3. D. I . hoành. A. 16 B. 32 C. 48 D. 64 Câu 28: Kí hiệu hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ex  x  1 , trục hoành và đường thẳng x  e . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay quanh hình (H) quanh trục Ox. A. V    ee  e  2   e  B. V    ee  e  2   e  C. V    ee  e  2   e  D. V    ee  e  2   e  Câu 29: Cho số phức z  2  5i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5i B. . Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5 C. . Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5i D. . Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5 ĐT: 0934286923. Email: Trang 160.

(161) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 30: Cho hai số phức z1  2  i và z2  3  2i . Tính môđun của số phức z1  z 2 A. z1  z 2  10 B. z1  z 2  4 C. z1  z 2  3 D. z1  z 2  2 2 Câu 31: Cho số phức z thỏa  1  2i  z  4  3i  z  2  i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng phức. A. M  2; 1 B. M  2;1 C. M  2; 1 D. M  2;1 Câu 32: Cho số phức w  1  i 3  z  2 biết rằng z  1  2 . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng. A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường tròn B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một elip C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một parabol Câu 33: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4  z 2  12  0 . Tính tổng T  z1  z 2  z3  z 4. A. T  5 B. T  26 C. T  4  2 3 D. T  10 Câu 34: Cho số phức w  3  5i . Tìm số phức z biết w  1  2i  z . 11 27  i 25 25. A. z . B. z  . 11 27  i 25 25. C. z  . 11 27  i 25 25. D. z . 11 27  i 25 25. Câu 35: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Biết rằng diện tích tứ giác ACA’C’ bằng 4 2 . A. V  4 B. V  6 C. V  7 D. V  8 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SC vuông góc với đáy và SB tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.AOD, với O là tâm của hình vuông ABCD. A. V . a3 4. B. V . a3 2. C. V  a 3. D. V  4a 3. Câu 37: Cho tứ diện S.ABC. Có SAB, SCB là các tam giác cân tại S và SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết BA  a 2 , tính thể tích V của tứ diện S.ABC. A. V . a3 3. B. V . a3 2. C. V  a 3. D. V  2a 3 2. Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, ABC  600 và SA vuông góc vsơi mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD), biết rằng SA  a 3 A. d  a 3. B. d . a 3 2. C. d . a 3 4. D. d . a 3 3. Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có cạnh bằng 4 và O, O’ lần lượt là tâm ở đáy ABCD và A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh S của hình nón có đỉnh O và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. A. S  2 7 B. S  2 14 C. D. S  4 14 S  4 7 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có cạnh bằng 3, và hình nón có đỉnh O, đường tròn đáy có bán kính ĐT: 0934286923. Email: Trang 161.

(162) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. là O’A’ (như hình vẽ bên). Tính tỉ số. V1 , biết rằng V1 là thể tích của hình lập phương và V2. V2 là thể tích của hình nón. V1 4  V2  V 3 C. 1  V2 . V1 2  V2  V 1 D. 1  V2 . A.. B.. Câu 41: Cho tam giác ABC có ABC  450 , ACB  300 , AB  được vật tròn xoay có thể tích là: A. V .  1 2 24. . . B. V .  1 3 24. . . C. V . 1 quay quanh cạnh BC, ta 2.  1 2 48. . . D. V .  1 3 48. . . Câu 42: Tính thể tích V của mặt cầu ngoại tiếp hình nón, biết rằng hình nón có bán kính 5 và thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân.  125 75 25 5 A. V  2 B. V  2 C. V  2 D. V  2     Câu 43: Cho 3 điểm A 1;0;1 ,B  2;1;3 ;C 1;4;0   , nếu gọi điểm M  x; y;z  thì mối liện hệ. đáy bằng. giữa x, y, z là như thế nào nếu điểm M   ABC  A. 3x  y  4z  7  0 B. 3x  y  4z  7  0 C. 3x  y  4z  7  0 D. x  3y  4z  7  0 Câu 44: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1; 1;2 ,B 2;1;0 ,C 0;1;3  là: A. 6x  y  4z  13  0 B. 6x  y  4z  13  0 C. 3x  6y  4z  17  0 D. 6x  3y  4z  17  0 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  3z  111  0 và điểm M 9; 1;0  . Tính khoảng cách d từ M đến (P). A. d  11 11 B. d  2 2 C. d  13 D. d  14 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;3;1 ,B 2;3;5  và đường x 1 y  2 z   . Điểm M  mà MA 2  MB2 nhỏ nhất có tọa độ: 1 1 2 A. M  1;0; 4  B. M 1; 2;0  C. M  1; 3;1 D. M  2; 3; 2 . thẳng  :. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P  : x  y  z  2016  0 và mặt phẳng  Q  : x  y  mz  0 . Tìm tất cả giá trị thực của m để mặt phẳng  P  / /  Q  A. m  2 B. m  2 C. m  1 D. m  1 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2  y2  z2  1 và mặt phẳng  P  : x  y  z  0 . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. B. Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu. C. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) D. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường elip. ĐT: 0934286923. Email: Trang 162.

(163) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình 2 2  S :  x  1   y  1  z 2  6 và một mặt phẳng    : x  2 y z m  0 để mặt phẳng    cắt mặt cầu (S) bởi một đường tròn thì tất cả giá trị nào của m thỏa mãn là: m  3 A. m  9 hoặc m  3 B. m   9;3 C. m   9;3 D. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tám điểm A  2; 2;0 ,B 3; 2;0 , C  3;3;0  , D  2;3;0  , M  2; 2;5  , N  2; 2;5  , P 3; 2;5  , Q  2;3; 5 . Hỏi hình đa diện tạo bởi tám điểm cho có bao nhiêu mặt đối xứng. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9. 1-A 11-A 21-D 31-D 41-B. 2-B 12-D 22-A 32-A 42-A. 3-C 13-B 23-D 33-D 43-A. ĐT: 0934286923. 4-B 14-B 24-C 34-C 44-A. 5-C 15-C 25-A 35-D 45-A. Đáp án 6-C 7-A 16-D 17-C 26-A 27-B 36-A 37-A 46-A 47-C. 8-A 18-C 28-C 38-B 48-A. 9-C 19-A 29-D 39-D 49-C. 10-C 20-D 30-A 40-A 50-D. Email: Trang 163.

(164) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. - Đồ thị hình bên có tiệm cận đứng là x  2 , tiệm cận ngang là y  1 nên chỉ có A, D thỏa mãn. - Đồ thị đi qua điểm  5;2  chỉ có đáp án A thỏa. Câu 2: Đáp án B. Hàm số có TXĐ: D  \ 1;1 Ta có: lim. x 1. x 2  3x  2.  ; lim. x 2  3x  2. 3 x 1 x4 1 x4 1 x 2  3x  2 x 2  3x  2 3  lim  Và lim 3 4 3 4 x 1 x 1 4 x 1 x 1 3.  . Nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x  1 Lưu ý: Một số bạn nhìn vào hàm số, xem số điểm mà tại đó hàm số không xác định để kết luận ngay số đường tiệm cận đứng là sai lầm. Câu 3: Đáp án C  x  0, y  7  x  2, y  9. Ta có: y '  4x 3  16x  y '  0  . Hàm số đạt cực đại bằng 9 tại điểm x  2 , hàm số đạt cực tiểu bằng -7 tại điểm x  0 Suy ra hàm số có hai giá trị cực trị là yCD  9, yCT  7 Câu 4: Đáp án B. Ta có: y  x 3  mx 2   2m 2  3m  3 x  2016. 1 3 2  y '  x  2mx  2m2  3m  3,  '   m2  3m  3 Để hàm số có hai cực trị thì phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt.   '   m2  3m  3  0 . 3  21 3  21 m 2 2. Vậy có tất cả 4 giá trị nguyên của m thỏa YCBT là: m  S  0;1; 2;3 Câu 5: Đáp án C. Ta có: y '  2x 2  2mx  4m,  '  m2  8m Hàm số đã cho có hai cực trị thỏa YCBT:. m 2  8m  0 1  '  0   2  x1  x 2  3  x1  x 2   4x1x 2  9  0  2 . 1  m  0  m  8.  x1  x 2  m  m  1 , suy ra  2   m 2  8m  9  0   m  9  x1x 2  2m. Theo định lí viet ta có: . Vậy các giá trị thực của m thỏa YCBT là m  1 hoặc m  9 Câu 6: Đáp án C. PTHĐGĐ: 1  x 2  2 x  m  0  1  x 2  2 x  m Xét hàm số f  x   1  x 2  2x, x  0;1 , ta có f '  x   ĐT: 0934286923. x. 2 1 x2 Email: Trang 164.

(165) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Khi đó f '  x   0 . x 1 x2. 2x. 2 5. Ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y  1  x 2  2 x (như hình vẽ bên). Dựa vào BBT ta suy ra C là đáp án đúng. 2 2 x 0  1 5. 5. 1 y' y. +. 0. . ||. +. 0. 5. . 5. 2 2 1 Chú ý: Ở đây có một số bạn sẽ thắc mắc vì sao có thể dựa vào bảng biến thiên mà không dùng đồ thị lại có thể suy ra được, vì trên bảng biến thiên đã thể hiện rõ dạng của đồ thị. Khi lập bảng biến thiên ta nên biểu thị các giá trị của y nếu lớn hơn ở vị trí cao hơn thì ta có thể dùng nó để biện luận số nghiệm của phương trình. Câu 7: Đáp án A 2x  1  3  x  1  x  4 . Vậy giao điểm là M  4;3 x 1 Câu 8: Đáp án A. PTHĐGĐ: TXĐ: D . suy ra đồ thị hàm số không TCĐ.. Câu 9: Đáp án C. f '  x   4x 3  2x. PTTT tại điểm có hoành độ x  1 là: y  f ' 1 x  1  f 1  y  6x  3 Câu 10: Đáp án C. Gọi r, h  m2   r  0, h  0 lần lượt là bán kính đường tròn đáy và đường cao của hình trụ theo đề ta có r 2 h  150  h . 150 r 2. Khi đó chi phí làm nên bồn chứa nước được xác định theo hàm số : 150 2700  220r 2  (nghìn đồng). 2 r r 27000 675 f '  r   440r  2 , f '  r   0  r  3 a r 11 f  r   220r 2  90.2r.. BBT: r 0 f 'r. a. . . f r. 0. +. f a   675    15038,38797 nghìn đồng.  11 . Dựa vào BBT ta suy ra chi phí thấp nhất là f  a   f  3 Câu 11: Đáp án A ĐT: 0934286923. Email: Trang 165.

(166) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Số cá anh Phong thả trong vụ vừa qua là 50.20  1000 (con) 1500  1,5kg / con 1000 Gọi x  0 là số cá anh cần thả ít đi cho vụ tới nên sẽ tăng 0, 0625x kg/con. Khối lượng trung bình mỗi con cá thành phần là. Ta có phương trình tổng khối lượng cá thu được T  f  x   1000  x 1,5  0, 0625x  f '  x   0,125x  61  0  x  488   max f  x   16384  x  488 f "  x   0,125 Vậy ở vụ sau anh chỉ cần thả 1000  488  512 con cá giống. Câu 12: Đáp án D. log8  x  2016   2  x  2016  64  x  1952 Câu 13: Đáp án B. y  e3x 1  y '   3x  1 'e3x 1  3e3x 1 Câu 14: Đáp án B log 3 2  x 2  1  3  x 2  1  1  x  1. Câu 15: Đáp án C.  x  1.  x  1   x   x  5x  6  0 3  x  2. Điều kiện xác định là . 2. Câu 16: Đáp án D. Đối với đáp án D ta có: x 2  x log 2016 2017  0  log 2016 2016x  log 2016 2017 x  0  log 2016  2016 x.2017 x   0.  2016x .2017x  1 trái với giả thiết. Suy ra D là đáp án sai. Câu 17: Đáp án C 2. . . y  3x log3  x 2  1  y '   3x  'log 3  x 2  1  3x log 3  x 2  1 '  y '  3x ln 3.log 3  x 2  1  3x..  3x ln 3.log 3  x 2  1  3. x. x. 2. 2.  1 '.  1 ln 3.   2x 2x x 2    3 ln 3.log x  1    3  x 2  1   x 2  1 ln 3 . Câu 18: Đáp án C 3a 6 , log5 64  b  log 2 5  2 b 2 4b Vậy log 70 4   1  log 2 7  log 2 5 2b  3ab  12. Cách 1: Ta có log8 49  a  log 2 7 . Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay (ở đây Thầy hướng dẫn các bạn trên máy tính VINACAL 570 ES PLUS II. Trên máy tính CASIO tương tự). Bước 1: Gán log8 49 vào biến A (trên máy tính). Ta thực hiện các bước bấm như sau:. ĐT: 0934286923. Email: Trang 166.

(167) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Trên màn hình hiển thị như hình bên. Bước 2: Gán log5 64  b vào biến B, giống với. việc. gán biến A chỉ thay phím cuối cùng thành phím Trên màn hình hiển thị như hình bên. Bước 3: Thử kêt quả. (Chỉ thử đáp án A). Nhập vào máy tính như hình bên. Muốn nhấn được chữ cái trên máy tính ta bấm tổ hợp phím. Và bấm phím “ =” ta được như hình bên. Nếu kết quả khác 0 thì đáp án đó sai và ngược lại. Như vậy ở đây đáp án A sai. Tương tự ta thực hiện với các đáp án khác. Câu 19: Đáp án A. Tổng số thiền thu về là C = 10 triệu Kỳ hạn gửi là N = 2 năm Lãi suất mỗi kỳ là r  7, 6% Ta có công thức C  A 1  r   A . C. N. 1  r . N. . 10. 1  0, 076 . 2.  8, 6372. Câu 20: Đáp án D. Đáp án D, phải sửa cả 2 bước 1 và 2 vì:  x  2  0  x  2; x  4 2  x  4   0. Bước 1. Điều kiện . Bước 2:  2log3  x  2   2log3 x  4  0 Câu 21: Đáp án D. M  220162017  log M  20162017 log 2  6069371,89. Suy ra M trong hệ thập phân có 6069372 chữ số. Câu 22: Đáp án A. Ta có:. 2   2  x  dx  2x . x3 23 7  C , theo đề ta có: 2.2   C   C  1 3 3 3. x3 Vậy F  x   2x   1 3 Câu 23: Đáp án D. ĐT: 0934286923. Email: Trang 167.

(168) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ.  f  x  dx  . x  2dx . 2 3.  x  2. 3. D. Câu 24: Đáp án C 10 C 1  2t Theo đề ta có v  0   30  C  10  30  C  20. Ta có v  t    a  t  dt   20 1  2t  dt  2. Vậy quãng đường vật đó đi được sau 2 giây là: 2  10  S    20  dt   5ln 1  2t   20t   5ln 5  100  108m 0 1  2t  0 Câu 25: Đáp án A 2. x   x  sin dx  2 d  cos 2 x x 2     2 I   tan dx    2  2 ln  cos   ln 2 x x 2 20  0 0 cos 0 cos 2 2 Câu 26: Đáp án A  2.  2. e.  x3  2e3  1 I   x ln xdx  x ln x   x dx   x 3 ln x    1 3 1 3  1 1 Câu 27: Đáp án B e. 2. 3. e. e. 2. PTHĐGĐ x 4  10x 2  9  0  x  1  x  3 3. Vậy S   x 4  10x 2  9 dx  32 1. Câu 28: Đáp án C. PTGĐGĐ: ex  x  1  0  x  1 e. Vậy V   e x  x  1 dx  e x  x  2  1   e e e  2   e  e. 1. Câu 29: Đáp án D. z  2  5i  z  2  5i. Vậy phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5. Câu 30: Đáp án A z1  z 2  1  3i  z1  z 2  10. Câu 31: Đáp án D.  1  2i  z  4  3i  z  2  i  z  2  i , suy ra. M  2;1. Câu 32: Đáp án A. Đặt w  a  bi  a, b    z . a  2  bi a  2  b 3 a 3  b  2 3   i 4 4 1 i 3 2. 2. a 6b 3  a 3 b2 3  Theo giả thiết z  1  2        4 4 4     2 2  a  b  6a  2 3b  4  0. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn. Câu 33: Đáp án D ĐT: 0934286923. Email: Trang 168.

(169) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ  z  3i z 4  z 2  12  0   z 2  3 z 2  4   0    z  2 Vậy T  10 Câu 34: Đáp án C w   3  4i  z  z . A'. 3  5i 11 27 11 27   iz  i 3  4i 25 25 25 25. D'. B'. C'. Câu 35: Đáp án D A. Đặt BC  x . Khi đó AC  x 2 , AA'  x Mà SAA 'CC'  x 2 2  4 2  x  2 Vậy V  23  8. D. C. B. S. Câu 36: Đáp án A. SBC  450  SC  a . Vậy VS.ABCD  a 3  V . a3 4 C. D O. B. A. Câu 37: Đáp án A. Các tam giác SAB, SCB là các tam giác vuông cân suy ra SA  SB  SC  a . Vậy V . a3 3. Câu 38: Đáp án B. S. Gọi các điểm như hình vẽ. Khi đó CH  d  A,SBD  , ta có. CO  a. Trong tam giác SCO ta có: H. CS2 .CO 2 3a 4 a 3 CH    CS2  CO 2 4a 2 2. a 3 2 Câu 39: Đáp án D. Vậy d A,SBD  . C. D O. B. A. Vì cạnh hình lập phương bằng 4 nên O'A '  2 2, OA '  2 7 Vậy S  .2 2.2 7  4 14 Câu 40: Đáp án A. Thể tích hình nón là V1  27, V2 . 27 V 4 , suy ra 1  4 V2 . Câu 41: Đáp án B. Kẻ AH  BC thì ABH là tam giác vuông cân tại H: ACH là nửa tam giác đều cạnh AC nên: 1 1 11 3  V  ..AH 2  BH  HC   .   1 3  3 3 4  2 2  24. . ĐT: 0934286923. . Email: Trang 169.

(170) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 42: Đáp án A. Vì thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân nên mặt cầu có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón bằng. 5 25 5 125 . Vậy V  r 2 h   2 .  2    . Câu 43: Đáp án A. Cách 1. Giả sử phương trình mặt phẳng (ABC) là Ax  By  Cz  D  0  A 2  B2  C 2  0  Lần lượt thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình trên ta có hệ phương trình sau 3  A   7 D A  C  D  0  D   2A  B  3C  D  0  B   7 A  4B  D  0   4D  C   7  Vậy phương trình mặt phẳng  ABC  : 3x  y  4z  7  0 do M   ABC  nên hệ thức liên hệ. giữa x;y;z là: 3x  y  4z  7  0 Chú ý: Để giải nhanh hệ trên bằng MTCT ta mặc định cho D  100 khi đó máy tính cho 300 3D 100 D 300 4D  ;B     ;C    7 7 7 7 7 7 Cách 2: Ta có: AB   3;1; 2  , AC   0; 4; 1  AB, AC   9; 3; 12   3 3;1; 4 . các kết quả như sau: A  . Phương trình mặt phẳng (ABC) là 3x  y  4z  D  0 , vì mặt phẳng trên chứa 3 điểm A, B, C nên thay tọa độ một trong 3 điểm vào ta có D  7 Câu 44: Đáp án A. Ta có: AB  1; 2; 2  , AC   1; 2;1  2 2 2 1 1 2  ; ;    6;1; 4  2 1 1  1  1 2   Mặt phẳng (ABC) là mặt phẳng đi qua A nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến. Do vậy nó có phương trình là 6  x  1  1.  y  1  4  z  2   0  6x  y  4z  13  0. Gọi n  AB  AC ta có n  . Câu 45: Đáp án A d. 1.9   1  111. 11 Câu 46: Đáp án A.  11 11. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB và H là hình chiếu của I lên đường thẳng  . Khi đó ta có MA 2  MB2 AB2 4MI2  AB2 4HI2  AB2 2 2 MI    MA  MB   2 4 2 2 2 2 MA  MB nhỏ nhất khi và chỉ khi M trùng với H. Ta có I  0;3;3 , H thuộc đường thẳng  nên H 1  t; 2  t; 2t  và IH  1  t; 5  t; 2t  3 . 2. Do HI vuông góc  nên ta có HI.u  0   1  t    5  t   2  2t  3  0  t  2 Vậy M  1;0;4  Câu 47: Đáp án C ĐT: 0934286923. Email: Trang 170.

(171) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Vì  P  / /  Q  nên n  P  k.n  Q . Vậy m  1 Câu 48: Đáp án A. Mặt cầu (S) có tâm I  0;0;0  và có tâm bán kính là R  1 . Nên mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Câu 49: Đáp án C Ta co'  tâm I 1;1;0  và bán kính R  6 . Từ phương trình mặt cầu S . Mặt khác khoảng cách từ I đến mặt phẳng    : d  I;     . 1  2.1  0  m. . 3 m. 6 1  2 1 3 m phẳng    cắt mặt cầu (S) bởi một đường tròn thì d  I;      R hay  6 6 3  m  6 m  3   9  m  3 Vậy giải bpt ta có:  3  m  6 m  9 Câu 50: Đáp án D 2. 2. 2. để mặt. Vì tám điểm đã cho tạo nên một hình lập phương, nên hình đa diện tạo bởi tám điểm này có 9 mặt đối xứng. BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ ĐỀ SỐ 13 GIÁO DỤC Đề thi gồm 06 Môn: Toán học trang Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề  Câu 1: Hàm số y  2x3  9x 2  12x  3 nghịch biến trên khoảng nào ? A. 1; 2  B.  ;1 C.  2;   D.  ;1 ;  2;   x4  2 Câu 2: Đồ thị hàm số y  2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận. x 4. A. 1. B. 2. Câu 3: Cho hàm số y . C. 3. D. 4. x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng. x 2. A. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định. B. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên  0;   C. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên  ;0  D. Hàm số đã cho đồng biến trên \ 0 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R, khi đó khẳng nào sau đây là khẳng định đúng. A. Nếu hàm số có giá trị cực đại là f  x 0  với x 0  thì f  x 0   Max f  x  B. Nếu hàm số có giá trị cực đại là f  x 0  với x 0 . x. f x thì f  x 0   Min x. C. Nếu hàm số có giá trị cực đại là f  x 0  với x 0  và có giá trị cực đại là f  x1  với x1  thì f  x 0   f  x1  D. Nếu hàm số có giá trị cực đại là f  x 0  với x 0  thì tồn tại x1  sao cho f  x 0   f  x1  Câu 5: Hàm số y  x 3  3x  2 có đồ thị nào dưới đây: ĐT: 0934286923. Email: Trang 171.

(172) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. B. C. D. Câu 6: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  9x  7 trên  4;3 A. 8 B. 20 C. 12 D. 33 Câu 7: Tìm m để đường thẳng d : y  1 cắt đồ thị (C) của hàm số y  x 4   3m  2  x 2  3m tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.  1   m 1 A.  3 m  0.  1   m 1 B. 0  m  1 C. m  D.  3 m  0 2x Câu 8: Xác định m để đường thẳng y  mx  1 cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân 2x. biệt. A. m  0 hoặc m  2 B. m  1 hoặc m  6 m  4 hoặc m  0 Câu 9: Cho hàm số y . C. m  1 hoặc m  2 D.. x2  C  và đường thẳng dm : y  x  m . Đường thẳng d m cắt (C) x 1. tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m là: A. m  0 B. m  1 C. m  2 D. Không tồn tại m Câu 10: Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60cm, thể tích 2 96000cm3 . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 VNĐ/m và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 VNĐ/m2. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá. A. 320000 VNĐ. B. 32000 VNĐ. C. 832000 VNĐ. D. 68800 VNĐ. 2 Câu 11: Hỏi hàm số y  3  2x  x nghịch biến trên khoảng ? A.  1;1 B. 1;   C. 1;3 D.  ;3 Câu 12: Giải phương trình log3  3x  2   3 A. x . 29 3. C. x . B. x  87. 11 3. D. x . 25 3. Câu 13: Biến đổi biểu thức P  x. 3 x. 6 x 5  x  0  thành dạng với số mũ hữu tỉ. 5. 7. 5. A. P  x 2 B. P  x 3 C. P  x 3 2 Câu 14: Giải bất phương trình log 1  x  2x  8  4. 2. D. P  x 3. 2.  x  6.  x  6.  6  x  4.  6  x  4. A.  B.  C.  D.  x  4 x  4 2  x  4 2  x  4 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  log 2  x 2  4x  m  xác định trên R. A. m  4 B. m  4 C. m  4 D. m  4 x 2 Câu 16: Hỏi hàm số y  e x tăng trên khoảng nào ? A.  ;   B.  ;0  C.  2;   D.  0; 2  ĐT: 0934286923. Email: Trang 172.

(173) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 17: Viết biểu thức A  3 2 5 2 2 dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được: 13. 2. 91. 1. A. A  2 30 B. A  2 3 C. A  2 30 log 125    a thì giá trị của a là: Câu 18: Nếu log 2  log16 2 . D. A  2 30. 5. 1 D. a  6 4 Câu 19: Cho a, b là các số thực dương thỏa a 2b  5 . Tính K  2a 6b  4 A. K  226 B. K  246 C. K  242 D. K  202 Câu 20: Cho log12 27  a . Hãy biểu diễn log6 24 theo a. 9a a 9 9a a 9 A. log 6 24  B. log 6 24  C. log 6 24  D. log 6 24  a 3 a 3 a 3 a 3. A. a  0. B. a  1. C. a . Câu 21: Anh Bách có 400 triệu đồng vì không đủ tiền để mua nhà, nên anh ta quyết định gửi tiền vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 để sau đó mua nhà với giá 700 triệu đồng. Hỏi nhanh nhất đến năm nào anh Bách để đủ tiền mua nhà. Biết rằng anh Bách chọn hình thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% một năm (lãi suất này không đổi trong các năm gửi), tiền lãi sau một năm được nhập vào vốn tính thành vốn gửi mới nếu anh Bách không đến rút và ngân hàng chỉ trả tiền cho anh Bách vào ngày 1/1 hàng năm nếu anh Bách muốn rút tiền. A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 Câu 22: Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  , số thực k  là các hàm số khả tích trên a; b  và c  a; b . Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai. b. c. b. a. a. c. A.  f  x  dx   f  x    f  x  dx b. C. f  x   0x  a; b thì  f  x  dx  0 a. b. b. a. a. B.  k.f  x  dx  k  f  x  dx b. b. b. a. a. a. D.  f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx. 1 Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x 1  x 2 . A.  f  x  dx   ln C.  f  x  dx   ln. x. C. B.  f  x  dx  ln. 1 x2 C x. D.  f  x  dx  ln. 1 x2. 1 x2 C x x 1 x2. C. 1. Câu 24: Tính tích phân I   x 1  xdx . 0. A. I . 2 15. B. I . 4 15. C. I . 2 5. D. I . 8 15. 1. Câu 25: Tính tích phân I   x x  x 3 dx . 1. A. I  2 B. I  0 C. I  3 D. I  1 Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng x  y  0 và đồ thị hàm số x 2  2x  y  0 . A.. 9 2. ĐT: 0934286923. B. 4. C.. 7 2. D. 3. Email: Trang 173.

(174) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 27: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y  x, y  0 , x  0, x  2 quanh trục hoành là: A. V  2 (đvtt) B. V  4 (đvtt) C. V  4 (đvtt) D. V  2 (đvtt) Câu 28: Số phức z  3i  2 có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là: A.  3; 2  B.  2; 3 C.  3; 2  D.  2;3 2 Câu 29: Phương trình z  bz  c  0 có một nghiệm phức là z  1  2i . Tích của hai số b và c bằng: A. 3 B. -2 và 5 C. -10 D. 5 Câu 30: Cho số phức z thỏa điều kiện w  1  iz  z 2 A. w  5. 1  5i z  z  10  4i . Tính môđun của số phức 1 i. B. w  6. C. w  41. Câu 31: Tính mô-đun của số phức z thỏa. 1  2i  z  1. 3i 2 C. z  2. D. w  47. 2 1  i  .. A. z  2 B. z  3 D. z  5 Câu 32: Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z  1  z  1  5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 33: Cho số phức w  1  i  z  2 biết 1  iz  z  2i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường tròn B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường elip. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là 2 điểm. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Câu 34: Cho số phức z  3  3i . Hỏi điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào? A. M  3;3 B. M  3;3 C. M  3; 3 D. M  3; 3 Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích V khối chóp biết SC  a 3 A. V . a3 6 12. B. V . a3 6 8. C. V . a3 6 6. D. V . a3 6 3. Câu 36: Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và ba điểm A  Ox, B Oy,C Oz sao cho OA  OB  OC  a . Khẳng định nào sau đây lài sai: a3 6 a2  2. A. VOABC . B. OC   OAB. C. SABC. D. OABC là hình chóp đều.. Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. VS.ABCD  a 3 3. B. VS.ABCD . a3 3 2. C. VS.ABCD . a3 3. D. VS.ABCD . a3 3 6. Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A’B tạo với đáy một góc 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A. VABC.A'B'C'  a 3 B. VABC.A 'B'C' 3. ĐT: 0934286923. 2a 3  3. C. VABC.A 'B'C'. a3  6. D. VABC.A 'B'C'. a3 3  4. Email: Trang 174.

(175) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam vuông tại B. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ tròn ngoại lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (như hình vẽ bên), biết rằng A ' A  AC  a 2 . A. S  3a 2 B. S  6a 2 C. S  9a 2 D. S  12a 2 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  4 , đường cao SH  3 . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. B. r . A. r  2. 7 3. C. r . 8 3. giác tiếp. D. r  3. Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 1. Tính thể tích V khối trụ đó. A. V  4 B. V  6 C. V  8 D. V  10 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA  2a, SA   ABCD  . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCDEHK. 2 3 8 2 3 2 3 C. D. a a a 3 3 3 Câu 43: Khoảng cách từ điểm A 1; 4;0  đến mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  3  0 bằng:. A.. 8 2 3 a 3. A. d  A,  P   . B.. 1 3. B. d  A,  P    9. C. d  A,  P   . 1 9. D. d  A,  P    3. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B  1;1;0 , C 3;1; 2 . Chu vi của tam giác ABC bằng: A. 4 5 B. 2  2 5 C. 3 5 D. 4  5 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;2;3  và hai mặt phẳng  P  : x  2  0 ,  Q  : y  z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  . A.  R  : y  2z  8  0 B.  R  : y  z  5  0 C.  R  : 2y  z  7  0 D.  R  : x  y  z  4  0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng  P  : 2x  my  3z  6  m  0 và  Q  :  m  3 x  2y   5m  1  10  0 . Tìm giá trị thực của m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q). A. m . 9 19. B. m  . 5 2. C. m  1. D. m  1. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  4y  2z  4  0 và hai điểm A 1; 2;3 ,B 1;1;2  . Gọi d1;d 2 lần lượt là khoảng cách từ điểm A và B đến mặt phẳng (P). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? A. d 2  d1 B. d2  2d1 C. d 2  3d1 D. d2  4d1 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  4y  2z  2016  0 . Trong các đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng (P). A. d1 :. x 1 y 1 1  z   2 2 1. ĐT: 0934286923. B. d 2 :. x 1 y 1 z 1   4 3 1. Email: Trang 175.

(176) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ x 1 y 1 z 1   3 4 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1; 2;0 ,B 0; 1;1 ,C 2;1; 1 ,D 3;1;4 . C. d3 :. x 1 y 1 1  z   3 5 4. D. d 4 :. .. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình vuông. B. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình chữ nhật. C. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình thoi. D. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một tứ diện. Câu 50: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1;2;0  và vuông góc với đường thẳng d:. x 1 y z 1   có phương trình là: 2 1 1 A. x  2y  z  4  0. C. 2x  y  z  4  0. 1-A 11-C 21-C 31-A 41-A. 2-C 12-A 22-D 32-B 42-B. 3-A 13-C 23-D 33-D 43-D. ĐT: 0934286923. 4-D 14-A 24-B 34-A 44-A. 5-A 15-B 25-B 35-A 45-C. B. 2x  y  z  4  0 D. 2x  y  z  4  0 Đáp án 6-A 7-D 16-D 17-A 26-A 27-D 36-D 37-D 46-A 47-C. 8-D 18-D 28-A 38-D 48-A. 9-C 19-B 29-C 39-A 49-D. 10-D 20-A 30-C 40-C 50-B. Email: Trang 176.

(177) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A x  2 x  1. Ta có: y '  6x 2  18x  12, y'  0  . Hàm số nghịch biến y '  0  1  x  2 . Nếu chọn khoảng thì đó là khoảng 1; 2  Câu 2: Đáp án C. x4  2 lim  1 suy ra đường thẳng y  1 là TCN. x  x 2  4  x4  2 lim 2    x 2  x 4   đường thẳng x  2 là TCĐ. x4  2  lim 2    x 2 x 4   x4  2 lim 2    x 2  x 4   đường thẳng x  2 là TCĐ. Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 TC. 4 x 2  lim 2    x  2 x  4  Câu 3: Đáp án A. Hàm số y . x2 1 có TXĐ là D  x. \ 0 , y '  1 . 1  0x  D suy ra hàm số đồng biến trên x2. mỗi khoảng xác định. Câu 4: Đáp án D. Đáp án A sai vì cực đại thì chưa chắc là GTLN. - Đáp án B sai vì cực tiểu thì chưa chắc là GTNN. - Đáp án C sài vì giá trị cực tiểu có thể lớn hơn giá trị cực đại. - Đáp án D đúng, giá trị cực tiểu sẽ nhỏ nhất trên một khoảng nào đó nên sẽ tồn tại x1  sao cho f  x 0   f  x1  . Câu 5: Đáp án A. - Chúng ta thấy rằng y  x 3  3x  2  0 nên đồ thị phải nằm trên trục hoành, loại đáp án B. - Đáp án C, D hai đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng là hàm chẵn mà hàm số đề bài cho không phải là hàm chẵn nên loại C, D. Câu 6: Đáp án A. Ta có y  x3  3x 2  9x  7  y '  3x 2  6x  9 , y '  0  x  1  x  3 , khi đó y  4   13 , y  3  20, y 1  12, y  3  20 . Vậy Max y  Min y  y 1   y 3  8 x 4;3 x 4;3 . . . Câu 7: Đáp án D. Phương trình hoành độ giao điểm x 4   3m  2  x 2  3m  1  0 . Đặt u  x 2  u  0 , ta được f  u   u 2   3m  2  u  3m  1  0 1 ,   9m 2. Cách 1: Để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa 0  u1  u 2  4 ĐT: 0934286923. Email: Trang 177.

(178) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. m  0   0 2   9m  0  m   1 a.f 0  0     1  3m  1  0    m  1 3  a.f  4   0    3  9m  9  0 m  1 m  0  0  u1  u 2  4 0  3m  2  8  2    m  2 2  3. Cách 2: Phương trình (1) có hai nghiệm u1  1;u 2  3m  1 , suy ra đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân  1   m 1 biệt và 0  u 2  1  4   3 m  0 Câu 8: Đáp án D. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là: 2x  mx  1  mx 2  2mx  4  0 * (vì x  2 không phải là nghiệm) 2x Đường thẳng y  mx  1 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt m  0  m  4   2 m  0  '  m  4m  0 Câu 9: Đáp án C. Phương trình hoành độ giao điểm của d m và (C): x2   x  m  x 2  mx  m  2  0 * (vì x  1 không phải là nghiệm). x 1 Đường thẳng d m cắt (C) tại hai điểm phân biệt:  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2.    m 2  4  m  2    m  2   4  0m  2. Khi đó A  x1; x1  m  , B  x 2 ; x 2  m  AB .  x 2  x1     x 2  m  x 1  m  2.  2 m 2  4m  8  2.  m  2. 2. 2.  2  x 2  x1   2 2.  x 2  x1 . 2.  4x1x 2. 4 2 2. AB nhỏ nhất  AB  2 2  m  2 Câu 10: Đáp án D. Gọi x, y  m   x  0, y  0 là chiều dài và chiều rộng của đáy bể, khi đó theo đề ta suy ra 0,16 . Giá thành của bể cá được xác định theo hàm số sau: x 0,16  0,16 0,16    f  x   2.0, 6  x   f  x   84000  x   .70000  100000x   1600  VND  x  x x     0,16  f '  x   84000 1  2  , f '  x   0  x  0, 4 x   0, 6xy  0, 096  y . Ta có bảng biến thiên sau: x 0 0,4 ĐT: 0934286923. . Email: Trang 178.

(179) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. f ' x . . 0. f x. +. f  0; 4 . Dựa vào bảng biến thiên suy ra chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là f  0, 4   83200 VNĐ Câu 11: Đáp án C. Hàm số đã cho có tập xác định là D   1;3 , khi đó y ' . 1 x 3  2x  x 2. x   1;3 .. y '  0  x  1 . Các em lập BBT sẽ kết luận được khoảng nghịch biến của hàm số. Câu 12: Đáp án A. 2  29 x  log 3  3x  2   3   x 3 3 3x  2  27. Câu 13: Đáp án C. P  x. x. x  x Câu 14: Đáp án A 3. 6. 5. 1 1 5   2 3 6. x. 5 3.  x 2  2x  8  0  x  6 log 1  x 2  2x  8   4   2   x  2x  8  16 x  4 2 Câu 15: Đáp án B. Hàm số có TXĐ là D .  x 2  4x  m  0 x .  '  0  4m  0  m  4. Câu 16: Đáp án D. TXĐ: D  . y '  e x x 2  2xe x , y '  0  x  0  x  2 . Lập bảng biến thiên ta suy ra được hàm số đồng biến trên  0; 2  Câu 17: Đáp án A 3. 1 1 2. 5. 3. 5. 3 2. 3. A  2 2 2  2 2 2  2 2  2 .2 Câu 18: Đáp án D 3. 5. 1. 3 10. 3.  2. 13 10. 2. 13 30. Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được: log 2  log16 2  5   a  6  a  a  6   Câu 19: Đáp án B log 125. K  2a 6b  4  2  a 2b   4  250  4  246 3. Câu 20: Đáp án A. 3log 6 3 3  3log 6 2 3a   log 6 2  log 6 12 1  log 6 2 a 3 6  2a 9  a  Mà log 6 24  1  2 log 6 2  1  a 3 a 3 Câu 21: Đáp án C. Ta có a  log12 27  a . Số tiền có được vào ngày 1/1/2018 là 400 1  7,5%  triệu đồng. Số tiền có được vào ngày 1/1/2019 là 400 1  7,5% . 1  7,5%   400 1  7,5%  triệu đồng 2. ĐT: 0934286923. Email: Trang 179.

(180) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Suy ra số tiền sau n năm gửi là 400 1  7,5%  triệu đồng. Vì cần 700 triệu mua nhà nên ta có n. 7 n phương trình 400 1  7,5%   700  n  log1,075    7, 74 . Vậy sau 8 năm anh Bách có thể 4. mua được nhà tức là nhanh nhất đến năm 2005 anh Bách có thể mua được nhà. Câu 22: Đáp án D. Các em xem lại tính chất trong SGK sẽ không có tính chất D. Câu 23: Đáp án D. dx.  f  x  dx   x 1  x    2. x dx xdx   ln C 2 x 1 x 1 x2. Câu 24: Đáp án B. Đặt u  1  x  dx  2udu khi đó x  1  u  0, x  0  u  1 1.  u3 u5  4 Ta được I  2 u 1  u  du  2      3 5  0 15 0 Câu 25: Đáp án B 1. 2. 2. Vì hàm số f  x   x x  x 3 là hàm số lẻ trên đoạn  1;1 suy ra I  0 Câu 26: Đáp án A 3. PTHĐGĐ: 2x  x 2   x  x  0  x  3 . Khi đó SHP   3x  x 2 dx  0. 9 2. Câu 27: Đáp án D. Thể tích khối tròn xoay là: V    2. 0. . 2. 2. x2 x dx   xdx    2 2 0 0 2. Câu 28: Đáp án A. z  3i  2  2  3i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là  2;3 Câu 29: Đáp án C. Phương trình z 2  bz  c  0 có một nghiệm phức là z  1  2i  1  2i   b 1  2i   c  0  1  4i  4  b  2bi  c  0 2. b  c  3 c  5   3  b  c    4  2b  i  0    4  2b  0 b  2 Câu 30: Đáp án C. Gọi z  a  bi  a, b   1  5i z  z  10  4i  1  5i  a  bi   1  i  a  bi   10  4i 1  i  1 i a  1   2a  4b  14    6a  6  i  0    z  1  3i  b  3. Khi đó. suy ra w  1  i 1  3i   1  3i   4  5i vậy w  41 2. Câu 31: Đáp án A ĐT: 0934286923. Email: Trang 180.

(181) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1  i   3  i   7  1 i 1 2 Gọi z  a  bi  a, b   , ta được 1  2i  z  1  i   3  i   z  2 5 5 1  2i  2. Vậy z  2 Câu 32: Đáp án B. Gọi z  a  bi  a, b   , khi đó 2 2  z  1  5 a  0  a  1  b  5 z  1  z 1  5      2 2 b  2  a  1  b  5  z  1  5  z  2i Vậy có 2 số phức thỏa   z  2i Câu 33: Đáp án D. Gọi z  a  bi  a, b   ,  a  bi  1  i z  2  z . a  2  bi ab2 ba2 z  i 1 i 2 2. Thay vào biểu thức ở đề ta được: a b ba 2 a b2 ba 2  i  i  a 2  2ab  b 2  a 2  b 2  4  2ab  4b  4a 2 2 2 2  a  b 1  0. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng Câu 34: Đáp án A S. Ta có z  3  3i  z  3  3i . Vậy điểm biểu điễn của số phức z là M  3;3. Câu 35: Đáp án A. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy SA   ABC  1 3. Ta có AC  a,SC  a 3  SA  a 2, V  SA.SABC . C. A. a 2.a 2 3 a 3 6  12 12. B. Câu 36: Đáp án D. Tứ diện OABC có ba cạnh đôi một vuông góc không phải là hình chóp đều. Câu 37: Đáp án D. S. Gọi H là trung điểm AB  SH  AB  SH  ABCD  a 3 ,SABCD  a 2 2 1 a 3 2 a3 3  a  3 2 6. SAB đều cạnh a  SH . 1  VS.ABCD  SH.SABCD 3 Câu 38: Đáp án D. D. B. C A'. Tam giác ABC đều  SABC . . A H. . C'. a2 3 4. B'. Góc giữa A 'B,  ABC   A 'BA  45  A 'AB vuông cân tại A 0.  A 'A  AB  a VABC.A 'B'C'. a2 3 a3 3  SABC .AA '  .a  (đvtt). 4 4. A. C a B. ĐT: 0934286923. Email: Trang 181.

(182) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 39: Đáp án A. Ta có tam giác ABC vuông tại B suy ra bán kính đường tròn hai đáy là OA và đường cao OO’. Ta có OO '  AA '  a 2, OA . AC a 2  2 2 2. a 2  a 2 2 .a 2  2.  Vậy S  2.OA.AA' 2 OA  2.   3a 2  2  2. Câu 40: Đáp án C. Gọi các điểm như hình vẽ bên. Trong đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều suy ra SH   ABC  , và HA  HB  HC  7 . Điểm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình. chóp S.ABC. Trong tam giác vuông IHB ta có IH  r 2  7 3  r  0. Khi đó SH  SI  IH  r  r 2  7  3  . 2 2 r  7  r  6r  9. r  3 8   8r 3 r  3 Câu 41: Đáp án A. Gọi r, h,S,S1 lần lượt là bán kính hay đáy, chiều cao, diện tích xung quanh và diện tích một đáy của hình trụ. Vì diện tích đáy bằng diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 1 nên S1  4 , suy ra r 2  4  r  2. Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 nên S  2rh  4  rh  2  h  1 Vậy V  r 2h  4 Câu 42: Đáp án B. B, D nhìn AC dưới một góc 900.. S. AD2 a2 a SD  a 5; KD    ;SC  SA 2  AC2  a 6 SD a 5 5 1 1 1 2a Ta có:    AK  1 2 2 2 SA AD AK 5 SC2  SD2  CD2  tam giác SCD vuông tại D.. E. Khi đó tam giác KDC vuông tại D.  KC  CD 2  KD 2 . a 6 5. H. Ta có: AK  KC  AC . Vậy AKC  90 Tương tự AHC  900 Vậy AC chính là đường kính mặt cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK. 2. 2. AC  a 2  OA . ĐT: 0934286923. 2. K. D. A. 0. O B. C. a 2. Email: Trang 182.

(183) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 4 4 a3 2 3 OA3    a 3 3 2 2 3 Câu 43: Đáp án D V. 2.1   4   2.0  3. d  A,  P   . 2   1  2 2. 2. 3. 2. Câu 44: Đáp án A. Ta có: AB  4  0  1  5, AC  4  0  1  5, BC  16  0  4  20  2 5 Vậy chu vi tam giác ABC là : AB  AC  BC  4 5 Câu 45: Đáp án C. Hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có VTPT là n P  1;0;0  , n Q   0;1; 1 Mặt phẳng (R) có VTPT là n  n P  n Q   0;1;1 . Vậy  R  : y  z  5  0 Câu 46: Đáp án A. Hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có VTPT là: n P   2; m;3 , n Q   m  3; 2;5m  1 .  P    Q   n P .n Q  0  19m  9  m . 9 19. Câu 47: Đáp án C. d1 . 3.1  4.  2   2.3  4 3 4 2 2. 2. 2. . 3.1  4.1  2.2  4 5 15 , d2   2 2 2 29 29 3 4 2. Vậy d 2  3d1 Câu 48: Đáp án A. Mặt phẳng (P) có VTPT là n P   3; 4; 2  và đường thẳng d1 có VTCP là u   2; 2;1  u.n P  0 . Vậy A đúng. Câu 49: Đáp án D. Các em tính AB  AC.AD  0 suy ra D đúng. Câu 50: Đáp án B. Đường thẳng (d) đi qua B  1;0;1 và có VTPT u  2;1; 1 Mặt phẳng (P) đi qua A 1; 2;0  và vuông góc với đường thẳng (d) nên (P) nhận u  2;1; 1 làm VTPT nên có phương trình  P  : 2  x  1  y  2  z  0  2x  y  z  4  0. A.. ĐỀ SỐ 15 (đề thử sức số 3) ĐT: 0934286923. B. C. D. BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Email: Trang 183.

(184) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Đề thi gồm 06 trang . Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Cho hàm số y  x3  bx 2  cx  2016 với b, c  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số luôn có 2 cực trị c  B. Hàm số luôn có 2 cực trị c   0;   C. Hàm số luôn có 2 cực trị c   ;0  D. Hàm số luôn có 2 cực trị c  Z Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khắng định sau: A. Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  1 khi và chỉ khi lim f  x   1 và x . lim f  x   1. x . B. Nếu hàm số y  f  x  không xác định tại x 0 thì đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  x 0 C. Đồ thị hàm số y . x chỉ có đúng một đường tiệm cận. x. D. Đồ thị hàm số y  f  x  bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang. Câu 3: Cho hàm số y  x3  3x  2016 . Trong các giá trị sau giá trị nào là giá trị cực trị của hàm số? A. 2 B. 2018 C. 2017 D. -1 3 Câu 4: Tìm tọa độ điểm cực tiểu M của đồ thị hàm số y  x  3x  2 A. M  1;0  B. M 1;0  C. M  1; 4  D. M 1; 4  Câu 5: Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x  4  x 2 . Giá trị của biểu thức M  2N A. 2 2  2 B. 2 2  4 C. 2 2  2 D. 2 2  4 Câu 6: Trong các kết quả sau, kết quả nào nêu đúng cả hai đường thẳng đều là tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  1; y  x  2 C. x  1; y  1. x 5 x 1. Câu 7: Cho hàm số y  mấy điểm cố định ? A. 0. B. x  1; y  x  1 D. x  1; y  2. 2x 2   6  m  x  2 có đồ thị là  Cm  . Hỏi đồ thị hàm số luôn đi qua mx  2. B. 1. Câu 8: Đồ thị hàm số y . x  2016 x2  5. C. 2. D. 3. có số đường tiệm cận là:. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 2 Câu 9: Cho hàm số y  2x  3  m  1 x  6mx  2 . Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị  Cm  cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm ? A. m  1  3 hoặc m  1  3 B. m  1 ĐT: 0934286923. Email: Trang 184.

(185) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ m  1 D. . C. 1  3  m  1  3. 1  3  m  1  3. Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y . cos x  2 đồng biến trên cos x  m.  khoảng  0;  2.   A. m  0 hoặc 1  m  2 C. 1  m  2. B. m  0 D. m  2 Câu 11: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x  cm  , chiều cao h  cm  và có thể tích là 500  cm 3  . Hãy tìm độ dài cạnh của hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất: A. 5 cm B. 10 cm C. 2 cm D. 3 cm Câu 12: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1%. Năm 2010, dân số nước ta là 88360000 người. Sau khoảng bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 128965000 người? Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là không thay đổi. A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 Câu 13: Nghiệm của phương trình log3 x  log3  x  2   1 A. x  1 hoặc x  3 B. x  3 C. x  1, x  3 D. Phương trình vô nghiệm Câu 14: Cho hàm số y  4 x 2  3 , phương trình y '  0 có mấy nghiệm thực: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2 3. Câu 15: Giải bất phương trình: log3  x  1  log 3 x 3  0 2. A. x . 1 2. C. x . B. x  0. 1 4. D. 0  x . 1 2. Câu 16: Phương trình 2.4x  7.2x  3  0 có các nghiệm thực là: A. x  1; x  log3 3 B. x  1; x  log 2 3 C. x  1; x  log 2 3 D. x  1; x  log3 2 Câu 17: Cho hàm số y  ex 2x 2 . Khẳng định nào sau đây sai? A. y '  2e2  x  1 e x 2x B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  1 y0 C. Trên R, hàm số có giá trị nhỏ nhất là e. D. xlim  2. 2. Câu 18: Phương trình log 2  x  3 x  4   3 có mấy nghiệm thực: A. 1. B. 2. C. 0 1  3x   là: 1  3x   1 C. D   ;  3 . D. 3. Câu 19: Tập xác định của hàm số: y  log 2  log A. D    ;   3 3 1 1. ĐT: 0934286923. B. D   0;   3 1. D. D   0;  . Email: Trang 185.

(186) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 1.  a b x    Câu 20: Rút gọn biểu thức: A  , với  , a, b  0 a  1 1 x2  b a  a  b  khi a  b a khi a  b A. A   B. A   b khi a  b  b  a  b  khi a  b a  b  a  khi a  b b  a khi a  b C. A   D. A   a  b khi a  b b  a  b  khi a  b Câu 21: Với a, b, c, x  1 cho các khẳng định sau 1) a logb c  clogb a. 2ab 1  x 2. x. 4 2) Phương trình    2x 2  4x  9 vô nghiệm 5  . m. 1 2017  3) Khi m  1 thì phương trình x     luôn có nghiệm duy nhất. x  2016 . Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định trên? A. 0 B. 1 C. 2. D. 3. Câu 22: Một vật chuyển động với vận tốc v  t  m / s  có gia tốc v '  t  . 3 m / s 2  . Vận tốc  t 1. ban đầu của vật là 6m/s. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị gần với giá trị nào sau đây? A. 13 (m/s) B. 13,1 (m/s) C. 13,2 (m/s) D. 13,3 (m/s)  2. Câu 23: Tính tích phân.  sin x dx . A..  2.  2. B. 0. D. . C. 2 2x  1   dx 1  x 1  2. Câu 24: Tính tích phân: I    2. 2. A. I  9  12ln 2. B. I  9  12 ln  4. Câu 25: Tính tích phân: A.. 2 3. C. I  1  12 ln. 9 2. D. I  1 12ln 2. dx.  cos 0. 9 2. 2. x. B. 2. C. 1. D.. 5 3. 3sin x  2 cos x dx 3cos x  2sin x B.  f  x  dx  ln 3sin x  2 cos x  C. Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f  x    A.  f  x  dx   ln  3cos x  2sin x   C. C.  f  x  dx   ln 3cos x  2sin x  C D.  f  x  dx  ln 3cos x  2sin x  C Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y. 5  , y  0, x  0, x  . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh cos x 3. trục Ox. ĐT: 0934286923. Email: Trang 186.

(187) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. 5 3. B.. 5 3. C. 5. D..  3. x2 Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4  và đồ thị hàm số 4 x2 y 4 2 4 4 8 A. 2  4 B. 2  C. 2  D. 3 3 3 Câu 29: Cho u  1  5i  , v   3  4i  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? u 23 11   i v 25 25. u 23 11 u 1 5 D.   i   i v 25 25 v 3 4 Câu 30: Tập hợp biểu diễn của số phức z thỏa mãn z  3  2  3i z là:. A.. B.. u 23 11   i v 5 5. C.. . . A. Là đường thẳng y   3x B. Là đường thẳng y  3x C. Là đường thẳng y  3x D. Là đường thẳng y  3x Câu 31: Người ta chứng minh được nếu z  cos   i sin       z n  cos n  i sin n với n. *. . Cho z  i3  3  i  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 18. A. z  i.218 B. z  i.218 C. z  i.29 D. z  i.29 Câu 32: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  1  2i  1 nằm trên đường tròn có tâm là: A. I 1; 2  B. I  1; 2  C. I 1; 2  D. I  1; 2  Câu 33: Cho A là điểm biểu diễn của các số phức: z  1  2i; M1 , M2 lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 và z2. Điều kiện AMM ' cân tại A là: A. z1  z 2 B. z1  1  2i  z 2  1  2i C. z1  z 2  1  2i D. z1  1  2i  z1  z 2 Câu 34: Cho các số phức z1  1  2i và z2  1  2i . Hỏi z1 , z2 là nghiệm của phương trình phức nào sau đây: A. z 2  2z  5  0 B. z 2  2z  5  0 C. z 2  2z  5  0 D. z 2  2z  5  0 Câu 35: Thể tích hình tứ diện đều có cạnh bằng a là: A.. a3 2 12. B.. a3 2 6. C.. 5a 3 2 12. D.. a3 2 3. Câu 36: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là: A. 12 B. 16 C. 20 D. 30 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bầng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA 1 3. sao cho SA '  SA . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích chóp S.A’B’C’D’ bằng: V 81 Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có các cạnh đáy AB  AC  5a, BC  6a và các mặt bên tạo. A.. V 3. B.. V 9. C.. V 27. với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích V của khối chóp đó. A. V  2a 3 3 B. V  6a 3 3 C. V  12a 3 3 ĐT: 0934286923. D.. D. V  18a 3 3. Email: Trang 187.

(188) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. a 2 5 4 Câu 40: Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng ACB  900 . Trong các. A. Sxq . a 2 5 8. B. Sxq . a 2 5 2. C. Sxq . a 2 5 16. D. Sxq . khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. AB là một đường kính của mặt cầu đã cho. B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C. ABC là một tam giác vuông cân tại C D. AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho. Câu 41: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tenis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả banh, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích. S1 là: S2. A. 1 B. 2 C. 5 D. Là một số khác. Câu 42: Đường cao của một hình nón bằng a  a  0  . Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1200. Diện tích toàn phần của hình nón là: A. a 2  2  3  B. a 2  3  3 3  C. a 2  3  3  D. a 2  3  2 3  b 3. Câu 43: Cho bốn vecto a   2;0;3 , b   3; 18;0  , c   2;0; 2  và x  2a   3c . Trong các bộ số sau, bộ số nào là tọa độ của x ? A.  3; 2;0  B.  0; 2;3. C.  3; 2;0 . D.  3; 2;1 x 1. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho hai đường thẳng d1 : . y 1 z 1  và 1 2. x 1 y z  3   . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 2 2 4 A. d1 và d 2 cắt nhau B. d1 và d 2 song song. d2 :. C. d1 và d 2 chéo nhau. D. d1 và d 2 trùng nhau Câu 45: Phương trình mặt phẳng    đi qua điểm M  0; 1;4  , nhận n   3; 2; 1 là vectơ pháp tuyến là: A. x  2y  3z  6  0 B. 2x  y  3z  1  0 C. 3x  2y  z  6  0 D. 3x  3y  z  0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho hai mặt phẳng  P  : x  3my  z  2  0 và  Q  : mx  y  z  1  0 và. Tìm m để giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với mặt phẳng  R  : x  y  2z  5  0 A. m  1 B. m  0 C. m  1 D. m  2 Câu 47: Cho hai đường thẳng  d  :. x 3 y  2 z 4   và mặt phẳng    : 3x  y  2z  5  0 . 9 3 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.  d      B.  d  cắt    và không vuông góc với    ĐT: 0934286923. Email: Trang 188.

(189) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. C.  d  / /    D.  d      Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm A 1;0;0 ,B 0; 2;0 ,C 0;0;4  và gốc tọa độ O. A. R . 21 2. B. R . 21 4. C. R . 21 6. D. R . 21 8. Câu 49: Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm M 1; 1; 2  và nhận u   2;1;3 làm vecto chỉ phương là: x 1  2 x 1  C. 1. x 1 y 1 z  2   2 1 3 x 1 y 1 z  2   D. 2 1 3 x 1 y  3 z  4   Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho hai đường thẳng d1 : 2 1 2 x  2 y 1 z 1   và d 2 : . Xét các khẳng định sau: 4 2 4 1- Đường thẳng d1 và d 2 chéo nhau.. A.. y 1 z  2  1 3 y 1 z  2  2 3. B.. 2- Đường thẳng d1 và d 2 vuông góc với nhau. 3- Khoảng cách giữa 2 đường thẳng nay bằng. 386 3. Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. 1-B 11-B 21-B 31-B 41-A. 2-D 12-C 22-C 32-B 42-D. 3-B 13-C 23-C 33-B 43-C. ĐT: 0934286923. 4-B 14-D 24-A 34-D 44-D. 5-B 15-D 25-C 35-A 45-B. Đáp án 6-C 7-D 16-B 17-D 26-A 27-A 36-D 37-C 46-C 47-A. 8-D 18-A 28-B 38-B 48-A. 9-B 19-C 29-C 39-D 49-B. 10-D 20-B 30-A 40-B 50-B. Email: Trang 189.

(190) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B. y  x 3  bx 2  cx  2016 có tập xác định là: D  Suy ra: y '  3x 2  2bx  c;  '  b2  3c. Đối với các trường hợp ở đáp án A, C, D, chọn c  10, b  1 , khi đó  '  0 , suy ra phương trình y '  0 vô nghiệm, suy ra hàm số không có cực trị => Loại A, C, D Câu 2: Đáp án D. A sai vì chỉ cần 1 trong hai giới hạn lim f  x   1; lim f  x   1 tồn tại đã suy được đồ thị hàm x  x  số có tiệm cận ngang y  1 B sai ví dụ hàm y  x 3  1 không xác định tại -2, nhưng lim y, lim y không tồn tại nên x 2. x 2. x  2 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x Đồ thị hàm số y  có 2 đường tiệm cận ngang là y  1 nên C sai. x Câu 3: Đáp án B x  1 y  x 3  3x  2016 có y '  3x 2  3; y '  0  3x 2  3  0    x  1 Các giá trị cực trị là: y 1  2014 và y  1  2018 . Trong các đáp án trên chỉ có 1 đáp án B thỏa.. Câu 4: Đáp án B y '  0  x  1 , vì hệ số của x 3 dương nên cực tiểu ứng với nghiệm lớn hơn của y’, điểm. đó là 1;0  Câu 5: Đáp án B. Hàm số y  x  4  x 2 có TXĐ là: D   2; 2 y '  1. x 4  x2. M  Max y  y x 2;2. ; y '  0  1.  2  2. x 4  x2.  0  x  2 . Khi đó:. 2; N  Min y  y  2   2 suy ra M  2N  2 2  4 x 2;2. Câu 6: Đáp án C. x 5  x 5  ; lim y  lim      nên đồ thị có TCĐ x  1 x 1 x 1  x  1  x 1 x 1  x  1   x 5  x 5 Ta có: xlim y  lim   1; lim y  lim     1 nên đồ thị có TCN y  1  x  x  1 x  x  x  1     Câu 7: Đáp án D. Ta có: lim y  lim  . Ta có: y . . 2x 2   6  m  x  2 2    mx  y  1  2x 2  6x  2  2y  x   mx  2 m . Khi đó tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua là nghiệm của hệ phương trình sau:. ĐT: 0934286923. Email: Trang 190.

(191) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. x  0   y  1    x  y  1  0    x  1 suy ra có 3 điểm cố định.  2 2x  6x  2  2y  0    y  1   x  2     y  1 Câu 8: Đáp án D y  lim Ta có: xlim  x . y  1  1   là 2 tiệm cận ngang. x2  5  y  1. x  2016.  lim y    x 5  Lại có:  x  5 là tiệm cận đứng lim y   x   5  x  5   Câu 9: Đáp án B. * Cách 1: Có thể chọn m là 1 số thay vào giải phương trình để loại các đáp án sai. * Cách 2: Giải theo tự luận Hàm số y  2x 3  3  m  1 x 2  6mx  2 có TXĐ là: D  y '  6x 2  6  m  1 x  6m;  '  9  m  1 . Khi đó phương trình y '  0 có 2 nghiệm là: 2.  x1  1  y1  3  m  1  . Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm thì 2  x 2  m  y 2   m  1  m  2m  2 . đồ thị không có điểm cực trị hoặc có 2 điểm cực trị có tung độ cùng dấu. * Đồ thị  Cm  không có cực trị khi và chỉ khi  '  0  m  1 * Đồ thị  Cm  có hai điểm cực trị với tung độ cùng dấu khi và chỉ khi: m  1 m  1  '  0 vậy 1  3  m  1  3 thỏa mãn.  2    y1 .y 2  0 m  2m  2  0 1  3  m  1  3 Câu 10: Đáp án D u2 . Ta có: um   2  m 2m 2m y 'x  .u 'x  .  sin x   .sin x 2 2  2  u  m u  m u  m. Đặt u  cos x, u   0;1 thì y .   2  m   0  Vì sin x  0, x   0;  nên ycbt   . Đến đây giải được: m  2. . 2. m   0;1. Câu 11: Đáp án B. Để tốn ít nhiên liệu nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất. 500 x2 2000 S  x 2  4xh  x 2  x V  x 2 .h  500  h . x. 0. 10. 10 5. f(x) 589 300. ĐT: 0934286923. Email: Trang 191.

(192) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 2000 x 2000  f '  x   2x  2 x  0;10 5 x Câu 12: Đáp án C f  x   x2 .  .   x  10 (thỏa mãn). Gọi n là số năm dân số nước ta tăng từ 88360000  128965000 n Sau n năm dân số nước Việt Nam là: 88360000 1, 01 . Theo đề: n  128965000  88360000 1, 01  128965000  n  log1,01    38 (năm).  88360000  Câu 13: Đáp án C. log3 x  log3  x  2   1 điều kiện x  0 . Phương trình tương đương: x  1 x 2  2x  3  0   . Vậy phương trình có nghiệm x  1 hoặc x  3 x  3 Câu 14: Đáp án D. Xét hàm số y  4 x 2  3 . 1. . Ta có: y '   x 2  3 4  '  . . 3 1 2 1 4 .2x  với x  ;  3  x  3   3 4 2 4 2  x  3. .  . 3; . . Ta thấy y '  0 với x   ;  3    3;  do đó phương trình y '  0 vô nghiệm. Câu 15: Đáp án D x  1  x  0  x  1  x, x  1 x 1 1  1  x 1  x   0x 1  x 2 1  2x, x   0;1 Câu 16: Đáp án B 2 2 log 3  x  1  log 3 x 3  0 1 điều kiện 3. Phương trình biến đổi thành 2.  2. . x 2.  x 1 2   x  1  7.2  3  0   2  x  x  log 2 3  2  3 x. Đó là các nghiệm của phương trình đã cho . Câu 17: Đáp án D ye. x 2  2x  2.  y '  2e  x  1 e 2. y '  0  2e 2  x  1 e x. Bảng biếng thiên. Câu 18: Đáp án A. 2.  2x. x 2  2x.  0  x 1. x y’ y. . -. 1 0. . +.  . e. Ta có:  x  1  0 log 2 x  3 x  4  3  x  3 x  4  23  x  3 x  4  0    x  16  x  4 Vậy x  16 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho. Câu 19: Đáp án C. . . ĐT: 0934286923. Email: Trang 192.

(193) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Hàm số y  log 2  log . 1  3x   có nghĩa khi và chỉ khi: 1  3x . 1  3x 1  3x  0 1  3x 6x 1  1 00x  1  3x 3 log 1  3x  0 1  3x  1  3x Câu 20: Đáp án B. Điều kiện 1  x 2  0  1  x  1 Với điều kiện a, b  0 ta đi biến đổi: 1. 1. 1  a 2  b2  ab 2 ab  a  b  x  2  2    2     ab ab  ab   ab   . Suy ra : 1 x. 2.  a  b   4ab   a  b   1  2 2 2 a  b a  b a  b 4ab. 1 x2 . 2. 2. ab ab  ab ab. 1 1 x2  1. a b a b a b  ab ab.  2ab a  b 2ab a  b khi a  b  a  a  b  khi a  b a  b  a  b    2ab a  b  ab  Do đó: A    a  b  a  b a  b  a  b  2ab  a  b  b  a  b  khi a  b khi a  b   ab  a  b  a  b Câu 21: Đáp án B. 1, 2 là các khẳng định đúng, các em tự chứng minh. Đối với ý 3 khi thế m  1,5 thì VT  2 (theo BĐT CAUCHY) còn VP  2 suy ra phương trình đã cho vô nghiệm suy ra khẳng định 3 sai. Câu 22: Đáp án C. v  t   3ln  t  1  6  v 10   3ln11  6  13, 2  m / s  Câu 23: Đáp án C  2.  2. x   2   2  Ta có:   2x  cos x  dx    sin x     1    1  2   2    8   8   2. 2. 2. Hs có thể sử dụng MTCT để chọn nhanh: Câu 24: Đáp án A  x  0,5  u  1,5. Đặt u  x  1  x  u  1  dx  du . Đổi cận  x  2  u  3 3. 12 9 9 Khi đó I    4   2  du   4u  12 ln u    9  12 ln 2 u u  4  1,5  1,5  Câu 25: Đáp án C 3. ĐT: 0934286923. Email: Trang 193.

(194) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ  4. dx.  cos. Ta có. 2.  4. dx 1 cos 2 x 0.    tan x  'dx  tan x  1 . Vậy . x 0 Câu 26: Đáp án A 0.  4.  4 0. Ta có:  f  x  dx  . d  3cos x  2sin x  dx   ln  3cos x  2sin x   C 3cos x  2sin x. Câu 27: Đáp án A b. Áp dụng công thức tính thể tích Vx   y 2dx theo đó thể tích vần tìm là: a.  3.  3.  5dx  3  tan x 'dx  5  tan x     03  5 3 . Vậy Vx  5 3 dvtt  2  cos x 0 0. Vx  . Câu 28: Đáp án B. Phương trình hoành độ giao điểm:. 2 2  x 2  16  l  x2 x2 4   2  x  2 2 . Khi đó S   4 4 2  x  8 2 2 Câu 29: Đáp án C. x2 x2 4 4   2  4 4 2 3. u 1  5i 1  5i  3  4i  1.3  5.4 1.4  3.5 23 11 u 23 11    2  2 i  i . Vậy   i 2 2 v 3  4i  3  4i  3  4i  3  4 3 4 25 25 v 25 25 Câu 30: Đáp án A. Ta có:. Đặt z  x  yi  x, y   suy ra z  x  yi . Khi đó ta được:  x 2  y 2  2x   x  0, y  0 4x  2yi  2 x  y  3  x  y i    2 2 2 2 2  3  x  y   2y 3  x  y   4y  x  0, y  0  2  y   3x 2 3x  y Câu 31: Đáp án B 2. 2. 2. 2. Xét số phức z  i 7  3  i . 18. Ta có: i7  i.  i 2   i  1  i 3. 3.  3 i       2  cos  i sin  6 6   2 2. Đặt x  3  i . Ta có x  2 . Áp dụng công thức đề bài ta có x18  218  cos Cuối cùng z  x .i  2 .  i   i.2 18 7. 18. . 18 18  18 18  i sin   2  cos 3  i sin 3   2 6 6 . 18. Câu 32: Đáp án B. z  x  yi  x, y .  suy ra z  x  yi . Khi đó ta có  x  1   2  y  i  1 2 2   x  1   y  2   1 . Vậy tập hợp số phức z nằm trên đường tròn có tâm I  1; 2 . Câu 33: Đáp án B. AM1M2 cân tại A nên M1A  M1M2 hay z1  1  2i  z 2  1  2i ĐT: 0934286923. Email: Trang 194.

(195) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 34: Đáp án D. Các em sử dụng định lí Vi-ét đảo: Nếu x1 , x 2 là 2 nghiệm của một phương trình bậc hai và  x1  x 2  S khi đó là x1 , x 2 hai nghiệm của phương trình X 2  SX  P  0  x .x  P  1 2 Câu 35: Đáp án A. Gọi I là trung điểm BC, A’ là trọng tâm ABC Ta có BI . a 3 2 a , BA'  BI  , diện tích tam giác BCD 2 3 3. 1 a2 3 là S  CD.AI  2 4. Trong tam giác ABA’ vuông tại A’ ta có: A ' A  AB2  A ' B2  a 2 . a2 a 2  3 3. Thể tích tứ diện là: 1 1 a2 3 a 2 a3 2 Vx  SABC .A 'A  . .  3 3 4 12 3. Lời bình: Ngoài các công thức, để có nhanh kết quả, bạn nên nhớ một số kết quả sau: Đáng nhớ. Tam giác đều cạnh a. Tứ diện đều cạnh a. Đường cao. h. a 3 2. h. Diện tích. S. a2 3 4. S  a2 3. Thể tích. a 6 3. a3 2 V 12. Câu 36: Đáp án D. Hình 12 mặt đều ĐT: 0934286923. Email: Trang 195.

(196) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 37: Đáp án C. Vì  A 'B'C'D ' / /  ABCD   A 'B'/ / AB, B'C'/ / BC, C'D'/ / C D SA ' 1 SB' SC ' SD ' 1      . Gọi V1 , V2 lần lượt là VS.ABC , VS.ACD SA 3 SB SC SD 3 Ta có V1  V2  V VS.A 'B'C' SA ' SB' SC ' 1 V  . .   VS.A 'B'C'  1 VS.ABC SA SB SC 27 27 VS.A 'C'D' SA ' SC ' SD ' 1 V  . .   VS.A 'C'D'  2 VS.ACD SA SC SD 27 27 V V V Vậy VS.A 'BC'D'  VS.A 'B'C'  VS.A 'C'D'  1 2  27 27 V Vậy VS.A 'BC'D'  27 Câu 38: Đáp án B. Mà. Kẻ SO   ABC  và OD, OE, OF lần lượt vuông góc với BC, AC, AB. Theo định lí ba đường vuông góc ta có SD  BC,SE  AC,SF  AB (như hình vẽ). Từ đó suy ra SDO  SEO  SFO  600 . Do đó các tam giác vuông SDO, SEO, SFO bằng nhau. Từ đó suy ra OD  OE  OF . Vậy O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Vì tam giác ABC cân tại A nên OA vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến. Suy ra A, O, D thẳng hàng Suy ra AD  AB2  BD2  16a 2  4a Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp qua nó. 1 2. Khi đó SABC  6a.4a  12a 2  pr  8ar 3 2. Suy ra r  a Do đó SO  OD.tan 600 . 3 3a 2. Câu 39: Đáp án D. Khối nón có chiều cao là a và có bán kính đáy là r . a 2. Do đó diện tích xung quanh của khối nón được tính theo công thức: Sxq  rl với l  a 2 . a2 a 5  4 2. a a 5 a 2 5  2 2 4 Câu 40: Đáp án B. Vậy Sxq  . .. - A sai, xét một đường tròn trên mặt cầu không đi qua tâm, lấy 3 điểm A, B, C trên đường tròn này sao cho AB là đường kính của đường tròn ta cũng có ACB  900 nhưng lúc này AB không phải là đường kính của mặt cầu. ĐT: 0934286923. Email: Trang 196.

(197) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. - Rõ ràng C sai, vuông thì có, chứ cân thì chưa khẳng định được. - Như phân tích thì AB có thể là đường kính của một đường tròn nhỏ trên mặt cầu. Câu 41: Đáp án A. Gọi S, r lần lượt là diện tích xung quanh của một quả banh và bán kính của quả banh. Khi đó S  4r 2 , suy ra S1  12r 2 Vì đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh nên bán kính đáy hình trụ R  r , chiều cao l  6r Suy ra S2  2Rl  12r 2 . Vậy. và. S1 1 S2. Câu 42: Đáp án D. Gọi thiết diện qua trục là SAB, S là đỉnh, AB là đường kính đáy, O là tâm đáy. Theo giả thiết SO  a, ASO  600 . Trong tam giác SAO vuông tại O, ASO  600 ta có OA  SO tan 600  a 3,SA . SO  2a cos 600. Hình vẽ mô phỏng thiết diện qua trục của hình nón Gọi Stp ,Sd ,Sxq theo thứ tự là diện tích toàn phần, diện tích đáy, diện tích xung quanh của hình nón ta có:.  3. . . Stp  Sd  Sxq  R 2  Rl  R  R  l   .OA  OA  SA   .a 3 a 3  2a  a 2 3  2 3. Vậy diện tích toàn phần của hình tròn là Stp  a 2  3  2. . Câu 43: Đáp án C. 2a   4;0;6  a   2;0;3    b Ta có: b   3; 18;0      1; 6;0    3 c  2;0;  2   3c   6;0; 6    b  x  2a   3c   3; 2;0  . Vậy x   3; 2;0  3 Câu 44: Đáp án D. Đường thẳng d1 , d 2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u1  1; 1; 2  , u 2   2; 2; 4  . Ta có 1 1 2   nên d1 , d 2 song song hoặc trùng nhau. Chọn M  0;1;1  d1 lúc này M thỏa 2 2 4 phương trình của d2, suy ra M  0;1;1  d 2 . Vậy d1  d 2. Câu 45: Đáp án B. Phương trình mặt phẳng    đi qua điểm M  1;0; 1  , nhận n   2; 1;3 làm vectơ pháp tuyến là: 2  x  1  1.  y  0   3  z  1  0  2x  y  3z  1  0 Câu 46: Đáp án C. Các mặt phẳng (P), (Q), (R) có vectơ pháp tuyến lần lượt là n P  1;3m; 1 , n Q   m; 1;1 , n R  1; 1; 2  , khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) ĐT: 0934286923. Email: Trang 197.

(198) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. có vectơ chỉ phương là u  n P  n Q   3m  1;  m 1; 1  3m 2  . Để giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với mặt phẳng (R) thì u, n R cùng phương, suy ra 3m  1 m  1 1  3m 2    m 1 1 1 2 Câu 47: Đáp án A. Vecto chỉ phương của đường thẳng: (d) là u   9;3;6  Vecto pháp tuyến của mặt phẳng    là: n   3; 1; 2  Ta thấy u  3n . Điều này chứng tỏ  d      Câu 48: Đáp án A. Phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, O có dạng: x 2  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  0 . Vì A, B, C, O  S nên ta có hệ phương trình: 2a  d  1 a  0,5 4b  d  4 b  1   , suy ra     8c  d   16 c  2   d  0 d  0 2. 1 21 2 2  S : x  y  z  x  2y  4z  0   x     y  1   z  2   2 4  2. 2. 2. 21 2 Câu 49: Đáp án B. Vậy R . Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm M 1; 1; 2  và nhận u   2;1;3 làm vecto x 1 y 1 z  2   2 1 3 Câu 50: Đáp án B. chỉ phương là:. Đường thẳng d1 , d 2 có vectơ chỉ phương lần lượt là: u1   2;1; 2  , u 2   4; 2; 4  . Chọn M 1; 3; 4   d1; N  2;1; 1  d 2 . Ta có: u 2  2u1  d1 / /d 2 . Suy ra khẳng định 1, 2 sai.  M  d 2. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng này là: d  d1 , d 2  . MN  u1 u1. . 386 suy ra 3 đúng. 3. Vậy trong các khẳng định trên có 1 khẳng định đúng.. ĐỀ SỐ 16 Đề thi gồm 06 trang . BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x 2  9x  4 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây: A.  1;3 B.  3;1 C.  ; 3 D.  3;   ĐT: 0934286923. Email: Trang 198.

(199) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 2: Cho hàm số y  x 4  3x 2  1. Phát biểu nào sau đây đúng: A. Một cực đại và 2 cực tiểu. B. Một cực tiểu và cực đại. C. Một cực đại duy nhất. D. Một cực tiểu duy nhất. Câu 3: GTNN của hàm số y  x  5  A. . 5 2. B.. 1 1 trên  ;5 x 2 . 1 5. D. 2. C. 3. 1 3 đường thẳng d : y  3x  1 có phương trình là: 26 A. y  3x  1 B. y  3x  C. y  3x  2 3. Câu 4: Cho hàm số y  x 3  2x 2  3x  1  C  . Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với D. y  3x . 29 3. x3 Câu 5: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   2x 2  3x  4 trên đoạn  4;0 3 lần lượt là M và m. Giá trị của tổng M  m bằng bao nhiêu ? 4 4 28 A. M  m  4 B. M  m   C. M  m  D. M  m   3 3 3 4 2 Câu 6: Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số y  mx   m  1 x  1  2m chỉ có một cực trị.. A. m  1. B. m  0. C. 0  m  1. Câu 7: Đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y  A. 1. B. 2. C. 3. D. m  0  m  1 x  3x tại mấy điểm: x 1 2. D. 0.  m  1 x  2m  2 nghịch biến trên 1;   . Câu 8: Với các giá trị nào tham số m thì hàm số y . xm C. m  1 m  2 D. 1  m  2. A. m  1 B. m  2 Câu 9: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)? A. y  x 3  x. B. y  x 4  x 2. C. y . x 1 x2. D. y . 1 x x2. Câu 10: Giá trị của m để đường thẳng d : x  3y  m  0 cắt đồ thị hàm số y  điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1;0  là: A. m  6 B. m  4 C. m  6. 2x  3 tại 2 x 1. D. m  4 2x  1 Câu 11: Cho hàm số y  . Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận x 1 đứng của đồ thị (C) bằng khoảng cách từ M đến trục Ox.  M  0; 1. A. .  M  4;3.  M  0;1. B. .  M  4;3 Câu 12: Giải phương trình log 4  x  1  3.  M  0; 1. C. .  M  4;5 . A. x  63 B. x  65 C. x  80 x Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  13 . x 1. A. y'  x.13. B. y '  13 .ln13 x. Câu 14: Giải phương trình log 2  3x  1  3 . ĐT: 0934286923.  M 1; 1. D. .  M  4;3. D. x  82. C. y '  13. x. 13x D. y '  ln13. Email: Trang 199.

(200) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. x  3. B.. 1 x3 3. D. x . C. x  3. Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x 2  2x  3 A. D   ; 1  3;   C.  ; 1   3;  . 10 3. B.  1;3 D. D   1;3. Câu 16: Cho hàm số f  x   2 x.7 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. f  x   1  x  x 2 log 2 7  0 B. f  x   1  x ln 2  x 2 ln 7  0 C. f  x   1  x log 7 2  x 2  0 D. f  x   1  1  x log 2 7  0 Câu 17: Cho các số thực dương a, b với a  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 2. 1 2 1 C. log a 2  ab   log a b 4. B. log a  ab   2  2 log a b. A. log a  ab   log a b. 2. 2. 2. Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y  A. y '  C. y ' . 1 2. 1 2. D. log a  ab    log a b. 1  2  x  1 ln 2 22x 1  2  x  1 ln 2. x 1 4x. B. y '  D. y ' . 2. 1  2  x  1 ln 2 22x 1  2  x  1 ln 2. 2x Câu 19: Đặt a  log 2 3, b  log5 3 . Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b.. 2x. 2. 2a 2  2ab ab 2 2a  2ab D. log 6 45  ab  b Câu 20: Cho hai số thực a và b, với 1  a  b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng a  2ab ab a  2ab C. log 6 45  ab  b. A. log 6 45 . B. log 6 45 . ? A. loga b  1  log b a B. 1  loga b  log b a C. loga b2  1  log b a D. logb a  1  loga b Câu 21: Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà. Hỏi người đó phải gửi mỗi tháng là bao nhiêu tiền (như nhau). Biết lãi suất 1 tháng là 1% A. M  B. M  C. M . 1,3 (tỷ đồng) 3 1 1, 01  1, 01  1, 01 2.  1, 01 (tỷ đồng) 4. 3. 1.1, 03 (tỷ đồng) 3. 1. 1, 01 D. M  (tỷ đồng) 3 3. Câu 22: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox. b. A. V   f  x  dx 2. a. ĐT: 0934286923. b. B. V   f  x  dx 2. a. b. C. V   f  x  dx a. b. D. V   f  x  dx a. Email: Trang 200.

(201) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 23: Nguyên hàm của f  x   cos  5x  2  1 5. A. sin  5x  2   C B. 5sin  5x  2   C 3 8.  sin. Câu 24: Tích phân I .  8. A. 2. B. 4. 2. 1 5. C.  sin  5x  2   C D. 5sin  5x  2   C. dx bằng: cos 2 x. C. 1. D. 3. 1. Câu 25: Cho I    2x  1  x  dx . Giá trị của I là: 0. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 26: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phân, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   5t  10  m / s  , trong đó B là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? A. 0,2m B. 2m C. 10m D. 20m Câu 27: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn các đường 4 ; x  0; x  2 quay một vòng trục Ox là x4 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x; y  x  2; y  0 10 3 A. 3 B. 10 C. D. 3 10 Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  14  2i . Tính tổng phần thực và phần ảo của z y. A. 4 B. 14 C. 4 D. 14 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  1  i  z . Môđun số phức w  13z  2i có giá trị bằng: 4 26 C. 10 D.  13 13 Câu 31: Cho số phức z  1  2i  4  3i   2  8i . Cho các phát biểu sau:. A. 2. B.. (1). Môđun z là một số nguyên tố (2). Z có phần thực và phần ảo đều âm (3). Z là số thuần thực. (4). Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i. Số phát biểu sai là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2  i  z  1  5 . Phát biểu nào sai ? A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 1; 2  B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính R  5 C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có đường kính 10 D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một hình nón. Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2z  3  4i . Phát biểu nào sau đây sai? A. z có phần thực -3 ĐT: 0934286923. 4 3. B. z  i có modun Email: 97 3 Trang 201.

(202) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. C. z có phần ảo. 4 3. D. z có modun. 97 3. Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn z  4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w   3  4i  z  i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r  4 B. r  5 C. r  20 D. r  22 Câu 35: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Biết AC'  a 3 A. V  a 3. B. V . 3 6a 3 4. C. V  3 3a 3. 1 3. D. V  a 3. Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 2a 3 6. A. V . B. V . 2a 3 4. C. V  2a 3. D. V . 2a 3 3. Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, AB  6a, AC  7a, AD  4a . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP. 7 2. A. V  a 3. B. V  14a 3. C. V . 28 3 a 3. D. V  7a 3. Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp 4 3 a . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD). 3 2 4 8 3 A. h  a B. h  a C. h  a D. h  a 3 3 3 4 Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a và AC  3a . Tính độ. S.ABCD bằng. dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. A.  a B.  2a C.  3a D.  2a Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm  240cm , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa). * Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thúng. * Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số V1 1  V2 2 V C. 1  2 V2. A.. V1 V2. V1 1 V2 V D. 1  4 V2. B.. Câu 41: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trụ MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. Stp  4 B. Stp  2 C. Stp  6 D. Stp  10 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. ĐT: 0934286923. Email: Trang 202.

(203) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 5 15 18. 5 15 54. 5 3 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 . Phương. A. V . B. V . C. V . 4 3 27. D. V . trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm M 1;2; 1  một khoảng bằng 2 có dạng Ax  By  Cz  0  A 2  B2  C 2  0  . A. B  0 hay 3B  8C  0 B. B  0 hay 8B  3C  0 C. B  0 hay 3B  8C  0 D. 3B  8C  0 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M 3;1;1 ; N 4;8; 3 ;P 2;9; 7  và  Q  : x  2y  z  6  0 . Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm tam giác MNP. A. 1; 2;1 B. 1; 2; 1 C.  1; 2; 1 D. 1; 2; 1 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A  1; 2;1 , B  2;3; 2 . Tâm I của x 1 y z  2   . Tọa độ đỉnh D là. 1 1 1 B. D  0;1; 2  C. D  0; 1; 2  D. D  2;1;0 . hình thoi thuộc đường thẳng d :. A. D  2; 1;0  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;4;2 ,B  1;2;4  và đường x 1 y  2 z   . Điểm M trên  sao cho MA 2  MB2  28 là: 1 1 2 A. M 1;0; 4  B. M  1;0; 4  C. M  1;0; 4  D. M  1;0; 4 . thẳng  :. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  0;1;1 ;B 1;2;3  . Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. x  y  2z  3  0 B. x  y  2z  6  0 C. x  3y  4z  7  0 D. x  3y  4z  26  0 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I  2;1;1 và mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  2  0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S). 2 2 2 2 2 2 A.  S :  x  2    y  1   z  1  8 B.  S :  x  2    y  1   z  1  10 C.  S :  x  2    y  1   z  1  8 D.  S :  x  2    y  1   z  1  10 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;2  và đường thẳng d có 2. 2. 2. 2. 2. 2. x 1 y z 1   . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, vuông góc và cắt d x 1 2 x 1 y z  2 x 1 y z  2     A.  : B.  : 1 1 1 1 1 1 x 1 y z  2 x 1 y z  2     C.  : D.  : 2 1 1 1 3 1 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1; 2;0 ,B 0; 1;1 ,. phương trình. C  2;1; 1 và D  3;0; 2  . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 4 điểm đó ?. A. 1 mặt phẳng C. 7 mặt phẳng. 1-A. 2-C. 3-C. ĐT: 0934286923. B. 4 mặt phẳng D. Có vô số mặt phẳng.. 4-D. 5-D. Đáp án 6-D 7-B. 8-D. 9-D. 10-C. Email: Trang 203.

(204) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 11-A 21-B 31-A 41-A. 12-B 22-A 32-D 42-B. 13-B 23-A 33-B 43-A. 14-A 24-B 34-C 44-D. 15-C 25-A 35-A 45-A. 16-D 26-C 36-D 46-C. 17-D 27-B 37-D 47-A. 18-A 28-C 38-B 48-D. 19-C 29-B 39-D 49-B. 20-D 30-C 40-C 50-D. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. D.  x  1 y '  3x 2  6x  9; y '  0   x  3 y '  0x   1;3. Câu 2: Đáp án C y '  4x 3  6x   x  4x 2  6 . y '  0  x  0 và đổi dấu + sang – (dựa vào bảng biến thiên).. Suy ra hàm số có 1 cực đại duy nhất. Câu 3: Đáp án C  y '  1.  x  1 1 x2 1  2  y'  0   L 2 x x x  1. 5 1 1 f 1  3;f     ;f  5   2 5 2. Vậy GTNN của hàm số là -3. Câu 4: Đáp án D. Ta có: y '  x 2  4x  3 . Đường thẳng y  3x  1 có hệ số góc 3 x  0 x  4. Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  1 nên y '  x   3   x  0  y  1 suy ra phương trình tiếp tuyến y  3x  1 7 29 x  4  y  suy ra phương trình tiếp tuyến y  3x  3 3 29 Thử lại ta được y  3x  thỏa yêu cầu bài toán. 3 Câu 5: Đáp án D.  x  1   4;0. TXĐ: D  , y '  x 2  4x  3  y '  0  .  x  3   4;0. 16 16 ;f  4    ;f  0   4 3 3 16 28  Mm   4  3 3 Câu 6: Đáp án D. Ta có f  1  . Ta có: f  3  4; y'  4mx 3  2  m  1 x  2x  2mx 2  m  1 x  0 y'  0   2  2mx  m  1  0 * ĐT: 0934286923. Email: Trang 204.

(205) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Hàm số chỉ có 1 cực trị suy ra (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép m  0    0  2m  m  1  0   m  1 Câu 7: Đáp án B. Phương trình hoành độ giao điểm:. x 2  3x   x  m  2x 2   m  4  x  m  0 x 1.    m  4   8m  m 2  16  0, m suy ra có 2 nghiệm phân biệt. 2. Vậy d cắt hàm số tại 2 điểm Câu 8: Đáp án D.  m  1 x  2m  2  y '   m  1 m  2m  2  m2  m  2 2 2 xm  x  m  x  m Hàm số nghịch biến trên  1;    y '  0 x   1;   y. m  1 m  1  1 m  2  2 m  m  2  0 1  m  2 Câu 9: Đáp án D. Ta có: y  x3  x  y'  3x 2 1  0 với mọi x nên hàm số nghịch biến trên Hàm trùng phương y  x 4  x 2 luôn có cực trị nên không đồng biến trên R. y. x 1 1  y'   0 với mọi x thuộc tập xác định nên hàm số nghịch biến. 2 x2  x  2. y. 1 x 1  y'   0 với mọi x thuộc tập xác định nên hàm số đồng biến. 2 x2  x  2. Câu 10: Đáp án C 1 3. Ta có: d : y   x . m 3. Hoành độ giao điểm của d và (H) là nghiệm của phương trình 2x  3 1 m   x   x 2   m  5  x  m  9  0, x  11 x 1 3 3 2 Ta có:    m  7   12  0, m.M  x1; y1  , N  x 2 ; y 2 . Ta có: AM   x1  1; y1  , AN   x 2  1; y 2  . Tam giác AMN vuông tại A 1;0  AM.AN   x1  1 x 2  1  y1 y 2  0   x1  1 x 2  1 .  10x1x 2   m  9  m  5  m 2  9  0  2 . 1  x1  m  x 2  m   0 9. Áp dụng định lý viet x1  x 2  m  5; x1x 2  m  9 . Ta có: 10  m  9    m  9  m  5  m2  9  0  m  6. Câu 11: Đáp án A. Gọi M  x 0 ; y0  ,  x 0  1 , y0   x0 1 . 2x 0  1 . Ta có d  M, 1   d  M,Ox   x 0  1  y0 x0 1. 2x 0  1 2   x 0  1  2x 0  1 x0 1. ĐT: 0934286923. Email: Trang 205.

(206) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. x0  0 x0  4. 1 2. Với x 0   , ta có: x 02  2x 0  1  2x 0  1   Suy ra M  0; 1 , M  4;3 1 2 Vậy M  0; 1 , M  4;3 . Với x 0   , ta có phương trình: x 02  2x 0  1  2x 0  1  x 02  2  0 (vô nghiệm). Câu 12: Đáp án B. Biến đổi log 4  x  1  3  x  1  43  x  65 hoặc sử dụng MTCT thử các kết quả bằng phím CALC. Câu 13: Đáp án B. Áp dụng công thức đạo hàm:  a x  '  a x ln a, x . với a  0, a  1. Câu 14: Đáp án A. Biến đổi log2  3x  1  3  3x  1  23  x  3 hoặc sử dụng MTCT thử các kết quả bằng phím CALC. Câu 15: Đáp án C. Điều kiện x  2x  3  0  x   ; 1   3;  hoặc sử dụng phương pháp điểm biên để loại nhanh 2 phương án nhiễu A, B và tiếp tục sử dụng MTCT kiểm tra dấu của hàm số tại x  2 ta có ngay kết quả. Câu 16: Đáp án D. . . Biến đổi 2x.7x  1  log2 2x .7x  0  log2 2x  log2 7x  0  x  x2 log2 7  0 và có thể là: 2. x 1  x log 2 7   0; x  x 2. 2. 2. ln 7 1 0  0 và x  x 2 . ln 2 log 7 x. Rõ ràng x 1  x log 2 7   0  1  x log 2 7  0 là sai Câu 17: Đáp án D 1 2. 1 2. 1 2. 1 2. 1 2. Biến đổi loga ab  loga ab   loga a  loga b   1 loga b   loga b 2. Câu 18: Đáp án A x 4x  4x ln 4  x  1 4 1   x  1 ln 4  x 1  Ta có:  x  '  2 2.  4. . 4  x. 4  x. 1   x  1 ln 22 1  2  x  1 ln 2  4x 22x Câu 19: Đáp án C . 1 1 và log 5 3  b  log 3 5  a b 1 2 log 3 45 log 3 9  log 3 5 2  log 3 5 b  a 1  2b   a  2ab log 6 45     log 3 6 log 3 3  log 3 2 1  log 3 2 1  1 b 1  a  b  ab a. Biến đổi log 2 3  a  log 3 2 . Hoặc học sinh có thể kiểm tra bằng MTCT. Câu 20: Đáp án D ĐT: 0934286923. Email: Trang 206.

(207) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Ta có 1  a  b  0  loga a  loga b  1  loga b (do a  1 ) (*). Và 1  a  b  0  log b a  log b b  0  log b a  1 (do b  1 ) (**) Từ (*) và (**) ta có đáp án cần tìm là D Câu 21: Đáp án B. Gọi Tn là số tiền thu được ở cuối tháng n, x là số tiền thêm vào mỗi tháng: T1  x 1  1%   1, 01x  T2  T1  x   T1  x  .1%   T1  x  .1, 01 Ta có:  T2  1, 01x  x  .1, 01  1, 012 x  1, 01x. Suy ra v Sau 4 tháng bằng đầu tháng thứ nhất đến cuối tháng  T3  1, 01x  1, 012 x  1, 013 x  1, 014 x  1 1 x 2 1, 01  1, 01  1, 013  1, 014 Câu 22: Đáp án A. Câu này chỉ cần nắm lý thuyết sách giáo khoa là chọn đúng kết quả. Câu 23: Đáp án A 1.  cos  5x  2  dx  5 sin  5x  2   C 1 a. Chú ý:  cos  ax  b  dx  sin  ax  b   C Câu 24: Đáp án B. I. 3 8.   8. dx  2 sin x cos 2 x. 3 8.  sin  8. 3. 4 2. 2x. dx  2 cot 2x 8  2 cos 8. 3   2 cot  2  2  4 4 4. Câu 25: Đáp án A. x. 1. I    2x  1  x  dx 0. 1 2. 0 1. 1 2. 1.  I    2x  1  x  dx    2x  1  x  dx  0. 2x 1. x. 1 2. 0. +. 0 |. + +. Câu 26: Đáp án C. Ta có ô tô đi được thêm 2 giây nữa với vận tốc chậm dần đều v  t   5t  10  m / s ứng dụng tích phân, ta có quãng đường cần tìm là: 2.  5  S   v  t  dt    5t  10  dt    t 2  10t   10  m   2 0 0 0 2. 2. * Lúc dừng thì ta có: v  t   0  5t  10  0  t  2 1 2. Từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường: S  v0 t  at 2. ĐT: 0934286923. Email: Trang 207.

(208) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. a  5 1  Với  t  2  S  10.2   5  .22  10  m  2  v  10  0. * Áp dụng công thức lý 10 ta có: v22  v12  2.a.s Ta còn có công thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc: v  v0  a.t Dựa vào phương trình chuyển động thì a  5  m / s 2  Khi dừng hẳn thì ta có v2  0  m / s  Theo công thức ban đầu, ta được s . v 22  v12 0  102   10  m  2a 2.  5 . Câu 27: Đáp án B b. Áp dụng công thức V   f 2  x  dx a. 2. Sử dụng casio, nhập vào máy  0. 16.  x  1. 2. dx  4. Câu 28: Đáp án C. Bước 1: chuyển sang x theo y: y  x; y  x  2; y  0  x  y2 ; x  y  2 Lập phương trình ẩn y: y2  y  2  y  2; y  1 L  2. 2. 0. 0. Bước 2: S   y 2  y  2 dy     y 2  y  2  dy . 10 3. Câu 29: Đáp án B 14  2i  6  8i  z  6  8i 1i Vậy tổng phần thực phần ảo của z là 14. Câu 30: Đáp án C. Ta có: 1  i  z  14  2i  z . 1  3i  z  1  i  5  z   2  3i  z  1  i  z . 1  i  1  i  2  3i   2 2  3i 22   3. 2  3i  2i  3i 2 1  5i   w  1  3i  w  10 13 13 Câu 31: Đáp án A z. z  1  2i  4  3i   2  8i  4  3i . Phần thực là -4, phần ảo là -3. z 5 Câu 32: Đáp án D. Gọi z  x  yi; x, y  zi   2  i   5   y  2   x  1 i  5   x  1   y  2   25 2. 2. Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn I 1; 2  bán kính R  5 Câu 33: Đáp án B. Đặt z  x  yi  x, y    z  x  yi  2z  2x  2yi Khi đó phương trình đã cho trở thành ĐT: 0934286923. Email: Trang 208.

(209) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ  x  3  x  3  x  yi  2x  2yi  3  4i   x  3yi  3  4i    4 3y  4  y  3. 4 Vậy z  3  i  z  3 Câu 34: Đáp án C. 2. 4 97 97   3     9 3 3 2. Đặt w  x  yi,  x, y   Khi đó, điểm M biểu diễn số phức w có tọa độ là M  x; y  Ta có: w   3  4i  z  i z. w  i  x   y  1 i   3  4i  3x  4  y  1  3  y  1  4x  i   3  4i 25  3  4i  3  4i .  3x  4  y  1   3  y  1  4x  Giả thiết bài toán: z  4  z  16       16 25 25     2. 2. 2.  3x  4  y  1   3  y  1  4x   3x  4y  4   3y  3  4x       16        16 25 25 25 25      2. 2.  9x 2  16y2  16  24xy  32y  24x  9y2  9  16x 2  18y  24x  24xy  1002  9x 2  16y2  16  9y2  9  16x 2  1002  25x 2  25y2  50y  25  1002  x 2  y2  2y  1  400  x 2   y  1  202 2. A'.  M  x; y  thuộc đường tròn tâm I  0;1 và có bán kính r  20 Câu 35: Đáp án A. D'. C'. Ta có: AC'  a 3 Theo đề cho ABCD. A’B’C’D’ là khối lập phương.. A. B. S. D. Suy ra cạnh lập phương là. B'. C. A 'C  a  V  a3 3. Câu 36: Đáp án D. Ta có: SA  a 2 SABCD  a  VABCD 2. A. 1 1 2a  SA.SABCD  . 2a.a 2  3 3 3. Câu 37: Đáp án D. B. C. D. 1 4. Ta có: SMNP  SABC  VAMNP . D. 3. 1 VABCD  7a 3 4. P. S. N. 4a. A. 7a. C. 6a M. Câu 38: Đáp án B ĐT: 0934286923. B. A. B. H. Email: D. C. Trang 209.

(210) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Gọi H là trung điểm AD suy ra SH   ABCD  Kẻ HK  SD tại K suy ra HK  SCD  AH / /  SCD   d  d  B, SCD    d  A, SCD  .  2d  H, SCD    2HK. 4 1 1 1 HS.HD 2    HK   a d a 2 2 2 3 HK HS HD HS2  HD2 3 Câu 39: Đáp án D. Có. Thực chất độ dài đường sinh l là BC  AB2  AC2  2a Câu 40: Đáp án C. Một đường tròn có bán kính r thì chu vì và diện tích lần lượt là C  2r;S  r 2 Gọi chiều dài tấm tôn là a thì tổng diện tích đáy của 2 thùng theo 2 cách lần lượt là: 2. a   2 S V a a2 2  S1  ;S2  2.   1 2 1 2 4 4 8 S2 V2 Câu 41: Đáp án A. M. A. Ta có Stp  Sxq  2Sd . Ta có bán kính đường tròn r  MD  1, cao  CD  1 Suy ra Sxq  2r =2,Sd  r 2   suy ra Stp  4. D. chiều. B. Câu 42: Đáp án B. C. N. Gọi O là tâm đường tròn tam giác ABC suy ra O là trọng tâm, H là trung điểm AB, kẻ đường thẳng qua O song song SH cắt SC tại N ta được NO   ABC  , gọi M là trung điểm SC, HM cắt NO tại I. Ta có HS  HC nên HM  SC  IS  IC  IA  IB  r Ta có NIM  HCS  450 , Suy ra NM  SM  SN . CN CO 2 2 6 6 6 1    CN    SM  ,SN  CS CH 3 3 2 3 4 6. 6 12. S. NM 6  IM  NM  IM 12 5 Suy ra r  IC  IM 2  MC2  12. N. NMI vuông tại M tan 450 . B H M. I A O. 4 5 15 Vậy V  r 3  3 54 Cách khác:. C. Gọi P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và ABC. Do các tam giác SAB và ABC là các tam giác đều cạnh bằng 1 nên P, Q lần lượt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. + Qua P đường thẳng vuông góc với mp(SAB), qua O dựng đường thẳng vuông góc với mp(ABC). Hai trục này cắt nhau tại I, suy ra IA  IB  IC  IS . Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và R  IC . ĐT: 0934286923. Email: Trang 210.

(211) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 2. 2. 1 3  2 3  15 + Xét IQC : IC  IG  GC   .    .   6 3 2  3 2  2. 2. 4 5 15 3 54 Câu 43: Đáp án A. Vậy V  R 3 . Từ giả thuyết ta có: A  B  C  0 A  B  C  P    Q      A  2B  C  B  2C   2  2  *   2 2 2 2 2 d  M;  Q    2  A B C  2B  2C  2BC B  0  *   3B  8C  0 Câu 44: Đáp án D. Tam giác MNP có trọng tâm G  3;6; 3 x  3  t  Đường thẳng d qua G, vuông góc  Q  :  y  6  2t z  3  t . x  3  t  y  6  2t Đường thẳng d cắt (Q) tại A:   A 1; 2; 1 z  3  t  x  3y  z  6  0 Câu 45: Đáp án A. Gọi I  1  t;  t; 2  t   d.IA   t; t  2;  t  1 , IB   t  3; t  3;  t Do ABCD là hình thoi nên IA.IB  0  3t 2  9t  6  0  t  2; t  1 Do C đối xứng A qua I và D đối xứng B qua I nên: +) t  1  I  0;1;1  C 1;0;1 , D  2; 1;0  +) t  2  C  3; 2; 1 , D  0;1; 2  Câu 46: Đáp án C. x  1  t  Phương trình tham số đường thẳng  :  y  2  t  M 1  t;  2  t; 2t  z  2t . Ta có: MA 2  MB2  28  12t 2  48t  48  0  t  2  M  1;0; 4  Câu 47: Đáp án A. AB  1;1; 2  . (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB, nghĩa là (P) đi qua A và nhận AB  1;1; 2 làm vectơ pháp tuyến. Do đó, phương trình  P  :1.  x  0   1 y  1  2  z  1  0 hay x  y  2z  3  0 . Ta chọn đáp án A Câu 48: Đáp án D. Bài toán quy về việc tìm bán kính R của mặt cầu (S): ĐT: 0934286923. Email: Trang 211.

(212) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ d  I,  P   . 2.2  1.1  2.1  2 22  12  22. 3. Vẽ hình ra ta sẽ thấy đẳng thức: R 2  d 2  I,  P    12  10  R  10 Do đó, phương trình mặt (S) có tâm I  2,1,1 , bán kính R  10 là:. S :  x  2    y  1   z  1 2. 2. 2.  10. Câu 49: Đáp án B. Cách 1: B   B  d. Do  cắt d nên tồn tại giao điểm giữa chúng. Gọi B    d   x  t  1  Phương trình tham số của d :  y  t , t  z  t  1 . Do B  d , suy ra B  t  1; t; t  1  AB   t; t; 2t  3 Do A, B   nên AB là vectơ chỉ phương của  . Theo đề bài,  vuông góc d nên AB  u  u  1,1, 2   là vectơ chỉ phương của d. Suy ra AB.u  0 . Giải được t  1  AB  1,1, 1 Cách 2: Kiểm tra nhanh 2 đường thẳng d và  vuông góc thì u d .u   0 ta có 2 đáp án B, D thỏa mãn. Kiểm tra điểm A 1;0;2  thuộc  :. x 1 y z  2    Đáp án B 1 1 1. Câu 50: Đáp án D AB   1;1;1 , CD  1; 1; 1 . Rõ ràng ta thấy AB song song CD. Như vậy có vô số mặt. phẳng cách đều bốn điểm A, B, C, D. BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ ĐỀ SỐ 17 GIÁO DỤC Đề thi gồm 06 Môn: Toán học trang Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề  Câu 1: Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c (với ab  0 ). Chọn điều kiện đúng của a, b để hàm số đã cho có dạng đồ thị như hình bên a  0 b  0. B. . a  0 b  0. D. . A.  C. . a  0 b  0 a  0 b  0. Câu 2: Cho hàm số y  x  x 2  2x  3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. ĐT: 0934286923. Email: Trang 212.

(213) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Câu 3: Cho hàm số y  f  x  . 2x 2  3x  m . x2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. A. m  2 B. m  2 C. m  2 D. m  2 Câu 4: Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y  x 4  2x 2  1 B. y  x 4  2x 2  1 C. y  2x 4  4x 2  1 D. y  x 4  2x 2 Câu 5: Cho các hàm số f  x   x 2  4 x  2016 và gx . 1 4 1 3 1 2 x  x  x  x  2016 . Hãy chỉ ra các hàm số có ba 4 3 2. cực trị. A. Không có hàm số nào. C. Chỉ duy nhất hàm số g  x . B. Chỉ duy nhất hàm số f(x). D. Cả hai hàm số.  Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  sin 2x trên đoạn   ;   2.   x  ;    2 .  6. y  C. min    x  ;    2 .  6. y  B. min   . A. min y . x  ;   2 . 3 2. D. min y    x  ;  2 . . 3 2.  2. Câu 7: Đường thẳng  d  : y  12x  m  m  0  là tiếp tuyến của đường cong  C  : y  x 3  2 . Khi đó đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm A, B. Tính diện tích OAB . 49 8 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3x 2  mx  1 nghịch biến. A. 49. B.. 49 2. C.. 49 4. D.. trên khoảng  0;   . A. m  3 B. m  0 C. m  3 D. m  0 3 2 Câu 9: Cho hàm số y  x  3x  1 có đồ thị là (C). Gọi k là hệ số góc của đường thẳng (d) đi qua điểm A  1;5  . Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng (d) cắt đường cong (C) tại 3 điểm phân biệt. k  0  k  1. A. . k  0. k  0. k  0. B.  C.  D.  k  1 k  1  k  1 Câu 10: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000.000 đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng mỗi tháng thì có thể 2 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu ? A. 2.250.000 B. 2.350.000 C. 2.450.000 D. 2.550.000 ĐT: 0934286923. Email: Trang 213.

(214) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 11: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 là: x 3. A. 0 B. 1 C. 2 Câu 12: Tính tổng các nghiệm của phương trình log x 1 x  2 . A.. 3 5 2. B.. 2x  1  x  x  1 ln 2. B.. 3 5 2. C. 3. 2x  1 x  x 1. C.. D. 3 D. Không tồn tại.. Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  x 2  x  1 A.. 2. 2.  2x  1 ln 2 x2  x 1. D.  2x  1 ln 2. Câu 14: Giải bất phương trình : log32 x  1 x  3 A.  0  x  1 3 . x  3 B.  1 0  x  3. x  3 D.  1  x  3. x  3 C.  1 x  3  1 5. Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y   x  2x  3 . A. D  B. D   1;3 C. D  \ 1;3 D. D   ; 1   3;   Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số f  x   log 1 x   x  x 2  , x   0;1 2. 1  x  ln 1  x   x ln x  x  x 2  ln 2 1  x  1  x  ln 1  x   x ln x C. f '  x    x  x 2  ln 2 1  x  A. f '  x  . B. f '  x  . 2x  1  x  x 2  ln 1  x . D. f '  x  . 2x  1  x  x 2  ln 1  x . Câu 17: Cho 0  a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. loga x  0  0  x  1 B. loga x  0  x  1 C. x1  x 2  loga x1  loga x 2 D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  loga x Câu 18: Cho bất phương trình log x  x  a   2  a   . Xét khẳng định sau: 1- Nếu a  1 thì bất phương trình đã cho vô nghiệm. 2. Nếu a  0 thì bất phương trình đã cho có nghiệm là 1  x . 1  4a 2. Chỉ ra tất cả các khẳng định đúng: A. Không có câu nào B. 1 C. 2 D. 1,2 Câu 19: Đặt a  log7 12 và b  log12 14 . Hãy biểu diễn c  log54 168 theo a và b. A. c . a  b  1 3a  5 1  ab . B. c . a  b  1 3a  5 1  ab . C. c . a  b  1 3a  5 1  ab . D. c . a  b  1 3a  5 1  ab . Câu 20: Cho các số thực dương a, b, c và cùng khác 1. Xét các khẳng định sau: 1- logabc abc  1 3- loga b.c  loga b  loga c 2- log. a c. b. 1 log c b 2a. 4- loga bc  loga b  loga c. Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên. ĐT: 0934286923. Email: Trang 214.

(215) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 21: Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi). A. 9 năm B. 8 năm C. 7 năm D. 10 năm Câu 22: Chỉ ra công thức sai trong các công thức nguyên hàm sau: A.  sinxdx   cos x  C B.  cos xdx  sin x  C C.. 1.  sin. 2. x. dx  cot x  C. D.. 1.  cos. 2. x. dx  tan x  C. Câu 23: Hàm số F  x   e x là một nguyên hàm của hàm số: 2. A. f  x   e. 2x. B. f  x   2xe. 2. x2. ex C. f  x   2x. D. f  x   x 2e x  1 2. Câu 24: Gọi h  t  là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h ' t  . 13 t  8 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước 5. được 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 4,78cm B. 4,77cm C. 4,76cm. D. 4,75cm.  2. sin x dx . 1  3cos x 0. Câu 25: Tính tích phân I   A. I . 1 3. 2 3. B. I  ln 2. 1 3. D. I . 8 4  2 ln 2 ln x. D. I . C. I  ln 2. 2 3. 2. Câu 26: Tính tích phân I   x.2 x dx . 0. 8 5  2 ln 2 ln x Câu 27: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  3x  2 và đồ thị hàm số y   x  2 .. A. I . 8 2  2 ln 2 ln x. B. I . 8 3  2 ln 2 ln x. C. I . A. S  8 B. S  4 C. S  16 D. S  2 Câu 28: Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  1 , trục hoành và đường thẳng x  3 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.. 20 22 22 C. V  D. V  3 3 3 Câu 29: Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  3i . TÌm phần thực và phần ảo của số phức z1  2z 2. A. V . 20 3. B. V . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 Câu 30: Cho hai số phức z1  1  i và z2  3  7i . Tính mô đun của số phức z1  z 2 A. z1  z 2  68 B. z1  z 2  2 10 C. z1  z 2  40 D. z1  z 2  2 15. ĐT: 0934286923. Email: Trang 215.

(216) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z  4  3i Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ? A. Điểm M B. Điểm N C. Điểm P D. Điểm Q Câu 32: Cho số phức z  2  3i . Tìm số phức w  iz  2zi . A. w  3  6i B. w  3  2i C. w  9  6i D. w  9  6i 2 Câu 33: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2z  10  0 . Tính tổng T  z1  z 2 . 2. 2. A. T  16 B. T  2 10 C. T  10 D. T  20 Câu 34: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa zi  1  1 là một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó. A. I  0;1 B. I  0; 1 C. I 1;0  D. I  1;0  Câu 35: Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  3cm; AD  6cm và độ dài đường chéo A 'C  9cm . A. V  108cm3 B. V  81cm3 C. V  102cm3 D. V  90cm3 Câu 36: Tính thể tích V của hình tứ diện đều có đường cao h  a . a3 3 A. V  4. a3 3 B. V  6. a3 3 C. V  8. a3 3 D. V  12. Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, AB  a; AC  2a và AD  3a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD, CD. Tính thể tích V của tứ diện ADMN. A. V  a 3. B. V . 2a 3 3. C. V . 3a 3 4. D. V . a3 4. Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi SH là chiều cao của hình chóp, khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SBC) bằng b. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V . ab. B. V . ab. C. V . 2ab. D. V . 2a 3 b. 3 a 2  16b 2 Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB  a 3 và BC  2a . Quay. 3 a 2  16b 2. a 2  16b 2. a 2  16b 2. tam giác đó xung quanh trục AB, ta được một hình nón. Tính thể tích V của hình nón đó. a 3 3 A. V  3 2a 3 C. V  3. B. V  a 3 3. B. D. V  2a 3. Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD AB  1 và AD  3 . Gọi M, N lần lượt thuộc AD, BC sao AM  2MD; BN  2NC . Quay hình chữ nhật này quanh MN, ta được hai hình trụ. Tính tổng diện tích xung Sxq của hai hình trụ đó. A. Sxq  4 B. Sxq  5 C. Sxq  6 D. Sxq  9 ĐT: 0934286923. có cho trục quanh. 2a. A. Email: C. Trang 216.

(217) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 41: Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng 24  cm 2  và diện tích toàn phần. bằng 42  cm2  . Tính chiều cao h(cm) của hình trụ. A. h  4 B. h  6 C. h  3 D. h  12 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. V . 7 21a 3 54. B. V . 7 21a 3 18. C. V . 11 11. C. h  11. 14 7. C. d  1. 4 3a 3 27. D. V . 4 3a 3 81. Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A  0;1;1  ; B 1; 2;0 và C 1;0; 2  . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n1   4; 2; 2  B. n 2   4; 2; 2  C. n 3   2; 1;1 D. n 4   2;1; 1 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  0;0;2 ,B 3;0;5 ,C 1;1;0  , D  4;1; 2  . Tính độ dài đường cao h của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng (ABC). A. h  11. B. h . D. h  1. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  5  0 và điểm A  1;3; 2  . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P), 2 3. 3 14 14 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : 2x  m2 y  2z  1  0. A. d . B. d . D. d . và  Q  : m 2 x  y   m 2  2  z  2  0 . Tìm tất cả các giá trị của m để (P) vuông góc với (Q). A. m  1 B. m  2 C. m  3 D. m  2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  0;0; 2  và đường thẳng. x  3 y 1 z  2   . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với 4 3 1 đường thẳng  . A. 3x  y  2z  13  0 B. 4x  3y  z  7  0 C. 4x  3y  z  2  0 D. 3x  y  2z  4  0 :. Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tâm I  4; 2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng    :12x  5z  19  0 . Tính bán kính R. A. R  39 B. R  3 C. R  13 D. R  3 13 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  0;1; 1  và đường thẳng x  3 y 1 z  3   . Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A, vuông góc và cắt 4 1 4. d:. đường thẳng d.. x y 1 z 1   13 28 20 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm O  0;0;0 ,A 6;0;0  ,. A.. x y 1 z 1   13 28 20. .  . B.. x y 1 z 1 x y 1 z 1    C.  13 28 20 13 28 20. D.. . B 3;3 3;0 ,C 3; 3; 2 6 . Hỏi tứ diện OABC có tất cả bao nhiêu mặt đối xứng ?. A. 3 ĐT: 0934286923. B. 4. C. 5. D. 6. Email: Trang 217.

(218) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1-B 11-B 21-A 31-C 41-A. 2-B 12-A 22-B 32-A 42-A. 3-A 13-A 23-B 33-D 43-D. ĐT: 0934286923. 4-C 14-A 24-B 34-A 44-B. 5-C 15-D 25-B 35-A 45-A. Đáp án 6-D 7-B 16-A 17-C 26-B 27-A 36-C 37-D 46-D 47-C. 8-C 18-D 28-A 38-D 48-B. 9-A 19-B 29-B 39-A 49-A. 10-A 20-A 30-A 40-A 50-D. Email: Trang 218.

(219) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B. Hàm bậc 4 trùng phương có hướng quay lên thì a>0. Đồ thị chỉ có một cực trị nên phương x  0. trình y '  0  . 2  2ax  b  0 Câu 2: Đáp án B. chỉ có một nghiệm, do đó ab  0  b  0. Vì hàm số không có mẫu thức nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng => Loại đáp án A và C.. . . y  lim x  x 2  2x  3  lim Ta có xlim  x  x . x 2  2x  3  x 2 x  2x  3  x 2.  lim. x . 2x  3 2 3 x 1  2  x x x. 3  3 x2  2 x  x  lim  lim  1 x  x      2 3 2 3  x  1   2  1   1   2  1 x x x x     Suy ra đường thẳng y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x   Câu 3: Đáp án A. 2x 2  8x  6  m . Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng xác định x2 2  f '  x   0  x  D   2x 2  8x  6  m  0  x  D   2  x  2   m  2  x  D . TXĐ D  \ 2 . f '  x  . Suy ra m  2  0  m  2 Câu 4: Đáp án C. Vì lim f  x    nên a  0  loại đáp án A. x  Vì f  0   1 => loại đáp án D Mặt khác f 1  1  loại đáp án B. Câu 5: Đáp án C Đầu tiên nhận xét rằng hai hàm số đề bài cho đều liên tục trên R.. x f ' x . Hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: 0 2  2  . 0. f x. . +. 2016. 0. +. Hàm số g(x) có bảng biến thiên sau:  1  1. x g ' x . . 0. +. 0. +. gx. 24181/12 2012 2012 24197 /12 Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số f(x) có ba cực trị. Câu 6: Đáp án D.  Hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn   ;  .. Ta có: f '  x   1  2 cos 2x f '  x   0  cos 2x . ĐT: 0934286923.  2. . 1     cos  2x    k2  x    k 2 3 3 6. Email: Trang 219.

(220) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ . . 5. Vì x    ;  nên x   ; x  6 6  2 .   3   3 5 5 3   Ta có: f     ;f       ;f     ;f      và f      6 2  6  6 2  2 2 6 6 2  6.    Vậy min f x  f        2.   x  ;   2 . 2. Câu 7: Đáp án B. Vì (d) là tiếp tuyến của đường cong (C) nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm của hệ phương   x  2 L  12x  m  x  2 m  18   trình  2 x  2 3x  12   m  14 3. 1 49 7    d  : y  12x  14  A  ;0  , B  0; 14  . Vậy SOAB  OA.OB  2 2 2  Câu 8: Đáp án C. f '  x   3x 2  6x  m. Hàm số f(x) nghịch biến trên  0;    f '  x   0, x   0;    3x 2  6x  m  0, x   0;    m  3x 2  6x, x   0;  *. Xét hàm số y  g  x   3x 2  6x trên  0;   g '  x   6x  6  0  x  1. Do đó. g  x   m  3 *  m  xmin  0; . Câu 9: Đáp án A.  . x g ' x . 0. 1 -. gx. 0. +. 0 . Phương trình  d  : y  kx  k  5 . Phương trình hoành độ giao điểm:. 3.  x  1  x 3  3x 2  1  kx+k+5   x  1  x 2  4x  k  4   0   2  x  4x  k  4  0 *. Để (d) cắt (C) tại ba điểm khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác -1.  *  16  4  k  4   0 k  0   2 k  1  1  4  1  k  4  0 Câu 10: Đáp án A. Gọi x là giá cho thuê thực tế của mỗi căn hộ, (x – đồng; x  2000.000 đồng ). Số căn hộ cho thuê được ứng với giá cho thuê: 50 . 1 1 x  90, 1  x  2000000    50000 50.000. Gọi F(x) là hàm lợi nhuận thu được khi cho thuê các căn hộ, (F(x): đồng). Ta có F  x    . 1 1  x  90  x   x 2  90x 50.000 50.000  . ĐT: 0934286923. Email: Trang 220.

(221) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của F  x   . 1 x 2  90x với điều kiện x  2000.000 50.000. 1 x  90 25.000 1 F'  x   0   x  90  0  x  2.250.000 25.000. F'  x   . Ta lập bảng biến thiên: x 2000.000 F'  x . 2.250.000. . +. 0. F x. . Fmax. Suy ra F(x) đạt giá trị lớn nhất khi x  2.250.000 Vậy công ty phải cho thuê với giá 2.250.000 đồng mỗi căn hộ thì được lãi lớn nhất. Nhận xét: Làm sao ta có thể tìm được hệ số. 1 trong biểu thức (1) ? 50000. Ta có thể hiểu đơn giản như sau: Số căn hộ cho thuê mỗi tháng ứng với số tiền cho thuê; 50  m  x  2000.000  x  2.000.000 thì số căn hộ được thuê là 50. Nếu số tiền cho thuê tăng lên là x  2.100.000 thì có 2 căn hộ để trống, nghĩa là có 48 người thuê. Ta có: 50  m  2.100.000  2.000.000   48  m . 1 50000. Câu 11: Đáp án B x  2  0  x  2 x  3  0. Điều kiện xác định: . Vì lim f  x  không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. x 3 x2 f  x   lim  lim Vì xlim  x  x  3 x . 1 2 1 2  2  x x  lim x x 2  0 nên đường thẳng y  0 là tiệm cận  3  x  1  3 x 1   x  x. x. ngang của đồ thị hàm số. lim f  x  không tồn tại. x  Câu 12: Đáp án A x  0 2x0 1  x  1  0. Điều kiện .  3 5 L x  2 2 2 log x 1 x  2  x  x  2x  1  x  3x  1  0    3 5 x   2 3 5 Vậy tổng các nghiệm là 2 Câu 13: Đáp án A. ĐT: 0934286923. Email: Trang 221.

(222) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. y' . x. x. 2. 2.  x  1 '.  x  1 ln 2. . 2x  1  x  x  1 ln 2 2. Câu 14: Đáp án A x  3 log 3 x  1  Điều kiện x  0 . Khi đó ta có log x  1   0  x  1 log x   1  3 3  Câu 15: Đáp án D 2 3.  x  1 1 nên hàm số xác định  x 2  2x  3  0   5 x  3 Câu 16: Đáp án A. Vì . 1  2x  ln 1  x   ln  x  x 2  ln  x  x 2  x  x2  1  x   1  x  ln 1  x   x ln x f x   f ' x    ln 1  x  ln 2 1  x   x  x 2  ln 2 1  x  Câu 17: Đáp án C. Đáp án C sai vì 0  a  1 nên x1  x 2  loga x1  loga x 2 Câu 18: Đáp án SD. Câu 1, với a  1 thì x  1 khi đó: 2. 1  1  log x  x  a   2  x  x  a  0   x     a    0 2  4  2. 0. Câu 2, với a  0 Trường hợp 1: 0  x  1 khi đó: 2. 1  1 2  log x  x  a   2  x  a  x 2   x     a    0   2x  1  1  4a  2  4  1  1  4a  1  1  4a  x  0  VL   0  x   2x  1  1  4a 2 2      1  1  4a 1  1  4a  2x  1   1  4a  x  1 VL  x  1   2  2 Suy ra bất phương trình không có nghiệm trên  0;1 .. Trường hợp 2: x  1 khi đó: 1  1 1  1  4a  log x  x  1  2  x 2  x  a  0   x     a    0  1  x  2  4 2  2. Vậy 2- đúng. Câu 19: Đáp án B. Ta có a  log 7 12  log 7  22.3  2 log 7 2  log 7 3 1 b  log12 14 . log 7 14 log 7  7.2  1  log 7 2    1  log 7 2  ab  log 7 2  ab  1 log 7 12 a a. Thế log7 2  ab  1 vào (1) ta được a  2  ab  1  log 7 3  log 7 3  a  2  ab  1 ĐT: 0934286923. Email: Trang 222.

(223) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ log 168 log 7  2 .3.7  3log 7 2  log 7 3  1   Do đó c  log 54 168  7 log 7 54 log 7 2  3log 7 3 log 7  2.33  3. . 3  ab  1  a  2  ab  1  1 ab  1  3 a  2  ab  1 . . a  b  1 3a+5 1  ab . Câu 20: Đáp án A 1 thì abc  1 nên logabc abc  1 không tồn tại. 6 2 2 sai biểu thức đúng phải là log c a b  log c b a. 1 sai ví dụ chọn a  3, b  2, c . 4 sai rõ ràng. Câu 21: Đáp án A. Gọi P là số tiền gửi ban đầu. Sau n năm  n   , số tiền thu được là Pn  P 1  0, 084   P 1, 084  . Áp dụng với số tiền bài toán cho ta được: n. 20  9,8. 1, 084   1, 084   n. n. n. 20  20   n  log1,084    8,844 9,8  9,8 . Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n  9 Câu 22: Đáp án B. B sai công thức đúng là. 1.  sin. 2. x. dx   cot x  C. Câu 23: Đáp án B. F  x  là một nguyên hàm của hàm số y  f  x  nếu F'  x   f  x .  . Ta có: e x '   x 2  '.e x  2xe x 2. 2. 2. Câu 24: Đáp án B. Mực nước sau 10 giây là. 10. 13. 5. t  8dt  4, 77cm. 0. Câu 25: Đáp án B 1 3. Đặt t  1  3cos x  dt  3sin xdx  sin xdx   dt x  0  t  4 Đổi cận:    x  2  t  1 1 1  dt 4 1 dt 1 3 Ta có I      ln t t 31 t 3 4 Câu 26: Đáp án B 2. 2. 2. 4. 1. 1 2  ln 4  ln 2 3 3 2. x.2x 2x 8 2x 8 3 I   x.2 dx   dx   2   2 ln 2 0 0 ln 2 ln 2 ln 2 0 ln 2 ln x 0 x. Câu 27: Đáp án A. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y  x3  3x  2 và y   x  2 là: ĐT: 0934286923. Email: Trang 223.

(224) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ x  0  x 3  3x  2   x  2  x 3  4x  0    x  2 2. S. x. 0. 3.  4x dx . 2. x. 2. 3. 2.  4x dx   x 3  4x dx 0. 0. 2.  x4   x4     x  4x  dx    x  4x  dx    2x 2     2x 2   8  4  2  4 0 2 0 0. 2. 3. 3. Câu 28: Đáp án A. Phương trình hoành độ giao điểm x 2  1  0  x  1 . Khi đó 3.  x3  20 V     x  1 dx     x   3  3 1 1 Câu 29: Đáp án B 3. 2. Ta có: z1  2z 2  1  2i   2  2  3i   3  8i Câu 30: Đáp án A z1  z 2  2  8i  z1  z 2  68. Câu 31: Đáp án C. Ta có:  2  i  z  4  3i  z . 4  3i  4  3i  2  i  5  10i    1  2i 2i 5 5.  z  1  2i Câu 32: Đáp án A w  iz  2zi  i  2  3i   2  2  3i  i  3  6i Câu 33: Đáp án D  '  12  10  9   3i . 2.  b ' i  '  z1   1  3i a 2  Phương trình z  2z  10  0 có hai nghiệm   z  b ' i  '  1  3i  2 a 2 2 2 2 2 2 Do đó, T  z1  z 2   1  3    1   3   20 Câu 34: Đáp án A. Gọi z  x  yi với x, y  . Khi đó zi  1  1  xi  y  1  1  x 2   y  1  1 . Vậy tâm của đường tròn là I  0;1 2. Câu 35: Đáp án A. B'. Diện tích đáy SABCD  AB.AD  3.6  18cm2 Tam giác ADC vuông tại D nên AC2  AD2  DC2  62  32  45 Tam giác ACC’ vuông tại C nên AC '  AC  CC '  9  45  CC '  CC '2  36  CC '  6cm ĐT: 0934286923 2. 2. 2. 2. C'. A'. D' 9. 3. 2. A. C. B 6. Email: D. Trang 224.

(225) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Vậy V  AB.AD.CC '  3.6.6  108cm 3 Câu 36: Đáp án C. Gọi x là độ dài một cạnh của tứ diện. Ta có chiều cao. x. 2. 2 x 3 2 3 a 6 h  x 2   . xx h   3 2 2 3 2 . a. Suy ra diện tích tam giác đáy là S. x 2 3 3a 2 3 1 3a 2 3 a3 3 . Vậy V  .  .a  4 8 3 8 8. x. Câu 37: Đáp án D. B. AB  AC    AB   ACD  AB  AD  1 1 1 1 VABCD  SACD .AB  . .AC.AD.AB  .2a.3a.a  a 3 3 3 2 6. M. a. 2a. Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có:. 3a. A. D N. C 3. VD.MAN DM DA DN 1 1 1 1 a  . .  .1.   VD.MAN  VD.BAC  VD.BAC DB DA DC 2 2 4 4 4 Câu 38: Đáp án D. Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều suy ra H là tâm của hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm BC, K là hình chiếu vuông góc của H S lên SM. Ta có:. BC  SH    BC   SHM  BC  HM . J.   SBC    SHM  , mà HK  SM  HK  SBC . I. Suy ra HK  2IJ  2b , ta có 2. 2. D. K. 3. 2a b HK .HM 2ab V . Vậy SH   2 2 HM  HK 3 a 2  16b 2 a 2  16b 2 Câu 39: Đáp án A. C A. H M B. Tam giác ABC vuông tại A nên BC2  AB2  AC2  4a 2  3a 2  AC2  AC2  a 2  AC  a 1 1 1 2 a 3 3 2 Thể tích của hình nón là V  S.h  AC .AB  .a a 3  3 3 3 3 Câu 40: Đáp án A. Khi quay hình ta sẽ thu được hai hình trụ gồm: hình trụ tạo bởi khi quay hình vuông MNCD, hình trụ nằm bên trong hình trụ tạo bởi khi quay hình chữ nhật MNBA. Hình trụ tạo bởi khi quay hình vuông MNCD có diện tích xung quanh là: S1   Hình trụ tạo bởi khi quay hình chữ nhật MNBA có diện tích xung quanh là: S2  4 Câu 41: Đáp án A. Ta có: Stp  Sxq  2Sd  42  24  2R 2  R 2  9  R  3 ĐT: 0934286923. Email: Trang 225.

(226) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Mặt khác Sxq  24  2Rh  24  Rh  12  h . 12 12   4  cm  R 3. Câu 42: Đáp án A. Gọi O  AC  BD Dựng đường thẳng p đi qua điểm O và vuông với mặt phẳng (ABCD). => p là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. a Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều Dựng đường thẳng q đi qua G và vuông góc với phẳng (SAB) cắt p tại I. B => q là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB. Khi đó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thật vậy, I  p  IA  IB  IC  ID 1. S. góc p. a I. G. q A. a. D. H. SAB. mặt. O a. C. I  q  IA  IB  IS  2 . Từ (1) và (2) suy ra IA  IB  IC  ID  nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. BC a   GI 2 2 2 2 a 3 a 3 Vì G là trọng tâm của tam giác SAC nên SG  SH  .  3 3 2 3. OH là đường trung bình của tam giác ABC nên OH . 2.  a 3   a  2 7a 2 a 21 R Tam giác SGI vuông tại G nên SI  SG  IG  R        12 6  3  2 2. 2. 2. 2. 3. 4 4  a 21  7 21a 3 Vậy thể tích khối cầu là V  R 3      3 3  6  54 Câu 43: Đáp án D. Ta có: AB  1; 3; 1 ; AC  1; 1;1 Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n   AB; AC   4; 2; 2 hay vectơ pháp tuyến n '   2;1; 1. Câu 44: Đáp án B. AB   3;0;5     AB  AC   3;9;3 , khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: AC  1;1; 2   1.4  3.1  1.2  2 11 x  3y  z  2  0 . Vậy h  d D,ABC    2 2 11 12   3   1 Câu 45: Đáp án A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: d . 1  2.3  2.  2   5 12   2    2  2. 2. . 2 3. Câu 46: Đáp án D. ĐT: 0934286923. Email: Trang 226.

(227) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là n  P    2; m 2 ; 2  và n  Q    m 2 ; 1; m 2  2  .  P    Q   n  P  .n  Q  0  m 2  4  0  m  2. Câu 47: Đáp án C. Đường thẳng  có vectơ chỉ phương là u   4;3;1 Mặt phẳng (P) đi qua điểm M  0;0; 2  và vuông góc với  nên nhận u   4;3;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình:. M. 4  x  0   3  y  0   1 z  2   0  4x  3y  z  2  0. Câu 48: Đáp án B. 12.4  5.  2   19. Ta có: R  d I,   . 12  0   5  2. 2. 2. 3. Câu 49: Đáp án A. Gọi B là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng  .  x  3  4t  Đường thẳng d có phương trình tham số  y  1  t  t  z  3  4t . . B  d  B  3  4t;1  t;3  4t . AB   3  4t;  t; 4  4t . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u   4; 1; 4  Ta có: AB  u  AB.u  0  4  3  4t   1  t   4  4  4t   0  33t  28  t . 28 33.  13 28 20  AB   ; ;   33 33 33  Đường thẳng  đi qua điểm A  0;1; 1  và nhận vectơ AB hay u d  13; 28; 20  có phương. trình chính tắc là. x y 1 z 1   13 28 20. Câu 50: Đáp án D. Tính được OA  OB  OC  AB  BC  CA nên OABC là tứ diện đều do đó có tất cả 6 mặt đối xứng. BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ ĐỀ SỐ 18 GIÁO DỤC Đề thi gồm 06 Môn: Toán học trang Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề  Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị 1 tại điểm có hoành độ x  1 x A. y  x  1 B. y  2x  2 C. y  x  2 x2 Câu 2: Cho hàm số y  , xét các mệnh đề sau đây: 1 x2 y  2x . ĐT: 0934286923. D. y  x  2. Email: Trang 227.

(228) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. I.. Hàm số có tập xác định D   1;1. II.. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y  1 và y  1. III.. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x  1 và x  1. IV.. Hàm số có một cực trị. Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 2. C. 3. D. 4. 3. x  3  m  1 x 2  9x  1 nghịch biến trên  x1 ; x 2  và đồng biến 3 trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1  x 2  6 thì giá trị m là:. Câu 3: Biết rằng hàm số y . A. 2 B. 4 C. 4 và 2 D. 2 và 4 2 Câu 4: Số cực trị của hàm số f  x   x  2 x  2016 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 Câu 5: Gái trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  2x  3 trên khoảng 0;3 là: A. 3 B. 2 C. 18 D. 6 3x 2  10x  20 . Chọn biểu thức đúng. x 2  2x  3 5 5 B. Min1 y  C. Min y 1     2 2 x  ;  x  ; . Câu 6: Cho hàm số y  A. Max1 y  7   x  ;  2 . . 2.  2. . D. Min y3 1   x  ;   2 . Câu 7: Gọi m, M tương ứng là gtnn và gtln của hàm số y  1  x  1  x , tính tổng m  M A. 2 B. 2  2 C. 2 1  2  D. 1  2 mx 2  3mx  2m  1 Câu 8: Cho hàm số y  f  x    m  0  có đồ thị là (C). Tìm tất cả giá trị x 1. của m để đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành. A. 0  m  4 B. 0  m  4 C. 0  m D. m  4 Câu 9: Cho hàm số y . 2x có đồ thị (C). Hỏi tất cả bao nhiêu điểm thuộc trục Oy mà từ x2. điểm đó kẻ được đúng một tiếp tuyến với (C). A. 0 điểm B. 1 điểm C. 2 điểm D. 3 điểm 4 Câu 10: Tìm tất cả các giá trị m sao cho đồ thị hàm số y  x  2mx 2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có một đường trung bình là y  A. m . 1 2. B. m  1. C. m  . 1 2. 1 2. D. m  1. Câu 11: Một thợ xây muốn sử dụng 1 tấm sắt có chiều dài là 4m, chiều rộng 1m để uốn thành 2 khung đúc bê tông, 1 khung hình trụ có đáy là hình vuông và 1 khung hình trụ có đáy là hình tròn. Hỏi phải chia tấm sắt thành 2 phần (theo chiều dài) như thế nào để tổng thể tích 2 khung là nhỏ nhất ? 4 2 , 4 4 2 4 , B. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là 4 4. A. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là. ĐT: 0934286923. Email: Trang 228.

(229) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. C. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là 2 4  14 , 4 4. D. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là 4  14 2 , 4 4. Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y  ln  2. x 1. . A. D  0;   B. D   0;   C. D  D. D  \ 0 Câu 13: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số f  x   2016x A. f "  x   2016x B. f "  x   x  x  1 2016x 2 C. f "  x   2016x log 2 2016 D. f "  x   2016x ln 2 2016 Câu 14: Phương trình log 22 x  log 4 x  1  0 có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 15: Giải bất phương trình log3  2x  1  2 A. x  5. B.. 1 x5 2. Câu 16: cho phương trình. . 5 2 6. C. x .   sinx. . 9 2. 52 6. . D. sin x. 1 9 x 2 2.  2 . Hỏi phương trình đã cho có bao. nhiêu nghiệm trong  0; 4  ? A. 3 nghiệm B. 4 nghiệm C. 5 nghiệm 2 x Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y   2  2 x . D. 6 nghiệm. A. y '   2x  2 x  .ln 4. B. y'   22x  22x  .ln 2. 1 2 C. log 4 1250  2 1  2a . B. log 4 1250   2a. C. y '   22x 1  212x  .ln 2 D. y '   22x  22x  .ln 4 Câu 18: Tính log 4 1250 theo a biết a  log2 5 1 2 D. log 4 1250  2 1  4a . A. log 4 1250   a. Câu 19: Cho các số thực dương a, b, c cùng khác 1. Xét các khẳng định sau: b c. 1. log a2  log a2. c b. 2. log abc  log a b.log b c.log c a   0 3. Nếu a 2  b2  7ab thì log 7. ab 1   log 7 a  log 7 b  3 2. Các khẳng định đúng là: A. (1), (2). B. (2), (3) C. (1), (3) Câu 20: Chọn các khẳng định sau: A. Với mọi a  b  1, ta có loga b  logb a. D. (1), (2), (3). ab 1 2 C. Với mọi a  b  1, ta có a b  ba. B. Với mọi a  b  1, ta có log a ĐT: 0934286923. Email: Trang 229.

(230) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. D. Với mọi a  b  1, ta có a a b  bba Câu 21: Áp suất không khí P (đo bằng mi-li-met thủy nhân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức P  P0 .exi . Trong đó P0  760mmHg áp suất ở mực nước biển  x  0  , I là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 624,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m là bao nhiêu (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị). A. P  531mmHg B. P  530mmHg C. P  528mmHg D. P  527mmHg Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sinx  cosx A. sinx  cosx  C B. cos x  sin x  C C.  cos x  sin x  C D. sin 2x  C  2. Câu 23: Tích tích phân I   sin 2 xdx (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn). 0. A. I  0, 786 B. I  0, 785 C. I  0, 7853 D. I  0, 7854 Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2x và đồ thị hàm số y  x3  x 2 37 A. 12. B.. 9 4. C.. 8 3. D.. 5 12. Câu 25: Xét đa thức P(x) có bảng xét dấu trên đoạn  1; 2 như sau: x -1 0 1 2 P(x) | - 0 0 + | Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  P  x  , trục hoành và các đường thẳng x  1; x  2 . Chọn khẳng định đúng 1. 2. 1. 1. 0. 1. 2. 1. 0. 1. 0. 1. 2. 1. 0. 1. 1. 2. 1. 1. B. S   P  x  dx   P  x  dx   P  x  .dx. A. S   P  x  dx   P  x  .dx C. S   P  x  dx   P  x  dx   P  x  .dx. D. S   P  x  dx   P  x  .dx 3 4. Câu 26: Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  sin 4 x  cos 4 x  , trục tung, trục hoành và đường thẳng x .  . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay 12. hình (H) quanh trục Ox. A. V .  3 2. B. V . 3 2. C. V . 2 2. D. V .  2 2.  Câu 27: Tính I   sin  x   dx theo m, n biết rằng: b. a. . a. b. b. a. 6.   sin x  cos x  dx  m;   sin x  cos x  dx  n A. I . 3 1 m n 4 4. ĐT: 0934286923. B. I . 3 1 3 1 m n 4 4. Email: Trang 230.

(231) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 3 1 3 1 3 1 3 1 D. I  m n m n 4 4 4 4 Câu 28: Cho số phức z  1  2i , tính mô đun của z , A. z  3 B. z  1 C. z  5 D. z   5. C. I . Câu 29: Cho các số phức z1  1  i, z2  2  3i, z3  5  i, z 4  2  i lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M, N, P, Q. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì ? A. Tứ giác MNPQ là hình thoi. B. Tứ giác MNPQ là hình vuông C. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. D. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Câu 30: Tính môđun của số phức z thỏa mãn 1  2i  z  i   2z  2i A. z  1 B. z  2 C. z  2 D. z  2 2 Câu 31: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn zi   2  i   2 A.  x  1   y  2   4 B.  x  1   y  2   4 C. x  2y  1  0 D. 3x  4y  2  0 2 3 20 Câu 32: Cho số phức w  1  1  i   1  i   1  i   ...  1  i  . Tìm số phức w A. phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1  210  2. 2. 2. 2. B. phần thực bằng 210 và phần ảo bằng  1  210  C. phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 1  210 . D. phần thực bằng 210 và phần ảo bằng  1  210  Câu 33: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện z 2  z  z A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  2a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC vuông góc với SD. TÍnh thể tích V của khối chóp S.ABC. 2. 2a 3 6 A. V  3. a3 6 B. V  3. 4a 3 6 C. V  3. a3 6 D. V  6. Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Chọn khẳng định sai A. ABCD là hình chữ nhật B. AC'  BD' C. Các khối chóp A’.ABC và C’.BCD có cùng thể tích D. Nếu V’ là thể tích của khối chóp A’.ABCD thì ta có V  4.V' Câu 36: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AMND và khối tứ diện ABCD bằng: A.. 1 2. B.. 1 4. C.. 1 6. D.. 1 8. Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và AB  a, BC  a 2 . SA là đường cao của hình chóp. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SAC). A. h  a. B. h  a 2. C. h . a 6 3. D. h . a 6 2. Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với 0 AB  AC  a , góc giữa BC’ và (ABCD) bằng 45 . Tính thể tích khối lăng trụ ĐT: 0934286923. Email: Trang 231.

(232) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. a 3 2. B.. a3 2 2. C.. a3 2 8. D.. a3 2 4. Câu 39: Người ta cắt một vật thể (H) có hình nón với bán kính đáy 2 mét và chiều cao 3 mét thành hai phần: (xem hình vẽ bên dưới).. r. r. * Phần thứ nhất  H1  là một khối hình nón có bán kính đáy r mét. * phần thứ hai  H 2  là một khối nón cụt có bán kính đáy lớn 2 mét, bán kính đáy nhỏ r mét. Xác ddịnh r để cho hai phần  H1  và  H 2  có thể tích bằng nhau: A. r  3 4 B. r  3 6 C. r  3 9 D. r  3 16 Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Mp (P) qua A vuông góc với đường thẳng SB cắt SB, SC lần lượt tại H, K. Gọi V1 , V2 tương ứng là thể tích của các khối chóp S.AHK và S.ABC. V1 . V2 V 1 C. 1  V2 4. Cho biết tam giác SAB vuông cân, tính tỉ số A.. V1 1  V2 2. B.. V1 1  V2 3. D.. V1 2  V2 3. Câu 41: Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a. Tính diện tích Sxq xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp BCD và có chiều cao bằng chiều cao tứ diện ABCD. a 2 2 A. Sxq  3. 2a 2 2 B. Sxq  3. C. Sxq  a 3 2. a 2 3 D. Sxq  2. Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hinh vuông tâm O, tam giác SAC vuông cân tại S và tam giác SOB cân tại S. tính độ dài a của cạnh đáy biết rằng thể 3 3 B. a  2. tíc khối chóp S.ABCD bằng. A. a  6 6 C. a  3 D. a  6 4 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  2; 2; 1 ,B 3;0;3 ,C  2;2;4  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B, C. A.  P  : 6x  5y  4z  6  0 B.  P  : 2x  5y  3z  1  0 C.  P  : 3x  2y  4z  6  0 D.  P  : 2x  7y  4z  6  0 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu ? A. x 2  y2  z2  2x  2y  2z  8  0 B. 2x 2  2y2  2z2  4x  2y  2z  16  0 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  1  9 D. 3x 2  3y2  3z2  6x  12y  24z  16  0 ĐT: 0934286923. Email: Trang 232.

(233) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : mx  my  2z 1  0 và x y 1 z với m  0, m  1 . Khi  P   d thì tổng m  n bằng mấy ?   n 1 m 1 2 1 A. m  n   B. m  n   C. m  n  2 D. Kết quả khác 3 2  x  1  mt Câu 46: Trong không gian, cho hai đường thẳng  d1  :  y  t và z  1  2t  x 1 y  2 z  3   . Tìm m để hai đường thẳng  d1  và  d 2  .  d2  : 1 2 1 A. m  0 B. m  1 C. m  1 D. m  2. đường thẳng. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của điểm x 1 y z  3   1 2 3. I  3;2; 1  trên đường thẳng d có phương trình. B. H  . 13 12 3  ; ;   7 7 7. A. H  0; 2;0 . 5 3 D. H  ; 3; . C. H  2;6; 6 . 2 2 x 1 y  3 z   và mặt phẳng Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d  : 2 3 2  P  : x  2y  2z  1  0 .. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). A. 2x  2y  z  8  0 B. 2x  2y  z  8  0 C. 2x  2y  z  8  0 q D. 2x  2y  z  8  0 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;2; 1 ;B 1;1;3  . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, tính độ dài đoạn thẳng OI. 6 17 11 C. OI  D. OI  2 2 2 Câu 50: Trong không gian A  2;1; 1 , B  3;0;1 , C  2; 1;3 . Tìm tọa độ điểm D  Oy sao cho. A. OI . 17 4. B. OI . thể tích khối chóp ABCD bằng 5. A. D  0; 7;0  1-C 11-A 21-D 31-B 41-B. 2-C 12-B 22-C 32-B 42-B.  D  0;8;0 . B. D  0;8;0  3-D 13-D 23-B 33-D 43-D. 4-D 14-B 24-A 34-A 44-B.  D  0; 8;0 . C. . D. .  D  0; 7;0 . 5-C 15-B 25-D 35-D 45-C. Đáp án 6-B 7-B 16-B 17-D 26-A 27-D 36-B 37-C 46-A 47-A.  D  0;7;0 . 8-B 18-B 28-C 38-B 48-B. 9-B 19-C 29-A 39-A 49-C. 10-B 20-C 30-A 40-C 50-C. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C 1 . Tại x  1 có y ' 1  1, y 1  3 x2 Phương trình tiếp tuyến tại x  1 là y  y ' 1 x  1  y 1  y   x  1  3  y  x  2. Ta có: y '  2 . Câu 2: Đáp án C ĐT: 0934286923. Email: Trang 233.

(234) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. * Đk để hàm số xác định là 1  x 2  0  1  x  1  D   1;1 vậy mệnh đề I đúng. y do đó đồ thị hàm số này * Do hàm số có tập xác định D   1;1 nên không tồn tại xlim  không có đường tiệm cận ngang, vậy mệnh đề II sai. * Do lim f  x   ; lim f  x    nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x  1 và x 1. x 1. x  1 . Vậy III đúng.. * Ta có y ' .  x  2 ' 1  x 2 . . 1 x. Do y’ bị đổi dấu qua x  . . 1  x 2 '.  x  2  2. 1 x2  . x  x  2. 1 x. 1 x2  2. 2x  1. 1  x  2. 1 x2. 1 nên hàm số có một cực trị, vậy mệnh đề IV đúng. 2. Do đó mệnh đề đúng là 3. Câu 3: Đáp án D. x3  3  m  1 x 2  9x  1 . Tập xác định 3 2 Ta có y '  x 2  6  m  1 x  9;  '  9  m  1. Xét hàm số y . Gọi x1,2 là các nghiệm (nếu có) của y '  0 ta có x1,2 . 2 ' b   ' suy ra x1  x 2  a a. Hàm số nghịch biến trên  x1; x 2  với x1  x 2  6 và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định khi và chỉ khi y '  0 có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn. m  4 2 ' 2  6   '  9a 2   m  1  9   a  m  2 Câu 4: Đáp án D x1  x 2  6 . Hàm số đã cho xác định và liên tục trên R. Ta có:  x 2  2x  2016, x  0 2x  2 x  0 suy ra f '  x    f x   2  x  2x  2016, x  0 2x  2 x  0 f '  x   0  x  1; x  1 . Bảng biến thiên.. x f ' x . 1.  . . f x. 0. 0. 1 . +. 0. +. 2016. 2015 2015 Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , và đạt cực tiểu tại các điểm x  1 và x  1 Câu 5: Đáp án C. Ta có f '  x   2  x  1 , f '  x   0  x  1 0;1 f  x   min f  0  ;f  3  min 6;8  6 . Vậy m  f  0   18 Nên m  min 0;3  . Câu 6: Đáp án B. Hàm số y . 3x 2  10x  20 có tập xác định D  x 2  2x  3. ĐT: 0934286923. Email: Trang 234.

(235) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ  x  5 4x 2  22x  10 2 y'  , y '  0  4x  22x  10  0   x   1 x 2  2x  3  2. Bảng biến thiên x . . 5. 1 2. . . y' y. 0. +. 3. 0 7. . 5 2. 3 Dựa vào bảng biến thiên ta chọn được đáp án B là đáp án đúng Câu 7: Đáp án B. 1 1  , y'  0  x  0 2 1 x 2 1 x Tính giá trị y tại x 1;0 cho thấy min y  2, max y  2 Câu 8: Đáp án B y'  . mx 2  3mx  2m  1 0 x 1 vô nghiệm và x  1 không là nghiệm của phương trình mx 2  3mx  2m  1  0 . m2  4m  0 Suy ra  0m4 6m  1  0 Câu 9: Đáp án B. Đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox khi và chỉ khi.  2x  x  1  kx  m Giả sử M  0; m   Oy thỏa yêu cầu, khi đó hệ sau có đúng 1 nghiệm  4  k 2   x  2  2x 4x   m có nghiệm duy nhất. Phương trình này Hay tương đương phương trình x  1  x  2 2. lại tương đương với  2  m  x 2  4mx  4m  0 có nghiệm kép khi   8m  0 . Vậy có đúng một điểm thỏa mãn yêu cầu. Câu 10: Đáp án B. Ba điểm cực trị là A  0;1 ; B   m;1  m2  ;C  m;1  m2  . Với M  0;1  .m2  là trung điểm 2 1. . BC, đường trung bình y . . 1 đi qua hai trung điểm của AM nên có được 2. 1 1 1  m 2   m  1 (chú ý m  0 ). 2 2 Câu 11: Đáp án A. ĐT: 0934286923. Email: Trang 235.

(236) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khung hình trụ có đáy là hình vuông và khung hình trụ có đáy là hình tròn. Gọi a là chiều dài của cạnh hình vuông và r là bán kính của hình tròn. Ta có: V1  V2  a 2  r 2 (đơn vị thể tích). 1 2. 2 . 1 4. Mà 4a  2r  4  a   2  r  , 0  r  . Suy ra V  r   V1  V2  r 2   2  r . 2. 1 2 4  V '  r   2r    2  r  , V '  r   0  r  . Lập bảng biến thiên suy ra Vmin    4    4  4 4 Vậy phải chia tấm sắt thành 2 phần: phần làm lăng trụ có đáy là hình vuông là  m    4 Câu 12: Đáp án B. 2 x 1  0  x  0 Câu 13: Đáp án D f  x   2016x  f '  x   2016x ln 2016  f "  x   2016 x ln 2 2016 Câu 14: Đáp án B. Đây là phương trình bậc 2 theo log2 x với các hệ số a, c trái dấu nên có 2 nghiệm phân biệt. Câu 15: Đáp án B. Điều kiện x . 1 2. Bất phương trình tương đương: 2x  1  32  x  5 . Kết hợp với điều kiện ta được. 1 x5 2. Câu 16: Đáp án B. . . sinx. 1 , t  0 . Ta được t   2  t  1  sin x  0  x  k t Phương trình đã cho có tập nghiệm là S  0, , 2,3 . Vậy phương trình đã cho có 4. Đặt t . 5 2 6. nghiệm trên  0; 4  Câu 17: Đáp án D. 4. x.  4 x  x  '   4 x  4 x  .ln 4. Câu 18: Đáp án B 1 1 log 4 1250  log 2  2.54    2a 2 2 Câu 19: Đáp án C 2. b c c (1): VT  log    log a   log a2  VP  1 đúng c  b b 1 (2) : Giả sử a  2; b  3;c   abc  1 suy ra không có nghĩa log abc  log a b.log b c.log c a   0 6 2 a. Suy ra (2) sai. (3): Ta có a  b  7ab   a  b  2. 2. ab 1 ab  9ab     log 7 a  log 7 b    ab  log 7 3 2  3  2. 2. Suy ra (3) đúng. Câu 20: Đáp án C ĐT: 0934286923. Email: Trang 236.

(237) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Khẳng định: Với mọi a  b  1 , ta có a b  ba là sai ví dụ ta thử a  31, b  3 thì sẽ thấy. Câu 21: Đáp án D. Theo đề ta cso 672, 71  760.e1000i  i . 1 672, 71 ln 1000 760. Vậy P  760.e3000.i  527 mmHg Lưu ý: Nếu các em làm tròn kết quả ngay từ lúc tính i thì sẽ cho kết quả cuối cùng là 530mmHg như vậy sẽ không thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 22: Đáp án C.   sin x  cos x  dx   cos x  sin x  C Câu 23: Đáp án B. Các em sử dụng MTCT sẽ tính được nhanh kết quả.  2. I   sin 2 xdx  0.   0, 785 4. Câu 24: Đáp án A S. 0. 1. 2. 0. 3 2 3 2   x  x  2x  dx    x  x  2x  .dx . 37 12. Câu 25: Đáp án D. Dựa vào bảng xét dấu: 1. 2. 1. 2. 1. 1. 1. 1. Ta có diện tích hình phẳng S   P  x  dx   P  x  dx   P  x  dx   P  x  dx Câu 26: Đáp án A  12  1  3 3 1 Ta có: sin 4 x  cos 4 x   cos 4x . Khi đó V    cos 4xdx   sin 4x 120  4 2 4 4 0 Câu 27: Đáp án D. . Chú ý sin  x    6   Câu 28: Đáp án C. 3 1 3 1  sin x  cos x    sin x  cos x 4 4. z  12  22 Câu 29: Đáp án A. Tọa độ các điểm M  1;1, N 2;3 ,P 5;1 ,Q 2; 1  khi biểu diễn chúng trên mặt phẳng tọa độ ta sẽ thu được hình thoi. Câu 30: Đáp án A. Đặt z  x  yi; x, y  , ta có. 1  2i  z  i   2z  2i   3x  3y  2    2x  3y  3 i  0  x  0, y  1 Vậy z  1 Câu 31: Đáp án B. Đặt z  x  yi; x, y  , ta có zi   2  i   2   y  2   x  1 i  2   x  1   y  2   4 2. ĐT: 0934286923. 2. Email: Trang 237.

(238) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 32: Đáp án B. Ta có 1  i    2i   210  1  i   210  210 i 20. 10. 21. 1  1  i 21  10 10   1  2  2 i  210  1  210 i  w  210  1  210 i Suy ra w       i i i Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng  1  210 . Câu 33: Đáp án D. 1 2. 1 2. Đặt z  x  yi; x, y  , z 2  z  z   x  2y 2  y  2x  1  0  y  0, x  0  x   ; y   2. Câu 34: Đáp án A S. Gọi H là trung điểm AB, do SAB là tam giác đều SH  AB và SH . nên. AB 3 a 3 2. SH  AB Ta có .  SH   ABCD  . Mặt khác  SAB    ABCD  AC  SD  AC   SHD   AC  HD  AHD  DAC  AC  SH. B H C A D. D'. Xét hai tam giác vuông đồng dạng AHD và DAC, ta có: AH AD 1 1   CD 2  AD 2 ( vì AH  CD ) AD CD 2 2  AD  a 2 1 2a 3 6 Vậy VS.ABCD  AB.AD.SH  3 3 Câu 35: Đáp án D 1 3. A. B'. D. C. S. 1 3. Ta có V '  h.Sday  .V . Nên D. B. A. sai. M. Câu 36: Đáp án B. Ta có. C'. VAMND AM AN AD 1  . .  VABCD AB AC AD 4. N. B. D. S. C. Câu 37: Đáp án C. Trong tam giác ABC kẻ BK  AC , mà BK  SA suy ra BK  SAC  Vậy h  d B,SAC  BK . BA 2 .BC2 a 6  2 2 BA  BC 3. A. C. B'. A'. Câu 38: Đáp án B. B. 450    BC ';  ABC    C 'BC  BC '  BC  a 2. ĐT: 0934286923. K. C'. B. A. Email: C. Trang 238.

(239) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1 a3 V  a 2 .a 2  2 2. Câu 39: Đáp án A. Gọi h là chiều cao của hình nón  H1  , ta có V H . r 2  . Ta cần có h 3. 22.3 3  4 V H1  2 3 r . r 2 Câu 40: Đáp án C 2. Ta có: HK / /BC do cùng  SB trong (SBC), mà H là trung điểm SB nên K là trung điểm SC. Vậy có (xem a là đỉnh):. V SSHK 1   V ' SSBC 4. S. Câu 41: Đáp án B. Đường tròn ngoại tiếp BCD bán kính r  chiều cao của hình chóp là: l . a 3 , 3. K H. a 6 . 3. 2a 2 2 3 Câu 42: Đáp án B. Vậy Sxq  2rl . A. C. S B. Vì SA  SC nên H  BD , lại vì SB  SO nên H phải là trung điểm đoạn BO. Đặt độ dài cạnh là a, ta có: 3 1 a2 a2  V  .a 2 .  a  2 3 3 2 8 Câu 43: Đáp án D. B H A. O. Thay tọa độ các điểm vào chỉ có D thỏa mãn. Câu 44: Đáp án B. C. D. Muốn là mặt cầu thì a 2  b2  c2  d  0 nhưng đáp án B lại không thỏa điều này, thật vậy ta 1 2 Câu 45: Đáp án C. 1 2. có a  1, b   , c   , d  8 nên a 2  b2  c2  d  0. Sử dụng tỷ lệ thức,. m n 2 mn     2  m  n  2 n  1 m 1 n 1 m. Câu 46: Đáp án A x  1  k  Phương trình tham số của đường thẳng  d 2  :  y  2  2k . Xét hệ phương trình z  3  k .  x  1  mt  1  k mt  k  0 2m  0      t  2k  2   t  2  y  t  2  2k z  1  2t  3  k 2t  k  4 k  0    ĐT: 0934286923. Email: Trang 239.

(240) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Khi đó  d1  cắt  d 2  khi m  0 . Vậy m  0 thỏa mãn. Câu 47: Đáp án A. (P) qua I và  d có phương trình x  2y  3  4  0,  P   d tại H  0; 2;0 Câu 48: Đáp án B. Ta có u d   2; 3; 2  và n p  1; 2; 2  và M 1;3;0    d  . Khi đó u d  n p   2; 2; 1 Vậy phương trình cần tìm 2x  2y  z  8  0 Câu 49: Đáp án C. Ta có OA.OB  0 nên tam giác OAB vuông tại O. Vậy I chính là trung điểm AB, suy ra 1 17 OI  .AB  2 2 Câu 50: Đáp án C 1 6 Ta có: AB  1; 1; 2  , AC   0; 2; 4  , AD   2;d  1;1 suy ra AB  AC   0; 4; 2 . Ta có D  Oy nên D  0;d;0  .VABCD  AB  AC.AD  5 1 d  7 d  8. Khi đó 1  VABCD  2  4d  30  . ĐỀ SỐ 19. BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. Đề thi gồm 06 trang . Câu 1: Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án: A. y  x3  2x 2  1 B. y  x3  x 2  1 C. y  x 3  2x 2  2 D. y  x3  3x 2  1. Câu 2: Cho hàm số y . x2 . Khẳng định nào sau x x 6 2. đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x  3 và x  2 . B. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là y  1 C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng là một một đường tiệm cậng ngang. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x  3 và x  2 Câu 3: Hàm số y . x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận ? x  3x  2 2. A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 5 3 Câu 4: Hỏi hàm số y  3x  5x  2016 đồng biến trên những khoảng nào ? A.  ; 1 và 1;   B.  ; 1 và  0;1 C.  1;0  và 1;   D. Là một đáp án khác. ĐT: 0934286923. Email: Trang 240.

(241) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 5: Cho hàm số y  x 3  3x 2  x  1 C  và đường thẳng d : 4mx  3y  3 (m: tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) song song với đường thẳng d: 1 3 C. m  1 D. m  2 4 4 2 Câu 6: Cho hàm số y  x  2x  3 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ? 57 A. Max B. Min y  2 C. Min y  2 D. Max y  3 y x ;3 x1;2 x 1;3  3 1 16 x  ; . A. m  2. B. m .  2 2. Câu 7: Tổng tung độ của các giao điểm tọa bởi đồ thị hàm số y  x 2  2x cắt đồ thị hàm số y. 2x 2  7x  6 bằng bao nhiêu ? x2. A. 6 B. 4 C. 2 D. Là một số khác 3 2 Câu 8: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  6x  6x  2016 song song với đường thẳng y  3x  2016 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 Câu 9: Phương trình  x  3x  m  1  0 có đúng một nghiệm thực khi và chỉ khi:  m  1. A.  m  1.  m  1. B. 1  m  3. D. 1  m  3. C.  m  3. 1 3. Câu 10: Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2  m  m  2  x  2016 . Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng  3;7  . A. m  1 B. m  1 C. m  5 D. m  5  m  1 Câu 11: Su khi phát hiện ra dịch bệnh vi rút Zika, các chuyên gia sở y tế TP.HCM ước tính số người nhiễm bệnh kể từ khi xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f  t   15t 2  t 3 . Ta xem f '  t  là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày bao nhiêu ? A. Ngày thứ 10 B. Ngày thứ 5 C. Ngày thứ 20 D. Ngày thứ 25 Câu 12: Cho phương trình log 2  log3  log 2 x    1 . Gọi a là nghiệm của phương trình, biểu thức nào sau đây là đúng ? A. log2 a  7 B. log 2 a  8 C. log 2 a  9 D. log 2 a  10 Câu 13: Tìm m để phương trình sau có đúng ba nghiệm 4x  2x 2  6  m A. 2  m  3 B. m  3 C. m  2 D. m  3 Câu 14: Giải bất phương trình: log 1 1  3x   0 2. 2. 3. A. Vô nghiệm. C. x . B. x  0. 1 3. D. 0  x . 1 3. Câu 15: Giả sử các số lôgarit đều có nghĩa, điều nào sau đây đúng ? A. loga b  loga c  b  c B. loga b  loga c  b  c C. loga b  loga c  b  c D. Cả ba phương án trên đều sai. Câu 16: Tìm tất các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là.  ;0 :. . m2 x 1   2m  1 3  5. 1 2 ĐT: 0934286923. A. m  . B. m .   3  5 . 1 2. x. x. 0. 1 1 D. m   2 2 Email: C. m . Trang 241.

(242) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ 1 x a  a  x   1 thì giá trị của x là:  2. Câu 17: Nếu. A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 18: Cho các số thực dương a  b  1  c . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. ba b  ba c  1 B. ba b  1  ba c C. b bc  ba c  1 D. ba b  1  bcb 5  3x  3 x Câu 19: Cho 9  9  23 . Khi đó biểu thức K  , có giá trị bằng: 1  3x  3 x 5 1 7 A.  B. C. D. 3 2 2 3 2 Câu 20: Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 5x 1  x 2  2x 1  251x . Tính giá trị biểu 1 1 thức P  2  2 . x1 x 2 x. x. A. P  2 B. P  6 C. P  2 D. P  6 Câu 21: Các loài câu xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm t. trước đây thì P(t) được tính theo công thức: P  t   100.  0,5  5750  %  A. 41776 năm B. 6136 năm C. 3574 năm D. 4000 năm Câu 22: Với a, b là các số thực dương, cho các biểu thức sau: 1-  a x dx . a x 1 C x 1. 2-   ax  b .  ax  b  dx  2. 4-.   f  x  dx  '  f  x . Số biểu thức đúng là: A. 1 B. 2 e. 1.   ax  b   a ln  ax  b   C. 2. C. dx. 3-. C. 3. D. 4. C. 2. D. e. 1 x. Câu 23: I   dx có giá trị là: 1 e. B. 2. A. 0. . Câu 24: Cho tích phân  x 3 sin xdx  3  k . Khi đó: 0. k. k. A.  dx  2. k. B.  dx  3. 1. k. C.  dx  4. 1. D.  dx  5. 1. 1. Câu 25: Một nguyên hàm của hàm số y  x 1  x là: 2. A.. 1 3. . 1 x2. . 3. B.. 1 3. 1. . 1 x2. . 6. C.. x2 2. . 1 x2. . 3. D.. x2 2. . 1 x2. . 2. 3. Câu 26: Giả sử  f  x  dx  10 và  f  y  dy  5 . Chọn biểu thức đúng 1. 3. A.  f  z  dz  15 1. 1. 3. B.  f  z  dz  5 1. 3. C.  f  z  dz  5 1. 3. D.  f  z  dz  15 1. Câu 27: (1) cho y1  f1  x  và y2  f 2  x  là hai hàm số liên tục trên đoạn a; b . Giả sử: ĐT: 0934286923. Email: Trang 242.

(243) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ  và  , với a      b , là các nghiệm của phương trình f1  x   f 2  x   0 . Khi đó diện tích. của hình phẳng giới hạn bởi 2 đường thẳng và đồ thị được cho bởi công thức: . . b. a. . . S   f1  x   f 2  x  dx   f1  x   f 2  x  dx   f1  x   f 2  x  dx. (2) Cũng với giả thiết như (1), nhưng: . S.   f1  x   f 2  x   dx  a. .   f1  x   f 2  x   dx  . b.   f  x   f  x   dx 1. 2. . A. (1) đúng nhưng (2) sai B. (2) đúng nhưng (1) sai C. Cả (1) và (2) đều đúng D. Cả (1) và (2) đều sai Câu 28: Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   2t  10  m / s  trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? A. 25m. B. 30m. C.. 125 m 3. D. 45m. Câu 29: Cho số phức z   3  2i  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 B. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 C. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 D. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn: 1  2z  3  4i   5  6i  0 . Tìm số phức w  1  z 3. 7 1 7 1 7 1  i C. w    i D. w    i 25 25 25 25 25 5 Câu 31: Cho số phức z  1  2i  4  3i  . Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức tọa. A. w  . 7 1  i 25 25. B. w . độ là: A. 10;5 B.  10;5 C. 10; 5 D.  10; 5 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức:  2  i 1  i   z  4  2i . Tính môđun của z. A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 Câu 33: Cho số phức z  0 thỏa mãn z  2 . Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  A. 1. zi . z. B. 2. C. 3.  z1  z 2  13. Câu 34: Xét các số phức .  z1  z 2  5 2. D. 4. . Hãy tính z1  z 2. A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 Câu 35: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng A. Các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp đó. A. VS.ABC . a3 3 2. B. VS.ABC . a3 3 12. C. VS.ABC . a3 3 6. D. VS.ABC . a3 3 4. Câu 36: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng đáy. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là: ĐT: 0934286923. Email: Trang 243.

(244) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. A. V  6 3a 3. B. V . a3 3 6. D. V  a 3 3. C. V  2a 3 3. Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng. a 3 . 6. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và thể tích của khối chóp S.ABCD. a 3 a3 3 và VS.ABCD  4 6 3 a 3 a 3 C. d O,SCD  và VS.ABCD  2 6. a 3 a3 3 và VS.ABCD  4 2 3 a 3 a 3 D. d O,SCD  và VS.ABCD  2 2. A. d O,SCD . B. d O,SCD . Câu 38: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A.. 3a 3 4. B.. a3 4. C.. 2a 3 3. D.. 3a 3 8. Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. A.. 2 42a 3. B.. 42a 14. C.. 42a 7. D.. 42a 6. Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó. 7 1 7 C. D. 3 7 5 Câu 41: Cho mặt cầu S  O; R  , A là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A. A.. 1 5. B.. sao cho góc giữa OA và (P) bằng 600. Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng: A. R. 2. R 2 B. 2. R 2 C. 4. R 2 D. 8. Câu 42: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích Stp toàn phần của hình nón đó: a 2 2 A. Stp  2. B. Stp . a 2. . 2 4 2. . C. Stp . a 2. . 2 8 2. . D. Stp . a 2. . . 2 1. 1 x 1 y 1 2  z   Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d  : . Véctơ 1 3 1. nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) ? A. u d   2; 3;1 B. u d   2;3;1 C. u d   2;3; 1 D. u d   2; 3; 1 Câu 44: Cho ba điểm A  2; 1;1;B 3; 2; 1 ;C 1;3;4  . Tìm điểm N trên x’Ox cách đều A và B.  2;0;0  A.  4;0;0  B.  4;0;0  C. 1;0;0  D. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : 3x  2y  z  4  0 và hai điểm A  4;0;0 ,B 0;4;0  . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng    , đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mp    . ĐT: 0934286923. Email: Trang 244.

(245) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. 1 1 3 A. K   ; ;   4 2 4. 1 1 3 1 1 3 B. K   ;  ;   C. K  ;  ; . 1 1 3 D. K  ; ;  . 4 2 4 4 2 4  4 2 4 Câu 46: Cho điểm M 1; 4; 2  và mặt phẳng  P  : x  y  5z  14  0 . Tính khoảng cách từ M. đến (P). A. 2 3 B. 4 3 C. 6 3 D. 3 3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; 1;0 , B  3;3; 2 , C  5;1;  2 . Tìm tọa độ của tất cả các điểm S sao cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có thể tích bằng 6. A. S  4;0; 1 B. S  2; 2; 1 hoặc S  4;0;1 C. S  2; 2; 1 D. S  4;0; 1 hoặc S  2; 2;1 Câu 48: Với giá trị nào của m thì đường thẳng  D  : phẳng  P  : x  3y  2z  2 . A. 1 B. 5. x 1 y  3 z 1   vuông góc với mặt 2 m m2. D. 7 x 1 y 1 z   và mặt phẳng Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d  : 3 1 1  P  : 2x  y  2z  2  0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng (d), có bán kính nhỏ C. 6. nhất, tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A 1; 1;1  . Viết phương trình mặt cầu (S). A.  S :  x  1   y  1  z 2  1 2. B.  S :  x  1   y  1  z 2  1. 2. 2. 2. C.  S :  x  1   y  1  z 2  1 D.  S :  x  1   y  1  z 2  1 Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;2  và vuông góc với mp    : 2 x  y 3z 19  0 là: 2. x 1  2 x 1  C. 2. A.. 1-A 11-B 21-C 31-C 41-C. 2. 2. 2. y 1 z  2  1 3 y 1 z  2  1 3. 2-C 12-C 22-A 32-A 42-D. 3-A 13-D 23-C 33-B 43-A. x 1 y 1 z  2   2 1 3 x 1 y 1 z  2   D. 2 1 3. B.. 4-A 14-D 24-D 34-A 44-A. 5-C 15-A 25-A 35-B 45-A. Đáp án 6-A 7-C 16-D 17-D 26-A 27-C 36-B 37-A 46-D 47-B. 8-C 18-D 28-A 38-A 48-C. 9-C 19-A 29-A 39-C 49-A. 10-D 20-B 30-A 40-D 50-A. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. - Đồ thị hàm số đi qua điểm  0;1 nên loại C. - Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0  nên loại B, D. Câu 2: Đáp án C. Tập xác định: D  \ 3; 2 ĐT: 0934286923. Email: Trang 245.

(246) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ x2 x2 1  , lim 2  lim  1 nên đồ thị hàm số sẽ có một đường x 3 x  x  6 x 2 x  x  6 x 2 x  3 tiệm cận đứng là x  3 x2 Và xlim  0 nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là y  0 2  x  x  6 Câu 3: Đáp án A. Ta có: lim. . 2. x 1 x 1 1    TCD : x  2 và TCN : y  0 x  3x  2  x  1 x  2  x  2 Câu 4: Đáp án A y. 2. Các em lập bảng biến thiên để quan sát và kết luận đáp án đúng Lưu ý: Dấu của y’ không đổi khi qua nghiệm kép. Câu 5: Đáp án C 4 4 x   3 3 4m 4m 4    m 1 - d : 4mx  3y  3  y   x  1;  / /d   3 3 3 Câu 6: Đáp án A. - PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị: y . Đối với bài toán này các em nên lập bảng biến thiên xét tổng thể các đáp án A, B, C, D để có thể chọn ra đáp án đúng. Câu 7: Đáp án C. 2x 2  7x  6 Phương trình hoành độ giao điểm x  2x  x  2  x2   x  1 x  3  0  x  1  x  3 suy ra các tung độ giao điểm là y  1  y  3 2. Câu 8: Đáp án C. y  x 3  6x 2  6x  2016  y '  3x 2  12x  6. Vì tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng y  3x  2016 , gọi M  x 0 ; y0  là tiếp điểm khi đó ta có: 3x 02  12x 0  6  3  x 0  1  x 0  3 suy ra các tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: y  3x  2020 và y  3x  2007 Câu 9: Đáp án C.  x 3  3x  m  1  0   x 3  3x  m  1*  y   x 3  3x  C  Số nghiệm của (*) chính là số giao điểm của   y  m  1 d . BBT (C): x . 1. 1. . y’ y. . 0. . +. 0 2. . 2 . ĐT: 0934286923. Email: Trang 246.

(247) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ m  1  2 m  3  m  1  2   m  1   Câu 10: Đáp án D 1 y  x 3   m  1 x 2  m  m  2  x  2016  y '  x 2  2  m  1 x  m  m  2  3 x  m y'  0   . Lúc này hàm số đồng biến trên các khoảng  ; m  ,  m  2;   x  m  2. m  2  3  m  1 m  2  7  m  5. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  3; 7    Câu 11: Đáp án B. Ta có: f  t   15t 2  t 3 f '  t   30t  3t 2  3  t  5   75  75 2. Suy ra f '  t max  75  t  5 Câu 12: Đáp án C. Điều kiện x  0;log2 x  0;log3  log2 x  0 suy ra x  2 Khi đó log 2  log3  log 2 x    1  x  29  a  29  log 2 a  9 Câu 13: Đáp án D. Ta có: 22x  2.2x  6  m Đặt 2x  a . Để phương trình có đúng ba nghiệm thì phương trình có một nghiệm x 2  0 , một nghiệm x 2  0 . Tức là một nghiệm a  1 và một nghiệm a  2 Khi đó 1  4.1  6  m  m  3 Với m  3 thì phương trình:  2x  4.2x  3  0  2x  1 2x  3  0 (thỏa mãn) 2. 2. 2. 2. 2. . . 2. 2. . Câu 14: Đáp án D 1  1  3x  0 1 x   Bất phương trình đã cho tương đương  3 0x 3 1  3x  1  x  0 Câu 15: Đáp án A. Ta có thể nhận thấy đáp án A đúng, đáp án B và C sai do thiếu điều kiện cơ số a nên so sánh như vậy là sai. Còn đáp án D, rõ ràng A đúng không sai, do vậy đáp án D cũng sai. Câu 16: Đáp án D. Phương trình đã cho tương đương x. x. x.  3 5   3 5   3 5  2m   2m  1       0 1 . Đặt t     0 ta được:  2   2   2  1 2m   2m  1  t  0  f  t   t 2  2mt  2m  1  0  2  . Bất phương trình (1) nghiệm đúng t x  0 nên bất phương trình (2) có nghiệm 0  t  1 , suy ra phương trình f  t   0 có 2 f  t   0. 2m  1  0  4m  2  0 f 1  0 .  nghiệm t1 , t 2 thỏa t1  0  1  t 2  . ĐT: 0934286923. Email: Trang 247.

(248) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ m  0,5 1  . Vậy m   thỏa mãn. 2 m  0,5 Câu 17: Đáp án D 1 x a  a  x   1  a 2x  2a x  1  0  a x  1  x  0  2 Câu 18: Đáp án D. Do b  1  a  b  1  c  0  a  b  a  c  1  b a b  b a c nên A và B sai Do a  b  c  a  c  b  c  0  ba c  b b c  1 nên C sai Mà a  b  c  a  b  0  c  b  ba b  1  bcb Câu 19: Đáp án A. * 9x  9 x  23  32x  32x  23   3x  3 x   25  3x  3 x  5 2. 5  3x  3 x 5  5 5   x x 1 3  3 1 5 2 Câu 20: Đáp án B. * K. Phương trình tương đương: 5x 1  x 2  1  522x  2  2x Xét hàm số f  t   5t  t  f '  t   5t ln 5  1  0 x   hàm số đồng biến. 2. Ta có: 5x 1  x 2  1  522x  2  2x  f  x 2  1  f  2  2x   x 2  1  2  2x 2.  x  1  2 1 1  x 2  2x  1  0   1  2  2 6 x1 x 2  x 2  1  2 Câu 21: Đáp án C. Lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là 65% nên ta có: t. t. P  t   100.  0,5  5750  65   0,5  5750  0, 65. Log cơ số. t 1 t hai vế ta được: log 1  0,5 5750  log 1 0, 65   log 1 0, 65 2 5750 2 2 2.  t  5750 log 1 0, 65  3574 năm 2. Câu 22: Đáp án A. Các yếu tố 1, 2, 3 sai: ax C ln a dx 1  ln ax  b  C - 2 đúng phải là   ax  b  a. - 1 đúng phải là  a x dx . - 3 đúng phải là   ax  b  dx . ax 2  bx  C 2. Câu 23: Đáp án C. Sử dụng MTCT Câu 24: Đáp án D ĐT: 0934286923. Email: Trang 248.

(249) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ . x. 6. 3. sin x.dx    6 nên k  6 suy ra 3. 0.  dx  5 1. Câu 25: Đáp án A. Đặt t  x 2  1  t 2  x 2  1  tdt  xdx   x x 2  1dx   t 2dt . 3. t 3.  C . x2 1 3.  C 3. Câu 26: Đáp án A. Vì tích phân không phục thuộc vào biến mà chỉ phụ thuộc vào hàm và cận lấy tích phân nên: 3. 1. 3. 3. 1. 1. 1. 1.  f  z  dz   f  x  dx   f  y  dy   f  z  dz  15 Câu 27: Đáp án C. Chú ý rằng với mọi x   ;   , f1  x   f 2  x   0 . Vì f1  x  và f 2  x  để liên tục trên khoảng  ;   , f1  x   f 2  x  giữ nguyên dấu. Nếu f1  x   f 2  x   0 thì ta có: . . .  f  x   f  x  dx    f  x   f  x   dx    f  x   f  x   dx 1. 2. 1. . 2. . 1. 2. . Nếu f1  x   f 2  x   0 thì ta có: . . .  f  x   f  x  dx    f  x   f  x   dx    f  x   f  x   dx 1. 2. 1. . 2. . 1. 2. . . Vậy trong mọi trường hợp ta đều có:. .  f  x   f  x  dx    f  x   f  x   dx 1. 2. . 1. 2. . Tương tự như thế đối vsơi 2 tích phân còn lại. vì vậy, hai công thức (1) và (2) là như nhau. Câu 28: Đáp án A 5  t  0  s   V0  10m / s  S   0  2t  10  dt  25  m  Vt  0  2t  10  0  t  5  s  Câu 29: Đáp án A. Ta có z   3  2i   9  46i  z  9  46i Phần thực và phần ảo lần lượt là 9; 46 3. Câu 30: Đáp án A. Gọi z  a  bi , với a, b  . Ta có: 1  2z  3  4i   5  6i  0   2a  1  2bi  3  4i   5  6i  0   6a  8b  8   8a  6b  10  i  0 32  a    6a  8b  8  0 32 1 7 1 25    z    i  w  1 z    i 25 25 25 25 8a  6b  10  0 b  1  25 Câu 31: Đáp án C. z  1  2i  4  3i   10  5i  z  10  5i. Vậy điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức có tọa độ là 10; 5 ĐT: 0934286923. Email: Trang 249.

(250) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 32: Đáp án A. Gọi z  a  bi  a, b    z  a  bi Theo gt ta có:  2  i 1  i   z  4  2i  a  3  1  b  i  4  i a  3  4 a  1   1  b  2 b  3  z  1  3i. Suy ra : z  12  32  10 Câu 33: Đáp án B. Ta có: 1 . i i i 1 i 1 1 1 1 3  1   1   1   1   1  . Mặt khác z  2   suy ra  P  . z z z z z z 2 2 z 2. Suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là. 3 1 , . Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 2 2. nhất của biểu thức P là 2. Câu 34: Đáp án A. Gọi z1  a1  b1; z 2  a 2  b2i,  a1 , b1 , a 2 , b2   Giả thiết:  a 2  b 2  a 2  b 2  13 2  a1a 2  b1b 2   24 1 2 2  1    2 2 2 2 2 2 2 2   a1  a 2    b1  b 2   5 2   a1  a 2    b1  b 2   a1  b1  a 2  b 2  2  a1a 2  b1b 2   5 2  a1a 2  b1b2  12. Vậy z1  z 2   a1  a 2    b1  b2   13  13  24  2 2. 2. S. Câu 35: Đáp án B. Kẻ SH   ABC  . Đường thẳng AH cắt BC tại I. Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên H là trọng tâm a 3 a 3 , SAH  600 suy ra , AH  2 3 1 a3 3  SH.S ABC  3 12. của ABC . Do đó AI  SH  a . Vậy VS.ABC. A. C H. I. B S. Câu 36: Đáp án B. 1 1 a 3 2 a3 3 V  SH.SABCD  . .a  3 3 2 6 A. D. H. Câu 37: Đáp án A. Gọi I là trung điểm của CD. B. a. C.  OI  CD  SOI   CD   SOI    SCD . Kẻ OK, GH  SI  OK  SCD  , GH  SCD   d  0,SCD   OK , mà OK . ĐT: 0934286923. 3 a 3 GH  OK  2 4 Email: Trang 250.

(251) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ A'. C'. OI 2 .OK 2 a 3 a3 3  . Vậy V  S.ABCD OI 2  OK 2 2 6 Câu 38: Đáp án A SO . V  A 'A.SABC  a 3.. B'. a 2 3 3a 3  4 4. a. A. C a. Câu 39: Đáp án C. B. AD / /  SBC   d  AD,SB   d  AD,  SBC    2d  O, SBC    2.OH  SB  SBC   . OH . S. 1 a 42 2a 42 a 42   d  AD,SB    1 1 14 14 7  OK 2 OS2. A. D H a. O. Câu 40: Đáp án D. B. K. C. V1  VSABIKN V  1 ? V2 V2  VNBCDIK. Đặt . 1 a 6 2 6 3 a  a 3 2 6 1 1 SO 1a 6 1 6 3 * VN.BMC  .NH.SBMC  . .SBMC  . .a.2a  a 3 3 2 3 4 2 12 MK 2  * Nhận thấy K là trọng tâm của tam giác SMC  MN 3 V MD MI MK 1 1 2 1 * M.DIK  . .  . .  VM.CBN MC MB MN 2 2 3 6. * VS.ABCD  .. 5 5 6 3 5 6 3  V2  VM.CBN  VM.DIK  VM.CBN  . a  a 6 6 12 72 7 6 3 a V1 6 3 5 6 3 7 6 3 7  V1  VS.ABCD  V2  a  a  a   72  6 72 72 V2 5 6 3 5 a 72. ĐT: 0934286923. Email: Trang 251.

(252) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ Câu 41: Đáp án C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (P) thì * H là tâm của đường tròn giao tuyến (P) và (S). *  OA,  P     OA, AH  600 Bán kính của đường tròn giao tuyến: r  HA  OA.cos 600 . R 2. Suy ra diện tích đường tròn giao tuyến: R 2 R r 2      4 2 Câu 42: Đáp án D 2. Theo đề suy ra đường sinh l  a , và đường tròn đáy có bán kính. l. a 2 2 a 2 a 2 . Khi đó Sxq  , diện tích đáy S  r 2 2 2. Vậy Stp . a 2. . .. 2 1. 2 Câu 43: Đáp án A. x 1 y 1 z  2   suy ra u d   2; 3;1 2 3 1 Câu 44: Đáp án A. d :. Gọi N  x;0;0 trên x’Ox. Ta có AN 2  BN 2   x  2   1   1   x  3   2   12  x  4  N  4;0;0  2. 2. 2. 2. 2. Câu 45: Đáp án A. I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên I  2; 2;0  . Gọi K  a; b;c  suy ra IK   a  2; b  2;c  , mặt phẳng    có vectơ pháp tuyến là: n   3; 2; 1 Theo đề IK      IK và n cùng phương  OK  d  K,    a 2  b 2  c2  14x 2  4x  8 . 14 x  1 14. 3a  2b  c  4. x. 14. a2 b2 c   1 . Ta lại có 3 2 1.  2  . Từ (1) và (2) ta suy ra. 1 4. Vậy K   ; ;   4 2 4 1 1 3. Câu 46: Đáp án D d  M, P  . 1  4  5  2   14. 1  1  25 Câu 47: Đáp án B. . 27 3 3 3 3. Ta có: AB   2; 4; 2  , AC   4; 2; 2  , BC   2; 2; 4  , suy ra AB  AC  BC  2 6 , suy ra tam giác ABC đều. ĐT: 0934286923. Email: Trang 252.

(253) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ SA 2  SB2. a  2b  c  5  0 . Đặt a  u   2 2 SA  SC 2a  b  c  7  0  S  u; 4  u; u  3 . Ta có AB  AC   12;12; 12  , AS  u  1;5  u; u  3. Gọi S  a, b, c ta có SA  SB  SC  . u4 u  2.  1 Ta có VS.ABC  6   AB  AC.AS  6  u  3  1   6. Vậy S  4;0;1 hoặc S  2; 2; 1 Câu 48: Đáp án C. Vectơ chỉ phương của  D  : a   2, m, m  2  Vectơ pháp tuyến của  P  : n  1,3, 2 .  D    P   a và. n cùng phương: 2 . m m2  m6 3 2. Câu 49: Đáp án A. Gọi I, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu (S). Ta có: I   d   I 1  3t; 1  t; t   AI   3t; t; t  1 . (S) tiếp xúc với (P) và A nên ta có: t  0 5t  3 2 R  AI  d  I, P    37t  24t  0   24 t  3  37. Do mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất nên ta chọn t  0 , suy ra I 1; 1;0  , R  1 Vậy  S :  x  1   y  1  z 2  1 2. 2. Câu 50: Đáp án A. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   : 2x  y  3z  19  0 là n   2;1;3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng    là đường thẳng nhận n là vectơ chỉ phương. Kết hợp với đi qua điểm M 1; 1;2  ta có phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là:. x 1 y 1 z  2   2 1 3. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 20 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   A.. 1 B. e e. C.. ln 3 3. ln x trên đoạn 1;3 là: x. D. 24, 2 1 2. Câu 2. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động S  gt 2 , trong đó g  9,8m / s 2 và t tính bằng giây (s). Vận tốc của vật tại thời điểm t  5s bằng: A. 49m / s B. 25m / s C. 10m / s D. 18m / s ĐT: 0934286923. Email: Trang 253.

(254) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 3. Hàm số y . 2x 1 luôn: x 1. A. Đồng biến trên B. Nghịch biến trên C. Đồng biến trên từng khoảng xác định D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định Câu 4. Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn  2;5 ? A. y  x B. y  x  x  1 x  2  C. y  x  x  1 x  2  x  3 x  4  D. Cả A, B và C đều đúng Câu 5. Hàm số y   m  3 x 2  2mx 2  3 không có cực trị khi: A. m  3. m  0. B.  m  3. C. m  0. D. m  3. x 2  mx  1 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số f  x   2 đồng biến trên x  x 1 đoạn 10; 28. A. m  1 B. m  1 C. m  1 D. m  1 Câu 7. Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3x2  5x  7 là: 3  2 6 3  2 6 32 6 B. C. 3 3 9. 32 6 9 Câu 8. Hàm nào sau đây thỏa mãn tính chất: a, b  \ 0 , nếu a  b thì f  a   f  b  ?. A.. D. . A. f  x   x  x 2  x3 B. f  x    x C. f  x  . 1 x. D. f  x   x. . Câu 9. Giá trị gần đúng của f ''   với f  x   log 2 sin  cos x   là: 5 A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 x3   m  1 x 2   2m2  1 x  m đạt cực đại tại x  1 khi 3 A. m  0 B. m  1 C. A và B đúng D. A và B sai Câu 11. Giả sử rằng hàm số  C  : y  x3  3mx 2  3  m 2  1 x  m3 (m là tham số) luôn có điểm. Câu 10. Hàm số y . cực đại chạy trên đường thẳng cố định. Phương trình đường thẳng cố định ấy là A. 3x  y  1  0 B. 3x  y  1  0 C. 3x  y  1  0 D. 3x  y  1  0 Câu 12. Gọi Q là giá trị lớn nhất và K là giá trị nhỏ nhất của hàm số y . 1; 2 . Khi đó giá trị của biểu thức 3923 2 3929 D.  2. A. . B. . 3925 2. 24Q  27 K  1997 là: 2. C.. x2  1 trên đoạn x 1. . 3927 2. Câu 13. Cho đồ thị sau: Đâu là hàm số của đồ thị đã cho? A. y  x3  3x  1 B. y  x3  3x  1 C. y  2 x3  6 x  1 ĐT: 0934286923. Email: Trang 254.

(255) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. D. y . x3  x 1 3. Câu 14. Nghiệm của phương trình 3 log3 x  log3 3x  1  0 là: A. x  3, x  9 B. x  9, x  27 C. x  27, x  81. D. x  81, x  3. 1 2. Câu 15. Cho log 2 x  4, log x y  4, log y z  . Giá trị của biểu thức x  y  z là: A. 65808. B. 65880 m. C. 65088. D. 65080. n.  1  13   1 2 3      , khi đó:  3   3  A. m  n B. m  n C. m  2 D. m  n. Câu 16. Cho . . . Câu 17. Số nghiệm của phương trình  lg  x 2  2  x      lg x  .lg x  2  x   0 là: 3. 2. 2. A. vô nghiệm B. nghiệm duy nhất C. nghiệm kép D. vô số nghiệm 2 x m x  6 (với m là tham số) là: Câu 18. Tập nghiệm của phương trình 36 A.. 7m B.  . 7m 4.  4 . C.. 4m D.  . 4m 7.  7 . Câu 19. Đạo hàm của hàm số f  x    x  1 là: x. x  x A.  x  1 . ln  x  1   . C. x x 1. ln  x  1  . ĐT: 0934286923. x  1. x  x  1.  ln  x  1 . B.  x  1 .    x 1  x. D. x x 1. ln x  . x  1 x . Email: Trang 255.

(256) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 20. Trong một cuộc thi toán học, Ban tổ chức công bố giải thưởng như sau: Nếu bạn được giải Nhất, bạn chọn n bằng bao nhiêu để có số tiền lớn nhất?. Giải Nhất Được nhận n n 103$ . Với n tùy ý chọn  n  , n  1. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 21. Cho 2 x  6. 5 4 3. 2 , khi đó giá trị của x là:. 1 1 1 B. C. D. Cả A, B và C đều sai 6! 4! 5! 1   x   .3  x   0 là: Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình  2  log x x  1. A.. A. S   0;    2;3 B. S   0;    2;    2  2 1. 1 C. S   ;    2;3. 1. . 2. D.. 1  S   0;3 \  ; 2  2 . Câu 23. Giá trị của tích phân. 3 4. . sin 2x dx là:. 4. A. -2 B. 1 C. 0 D. -1 Câu 24. Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y  x2 , y  0, x  0, x  2 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành là: A.. 32 35 23 25 B. C. D. 5 2 5 3. Câu 25. Giá trị của tích phân. x4 1 1  2x dx là: 1. A. 0,5 B. 0,1 C. 0,2 D. 0,4 Câu 26. Giá trị gần đúng của tích phân. . A. 1,5 B. -1,5 C. 0,5 D. -0,5 Câu 27. Chọn phát biểu đúng: 2 2 A. 1 sin  cos x  dx  1 cos  sin x dx B. C.. . 2. 1. sin  cos x  dx    cos x  sin x  dx 2. 1. 1. 0. 3 dx là: x  4x  5 2.   sin x  cos x  dx   2. 1. 2. 1. cos  sin x  dx. D. Cả A, B và C đều sai. Câu 28. Một doanh nhân gửi tiết kiệm một số tiền lớn vào ngân hàng với hình thức lãi gộp vốn và mức lãi suất là 6,8%/năm. Sau 3 năm số tiền người đó nhận được cả vốn lẫn lãi lớn hơn 1000 USD. Giả sử rằng tỉ giá ngoại tệ là 1 USD = 20 000 VNĐ, hỏi cách đây 3 năm, số tiền doanh nhân đó đã gửi tiết kiệm có thể là: A. 12 triệu đồng B. 14 triệu đồng C. 16 triệu đồng D. 18 triệu đồng Câu 29. Để tính  x 2 cos xdx theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt: u  x dv  x cos xdx. A. . ĐT: 0934286923. u  x 2 dv  cos xdx. B. . u  cos x. C. . 2 dv  x dx. u  x 2 cos x dv  dx. D. . Email: Trang 256.

(257) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 30. Bán kính của đường tròn biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z  3  2i  2 z  1  2i trong mặt phẳng phức là: 29 9. 29 3. 23 9 Câu 31. Cho các số phức z1 , z2 . Giả sử rằng z1  z2  2 z1 , khi đó:. A.. B.. A. z1  z2  2 z2. C.. 29 9. B. z1  z2  2 z2. Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn z  1  A.. 170 10. B.. D.. 2 2. C. z1  z2  2 z2. D. A, B và C đều sai. z 7 z  2i . Giá trị của là: z2 z i. C. A và B đúng. D. A và B sai. Câu 33. Chọn phát biểu không đúng A. Số thực a âm hai căn bậc hai là ai và  ai B. Phương trình bậc n (với n là số nguyên dương) luôn có ít nhất một nghiệm phức C. Phương trình bậc n (với n là số nguyên dương) có n nghiệm phức (không nhất thiết phân biệt) D. Với một phương trình bất kì, nếu z0  là một nghiệm của phương trình thì 1 cũng là một nghiệm của nó. z0. Câu 34. Cho các số phức z1  24  i, z2  i, z3  27  2i và z4  6  4i . Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 , z3 , z4 . Hỏi tứ giác ABDC là hình gì? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thang Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA   ABC  và tam giác ABC vuông tại B. Biết rằng AS  2a , AB  2a , AC  3a . Thể tích hình chóp là: A. a 3 B. 2a 3. C.. 2a 3 5 3. D.. a3 5 3. Câu 36. Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ). Từ một mảnh giấy hình vuông khác cũng có cạnh là a, người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ). Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và lăng trụ tam giác đều. So sánh V1 và V2 .. A. V1  V2 B. V1  V2 C. V1  V2 D. Không so sánh được Câu 37. Thể tích hình chóp đều S. ABC có SA  2a và AB  a là: A.. a3 12 11. ĐT: 0934286923. B.. a 3 11 12. C. a3. 11 12. D. a3. 12 11. Email: Trang 257.

(258) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 38. Cho khối cầu (S) tâm O, bán kính R ngoại tiếp khối lập phương (P) và nội tiếp khối trụ (T). Gọi V P  ,VT  lần lượt là thể tích của khối lập phương (P) và khối trụ (T). Giá trị gần đúng của tỉ số. V P  VT . là:. A. 0,23 B. 0,24 C. 0,25 D. 0,26 Câu 39. Hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có A '.ABD là hình chóp đều, AB  a, AA '  2a . Thể tích hình hộp là: 2 11 D. a3 2 2 Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC  a , 5 AA '  a 2 và cos BA ' C  . Khi đó phân nửa thể tích hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là: 6 3 3 a 3 a 6 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 4 4 8 8 Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 , SA   ABCD  và. B. a 2 2. A. a3 3. C. a3. SA  6 . Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó bình phương khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  là:. A. 2. B. 2 C.. 2 2. D.. 1 2. Câu 42. Cho tứ diện đều S.ABC có thể tích là V, độ dài cạnh là a. Trên các cạnh 1 SP 1  . Gọi V ' là thể tích SA, SB, SC lấy các điểm M , N , P sao cho SM  3MA, SN  SB, 5 2SP  PC 3 của hình chóp S.MNP. Khi đó giá trị của V ' tính theo a là: a3 2 a3 2 2 a3 2 A. B. C. D. 160 12 160 16 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3;1;2  và mặt phẳng.   : 2 x  2 y  z  7  0 . Giả sử mặt cầu (S) tâm M cắt mặt phẳng   theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là: A. x2  y 2  z 2  6 x  2 y  4 z  11  0 B. x2  y 2  z 2  6 x  2 y  4 z  11  0 C. x2  y 2  z 2  6 x  2 y  4 z  11  0 D. x2  y 2  z 2  6 x  2 y  4 z  11  0 x  2 y  4 z 1   và 2 3 1 điểm M  2; 1;3  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K 1;0;0  , song song với. Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :. đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3 . A.  P  :17 x  5 y  19 z  17  0 B.  P  :17 x  5 y  19 z  17  0 C.  P  :17 x  5 y  19 z  17  0 D.  P  :17 x  5 y  19 z  17  0 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 và điểm I  3; 5; 2  . Tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu tâm I tiếp xúc (P) là: 26 13   3 26 13   3 26 13   B. H  ;  ;   C. H  ; ;  7 7 7 7 7   7. A. H   ;  ; 7 7  7 3. ĐT: 0934286923. 3 26 13 D. H  ;  ;  7 7 7. Email: Trang 258.

(259) 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT TRỌN BỘ CÓ 200 ĐỀ. Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2  , B  3;0; 4  và mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0 . Giả sử tồn tại mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Số mặt phẳng (Q) thỏa mãn là: A. Không tồn tại B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;3  và B  3; ;3; 2  . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho M cách đều hai điểm A, B là: A. M  1;0;0  B. M 1;0;0  C. A và B đúng D. A và B sai Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  0;2;3 , B  5;3;2  , C  7; 4; 2  , D  2;0;1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 4 điểm đã cho? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d1  : x  1 t  và  d 2  :  y  2  2t  t   z  3  2t . x 1 y  2 z  3   2 3 4.  . Kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng nêu trên?. A. Vuông góc nhưng không cắt nhau B. Cắt nhau nhưng không vuông góc C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc D. Không vuông góc và không cắt nhau Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 12; 5;8 , M 3;5;1  và N  1;1;3 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa MN và cách A một khoảng có độ dài lớn nhất là: A.  P  :11x  8 y  6 z  1  0 B.  P  :11x  8 y  6 z  1  0 C.  P  :11x  8 y  6 z  1  0 D.  P  :11x  8 y  6 z  1  0 ĐÁP ÁN. 1A. 2A. 3D. 4D. 5C. 6B. 7C. 8A. 9B. 10D. 11B. 12C. 13A. 14D. 15A. 16B. 17B. 18D. 19A. 20C. 21A. 22A. 23B. 24A. 25C. 26D. 27D. 28D. 29B. 30A. 31B. 32C. 33D. 34D. 35C. 36A. 37B. 38C. 39D. 40D. 41D. 42A. 43B. 44B. 45D. 46B. 47A. 48D. 49C. 50C. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT. ĐT: 0934286923. Email: Trang 259.

(260) Câu 1. 1 .x  ln x ln x  1 x Ta tính được f '  x   .  2 x x2  f ' x  0 ln x  1   x e. Khi đó   x  1;3  x  1;3 1 e. Ta có f 1  0, f  e   và f  3 . ln 3 3. 1 e. Vậy max f  x   f  e   . 1;3. Ta chọn phương án A. Câu 2: Đáp án A. Vận tốc của vật lúc t là: v  t   S ' . 1 gt 2  '  gt . Do đó v  5   9,8.5  49m / s .  2. Câu 3: Đáp án D. D. \ 1. Đạo hàm y ' . 1.  x  1. 2.  0, x  1 . Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1. và 1;   . Ta chọn phương án C. Câu 4. Ta chọn phương án D. Câu 5: Đáp án C. Nếu m  3 thì y  6 x2  3 . Đây là một parabol có một cực trị. Nếu m  3 thì ta có y '  3  m  3 x 2  4mx . Để hàm số không có cực trị khi y '  0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm   '  4m2  0  m  0 . Chọn C. Câu 6. Ta tính được f '  x  . 1  m   x 2  1. x. 2.  x  1. 2. .. f  x  đồng biến trên đoạn 10; 28  f '  x   0 x  10; 28 .. Mặt khác ta có. x2 1.  x 2  x  1. 2.  0x  10; 28 nên 1  m  0  m  1(vì dấu đẳng thức. chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm). Ta chọn phương án B. Câu 7. Ta tính được y '  x   3x 2  6 x  5 .. Trang 260.

(261) 3  2 6 . Kết hợp bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại 3  3  2 6  32 6 .  y    3 9  . Khi đó y '  x   0  x  của hàm số là yCĐ. Ta chọn phương án C. Câu 8. Nhận thấy hàm số ở phương án B và C luôn nghịch biến, hàm số ở phương án D khi đồng biến khi nghịch biến. Ta chọn phương án A (hàm số ở phương án A luôn đồng biến với mọi số thực x). Câu 9. Ta tính được sin  cos x    cos x  'cos  cos x  f ' x    sin  cos x  .ln 2 sin  cos x  .ln 2 t. .  sin x.cos  cos x   g  x sin  cos x  .ln 2. Dùng chức năng tính đạo hàm tại một điểm của máy tính ta được     f ''    g '    2 . 5 5. Ta chọn phương án B. Câu 10. Ta tính được y '  x   x 2  2  m  1 x  2m2  1 và y ''  x   2 x  2  m  1 . 1  2  m  1  2m 2  1  0  y ' 1  0  Hàm số đạt cực đại tại x  1 khi và chỉ khi   y '' 1  0 2  2  m  1  0 m  0  2m 2  2m  0      m  1 vô lí  m  0  m  0. Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn. Ta chọn phương án D. Câu 11. Đạo hàm y '  x   3x 2  6mx  3  m 2  1 . Biệt thức  '  9m2  9  m2  1  9  0, m  .. Suy ra phương trình y '  x   0 luôn có hai nghiệm phân biệt, hay hàm số (C) luôn có cực đại và cực tiểu. Gọi A, B lần lượt là cực đại và cực tiểu của hàm số (C). Do đó A  m  1; 3m  2  ; B  m  1; 3m  2  x  m 1  y  3m  2. Xét tọa độ điểm cực đại A  m  1; 3m  2 là nghiệm của hệ  Trang 261.

(262) Suy ra x  1  m . 2 y  3x  y  1  0 . 3. Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số (C) luôn chạy trên đường thẳng cố định có phương trình là 3x  y  1  0 . Ta chọn phương án B. Câu 12. Ta tính được y ' x . 2 x  x  1   x 2  1.  x  1. 2. . x2  2x 1.  x  1. 2. Khi đó.  x  1  2  y '  x   0  x 2  2 x  1  0      x  1; 2  x  1; 2  x  1; 2  x  1; 2. 5 3. Mặt khác ta có y 1  1 và y  2   . 5 3 24Q  27 K 3927  1997   Vậy . 2 2. Do đó Q  và K  1.. Ta chọn phương án C. Câu 13. Dựa vào tính biến thiên ta loại phương án B. Thay giá trị x  1 và y  1 , ta loại phương án C và D. Ta chọn phương án A. Câu 14. Ta chọn phương án D. Câu 15. Ta có log 2 x  4  x  24  16 , log x y  4  y  x 4  164  65536 1 1 1 2 và log y z   z  y  65536 2  256 . 2 Do đó x  y  z  16  65536  256  65808 .. Ta chọn phương án A. Câu 16. Ta có. 1  13 1  2 3  , 3 3 m. m.  1  13  1 2 3  do đó      ,  3   3 . Trang 262.

(263) m. n.  1  13   1 2 3  kết hợp với      ,  3   3  m. n.  1 2 3  1 2 3  ta suy ra      . 3 3     Vậy m  n . Ta chọn phương án B.. Câu 17. Điều kiện 0  x  2 . Đặt a  lg x, b  lg  2  x  ta suy ra 10a  10b  x   2  x   2 1 Mặt khác phương trình đã cho tương đương.  lg  x. 2.  2  x      lg x  3. 2. . .lg x  2  x . 2. 0.   2 lg x  lg  2  x    3.  lg x . 2. . lg x  2lg  2  x   0. Thay a  lg x, b  lg  2  x  vào phương trình trên ta được  2a  b   a 2 .  a  2b   0 3.  9a 3  14a 2b  6ab 2  b3  0   a  b   9a 2  5ab  b 2   0  b   a  2 . Thay (2) vào (1) ta được 10a  10 a  2  10a . 1 2. 10a. Vì a  lg x nên x  10e . Do đó 1 2  2  x 2  2 x  1  0   x  1  0  x  1 (nhận) x Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S  1 x. Ta chọn phương án B. Câu 18. Ta có 36. 2 xm. .  6 6 x. 2 2 x  m . .  6 2  2  2x  m . x 2. 7 4m xm x 4 7. Ta chọn phương án D. Câu 19. x Ta có f  x    x  1 , lấy logarit nepe hai vế ta được ln f  x   ln  x  1  ln f  x   x ln  x  1 . x. Lấy đạo hàm hai vế ta được f ' x x  ln  x  1  , f  x x 1. Trang 263.

(264) x  x hay f '  x    x  1 . ln  x  1  . x  1  . Ta chọn phương án A. Câu 20. Cách 1 (dành cho các bạn học sinh giỏi) Trước hết, ta nhận xét n  3 là giá trị n thỏa mãn số tiền nhận được là lớn nhất, hay ta sẽ chức minh mệnh đề sau: trong các số có dạng n n  n  , n  1 , số 3 3 có giá trị lớn nhất. Dùng phép chứng minh quy nạp toán học. Cách 2 (dành cho các bạn học sinh phổ thông) Khảo sát hàm số theo ý tưởng tính đạo hàm của câu 19, hàm số trong câu này là 1 n. f  n  n  n . n. Ta chọn phương án C. Câu 21. Dễ thấy x . 1 1  . 2.3.4.5.6 6!. Ta chọn phương án A. Câu 22. Lời giải. ĐKXĐ: x  1 Bất phương trình đã cho tương đương  1  1  2  x  3    x  3 1   x  . 3  x  0    2     2  x  2     x  1  1  x  0  2  x  3  log 2 x  1  0         x  3   0  x  1   1  x  3     2 1   x   .  3  x   0  x  2  1    2   x  2  log 2 x  1  0      x  1  1  0  x  2. Kết hợp ĐKXĐ, ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là  1 S   0;    2;3 .  2. Ta chọn phương án A. Câu 23. Ta có 3 4. . 4. . 4. . . 3. sin 2 x dx  2 sin 2 x dx   4 sin 2 x dx 2. 3 4. cos 2 x 2 cos 2 x 1 1    1 2  2  2 2 4. Trang 264. 2.

(265) 3 4. . Vậy. sin 2 x dx  1 . Ta chọn phương án B.. 4. Câu 24. Thể tích cần tìm là V    x 2. 0. 2. . 2 2. x5 32 dx    (đvtt) . 5 0 5. Ta chọn phương án A. Câu 25. Đặt x  t  dx  dt . Đổi cận x  1  t  1; x  1  t  1. Suy ra 4 1 1 t dt x4 t4 dx   dt  1 1  2t 1 1  2t 1 1  2 x 4 t 4 t 4 4 1 t .2 1 t .2  t  t  dt   dt 1 1  2t 1 1  2t. I . 1. x4 1 1 4 1 t5 dx   t dt  . Do đó I  1 1  2x 2 1 2 5 1. Vậy. 1. 1  . 5 1. x4 1 1 1  2x dx  5 . Ta chọn phương án C. 1. Câu 26. Ta có. . 1. 0. 1 3 3 dx  dx 0 x  4x  5  x  5 x  1 2. 1   1 1  2  1    2  dx   ln x  5  ln x  1  0 x 5 x 1  2 0    1. 1 x 5 Vậy I  ln 2 x 1. 1. 0. 1 2  ln . 2 5. Ta chọn phương án D. Câu 27. Ta chọn phương án D. Câu 28. Gọi x là số tiền mà doanh nhân đó đã gửi tiết kiệm cách đây 3 năm. Sau 1 năm, số tiền doanh nhân nhận được là x . 6,8 .x . 100. Sau 2 năm, số tiền doanh nhân nhận được là 2. 6,8  6,8  6,8    6,8  .x   .x   x  1  x x  . 100  100  100    100 . 6,8  Sau 3 năm, số tiền doanh nhân nhận được là x 1    100 . Trang 265. 3.

(266) Nhận thấy 3.  6,8  x 1    1000 USD  x  821USD .  100  Do đó x  16 420 000 VNÐ .. Ta chọn phương án D. Câu 29: Đáp án B. u  x 2  du  2 xdx Khi đặt  thì  (đúng). v  sin x dv  cos xdx. Câu 30. Gọi M  x; y  là điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y . . Ta có z  3  2i  2 z  1  2i   x  3   y  2  i   2 x  1   2 y  2  i   x  3   y  2    2 x  1   2 y  2  2. 2. 2. 2. 2. 2. 1  2 29   x   y   3  3 9  2. 2. 1 2 29 Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn  x     y    , có tâm 3  3 9 . bán kính là. 29 . 3. Ta chọn phương án A. Câu 31. Gọi z1  a  bi, z2  x  yi,  a, b, x, y   . Ta có z1  z2  2 z1   a  x    b  y  i  2 a  bi   a  x   b  y   2  a2  b2  2. 2.  x 2  y 2  a 2  b 2  2ax  2by   a  x   b  y   2  x2  y 2  2. 2.   a  x    b  y  i  2 x  yi  z1  z2  2 z2. Ta chọn phương án B. Câu 32. Điều kiện z  2, z  i Ta có Trang 266. 1 2  ;  và 3 3.

(267) z 7   z  1 z  2   z  7 z2  z  1  2i  z2  2z  5  0    z  1  2i z 1 . Với z  1  2i , suy ra z  2i 1  4i 11 7 170 .    i  1  3i 10 10 10 z i. Với z  1  2i , suy ra z  2i 1 1 1 2 .    i  1 i 2 2 2 z i. Ta chọn phương án C. Câu 33. Ta chọn phương án D. Chính xác là “Với một phương trình bất kì, nếu z0  là một nghiệm của phương trình z0 cũng là một nghiệm của nó”. Tham khảo trang 194 và 195 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao. Câu 34. Vì AC / / BD nên ACDB là hình thang. Ta chọn phương án D. Câu 35. Nhận thấy SA  2a và là đường cao của hình chóp S.ABC. Tam giác ABC vuông tại B có AB  2a , AC  3a , suy ra BC  a 5 . 1 2. 1 2 1 2a 3 5 .  .2a.a 2 5  3 3. Do đó S ABC  . AB.BC  .2a.a 5  a 2 5 . 1 3. Vậy VS . ABC  .SA.S ABC. Ta chọn phương án C. Câu 36. a a a3 Ta có V1  a. .  4 4 16 1 a 3 a a3 3 và V2  a. . . .  . Do đó V1  V2 . 2 3 2 3 36. Ta chọn phương án C. Câu 37. Gọi O là tâm của tam giác đều ABC cạnh a. Do S.ABC là hình chóp đều nên SO   ABC  . Ta có S ABC. a 3 a2 3 và OA  .  3 4. Xét tam giác SAO ta có Trang 267.

(268) a 2 11 2 a 33 Vậy  a  SO  3 3 3 1 a 33 a 2 3 a3 11 .  . .  3 3 4 12. SO 2  SA2  AO 2  4a 2  1 VS . ABC  SO.S ABC 3. Ta chọn phương án B. Câu 38. Ta có đường chéo của hình lập phương chính là đường kính của khối cầu. Mặt khác ta lại có công thức: Bình phương độ dài đường chéo của hình lập phương bằng ba lần bình phương của độ dài cạnh hình lập phương. Do đó.  2R . 2.  3a 2  a . 2R 3 , suy ra 3. 3. V P . 2 3  8 3 3   R   R . 3 9  . Vì khối cầu có bán kính R nên ta dễ dàng tính được bán kính và chiều cao của khối trụ ngoại tiếp ngoài khối cầu lần lượt là R và 2R, suy ra VT    R 2 .2 R  2 R 3 . Do đó. V P  VT . 8 3 3 R 4 3  9 3   0, 245 . 2 R 9. Ta chọn phương án C. Câu 39. Gọi H là tâm của tam giác đều ABD thì A ' H là đường cao của hình chóp A '. ABD . Suy ra AH . a 3 và 3. A ' H  A ' A2  AH 2 . a 33 . Ta tính được 3. a2 3 . Vậy 2 a 33 2 3 a3 11 . V a  3 2 2 S ABCD  2S ABD . Ta chọn phương án D. Câu 40. Đặt AB  x , thì A ' B 2  A ' C 2  x 2  2a 2 . Áp dụng định lí cosin trong tam giác A ' BC ta được A ' B 2  A ' C 2  BC 2 cos BA ' C  2  A ' B  A 'C 2 2 2 x  4a  a 2 5   xa 6 2  x 2  2a 2  Trang 268.

(269) a2 3 . 4 Vậy thể tích hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là a3 6 . V 4. Suy ra tam giác ABC đều, nên S ABC . Do đó phân nửa thể tích hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là :. V a3 6 .  2 8. Ta chọn phương án D. Câu 41. Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Dễ thấy CB   SAB  , suy ra CB  AK , kết hợp với SB  AK ta được AK   SBC  hay d  A;  SBC    AK 1 1 1 1 1 1      , 2 2 2 AK AS AB 3 6 2 suy ra AK  2 . Vậy d  A;  SBC    2 .. Ta có. Vì M là trung điểm AB nên 1 2 . d  M ;  SBC    d  A;  SBC    2 2 2 1 Do đó  d  M ;  SBC     . 2. Ta chọn phương án D. Sai lầm thường gặp: Nhầm lẫn d  M ;  SBC   và d  A;  SBC   ta sẽ chọn nhầm phương án B. Quên bình phương khoảng cách ta sẽ chọn nhầm phương án C. Nhầm lẫn d  M ;  SBC   và d  A;  SBC   cùng với quên bình phương khoảng cách ta sẽ chọn nhầm phương án A. Do đó các bạn học sinh giỏi khi giải toán trắc nghiệm cần chú ý yêu cầu của đề bài, tránh trường hợp làm ra hơn 90% bài toán nhưng lại kết luận sai! Câu 42. Ta có V  VS . ABC . a3 2 . 12. Mặt khác, nhận thấy Sm  3MA . SM 3  , SA 4. 1 SN 1 SN  SB   và 5 SB 5 SP 1 SP 1    . 2SP  PC 3 SC 2. Kết hợp với V ' VS .MNP SM SN SP 3 1 1 3 .   . .  . .  V VS . ABC SA SB SC 4 5 2 40 Trang 269.

(270) Do đó V ' . 3 a3 2 a3 2 .  . 40 12 160. Ta chọn phương án A. Câu 43. Ta có d  M ;    . 6  2  2  7  3 . Suy ra bán kính của mặt cầu (S) là 3. R  32  42  5 .. Vậy phương trình mặt cầu (S) là 2 2 2  x  3   y  1   z  2   25 . Ta chọn phương án B. Câu 44. Đường thẳng d có vector chỉ phương u   2; 3;1 , qua H  2; 4; 1 . Mặt phẳng (P) có vector pháp tuyến n   A; B; C  ,  A2  B 2  C 2  0  . Ta có u.n  0 d / /  P    H  2; 4; 1   P  Mặt khác (P) qua K 1;0;0  suy ra 2 A  3 B  C  0 C   2 A  3 B      * 3 A  4 B  C  0 C  3 A  4 B.  P  : Ax  By   3B  2 A z  A  0 Ngoài ra d  M ;  P  . 5 A  8B A2  B 2   3 B  2 A . 2.  3. A  B  5 A2  22 AB  17 B 2  0   5 A  17 B  Với A  B  C  B không thỏa mãn (*)  Với 5 A  17 B , chọn A  17 , suy ra B  5 , do đó C  19 (nhận) Vậy  P  :17 x  5 y 19 z 17  0. Ta chọn phương án B. Câu 45. Tiếp điểm chính là hình chiếu vuông góc H của I xuống mặt phẳng (P). Đường thẳng IH qua I và nhận vector pháp tuyến n   2; 1; 3 của mặt phẳng (P) làm vector chỉ phương có phương trình là:  x  3  2t   y  5  t  t   z  2  3t . . Tọa độ H cần tìm là nghiệm của hệ phương trình. Trang 270.

(271)  x  3  2t  y  5  t 9 3 26 13   3 26 13   t   , x  , y   ; z  Vậy H  ;  ;  .  7 7 7 7 7 7 7  z  2  3t 2 x  y  3z  1  0. Ta chọn phương án D. Câu 46. Ta chọn phương án B. Phương trình mặt phẳng  Q  là 2 x  2 y  z  2  0 . Câu 47. Vì M nằm trên trục hoành nên M  x;0;0  . Ta tính được MA  1  x; 2;3 và MB   3  x; 3; 2  . Vì M cách đều A, B nên MA2  MB 2 , hay 2 2 2 1  x   22  32   3  x    3  22  x  1 . Vậy M  1;0;0  . Ta chọn phương án A. Câu 48. Dễ thấy A, B, C , D đồng phẳng, nên có vô số mặt phẳng cách đều cả 4 điểm đã cho, chính là những mặt phẳng song song với  ABCD  . Ta chọn phương án D. Câu 49. Vector chỉ phương của  d1  và  d 2  lần lượt là ud   2;3; 4  và ud  1; 2; 2  . Vì ud .ud  0 nên d1  d2 . Mặt khác ta tìm được một điểm chung của ( d1 ) và ( d 2 ) là Q 1; 2;3 . Ta chọn phương án C. Câu 50. Gọi I, H lần lượt là hình chiếu của A lên MN và (P). Ta tính được I 1;3; 2  . Suy ra tam giác AIH vuông tại H. Khi đó d  A;  P    AH  AI . Dấu bằng xảy ra khi I  H . Do đó (P) đi qua I và có vector pháp tuyến IA  11; 8;6 , suy ra  P  :11x  8 y  6 z  1  0 . Ta chọn phương án C. 1. 1. 2. Trang 271. 2.

(272)

20 DE THI THU THPT QUOC GIA CO LOI GIAI CHI TIET

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về